II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
1.Giải phương trình: (sin 1)(1 tan ) 2cos 22 cos 7
(d): 2x + y− 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với (C) và hợp với (d) một góc 450.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: 3 2 2
1 1 1
x+ = y− = z+
− , mặt phẳng (P):
x + 2y – z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 6y + 4z = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) vuônggóc với (P), song song với ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S). góc với (P), song song với ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu VII.a (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên £: 2 2 2 2(z +3) +2 (z z + −3) 3z =0. (z +3) +2 (z z + −3) 3z =0.
B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) Câu VI.b (2,0 điểm)
3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 3 = 0. Viết phương trình đườngthẳng ∆ tiếp xúc với (C) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB cân. thẳng ∆ tiếp xúc với (C) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB cân.
4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với S(1;2;−2), B(3;2;−1),
D(1;0;−3). Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Lập phương trình mặt phẳng( )α chứa BI vàsong song với AC. song song với AC.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình: ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 7 4 3 2 2 3 8 7 4 3 2 2 3 8 x y y x + − + = + − + = ---Hết---
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG CẦN THƠ Môn thi: TOÁN; khối D THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG CẦN THƠ Môn thi: TOÁN; khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đềPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số 2 Cho hàm số 2 3 x y x + = − (1)
5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
6. Tìm các điểm trên đồ thị (C) cách đều hai đường tiệm cận của (C).
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: (sin 1)(1 tan ) 2cos 2 2 cos 74 4 x− + x + x= x+ π ÷ . 2. Giải hệ phương trình: ( ,x y∈¡ ).
Câu III (1,0 điểm)