Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,62 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT ND - THANH OAI HÀ NỘI Mà ĐỀ: Câu Cho hàm số y ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút ax b x có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A b a B b a y f x C b a D a b Câu Cho hàm số Câu max y y A � B yCT C yCĐ D � Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 3x Câu có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? 3 C y x 3x D y x 3x SA ABCD SC Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , , tạo với mặt đáy góc 60� Thể tích V khối chóp 9a V A B y x 3x B V 9a TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C V 9a 9a 3 V D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 23 Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B a A a log a C a D a a với a a �1 Câu Giá trị Câu A 3 B C D Nếu cạnh khối lập phương tăng lên gấp lần thể tích khối lập phương tăng lên lần? A B C D Câu Câu 2; 4 Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn y y y A 2;4 B 2;4 C 2;4 y D 2;4 SA ABCD SA a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , Gọi M điểm đoạn SD cho MD 2MS Khoảng cách hai đường thẳng AB CM 2a B a A Câu 10 Cho hàm số y f x a C 3a D có bảng biến thiên hình vẽ g x f x Số điểm cực trị hàm số A B C Câu 11 Phương trình cos x có tập nghiệm là: � � � k , k ��� k , k �� k 2 , k �� A �4 B C D � � � k 2 , k ��� D �2 2x x Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình: 0;6 6; � �;6 0;64 A B C D Câu 13 Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq S xq 2 rl hình nón S xq r h D S rh S rl B xq C xq Câu 14 Để hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x tham số m thuộc khoảng sau đây? m � 3;5 m � 3; 1 m � 1;3 m � 1;1 A B C D Câu 15 Đường cong hình sau đồ thị hàm số nào? 4 4 A y x x B y x x C y x x D y x x A Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x2 Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y 22 x 2.ln16 22 x 2.ln A y� B y � x x 2.ln C ln D y� Câu 17 Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r 2m , chiều cao h 6m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Giá trị V là: A V 32 m3 Câu 18 Cho hàm số sau: y f x B V 32 m3 C V xác định liên tục khoảng Mệnh đề sau đúng? �;1 1; � C Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng 32 m3 27 D V 32 m3 �; � , có bảng biến thiên hình 1; � �; 2 D Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log x 1 �log mx x m nghiệm với x �� A B C vô số Câu 20 Hàm số y x 3x x có điểm cực trị? A B C D D Câu 21 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2a B 2a C 3a D r r r r cos a ,b a 1;0; b 1; 2; Giá trị Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho bằng: 10 A C 10 D 10 2x f x F x x x Biết F 3 , giá trị F là: Câu 23 Gọi nguyên hàm hàm số 217 215 215 A 27 B C D 24 log x 1 Câu 24 Tìm số nghiệm nguyên phương trình 10 10 B 10 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT A C B D y x 1 Câu 25 Tập xác định hàm số 1; � 0; � A B Câu 26 Nguyên hàm F x hàm số f x 2x C 1; � D � � � F � � 1 sin x thỏa mãn �4 � 2 2 2 2 cot x x cot x x cot x x 16 16 D 16 A cot x x B C Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , S A vng góc với đáy, D AB�� S A a Gọi B� , D�lần lượt hình chiếu A lên SB , SD Mặt phẳng cắt SC C � CD Thể tích khối chóp S AB��� A V a3 2a 3 y f x C V 2a 3 V 2a 3 D Câu 28 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R 256 A 96 2 B C 72 D 288 Câu 29 Cho hàm số B V có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có ba cực trị B Hàm số đạt cực đại x cực tiểu x C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có giá trị cực tiểu y x Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B x C x D y Câu 31 Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y log a x , y log b x , y logc x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? Ac a b Trang B a b c C b c a D a c b TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 y x3 mx 2mx 3m Câu 32 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài Tính tổng phần tử S A 17 Câu 33 Cho hàm số Hàm số y f x B C 13 D liên tục R có đồ thị hình vẽ g x f x 1 � 1; � �tại điểm sau đây? đạt giá trị lớn đoạn � B x C x D x 1 n a a an 729 Câu 34 Cho hai triển (1 x) a0 a1 x an x thỏa mãn Tìm n số hạng A x �1 n chứa x khai triển 4 4 A n 6;60 x B n 7; 280 x C n 7;560 x D n 6; 240 x Câu 35 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng A B C D 25; 25 tham số m để phương trình Câu 36 Có giá trị nguyên thuộc đoạn e3 x 2.e2 x ln e x ln m có nghiệm nhất? A 41 B 22 Câu 37 Cho hàm số bậc ba có y f x x g x Đồ thị hàm số A C 21 D 25 đồ thị đường cong hình bên 3x x x� �f x f x � � có tất tiệm cận đứng? B C D Câu 38 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Tính diện tích thiết diện TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 12 cm Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT S 406 cm S 400 cm S 300 cm S 500 cm A B C D Câu 39 Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A y x2 x 1 B y x2 x 1 y x 3 x 1 y x x 1 C D M 2; 2;1 Câu 40 Trong không gian hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng Oyz 2; 2;0 0; 0;1 B C Câu 41 Khối cầu có bán kính R tích bao nhiêu? A 144 B 48 C 72 A 0; 2;1 D 2;0;1 D 288 Câu 42 Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y x x y f x Câu 43 Cho hàm số biến thiên sau B y x x xác định �\ 0 C y x x D y x x , liên tục khoảng xác định có bảng Chọn khẳng định khẳng định sau A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 44 Ba bạn tên Xuân, Tân, Sửu bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;19 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 3272 A 6859 2287 B 6859 1512 C 6859 775 D 6859 Câu 45 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập hợp số thực �: x A y log x Câu 46 Cho cấp số nhân Trang un � � y� � �3 � B C y log x 1 x �2 � y�� �e � D với u1 u2 Công bội cấp số nhân cho bằng: TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN B A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D Câu 47 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 16 B V 8 C V 4 D V 12 5,3 có tên gọi đây? Câu 48 Đa diện loại A Mười hai mặt B Hai mươi mặt C Tứ diện D Hình lập phương Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB BC , AD Các mặt chéo SAC SBD vng góc với mặt đáy ABCD Biết góc hai mặt phẳng SAB ABCD 60� Khoảng cách từ điểm A B Câu 50 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Hàm số y log B Hàm số y log 0,2 x C Hàm số y log x D Hàm số y log x C D đến mặt phẳng SAB D đồng biến 0; � x 1 0; � 0;� đồng biến 0; � đồng biến nghịch biến TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.B 21.C 31.C 41.D 2.C 12.C 22.A 32.C 42.A 3.A 13.C 23.B 33.B 43.B NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.D 6.A 7.A 8.D 14.D 15.C 16.B 17.A 18.D 24.B 25.C 26.D 27.A 28.B 34.D 35.C 36.B 37.D 38.B 44.B 45.D 46.C 47.B 48.A 9.C 19.A 29.B 39.B 49.C 10.D 20.B 30.D 40.A 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số y ax b x có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A b a B b a C b a Lời giải D a b Chọn A a � lim y 1 � 1 � a 1 � �x ��� � �y � 2 b � b 2 1 Ta có � Câu Cho hàm số A y f x y � có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? B yCT C yCĐ Lời giải D max y � Chọn C Câu Trang Dựa theo BBT giá trị cực đại hàm số yCĐ Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A y x 3x B y x 3x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C y x 3x Lời giải D y x 3x Chọn A y ax bx cx d , a �0 Hàm số bậc có dạng lim y �� a y 1 1 x �� nên loại phương án B nên loại phương án C , D Vì Câu SA ABCD SC Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , , tạo với mặt đáy góc 60� Thể tích V khối chóp 9a V A B V 9a C V 9a Lời giải D V 9a 3 Chọn B � � SCA � 60� SA ABCD � SC ; ABCD SC ; AC SCA � AC 3a , SA AC tan SCA AC tan 60� 3a Ta có Câu 1 VS ABCD SA.S ABCD 3a 3a 9a 3 Vậy 23 Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3 B a A a C a D a Lời giải Chọn D Ta có a Câu 23 Giá trị a a a a log a 2 a a với a a �1 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 3 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B C Lời giải D Chọn A log a Câu Câu log a a 3 3log a a 3 a3 Ta có Nếu cạnh khối lập phương tăng lên gấp lần thể tích khối lập phương tăng lên lần? A B C D Lời giải Chọn A Ta có cơng thức tính thể tích khối lập phương có cạnh x là: V x nên cạnh khối lập phương tăng lên gấp lần thể tích khối lập phương tăng lên lần 2; 4 Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn A y 2;4 B y 2;4 y C 2;4 Lời giải D y 2;4 Chọn D Câu 2; 4 x , suy y � x �� Hàm số cho liên tục tập số thực, y� y y 57 y 2 Ta có nên 2;4 SA ABCD SA a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , Gọi M điểm đoạn SD cho MD 2MS Khoảng cách hai đường thẳng AB CM a A 2a B a C Lời giải 3a D Chọn C Ta có AB //CD � AB // SCD � d AB, CM d AB, SCD d A, SCD SCD ta có Gọi H hình chiều vng góc A tới AD AS AD AS 3a AH a 2 SD 1 AD AS Ta có y f x Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Trang 10 d d A, SCD AH TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 g x f x Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải Chọn D D g x f x m n y f x � m + m số điểm cực trị hàm số f x � n + n số nghiệm bội lẻ phương trình Số điểm cực trị hàm số g x f x Suy ra, số điểm cực trị hàm số Câu 11 Phương trình cos x có tập nghiệm là: � � � k , k ��� k , k �� k 2 , k �� A �4 B C � � � k 2 , k ��� D �2 Lời giải Chọn B cos x � cos x � x k 2 � x k k �� Ta có k , k �� Phương trình cos x có tập nghiệm là: 2x x Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình: 0;6 6; � �;6 0;64 A B C D Lời giải Chọn C 22 x x � x x � x � x � �;6 Ta có 2x x �;6 Tập nghiệm bất phương trình: Câu 13 Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh A S xq S xq 2 rl hình nón B S xq rh C Lời giải S xq rl S xq r h D Chọn C Câu 14 Để hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x tham số m thuộc khoảng sau đây? m � 3;5 m � 3; 1 m � 1;3 m � 1;1 A B C D Lời giải Chọn D g y� 3x x g y " x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT �y � �3.22 6.2 m � �� �m0 � � �6.2 �y � Hàm số y x x mx đạt cực tiểu x Câu 15 Đường cong hình sau đồ thị hàm số nào? 4 A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn C A 1;0 �y x x Ta thấy x2 Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y 22 x 2.ln16 22 x 2.ln A y� B y� C Lời giải x 2.ln D y� x ln Chọn B y� x 2 � 22 x 2.ln 2.22 x 2.ln 22 x 2.ln Câu 17 Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r 2m , chiều cao h 6m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Giá trị V là: A V 32 m3 B V 32 m3 V C Lời giải 32 m3 27 D V 32 m3 Chọn B r h Gọi t , t bán kính chiều cao khối trụ rt ht � ht 6rt � ht 3rt Ta có: Ta lại có: V rt ht rt 3rt 6rt 3rt3 f rt 6rt 3rt Xét hàm số f� rt � rt , với rt � 0; có f� rt 12rt 9rt ; (vì rt ) Bảng biến thiên: Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Dựa vào BBT ta có 32 V Vậy max f rt ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 32 rt đạt V rt ht rt 3rt 12 Cách 2: rt rt � rt Câu 18 Cho hàm số sau: y f x rt rt rt 22 Áp dụng BĐT Co-si, V max xác định liên tục khoảng �; � , có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? �;1 1; � C Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng 1; � �; 2 D Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D Dựa vài bảng biến thiên ta có: Hàm số nghịch biến khoảng: 1;1 �; 1 � 1; � Hàm số đồng biến khoảng: Vậy đáp án D Câu 19 Có giá trị nguyên tham log x 1 �log mx x m A số m để bất phương trình nghiệm với x �� B C vô số Lời giải D Chọn A Điều kiện xác định: mx x m Ta có: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT log x 1 �log5 mx x m � log 5 x 1 �log mx x m � x 1 �mx x m � m x x m �0 Ta thấy m m không thỏa mãn điều kiện đề � mx x m x �� � � m x x m �0 x �� Để bất phương trình nghiệm với x �� � m0 � m0 � � � 5m m5 � � �� �� � m �3 4m m 2; m � � � � m �3; m �7 m 10m 21 �0 � � Mà m �� nên m Câu 20 Hàm số y x 3x x có điểm cực trị? A B C Lời giải Chọn B D y� x x x 1 �0 x �� Ta có , Vậy hàm số khơng có cực trị Câu 21 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2a B 2a C 3a D Lời giải Chọn C S rl 3 a � l 3a Ta có: xq r r r r cos a ,b a 1;0; b 1; 2;0 Giá trị Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho bằng: A 10 10 B 10 C 10 Lời giải Chọn A rr r r a.b 1 cos a , b r r 10 a.b D 10 10 Câu 23 Gọi F x A 27 nguyên hàm hàm số 217 B 2x x x Biết F 3 , giá trị F là: 215 215 C D 24 Lời giải f x Chọn B Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � � � 2x �2 x � � F x � 2� dx � 2� dx � x 1 2� dx � � � x x x x x x � � � � � � Ta có: 1 1 � � 2 � x x d x x x 2 C � � x � x � 32 4 C � C F 3 Vì nên � F x x 1 x 1 3 x 217 � F 8 Câu 24 Tìm số nghiệm nguyên phương trình A B log x 1 C Lời giải D Chọn B 2x 1 � x Điều kiện xác định: log x 1 � x � x (thỏa mãn) y x 1 Câu 25 Tập xác định hàm số 0; � 1; � A B 1; � C Lời giải D � Chọn C Hàm số xác định x � x D 1; � Vậy tập xác định hàm số Câu 26 Nguyên hàm F x hàm số f x 2x � � F � � 1 sin x thỏa mãn �4 � 2 2 cot x x cot x x 16 16 B C Lời giải 2 A cot x x 2 cot x x 16 D Chọn D � � F x � f x dx � 2x � dx x cot x C � � sin x � Ta có: 2 2 � � F � � 1 � cot C 1 � C 16 16 Theo đề bài: �4 � 2 F x x cot x 16 Vậy Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , S A vng góc với đáy, D AB�� S A a Gọi B� , D�lần lượt hình chiếu A lên SB , SD Mặt phẳng cắt SC CD C � Thể tích khối chóp S AB��� TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a3 V A NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 2a 3 V B 2a 3 V C Lời giải 2a V D Chọn A Gọi O giao điểm AC BD D Trong tam giác SBD , gọi I giao điểm SO B�� Trong tam giác S AC , kéo dài AI cắt SC C � VS AB�� SA SB�SD� SA2 SA2 2a 2a D 2 SB SD 2a a 2a a Ta có: VS ABD SA SB SD 2 a 2a � VS AB�� VS ABD VS ABCD D 9 27 VS B��� SB�SC �SD� SA2 SA2 SA2 2a 2a 2a 2 CD 2 2 2 SB SC SD SB SC SD 2a a 2a 2a a a Ta có: VS BCD 1 a3 a3 � VS B��� V V CD S BCD S ABCD 9 27 2a a a C D là: 27 27 Thể tích khối chóp S AB��� Câu 28 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R 256 A 96 2 B C 72 D 288 VS AB��� C D VS AB �� D VS B ��� CD Lời giải Chọn B Gọi I tâm mặt cầu cho Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm H , đường kính BC , đỉnh A với AH �6 hình vẽ Đặt IH x với �x Khi ta được: +) Chiều cao hình nón h x +) Bán kính đáy hình nón r 36 x Vậy thể tích khối nón là: 1 V r h 36 x x 3 12 x x x � 12 x x x � 256 � � � 6� � 256 Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu x Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có ba cực trị B Hàm số đạt cực đại x cực tiểu x C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có hàm số đạt cực đại x cực tiểu x Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B x y x C x Lời giải D y Chọn D 5 0, lim 0 x �� x Ta có x �� x suy y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho y log a x y log b x y log c x Câu 31 Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? lim TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B a b c Ac a b Chọn C Do đồ thị hàm số suy a y log a x Mặc khác đồ thị hàm số D a c b C b c a Lời giải lên từ trái sang phải khoảng y log b x; y log c x 0; � nên hàm số đồng biến, xuống từ trái sang phải khoảng 0;� nên hàm số nghịch biến, suy b 1; c x � log b log c � Mà từ đồ thị ta xét log c log b � c b Ta Vậy: a c b 1 log b log c nhân hai vế log b.log c 1 y x3 mx 2mx 3m Câu 32 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài Tính tổng phần tử S A 17 B C 13 Lời giải D Chọn C y� x mx 2m có nghiệm x1 , x2 x1 x2 0 � m 8m m 1 � � � ��2 �� � x1 x2 x1 x2 �m 8m �m � Vậy S Câu 33 Cho hàm số Hàm số Trang 18 y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ g x f x 1 � 1; � �tại điểm sau đây? đạt giá trị lớn đoạn � TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B x A x �1 C x Lời giải D x 1 Chọn B x0 � x0 � �2 g� x xf � x 1 � �x 1 � �x � � � x2 1 � Ta có: Khi đó: g 1 0; g 2; g 2 n n a a an 729 Câu 34 Cho hai triển (1 x) a0 a1 x an x thỏa mãn Tìm n số hạng chứa x khai triển 4 A n 6;60 x B n 7; 280 x C n 7;560 x Lời giải 4 D n 6; 240 x Chọn D n n n Ta có (1 x) a0 a1 x an x � a0 a1 an 729 � n 4 4 Khi khai triển (1 x) số hạng chứa x C6 x 240 x Câu 35 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng A B C Lời giải Chọn C Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng sau Câu 36 Có giá trị nguyên thuộc đoạn D 25; 25 tham số m để phương trình e3 x 2.e2 x ln e x ln m có nghiệm nhất? A 41 B 22 C 21 Lời giải D 25 Chọn B Phương trình đưa e3 x 2.e x ln e x ln m � e3 x 6e x 9e x m � t 6t 9t m; t e x Cần tìm m để phương trình có nghiệm dương Đồ thị hàm số f (t ) t 6t 9t sau TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT m m0 � � �� � m m 4 � Dựa theo đồ thị, phương trình có nghiệm dương � m � 25; 25 Kết hợp thu 22 giá trị nguyên m Câu 37 Cho hàm số bậc ba có y f x x g x đồ thị đường cong hình bên 3x x x� �f x f x � � có tất tiệm cận đứng? B C D Đồ thị hàm số A Lời giải Chọn D f x x� f x f x � � �có bậc Do hàm số bậc nên x2 3x x lim 0 x �� x � f x f x � g x � � Ta có nên có tiệm cận ngang y x0 � � x x1 x1 1 � � x0 � x2 � � � x� f x f x � f x � � � � x 1 � �f x � � x x x1 1 � 2 � x x3 x3 � Ta có: x 3x x ( x 1)( x 2) x 2 x �f x f x � � x( x x1 )( x 2) ( x 1)( x x2 )( x x3 ) Ta có � g x x x1 nên x tiệm cận đứng đồ thị hàm x 3x x lim 0 x �1 x � � f x f x g x � � nên x tiệm cận đứng đồ thị hàm Do 0; x1 Vậy đồ thị hàm g x có đường tiệm cận đứng Câu 38 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm x 2; x x2 ; x x3 , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Tính diện tích thiết diện Trang 20 12 cm TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A S 406 cm B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S 400 cm C Lời giải S 300 cm D S 500 cm Chọn B �DE IH � DE SHI � DE SI � H DE Gọi trung điểm ta có Kẻ IK SH � IK SDE � d I ; SDE IK 12 cm 1 1 1 IK SI � � IH IH SI IH IK SI SI IK Ta có: IK 12.20 202 122 15 2 2 2 2 SH IH SI 15 20 25 , HE r IH 25 15 20 SSDE 1 SH DE 20.40 400 cm 2 Vậy diện tích thiết diện Câu 39 Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A y x2 x 1 B y x2 x 1 C Lời giải y x 3 x 1 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y Xét hàm số y D �;1 y x x 1 1; � x2 x 1 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y� Ta có 3 x 1 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 0, x �1 nên hàm số nghịch biến khoảng �;1 1; � x2 x2 1 y x x có tiệm cận ngang y Ta có: nên đồ thị hàm số x2 x2 x2 lim �; lim � y x �1 x x có tiệm cận đứng x x �1 x nên đồ thị hàm số lim x �� � Vậy chọn B Câu 40 Trong khơng gian hình chiếu vng góc điểm A 0; 2;1 B 0; 0;1 M 2; 2;1 2; 2;0 mặt phẳng Oyz C Lời giải D 2;0;1 Chọn A M 2; 2;1 H 0; 2;1 Ta có hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng Oyz là: Câu 41 Khối cầu có bán kính R tích bao nhiêu? A 144 B 48 C 72 D 288 Lời giải Chọn D 4 V R3 63 288 3 Thể tích khối cầu có bán kính R là: Câu 42 Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn A Đồ thị hàm số đồ thị hàm số y ax bx c a �0 4 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ta loại hàm số y x x y x x có nghiệm x hàm số có y� Vì đồ thị hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu nên đồ thị phải có dang: 4 Suy hệ số x phải có giá trị âm nên ta loại hàm số y x x Vậy đáp án là: y x x y f x Câu 43 Cho hàm số biến thiên sau Trang 22 xác định �\ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn khẳng định khẳng định sau A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Lời giải Chọn B lim f x � Ta có: x �0 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 44 Ba bạn tên Xuân, Tân, Sửu bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;19 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 3272 A 6859 2287 B 6859 1512 C 6859 775 D 6859 Lời giải Chọn B số phần tử không gian mẫu: 19 6859 làm nhóm Chia 19 số thuộc Nhóm I gồm số tự nhiên chia hết cho 3: gồm phần tử Nhóm II gồm số tự nhiên chia dư 1: gồm phần tử Nhóm III gồm số tự nhiên chia dư 2: gồm phần tử Để ba số có tổng chia hết cho xảy trường hợp sau: 1;19 TH1: số thuộc nhóm có cách TH2: số thuộc nhóm có cách TH3: số thuộc nhóm có cách TH4: bạn viết số thuộc nhóm có: Vậy có tất cả: 3! 6.7.6 63 73 63 3! 6.7.6 2287 2287 Xác suất để ba số viết có tổng chi hết cho là: 6859 Câu 45 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập hợp số thực �: x x � 2� � � y log x y log x 1 y� � y�� �3 � �e � A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số y log x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 0; � nên loại A Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT x � � y� � 1 �3 � có số Hàm số nên loại B 4x y� y log x 1 x 1 ln đổi dấu qua x nên loại C Hàm số có x �2 � y�� � 0;1 �e � có số e Hàm số nên chọn D u u 3 u 6 Câu 46 Cho cấp số nhân n với Công bội cấp số nhân cho bằng: A B C D Lời giải Chọn C q u2 2 u1 u Gọi q công bội cấp số nhân n � Câu 47 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 16 B V 8 C V 4 D V 12 Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ có bán kính r có chiều cao h là: V r h 8 5,3 có tên gọi đây? Câu 48 Đa diện loại A Mười hai mặt B Hai mươi mặt C Tứ diện D Hình lập phương Lời giải Chọn A Do mặt mười hai mặt ngũ giác đỉnh mười hai mặt đỉnh 5,3 gọi mười hai mặt chung mặt nên khối đa diện loại Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Biết AB BC , AD Các mặt chéo SAC SBD vng góc với mặt đáy ABCD Biết góc hai mặt phẳng A SAB ABCD 60� Khoảng cách từ điểm B C Lời giải D đến mặt phẳng SAB D Chọn C Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 SAC SBD vng góc đáy ABCD ) Gọi O AC �BD � SO ( ABCD) (Vì � SAB � ABCD AB ) Từ O kẻ OM AB � SMO 60�(vì Gọi N trung điểm AD Suy tứ giác ABCN hình vng Gọi K CN �BD d D, SAB 2d N , SAB 2d C , SAB CA K trung điểm CN (do BCDN hình bình hành) OA (do OAB : OCK ) Suy d (C ,( SAB )) d (O,( SAB )) Do OH SM � d O, SAB OH SOM SAB SOM � SAB SM ) Từ O kẻ (do OM BO BO 2 2 � OM SO OM tan 60� DA BD BK 3 3 Có ; 1 � OH 2 OH OM SO 4 Và d D, SAB 3 Vậy Câu 50 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Hàm số y log B Hàm số y log 0,2 x C Hàm số y log x D Hàm số y log x đồng biến 0; � x 1 0; � 0;� đồng biến 0; � đồng biến nghịch biến Lời giải Chọn D Phương án A Vì hàm số y log y� ln có x 1 � x 1 x 1 Phương án B Vì hàm số y log 0,2 x Phương án C Vì hàm số y log x Phương án D sai Vì hàm số TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA y log x 1 0, x �0 ln 2 x x có a 0, có a có tập xác định D 0; � Trang 25 ... biến 0; � đồng biến nghịch biến TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1.A 11 .B 21. C 31. C 41. D 2.C 12 .C 22.A 32.C 42.A 3.A 13 .C 23.B 33.B 43.B NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN... thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y Xét hàm số y D � ;1? ?? y x x ? ?1 1; � x2 x ? ?1 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 y� Ta có 3 x 1? ??... sau đây? m � 3;5 m � 3; ? ?1? ?? m � 1; 3 m � ? ?1; 1 A B C D Lời giải Chọn D g y� 3x x g y " x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN