Đường cao AD, H là trực tâm của tam giác, M là một điểm bất kì thuộc BC.. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB, AC.. Gọi I là trung điểm của AM.
Trang 1phòng giáo dục và đào tạo kỳ thi CHọN học sinh giỏi huyện
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 150 phút( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (4điểm)
Cho A = 4 3 4 12
x
+
− + − + ; B = 2 1
x
x − +x
a) Tính C biết C = A+B
b)Tìm x để C =0
Bài 2 : (3 điểm)
Tìm các số x nguyên dương biết:
5x− =2y 152
Bài 3 (3 điểm)
Giải phương trình:
a) 2x3 +5x2 =7x
2009 2008 2007 2006 2005 2004
Bài 4: ( 3 điểm)
Cho y = 2 2009
1
y
4 2 2 1
y
Bài 5 : (7 điểm)
Cho Tam giác đềuABC Đường cao AD, H là trực tâm của tam giác, M là một điểm bất kì thuộc BC Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB, AC Gọi I là trung điểm của AM
a) Tứ giác DEIF là hình gì?
b) Chứng minh MH , ID , EF đồng qui
c) Xác định Vị trí của M trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất?
-