SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG (LẦN I) NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian : (180 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI. Câu I. Cho hàm số 4 2 2 (2 3)y x mx m= − + − + có đồ thị là ( ) m C . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m = . 2) Tìm m để hàm số có ba cực trị và các điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 2 . Câu II. 1) Giải phương trình : ( ) .cos32cos3cos21cos2.2sin3 xxxxx −+=++ 2) Giải hệ phương trình: 5 3 2 4 42 5 3 2 42 y y x x y x − = ÷ + + = ÷ + . Câu III. Tính tích phân 3 2 2 1 log 1 3ln e x I dx x x = + ∫ . Câu IV. Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD), tam giác SAB đều cạnh 7a . Đáy ABCD là một hình thang cân (AB//DC, AB > CD) có: 7 ; 5 ;AB a AD a= = 6BD a = . Tính thể tích của khối chóp và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. Câu V. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa: 1abc = . Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 5 5 1 1 1 1 3 2 2 2a b c b c a c a b + + ≥ + + + Câu VI 1) Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) và đường thẳng d: 3x – y – 5 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2) Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng : (d 1 ): x 1 3 y z 2 1 1 2 + − + = = ; (d 2 ) x 1 2t y 2 t (t ) z 1 t = + = + ∈ = + ¡ . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mp (P) và cắt cả 2 đường thẳng (d 1 ), (d 2 ). Câu VII. Giải hệ phương trình : 2 1 2 1 2 2log ( 2 2) log ( 2 1) 6 log ( 5) log ( 4) = 1 x y x y xy x y x x y x − + − + − − + + + − + = + − + với ,x y ∈R . HẾT . DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG (LẦN I) NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian : (180 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ. gian : (180 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI. Câu I. Cho hàm số 4 2 2 (2 3)y x mx m= − + − + có đồ thị là ( ) m C . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi 1m = . 2) Tìm. x = + ∫ . Câu IV. Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD), tam giác SAB đều cạnh 7a . Đáy ABCD là một hình thang cân (AB//DC, AB > CD) có: 7 ; 5 ;AB a AD a= =