Học sinh vẽ được hình ngôi sao 5 cánh.[r]
(1)Ñieåm Họ tên:…………………………………………………………………………Lớp ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN ( thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề) Caâu 1( ñ): a) Tính toång sau A = + + + +100 b) Bạn an đánh số trang sách từ 18 đến 138 hỏi bạn An phải viết tất bao nhiêu chữ số Câu 2( đ): Tính giá trị biểu thức B = ( 28.4.13 + 27.8.65 ):29.39 Caâu 3( ñ): a)Tìm số tự nhiên x biết P = + 32 + 33+…+3100 vaø 2P + = 3n b) Tìm hai soá x vaø y bieát x - y = vaø ( 4x7 + 1y5 ) Câu 4( đ): Cho abc 27 chứng minh bca 27 Caâu ( ñ): Veõ 10 ñieåm thaønh haøng moãi haøng coù ñieåm Heát Đáp án Caâu ( ñ) ( ñ) Đáp án a)A = + + + +100 = 100.101:2 = 5050 b) Từ 18 đến 99 có ( 99 – 18) + = 82 (số) đó có 82.2 = 164 ( chữ số) từ 100 đến 138 có ( 138 – 100 ) + = 39 (chữ soá) đó có 39.3 = 117 ( chữ số) Vậy An phải đánh 82 + 39 = 121 ( chữ số) B = ( 28.4.13 + 27.8.65 ):29.39 = (210.13 + 210.65 ) : 29.39 = 210( 13 + 65 ):29.39 Lop6.net Bieåu ñieåm 0,75 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ (2) ( ñ) ( ñ) = 210.78:29.39 = 2.2 = a)P = + 32 + 33+…+3100 3P = 32 + 33+…+3100+3101 2P = 3101 - vaø 2P + = 3n 3101 – + = 3n 3n = 3101 n = 102 b)( 4x7 + 1y5 ) ( + + + + x + y) (17 + x + y) x + y = x + y = 10 Ta có x- y = và x + y = ( loại) Vaäy x – y = vaø x + y =10 x = vaø y = abc 27 abc0 27 1000a bc0 27 999a bca 27 ( ñ) Học sinh vẽ hình ngôi cánh Lop6.net 0,25 ñ 0,25 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ 2ñ (3)