Cho hình vuông ABCD, M là một điểm thuộc đường chéo AC.. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AD, CD.[r]
(1)TRƯỜNG THCS XUÂN DIỆU ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG HUYỆN Năm học 2012 – 2013 Môn: Toán Thời gian: 120 phút Câu Cho biểu thức A = ( x2 10 − x + + : x − 2+ x +2 x3 − x −3 x x+ )( ) (x ≠ 0; x ≠ ± 2) a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên Câu a, Rút gọn biểu thức: A= (2+1)(22+1)(24+1) .( 2256 + 1) b, Cho x2 = y2 + z2 Chứng minh rằng: (5x + 4z – 3y )( 5x –3y –4z) = (3x –5y)2 Câu Giải các phương trình: a, x2 – 2011x – 2012 = b, x3 – x2 – 14x + 24 = x +12 x +9 x +7 2015 x−3 x +6 c, 2001 + 2004 + 2006 +2011 =2016 + 2011 Câu Cho hình vuông ABCD, M là điểm thuộc đường chéo AC Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu M trên AD, CD Chứng minh rằng: a, AE = DF b, BM EF c, Các đường thẳng BM, AF, CE đồng quy Câu Cho các số a, b, c thỏa mãn : a3 + b3 + c3 = 3abc và a.b.c ≠ Tính giá trị biểu thức : B = ab bc ca + 2 2+ 2 2 2 a +b −c b + c −a c + a − b HẾT Cán coi thi không giải thích gì thêm (2)