Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH Mà ĐỀ: Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Đường cong hình sau đồ thị bốn hàm số cho đây, hỏi hàm số nào? A y x x Câu 4 B y x 3x C y x 3x D y x x B C có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích Cho khối lăng trụ ABC A��� khối lăng trụ theo a a3 a3 a3 B C 12 D 12 Tính diện tích xung quanh S hình nón có bán kính đáy r chiều cao h A S 40 B S 12 C S 20 D S 10 a3 A Câu Câu Câu Câu u u 3 u Cho cấp số cộng n có số hạng đầu công sai d Tính u 26 u 16 u 29 u 19 A B C D Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 20 B 120 C 25 D Thể tích V khối cầu có đường kính cm A Câu Câu Câu V 18 cm3 B V 12 cm3 C V 108 cm3 D V 36 cm3 S Diện tích xung quanh xq hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r đường cao h S xq 2 rh S xq rh S xq 2 r h S xq r h A B C D uuur A 1; 2; 3 , B 3;5; Tìm tọa độ vectơ AB biết uuu r uuu r uuu r uuu r AB 2;3; 5 AB 2;3;5 AB 2; 3; 5 AB 2; 3;5 A B C D f x 3x Tìm họ nguyên hàm hàm số A f x dx x C � B f x dx x C � C f x dx x C � f x dx x � D Câu 10 Tìm tập nghiệm S phương trình 32 x1 C A B C D Câu 11 Cho khối nón có bán kính hình trịn đáy, độ dài đường cao độ dài đường sinh r , h, l Thể tích V khối nón S 0; TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA S 1 S 0;1 S Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT V rlh B A V rl C V r h V r 2h D y f x ax bx c f x 1 Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình Hỏi phương trình có nghiệm? A Câu 13 Cho hàm số B y f x ax bx c C D có đồ thị hình y 1 Hỏi phương trình A O x 1 2 f x 1 có nghiệm? B C log x 1 Câu 14 Nghiệm phương trình A x B x C x 2 Câu 15 Cho hàm số y f x 2; Câu 16 Cho hàm số Hỏi hàm số A B y f x y f x Câu 17 Cho hàm số bậc bốn Trang D x có đạo hàm � có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A D 1; � có đạo hàm C �; 1 f� x ln x 1 e x 2019 x 1 có điểm cực trị? B C y f x ax bx c D 1;3 khoảng 0; � D có đồ thị sau TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Giá trị cực đại hàm số A 2 B 1 C Câu 18 Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V B2h A B V B h C V Bh D V Bh D Câu 19 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 1, 2,3 A B C D Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y ln x 3x D 1; D 2; � A B D �;1 D �;1 � 2; � C D SA ABC Câu 21 Cho khối chóp S ABC có tam giác ABC vng B , AB , BC , góc SC với đáy 45 Thể tích khối chóp S ABC A B C D x Câu 22 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y xe điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x0 A y e(2 x 1) B y e(2 x 1) C y x e D y x e Câu 23 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Khối trụ trịn xoay có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai tam giác ABC A ' B ' C ' tích a3 3 A a3 B f ( x) dx x C f (2 x ) dx � Câu 24 Biết Tính � f (2 x)dx x � A C C a f (2 x) dx x � B C f (2 x)dx x C D � Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3x mx có cực đại cực tiểu? A m �3 B m 3 C m D m �3 Câu 26 Biết tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình C f (2 x )dx x � a3 D 3 x A T C m 2 x 1 có hai nghiệm phân biệt khoảng B T C T TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA a; b Tính T 3a 8b D T Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x cos x 1 x sin x C x sin x C 2 A x sin x C B C x sin x C D SA ABC SA a Câu 28 Cho khối chóp S ABC có , , tam giác ABC có cạnh 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 B a3 a3 3 A a C D B C D Tìm tọa độ đỉnh A�biết tọa độ Câu 29 Trong khơng gian Oxyz cho hình hộp ABCD A���� A 0;0; B 1; 0; C 1; 2; D� 1;3;5 ; ; ; A� A� A� 1; 1;5 1;1;5 1; 1;5 A B C 9x 1 y 2020 x có đường tiệm cận? Câu 30 Đồ thị hàm số A B C 1;10 Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y x 20 x đoạn D A� 1;1;5 D B 100 C 10 10 D 10 10 C ' có tam giác ABC vng cân B AA� AB a Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B� Gọi M , N trung điểm hai cạnh AA� BB� Tính thể tích khối đa diện ABCMNC � theo a A 100 a3 A a3 B x Câu 33 Biết tập nghiệm bất phương trình A T 3 B T x a3 a3 C D a ; b Tính T a b C T D T 1 a3 Câu 34 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a thể tích Tính góc cạnh bên mặt đáy 0 arctan A 60 B 30 C 45 D Câu 35 Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 90� Diện tích xung quanh hình nón cho C 5 B 5 10 A 25 D 10 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh đáy Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S 8 Câu 37 Cho hàm số y f x B S 8 có đạo hàm C f� x x 1 S x 16 3 D S 16 x x �� , Có giá trị y f x2 8x m m nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị? Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A 18 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 D 15 y x mx x đồng biến Câu 38 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số khoảng A B 16 C 17 0; � B C D Câu 39 Cho tứ diện ABCD cạnh a Lấy N , M trung điểm AB AC Tính khoảng cách d CN DM A d a B d a 10 10 Câu 40 Tổng tất nghiệm phương trình 82 80 A B C d a log x.log9 x.log 27 x.log81 x D d a 70 35 bằng: C D , BB� , CC �lần B C có cạnh đáy a Trên tia AA� Câu 41 Cho lăng trụ tam giác ABC A��� a 3a , a, Tính góc hai mặt lượt lấy A1 , B1 , C1 mặt phẳng đáy khoảng phẳng A 60 ABC A1B1C1 B 90 C 45 D 30 y x a 10 x x Câu 42 Có giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A 10 B C 11 D Câu 43 Với n số nguyên dương thoả mãn Cn Cn 55 , số hạng không chứa x khai triển n �3 � �x � biểu thức � x � A 80640 B 13440 C 322560 D 3360 x x a ln x x 1 �0 a Câu 44 Gọi số thực thoả mãn bất phương trình nghiệm với x �� Mệnh đề sau đúng? a � 6; 5 a � 8; � C D x Câu 45 Biết a số thực dương để bất phương trình a �9 x nghiệm với x �� Mệnh đề sau đúng? A a � 6;7 a � 2;3 a � 102 ;103 � a � 104 ; �� a � 103 ;104 � � � � C D 3 3z 2z Câu 46 Giả sử a , b số thực cho x y a.10 b.10 với số thực dương x , y , A a � 0;102 � � B B log x y z z thỏa mãn log x y z Giá trị a b 29 31 25 31 A B C D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 47 Cho mơ hình tứ diện ABCD cạnh vịng trịn thép có bán kính R Hỏi cho mơ hình tứ diện qua vịng trịn (bỏ qua bề dày vịng trịn) bán kính R nhỏ gần với số số sau? A 0, 461 B 0, 441 C 0, 468 D 0, 448 sin x cos x sin x cos x cos x m m Câu 48 Cho phương trình Có giá trị m nguyên tham số để phương trình có nghiệm thực? A B C D Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 1;3 Bảng biến thiên hàm số y f� x � x� y f � � x � � nghịch biến khoảng sau đây? cho hình vẽ sau Hàm số 2; D Câu 50 Một mặt cầu tâm O nằm mặt phẳng đáy hình chóp tam giác S ABC có tất cạnh nhau, đỉnh A, B, C thuộc mặt cầu Biết bán kính mặt cầu Tính tổng độ dài A 4; 2 B 2;0 C 0; l , giao tuyến mặt cầu với mặt bên hình chóp thỏa mãn? A Trang l � 1; B l � 2;3 C l � 3; �3 � l �� �2 ;1� � � � D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 1.B 11.D 21.C 31.A 41.C Câu 2.A 12.A 22.A 32.C 42.A 3.C 13.A 23.D 33.B 43.B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B 14.A 15.D 16.C 17.B 18.C 24.A 25.B 26.C 27.B 28.B 34.A 35.A 36.D 37.D 38.A 44.A 45.A 46.B 47.D 48.C 9.C 19.D 29.D 39.D 49.A 10.B 20.D 30.B 40.A 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Đường cong hình sau đồ thị bốn hàm số cho đây, hỏi hàm số nào? A y x 3x B y x x C y x 3x Lời giải D y x 3x Chọn C Câu Câu Từ dạng đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm bậc ba có hệ số a B C có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích Cho khối lăng trụ ABC A��� khối lăng trụ theo a a3 a3 a3 a3 A B C 12 D 12 Lời giải Chọn A ABC A��� B C khối lăng trụ nên lăng trụ đứng có đáy ABC tam cạnh a a a3 V AA� S ABC a 4 Do tích Tính diện tích xung quanh S hình nón có bán kính đáy r chiều cao h A S 40 B S 12 C S 20 D S 10 Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Câu NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 S rl 20 Ta có l r h Suy xq u u 3 u Cho cấp số cộng n có số hạng đầu công sai d Tính u 26 u 16 u 29 u 19 A B C D Lời giải Chọn B u9 u1 8d 8.2 19 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 20 B 120 C 25 D Lời giải Chọn B Câu Số cách xếp học sinh thành hàng dọc là: 5! 120 Thể tích V khối cầu có đường kính cm V 18 cm3 V 12 cm3 V 108 cm3 A B C Lời giải Chọn D d 6cm � R 3cm 4 V R 33 36 cm3 3 Câu Diện tích xung quanh S 2 rh A xq D V 36 cm3 S xq hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r đường cao h S rh S 2 r h S r2h B xq C xq D xq Lời giải Chọn A Câu Câu S S 2 rh Diện tích xung quanh xq hình trụ xq uuur A 1; 2; 3 , B 3;5; Tìmuutọa độ vectơ AB biết uuur uuur u r uuu r AB 2;3; 5 AB 2;3;5 AB 2; 3; 5 AB 2; 3;5 A B C D Lời giải Chọn B uuur AB 2;3;5 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x dx x C A � C f x dx x C � f x 3x B f x dx x C � f x dx x � D C Lời giải Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn C f x dx � 3x dx x Ta có � C Câu 10 Tìm tập nghiệm S phương trình A S 0; 1 B S 1 32 x1 C Lời giải S 0;1 D S 1 Chọn B Ta có 32 x 1 � 32 x 1 31 � x 1 � x 1 Tập nghiệm phương trình Câu 11 Cho khối nón có bán kính hình trịn đáy, độ dài đường cao độ dài đường sinh r , h, l Thể tích V khối nón S 1 V rlh B A V rl C V r h Lời giải V r 2h D Chọn D V r 2h Ta tích khối nón y f x ax bx c f x 1 Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình Hỏi phương trình có nghiệm? A C Lời giải B D Chọn A Ta có f x 1 � f x Số nghiệm phương trình đường thẳng y 2 f x 1 y f x Dựa đồ thị hàm số ta thấy phương trình y f x ax bx c Câu 13 Cho hàm số số giao điểm đồ thị hàm số TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA f x 1 có nghiệm có đồ thị hình Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y 1 Hỏi phương trình A O 1 x 2 f x 1 có nghiệm? B C Lời giải Chọn A D y 1 O 1 x 2 f x 1 � f x Ta có f x 1 y f x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng y 1 y Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hai điểm f x 1 có nghiệm log x 1 Câu 14 Nghiệm phương trình x x A B C x 2 Lời giải Chọn A Điều kiện: x 1 Do phương trình Ta có log x 1 � log x 1 log 23 � x � x Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm � có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A D x 2; B 1; � �; 1 C Lời giải D 1;3 Chọn D Theo bảng biến thiên ta thấy, hàm số Trang 10 y f x nghịch biến khoảng 1;3 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Tam giác S AC vuông cân A nên SA AC 1 1 V S A.S ABC S A AB.BC 3.3 S ABC 3 Thể tích khối chóp là: x Câu 22 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y xe điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x0 A y e(2 x 1) B y e(2 x 1) C y x e D y x e Lời giải Chọn A x x 1 Ta có y (1) 1.e e; y ' e xe y '(1) e 1e 2e Suy tiếp tuyến có phương trình y 2e( x 1) e 2ex e e(2 x 1) Câu 23 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Khối trụ trịn xoay có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai tam giác ABC A ' B ' C ' tích a3 3 A a3 B a3 D C a Lời giải Chọn D a a R ; h a 3 Ta có Suy Câu 24 V R h f ( x) dx x Biết � C C f (2 x)dx x � A f (2 x )dx x � a2 a3 a 3 2 C C Tính f (2 x ) dx � f (2 x) dx x � B C f (2 x)dx x C D � Lời giải Chọn A 1 f (2 x )dx � f (t )dt � f ( x )dx ( x � 2 Đặt t x � dt 2dx Khi C ) x C ' Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx có cực đại cực tiểu? A m �3 B m 3 C m D m �3 Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y ' 3x x m 1 Để hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình � � � 3m � m 3 1 có nghiệm phân biệt Câu 26 Biết tập hợp tất giá trị thực tham số 3 x m 2 x 1 có hai nghiệm phân biệt khoảng B T C T A T m để phương trình a; b Tính T 3a 8b D T Lời giải Chọn C Đặt 2 x t 0 3 suy x t t m � m t t f t t Phương trình cho trở thành: 1 f� t 2t � t � f t Để phương trình có nghiệm phân biệt f t 1 �0m a 0; b 4 nên T 3a 8b Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x cos x x sin x C 2 B C x sin x C Lời giải A x sin x C x sin x C D Chọn B x cos x dx x � sin x C Câu 28 Cho khối chóp S ABC có khối chóp S ABC A a SA ABC SA a , , tam giác ABC có cạnh 2a Tính thể tích a3 B a3 C Lời giải a3 D Chọn B Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có: SA ABC ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 nên SA chiều cao hình chóp S ABC S ABC 2a a2 Tam giác ABC tam giác có cạnh 2a nên 1 a VS ABC S ABC SA a 3.a 3 Vậy B C D Tìm tọa độ đỉnh A�biết tọa độ Câu 29 Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD A���� A 0;0; B 1; 0; C 1; 2; D� 1;3;5 ; ; ; A� A� A� 1; 1;5 1;1;5 1; 1;5 A B C Lời giải Chọn D B C D hình hộp nên: Ta có: ABCD A���� �xD �xD uuur uuur � � AD BC � �yD � �y D � D 0; 2; �z �z �D �D �xA� 1 �xA� 1 uuur uuuur � � AA� DD�� �y A� � �y A� � A� 1;1;5 �z �z �A� �A� 9x 1 y 2020 x có đường tiệm cận? Câu 30 Đồ thị hàm số A B C Lời giải Chọn B TXĐ: D 2 505 ; 505 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D A� 1;1;5 D Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 lim Ta có: x �2 505 y NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT lim 9x 1 2020 x 9x 1 x �2 505 y � lim x �2 505 9x 1 y lim x �2 505 2020 x có đường tiệm cận 1;10 Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y x 20 x đoạn A 100 B 100 C 10 10 2020 x � Vậy đồ thị hàm số D 10 10 Lời giải Chọn A � x � 1;10 � y x 20 x � y � x 40 x x x 10 � � x 10 � 1;10 � x 10 � 1;10 � Ta có Ta thấy y 1 19 y y ; ; 10 100 ; y 10 8000 1;10 100 Giá trị nhỏ hàm số y x 20 x đoạn C ' có tam giác ABC vuông cân B AA� AB a Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B� Gọi M , N trung điểm hai cạnh AA� BB� Tính thể tích khối đa diện ABCMNC � theo a a3 a3 a3 a3 A B C D Lời giải Chọn C Ta có: VC � VC � A�� B NM A�� B BA Mà a3 AA� AB.BC 2 1 1 VABC A ' B�C ' VC � ABC VABC A ' B�C ' VABC A ' B�C ' a 2 3 VABC A ' B�C ' =AA� SABC VABC A ' B�C ' VABCMNC � VC �A�� B NM � VABCMNC � VABC A ' B � C ' VC � A�� B NM x Câu 33 Biết tập nghiệm bất phương trình A T 3 B T x a3 a3 a3 a ; b Tính T a b C T D T 1 Lời giải Chọn B x Ta có: x � x x � x x � 1 x Tập nghiệm bất phương trình Trang 16 S 1; � a 1; b � T 1 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a3 Câu 34 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a thể tích Tính góc cạnh bên mặt đáy 0 arctan A 60 B 30 C 45 D Lời giải Chọn A Gọi E trung điểm BC F trọng tâm tam giác ABC SF ABC Vì S ABC hình chóp tam giác nên a 3V VS ABC SF S ABC � SF S ABC 24 a S ABC a � AF hình chiếu SA ABC � SA, ABC SAF � SF a � SAF � 600 tan SAF AF a 3 Câu 35 Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 90� Diện tích xung quanh hình nón cho A 25 B 5 10 C 5 Lời giải D 10 Chọn A Cho hình nón có đỉnh S , O tâm đường tròn đáy SO OC CD � CSD 90�; Hình nón có l SC ; r OC Diện tích xung quanh hình nón cho: TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA S xq rl 5.5 25 2 Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh đáy Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S 8 B S 8 C Lời giải S 16 3 D S 16 Chọn D Gọi E trung điểm CD F trọng tâm tam giác BCD AF BCD Vì ABCD tứ diện nên Hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD 1 3 r EF BE 3 Đường tròn nội tiếp tam giác BCD có bán kính Hình trụ có chiều cao với chiều cao tứ diện ABCD nên �4 � h AF AB BF � �3 � � � � 2 Diện tích xung quanh hình trụ Câu 37 Cho hàm số y f x có đạo hàm S xq 2 rh 2 f� x x 1 nguyên dương tham số m để hàm số A 18 B 16 2 16 2 3 x x x �� , Có giá trị y f x2 8x m C 17 Lời giải có điểm cực trị? D 15 Chọn D Ta có: � x 1 kep � f� x � �x � x2 � Xét hàm số y f x2 8x m có y� x 8 f � x2 8x m x4 � �2 x x m 1 � � �2 2x x 8x m 2 � � �� � f� x 8x m x x m 1 � � y � Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f� x nên nghiệm phương trình 3 khơng - Vì x nghiệm kép phương trình điểm cực trị Để hàm số có điểm cực trị phương trình phân biệt khác g x x2 8x m - Xét hàm số có bảng biến thiên sau: - Dựa vào BBT, để phương trình 1 2 1 2 có hai nghiệm có nghiệm phân biệt khác m 16 � �m 16 �� � m 16 � m 16 �m 18 � 1; 2;3; ;14;15 Vậy có 15 giá trị nguyên dương tham số m Câu 38 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số khoảng A y x mx x đồng biến 0; � C Lời giải B D Chọn A �0, x � 0; � x Để hàm số đồng biến khoảng 0; � y� Ta có: � � 2 x ��m � 3x m �0 � x �m, x � 0; � � min � 0; � 5x � � 5x 5x y� 3x m Mặt khác, theo BĐT Cô-si: 3x 1 x x x �5 5x 5x 5x 25 � � 1 � � 3x � 5 x2 � x 0; � � 5x � 25 Dấu " " xảy 5x 25 � có giá trị nguyên âm m 2; 1 Vậy Câu 39 Cho tứ diện ABCD cạnh a Lấy N , M trung điểm AB AC Tính khoảng cách d CN DM m �5 A d a B d a 10 10 C Lời giải d a D d a 70 35 Chọn D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT � DG ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Gọi P trung điểm AN � MP PCN CN PMP � � CN P DMP � �MP � DMP d CN ; DM d CN ; DMP d G ; DMP Ta có: Khi Kẻ GQ MP GH DQ �DG MP � MP DGQ � MP GH � GQ MP � �MP GH � GH DMP � d � DQ GH G ; DMP GH � 1 2 DG GQ * Xét tam giác vng DGQ có: GH � 3a a 2 �DG DB BG a � � a � GQ NP � * ta được: Mặt khác ta có: � , thay vào 1 35 2 GH �6a � �a � 2a 70a 70a � �� � � GH d DM ; CN � � �16 � 35 Vậy 35 Câu 40 Tổng tất nghiệm phương trình 82 80 A B log x.log9 x.log 27 x.log81 x C Lời giải bằng: D Chọn A Điều kiện: x Ta có log x.log9 x.log 27 x.log81 x �1 ��1 ��1 � � log3 x � log x � � log x � � log x � �2 ��3 ��4 � � log x 16 Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 log3 x � �� log3 x 2 � x9 � �� � x � Vậy tổng tất nghiệm phương trình cho là: S 82 , BB� , CC �lần B C có cạnh đáy a Trên tia AA� Câu 41 Cho lăng trụ tam giác ABC A��� a 3a , a, A , B , C Tính góc hai mặt lượt lấy 1 mặt phẳng đáy khoảng phẳng A 60 ABC A1 B1C1 B 90 0 D 30 C 45 Lời giải Chọn C Từ Ta có B1 dựng mặt phẳng song song với ABC cắt AA� , CC �lần lượt A2 , C2 a A1 A2 AA2 AA1 BB1 AA1 � A1 B1 a2 a A1 A2 A2 B a 2 a , A1C1 a 2 Tương tự ta có Vậy tam giác A1 B1C1 cân B1 a h B1C12 A1C12 B A B C tam giác 1 Ta có đường cao tương ứng với đỉnh a2 a2 � S A1B1C1 h A1C1 ; S ABC 4 B1C1 ABC ABC Gọi góc hai mặt phẳng 1 Vì tam giác ABC hình chiếu S cos ABC � 450 S A1 B1C1 mặt phẳng ABC nên ta có A1 B1C1 tam giác y x a 10 x x Câu 42 Có giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A 10 B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C 11 Lời giải D Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành là: x3 a 10 x x 1 � x3 10 x x ax Ta thấy x khơng nghiệm phương trình nên x 10 x x a 1 � x2 Xét hàm số f x x3 10 x x x ��\ 0 x2 với x 1 x x x3 x f� x x x3 Ta có f� x � x f x Bảng biến thiên hàm số sau: Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm 1 có nghiệm � a 11 Do a nguyên âm nên toán a � 10, 9, 8, , 1 Vậy có 10 giá trị a thỏa mãn yêu cầu Câu 43 Với n số nguyên dương thoả mãn Cn Cn 55 , số hạng không chứa x khai triển n �3 � �x � biểu thức � x � A 80640 B 13440 C 322560 Phân tích hướng dẫn giải D 3360 a b DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm số hạng chứa x khai triển KIẾN THỨC CẦN NHỚ: n! Cnk k ! n k ! + Số tổ hợp chập k n phần tử: a b n n n �Cnk a n k b k k n k k k 0 + Công thức nhị thức Niutơn: số hạng thứ k Tk 1 Cn a b số hạng tổng quát khai triển HƯỚNG GIẢI: Bước 1: Giải phương trình Cn Cn 55 tìm giá trị n Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Bước 2: Viết cơng thức khai triển ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a b n n �Cnk a n k b k k 0 tìm số hạng tổng quát Bước 3: Tìm giá trị để số mũ x Bước 4: Kết kuận Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn B Cn1 Cn2 55 � n Giải phương trình: 10 n n 1 n 10 � 55 � n n 110 � � n 11 loai � k �3 � 10 k nk �2 � 10 k k 305 k �x � �C10 x � � �2 C10 x �x � k 0 Vậy � x � k 0 k 30 k Số hạng tổng quát khai triển Tk 1 C10 x Số hạng không chứa x ứng với k cho 30 5k � k 6 Khi T7 C10 13440 x x a ln x x 1 �0 Câu 44 Gọi a số thực thoả mãn bất phương trình nghiệm với x �� Mệnh đề sau đúng? a � 6; 5 a � 8; � C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị tham số a để bất phương trình chứa biểu thức logarit nghiệm với x �� A a � 6;7 B a � 2;3 KIẾN THỨC CẦN NHỚ: y f x a; b Cách tìm giá trị lớn nhỏ hàm số khoảng a; b kết luận Ta lập bảng biến thiên hàm số HƯỚNG GIẢI: � 1� 3 t x x �x � � � 2� 4 Bước 1: Đặt f t , a �0, t � Bước 2: Tìm điều kiện tham số a để bất phương trình Bước 3: Kết luận Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải Chọn A � 1� 3 t x x �x � � � 2� 4 Đặt � f t t a ln t �0, t � Khi bất phương trình a � f� t 0, � t a t Ta có TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT �3 � lim f t �; f � � a ln t �� �4 � Mặt khác: �3 � f t � ; � ��� a � f t � Với đồng biến �4 ۳-� -a ln a ln f t a ln 4 6, 08 x Câu 45 Biết a số thực dương để bất phương trình a �9 x nghiệm với x �� Mệnh đề sau đúng? a � 0;102 � � A a � 102 ;103 � a � 104 ; �� a � 103 ;104 � � � � B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị tham số để bất phương trình chứa mũ nghiệm với x �� KIẾN THỨC CẦN NHỚ: + Tiếp tuyến đồ thị hàm số đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số điểm y f x M x ;y + Đường thẳng y ax b tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm 0 a f� x0 HƯỚNG GIẢI: Bước 1: Từ giả thiết toán suy đường thẳng y x tiếp tuyến đồ thị hàm số y a x điểm A 0;1 Bước 2: Dựa vào điều kiện tiếp xúc tính giá trị tham số a Bước 3: Kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Chọn A x Xét hàm số y a Theo giả thiết ta có a x �9 x � �0 a �9.0 � nên đường thẳng y x tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 � ln a � a e9 � 102 ;103 � y a x điểm A 0;1 nên ta có: y� � 3 3z 2z Câu 46 Giả sử a , b số thực cho x y a.10 b.10 với số thực dương x , y , log x y z z thỏa mãn log x y z Giá trị a b 29 31 25 31 A B C D Lời giải Chọn B 3 z Đặt t 10 suy ra: x y a.t b.t Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � log x y z � �x y t t 10t � � �2 2 � xy log x y z �x y 10t Ta có: � 3t t 10t 3 t 15t x3 y x y 3xy x y t 2 Khi đó: 29 a ab , b 15 nên Suy ra: Câu 47 Cho mô hình tứ diện ABCD cạnh vịng trịn thép có bán kính R Hỏi cho mơ hình tứ diện qua vịng trịn (bỏ qua bề dày vịng trịn) bán kính R nhỏ gần với số số sau? A 0, 461 B 0, 441 C 0, 468 D 0, 448 Lời giải Chọn D Đưa đỉnh C qua vòng thép đặt đỉnh A lên vòng thép Vòng thép tiếp xúc với hai cạnh BC CD M N Khi ta đưa mơ hình tứ diện qua vòng thép cách cho đỉnh A qua trước đổi sang đỉnh B D Do tính đối xứng nên xét tam giác AMN cân A cho bán kính đường tròn ngoại tiếp nhỏ x � 0;1 Đặt CM x với ta có: MN CM CN x x x x x 2 2 AM CM CA 2.CM CA.cos 60� Suy AM AN x x 2 � AM AN MN cos MAN AM AN Ta có: � � �x x sin MAN �2 x x 1 � x x 1 x 2 x x 1 x2 2x x x 1 � x 3x x � � x x 1 � R MN x2 x � 2sin MAN 3x x Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN là: x2 x f x x x 0;1 suy Rmin �0, 448 Xét hàm số TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT sin x cos x sin x cos x cos x m m Câu 48 Cho phương trình Có giá trị m nguyên tham số để phương trình có nghiệm thực? A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: cos x m �0 sin x cos x sin x cos x cos x m m Ta có: � 2sin x.cos x cos x sin x cos x cos x m m � sin x cos x sin x cos x cos x m cos x m 1 Xét hàm số f u u u với u �0 có f� u 2u 0, u �0 1 � sin x cos x cos x m � sin x cos x m Nên phương trình � sin x cos x m 2 2 Điều kiện để phương trình có nghiệm � �m � �m � m � 1; 0;1 Do m �� nên y f x 1;3 Bảng biến thiên hàm số y f � x Câu 49 Cho hàm số có đạo hàm liên tục � x� y f� � x � � nghịch biến khoảng sau đây? cho hình vẽ sau Hàm số A 4; 2 B 2;0 0; C Lời giải D 2; Chọn A y� � x� � x� f� � y� 0� f� � � � � 2� ; � 2� � x� x f� � � 2;3 � � x � 4; 2 � Do hàm số nghịch biến � Ta thấy với khoảng 4; 2 Câu 50 Một mặt cầu tâm O nằm mặt phẳng đáy hình chóp tam giác S ABC có tất cạnh nhau, đỉnh A, B, C thuộc mặt cầu Biết bán kính mặt cầu Tính tổng độ dài l , giao tuyến mặt cầu với mặt bên hình chóp thỏa mãn? A l � 1; B l � 2;3 l � 3; C Lời giải �3 � l �� �2 ;1� � � � D Chọn C Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 OI SAB Gọi D trung điểm AB Kẻ OI SD , Suy I tâm đường SAB giao tuyến mặt cầu tâm O với mặt phẳng C với SB, SA ; K trung điểm MB Gọi M , N giao điểm đường tròn tròn C Giả sử AB a , theo giả thiết OC � a 1� a 3 OD SO.OD SD CD ; OD ; SO SC OC 2; OI ID ; 2 SD ; SD Ta có SI Gọi r C , ta có r bán kính đường trịn OI IK IS � Tam giác SIK vuông K có ISK 30�, suy IK � cos I �� I$ 41 MIN 38 � IM Xét tam giác MIK có Khi chiều dài MN 38. 19 270 180 Vậy tổng độ dài l , giao tuyến mặt cầu với mặt bên hình chóp l 19 �( ; 2) 90 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 27 ... � ? ?1; 10 � y x 20 x � y � x 40 x x x 10 � � x 10 � ? ?1; 10 � x 10 � ? ?1; 10 � Ta có Ta thấy y ? ?1? ?? ? ?19 y y ; ; 10 ? ?10 0 ; y 10 8000 ? ?1; 10 ? ?10 0... giác A1 B1C1 cân B1 a h B1C12 A1C12 B A B C tam giác 1 Ta có đường cao tương ứng với đỉnh a2 a2 � S A1B1C1 h A1C1 ; S ABC 4 B1C1 ABC ABC Gọi góc hai mặt phẳng 1 Vì... 0;0; B 1; 0; C 1; 2; D� ? ?1; 3;5 ; ; ; A� A� A� 1; 1; 5 1; 1;5 ? ?1; 1; 5 A B C 9x ? ?1 y 2020 x có đường tiệm cận? Câu 30 Đồ thị hàm số A B C ? ?1; 10 Câu 31 Giá trị