bộ đề thi thử ĐH 2010 2011 trường THPT Lý Tự Trong

WWW.VNMATH.COM S GIO C V O TO CN TH TRNG THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im): Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x3 (m + 3)x2 + 4mx (1) Kho sỏt hm s (1) m = nh m th hm s (1) tip xỳc vi ng thng y = Cõu II (2,0 im) Gii phng trỡnh: cos3x + sin3x = cosx Gii h phng trỡnh: 3 x + x = y + y 2 x x + = y y Cõu III (1,0 im) ữdx sin x Tớnh: I = + sin2 x Cõu IV (1,0 im) ABC l tam giỏc u cnh a Trờn ng thng d vuụng gúc vi mt phng (ABC) ti A ta ly im M khỏc A Gi O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC v H l trc tõm tam giỏc MBC ng thng OH ct d ti N Xỏc nh v trớ ca M trờn d cho t din BCMN cú th tớch nh nht Cõu V (1,0 im) Cho a, b, c l ba s thc dng Chng minh bt ng thc: a b c + + >2 b+c c+a a +b II PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc phn B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI a (2 im) 1.Trong mt phng ta Oxy cho hỡnh thang ABCD cú hai ỏy l AB v CD Tỡm ta im D bit rng A( 2;1), 33 B(3; 5), C(1; 1) v din tớch hỡnh thang bng x y +1 z = = 2.Trong khụng gian ta Oxyz cho mt phng (P): 2x y 2z = v ng thng (d): Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm I thuc (d), I cỏch (P) mt khong bng v (P) ct (S) theo mt ng trũn giao tuyn cú bỏn kớnh bng Cõu VII a ( ) x x Gii phng trỡnh: log + + = log ( + 1) B Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VI b (2 im) Trong mt phng ta Oxy cho ng trũn (C): x2 + y2 2x 4y = Gi (C) l ng trũn tõm I(2 ; 3) v ct ng trũn (C) ti hai im A, B cho AB = Vit phng trỡnh ng thng AB Tớnh tng: 2007 2008 S = 2010C2008 22009 + 2009C2008 22008 + 2008C2008 22007 + + 3C2008 + 2C2008 Cõu VII b.(1 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD vi A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0) v A(0; 0; 3) a Vit phng trỡnh mt phng (P) cha ng thng AD cho khong cỏch t im A n mt phng (P) bng hai ln khong cỏch t im B n mt phng (P) ã b Tỡm ta im M thuc ng thng AC cho BMD = 1200 WWW.VNMATH.COM Ht WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, B D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im): Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x4 6x2 + (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) WWW.VNMATH.COM nh m phng trỡnh: x4 6x2 log2 m = cú nghim thc phõn bit Cõu II (2,0 im) Gii phng trỡnh: sin5x + sin9x + 2sin2x = Gii h phng trỡnh: x log3 y + y log3 x = 27 log3 y log x = Cõu III (1,0 im) Tớnh: I = 4sin x.cos x + sin x dx sin x 2sin x Cõu IV (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, mt bờn SAB l mt tam giỏc u v nm trờn mt phng vuụng gúc vi mt phng (ABCD) Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD Cõu V (1,0 im) Cho ba s dng a, b, c tha a + b + c Chng minh : 1 1 + + a + bc b + ca c + ab abc PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh Chun: Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng vi h ta Oxy cho im A(3; 5) v ng trũn (C): x +y2 + 2x 4y = T A k cỏc tip tuyn AM, AN n (C) (M, N l tip im) Vit phng trỡnh MN v tớnh khong cỏch gia hai im M, N T cỏc s 0, 1, 2, 3, 4, 5, cú th thnh lp c bao nhiờu s t nhiờn m mi s gm ch s khỏc v ch s ng cnh ch s Cõu VII.a (1 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho t din ABCD vi A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0), D(4; 1; 2) Tỡm ta trc tõm H ca tam giỏc ABC v tớnh khong cỏch gia hai ng thng DH v AB B Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VI.b (2 im) Trong mt phng vi h ta Oxy cho im M(4; 1) v ng trũn (C): x2 +y2 2x = Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua M v ct (C) theo mt dõy cung cú di bng 2 Tỡm cỏc s thc x, y tha ng thc: x(3 2i ) + y (1 2i)3 = 11 + 4i + 3i Cõu VII.b (1 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho hai im A(1; 2; 3), B(2; 1; 6) v mp(P): x + 2y + z 3= Vit phng trỡnh mp(Q) cha AB v to vi mp(P) mt gúc tha món: cos = WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im): Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x4 2x2 + (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) Tỡm ta hai im A, B thuc (C) cho ng thng AB song song vi trc honh v khong cỏch t im cc i ca (C) n AB bng Cõu II (2,0 im) Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau trờn s thc: x 1 sin x ữ = s in2x.sin x + ữ x ( x + 1) 70 4 x +1 Cõu III (1,0 im) Cho hm s y = x3 6x +4 cú th (C) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v tip tuyn ca nú ti im A(1; 1) Cõu IV (1,0 im) Cho chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, hai mt bờn (SAB) v (SAD) cựng vuụng gúc vi ỏy v gúc gia mt phng (SBC) to vi mt phng ỏy l 45 Gi (P) l mt phng vuụng gúc vi AB ti trung im M ca AB Mt phng (P) chia chúp S.ABCD thnh hai phn, phn cha im A cú th tớch V 1, phn cũn li cú th tớch l V2 Tớnh t s V1 V2 Cõu V (1,0 im) Cho ba s dng a, b, c tha a2 + b2 + c2 = Chng minh bt ng thc: a b c 3 + + 2 b +c c +a a +b 2 II PHN T CHN (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc phn B) A Theo chng trỡnh Chun: Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng vi h ta Oxy cho im A(0; 2) v hai ng thng (d1): x 2y + 12 = v (d2): 2x y = Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua A, to vi (d 1) v (d2) mt tam giỏc cõn cú nh l giao im ca (d 1) v (d2) 2 Gii phng trỡnh sau trờn s thc: 42 x 5.22 x + x + 42 x +1 = Cõu VII.a (1 im) x y z +1 = Trong khụng gian ta Oxyz cho ng thng (d): = v hai im A(2; 1; 1), B(0; 1: 2) Tỡm ta 1 im M thuc ng thng (d) cho tam giỏc ABM cú din tớch nh nht B Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VI.b (2 im) Trong mt phng vi h ta Oxy cho ABC bit nh C(1;3), trng tõm G(4;2), ng trung trc ca cnh BC cú phng trỡnh: 3x + 2y = Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip ABC 2.Xỏc nh hp im M trờn mt phng phc biu din s phc (1 + i 3) z + bit rng | z 1| Cõu VII.b (1 im) x y z +1 = Trong khụng gian ta Oxyz cho hai im A(2; 1; 1), B(0; 1: 2) v ng thng (d): = Vit 1 phng trỡnh ng thng () i qua giao im ca ng thng (d) vi mt phng (OAB), nm mt phng (OAB) v hp vi ng thng (d) mt gúc cho cos = Ht WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im): Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x(3 x2) (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) T ú hóy suy th (C) ca hm sụ y = |x|(3 x2) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v ng thng y = x Cõu II (2,0 im) Gii phng trỡnh: x + sin x tg ữ = 2.cos x sin x Gii h phng trỡnh sau trờn s thc: xy + y + x y = xy + x 12 y = Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn: I = x (1 + x )10 dx Cõu IV (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú cnh SA = x, cũn tt c cỏc cnh cũn li u cú di bng Tỡm iu kin ca x bi toỏn cú ngha, t ú tớnh theo x th tớch ca chúp S.ABCD v xỏc nh x th tớch y ln nht Cõu V (1,0 im) 1 + + = Chng minh bt ng thc: Cho ba s dng a, b, c tha: a b c 1 + + a + 3b b + 3c c + 3a PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh Chun: Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng ta Oxy cho ng trũn (C): x2 + y2 +8x 6y = v ng thng (d): 3x4x+10 = Vit phng trỡnh ng thng vuụng gúc vi (d) v ct (C) ti hai im A, B tha AB = Gii phng trỡnh sau trờn s thc: log ( x + x ) = log x Cõu VII.a (1 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho tam giỏc ABC vi A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) v C(3; 0; 4) Tỡm im S trờn mt phng Oyz cho SC vuụng gúc vi mt phng (ABC) Tớnh th tớch chúp S.ABC B Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VI.b (2 im) Trong mt phng ta Oxy cho im B(1; 3), phng trỡnh trung tuyn k t A: y = v phng trỡnh ng cao k t A: x 2y + = Vit phng trỡnh AC Gii phng trỡnh sau trờn s phc: z4 z3 +6z2 8z 16 = Cõu VII.b (1 im) WWW.VNMATH.COM x = t x x z = Trong khụng gian ta Oxyz cho hai ng thng (d1 ) : y = 2t ;(d ) : = z = 3t a Chng minh (d1) v (d2) ct Vit phng trỡnh mt phng (P) cha (d1) v (d2) b Tớnh th tớch phn khụng gian gii hn bi mt phng (P) v ba mt phng ta Ht WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x3 3x2 + mx + 4, ú m l tham s thc Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho, vi m = Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m hm s ó cho nghch bin trờn khong (0 ; + ) Cõu II (2,0 im) Gii phng trỡnh: (2cos2x + cosx 2) + (3 2cosx)sinx = 2 Gii phng trỡnh: log (x + 2) + log (x 5) + log = Cõu III (1,0 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = e x + , trc honh v hai ng thng x = ln3, x = ln8 Cõu VI (1,0 im) Cho lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng , AB = AC = a, cnh bờn AA = a Gi E l trung im ca AB, F l hỡnh chiu vuụng gúc ca E trờn BC a Mt phng (CEF) chia lng tr thnh hai phn, tớnh t s th tớch hai phn y b Tớnh gúc gia hai mt phng (CEF) v (ABC) Cõu V (1,0 im) Xột cỏc s thc dng x, y, z tha iu kin x + y + z = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = x (y + z) y (z + x) z (x + y) + + yz zx xz II PHN T CHN (3,0 im) Thớ sinh ch c chn lm mt hai phn (phn A hoc phn B) A Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa (2,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trũn (C) cú phng trỡnh: x + y2 6x + = Tỡm im M thuc trc tung cho qua M k c hai tip tuyn vi (C) m gúc gia hai tip tuyn ú bng 60 x y +1 z = = Trong khụng gian ta Oxyz, cho im M(2 ; ; 0) v ng thng (d) cú phng trỡnh: 1 Vit phng trỡnh tham s ca ng thng i qua im M, ct v vuụng gúc vi ng thng d Cõu VIIa (1,0 im) Tỡm h s ca x2 khai trin thnh a thc ca biu thc P = (x2 + x 1) B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VIb (2,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trũn (C) cú phng trỡnh: x + y2 6x + = Tỡm im M thuc trc tung cho qua M k c hai tip tuyn vi (C) m gúc gia hai tip tuyn ú bng 60 x y +1 z = = Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im M(2; 1; 0) v ng thng d cú phng trỡnh: 1 Vit phng trỡnh chớnh tc ca ng thng i qua im M, ct v vuụng gúc vi ng thng d Cõu VIIb (1,0 im) Tỡm h s ca x3 khai trin thnh a thc ca biu thc P = (x2 + x 1)5 Ht WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y = x + 2mx m (1) , vi m l tham s thc Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = Xỏc nh m hm s (1) cú ba im cc tr, ng thi cỏc im cc tr ca th to thnh mt tam giỏc cú din tớch bng Cõu II (2 im) Gii phng trỡnh x + x = x + x x Gii phng trỡnh 2sin x + ữ+ 4cos x + = Cõu III (1 im) Tớnh tớch phõn I = x+3 dx x+2 Cõu IV (1 im) Cho hỡnh chúp u S.ABC, ỏy ABC cú cnh bng a, mt bờn to vi ỏy mt gúc 30 Tớnh th tớch chúp S.ABC v khong cỏch t nh A n mt phng (SBC) theo a Cõu V (1 im) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x4 + + x2 x2 + x2 x2 + II PHN T CHN (3 im):Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng thng d: x y = v ng trũn (C): x + y = Tỡm to im M thuc ng thng d m qua ú k c hai tip tuyn MA, MB ti (C) (A, B l cỏc tip im) cho tam giỏc MAB u Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho v mt cu (S): x + y + z x y + z + = v hai im A(1;0;0), B(1;1;1) Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua hai im A, B v ct mt cu (S) theo thit din l mt hỡnh trũn cú din tớch Cõu VII.a (1 im) z12 + z22 A = Gi z1 , z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh z + z + 20 = Tớnh giỏ tr ca biu thc 2 z1 + z2 B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2 im) 2 Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (C): ( x 1) + ( y + ) = , A(2; 0), ãABC = 900 v din tớch tam giỏc ABC bng Tỡm to cỏc nh A, B, C Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD, bit S(3;2;4), B(1;2;3), D(3;0;3) Gi I l tõm mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD Lp phng trỡnh mt phng ( ) cha BI v song song vi AC Cõu VII.b (1 im) WWW.VNMATH.COM x y = Gii h phng trỡnh log | x | log y = -Ht TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y = x 3x + (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) ng thng ( ): y = mx + ct (C) ti ba im Gi A v B l hai im cú honh khỏc ba im núi trờn; gi D l im cc tiu ca (C) Tỡm m ãADB l gúc vuụng Cõu II (2 im) 1 + = y x Gii h phng trỡnh sau trờn s thc: + =2 y x 3 Gii phng trỡnh: ( + sin x ) cos x + ( + cos x ) sin x = + sin x Cõu III (1 im) Tớnh tớch phõn I = sin x + cos x + sin x Cõu IV (1 im) ã ã Cho hỡnh chúp S.ABC vi SA = SB = SC = a, ãASB = 1200 , BSC = 600 , CSA = 900 Tớnh theo a th tớch chúp S.ABC v tớnh gúc gia hai mt phng (SAC) v (ABC) Cõu V (1 im) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = ( x ) x II PHN T CHN (3 im):Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): ( x ) + y = Gi I l tõm ca (C).Tỡm to im M cú tung dng thuc (C) cho tam giỏc OIM cú din tớch bng Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt cu (S): x + y + z x + y z 11 = v mt phng ( ): 2 2 x + y z + 17 = Vit phng trỡnh mt phng ( ) song song vi ( ) v ct (S) theo thit din l ng trũn cú chu vi bng Cõu VII.a (1 im) Gi z1 , z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh z z + 20 = Tớnh giỏ tr ca biu thc A = z1 + z2 B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2 im) Trong mt phng vi h to Oxy cho bn im A(1; 0), B(2; 4), C(1; 4), D(3; 5) Tỡm to im M thuc ng thng ( ): 3x y = cho hai tam giỏc MAB, MCD cú din tớch bng WWW.VNMATH.COM Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai im A(1;5;0), B(3;3;6) v ng thng ( ) : x +1 y z = = Tỡm 2 to im M thuc ng thng () tam giỏc MAB cú din tớch nh nht Cõu VII.b (1 im) 2 log x = log y + log xy Gii h phng trỡnh log ( x y ) + log x log y = -Ht - WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im): Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x3 3x2 + (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1) Tỡm giỏ tr ca tham s m ng thng (d): y = m(x 3) + ct th hm s (1) ti ba im phõn bit M(3;1), N, P cho hai tip tuyn ca th hm s (1) ti N v P vuụng gúc vi Cõu II (2,0 im) Gii phng trỡnh 2cos3x + cos2x + sinx = x + 2x y = y + x y ( x, y Ă ) Gii h phng trỡnh x y = Cõu III (1,0 im) ln Tớnh tớch phõn I = e 2x ln(e x + 1)dx Cõu VI (1,0 im) ã Cho hỡnh hp ng ABCD.ABCD cú AB = AD = 2a v BAD = 600 Gi M l trung im ca AB Tớnh th tớch t din ABCM, bit rng AC vuụng gúc vi BM Cõu V (1,0 im) Cho x, y, z l cỏc s thc thuc on [0; 1] v tha x + y + z = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P = x2 + y2 + z2 II PHN T CHN (3,0 im) Thớ sinh ch c chn lm mt hai phn (phn A hoc phn B) A Theo chng trỡnh Chun: Cõu VI.a (2,0 im) Trong mt phng vi h trc ta Oxy, cho ng trũn (C): x + y2 2x 4y = v im M(4;2) Vit phng trỡnh ng thng i qua M v ct (C) ti hai im phõn bit A v B cho AB = Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho hai im A(4;9;9), B(10;13;1) v mt phng (P): x + 5y 7z = Tỡm ta im M trờn mt phng (P) cho MA2 + MB2 t giỏ tr nh nht Cõu VII.a (1,0 im) 2009 Tớnh tng S = 2C12010 + 6C32010 + 10C52010 + + 4018C 2010 B Theo chng trỡnh Nõng cao WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM - TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 17 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) 2 Cho hm s y = x + x + ( m 1) x 3m (1), vi m l tham s thc Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1) m = Tỡm m hm s (1) cú cc i v cc tiu, ng thi cỏc im cc tr ca th cựng vi gc to O to thnh mt tam giỏc vuụng ti O Cõu II (2 im) Gii phng trỡnh: 2sin 2 x cos x = cos x Gii phng trỡnh sau trờn s thc: x + x = x + x + 10 x 16 + Cõu III (1 im) dx Tớnh tớch phõn I = x 1+ x Cõu IV (1 im) Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh AB bng a Cỏc cnh bờn SA, SB, SC to vi ỏy mt gúc 60 Gi D l giao im ca SA vi mt phng qua BC v vuụng gúc vi SA Tớnh th tớch ca chúp S.DBC theo a Cõu V (1 im) Cho x, y l hai s thc thay i v tho iu kin: x + y = x + y Hóy tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc A = x3 + y II PHN T CHN (3 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú AB = AC v G(1; 1) l trng tõm ca nú Tỡm to cỏc nh A, B, C bit rng cỏc ng thng BC, BG ln lt cú phng trỡnh: x y = v x y = Trong khụng gian vi h to Oxyz, tỡm to im Q i xng vi im P ( 2; 5;7 ) qua ng thng i qua hai im M1 ( 5;4;6 ) , M ( 2; 17; ) Cõu VII.a (1 im) z z 3i = v =1 Tỡm s phc z tho ng thi: z i z+i B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2 im) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú din tớch bng 3, A ( 3;1) , B ( 1; 3) Tỡm to nh C, bit rng trng tõm ca tam giỏc nm trờn trc Ox Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai im B 1; 3;0 , C 1; 3;0 v M ( 0;0;a ) vi a > Trờn trc ( ) ( ) Oz ly im N cho hai mt phng ( NBC ) , ( MBC ) vuụng gúc vi Hóy tỡm a th tớch chúp B.CMN t giỏ tr nh nht Cõu VII.b (1 im) Tỡm tt c cỏc im ca mt phng phc biu din s phc z cho z +i l mt s thc z +i WWW.VNMATH.COM -Ht - TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 18 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y = ( x ) ( x 1) (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) Tỡm m th (C) cú hai tip tuyn cựng phng vi ng thng y = mx Gi s M, N l cỏc tip im, chng minh rng ng thng MN luụn i qua mt im c nh m bin thiờn Cõu II (2 im) Gii phng trỡnh: 2cos x ( cos x ) + sin x = + 2sin x x 4mx m Xỏc nh h bt phng trỡnh sau cú nghim thc nht: x + m 2m Cõu III (1 im) x +1 dx x 1+ Tớnh tớch phõn: I = Cõu IV (1 im) Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD, ỏy l hỡnh vuụng cnh a, cnh bờn to vi ỏy mt gúc 60 Gi M l trung im ca SC Mt phng i qua AM v song song vi BD, ct SB ti E v ct SD ti F Tớnh th tớch chúp S.AEMF theo a Cõu V (1 im) Cho x, y l hai s thc thay i v tho iu kin: x + y = x y + Hóy tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc A = x + y II PHN T CHN (3 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng vi h to Oxy , cho tam giỏc ABC cú phõn giỏc AD, ng cao CH ln lt cú phng trỡnh: x y = 0, x + y + = ; M ( 0; 1) l trung im ca AC v AB = 2AM Tỡm to im B Trong khụng gian vi h to Oxyz, vit phng trỡnh tham s ca ng thng (d) cha ng kớnh ca mt cu (S): x + y + z + x y + z 11 = bit rng (d) vuụng gúc vúi mt phng (P): x y + z 17 = Cõu VII.a (1 im) 2+i + 3i z= Gii phng trỡnh sau trờn s phc: i 2+i B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2 im) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú din tớch bng 12, hai nh l A ( 1;3) v B ( 2;4 ) Tỡm to hai nh cũn li, bit rng giao im ca hai ng chộo nm trờn trc honh WWW.VNMATH.COM Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt cu (S): x + y + z x y + z 16 = v ng thng (d): x y + z = = Chng minh rng ch cú nht mt mt phng tip xỳc vi mt cu (S) v cha ng thng 2 (d) Vit phng trỡnh mt phng ny Cõu VII.b (1 im) 2 x y = Gii h phng trỡnh: log ( x + y ) log ( 3x y ) = -Ht - TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 19 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) 2x Cho hm s y = (1) x 1 Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) Gi s I l giao im hai ng tim cn ca (C) Tỡm im M thuc (C) cho tip tuyn ca (C) ti M vuụng gúc vi ng thng IM Cõu II (2 im) Gii phng trỡnh: 2cos x + sin x + = 3(sin x + cos x) 2 xy + x + y = x y Gii h phng trỡnh: x y y x = x y Cõu III (1 im) Tớnh tớch phõn: I = 2 ( ln x + x + x ) dx Cõu IV (1 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, AB = a, AD = 2a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mp(ABCD) v ng thng SB to vi mt phng (ABCD) mt gúc 60 Trờn cnh SA ly im M cho AM = a , mt phng (BCM) ct cnh SD ti N Tớnh th tớch chúp S.BCMN Cõu V (1 im) Cho ba s thc dng x, y, z Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P= x y z y+z z+x x+ y + + + + + y+z z+x x+ y x y z II PHN T CHN (3 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cõn ti A, phng trỡnh BC: x 2y +12 = 0, phng trỡnh ng cao k t B: x y + = 0, ng cao k t C i qua im M(3; 5) Vit phng trỡnh cỏc ng thng AB, AC v tỡm to im B WWW.VNMATH.COM x = + 2t x +1 y +1 z = = Trong khụng gian Oxyz cho hai ng thng 1: ; 2: y = ng thng i qua 1 z = t im I(0;3;1), ct ti A, ct ti B Tớnh t s IA IB Cõu VII.a (1 im) 2009 2010 Tớnh tng: S = C2010 + 2C2010 + 3C2010 + + 2010C2010 + 2011C2010 B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2 im) Trong mt phng Oxy cho hỡnh vuụng ABCD cú M(2; 1), N(4; 2), P(2; 0) v Q(1; 2) ln lt thuc cỏc cnh AB, BC, CD, DA Vit phng trỡnh cỏc cnh ca hỡnh vuụng x y z + x +1 y z = = = = Trong khụng gian vi h to Oxyz , cho hai ng thng 1: ; 1: 1 ng vuụng gúc chung ca v ct ti A, ct ti B Tớnh din tớch OAB 2 42 x 2 x + y + y = Cõu VII.b (1 im) Gii h phng trỡnh: y + 2 3.2 x + y = 16 -Ht 54 TRUNG TM LUYN THI THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 THPT CHUYấN Lí T TRNG Mụn thi: TON, A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 20 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y = x3 + 6x2 + 9x + (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) 2 Tỡm cỏc giỏ tr m phng trỡnh sau cú ỳng nghim thc: log | x + x + x + |= m Cõu II (2 im) Cho phng trỡnh: (1 m)sin x cos x = m + 2cos x ; 2 Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú nghim trờn on Gii bt phng trỡnh: x + 3x > 2x Cõu III (1 im) Cho hỡnh phng D gii hn bi thi hm s y = x , trc Ox v ng thng x =1 Tớnh th tớch ca trũn x +3 xoay to thnh quay D xung quanh trc honh Cõu IV (1 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú cnh SA = x, tt c cỏc cnh cũn li u bng Tớnh theo x th tớch chúp S.ABCD v xỏc nh x th tớch y ln nht Cõu V (1 im) Cho ba s thc dng a, b, c tha món: abc + a + c = b Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: 2 P= + a +1 b +1 c +1 II PHN T CHN (3 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng Oxy , cho tam giỏc ABC cú din tớch bng , cỏc nh A(3; 5), B(4; 4) v trng tõm G ca tam giỏc ABC thuc ng thng (d): 3x y = Tỡm ta nh C WWW.VNMATH.COM Trong khụng gian Oxyz cho mt phng (P): 3x 8y + 7z + = v hai im A(1; 1; 3), B(3; 1; 1) Tỡm ta im C thuc mt phng (ABC) cho tam giỏc ABC u Cõu VII.a (1 im) Cho A v B l hai im mt phng phc ln lt biu din cỏc s phc z v z2 khỏc v tha món: z 12 + z22 = z1z2 Chng minh rng tam giỏc OAB l mt tam giỏc u (O l gc ta ) B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2 im) Trong mt phng Oxy cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú din tớch bng 4, cỏc nh A(2; 2), B(2; 1) v tõm I thuc ng thng (d): x 3y + = Tỡm ta cỏc im C v D x +1 y z = = Trong khụng gian Oxyz , cho mt phng (P): 2x + y 2z + = 0, ng thng (d): Vit phng trỡnh ng thng vuụng gúc vi (P) v tha ct (d) ti mt im M cỏch (P) mt khong bng Cõu VII.b (1 im) x log3 y + y log3 x = 27 Gii h phng trỡnh: log y log x = -Ht - TRUNG TM LUYN THI I HC THPT CHUYấN Lí T TRNG CN TH THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON; A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k phỏt ễN TP 21 PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x + 3x (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) Bin lun theo tham s m s nghim ca phng trỡnh x 3x = m3 3m Cõu II (2,0 im) Gii phng trỡnh: 2cos x + cos x ữ = + sin x 3 x + ữ= y ( x, y Ă ) Gii h phng trỡnh: x y3 ữ = Cõu III (1,0 im) x2 x2 y = Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = v 4 Cõu IV (1,0 im) Cho lng tr tam giỏc ABC.A/B/C/ cú ỏy ABC l tam giỏc u, hỡnh chiu vuụng gúc ca im C/ trờn mt phng (ABC) l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC, gúc gia cnh bờn v mt phng ỏy bng 60 0, khong cỏch gia AB v CC/ bng a Tớnh th tớch lng tr ABC A/B/C/ Cõu V (1,0 im) Cho cỏc s thc x, y, z thuc khong (0; 1) v tha món: xy + yz + zx = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: xyz T= (1 x )(1 y )(1 z ) PHN T CHN (3,0 im) - Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc phn B) WWW.VNMATH.COM A Theo chng trỡnh Chun: Cõu VI.a (2,0 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú im I(0;4) l tõm ng trũn ngoi tip, ng cao v ng trung tuyn k t im A ln lt cú phng trỡnh x + y = 0, 2x + y = Tỡm ta im B v C Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt cu (S): x2 + y2 + z2 + 2x 6y + 4z = v hai im A(0;0;1), B(1;2;3) Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua A, B v tip xỳc vi mt cu (S) Cõu VII.a (1,0 im) 2 4 18 18 20 20 Tớnh tng: S = C20 + C20 C20 + C20 B Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VI.b (2,0 im) 16 2 Trong mt phng vi h ta Oxy, cho im M(1;3) v ng trũn (C ) : ( x 3) + ( y + 1) = Vit phng trỡnh ng thng i qua M v ct (C) ti hai im phõn bit A, B cho tam giỏc IAB u (I l tõm ca ng trũn (C)) x y z +1 = Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng (d ) : = v hai im A(2;1;1), B(0;1;2) 1 Gi I l giao im ca (d) vi mt phng (OAB) Vit phng trỡnh ng thng i qua I, nm (OAB) v to vi (d) mt gúc bit cos = Cõu VII.b (1,0 im) Cho phng trỡnh: x 2m.3x +1 + 6m = (m l tham s) nh m phng trỡnh cú nghim thc phõn bit x1 , x2 tha x1 + x2 = Ht -S GIO C V O TO CN TH TRNG THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 22 PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im): Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x3 + 3x (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) 2 Bin lun theo tham s m s nghim ca phng trỡnh x ( x 3) = m Cõu II (2,0 im) Gii phng trỡnh sin x(2 cos x ) = (1 cos x) ( + cos x ) x(3 x + y )( x + 1) = 12 ( x, y R ) Gii h phng trỡnh x + y + 4x = Cõu III (1,0 im) dx I = Tớnh: 04 + sin x + cos x Cõu IV (1,0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, AB = SC = a, BC = SA = a , mt phng (SAC) vuụng gúc vi mt phng (ABCD) Tớnh th tớch chúp S.ABCD v cosin ca gúc gia mt phng (SBC) v mt phng (ABCD) Cõu V (1,0 im) 1 Cho cỏc s thc dng x, y tha món: + = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: x y WWW.VNMATH.COM A = x + y + x ( y 6) + y ( x 6) PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc phn B) A Theo chng trỡnh Chun: Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú phng trỡnh AB: x 2y = 0, phng trỡnh AC: x 7y + = v ng thng BD i qua im M(2;5) Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh ch nht ABCD a Cho lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, AA = v AB = AC = a Tớnh khong cỏch t im B n mt phng (AACC) Cõu VII.a (1 im) 1 > Gii bt phng trỡnh sau trờn s thc: log ( x x + 10) log (2 x 8) B Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VI.b (2 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho im A(1; 5) v ng trũn (C): x2 + y2 2x + 6y = Vit phng trỡnh ng trũn (C) cú tõm nm trờn ng thng x + y + = 0, i qua im A v ct ng trũn (C) ti hai im phõn bit M v N cho MN = 2 ã Cho hỡnh hp ng ABCD.ABCD cú AB = AD = 2a v BAD = 600 Gi M l trung im ca AD 3 2 Tớnh khong cỏch t A n mt phng (BDM), bit rng AC vuụng gúc vi mt phng (BDM) Cõu VII.b (1 im) Gii phng trỡnh sau trờn s thc: x log2 25 = x 5log x + x log2 -Ht - S GIO C V O TO CN TH THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 TRNG THPT CHUYấN Lí T TRNG Mụn thi: TON, D1 v D3 Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 23 PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im): Cõu I (2,0 im) 2x Cho hm s y = (1) x +1 Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) Tỡm trờn th (C) cp im i xng qua im I(0;3) Cõu II (2,0 im) Gii cỏc phng trỡnh sau trờn s thc: cos6 x + sin x = sin x 2 x x + Cõu III (1,0 im) sin x dx Tớnh sin x + cos x Cõu IV (1,0 im) Cho lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a Hỡnh chiu vuụng gúc ca im A lờn mt phng (ABC) trựng vi tõm O ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC, OA = h Tớnh theo a v h din tớch xung quanh ca lng tr ABC.ABC Cõu V (1,0 im) WWW.VNMATH.COM nh m phng trỡnh sau cú ỳng hai nghim thc: m ( ) x2 + x + x = x2 + x + PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc phn B) A Theo chng trỡnh Chun: Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú trng tõm G( 1; 3) v hai ng cao k t A v B ln lt cú phng trỡnh 3x + 2y = v 2x y + = Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC ã ã Cho hỡnh chúp S.ABC cú cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng (ABC), ABC = ACB = , AD = a, ã SDA = vi D l trung im BC Mt phng qua A v vuụng gúc vi SD ct SB, SC ln lt ti M, N Tớnh th tớch chúp S.AMN theo a, v Cõu VII.a (1 im) 3x 3x + x.3x + B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2 im) Trong mt phng ta Oxy , cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng 16, cỏc ng thng AB, BC, CD, DA ln lt i qua cỏc im M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1) Vit phng trỡnh ng thng AB 10 Trong khụng gian ta Oxyz, cho tam giỏc ABC cú A(3; 1; 0), B nm trờn mt phng Oxy v C nm trờn trc Oz Tỡm ta cỏc im B, C cho H(2; 1; 1) l trc tõm ca tam giỏc ABC Cõu VII.b (1 im) Gii phng trỡnh: 10 log x.log x + 15log x log x = 2 -Ht - TRUNG TM LUYN THI I HC THPT CHUYấN Lí T TRNG CN TH BI S 30 THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON; A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k phỏt WWW.VNMATH.COM PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) 2x - Cho hm s y = (1) x +1 Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) Gi A, B, C l ba im phõn bit tựy ý ca (C) Chng minh rng A, B, C l ba nh ca mt tam giỏc v trc tõm H ca tam giỏc ABC cng nm trờn th (C) Cõu II (2 im) ổ 15p ữ x+ Gii phng trỡnh: (sin x - 1)(1 + tan x) + cos x = cos ỗ ữ ỗ ỗ ố ứ ữ Gii phng trỡnh: ( x ) ( ) x + x = 3x Cõu III (1 im) dx cos x Cõu IV (1 im) Tớnh I = Cho chúp u S.ABCD cú khong cỏch t A n mt phng (SBC) bng 2a (a > 0) v th tớch V = 8a Tớnh gúc gia mt phng cha mt bờn vi mt phng ỏy ca hỡnh chúp Cõu V (1 im) Cho ba s thc dng x, y, z tha x + y + z Ê Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: T = x2 + x - + y + y - + z + z - PHN T CHN (3 im) - Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc phn B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2 im) Trong mt phng ta Oxy, cho ng trũn (C ) : ( x 2) + ( y + 1) = 25 v ng thng (d): 3x 4y + = Vit phng trỡnh ng thng song vi (d) v ct (C) ti hai im A v B tha AB = Trong khụng gian ta Oxyz, vit phng trỡnh ng thng i qua im A(0;1;2), vuụng gúc vi x +3 y - z = = v to vi mt phng (P): 2x + y z +5 = mt gúc 300 ng thng (d ) : - 1 Cõu VII.a (1 im) Gii phng trỡnh: ( x + 1) log x + x log x 16 = B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2 im) ổ 1ử x2 1; ữ Trong mt phng ta Oxy cho elip (E): ữ + y = v im M ỗ ỗ ữ Vit phng trỡnh ng thng (d) ỗ ố 2ứ i qua M v ct (E) ti im A, B cho M l trung im ca AB Trong khụng gian ta Oxyz, cho ba im M(0; 1; 2), N(1; 1; 3) v I(0; 0; 2) Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua M, N v tha khong cỏch t I n (P) t giỏ tr ln nht Cõu VII.b (1 im) x +3 x Gii bt phng trỡnh: 35 x 5.35 x -Ht - [...]... ct 2 ti B Tớnh t s IA IB Cõu VII.a (1 im) 0 1 2 2009 2010 Tớnh tng: S = C2010 + 2C2010 + 3C2010 + + 2010C2010 + 2011C2010 B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2 im) 1 Trong mt phng Oxy cho hỡnh vuụng ABCD cú M(2; 1), N(4; 2), P(2; 0) v Q(1; 2) ln lt thuc cỏc cnh AB, BC, CD, DA Vit phng trỡnh cỏc cnh ca hỡnh vuụng x 1 y z + 2 x +1 y 1 z 3 = = = = 2 Trong khụng gian vi h to Oxyz , cho hai ng thng 1:... 2 2 n 2 Tỡm s hng cha x4 trong khai trin nh thc Newton ca x 2 ữ , bit rng: C n Cn + 2Cn Cn + Cn C n = 225 x Ht- WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 10 PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = 2x x+2 (1) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1)... Ht WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 11 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y = x 4 + 2mx 2 + m 2 + m (1) , vi m l tham s thc 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1) khi m = 2 2 Xỏc nh m hm s (1) cú ba im cc tr, ng thi cỏc im cc tr ca th to thnh mt... 2 Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho M(2; 1; 2) v ng thng (d): = Tỡm trờn (d) hai im A, 1 1 1 B sao cho tam giỏc MAB u Cõu VII.b (1 im) Trong tt c cỏc s phc z tho món z 2 + 2i = 1 , hóy tỡm s phc cú z nh nht -Ht - TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, khi A WWW.VNMATH.COM ễN TP 15 Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi. .. VII.b(1 im) Trong tt c cỏc s phc z tho món z 2 + 2i = 1 , hóy tỡm s phc cú z nh nht -Ht - WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 16 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) 2x + 1 Cho hm s y = (1) x2 1 Kho sỏt s bin thi n v v... WWW.VNMATH.COM - TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 17 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) 3 2 2 2 Cho hm s y = x + 3 x + 3 ( m 1) x 3m 1 (1), vi m l tham s thc 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 1 2 Tỡm m hm s (1) cú cc i v cc tiu, ng thi cỏc im cc tr ca th cựng... v hai phớa ca trc honh Cho hm s y = Ht WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 9 I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x 4 2m 2 x 2 1 (1), trong ú m l tham s thc 3 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 1 4 Tỡm giỏ tr ca tham s m hm s (1)... 2 Trong khụng gian vi h to Oxyz, tỡm to trc tõm H ca tam giỏc ABC bit A(3;0; 0), B(0;2; 0),C(0; 0; 1) x2 + x + 1 Cõu VII.b (1 im) Gii phng trỡnh: log 2 2 = x 2 + 3x + 2 2x + 4x + 3 1 Trong mt phng vi h to Oxy, cho im C(2; 0) v elớp (E) cú phng trỡnh -Ht - WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, khi A Thi. .. 25 -Ht - WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG ễN TP 14 THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt WWW.VNMATH.COM I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y = x 4 2mx 2 (1), vi m l tham s thc 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 1 2 Tỡm m th hm s (1) cú hai im... l mt s thc z +i WWW.VNMATH.COM -Ht - TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, khi A Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP 18 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) 2 Cho hm s y = ( x 2 ) ( 2 x 1) (1) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s (1) 2 Tỡm m th (C) cú hai tip tuyn cựng phng vi ng thng ...WWW.VNMATH.COM Ht WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, B D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP PHN CHUNG CHO TT C... WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP PHN CHUNG CHO TT C... WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM TRUNG TM LUYN THI THPT CHUYấN Lí T TRNG THI TH TUYN SINH I HC NM 2011 Mụn thi: TON, A B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ễN TP I PHN CHUNG CHO TT