Đề thi thử vào 10 THPT Thanh Hóa (2011 2012)

Đề lẻ Trờng THCS Trần Mai Ninh Đề thi thử vào lớp 10 THPT Năm học : 2010 2011 Môn : Toán (Thời gian : 120 phút) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức B = x2 x x + x +1 2x + x a Rút gọn B b Tìm giá trị nhỏ B x + 2( x 1) x (x > ; x 1) Câu (2 điểm) x + a Giải hệ phơng trình x =2 y = y b Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm ; AD = 3cm ; quay hình chữ nhật quanh AD đợc hình trụ Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) đờng thẳng (d) có phơng trình : (P) : y = x2 (d) : y = (m 2) x + m2 3m + Trong m tham số a Với m = Tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng (d) parabol (P) b Chứng minh với m đờng thẳng (d) cắt parabol (P) điểm phân biệt c Gọi hoành độ giao điểm đờng thẳng (d) parabol (P) x 1, x2 Tìm m để x1(1 + 2x2) x2(3x1 1) = Câu (3 điểm) Cho đờng tròn (O), điểm P cố định nằm (O) Qua P vẽ cát tuyến PMN (M nằm P N) PA, PB tiếp tuyến với đờng (O) (A B thuộc đờng tròn (O)) A nằm nửa mặt phẳng bờ PN có chứa O Gọi I trung điểm MN a Chứng minh : tứ giác AIBP nội tiếp đợc đờng tròn b Đờng thẳng kẻ qua M song song với PA cắt AB K Chứng minh KI//AN c Khi cát tuyến PMN quay quanh điểm P trọng tâm G tam giác AMN chạy đờng ? Câu (1 điểm) Cho số dơng x, y, z thỏa mãn x + y + z 2011 5x y y z 5z x + + 2011 Chứng minh : xy + 3x yz + y zx + z