bao xung quanh tứ giác ABCD như hình vẽ, có các cạnh MN// Ox, MQ//Oy.. b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam giác ABC và tọa độ giao điểm D c[r]
(1)I Hàm số
1 Dạng tính giá trị hàm số:
a, Bài toán hàm số dạng y = f(x) Tính f(a); f(b); f(c) * Quy trình giải:
+ Nhập biểu thức f(x) vào máy tính
+ Gán lần lợt giá trị a, b, c vào biến gọi biểu thức ấn = b, Ví dụ giải:
V dụ 1: hàm số y = f(x) đợc cho cơng thứcf(x) = 2x2 - Hãy tính f(1) ; f(-2) ; f(0); f(2)
Giải
Giải máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570ES tng t) Quy trình bấm phím nh sau:
1) Ghi vào hình biÓu thøc : 2x2 -5 ( Bấm )
2) Bm , nhp giá trị 1, bm ta c giá trị ca f(1) l -3 3) Bm , nhp giá trị -2, bm ta c giá trị ca f(-2) l 3. 2) Bm , nhp giá trị 0, bm ta c giá trị ca f(0) l -5. 2) Bm , nhp giá trị 2, bm ta c giá trÞ f(2) l 3.à Vậy f(1)=-3; f(-2)=3; f(0)=-5; f(2)=3
Ví dụ 2: Cho biểu thức 5x2 +3x-1 Tính giá trị biểu thức tại:
a) x=0; b) x=-1; c) x=13 Giải:
Giải máy Casio fx-570ES Quy trình bấm phím sau:
1) Ghi vào hình biểu thức: 5x2 +3x-1
(Bấm )
2) Bấm , nhập giá trị 0, bấm ta giá trị biểu thức ( -1) 3) Bấm , nhập giá trị -1, bấm ta giá trị biểu thức -1 ( 1) 4) Bấm , nhập giá trị 13 , bấm ta giá trị biểu thức 13 ( 59 ) Ví dụ 3:Cho hàm số y=f(x)=2-2x2 Hãy khoang tròn chữ đứng trước khẳng định
đúng:
A)f(12)=0; B)f(-12)=4; C)f(12)=32; D)f(-12)=52 Giải máy tính Casio fx-570MS ( máy tính khác tương tự) Quy trình bấm phím sau:
1 Ghi vào hình: 2-2X2
2 Bấm , nhập giá trị 12 cho X, bấm ta 32 Bấm , nhập giá trị -12 cho X, bấm ta 32 Vậy khoang tròn đáp án C
2 D¹ng Đại lượng tỉ lệ - Hàm số:
a, Bài toán dạng cho biết x, y tỉ lệ (thuận nghịch) Điền số thích hợp * Quy trình giải:
+ Nhập biểu thức f(x) vào máy tính
+ Gán giá trị biến gọi biểu thức ấn = + Gọi lại biểu thức sửa lại giá trị biến ấn = b, Ví dụ giải:
Vớ d 1: in cỏc giỏ tr vào bảng sau BiÕt x, y tØ lÖ thuËn theo c«ng thøc y = -3x x -5.3 -4 -43 2,17 437 57
(2)Giải
Ghi vào hình
-3 (-5.3) ấn Kết y = 15.9
Đưa trỏ lê hình chỉnh lại thành -3(-4) ấn Kết y = 12
Tương tự với giá trị lại Ta bảng kết
x -5.3 -4 -43 2,12 437 57 y 15,9 12 -6.51 -1327 -39,6863
Ví dụ 2: Điền giá trị vào bảng sau Biết x, y tỉ lệ nghịch theo công thức y =
x
x - 4.5 -3 -23 2.4 325 43 y
Giải
Ghi vào hình
4 ÷ (-4.5) ấn Kết y = 89 Đưa trỏ lên hình chỉnh lại thành ÷ (- 3) ấn Kết y = -43 Tương tự với giá trị lại
Ta kết
x -4.5 -3 - 23 2.4 325 43 y 0,(8) 1,(3) 0,1739 1,(6) 0,0123 0,093
Ví dụ : Cho biết x, y hai đại lượng tỷ lệ nghịch Hãy điền số thích hợp vào trống:
x 0,25 23 11
y 13 813 15 16
Giải:
Giải máy tính Casio fx-570MS ( Casio fx-570ES tương tự) Quy trình bấm phớm nh sau:
1 Ghi vo mn hỡnh: 4ì13ữA
2 Bấm , nhập giá trị 0,25, bấm ta 208 Bấm , nhập giá trị 23 , bấm ta 78
4 Bấm , nhập giá trị 11 , bấm ta 5211 Bấm , nhập giá trị 813 , bấm ta 1692 Bấm , nhập giá trị 15 , bấm ta 5215 Bấm , nhập giá trị 813 , bấm ta 134 Vậy ta có bảng sau:
x 0,25 23 11 1692 5215 134
y 13 208 78 5211 813 15 16
3 Dạng tìm giao im ca th hàm số: (cao nhất bậc 3)
a, Bài toán tìm giao điểm hai hàm số y = f(x) h = g(x) (ít hàm s nh hn bc 3)
* Quy trình giải:
(3)b, Ví dụ giải:
bài 1: Tìm giao điểm đồ thị hàm số sau: y = 2x -1 y = x2 Giải
Cho 2x – = x2
x2 – 2x + =
Dùng MTCT chuyển thành giải phương trình bậc ẩn tìm x = Tính giá trị biểu thức y =
giao điểm (1;1)
bài 2: Tìm giao điểm đồ thị hàm số sau: y = 2x2 - y = x2 + Giải
Cho 2x2 - = x2 +
x2 - =
Dùng MTCT chuyển thành giải phương trình bậc ẩn tìm x1 = x2 =
-2
Tính giá trị biểu thức y =
giao điểm (2;7) (-2;7)
* BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bµi (5 ®iÓm)
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-2;0), B(3; 0), C(1;4) D(-3;2) a) Tính số đo góc ABC
(4)O 1 A
D
C
B
M N
P
Q Giải:
6
4
2
-2
-5
D
C N
P
B A
M
a) Từ C hạ đờng vng góc xuống điểm (1;0) Ox Ta có : Tan ABC = 4/2 =2 => gúc ABC 630266
b) Dựng hình chữ nhật MBNP víi M(-3;0), B(3;0),N(3;4), P(-3;4) SABCD = SMBNP - SMAD - SBNC - S CDP = 24 - - - = 15 (cm2)
Câu 6. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3 ; -4), B(1; -4), C(5 ; 3)
a) Tính số đo góc CAB
b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (Đơn vị đo trục tọa độ cm) Câu
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-4 ; 2), B(1; -4), C(5 ; 3) D(-5 + 5;
-3)
a) Tính số đo góc DAB
b) Tính diện tích tứ giác ABCD (Đơn vị đo trục tọa độ cm) Giải:
a góc DAB =
1800 –(góc MAD + góc QAB)
68043’51’’
b Kẻ hình chữ nhật MNPQ
bao xung quanh tứ giác ABCD hình vẽ, có cạnh MN// Ox, MQ//Oy
Khi SABCD=SMNPQ-(SAMD+SAQB+SBPC+SCND)
36,323805 (cm2)
Câu 8(5 điểm).
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm B có toạ độ (
1
; 1) , điểm C có toạ độ (
8
3; 1) hai đường thẳng d1, d2 đồ thị hàm số y = 3x+2 hàm số y =
x
Đường thẳng d1và d2 cắt A Tính gần số đo góc A, góc B
và diện tích tam giác ABC(lấy xác đến phút) điền kết vào bảng sau: đ/á:
(5)Bài 10: (7 điểm) Cho đường thẳng ( ); ( ); ( )d1 d2 d3 đồ thị hàm số
3 5;
3
y x y x
y2x3 Hai đường thẳng ( )d1 ( )d2 cắt A; hai
đường thẳng ( )d2 ( )d3 cắt B; hai đường thẳng ( )d3 ( )d1 cắt C
a) Tìm tọa độ điểm A, B, C (viết dạng phân số)
b) Tính gần hệ số góc đường thẳng chứa tia phân giác góc A tam giác ABC tọa độ giao điểm D tia phân giác góc A với cạnh BC
c) Tính gần diện tích phần hình phẳng đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác ABC Kết làm tròn đến chữ số lẻ thập phân (Cho biết CT:
( )( )( ) ,
4
abc S p p a p b p c S
R
đơn vị độ dài trục tọa độ cm)
a)
15 19
3; , ; ; ;
8 5
A B C
b)
1
tan tan
A
Góc tia phân giác At Ox là:
1 1
tan tan tan
3 2
A
Suy ra: Hệ số góc At là:
1
1
tan tan tan
2
a
Bấm máy:
tan ( 0.5 ( SHIFT tan-1 + SHIFT tan-1 ( ab/c ) ) ) SHIFT
(6)+ Đường thẳng chứa tia phân giác At đồ thị hàm số: y ax b , At qua điểm
( 3; 4)
A nên b3a 4.
+ Tọa độ giao điểm D At BC nghiệm hệ phương trình:
2
3
x y ax y a
Giải hệ pt cách bấm máy nhập hệ số a2 dùng ALPHA A nhập hệ số
c2 dùng () ALPHA A + 4, ta kết quả: D(0,928382105; 1,143235789)
Bài 11 (5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A B
thuộc đồ thị hàm số
2
y x
3
, điểm B C thuộc đồ thị hàm số
5
y x
3
, điểm C A thuộc đồ thị hàm số
3
y x
2
Câu 1 : Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC
(7)1 + Tọa độ diểm A nghiệm hệ pt
y x
3
y x
2
2x 3y 3x 2y
Giải hệ pt máy
x 4, 486216354 y 0,11482267
Do A( 4,48622 ; 0,11482 )
+ Tọa độ diểm B nghiệm hệ pt
2
y x
3
y x
3
2x 3y 5x 3y
Giải hệ pt máy
x 3,65028154
y 0, 279240779
Do B = (3,65028 ; –0,27924)
+ Tọa độ diểm C nghiệm hệ pt
5
y x
3
y x
2
5x 3y 3x 2y
Giải hệ pt máy
x 4,344098806 y 0, 237900077
Do C ( 4,34410 ; 0,23790)
Gọi 1 , 2 , 3 góc tạo đường thẳng
2
y x
3
,
5
y x
3
,
3
y x
2
với trục Ox
Ta có :
2 tan
3
;
5 tan ; 3 tan(180 )
Khi B 2 1; C 3 2
Quy trình bấm máy : SHIFT tan-1 (
SHIFT STO A
SHIFT tan-1 (
SHIFT STO B
180 o, , , – SHIFT tan-1 (
SHIFT STO C
ALPHA B – ALPHA A = o, , , ( B 11 27 35,360 ' ')
ALPHA C – ALPHA B = o, , , ( C 102 24 , 26.50 ' ')