GIÁO ÁN ÔN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9

Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt tuần 1 Ngy son: 09/09/2011 Ngy dy: Căn bậc hai. hằng đẳng thức 2 A A = I. Mc tiờu: - Bit c /n, phõn bit cỏch tỡm CBH, CBHSH ca mt s thc. - Hiu v tỡm c kx ca A - Cú k nng khai trin HT 2 A A= , vn dng rỳt gn c biu thc. II. Cỏc ti liu h tr: 1. SGK Toỏn 9 tp 1 2. SBT Toỏn 9 tp 1 3. Bi tp nõng cao v mt s chuyờn Toỏn 9 III. NI DUNG * m thoi, hot ng cỏ nhõn. 1. Lớ thuyt Cn bc hai ca mt s a khụng õm l mt s x sao cho 2 x = a. S a > 0 cú hai CBH l a v a . S a 0 , a c gi l CBHSH ca a. a, b l cỏc s khụng õm, a < b a < b . A xỏc nh (hay cú ngha) A 0 (A l mt biu thc i s). 2. Bi tp Bi 1 Tỡm CBH, CBHSH ca nhng s sau: 25; 3; 5; 17; 23, 81, 144; 225; 324; 289. Gii CBH ca 25; 3; 5; 17; 23; 81; 144; 225; 324; 289 ln lt l 5 v -5; 3 v - 3 ; 5 v - 5 ; 17 v - 17 ; 23 v 23 ; 9 v -9; 12 v -12; 15 v -15; 18 v -18; 17 v -17. CBHSH ca nhng s sau: 25; 3; 5; 17; 23, 81, 144; 225; 324; 289 ln lt l 5; 3 ; 5 ; 17 ; 23 ; 9; 12; 15; 18; 17. Bi 2. Tớnh: a) 9 ; 4 25 ; 2 3 ; 2 6 ; 2 ( 6) ; 25 16 ; 9 25 . b) 2 5 ; 2 ( 7) ; 2 3 4 ữ ữ ; 2 3 4 ữ . c) 4 5 ; 4 (2) . ( S dng HT 2 A A= ). Gii a) 9 3= ; 4 2 25 5 = ; 2 3 3 = ; 2 6 khụng xỏc nh; 1 Giáo án ôn thi HSG Toán 9 Giáo viên: Viên Ánh Nguyệt 2 ( 6) 6− − = − ; 25 5 16 4 − − = − − ; 9 3 25 5 − − = . b) 2 5 5= ; 2 ( 7) 7− = ; 2 3 3 4 4   − = −  ÷  ÷   ; 2 3 3 4 4   =  ÷   . c) 4 5 25= ; 4 (2)− không xác định. Bài 3. So sánh các cặp số sau: a) 10 và 3 ; 10 và 3; 3 5 và 5 3 ; b) -2 5 và -5 2 ; 3 và 16 2 . ( Sử dụng a, b là các số không âm, a < b ⇔ a < b ). Giải a) * 10 và 3 10 100 3 10 3= > ⇒ > * 10 và 3 10 9 3 10 3> = ⇒ > * 3 5 và 5 3 3 5 9.5 45= = 5 3 25.3 75= = 45 75 < ⇒ 3 5 < 5 3 b) *-2 5 và -5 2 -2 5 4.5 20= − = − -5 2 25.2 50= − = − 20 50 20 50 20 50< ⇒ < ⇒ − > − 2 5 5 2⇒ − > − * 3 và 16 2 3 16 8 2 < = Bµi 4 . TÝnh: a) 2 (3 2)+ ; 2 (2 3)− . b) 2 a (a ≥ 0); 4 2 a− (a < 0) ; 2 2 x− . 2 6 9x x− + ( x > 3); 2 2 2 3 4 ( ) ( 0; 0; ) a b a b b a a b bc a − > ≠ < . c) 2 (2 5)+ ; 2 (3 15)− ; 3 2 2+ ; 4 2 3+ . ( Chú ý điều kiện của các chữ trong biểu thức ) Giải a) 2 (3 2) 9 2 6 2 11 6 2+ = + + = + ; 2 (2 3) 4 3 4 3 7 4 3− = + − = − . 2 Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt b) 2 a =a; 4 2 2 2a a = ; ( ) 2 2 6 9 3 3 3x x x x x + = = = ; 2 2 2 2 3 4 3 2 3 ( ) ( ) . a b a b a b b a b a bc a bc a c = = . c) 2 (2 5) 2 5+ = + ; ( ) 2 4 2 3 3 2 3 1 3 1 3 1+ = + + = + = + . Bài 5 . Tìm điều kiện xác định của các CTBH sau: a) 3a ; 2a ; 3 6a + ; 2 5a . b) 2 2 1a ; 2 2 1a ; 3 4 5 a . c) 2 2x ; 2 2 1x + . d) 2 2 x ; 2 1 2x x+ . ( Chú ý ĐK để biểu thức dới căn không âm, mẫu khác 0). Gii a) 3a xỏc nh khi v ch khi 0a ; 2a xỏc nh khi v ch khi 2a ; 3 6a + xỏc nh khi v ch khi 2a ; 2 5a xỏc nh khi v ch khi 5 2 a . b) 2 2 1a xỏc nh khi v ch khi 1 2 a > ; 2 2 2 1 1 2a a = xỏc nh khi v ch khi 1 2 a < ; 3 4 4 3 5 5 a a = xỏc nh khi v ch khi 4 3 a . c) 2 2x khụng xỏc nh vi mi giỏ tr ca x Ă ; 2 2 1x + xỏc nh vi mi giỏ tr ca x Ă . d) ( ) ( ) 2 2 2 2x x x = + xỏc nh 2 2x ; ( ) ( ) 2 1 1 1 2 2 x x x x = + + xỏc nh 1x > . Bài 6. Tìm x biết: a) 2 16 0x = ; 2 9 0x + = . b) 5x = ; 3 2 x = ; 2 2 0x = . 3 Giáo án ôn thi HSG Toán 9 Giáo viên: Viên Ánh Nguyệt c) 2 0 3 x − + = ; 2 4 x = . Giải a) *PT: 2 16 0x − = 2 16 4x x⇔ = ⇔ = ± Vậy tập nghiệm của pt là { } 4S = ± . *PT: 2 9 0x + = Vì 2 2 0, 9 9 0x x x≥ ∀ ∈ ⇒ + ≥ > ⇒¡ pt vô nghiệm. Vậy tập nghiệm của pt là S = ∅ . b) *PT: 5x = 25x ⇔ = Vậy tập nghiệm của pt là { } 25S = . *PT: 3 3 9 2 2 4 x x x− = − ⇔ = ⇔ = Vậy tập nghiệm của pt là 9 4 S   =     . *PT: 2 2 0x − = 2 2 1 1x x x⇔ = ⇔ = ⇔ = Vậy tập nghiệm của pt là { } 1S = . c) *PT: 2 0 6 0 6 36 3 x x x x− + = ⇔ − + = ⇔ = ⇔ = Vậy tập nghiệm của pt là { } 36S = . *PT: 2 4 x = (ĐKXĐ: 0x > ) 2 1 1 4 2 4 2 4 x x x x = ⇒ = ⇔ = ⇔ = (TM ĐKXĐ). Bµi 7. Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: a) 2 5x − ; 3 + 2x (x < 0). b) 2 3 16x− . c) 4 2 3± ; 7 2 6± . ( Rót ra H§T 2 ( 1) 2 ( 1)a a a+ ± = + ) Giải a) * ( ) ( ) ( ) 2 2 5 5 5 5x x x x− = − = − + ; * 3 + 2x ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 3 2 3 2x x x= − = − + b) ( ) ( ) 2 3 16 3 4 3 4x x x− = − + c) * ( ) 2 4 2 3 3 2 3 1 3 1± = ± + = ± ; * ( ) 2 7 2 6 6 2 6 1 6 1± = ± + = ± . Bµi 8. Rót gän: a) ( , 0; ) a b a b a b a b − > ≠ − ( Chó ý sö dông H§T 2 2 ( )( )A B A B A B− = + − ). 4 Giáo án ôn thi HSG Toán 9 Giáo viên: Viên Ánh Nguyệt b) 4 7 4 3+ + ; 5 3 5 48 10 7 4 3+ + − + . c) 2 1 2 1( 1)x x x x x+ − + − − ≥ . (Chó ý sö dông H§T 2 ( 1) 2 ( 1)a a a+ ± = + vµ H§T 2 A A= ). Giải a) ( ) ( ) a b a b a b a b a b a b − + − = = + − − . b) * ( ) 2 4 7 4 3 4 4 4 3 3 4 2 3 4 2 3 6 3+ + = + + + = + + = + + = + ; * ( ) 5 3 5 48 10 7 4 3 5 3 5 48 10 2 3 5 3 5 48 20 10 3 + + − + = + + − + = + + − + ( ) ( ) 2 5 3 5 28 10 3 5 3 5 5 3 5 3 5 5 3= + + + = + + + = + + + 5 3 25 5 3 30 4 3= + + + = − . c) 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1x x x x x x x x+ − + − − = − + − + + − − − + ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1x x x x= − + + − − = − + + − −  *Trường hợp 1: 1 1 0 1 1 1 1 2x x x x− − ≥ ⇔ − ≥ ⇔ − ≥ ⇔ ≥ , pt  trở thành: 1 1 1 1 2 1x x x− + + − − = − *Trường hợp 2: 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 2x x x x− − ≤ ⇔ ≤ − ≤ ⇔ ≤ − ≤ ⇔ ≤ ≤ , pt  trở thành: ( ) 1 1 1 1 2x x− + − − − = Bµi 9. Gi¶i c¸c PT sau: a) 2 4 4 3x x− + = ; 2 12 2x − = . b) 2 2 1 1x x x− + = − . c) 5 5 1x x− + − = (Xét ĐK ∃⇒ pt vô nghiệm); 2 2 1 1x x x+ + = + ( áp dụng: 0( 0)A B A B A B ≥ ≥  = ⇔  =  ). d) 2 2 9 6 9 0x x x− + − + = (áp dụng: 0 0 0 A A B B =  + = ⇔  =  ) . e) 2 2 4 4 0x x− − + = ( ĐK, chuyển vế, bình phương 2 vế); 2 2 2 4 5 4 8 4 9 0x x x x x x− + + − + + − + = ( 1 4 5 3 5VT ≥ + + = + ; 2 ( 2) 0 2x x− = ⇔ = ) 2 2 2 2 4 3 3 6 7 2 2x x x x x x− + + − + = − + (đánh giá tương tự). Giải a) *PT ( ) 2 2 4 4 3 2 3 2 3x x x x− + = ⇔ − = ⇔ − = 2 3 2 3 x x − =  ⇔  − = −  5 1 x x =  ⇔  = −  Vậy tập nghiệm của pt là { } 1;5S = − 5 Giáo án ôn thi HSG Toán 9 Giáo viên: Viên Ánh Nguyệt *PT 2 2 2 12 2 12 4 16 4x x x x− = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = ± Vậy tập nghiệm của pt là { } 4S = ± . b) ( ) 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 0 1x x x x x x x x x− + = − ⇔ − = − ⇔ − = − ⇔ − ≥ ⇔ ≥ . c) *PT 5 5 1x x− + − = ĐKXĐ: 5 0 5 5 0 x x x − ≥  ⇔ =  − ≥  Thay 5x = vào pt đã cho, ta được 0 0 1+ = (vô lí) Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S = ∅ . *PT 2 2 2 1 0 1 2 1 1 2 1 1 0 x x x x x x x x x x + ≥ ≥ −   + + = + ⇔ ⇔   + + = + + =   1 0 0 1 1 x x x x x ≥ −  =   ⇔ ⇔ =    = −    = −   Vậy tập nghiệm của pt đã cho là { } 1;0S = − . d) 2 2 2 2 3 9 0 9 6 9 0 3 3 6 9 0 x x x x x x x x x = ±  − =  − + − + = ⇔ ⇔ ⇔ =   = − + =   Vậy tập nghiệm của pt đã cho là { } 3S = . e) *PT 2 2 2 2 2 2 2 4 0 4 4 0 4 4 4 1 5 x x x x x x x x = ±   − = − − + = ⇔ − = − ⇔ ⇔   − = = ±   Vậy tập nghiệm của pt đã cho là { } 2; 5S = ± ± . *PT 2 2 2 4 5 4 8 4 9 0x x x x x x− + + − + + − + = 2 2 2 4 4 1 4 4 4 4 4 5VT x x x x x x= − + + + − + + + − + + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 4 2 5x x x= − + + − + + − + 1 4 5 3 5≥ + + = + 0VP = VT VP⇒ > Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S = ∅ . Bài tập về nhà: Bµi 1 . Tính: a) ( ) 2 2 3+ ; ( ) 2 3 2− . b) 6 3 x ; 2 (2 )x− . c) 2 2 1x x+ + ; 2 4( 2)a − (a < 2); 2 (3 11)− ; 4 9( 5)x − ; 2 2 2 ( 2 )b a ab b+ + (b > 0). d) 11 6 2− ; 28 10 3− . Bµi 2 . T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña c¸c CTBH sau: a) 3a− ; 5 a− ; 4 2a− ; 7 3a− . b) 2 2x ; 4 3 b− ; 2 1 8 16b b− + . 6 Giáo án ôn thi HSG Toán 9 Giáo viên: Viên Ánh Nguyệt c) 2 5 1x − + . d) 2 5 3 x x − ; 2 4 4 1x x− + − . Bµi 3. T×m x biÕt: a) 2 1 9 x = ; 2 16 0x− + = . b) 1 2 x = ; 5x− = − . c) 3 2 x = ; 1 0 2 x− = . Bµi 4. Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: a) 7 - x (x > 0). b) x - 9 (x > 0). c) 3 2 2± ; 6 2 5± . Bµi 5. Rót gän: a) 13 30 2 9 4 2+ + + . b) 2 1 ( 0; 1) 1 x x x x x − + ≥ ≠ − . Bµi 6. Gi¶i c¸c PT sau: a) x x= ; 2 6 9 3x x− + = ; b) 2 10 25 3x x x− + = + . c) 2 2 2 9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x− + + − + = − + ( 2 2 2 (3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x− + + − + = − − ; vt ≥ 3; vp 3 ≤ ⇒ x = 1/3) . 7 Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt tuần 2 Ngy son: 09/09/2011 Ngy dy: Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mc tiờu: - Bit c 4 h thc gia cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng. - Hiu c h thng cỏc h thc gia cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng. - Cú k nng vn dng cỏc h thc ú vo lm c bi thp c bn tớnh toỏn cỏc di ca cỏc yu t trong tam giỏc vuụng. II. Cỏc ti liu h tr: 1. SGK Toỏn 9 tp 1 2. SBT Toỏn 9 tp 1 3. Bi tp nõng cao v mt s chuyờn Toỏn 9 III. NI DUNG * m thoi, hot ng cỏ nhõn. 1. Lớ thuyt H thc gia cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng: 2 , 2 , 2 2 2 . . b a b c a c a b c = = = + 2 , , 2 2 2 . . . 1 1 1 a h b c h b c h b c = = = + 2. Bi tp Bi 1. Tỡm x, y trong cỏc hỡnh v sau: a) b) c) 6 2 y x B H C A 8 B C H A B C H A B C H A x y 14 16 x y 7 9 c b bc a Giáo án ôn thi HSG Toán 9 Giáo viên: Viên Ánh Nguyệt d) e) 3 4 AB AC = g) 5 y y x x H B A C Giải a) 2 2 14 14 .16 12,25 16 y y= ⇒ = = 16 12,25 3,75x = − = b) ( ) 2 2 2 6 16 4x x= + = ⇒ = ( ) 2 6 2 6 48 48 4 3 6,928y x= + = ⇒ = = ≈ c) 2 2 2 7 9 49 81 130 130 11, 402y y= + = + = ⇒ = ≈ 7.9 63 7.9 5,525 130 xy x y = ⇒ = = ≈ d) 2 2 3 3 2 4,5 2 x x= ⇒ = = 2 2 2 3 4,5 9 20, 25 29,25 29,25 5,408y y= + = + = ⇒ = ≈ e) 3 15 3 15.4 20 4 4 3 AB AC AC AC = ⇔ = ⇒ = = 2 2 2 15 20 625 625 25y y= + = ⇒ = = 15.20 15.20 15.20 12 25 xy x y = ⇒ = = = g) 2 5 . 5x x x= ⇔ = ( ) ( ) 2 5 . 5 5 .5 50 50 5 2 7,071x x y y y y+ = ⇔ = + = ⇒ = = ≈ Bài 2. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4.Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông này. Giải 9 B C H A B C H A x y 3 2 x y 15 Giáo án ôn thi HSG Toán 9 Giáo viên: Viên Ánh Nguyệt B C H A 2 3.4 12 12 2 3 3,464z z= = ⇒ = = ≈ 2 2 2 3 9 12 21 21 4,583x z x= + = + = ⇒ = ≈ 2 2 2 4 16 12 28 28 5,292y z y= + = + = ⇒ = ≈ Bài 3. Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuônglà 3 : 4 và cạnh huyền là 125 cm, Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Giải B C H A 3 3 4 4 b c b c = ⇒ = 2 2 2 2 2 3 25 4 16 c c b c c   + = + =  ÷   2 2 2 2 25 125 25 250000 10000 16 c c c⇒ = ⇔ = ⇔ = 100c ⇒ = (cm) 3.100 75 4 b = = 2 2 75 ' 45 125 b b a = = = ( ) ' ' 125 45 80c a b cm= − = − = Bài 4. Cho tam giác MNP vuông tại M, kẻ đường cao MH. Biết hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông là 7 và 12. Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó. Giải t 7 12 x h y M N H P 7 12 19t = + = 7.12 84 9,165h = = ≈ 2 2 2 12 12 84 228 15,1y h= + = + = ≈ 2 2 7 49 84 133 11,533x h= + = + = ≈ Bài 5. Cho tam giác PRK vuông tại R. Kẻ đường cao RH, biết đường cao RH = 5, một hình chiếu là 7. Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó. Giải 10 x y z 3 4 b’ c’ b c 125cm [...]... 2 x 3 = 2 =0 x 2 x 2 49 3 x =7 x= (TMK) 9 g) KX: x 0 , x 1 , x 4 B = 2 B0 h) KX: x 0 , x 1 , x 4 B < 2 x 3 < 2 x 2 x 3+ 2 ( x 2 x 2 ) 4 26 + + + Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 Bi 3 Cho biu thc: Giỏo... B (gt) BM BN ã MBN = 90 0 M ã AMB = 90 0 , ã AMB = 90 0 (gt) BMAN l hỡnh ch nht ã NMB = ã ABM 1 ã ABM = MBC = ã ABC (gt) Mt khỏc: ã 2 ã ã NMB = MBC MN / / BC (vỡ cú 2 gúc so le trong bng nhau) * BMAN l hỡnh ch nht AB = NM 10 BC M AB = 5 = = 2 2 BC NM = (pcm) 2 18 Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 c) Xột MAB v ABC cú: Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt ã ã AMB = BAC = 90 0 ã à ABC 90 0 C 90 0 300 ã ã ABM = = = =... =3 3 =9 5=5 3= 5; 3; 5; 3; 1 200 = 4 5 + 3 2 3 2 10 2 = 4 5 10 2 ; 2 0, 09 + 0, 64 + 0,81 0,01 0,16 0, 25 = 0,3 0,8 0 ,9 0,1 0, 4 0,5 = 1, 2 * 2 20 + 18 6 * b) * 10 40 = 400 = 20 ; * 5 45 = 225 = 15 ; * 8 18 98 = 2 2.3 2.7 2 = 84 2 ; 2 3 2+3 + 6 =5 ữ 6 = ữ 3 2 6 c) * 45.80 = 9. 5.16.5 = 60 ; * 75.48 = 25.3.16.3 = 60 ; * ( 12 + 27 3) 3 = (2 3 + 3 3 3) 3 = 4.3 = 12 ; * 9 1 9 + 1 ... 12 27 ; 52 13 ; b) 90 .6, 4 ; 3 2 + 5 8 2 50 ; 2 162 ; ( d) 5 3 2 ; ; 3 20 2 1 5 18 ; 8 5 20 45 + 5 ) 5; 4 + 3 2 4 3 2 ; 5 3 ; 5+2 15 6 ; 2 5 9+ 4 2 ; (Chỳ ý rỳt ra HT: a 2 ab + b = Bi 2 Rỳt gn: a) a 2 a +1 4 4 a + a ; ; a 1 4a b) 5 3 29 12 5 ; c) x y+y x xy 32 50 + 98 72 ; 2,5.14, 4 c) e) 8 + 2 15 ; 8 50 + 18 ; (x > 0; y > 0) 14 ( ) 2 a b ) ) 2 Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 Giỏo viờn: Viờn... 0 , x 1 , x 4 25 x 3 x 2 Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 ( x = 11 6 2 = 9 2.3 2 + 2 = 3 2 B= ( ( ) ) ) Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt 2 x = 3 2 3 2 3 2 x 3 2 = = = x 2 2 1 3 2 2 1 2 d) KX: x 0 , x 1 , x 4 B nguyờn x 3 x 2 1 1 = = 1+ nguyờn x 2 (1) = { 1} x 2 x 2 x 2 x 2 = 1 x = 1 x = 1 (Khụng TMK) x 2 = 1 x = 3 x = 9 (TMK) +) Vi +) Vi Vy vi x = 9 thỡ B nhn giỏ tr nguyờn e) KX: x 0 ,... dng y 1 n v B 2 1 x A C *Chng minh: ã Ta cú: xAy = 90 0 ABC vuụng ti A sin = AB 1 = (pcm) BC 2 b) *Cỏch dng: y ã - Dng xAy = 90 0 Ly 1 on thng lm 1 n v di - Dng cung trũn (A; 4) ct tia Ay ti im C - Dng cung trũn (A; 3) ct tia Ax ti im B - Ni B vi C, ta c ã ABC = l gúc cn dng 1 n v C 4 x A 3 B *Chng minh: 16 Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 ã Ta cú: xAy = 90 0 ABC vuụng ti A cot = Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt... tr: 1 SGK Toỏn 9 tp 1 2 SBT Toỏn 9 tp 1 3 Bi tp nõng cao v mt s chuyờn Toỏn 9 III NI DUNG * m thoi, hot ng cỏ nhõn 1 Lớ thuyt * Cỏch tỡm KX ca cỏc cn thc, phõn thc - Biu thc di cn khụng õm - Mu thc khỏc 0 * Phõn tớch a thc thnh nhõn t thnh tho * Nm vng th t thc hin cỏc phộp tớnh ( ) [ ] { } ; a n ì,: +, v cỏc phộp tớnh v n thc, a thc, phõn thc, cn thc 28 Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 Giỏo viờn: Viờn... nht II Cỏc ti liu h tr: 1 SGK Toỏn 9 tp 1 2 SBT Toỏn 9 tp 1 3 Bi tp nõng cao v mt s chuyờn Toỏn 9 III NI DUNG * m thoi, hot ng cỏ nhõn 1 Lớ thuyt * Dng th ca hm s bc nht y = ax + b (a 0) l ng thng song song vi ng thng y = ax , ct trc tung ti b, ct trc honh ti * Tớnh cht ng bin, nghch bin ca hm s bc nht - ng bin trờn R khi a > 0 33 b a Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt - Nghch bin... : = = x +1 x +1 x 1 x 1 ( x + 1) x 1 ( x 1 x ( : ) ( x 1 ) x 1+ 2 )( x +1 ) x 1 = x +1 x ( )( x +1 x +1 21 ) = x 1 x 1 x ) ữ ữ 1 1 x Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 ( ) A5 = a ab + b a ab + b + 2 b 1 2 b + = ab a b a+ b A6 = 2 x 9 x + 3 2 x +1 2 x 9 = x5 x +6 x 2 3 x = ( ( ( x 2 ) ( x 3) ( x 2 ) ( x 3) ( x x 2 = x2 x + x 2 x +3 ( )( ( a+ b )( x 2) ( ) = a+ ) ( ab b a b )( x 3 + 2 x +1... nguyờn x 1 x 1 x 1 x 1 = 2 x = 1 (vụ lớ) x 1 = 1 x = 0 x = 0 (Khụng TMK) x 1 = 1 x = 2 x = 4 (TMK) x 1 = 2 x = 3 x = 9 (TMK) +) Vi +) Vi +) Vi +) Vi Vy vi x=4; 9 thỡ A nhn giỏ tr nguyờn e) KX: x > 0 , x 1 24 ) ) x 1 (2) = { 2; 1;1; 2} 2 Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 A = 3 x +1 = 3 x 1 x + 1 = 3 ( ) Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt x +1 = 3 x 1 x 1 1 1 x = (TMK) 2 4 x > 0 , x 1 g) KX: x +1 x +1+ . . 7 Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt tuần 2 Ngy son: 09/09/2011 Ngy dy: Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mc tiờu: - Bit c 4 h thc gia cnh v ng cao trong tam. 3+ . ( Chú ý điều kiện của các chữ trong biểu thức ) Giải a) 2 (3 2) 9 2 6 2 11 6 2+ = + + = + ; 2 (2 3) 4 3 4 3 7 4 3− = + − = − . 2 Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt . Giỏo ỏn ụn thi HSG Toỏn 9 Giỏo viờn: Viờn nh Nguyt tuần 1 Ngy son: 09/09/2011 Ngy dy: Căn bậc hai. hằng đẳng thức 2 A A = I. Mc tiờu: