Ham So Lien Tuc

[r]

BUỔI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC  CÁC KIẾN THỨC CẦN NẮM lim f ( x )  f ( x0 )  Hàm sô y  f ( x) liên tục tại x0     Hàm sô y  f ( x) không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đo Hàm sô đa thức liên tục trên toàn bộ tập sô thực  Hàm sô phân thức hữu tỉ và hàm sô lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng   a; b  và f (a) f (b)  thì tồn tại ít nhất một Nếu hàm sô y  f ( x) liên tục trên đoạn x  x0 điểm c  (a; b) cho f (c) 0   a; b  và f (a) f (b)  Khi đo phương trình Cho hàm sô y  f ( x) liên tục trên đoạn f ( x ) 0 co ít nhất một nghiệm khoảng (a; b) Dạng 1:Xét tính liên tục hàm số điểm, trên khoảng: Bài 1:Xét tính liên tục của các hàm sô sau: 1/ f ( x) x  x  tại x0=3 2/ f ( x)  x  tại x0=4 f ( x)  x 3 x  tại x0=-2 3/ Bài 2:Xét tính liên tục của các hàm sô sau:  x2  x  , x 8  f ( x )  x   , x 8  1/ 3/ tại x0=8  3 x ; x 3  f ( x)  x    ; x 3  3/  x2  x   f ( x)  x   5 x  5/  x  f ( x )   x  3x   x  7/ tại x0=3  x3  ; x 2  f ( x)  x  5 ; x 2 tại x =2  2/  x ;x 5  f ( x )  x   ( x  5) ; x 5 tại x 5  4/ x  x 2 tại x =2 ( x  1) ( x 1) x0 = 6/ f(x) = { − √ x −3 x ≠ 2− x x=2 x0 =  3x   x   x  f ( x )   x 2  x 2 8/ Bài 3:Xét tính liên tục của các hàm sô sau trên tập xác định của chúng:  x  3x  x   f ( x )  x   x   1/  x2  x  x   f ( x)  x   5 x x 2  3/ 2/  1 x  f ( x )  ( x  2)   x 2 x 2  x2  5x   f ( x)  x   2x   4/ x  x 3 Dạng 2:Định m để hàm số liên tục điểm, trên khoảng:  x2  x  x 2  f ( x)  x   m x 2 tại x =2  1/  x  f ( x)  x    m  2/ x 4 x 4 tại x 4  x2  x   x2  3x  x  x    f ( x )  x  f ( x)  x  x 5m  3x  mx  m  x 2 x 2 tại x =2 4/   3/ liên tục trên   x +x x  f ( x )  mx  x 1 tại x0 1 5/  3x   x   x  f ( x)   mx  x 2  6/ liên tục trên   x  x 1  x   x  x  3x   x 3 x  f ( x )  f ( x)  x  15 x  10 x 5m  x  2mx  x 3 x 2   7/ tại x0=3 8/ tại x0=2  x  x   3x  x 3   2x  f ( x)   2m  x 3  x0 3 9/ Dạng 3:CM phương trình có nghiệm thỏa yêu cầu: 1/ x  x  0 co nghiệm phân biệt 2/ x  x  x  0 co ít nhất hai nghiệm 3/ x  3x  0 luôn co nghiệm 4/ x  3x  5x  0 co ít nhất ba nghiệm phân biệt trên (-2,5) 5/ x  x  x  0 co ít nhất hai nghiệm thuộc(-1;1) 6/ x  x  0 co ít nhất một nghiệm 7/ x  12 x  0 co ba nghiệm phân biệt 8/ x4 – 3x3 + x – = co nghiệm khoảng (-1; 3) 9/ (1  m ) x  3x  0 luôn co nghiệm với mọi m  0,1 10/ x  x  0 co ít nhất một nghiệm thuộc 11/ x  1000 x  0.1 0 co ít nhất một nghiệm âm 12/ x  ax  bx  cx-1 0 co ít nhất nghiệm thực phân biệt với mọi a, b, c 13/ x  ax  bx  cx-2 0 co ít nhất nghiệm thực phân biệt với mọi a, b, c