II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
Câu VII.b (1 điểm) Cho hàm số
1 x y x + =
− có đồ thị (C) và (∆) là tiếp tuyến của (C) tại điểm I(0; 2). Tìm điểm M trên (C) cóhoành độ lớn hơn 1 thỏa mãn khoảng cách từ M đến (∆) bé nhất. hoành độ lớn hơn 1 thỏa mãn khoảng cách từ M đến (∆) bé nhất.
B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm A(3; 1), · 0
BAC 90= , trung điểm của AB làI(2; 3), đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm H thỏa HC = 9HB. Tìm tọa độ các điểm C và H. I(2; 3), đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm H thỏa HC = 9HB. Tìm tọa độ các điểm C và H. 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SD và BC, P là điểm đối xứng với M qua trung điểm của SA. Tính cosin của góc giữa haiđường thẳng SB và NP. đường thẳng SB và NP.
Câu VII.b (1 điểm)Cho hàm số Cho hàm số 2 1 x y x =
− có đồ thị (C) và điểm I(0; m) (m là tham số). Định m để từ I kẻ được hai tiếp tuyến đến(C) thỏa mãn hai tiếp điểm tương ứng thuộc hai nhánh khác nhau của (C). (C) thỏa mãn hai tiếp điểm tương ứng thuộc hai nhánh khác nhau của (C).
---Hết---
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
8. Định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt:
mm m x x3 3 3 3 − = − Câu II (2 điểm) BÀI SỐ 27