Ham so

Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa tham soá m ñeå ñoà thò ( C m ) coù hai ñieåm phaân bieät ñoái.. xöùng nhau qua goác toaï ñoä.[r]

CHỦ ĐỀ 3: HAØM SỐ. Dạng Tìm tập xác định hàm số.

Bài Tìm tập xác định hàm số sau.

a

3 x y x x  

  b

2 x y x x  

  c

1 x y x   

d 2

( 2) x

y

x x

 

  e

2

1

y x  x  x f y xx41

 Bài Cho hàm số y x 2

x m  

  Tìm m để hàm số xác định 1;1

Baøi Cho hàm số 1

2

y x m

x m     

  Tìm m để hàm số xác định 0;1

Bài Cho hàm số 2

1

2( 1)

x y

x m x m m

 

    Tìm m để hàm số xác định 0;1

Baøi Cho hàm số 1

2

y x m

x m     

 Tìm m để hàm số xác định 1;3 Dạng Xét biến thiên hàm số.

Bài Khảo sát biến thiên hàm số sau lập bảng biến thiên nó. a y x2 2x 2

   khoảng (  ; 1) ( 1; )

b y 2x2 4x 1

   khoảng ( ;1) (1;)

c

3 y

x 

 khoảng ( ;3) (3;) Bài Khảo sát biến thiên hàm số:

a ( )

3 x y f x

x 

 

 b ( )

x y f x

x

 

 Bài Khảo sát biến thiên hàm số:

a y f x( ) x2 1

   b yf x( ) x2  3x2

c y f x( ) x2 2x 3

    d yf x( ) 5x22x3

Bài Khảo sát biến thiên hàm số:

a yf x( )x32x8 b yf x( )x33x27x1. Dạng Tính chẵn, lẻ hàm số.

Bài Mỗi hàm số sau hmà số chẵn hay hàm số lẻ?

a y3x4 b y x 24

c y x4 3x2 1

   d y2x3x

Baøi Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau:

a yx b yx3(x21)

c y x  x d y2x 1 2x1

Baøi Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau:

a ( )

1 x y f x

x     b 2 ( ) x x y f x

x

 

 

 c y f x( ) x2

x 

  d yf x( ) 1 x 1x

Bài Cho hàm số y f x( ) x3 (m2 1)x2 m 1

      Xác định m để hàm số hàm số lẻ

Baøi Cho hàm số y f x( ) mx3 x2 2 (m m 1)x 1

      Xác định m để hàm số hàm số

Bài Tuỳ theo giá trị m xác định tính chẵn lẻ hàm số sau:

a

1 ( )

2( 1) y f x

mx m x m

 

   b

1 ( )

( 1)

y f x

m x mx

 

  

Dạng Trục đối xứng đồ thị hàm số. Bài Tìm trục đối xứng đồ thị hàm số: a y x2 4x 3

   b y x 42x22

Bài Cho hàm số y ax2 bx c a, 0

    Chứng minh đồ thị hàm số nhận đường

thaúng

2 b y

a

 làm trục đối xứng

Bài Tìm m để đồ thị hàm số sau có trục đói xứng song song với OY.

a y x4 4x3 mx2

   b y x 44mx3 2(m1)x2 2mx1

Bài Tìm phương trình đường cong đối xứng với đồ thị hàm số ( )C qua đường thẳng

1

y  bieát:

a ( ) :C y2x3 b ( ) :C y x 2 x c ( ) :C y x 3x21

d ( ) :C y x4 x2

  e ( ) :

1 x C y

x  

 f

2 2

( ) :

2 x x C y

x   



Dạng Tâm đối xứng đồ thị hàm số.

Bài Có thể có hàm số có vơ số tâm đối xứng hay khơng? Nếu có cho VD? Bài Tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số sau:

a y 2x3 6x 3

   b y x 3 5x21

c y 2 x 1 x 

 d

1

1 y x

x  

 Bài Cho hàm số y f x( ) ax3 bx2 cx d a, 0

      Chứng minh đồ thị hàm số nhận

điểm ( ; ( ))

3

b b

U f

a a

  làm tâm đối xứng

Baøi Cho hàm số y f x( ) ax b,c 0,D ad bc cx d



     

 Chứng minh đồ thị hàm số

nhận điểm I( d a; ) c c

 làm tâm đối xứng

Bài Cho hàm số y f x( ) ax2 bx c; ,a d dx e

 

  

 Chứng minh đồ thị hàm số nhận điểm I( e; (f e))

d d

  làm tâm đối xứng

Bài Cho hàm số ( ) (2 1) m x m y f x

mx

  

 

 Tìm m để đồ thị hàm số nhận điểm I(1;1) làm tâm đối xứng

Bài Cho hàm số ( ) 2 ( 4) 2

x m x m

y f x

x

   

 

 Tìm

m để đồ thị hàm số nhận điểm

(2;1)

I làm tâm đối xứng.

Bài Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị (Cm) có hai điểm phân biệt đối

xứng qua gốc toạ độ

a ( ) ( )

2 m

x mx m

y f x C

x

 

 



b 3 3( 1) 1 2( )

m