NW266 đề THI THỬ lần 1 TN12 PHAN CHÂU TRINH đà NẴNG 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT PHAN CHÂU CHINH ĐÀ NẴNG MÃ ĐỀ: Câu Cho hàm số f  f ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Khi đó, phương trình ( x )  = có nghiệm? B A P= a +1 C a 2− (a ) −2 D +2 với a > thu kết A P = a B P = a C P = a D P = a Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho BM = MC Gọi Câu Rút gọn biểu thức I , J trọng tâm tam giác ABC ABD Mặt phẳng ( IJM ) chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a a3 a3 2 2a B 324 C 81 D 81 Câu Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P thuộc cạnh a3 A 162 AB, BC , A ' D ' cho tính theo V V A 36 AM = 1 AB, BN = BC , A ' P = A ' D ' Thể tích khối tứ diện MNPD ' V B 12 V C 18 Câu Biết tập nghiệm bất phương trình A B 2x < − V D 24 2 x khoảng ( a; b ) Tổng a + b C D x Câu Đạo hàm hàm số y = 13 y'= 13x ln13 x −1 x x A y ' = x.13 B y ' = 13 C y ' = 13 ln13 D y = f ( x) y = f ′( x) Câu Cho hàm số có đạo hàm ¡ đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số B Hàm số y = f ( x ) − x − x + 2021 y = f ( x ) − x − x + 2021 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA đạt cực tiểu x = không đạt cực tiểu x = Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C Hàm số D Hàm số NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT y = f ( x ) − x − x + 2021 y = f ( x ) − x − x + 2021 đạt cực đại x = khơng có cực trị Câu Một khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy 37;13;30 diện tích xung quanh 480 Khi thể tích khối lăng trụ A 1170 B 2160 C 360 D 1080 x−2 y= x − m nghịch biến khoảng ( −∞ ;3) Câu Hàm số A m < C m ≥ B m > D m < −3 a3 Câu 10 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có AB = a Thể tích khối chóp S ABCD ( SAB ) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng a B a A Câu 11 Cho hàm số y= a C 2a D x2 − 2x − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 12 Cho hình nón trịn xoay có đường sinh l = 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120° Thể tích V khối nón A V = π a B V= Câu 13 Cho hai số thực a, b thỏa mãn: π a V= π a3 3 C log ( a − 3b ) = log a + log ( 4b ) D V = π a a > 3b > Khi giá trị a b là: A B C 27 D Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc Các điểm M , N , P trung điểm đoạn thẳng BC , CD, DB Biết AB = 4a, AC = 6a, AD = a Thể tích V khối tứ diện AMNP 3 3 A V = a B V = 14a C V = 28a D V = 21a Câu 15 Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Nếu giá cho thuê 000 000 đồng/tháng khơng có phịng trống, cịn cho th hộ thêm 200.000đ/tháng có bị bỏ trống Hỏi công ty phải niêm yếu để doanh thu lớn nhất? A 3400000 B 3000000 C 5000000 D 4000000 Câu 16 Cho khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a Gọi S điểm thuộc đường thẳng AA′ cho A′ trung điểm SA Thể tích phần khối chóp S ABD nằm khối lập phương bằng: Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN a3 A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3a B y= Câu 17 Cho hàm số thuộc khoảng hoành? A 10 ( un ) A −26 Câu 19 Cho hàm số a3 D x+2 ( C) ( d ) : y = x + m Có giá trị nguyên m x +1 đường thẳng ( −10;10 ) Câu 18 Cho cấp số cộng 7a3 C 24 y = f ( x) để đường thẳng ( d) cắt đồ thị ( C) hai điểm hai phía trục C 19 B 11 có số hạng đầu B 30 u1 = D u công sai d = −7 Giá trị bằng: C −33 D −35 có bảng biến thiên sau y= Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Câu 20 Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B y= 10000 − x x−2 C f ( x ) −1 D D u1 = 2020   * un +1 = un , ∀n ∈ ¥ un ) ( S = u1 + u2 + u3 + + un Câu 21 Cho dãy số thỏa mãn điều kiện Gọi n tổng n số hạng dãy số cho Khi lim S n A 2020 B Câu 22 Số nghiệm âm phương trình A B D C 3030 log x2 − = C D Ak số tổ hợp chập k n phần tử, n số chỉnh hợp chập k n phần tử Cho tập hợp X có 2020 phần tử Số tập hợp gồm 10 phần tử X bằng: 10 10 A10 A 10! B C 2020 D C2020 Câu 24 Cho khối trụ trịn xoay có bán kính đường trịn đáy R = 4a Hai điểm A B di động hai đường trịn đáy khối trụ Tính thể tích V khối trụ trịn xoay biết độ dài lớn đoạn AB 10a Câu 23 Kí hiệu C nk A 69π a B 48π a TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C 144π a 3 D 96π a Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 25 Tìm tập xác định hàm số A D = ¡ \ { 1} Câu 26 Cho hàm số y = B y = ( x − 1) D = ( 0; +∞ ) C D = ¡ x3 − x Nhận định đúng? ( ) ( D D = ( 1; +∞ ) ) −∞; − 3; +∞ A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) B Hàm số nghịch biến khoảng D =  − 3;  ∪  3; +∞ C Tập xác định − 1; ( ) ( 0;1) D Hàm số nghịch biến khoảng ) ln ( a ) − ln ( 3a ) Câu 27 Với a số thực dương, bằng: ln 7a B ln 4a C D ln 3a ( 1) Đường thẳng ( d ) : y = − x cắt đồ thị hàm số ( 1) hai điểm Câu 28 Cho hàm số y = x − x + phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB ln A ln A ln C B D Câu 29 Cho hình trụ trịn xoay có diện tích thiết diện qua trục 100a Diện tích xung quanh hình trụ A 200π a B 100π a C 50π a D 250π a Câu 30 Số số tự nhiên có ba chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, A 120 B 729 C 20 D 2 Câu 31 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? 4 A y = −2 x + x B y = x − x C y = x − x Câu 32 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Trang D y = − x + x TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 1 y = − ÷ x x 2 A B y = −2 C y = Câu 33 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ x 1 y= ÷  2 D Tứ diện Lập phương Bát diện 12 mặt 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện khối có tâm đối xứng B Khối bát diện khối lập phương có số cạnh C Cả năm khối đa diện đều có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh ( Oxy ) , gọi S tập hợp điểm M ( x; y ) với x; y ∈ ¢ , x ≤ 3, y ≤ Lấy Câu 34 Trên mặt phẳng ngẫu nhiên điểm M thuộc S Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số 1 A 49 B 49 C 12 D Câu 35 Số điểm cực trị hàm số y = − x + A B C y= x+3 x − D Câu 36 Gọi a b số hạng thứ thứ chín cấp số cộng có cơng sai d ≠ b−a log  ÷  d  Giá trị log A B Câu 37 Cho cấp số nhân log x = A 16 ( un ) C D log có cơng bội số hạng đầu nghiệm phương trình Số hạng thứ năm cấp số nhân B 972 C 324 D 20 12 æ 3ử ỗ ữ ỗxy - ữ ữ ữ ỗ y ø è Câu 38 Trong khai triển hệ số số hạng có số mũ x gấp lần số mũ y A 594 B −594 C 66 D −66 y = f ( x) Câu 39 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Khẳng định sau sai? TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT f ( x ) = f ( x ) = −5 B ¡ C [ 1;3] ax − b y= x − có đồ thị hình vẽ bên Câu 40 Cho hàm số A max f ( x ) = D ¡ Khẳng định đúng? A b < < a B b < a < C a < b < max f ( x ) = ( −2;3) D < b < a Câu 41 Một hộp đựng bi trắng, bi đen, bi đỏ Chọn ngẫu nhiên ba bi, xác xuất để lấy ba bi khác màu B 16 A 40 C 560 D 80 y = mx − ( m − 3) x + m2 Câu 42 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số khơng có điểm cực đại A B C D x1 = loga b> 1, x1, x2, x Câu 43 Biết phương trình có hai nghiệm a, b nguyên tố Giá trị biểu thức 2a + b A 11 B 17 C 13 D 19 ( ) x ( 3+ +15 3- ) x = 2x+3 2+ 9y2 + Câu 44 Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện 1+ x - x +1 P = 3y + x A Trang + 4x - =0 3y Giá trị nhỏ B + C − D − TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 45 Xét tập hợp khối trịn nón xoay có góc đỉnh 2b = 90 có độ dài đường sinh Có thể xếp tối đa khối nón thỏa mãn hai khối nón chúng có đỉnh chung ngồi đỉnh chung có chung đường sinh nhất? B C D 10 Câu 46 Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh 2a , biết A′ cách ba điểm A A, B, C mặt phẳng ( A′BC ) vng góc với mặt phẳng ( AB′C ′ ) Thể tích khối lăng trụ tính theo a ABC A′B′C ′ a3 A B a a3 C a3 D x x ( C1 ) , ( C2 ) Câu 47 Cho hai hàm số y = a , y = b ( a, b số dương khác 1) có đồ thị ( C ) , ( C2 ) M , N , P Biết hình vẽ Vẽ đường thẳng y = c > cắt trục tung S = 3SONP OMN Chọn khẳng định khẳng định sau 3 A a = b B a = b C b = a D a = b Câu 48 Một tổ có 10 học sinh gồm có học sinh nữ học sinh nam, xếp 10 học sinh thành hàng dọc Số cách xếp cho xuất cặp ( nữ nam) nữ đứng trước nam A 414720 B 17280 C 3628800 D 24 ( log Câu 49 Cho phương trình x 2020 − mx ) 2log x − x = Số giá trị ngun m để phương trình có nghiệm phân biệt A 24 B 26 C 27 D 62 y = f ( x) ( −∞;1) ( 1; +∞ ) có bảng biến thiên hình Câu 50 Cho hàm số liên tục khoảng bên x −∞ +∞ 1 f ( x) −∞ −∞ y= Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA f ( x) +1 f ( x) D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Trang NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN 1.A 11.D 21.C 31.A 41.A 2.A 12.D 22.D 32.B 42.B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 14.A 15.D 16.C 17.B 18.C 24.D 25.D 26.C 27.C 28.D 34.A 35.B 36.A 37.C 38.A 44.C 45.C 46.B 47.D 48.B 3.D 13.B 23.D 33.B 43.A 9.C 19.B 29.B 39.A 49.D 10.D 20.A 30.A 40.B 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT y = f ( x ) = ax + bx + cx + d Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khi đó, phương trình f  f ( x )  = có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn A f  f ( x )  =  Xét  f ( x) =   f ( x) = ⇔  f ( x) = a < ⇔   f x = b ∈ 1; f  f ( x )  = ( ) ( )  f ( x ) = ± b    Theo đồ thị, ta có: f ( x) =  Ta có: có nghiệm f ( x) = b f ( x) = − b Vì < b < nên phương trình có nghiệm có nghiệm +1 − a a P= +2 a −2 Câu Rút gọn biểu thức với a > thu kết A P = a B P = a C P = a D P = a ( ) Lời giải Chọn A P= a +1 a − a3 = a5 a −2 a  Ta có: Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho BM = MC Gọi ( −2 ) +2 = I , J trọng tâm tam giác ABC ABD Mặt phẳng ( IJM ) chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a3 A 162 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT a3 B 324 a3 C 81 Lời giải 2a D 81 Chọn D  Ta có: ( MNP ) / / ( ACD ) ( MIJ ) với MNP thiết diện tạo mặt phẳng VBMNP BN BM BP   a 2a = =  ÷ ⇒V = V = = BMNP BCAD 27 12 27 81  VBCAD BA BC BD   Câu Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P thuộc cạnh 1 AM = AB, BN = BC , A ' P = A ' D ' AB, BC , A ' D ' cho Thể tích khối tứ diện MNPD ' tính theo V V V V V A 36 B 12 C 18 D 24 Lời giải Chọn C S PD ' 8 V = ⇒ ∆NPD ' = ⇒ MNPD ' = S∆NPC VMNCP  Ta có: NC S MNC 1 3 V 1 = = ⇒ PMNC = = ⇒ VPMNC = V V 16 16 16  VMNCP = VPMNC mà S ABCD 2 16 V VMNDP ' = V = 16 18  Suy Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ⇔ ( a − 3b ) = 4ab ⇔ a − 10ab + 9b = a b = ⇔ a a  a = ( L) ⇔  ÷ − 10 + =  b b b AB , AC AD đơi vng góc Các điểm M , N , P lần Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh lượt trung điểm đoạn thẳng BC , CD, DB Biết AB = 4a, AC = 6a, AD = a Thể tích V khối tứ diện AMNP 3 A V = a B V = 14a C V = 28a Lời giải D V = 21a Chọn A BCD )  Gọi khoảng cách từ A đến ( h  Xét ∆BCD với điểm M , N , P trung điểm đoạn thẳng BC , CD, DB , dựa S ∆DPN = S ∆CNM = S ∆BMP = 1 S ∆BCD ⇒ S ∆PNM = S ∆BCD 4 vào tỉ lệ diện tích ta có:  Xét tứ diện ABCD , VAPNM + VADPN + VACNM + VABMP = VABCD 1 1 ⇔ h.S∆PNM + h.S ∆DPN + h.S∆CNM + h.S ABMP = VABCD 3 3 ⇔ h.S APNM = VABCD ⇔ 4VAPNM = VABCD 1 1 ⇔ VAPNM = VABCD = 4a.6a.7 a = a 4 Câu 15 Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Nếu giá cho thuê 000 000 đồng/tháng khơng có phịng trống, cịn cho th hộ thêm 200.000đ/tháng có bị bỏ trống Hỏi cơng ty phải niêm yếu để doanh thu lớn nhất? A 3400000 B 3000000 C 5000000 D 4000000 Lời giải Chọn D  Đặt số tiền tăng thêm 200000x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  Giá tiền hộ tháng 3000000 + 200000x (đồng)  Số hộ bị trống 50 − 2x phòng ( 3000000 + 200000 x ) ( 50 − x ) đồng  Số tiền thu tháng là: f ( x ) = ( 3000000 + 200000 x ) ( 50 − x )  Đặt f x  Để doanh thu lớn ta tìm giá trị lớn hàm số ( ) , giá trị lớn hàm f x số ( ) đỉnh parabol Hay: f ′ ( x ) = 200000 ( 50 − x ) − ( 3000000 + 200000 x ) = ⇔ x = Vậy công ty niêm yết giá tiền là: 3000000 + 200000 × = 4000000 đồng để doanh thu lớn Câu 16 Cho khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a Gọi S điểm thuộc đường thẳng AA′ cho A′ trung điểm SA Thể tích phần khối chóp S ABD nằm khối lập phương bằng: a3 A 3a B 7a3 C 24 Lời giải a3 D Chọn C Phần khối chóp S ABD nằm khối lập phương khối đa diện A ' MN ABD a3 VS ABD = SA AB AD = VS A′MN a3 = SA′ A′M A′N = 24 VA′MN ABD = VS ABD − VS A′MN = Câu 17 Cho hàm số thuộc khoảng hoành? A 10 Trang 16 y= a a 7a − = 24 24 x+2 ( C) ( d ) : y = x + m Có giá trị nguyên m x +1 đường thẳng ( −10;10 ) để đường thẳng B 11 ( d) cắt đồ thị C 19 Lời giải ( C) hai điểm hai phía trục D TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B ( C) Phương trình hồnh độ giao điểm ( d) x+2 = x + m ( 1) là: x +  x ≠ −1 ( 1) ⇔   f ( x ) = x + mx + m − = ( ) ( d ) cắt ( C ) ( ) có hai nghiệm phân biệt khác −1 hai điểm phân biệt ⇔ Phương trình  ∆ = m − 4m + > ⇔  f ( −1) = − m + m − ≠ ⇔ ∀m ∈ ¡  x1 + x2 = −m  2) x x = m − ( x1 ; x2 Gọi hai nghiệm phương trình Theo viet ta có:  ( d ) cắt đồ thị ( C ) hai điểm hai phía trục hoành ⇔ y1 y2 < Đường thẳng ⇔ ( x1 + m ) ( x2 + m ) < ⇔ x1.x2 + m ( x1 + x2 ) + m < ⇔ m − − m + m < ⇔ m < m ∈ ( −10;10 ) ⇒ m ∈ { −9; −8; ; −1;0;1} Do m ∈ ¢ Vậy có 11 giá trị m (u ) u = công sai d = −7 Giá trị u6 bằng: Câu 18 Cho cấp số cộng n có số hạng đầu A −26 B 30 C −33 D −35 Lời giải Chọn C u = u1 + 5.d = + ( −7 ) = −33 Ta có: y = f ( x) Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau y= f ( x) −1 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn B 1 y= f ( x) −1 ≠ ⇔ f ( x ) ≠ f ( x ) −1 Điều kiện xác định hàm số TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT f ( x) =  x = x1 ∈ ( −∞; − 0.5 ) ⇔  x = x1 ∈ ( −0.5; + ∞ ) Từ bảng biến thiên ta có ¡ \ { x1 ; x2 } Tập xác định 1 lim = =1 x →−∞ f ( x ) − 2.1 − ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Có 1 lim = =1 x →+∞ f ( x ) − 2.1 − ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Có lim± = m∞ x → x1 f ( x ) − ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x1 Có lim± = ±∞ x → x2 f ( x ) − ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x2 Có y= f ( x) −1 Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 20 Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B y= 10000 − x x−2 C Lời giải D Chọn A 10000 − x ≥ −100 ≤ x ≤ 100 ⇔  x−2 ≠ x ≠  Điều kiện xác định hàm số −100;100] \ { 2} Tập xác định [ Vì hàm số khơng tồn x → −∞ x → +∞ nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang u1 = 2020   un +1 = un , ∀n ∈ ¥ *  u ( ) S = u1 + u2 + u3 + + un Câu 21 Cho dãy số n thỏa mãn điều kiện  Gọi n tổng lim S n n số hạng dãy số cho Khi A 2020 B C 3030 D Lời giải Chọn C Ta có dãy số Trang 18 ( un ) u1 = 2020   * un+1 = un , ∀n ∈ ¥ cấp số nhân có u1 = 2020   q = TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Do dãy số ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ( un ) cấp số nhân lùi vô hạn 1 lim Sn = S = u1 = 2020 = 3030 1− q 1− Vậy log x − = Câu 22 Số nghiệm âm phương trình A B C Lời giải Chọn D x2 − = log x2 − = ⇔ x2 − = ⇔  ⇔ x − = −1 Ta có: Vậy phương trình có nghiệm âm D x2 = ⇔  x = x = ±2  x = ± Ak số tổ hợp chập k n phần tử, n số chỉnh hợp chập k n phần tử Cho tập hợp X có 2020 phần tử Số tập hợp gồm 10 phần tử X bằng: 10 10 A10 A 10! B C 2020 D C2020 Câu 23 Kí hiệu C nk Lời giải Chọn D Tập hợp gồm 10 phần tử X tổ hợp chập 10 2020 phần tử 10 Số tổ hợp là: C2020 Câu 24 Cho khối trụ trịn xoay có bán kính đường trịn đáy R = 4a Hai điểm A B di động hai đường tròn đáy khối trụ Tính thể tích V khối trụ trịn xoay biết độ dài lớn đoạn AB 10a B 48π a A 69π a C 144π a Lời giải 3 D 96π a Chọn D Mặt phẳng qua trục vng góc với mặt đáy khối trụ tròn xoay tạo với khối trụ thiết diện hình chữ nhật Hai điểm A B di động hai đường tròn đáy khối trụ nên AB đạt độ dài lớn AB đường chéo hình chữ nhật (như hình vẽ) Dễ tính được: OA = AB = 5a , HA = 4a ⇒ OH = 3a TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Chiều cao khối trụ h = 2OH = 6a Thể tích khối trụ là: ( ) Câu 25 Tìm tập xác định hàm số A D = ¡ \ { 1} V = π 4a 6a = 96π a3 B y = ( x − 1) D = ( 0; +∞ ) C D = ¡ Lời giải D D = ( 1; +∞ ) Chọn D  Hàm số cho xác định x − > ⇔ x > D = ( 1; +∞ )  Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 26 Cho hàm số y = x3 − 3x Nhận định đúng? ( ) ( ) −∞; − 3; +∞ A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) B Hàm số nghịch biến khoảng D =  − 3;  ∪  3; +∞ C Tập xác định ( −1; ) ( 0;1) D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn C ) ) x3 − x ≥ ⇔ x ∈  − 3;0  ∪  3; +∞  Hàm số cho xác định ) D = − 3;0  ∪  3; +∞ ln ( a ) − ln ( 3a ) Câu 27 Với a số thực dương, bằng: ln ln A ln B ln 4a C Vậy tập xác định hàm số ln 7a D ln 3a Lời giải Chọn C Ta có ln ( a ) − ln ( 3a ) = ln 7a = ln 3a 3 ( 1) Đường thẳng ( d ) : y = − x cắt đồ thị hàm số ( 1) hai điểm Câu 28 Cho hàm số y = x − x + phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB A B C Lời giải D Chọn D x =1 ⇔ 3  x = −2  Phương trình hồnh độ giao điểm: x − x + = − x ⇔ x − 3x + = A ( 1; ) B ( −2;5 )  Suy uuu r AB = ( −3;3)  Ta có: nên AB = + ⇔ AB = Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 29 Cho hình trụ trịn xoay có diện tích thiết diện qua trục 100a Diện tích xung quanh hình trụ A 200π a B 100π a C 50π a Lời giải 2 D 250π a Chọn B y x 2  Theo đề ta có h = l = y , x = 2r Mặt khác x y = 100a ⇔ 2rl = 100a  Vậy diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2π rl = 100π a Câu 30 Số số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, A 120 B 729 C 20 D Lời giải Chọn A  Số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ số 1, 2,3, 4,5, A63 = 120 Câu 31 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y = −2 x + x B y = x − x C y = x − x Lời giải D y = − x + x Chọn A Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với a > Câu 32 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT x 1 y = − ÷ 2 A x x B y = −2 C y = Lời giải x 1 y= ÷  2 D Chọn B Dựa đồ thị ta thấy hàm số nhận giá trị âm ¡ nên loại C, D Hàm số nghịch biến ¡ nên chọn B Câu 33 Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Tứ diện Lập phương Bát diện 12 mặt 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện khối có tâm đối xứng B Khối bát diện khối lập phương có số cạnh C Cả năm khối đa diện đều có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải Chọn B Khối bát diện khối lập phương có 12 cạnh ( Oxy ) , gọi S tập hợp điểm M ( x; y ) với x; y ∈ ¢ , x ≤ 3, y ≤ Lấy Câu 34 Trên mặt phẳng y= x+3 x − ngẫu nhiên điểm M thuộc S Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số 1 A 49 B 49 C 12 D Lời giải Chọn A x ≤ 3, y ≤  Do x; y ∈ ¢ nên: Có cách chọn hồnh độ điểm M , có cách chọn tung độ điểm M Từ ta có n ( Ω ) = 7.7 = 49 x+3 y= = 1+ x −1 x − (1)  Hàm số M ( x; y ) x − ∈ { ±1; ± 2; ±4} Điểm (với x; y ∈ ¢ ) thuộc đồ thị hàm số (1) Khi x ∈ { −3; −1;0; 2;3;5 } x ≤3 x ∈ { −3; −1; 0; 2;3} Mà nên M ( x; y ) M ( −3; ) M ( −1; − 1) M ( 0; − 3) Các điểm (với x; y ∈ ¢ ) thuộc đồ thị hàm số (1): , , M ( 2;5 ) M ( 3;3) , y ≤3 M ( −3; ) M ( −1; − 1) M ( 0; − 3) M ( 3;3) Do nên , , , x+3 y= x − ” Gọi A biến cố: “Chọn điểm M thuộc đồ thị hàm số , Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Ta có: Vậy n ( A) = P ( A) = ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 49 Câu 35 Số điểm cực trị hàm số y = − x + A B C Lời giải D Chọn B  Ta có: y′ = −3 x ≤ 0, ∀x ∈ ¡ Vậy hàm số cho điểm cực trị Câu 36 Gọi a b số hạng thứ thứ chín cấp số cộng có cơng sai d ≠ b−a log  ÷  d  Giá trị log A B C Lời giải D log Chọn A  Ta có: b = a + 8d b−a   a + 8d − a  log  ÷ = log  ÷ = log = d  d     Câu 37 Cho cấp số nhân log x = A 16 ( un ) có cơng bội số hạng đầu nghiệm phương trình Số hạng thứ năm cấp số nhân B 972 C 324 Lời giải D 20 Chọn C x > log x = ⇔  ⇔ x=4 x = 22 =   Ta có: u =4  Khi đó: 4  Vậy số hạng thứ năm cấp số nhân là: u5 = u1 q = 4.3 = 324 12 ổ 3ử ỗ ữ ỗxy - ữ ữ ữ ỗ y ứ ố Cõu 38 Trong khai triển hệ số số hạng có số mũ x gấp lần số mũ y A 594 B −594 C 66 D −66 Lời giải Chọn A k Tk +1 = C ( xy ) k 12 12- k  Số hạng tổng quát khai triển là:  Theo đề: 12 - k = ( 12 - 5k ) Û 24k = 48 Û k = ỉ 3ư k ç ÷ = C12k ( - 3) x12- k y12- k ỗ- ữ ữ ữ ỗ ố y ø C ( - 3) = 594  Vậy hệ số cần tìm là: y = f ( x) Câu 39 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Khẳng định sau sai? 12 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A max f ( x ) = ¡ NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT B f ( x ) = −5 ¡ f ( x ) = C [ 1;3] Lời giải D max f ( x ) = ( −2;3) Chọn A Từ bảng biến thiên ta có A đáp án sai ax − b y= x − có đồ thị hình vẽ bên Câu 40 Cho hàm số Khẳng định đúng? A b < < a B b < a < C a < b < Lời giải D < b < a Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = a Theo đồ thị suy a < b  b >0⇒b1⇒ b < a Mặt khác, ta có a Vậy b < a < Câu 41 Một hộp đựng bi trắng, bi đen, bi đỏ Chọn ngẫu nhiên ba bi, xác xuất để lấy ba bi khác màu 1 A 40 B 16 C 560 D 80 Lời giải Chọn A n Ω = C163 = 560 Ta có ( ) Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 n ( A ) = 7.6.3 = 126 Gọi A biến cố ‘‘Lấy ba bi khác màu’’ Khi n ( A ) 126 P ( A) = = = n ( Ω ) 560 40 Vậy y = mx − ( m − 3) x + m Câu 42 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số khơng có điểm cực đại A B C D Lời giải Chọn B y = mx − ( m − 3) x + m Hàm số khơng có điểm cực đại a ≥ m ≥ m ≥ ⇔ ⇔ ⇔ a.b ≥ m ≤ ⇔ ≤ m ≤ − ( m − 3) ≥ m ∈ ¢ ⇒ m ∈ { 0;1; 2;3} Do Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán x1 x x = loga b> 1, x+3 3+ +15 3- = x1, x2, x Câu 43 Biết phương trình có hai nghiệm a, b nguyên tố Giá trị biểu thức 2a + b A 11 B 17 C 13 D 19 ( ) ( ) Lời giải Chọn A  ( 3+ 5) x ( +15 3- ) x x x+3 =2 x ỉ ỉ 3+ 5ữ 3- 5ử ữ ỗ ữ ữ ỗ + 15 =8 ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ç ç 2 è ø è ø x æ 3+ 5ữ ữ t =ỗ ,t > ỗ t2 - 8t +15 = ữ ỗ ữ ç è ø  Đặt Phương trình trở thnh x ổ 3+ 5ử ữ ữ t = 3ị ç = Û x = log3+ ç ữ ỗ ữ ỗ ứ ố x ổ 3+ 5ử ữ ữ t = 5ị ỗ = x = log3+ 5 ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ x1 x1 = loga b> 1, = log3  Do x2 nên x2 ét = ê ê ët =  Vậy 2a + b = 11 2+ 9y2 + Câu 44 Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện 1+ x - x +1 P = 3y + x - A B + C − Lời giải + 4x - =0 3y Giá trị nhỏ D − Chọn C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2+ 9y2 +  1+ x - x +1  + ( NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 4x - = Û 3y + 9y2 + = ( 2- 4x) 1+ x2 - x +1 3y ( ) ( ( ) ) Û 3y 2+ ( 3y) + = ( 1- 2x) 2+ ( 1- 2x) + ( *)  Xét ( ) f ( t) = t 2+ t2 + , t ³ ( ) f '( t) = 2+ t2 + + t   ) ( 2t t2 + ) đồng biến ( f ( t) = t 2+ t2 + * = + t2 + + 3;+¥ t2 t2 + >0 ) ( *) Û f ( 3y) = f ( 1- 2x) Û 3y = 1- 2x  Khi P = x2 - 2x +1- = ( x - 1) - 2³ Þ Pmin =- Câu 45 Xét tập hợp khối trịn nón xoay có góc đỉnh 2b = 90 có độ dài đường sinh Có thể xếp tối đa khối nón thỏa mãn hai khối nón chúng có đỉnh chung ngồi đỉnh chung có chung đường sinh nhất? A B C D 10 Lời giải Chọn C Do điểm không gian ta kẻ tối đa ba đường thẳng đơi vng góc nên Có thể xếp tối đa khối nón thỏa mãn hai khối nón chúng có đỉnh chung ngồi đỉnh chung có chung đường sinh Câu 46 Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh 2a , biết A′ cách ba điểm A, B, C mặt phẳng ( A′BC ) vng góc với mặt phẳng ( AB′C ′ ) Thể tích khối lăng trụ tính theo a ABC A′B′C ′ a3 A B a a3 C Lời giải a3 D Chọn B Gọi M , N , P trung điểm A′C , A′B BC , gọi I trung điểm MN ( A′BC ) ∩ ( AB′C ′ ) = MN Ta có Trang 26 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lại có ∆A′MN , ∆AMN tam giác cân nên A′I ⊥ MN , AI ⊥ MN ( A′BC ) ⊥ ( AB′C ′) nên A′I ⊥ AI , suy ∆AA′P cân A Vì ⇒ AA′ = AP = a Ta tính thể tích khối chóp A′ABC là: VA′ ABC = ( 2a ) ( a 12 ) − ( 2a ) = a3 Vậy thể tích khối lăng trụ VABC A′B′C ′ = a x x ( C1 ) , ( C2 ) Câu 47 Cho hai hàm số y = a , y = b ( a, b số dương khác 1) có đồ thị ( C ) , ( C2 ) M , N , P Biết hình vẽ Vẽ đường thẳng y = c > cắt trục tung S = 3SONP OMN Chọn khẳng định khẳng định sau A a = b B a = b C b = a Lời giải D a = b Chọn D Ta có a x = c ⇒ x = log a c ⇒ xN = log a c b x = c ⇒ x = log b c ⇒ xP = log b c, Theo đề SOMN = 3SONP ⇒ MN = 3NP ⇒ 3MP = 4MN 3x = xN ⇒ 3log b c = log a c ⇒ b = a ⇒ a = b Suy P Câu 48 Một tổ có 10 học sinh gồm có học sinh nữ học sinh nam, xếp 10 học sinh thành hàng dọc Số cách xếp cho xuất cặp ( nữ nam) nữ đứng trước nam A 414720 B 17280 C 3628800 D 24 Lời giải Chọn B Để xếp cho xuất cặp ( nữ nam) nữ đứng trước nam tức xếp bạn nữ đứng trước bạn nam đứng sau Vậy số cách xếp là: 4!.6! = 17280 ( log Câu 49 Cho phương trình x 2020 − mx ) 2log x − x = trình có nghiệm phân biệt A 24 B 26 Số giá trị nguyên m để phương C 27 Lời giải D 62 Chọn D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 27 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT x > x > ⇔ ⇔2≤ x≤4  log x − x ≥ log x ≥ x    Điều kiện 2020  log x − mx = ( log2 x 2020 − mx ) log x − x = ⇔  log2 x − x =   2 f ( x ) = 2log x − x ⇒ f ′ ( x ) = −1 = ⇒ x = x ln ln  Đặt  Ta có bảng biến thiên  Do phương trình 2log x − x = có hai nghiệm phân biệt x = 2; x = 2020  Phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt khi phương trình log x − mx = có ( 2;4) hai nghiệm phân biệt thuộc  Khi < x < : 2020log x log x 2020 − mx = ⇔ m = x 2020log x g ( x) = x  Xét hàm số ỉ1 g ¢( x ) = 2020 ỗ + log xữ ữ ỗ ữ ỗ ứ x ốln gÂ( x) = Û x = e Bảng biến thiên: 1010 < m < 2020 e ln2 Do để phương trình có hai nghiệm m Ỵ {1011; ;1072} Suy có 62 giá trị y = f ( x) ( −∞;1) ( 1; +∞ ) có bảng biến thiên hình Câu 50 Cho hàm số liên tục khoảng bên x −∞ +∞ 1 f ( x) −∞ −∞ Trang 28 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y= Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải Chọn D  Ta có số f ( x) + lim y = lim = x →+∞ x →+∞ f ( x ) lim f ( x ) = −∞ ⇒ lim f ( x) đường thẳng y= f ( x) +1 f ( x) D tiệm cận ngang đồ thị hàm f ( x) + = 0, lim =0 x→−∞ f ( x ) x→−∞  đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số f ( x) f ( x) =  Phương trình có hai nghiệm phân biệt + ≠ ∀x ∈ ¡ nên đồ thị hàm số x →−∞ y= f ( x) + f ( x) có hai đường tiệm cận đứng  Vậy đồ thị hàm số có tổng đường tiệm cận TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 29 ... WORD  BIÊN SOẠN TOÁN 1. A 11 .D 21. C 31. A 41. A 2.A 12 .D 22.D 32.B 42.B ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 14 .A 15 .D 16 .C 17 .B 18 .C 24.D 25.D 26.C 27.C... A ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 3a B y= Câu 17 Cho hàm số thuộc khoảng hoành? A 10 ( un ) A −26 Câu 19 Cho hàm số a3 D x+2 ( C) ( d ) : y = x + m Có giá trị nguyên m x +1 đường thẳng ( ? ?10 ;10 )... giải Chọn B 1 y= f ( x) ? ?1 ≠ ⇔ f ( x ) ≠ f ( x ) ? ?1 Điều kiện xác định hàm số TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT f ( x) =  x = x1 ∈ ( −∞;