Đề thi thử lần 3 THPT Quảng Xương 2

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN BA Môn Toán – Khối A, B Năm học 2010-2011-Thời gian 180 phút Trường THPT Quảng Xương I Phần chung cho tất thí sinh (7 điểm) Câu I(2 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ‫ݔ‬൅1 ‫ݕ‬ൌ ሺ‫ܥ‬ሻ ‫ݔ‬െ1 Tìm m để đồ thị hàm số (C) có hai điểm phân biệt M(xM;yM), N(xN;yN) cho: ‫ݔ‬ெ ൅ ‫ݔ‬ே ൅ ൌ ൌ݉ ‫ݕ‬ெ െ ‫ݕ‬ே െ Câu II(2 điểm) Giải phương trình: ߨ √2ሺ‫݊݅ݏ‬2‫ ݔ‬െ ܿ‫ݏ݋‬2‫ݔ‬ሻ cos ቀ‫ ݔ‬െ 6ቁ ൌ1 5ߨ െ 2ܿ‫ ݏ݋‬ଶ ቀ‫ ݔ‬െ ቁ 12 ర Giải phương trình: √2 െ ‫ ݔ‬൅ √‫ ݔ‬െ െ 2ඥሺ2 െ ‫ݔ‬ሻሺ‫ ݔ‬െ 1ሻ ൌ ඥሺ2 െ ‫ݔ‬ሻሺ‫ ݔ‬െ 1ሻ െ Câu III (1 điểm) Tính tích phân ln ሺ1 ൅ ‫ݔ݊݅ݏ‬ሻ ݀‫ݔ‬ ‫݊݅ݏ‬ଶ ‫ݔ‬ గ/ସ Câu IV( điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có độ dài cạnh đáy a, giao điểm AC BD O Một mặt phẳng (P) qua A, B trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (P) cắt SC, SD M, N Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a, biết khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P) ‫ܫ‬ൌන ௔ √଺ గ/ଶ Câu V( điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn ‫ ݔ‬൅ ‫ ݕ‬൅ ‫ ݖ‬൒ ଵ ௫ ଵ ଵ ൅ ൅ Chứng minh rằng: ௬ ௭ ‫ݔ‬൅‫ݕ‬൅‫ ݖ‬൒ ൅ ‫ ݔ‬൅ ‫ ݕ‬൅ ‫ݖݕݔ ݖ‬ II Phần tự chọn (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B ) A Phần A Câu VIa ( điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-2y-1=0 điểm A(1;1) Tìm đường thẳng d hai điểm B, C cho tam giác ABC cân đỉnh A nội tiếp đường tròn có bán kính √5 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ‫ ݔ‬ଶ ൅‫ ݕ‬ଶ ൅‫ ݖ‬ଶ െ 2‫ ݔ‬൅ 4‫ ݕ‬െ 4‫ ݖ‬െ ൌ 0, điểm M(2;-1;0) mặt phẳng (P): x-2y+3z-4=0 Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm mặt phẳng (P), qua M cắt mặt cầu theo dây cung có độ dài bé Câu VIIa (1điểm) Tìm số phức w có mô đun lớn biết w-i nghiệm phương trình: ‫ ݖ‬ଶ ൅ ‫ݖ‬ҧ ൅ ൌ B Phần B Câu VIb ( điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, Cho Elips có phương trình: ‫ ݔ‬ଶ ൅ 4‫ ݕ‬ଶ ൌ có tiêu điểm F1, F2 Xét điểm M, N thay đổi Elips cho tứ giác MNF1F2 hình thang cân đáy MN MN ൒ F1F2 Tìm tọa độ M, N để chu vi hình thang MNF1F2 nhỏ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x-y+z-5=0 mặt phẳng (Q) có phương trình: x-2y-z+3=0 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(1;1;2) nằm mặt phẳng (Q) cắt mf(P) B cho AB=√5 ଷ ଶ |‫ |ݕݔ‬൅ ݈‫݃݋‬ଷ ቀ ቁ ൌ 4݈‫݃݋‬ଵ/ଽ |௫௬| Câu VIIb ( điểm) Giải hệ phương trình:൝ ݈‫݃݋‬௬ ‫ ݔ‬൅ ݈‫݃݋‬ଷ ‫ ݕ‬ൌ Hết. -Họ tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh