c, Đường thẳng vuông góc với MN tại I, cắt tia phân giác của góc BAC ở H.[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG TOÁN NĂM HỌC 2012 -2013 Thời gian: 120 phút Câu Tính giá trị biểu thức cách hợp lí: a) A = 7,3 10,5 + 7,3 15 + 2,7 10,5 + 15 2,7 12 b) B = 10 2 − − 25 49 − 3 27 + 25 35 +5 14 Câu Tìm x biết : a, 3x − + 2x + = 1 1 b, ( x + ) + ( x + 28 ) + ( x + 70 ) + + ( x + 9700 ) = (20122011 + 1) ( 12 − 13 − 16 ) Câu a,Với giá trị nguyên nào x thì biểu thức P = 14 − x 4−x có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn đó b, Số A chia thành số tỉ lệ theo 15: 23: 34 Biết tổng các bình phương số đó 7640 Tìm số A Câu Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N cho AM + AN = AB a, Chứng minh rằng: BM = CN b, Chứng minh rằng: BC qua trung điểm I đoạn thẳng MN c, Đường thẳng vuông góc với MN I, cắt tia phân giác góc BAC H Chứng minh: HC AN Câu a, Hãy so sánh A và B biết : A= 2012 2012 2012 2012 + + + + 2 3 1999 2000 ; 2013 2013 2013 2013 B = 1001 + 1002 + 1003 + + 2000 b, Chứng tỏ số M = 0,7.(20132017 + 20172013) là số tự nhiên (2)