Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
1,73 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG THANH HÓA Mà ĐỀ: ĐỀ THI THỬ:2019-2020 THI THỬ THPT QG LẦN MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút x 1 Câu x 2 �1 � �1 � �� �� �2 � Tìm tập nghiệm S bất phương trình �2 � A S �;3 y f x B S �; 3 C S 3; � �1 � S � ;3 � � � D Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Câu y f x Hàm số đồng biến khoảng đây? 1;1 2;1 2; 1 1; A B C D y f x 2; 4 hình vẽ bên Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn 2; 4 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn A B C 2 D Câu 2x x có đường tiệm cận ngang đường thẳng Đồ thị hàm số A y B x C y D x Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? Câu 4 A y x x B y x x C y x x D y x x Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho Câu y TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 A Câu NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 27 B 27 C x x Phương trình 5.3 có tổng nghiệm log log 3 log A B C Câu D log y f x x x 16 1;3 Giá trị lớn hàm số đoạn A B 19 C 25 D Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 18 B 9 C 15 D 6 Câu D Câu 10 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: C B A D 5 Câu 11 Cho hàm số y f ( x) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D 32 Câu 12 Một khối cầu tích Bán kính R khối cầu R 2 B R C R 32 D R Câu 13 Với số thực dương a , b Khẳng định sau khẳng định đúng? log ab log a log b log ab log a b A B �a � �a � log � � log b a log � � log a b �b � �b � C D A Câu 14 Có cách xếp học sinh đứng thành hàng dọc? A 256 B 12 C Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy khối lăng trụ A 6a B 3a D 24 3a , độ dài cạnh bên a Khi thể tích C 2a D 6a 3 Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h 6a Thể tích khối chóp cho bằng: Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A 9a ĐỀ THI THỬ:2019-2020 B 3a Câu 17 Cho cấp số cộng D 6a có u1 2 cơng sai d Tìm số hang u10 u 29 C 10 D u10 2.3 Câu 18 Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x x x hai điểm phân biệt Tìm tổng tung độ giao điểm A 1 B 3 C D Câu 19 Một hình nón có chiều cao h 4, bán kính đáy r Tính diện tích xung quanh hình nón A 5 B 15 C 25 D 10 A u10 28 un C 18a B u10 25 x1 Câu 20 Tìm nghiệm phương trình 27 A x 10 B x C x D x log2 x Câu 21 Tìm nghiệm phương trình A x B x C x x Câu 22 Hàm số y 3 x D x 10 có đạo hàm là: x2 3 x x 3 3x 3 x.ln C x 3 3x ln A B Câu 23 Hàm số sau đồng biến �? 2 3 x x D x 3x 3 x 1 x x 1 y y log x x 1 B D Câu 24 Cho hàm số y x 3x x (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) biết hồnh độ tiếp điểm A y x B y 3x C y x D y 3x �1 � y�� �2 � C A y x x Câu 25 Cho hàm số y f x Phương trình A Câu 26 Đặt log3 a có bảng biến thiên hình sau: f x C D log15 75 a 1 2a 2a 2a A 2a B a C a D a Câu 27 Cho khối cầu bán kính 5, cắt khối cầu mặt phẳng cho thiết diện tạo thành hình trịn có đường kính Tính thể tích khối nón có đáy thiết diện vừa tạo đỉnh tậm khối cầu cho A V Khi có nghiệm? B 21 3 B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA V 21 C V 16 D V 12 Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT SA ABC Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân A , BC a , a Số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 30� B 75� C 60� D 45� y x3 mx 2m 1 x m Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến SA khoảng 3;0 A m �1 B m 2 C m �1 D B C tích V 12 Thể tích khối chóp A.BCC � B�bằng Câu 30 Cho hình lăng trụ ABC A��� A B C D y x3 mx2 m2 x 3 Câu 31 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực đại x A m 1 B m C m 7 D m m � Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a , AD a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc tạo hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) có số đo 0 0 A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 33 Một bình đựng cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng (các cầu mau khác nhau) Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để chọn cầu khác màu 3 3 A B C 11 D 14 Câu 34 Năm 2020 , doanh nghiệp X có tổng doanh thu 150 tỉ đồng Dự kiến 10 năm tiếp theo, tổng doanh thu năm tăng thêm 12% so với năm liền trước Theo dự kiến kể từ năm nào, tổng doanh thu doanh nghiệp X vượt 360 tỉ đồng? A 2026 B 2027 C 2028 D 2029 H , mặt phẳng qua trục H cắt Câu 35 Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay H theo thiết diện hình vẽ Tính thể tích H (đơn vị cm ) 41 A V 13 B C V 17 D V 23 log x m log x 3m Câu 36 Biết phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 27 V Khi tổng Trang x1 x2 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 34 A B log 22 x log Câu 37 Cho phương trình A 4t 2t ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C x Đặt t log x B 2t 2t D 12 ta phương trình sau đây: C 4t 2t D t 2t Câu 38 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a a3 a 10 V A B C ax b y cx d Câu 39 Hình vẽ đồ thị hàm số V a3 3 V Mệnh đề sau đúng? A bd 0, ad B bd 0, ab Câu 40 Bất phương trình A C ad 0, ab D V a3 D ab 0, ad log ( x 7) log ( x 1) có giá trị nguyên? B C D x m.16 2m 1 12 x m.9 x �0 Câu 41 Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình nghiệm với A x � 0;1 ? B 11 C 12 D 13 Câu 42 Cho hình hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B Biết � SCB � 90� SBC a Tính AB BC 2a; SAB khoảng cách từ A đến mặt phẳng diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 2 2 A 16 a B 12 a C 20 a D 18 a Câu 43 Từ 12 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm có học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh 18 72 114 36 A 385 B 385 C 385 D 385 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AC SM bằng: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT a 39 A 12 B 2a a 39 C 13 D 2a Câu 45 Cho hàm số y f ( x) liên tục � có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất � � ; � � số nguyên m để phương trình f (cos x) 3cos x m có nghiệm thuộc khoảng � 2 � Tổng phần tử S bằng: B 10 C 5 D 6 B C D với đáy hình thoi có cạnh 4a , Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A���� � 1200 AA� 6a, BCD Gọi M , N , K trung điểm AB’, B’C , BD’ Tính thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , K A 8 3 B 16a C 9a y f x ax5 bx cx3 dx ex f a �0 A 9a Câu 47 Cho hàm số hình vẽ D 12a y f� x có đồ thị hàm số x2 x 2021 y g x Hàm số có điểm cực trị? B C D g x f 3x 1 x Đặt A Câu 48 Cho hàm số y f x có đạo hàm � có bảng biến thiên sau: Tổng giá trị nguyên tham số m để phương trình f x f x log � �f x f x 5� � m A 33 B 49 có hai nghiệm phân biệt C 34 D 50 y f x x x 3m 5;5 Câu 49 Cho hàm số Có giá trị nguyên m thuộc đoạn để bất phương trình A Trang f f x �x B 0; với x thuộc khoảng C D 11 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 50 Cho a , b , c ba số thực dương, a thỏa mãn: �3 bc � log bc log a � b c � c 4� � Khi tính giá trị biểu thức T a 3b 2c gần với giá trị đây? A B C D 10 a TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 1.A 11.A 21.B 31.B 41.C 2.C 12.B 22.B 32.C 42.B 3.B 13.A 23.A 33.C 43.A NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 14.D 15.A 16.D 17.B 18.A 24.A 25.D 26.D 27.B 28.C 34.C 35.B 36.D 37.A 38.C 44.C 45.B 46.C 47.D 48.D 9.A 19.B 29.C 39.B 49.B 10.D 20.D 30.D 40.D 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT x 1 Câu x 2 �1 � �1 � �� �� �2 � Tìm tập nghiệm S bất phương trình �2 � A S �;3 B S �; 3 C Lời giải S 3; � �1 � S � ;3 � � � D Chọn A x 1 x 2 �1 � �1 � � � � � � x 3x � x �2 � �2 � y f x Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Câu y f x Hàm số đồng biến khoảng đây? 1;1 2;1 2; 1 1; A B C D Lời giải Chọn C 2; 1 Hàm só đồng biến khoảng y f x 2; 4 Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn hình vẽ bên 2; 4 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn A B C 2 D Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị ta thấy: Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 f x 4 max f x x 2 ;4 x 2 max f x f x 2 ;4 Vậy 2 ;4 2x y x có đường tiệm cận ngang đường thẳng Đồ thị hàm số 2 ;4 Câu A y B x C y Lời giải D x Chọn C x 2 lim y lim x �� x � � 2x y 1 x x có đường tiệm cận ngang Ta có nên đồ thị hàm số đường thẳng y 2 Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn D Đây đồ thị hàm trùng phương với a nên ta loại A, B Với x � y nên ta loại C Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A 27 B 27 C D Lời giải Chọn B �32 � 27 V Bh � �4 � � � � Thể tích khối lăng trụ cho x x Câu Phương trình 5.3 có tổng nghiệm log log log A B C D log Lời giải Chọn A � x log 3 3x1 � � �x � �1 x x x2 log 32 2 � � Ta có: 5.3 Vậy tổng nghiệm x1 x2 log TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y f x x x 16 1;3 Câu Giá trị lớn hàm số đoạn A B 19 C 25 D Lời giải Chọn C 1;3 Tập xác định: D � Hàm số liên tục � x 0� 1;3 � f� x � x3 16 x � �x 2� 1;3 � x 2� 1;3 f� x x3 16 x , � f 1 9; f 16; f 25 Ta có: max f x 25 Vậy 1;3 Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 18 B 9 C 15 D 6 Lời giải Chọn A 2 Thể tích khối trụ : V r h 18 Câu 10 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: A B C Lời giải D 5 Chọn D Nhìn vào bảng biến thiên suy giá trị cực tiểu hàm số cho 5 Câu 11 Cho hàm số y f ( x) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn A y f ( x ) có điểm cực trị Nhìn vào bảng xét dấu đạo hàm suy hàm số 32 Câu 12 Một khối cầu tích Bán kính R khối cầu 2 R A B R C R 32 D R Lời giải Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT x0 � �� x 1 � Với x ta có y 1 Với x ta có y Vậy tổng tung độ giao điểm 1 Câu 19 Một hình nón có chiều cao h 4, bán kính đáy r Tính diện tích xung quanh hình nón A 5 B 15 C 25 D 10 Lời giải Chọn B 2 Đường sinh hình nón bằng: l r h S rl 15 Diện tích xung quanh nón xq x1 Câu 20 Tìm nghiệm phương trình 27 A x 10 B x C x Lời giải D x Chọn D x1 Ta có: 27 � x � x log2 x Câu 21 Tìm nghiệm phương trình x A B x C x Lời giải Chọn B Ta có: x Câu 22 Hàm số y x A log2 x � x 23 � x 3 x 3 x D x 10 có đạo hàm là: x 3 3x 3x.ln B ln x 3 3x 3 x C x D x 3x 3 x 1 Lời giải Chọn B y ' 3x 3 x x ' x 3x ' ln x 3 3x 3 x Ta có: Câu 23 Hàm số sau đồng biến �? 3 x ln x A y x x B y log x �1 � y�� �2 � C Lời giải D y x 1 x 1 Chọn A Hàm số y x x có TXĐ D � y ' x 0, x �� Câu 24 Cho hàm số y x x x (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) biết hoành độ tiếp điểm A y x B y 3x C y x D y 3x Lời giải Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Chọn A y x3 3x x y ' 3x x M x0 ; y0 Gọi tiếp điểm x0 � y0 1 f ' x0 f ' 1 Phương trình tiếp tuyến (C) điểm Câu 25 Cho hàm số Phương trình A y f x M 1; 1 là: y x 1 � y x có bảng biến thiên hình sau: f x có nghiệm? B C Lời giải D Chọn D y f x Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt, suy phương trình log3 a log15 75 Câu 26 Đặt Khi a 1 2a A 2a B a f x có ba nghiệm phân biệt 2a C a Lời giải 2a D a Chọn D log 75 log3 3.5 log3 log 52 log 2a log15 75 log 15 log 3.5 log 3 log log 1 a Ta có Câu 27 Cho khối cầu bán kính 5, cắt khối cầu mặt phẳng cho thiết diện tạo thành hình trịn có đường kính Tính thể tích khối nón có đáy thiết diện vừa tạo đỉnh tậm khối cầu cho 21 3 21 V V A B C V 16 D V 12 Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Xét tam giác OHM vng H , có bán kính mặt cầu R OM 5, bán kính đường trịn thiết diện r HM ( Bán kính đáy hình nón ) Suy chiều cao khối nón h OH OM OH 52 22 21 1 21 V h r 21.22 3 Vậy thể tích khối nón cấn tìm là: SA ABC Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân A , BC a , a Số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 30� B 75� C 60� D 45� Lời giải Chọn C SA ABC góc đường thẳng SB Ta có: góc đường thẳng SB mặt phẳng đường thẳng AB góc SBA BC a ABC BC AB A Vì tam giác vng cân nên � SA a : a tan SBA � AB 2 Xét tam giác SAB vuông A , ta có: Suy SBA 60� � AB ABC 60� Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng y x3 mx 2m 1 x m Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng Trang 14 3;0 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN A m �1 Chọn C Ta có: B m 2 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 C m �1 Lời giải y� x 2mx 2m 1 x 1 x 2m 1 x 1 � y� 0� � x 2m � Hàm số cho nghịch biến khoảng 3;0 D m � có phương trình y� m �1 �2m �1 � �� � � m � x1 x2 x1 �3 �x2 m � m � � � nghiệm phân biệt , thỏa mãn ��� � � ABC A B C V 12 A BCC B Câu 30 Cho hình lăng trụ tích Thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn D B C VA BCC � B� Ta có: V VA A��� Gọi h chiều cao lăng trụ 1 VA A��� S A��� h � VA A��� V B C B C B C B C h ; 3 Ta có V S A��� 2 VA BCC �B� V VA A��� V 12 BC 3 Do y x3 mx2 m2 x 3 Câu 31 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực đại x A m 1 B m C m 7 D m Lời giải Chọn B f� ( x) x 2mx m 4, x �� Tập xác định: D � Ta có: y� m 1 � � f� (3) � m 6m � � m5 � Điều kiện cần: Hàm số đạt cực đại x Điều kiện đủ: x 1 � f� ( x) � � f ( x) x x x x3 ( x) x x ; � + Với m , ta có: ; f� Bảng biến thiên f ( x) : TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Hàm số đạt cực tiểu x Do m khơng thỏa mãn + Với m , ta có: f ( x) x3 � f� ( x) � � x x 21x x7 ( x) x 10 x 21 ; � ; f� Bảng biến thiên f ( x) : Hàm số đạt cực đại x Do m thỏa mãn Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a , AD a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc tạo hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) có số đo 0 0 A 90 B 30 C 60 D 45 Lời giải Chọn C Gọi H trung điểm AB, ta có: ( SAB ) ( ABCD);( SAB) �( ABCD) AB � � SH ( ABCD ) � �SH �( SAB ); SH ( ABCD ) HK CD SK CD Gọi K trung điểm CD, ta có: ; Khi đó: � ( SCD);( ABCD) � HK ; SK �SKH SH a tan �SKH � �SKH 600 HK a Xét tam giác SHK vng H có: Câu 33 Một bình đựng cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng (các cầu mau khác nhau) Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để chọn cầu khác màu 3 3 A B C 11 D 14 Lời giải Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n C312 220 1 Gọi A biến cố “chọn cầu khác màu” Ta có: n( A) C5 C4 C3 60 n( A) 60 P ( A) n() 220 11 Xác suất biến cố A bằng: Câu 34 Năm 2020 , doanh nghiệp X có tổng doanh thu 150 tỉ đồng Dự kiến 10 năm tiếp theo, tổng doanh thu năm tăng thêm 12% so với năm liền trước Theo dự kiến kể từ năm nào, tổng doanh thu doanh nghiệp X vượt 360 tỉ đồng? A 2026 B 2027 C 2028 D 2029 Lời giải Chọn C 12 � n � 360 150 12% � n log 28 � ��7,725 25 �5 � Ta có: Câu 35 Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay H H , mặt phẳng qua trục H theo thiết diện hình vẽ Tính thể tích A V 13 B V 41 C V 17 Lời giải H cắt (đơn vị cm ) D V 23 Chọn B 1 41 �3 � V VN VT VN1 22.4 � �.4 1 H 3 �2 � Thể tích log 32 x m log x 3m x ,x x x 27 Câu 36 Biết phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x x Khi tổng 34 A B C D 12 Lời giải Chọn D Điều kiện: x Đặt t log3 x t m t 3m 1 m 3m 1 m2 8m , , ta có TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 � phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, tức � m 2 hay m 2 x x 27 � log x1 x2 log 27 � log3 x1 log3 x2 Ta có: log x1 log3 x2 t1 t2 m log x1.log x2 t1.t2 3m Suy m � m log x1.log x2 log3 x1 log3 x2 log x1 � � �x � �1 � � log x log3 x2 log x �x2 Vậy x1 x2 12 Do � nên � log 22 x log x t log x Câu 37 Cho phương trình Đặt ta phương trình sau đây: 2 2 A 4t 2t B 2t 2t C 4t 2t D t 2t Lời giải Chọn A Ta có : x � log x log 22 x log log x � log x log x � log 22 x log x Đặt t log x , ta có phương trình 4t 2t Câu 38 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a a3 a3 a 10 a3 V V V V A B C D Lời giải Chọn C Hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a nên diện tích đáy S a Gọi O tâm hình vng ABCD, SO đường cao hình chóp SO SA OA 2 a 3 2 �a � a 10 � � �2� a 10 a 10 V a Khi ta có : ax b y cx d Câu 39 Hình vẽ đồ thị hàm số Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Mệnh đề sau đúng? A bd 0, ad B bd 0, ab C ad 0, ab Lời giải D ab 0, ad Chọn B Dựa đồ thị hàm số, ta thấy: �d 0 � cd � d a �c x ,y �� �� � ad ac c c � �a �c Đồ thị hàm số có TCĐ TCN là: �b 0 bd � �d � b �� b � � 0; �� , ;0 �� � �� � ab � d �� a � � b � �a Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ: Câu 40 Bất phương trình A log ( x 7) log ( x 1) B có giá trị nguyên? C D Lời giải Chọn D �x �x 1 �� � x 1 � �x 7 Ta có đkxđ: �x log ( x 7) log ( x 1) � x x � x x x � 3 x Kết hợp điều kiện suy 1 x Vậy có giá nguyên m.16 x 2m 1 12 x m.9 x �0 Câu 41 Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình nghiệm với A x � 0;1 ? B 11 Chọn C m.16 x 2m 1 12 x m.9 x �0 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C 12 Lời giải D 13 (1) Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 2x x 4� �4 � 1 � m � � � 2m 1 � � m �0 x �3 � �3 � Chia cho ta được: x �4 � t �� �3 � ta được: mt 2m 1 t m �0 (2) Đặt �4� x � 0;1 � t �� 1; � � � Với � 4� t �� 1; � x � 0;1 � � � Do (1) có nghiệm với (2) có nghiệm với � 4� t t �� 1; � ۣ m f (t ) � �ta có (2) t 2t Với t �4 � �4� m �f � � 12 f ' t 0; t �� 1; � t 2t � � Vậy yêu cầu toán tương đương với �3 � Vậy ta có 12 giá trị nguyên dương m Câu 42 Cho hình hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B Biết � SCB � 90� SBC a Tính AB BC 2a; SAB khoảng cách từ A đến mặt phẳng diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 16 a B 12 a C 20 a Lời giải D 18 a Chọn B � � � Ta có SAB SCB 90 hay A; C nhìn SB góc vng Suy S , A, B, C cung nội tiếp ABCD Ta có mặt cầu đường kính SB Gọi D hình chiếu S �AB SA � AB AD � �AB SD �BC SC � BC CD � �BC SD , ABC vuông cân B suy ABCD hình vng Trong SCH kẻ DH SC ( H �SC ) Ta có BC SD; BC SC � BC DH ; DH SBC hay d D, SBC DH , ta có AD // SBC � d A, SBC d D, SBC DH a 1 � SD a 2 DH DC SD , SC SD CD 6a 3a 3a; SB SC BC 9a 3a 2a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC R SB a diện tích mặt cầu S 4 R 12 a Câu 43 Từ 12 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm có học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh 18 72 114 36 A 385 B 385 C 385 D 385 Lời giải Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Chọn A C123 C93 C63 15400 4! Gọi A : “ nhóm có học sinh giỏi khá” Để có nhóm có học sinh giỏi ta chia nhóm sau: + Một nhóm có giỏi, + Ba nhóm có giỏi, khá, trung bình n Cách chọn nhóm có giỏi, khá: C5 C4 Cách xếp vị trí học sinh giỏi học sinh vào ba nhóm cịn lại: 3! Cách xếp học sinh trung bình vào ba nhóm cịn lại 3! n A C52 C41 3!.3! 1440 Suy P A n A 1440 36 15400 385 Vậy Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB a, SA vng góc với mặt n phẳng đáy SA 3a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AC SM bằng: 2a a 39 a 39 2a A 12 B C 13 D Lời giải Chọn C AB � MN / / AC � AC / / SMN Gọi N trung điểm Gọi K hình chiếu vng góc A lên SN Do đó, d AC , SM d AC , SMN d A, SMN AK MN SAB � AK MN � AK SMN Ta có : AK SN Xét SAN vng A 1 1 13 a a 39 2 � AK 2 AK SA AN 3a a 3a 13 13 Câu 45 Cho hàm số y f ( x) liên tục � có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất � � ; � � số nguyên m để phương trình f (cos x) 3cos x m có nghiệm thuộc khoảng � 2 � Tổng phần tử S bằng: A 8 B 10 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C 5 D 6 Trang 21 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải Chọn B Ta có : y ax bx cx d (1) Theo đồ thị: y ; x 1 tọa độ cực đại y 1 ; x tọa độ cực tiểu y ; x 0; Thay vào ta b 0, d 1, a c 2 � y ax cx y ' 3ax c Thay tọa độ cực đại cực tiểu vào ta được: a 1 � c 3a � � � y f x x 3x c 3 � 3 Ta có: f (cos x) 3cos x m � cos x 3cos x 3cos x m � cos x 6cos x m � � x �� ; �� cos x � 0;1 � m � 4;1 �2 2� Vì S 4 3 (2) (1) 10 Vì m �� nên ���� Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D với đáy hình thoi có cạnh 4a , � 1200 AA� 6a, BCD Gọi M , N , K trung điểm AB’, B’C , BD’ Tính thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , K A 9a B 16a 3 C 9a Lời giải 3 D 12a 3 Chọn C � O 2a B C � B� ABCD hình thoi cạnh 4a , BCD 120 � A��� C B� O �A�� � BA�� C BB� O � d B� , BA�� C hB� � �� � A C BB O) � ( hB�là đường cao BB� BB�� B O 6a.2a hB� 3a 2 2 BB� B� O 6a 2a Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 3a d K , BA�� C hB� 2 1 1 2 MN A�� C 2a; IO BO BB� BO 6a 2a 3a 2 2 �� MN A C IO 2a 4a 3a 3a3 S MNC �A� A� 2 Diện tích hình thang MNC � : Thể tích khối đa diện có đỉnh A, B, C , M , N , K : 1 � 3a � V S MNC �A� hB� hK 3a � 3a � 3a 3 � � y f x ax bx cx dx ex f a �0 y f� x có đồ thị Câu 47 Cho hàm số hàm số hình vẽ x2 x 2021 y g x Hàm số có điểm cực trị? B C D Lời giải g x f 3x 1 x Đặt A Chọn D g� x f � 3x 1 27 x x Ta có g� x � f � 3x 1 x 3x t 1 h t f � t t2 t � f � t t2 t Đặt Suy (*) f� t Vẽ Parabol y t t hệ trục tọa độ với đồ thị t 3x � x f� t ta suy a Từ đồ thị g x g� x hàm đa thức bậc có hệ số a Do hàm đa thức bậc nên lim g � x � a g� a dễ thấy g � 1,5 g � 1,5 g � a nên x �� nên tồn TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT phương trình (*) có nghiệm � 1,5; a Vậy (*) có nghiệm đơn 2; 1;1; Suy BBT y g x Quan sát BBT ta thấy hàm số có cực trị y f x Câu 48 Cho hàm số có đạo hàm � có bảng biến thiên sau: Tổng giá trị nguyên tham số m để phương trình f x f x log � �f x f x 5� � m A 33 B 49 có hai nghiệm phân biệt C 34 D 50 Lời giải Chọn D Đặt g x Ta có f x f x log � �f x f x 5� � f x � f � x � f x f � x f � x f x g� ln �f � x x � f x � � ln � �f x f x 5� � � � �f x � � f x f x � � f x � f x 2 ln � � � � � � � ln � � � f x � � �f x f x 5� � � x 1 � x2 � � � x3 � �f � x �x a, a � 1; �� � f x � x b, b � 2;3 x � g� x � f � �f x � � � Ta có bảng biến thiên sau: Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Từ bảng biến thiên phương trình ĐỀ THI THỬ:2019-2020 f x f x log � �f x f x 5� � m có nghiệm m 16 � �5 m 25 log m ��� m � 16; ;34 phân biệt � , y f x x x 3m 5;5 Câu 49 Cho hàm số Có giá trị nguyên m thuộc đoạn để bất phương trình A f f x �x B 0; với x thuộc khoảng C D 11 Lời giải Chọn B f f x �x � f f x f x �f x x Ta có: (*) 1 g t f t t t t 3m g � t 3t t �� g t 2 Xét hàm , đồng biến � 3 g f �۳ x g x f x x x3 x 3m 3m x3 x * ۳۳� 2 Khi ۳ 3m max h x 0;2 Xét hàm với h x x3 h� x 3x Ta có: Bảng biến thiên: h x x3 x x 0; h� x � x 2, �2� 3m �۳ h� � m log ; � � � � Từ bảng biến thiên suy ra: Câu 50 Cho a , b , c ba số thực dương, a thỏa mãn: 0,32 Vậy có giá trị m �3 bc � log bc log a � b c � c 4� � Khi tính giá trị biểu thức T a 3b 2c gần với giá trị đây? A B C D 10 Lời giải Chọn A a Điều kiện: c �0 � c �3 Do a , b , c ba số thực dương, a nên ta có: TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 � 3 bc � �3 bc � 2 bc � c2 P log a bc log a � b c � c �log a bc log a � � � � 4� � � ۳ P log 2a bc log a bc c ۳ P � log a bc 2 c2 � bc � log a bc � a2 � � � c2 c3 � � � bc � � b 3c bc �� �� � a � � � a 1 � �a � �� b � � b0 b0 � � � c3 � c �3 c �3 � � � � Đẳng thức xảy T a 3b 2c ; 7,91 Vậy Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... 3b 2c gần với giá trị đây? A B C D 10 a TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2 019 -2020 1. A 11 .A 21. B 31. B 41. C 2.C 12 .B 22.B 32.C 42.B 3.B 13 .A 23.A 33.C 43.A NHĨM WORD BIÊN SOẠN... x m.9 x �0 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C 12 Lời giải D 13 (1) Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2 019 -2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 2x x 4� �4 � 1? ?? � m � � � 2m 1? ?? � � m �0 x �3 � �3 �... màu 3 3 A B C 11 D 14 Lời giải Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2 019 -2020 Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n C 312 220 1 Gọi A biến