GIAO AN HINH HOC 9 KI I

LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức: - HS được củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, hệ thứ[r]

CHƯƠNG I: Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 1: §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - HS nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình (SGK/64) Biết thiết lập các hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức đường cao 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, rèn luyện kĩ trình bày lời giải, vẽ hình 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực học hình B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, êke - Thước, êke, máy tính bỏ túi HS: C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: ĐVĐ và giới thiệu nội dung chương I và các qui định chung môn hình học -GV giới thiệu nội dung chương I Hệ thức lượng tam giác vuông -GV: Nêu các qui định môn học gồm có ghi lí thuyết, làm bài tập nhà Có đủ các dụng cụ học tập SGK, thước kẻ, com pa, bảng số, máy tính bỏ túi III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền +) GV vẽ hình (SGK - 64) và giới thiệu các kí hiệu trên hình vẽ - HS vẽ hình vào và xác định cạnh, hình chiếu qua hình vẽ - Em hiểu ntn là hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền ? - Hãy cạnh góc vuông và Định lý : (SGK- 65) b ab'; c ac ' Chứng minh: hình chiếu nó trên cạnh huyền Xét Δ ACH và Δ BCA có:  hình vẽ ? BAC  AHC 900 (gt) - Đọc định lí ( SGK / 64) ?  C góc chung - GV giới thiệu định lí và hướng dẫn  ACH S  BCA (g.g) h/s chứng minh định lí HC AC  - Để c/m : b2 = a.b’ ta làm ntn ?  AC BC  AC2 = BC.HC  hay b2 = a.b’ (đpcm) HC AC  Tương tự ta c/m được: c2 = a.c’ AC BC AC = BC.HC  Bài 2:(SGK/68) Tính x, y hình vẽ  ACH S  BCA (g.g)   C chung - Dựa vào sơ đồ phân tích hãy c/m đ/lí - HS lớp nhận xét - bổ sung +) GV treo bảng phụ ghi bài (SGK -68) và yêu cầu h/s thảo luận và nêu cách tính x, y * Gợi ý: đặt tên cho tam giác và tính cạnh BC  AC, AB dựa vào đ/lí +) GV bổ sung và lưu ý cách vận dụng công thức +) GV yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK65) và giới thiệu cách c/m khác định lí Py-ta-go A y x B C H Ta có: BC = BH + HC = + = - Xét ΔABC vuông A có AH  BC H  AC2 = BC.HC  y2 = 5.4  y2 = 20  y = 20  y = - Tương tự x = - Vậy x = ; y = Ví dụ 1: b2 + c2 = a2 ( Py-ta-go) - Trong tam giác vuông ABC thì a = b’ + c’ - Ta có b2 + c2= ab’+ac’ = a(b’+c’) = a.a = a2 (đpcm) 2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao +) GV giới thiệu định lí Định lý 2: (SGK-65) - Đọc và viết công thức định lí ? h  b' c ' - Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 ?1 Xét AHB và CHA cùng vuông H có: - Để c/m h = b’.c’ ta cần c/m điều  BAH  ACH (cùng phụ với ABH ) gì ?  AHB đồng dạng CHA (g.g)  AH HB  CH HA  AH2 = HB.HC AH HB  CH HA  AH2 = HB.HC Do đó  Hay h2 = b’.c’ (đpcm) AHB đồng dạng  CHA (Đây là cách C/M định lí 2) - GV hướng dẫn HS làm ?1 theo sơ Ví dụ 2: (SGK/66) đồ, gọi h/s lên bảng trình bày C - GV yêu cầu h/s thảo luận và đọc ví dụ - Muốn tính chiều cao cây ta làm ntn ? S - H/s cần tính AB; BC B D - Tính AB; BC ntn ? 1,5m 2,25 m - H/s: + AB = DE = 1,5 cm A E + BD là đường cao Giải: ACD vuông D - Ta có: BD2 = AB.BC  BD2 = AB.BC *) Qua ví dụ 2, GV chốt lại cách tính   2, 25  1,5.BC độ dài các cạnh, đường cao tam 2, 25   BC  3,375 giác 1,5  m - Vậy chiều cao cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) IV Củng cố: - Phát biểu định lí và định lí hệ - Viết lại các hệ thức cạnh góc vuông thức liên hệ cạnh và hình chiếu, và hình chiếu, đường cao đường cao tam giác vuông V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các định lí 1, và nắm các hệ thức đã học để áp dụng vào bài tập - Làm bài tập 1, (SBT - 89) - Đọc và nghiên cứu trước định lí và định lí để sau học tiếp Gợi ý : Bài (SGK - 68) + Áp dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền tam giác vuông ABC + Áp dụng định lí để tính BH; CH Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2: §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục củng cố và thiết lập thêm các hệ thức cạnh góc vuông và đường cao, cạnh huyền, hệ thức nghịch đảo đường cao và cạnh góc vuông 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực học hình B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, êke - HS: Bảng phụ, thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định lí và định lí số hệ thức cạnh và đường cao tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát ? - HS2: Tìm x; y hình vẽ sau ? - Dùng định lí Py-ta-go để tính x + y, sau đó dùng định lí để tính x, y - Đáp số : y x 25 ; 74 x III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV y 49 74 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Một số hệ thức liên quan tới đường cao - GV treo bảng phụ vẽ hình 1/SGK - GV nói: Từ công thức tính diện tích tam giác ta nhanh chóng chứng minh hệ thức trên - Yêu cầu HS chứng minh  AHB đồng dạng với  CAB từ đó lập tỉ số liên quan tới các độ dài a , b , h , c trên hình vẽ - Lập tỉ số đồng dạng hai tam giác trên ? - Ta có đẳng thức nào ? từ đó suy hệ thức gì ? - Hãy phát biểu hệ thức trên thành định lý ? - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó chú ý lại hệ thức - GV yêu cầu HS thực ? theo gợi ý ( biến đổi từ hệ thức a.h=b.c cách bình phương vế sau đó thay Pita go vào - HS chứng minh , GV chốt lại SGK - Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành định lý ? - HS phát biểu định lý ( SGK ) và viết hệ thức liên hệ Định lý 3: ( SGK) bc ah Chứng minh: - Xét  AHB và  CAB có    ( C chung ; H A 90 )   AHB S  CAB AH AB   AH.BC = AB.AC AC BC  Hay: a.h=b.c ? ( SGK ) - Từ hệ thức trên  ( ah)2 = (bc)2  a2h2 = b2c2 Theo Py-ta-go ta lại có : a2 = b2 + c2 Thay vào ta có : ( b2 + c2) h2 = b2c2 b 2c2 1 =  = + 2 2 h b +c h b c ( Đpcm)  Định lý :( SGK ) 1 = + 2 h b c Ví dụ 3: ( SGK )  ABC vuông A AB = cm ; AC = cm Tính : AH = ? A - Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ - GV yêu cầu HS vẽ hình vào sau đó ghi GT , KL bài toán h C B - Hãy nêu cách tính độ dài đường cao H AH hình vẽ trên ? Giải Áp dụng hệ thức định lý 4, ta có : - Áp dụng hệ thức nào ? và tính nào ? - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ - GV chữa bài và nhận xét cách làm HS 1 = + 2 h b c Hay 1 = + 2 AB AC2  AH 1 = + 2  AH AH  62.82  6.8    2   10    AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đường cao AH là 4,8 cm IV Củng cố: - Nêu lại định lý và định lý Viết các *) Trước hết ta áp dụng hệ thức h = b'.c' hệ thức các định lý đó ? để tính x hình vẽ ( h ) *) Sau tính x theo hệ thức trên ta - Nêu cách giải bài tập ( SGK - 69 ) áp dụng hệ thức b2 = a b' ( hay y2 = ( + x) x từ đó tính y V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các định lý và nắm các hệ thức đã học - Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách vận dụng các hệ thức vào bài - Giải bài tập ( SGK - 69 ) - Bài tập ; 6/ SGK (phần luyện tập) 1 = + 2 b c và b2 = a.b' ; c2 = a.c' - Bài tập áp dụng hệ thức liên hệ h Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3: §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục củng cố và thiết lập thêm các hệ thức cạnh góc vuông và đường cao, cạnh huyền, hệ thức nghịch đảo đường cao và cạnh góc vuông 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực học hình B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, êke - HS: Bảng phụ, thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Phát biểu định lí và định lí số hệ thức cạnh và đường cao tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát ? III Bài mới: (21 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Một số hệ thức liên quan tới đường cao - HS phát biểu định lý ( SGK ) và viết Định lý :( SGK ) 1 hệ thức liên hệ = + 2 h - Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ - GV yêu cầu HS vẽ hình vào sau đó ghi GT , KL bài toán b c Ví dụ 3: ( SGK )  ABC vuông A AB = cm ; AC = cm Tính : AH = ? A - Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH hình vẽ trên ? - Áp dụng hệ thức nào ? và tính nào ? B h C H Giải - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm Áp dụng hệ thức định lý 4, ta có : ví dụ - GV chữa bài và nhận xét cách làm HS 1 = + 2 h b c Hay 1 = + 2 AB AC2  AH 1 = + 2  AH 62.82  6.8  AH  2     10  2   AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đường cao AH là 4,8 cm Luyện tập - GV bài tập ( SGK ) vẽ hình vào - Hình vẽ ( h.6 - SGK trang 69) bảng phụ treo lên bảng, yêu cầu HS thảo luận nhóm và đưa cách làm - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Muốn tính đường cao ta có thể dựa vào các hệ thức nào ? - HS nêu cách áp dụng hệ thức và tính độ dài đường cao ? - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày cách làm - GV nhận xét và chốt lại lời giải , kiểm tra kết và lời giải nhóm - Yêu cầu HS làm lại vào mình - Nêu cách tính độ dài y trên hình vẽ HS đại diện nhóm lên bảng làm, các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung A B H  ABC ( Â = 90 ) AB = ; AC = 7, AH  BC Tính x = ? ; y = ? Giải : - Áp dụng hệ thức liên hệ cạnh và đường cao tam giác vuông ta có : 1 = + 2 x AB AC2  1  2 2 x 7 352 35   x  2  74 74 x = 4,1 - Theo Pitago ta lại có : y2 = AB2 + AC2  y2 = 52 + 72  y2 = 74  y = 74  8,6 - Vậy x  4,1 ; y = 8,6 IV Củng cố: - Nêu lại định lý và định lý Viết các *) Trước hết ta áp dụng hệ thức h = b'.c' hệ thức các định lý đó ? để tính x hình vẽ ( h ) *) Sau tính x theo hệ thức trên ta - Nêu cách giải bài tập ( SGK - 69 ) áp dụng hệ thức b2 = a b' ( hay y2 = ( + x) x từ đó tính y V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các định lý và nắm các hệ thức đã học - Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách vận dụng các hệ thức vào bài - Giải bài tập ( SGK - 69 ) - Bài tập ; 6/ SGK (phần luyện tập) 1 = + 2 b c và b2 = a.b' ; c2 = a.c' - Bài tập áp dụng hệ thức liên hệ h x y Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS củng cố lại các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh và trình bày lời giải 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực học hình B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước , êke, phiếu học tập - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - GV: Phát phiếu học tập cho nhóm và Tính x, y hình vẽ sau: treo bảng phụ có vẽ hình và đề bài - Thu phiếu học tập và cho HS đưa kết quả; lớp thảo luận, cuối cùng GV đánh giá và cho điểm hai nhóm làm III.Bài mới:(32 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập +) GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập và yêu cầu bài toán; yêu cầu h/s đọc to đề bài +) GV yêu cầu h/s thảo luận theo nhóm (5 phút) - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS lớp nhận xét và sửa sai (nếu có) +) GV nhận xét và rút kinh nghiệm cách trình bày lời giải - Qua bài tập tính cạnh trên em có kết luận chung gì phương pháp giải ? Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng: a, Độ dài đường cao AH bằng: A 6,5cm B 6cm C 5,5cm D 5cm b, Độ dài cạnh AC bằng: A.13cm B 13 cm C 13 cm D 6,5cm Kêt luận: Để tính độ dài cạnh  vuông ta dựa vào các hệ thức cạnh và đường cao, Đ/lý Py-ta-go tam giác vuông 2.Bài tập +) GV giới thiệu bài tập (SGK- 70), vẽ hình11, 12 vào bảng phụ - HS đọc hình 11, 12 trên bảng và nêu yêu cầu bài toán ? - Để tính x, y ta áp dụng kiến thức nào để tính ?  Gợi ý: +) H.11 - Nhận xét gì AHC (AHC vuông   cân H) ; ? ( B C 45 )=> x, cuối cùng => y +) H.12 - Ta tính x nào ? => y ? Bài : (SGK – 70) a.Hình 11: Giải:  Do ABC ( A 90 ) Có AB = AC= y  ABC vuông cân   A  B C 45  AHC vuông cân H  CH =AH =  x =  - Xét AHC ( H 90 ) ta có AC2= AH2+ HC2 ( đ/lí Py-ta-go)  AC = 22  22  AH = 2 y=2 +) GV yêu cầu h/s lớp suy nghĩ sau Vậy x= 2; y = 2 đó gọi h/s lên bảng trình bày lời giải b Hình 12:  - Xét DCE ( D 90 ) - Ai có cách tính khác x, y  CE +) GV nhận xét cách trình bày và có Có DK  DK2= KE.KC thể đưa số cách tính khác để tìm  122= 16.x x, y 122 - VD: Tính y 9  x = 16 y x(16  x )  y = x( x  ) =15  - Xét DCK ( K 90 ) Ta có: DC2= DK2+ KC2 ( đ/lí Py-ta-go)  y2= 122+ 92= 144+81 = 225  y= 15 Vậy x = 9; y= 15 3.Bài tập Bài 9: (SGK - 70) +) GV yêu cầu h/s đọc đề bài (SGK70) và hướng dẫn h/s vẽ hình - Dự đoán tam giác cân đâu ? - Muốn c/m DIK là tam giác vuông cân ta cần c/m điều gì ? - HS: Ta cần chứng minh DI =DL Giải: a.- Xét ADI và CDL có:   + Gợi ý: DAI DCL 900 (gt) Hãy c/m ADI = CDL (g.c.g) AD = DC (cạnh h/v) - Học sinh thảo luận và nêu cách c/m  D   D ( cùng phụ với D2 ) GV ghi bảng  ADI = CDL (g.c.g) 1   DI =DL  DIK là tam giác vuông cân 2 - Khi I di chuyển trên AB thì DK DI D không đổi vì ? - Gợi ý: b, Xét DKL có DC  KL 1   2 DC DK DL (đ/lí 4) 1 1    2 2 CMR: DK DI = DC DK DL - Tại DC không đổi ? Mà DI = DL => DI2 = DL2 1   2 DC DK DI = số (không đổi) - Hãy kết luận bài toán ? (Vì DC = h/số) 1  2 Vậy DK DI không đổi I di chuyển trên AB IV Củng cố: +) GV khắc sâu các hệ thức lượng tam giác vuông, định lí Py-ta-go bảng tổng hợp và hướng dẫn cho h/s cách xây dựng công thức tính đại lượng +) Học sinh hệ thống lại trí nhớ các công thức tính Ví dụ: Từ định lí b2 = a.b’ b2 b'  a b= V Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Ghi nhớ các định lí và các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Làm tiếp các bài tập 8, 9, 10 (SBT / 90) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục củng cố và khắc sâu các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ hình và suy luận chứng minh 3.Thái độ: - Có khả tư duy, giáo dục tính cẩn thận chính xác học hình và ý thức tích cực học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, êke - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết các hệ thức lượng tam giác vuông, phát biểu đlí tương ứng - HS2: Chữa bài (SGK - 69) III Bài mới: (35 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập - GV giới thiệu bài tập - SGK Bài tập 5: (SGK-69) - Yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi Do ABC vuông GT, KL A có AB= và ? Để tính các đoạn BH, CH, AH ta áp AC = dụng kiến thức nào để tính  BC =  - Yêu cầu lớp suy nghĩ sau đó gọi  BC = HS lên bảng trình bày lời giải Mặt khác AB2 = BH.BC - GV hướng dẫn HS lớp xây dựng 32 1,8 sơ đồ chứng minh  BH = ? Tính BH CH  tính BC  Py - ta  CH = BC - BH = - 1,8 = 3,2 - go Lại có AH.BC = AB.AC ? Tính AH  Định lý (b.c = a.h) 3.4 - GV treo bảng phụ kết để HS so 2,4  AH = sánh - Vậy: BH = 1,8; CH = 3,2; AH = 2,4 Bài tập - Tương tự bài 5, GV cho HS thảo luận Bài tập (SGK/69) nhóm làm bài tập 6/ SGK - Yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL ? Để tính các cạnh AB, AC ta áp dụng kiến thức nào để tính - GV hướng dẫn HS lớp xây dựng sơ đồ chứng minh ? Tính AB  AB2 = BK.BC  BC Giải: - Tương tự nêu cách tính AC = ? Ta có BC = BK + KC = + = - Gọi đại diện nhóm lên bảng tính; Mặt khác AB2 = BK.BC = 1.3 = GV và HS lớp nhận xét kết  AB = - Yêu cầu HS đưa cách làm khác Tương tự AC2 = KC.BC = 2.3 =  AC = Bài tập Bài tập 4: (SBT-90) +) GV treo hình vẽ bài (SBT 90) và Tính x, y cho h/s thảo luận cách tính x và y ? hình vẽ sau: - Để tính độ dài các đoạn AH, BC ta cần tính đoạn thẳng nào ? (AC) - Hãy nêu cách tính AC ? AB  - HS: Ta có AC (gt) mà AB = 15 AB.4 15.4  AC   20 3 AB  AC H Giải: AB  Ta có AC (gt) mà AB = 15 AB.4 15.4  AC   20 3 +) GV lưu ý khắc sâu cách khai thác - Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác giả thiết bài toán để tìm lời giải bài ABC vuông A 2 toán Ta có BC  AB  AC 2 +) GV khắc sâu lại cách tính độ dài các  BC  15  20  625 25  y = 25 đoạn thẳng ta dựa vào hệ thức lượng Mà AB.AC = BC.AH ( định lí 3) tam giác, định lí Py – ta - go để  AH  AB AC 15.20 12  x =12 BC 25 tính - Yêu cầu HS nêu cách tính x khác Vậy x =12; y = 25 IV Củng cố: +) Cách trình bày bài tập tính cạnh tam giác có hvẽ trước và chưa có hình vẽ +) Cách giải chủ yếu là áp dụng định lí Py- ta- go và các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông V Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Ghi nhớ các định lí và các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Về nhà làm bài (SGK / 69); bài 4, 5, (SBT / 90) - Nghiên cứu trước bài : Tỉ số lượng giác góc nhọn Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6: §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS nắm định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, bước đầu tính các tỉ số lượng giác số góc đặc biệt 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực tính toán B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, êke, máy chiếu đa - HS: Thước, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - Nêu các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông ? *) Đặt vấn đề vào bài - GV đưa hình vẽ lên màn hình và hỏi: Trong tam giác vuông, biết tỉ số độ dài hai cạnh thì có biết độ lớn các góc nhọn hay không ? III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn - HS tự đọc phần mở đầu SGK (2 a.Mở đầu:(SGK-71) phút) - Từ kiểm tra bài cũ, GV yêu cầu HS sau: - Chỉ rõ cạnh kề và cạnh đối góc C ?1 Xét ABC vuông A có B =  - Nhắc lại hai tam giác vuông đồng AB 1 dạng nào ?  AC CMR: a,  = 45 - GV giới thiệu phần mở đầu phần AC mềm Geometerketchpad   AB b,  = 60 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 - GV hướng dẫn HS chứng minh hai Giải: a, (  ) Khi B  = 450 chiều  ABC vuông cân A a/ ? Khi  = 45o em có nhận xét gì  AB vuông ABC ? Từ đó nhận xét gì các 1 cạnh AB, AC  đpcm  AB = AC nên AC - Để c/m ngược lại ta làm tương tự AB 1  AB = AC (  ) Ngược lại AC  ABC vuông cân A Do đó B  = 450 b/ GV hướng dẫn HS vẽ hình và c/m AB phần b 1  AC Vậy  = 45 b, (  ) Khi B  = 60o BC  AB    C 30 (tam giác  ABC là nửa tam giác đều) Nếu AB = a  BC =2a  AC = a (theo Py-ta-go) - Qua rút ?1 ta rút nhận xét gì ? - GV giới thiệu định nghĩa theo SGK máy chiếu - HS đọc lại định nghĩa - Qua định nghĩa, hãy viết các tỉ số lượng giác góc nhọn  - Gọi HS đứng chỗ trả lời, GV đưa thông tin lên màn hình - GV hướng dẫn HS viết cho chính xác - Có nhận xét gì giá trị các tỉ số lượng giác góc nhọn? AC a    AB a AC  (  ) Ngược lại AB , AB = a thì  AC = a  BC =2a , lấy B’ đối xứng với B qua A => CB = BB’ = CB’ = 2a => BCB ' là tam giác nên:    B  = 60o AC  AB Vậy  = 60  Nhận xét : Khi  thay đổi thì tỉ số cạnh kề và cạnh đối  thay đổi b.Định nghĩa: (SGK-72) - Yêu cầu HS thảo luận làm ?2 cạnh đối c¹nh kÒ ? Xác định các cạnh đối, kề, huyền sin   c¹nh huyÒn cos   c¹nh huyÒn  cạnh đối c¹nh kÒ ? Áp dụng định nghĩa viết các tỉ số tg  cot g  c¹nh kÒ cạnh đối lượng giác góc  * Nhận xét : - Gọi HS lên bảng viết các tỉ số +) Tỉ số lượng giác góc luôn dương - HS lớp nhận xét, sửa sai +) < sin < 1; < cos  <  ?2 Khi C =  thì AB tan  = AC AC cot = AB AB sin  = BC AC cos  = BC IV.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng - HS làm bài tập 10 (SGK - 76) C giác góc nhọn - Viết công thức tỉ số lượng giác các góc 34  B A V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa và các công thức tỉ số lượng giác góc nhọn - Ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 450; 600 để vận dụng - Bài tập nhà: Bài 10; 11 (SGK / 76); Bài 21, 22 (SBT - 92) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại bài, sau học tiếp Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 7: §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS nắm định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, bước đầu tính các tỉ số lượng giác số góc đặc biệt 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực tính toán B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, êke, máy chiếu đa - HS: Thước, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: II.Kiểm tra bài cũ: - Nêu các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông ? *) Đặt vấn đề vào bài - GV đưa hình vẽ lên màn hình và hỏi: Trong tam giác vuông, biết tỉ số độ dài hai cạnh thì có biết độ lớn các góc nhọn hay không ? III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV 9C: HOẠT ĐỘNG CỦA HS Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn - Đưa lên máy chiếu vẽ các hình 15;16 (SGK/73) +) GV cho h/s đọc các Ví dụ và Ví dụ ( SGK -73) và giải thích cho h/s hiểu rõ qua hình vẽ và lời giải mẫu SGK Ví dụ 1: (SGK / 73) A a B a 45  C a *) Ta có: - Dựa vào hình vẽ giải thích Sin 45 = ? a AC  +) sin 450 = sin B = BC = a 2 a AB  +) cos 450 = cos B = BC = a 2 AC a 1 +) tan 45 =tanB = AB = a AB a 1 +) cot 450 =cot B = AC = a Ví dụ 2: (SGK - 73) - Tại Sin 600 = - Tại tan C ? 600 = ? 2a B a A a +) Qua ví dụ 1, ví dụ GV khắc sâu lại Ta có: AC a 3 định nghĩa các tỉ số lượng giác  góc nhọn, cách lắp ghép công thức, học +) sin 600 = sin B = BC = 2a AB a thuộc và ghi nhớ để áp dụng tỉ số lượng  giác các góc đặc biệt +) cos 60 = cos B = BC = 2a - Hãy nêu các bước giải bài toán dựng hình ? - Muốn dựng góc nhọn  biết: tg = ta làm ntn ? AC a  +) tan600 = tanB = AB = a a AB  +) cot600 = cotB = AC = a 3 Ví dụ 3: Dựng góc nhọn  ,biết: tg = * Gợi ý: Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác tg đó ta cần dựng góc Giải: vuông trên hai cạnh góc vuông Ox; *) Cách dựng:  Oy ta lấy các đoạn thẳng OA = 2; OB = - Dựng góc xOy 90 - Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2, trên - GV minh họa trên máy chiếu và cho tia Oy lấy điểm B cho OB =3 HS thực lại trên bảng  - Nối A với B  OBA  là góc cần dựng  - Chứng minh góc OBA  là góc cần dựng ? *)Chứng minh: Thật ta có OA tg = OB = y B  O 1 A x IV.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng - HS làm bài tập 10 (SGK - 76) C giác góc nhọn - Viết công thức tỉ số lượng giác các góc 34  B A V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa và các công thức tỉ số lượng giác góc nhọn - Ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 450; 600 để vận dụng - Bài tập nhà: Bài 10; 11 (SGK / 76); Bài 21, 22 (SBT - 92) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại bài, sau học tiếp Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 8: §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, biết dựng góc cho các tỉ số lượng giác nó 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực tính toán B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, êke - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: - Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ?  - HS2: - Vẽ ABC vuông A có B = 30o Viết các tỉ số lượng giác góc B ? III Bài mới: (28 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Cho HS đọc VD4 (3 phút) Ví dụ : (SGK –74) - GV hướng dẫn HS làm ví dụ - Để dựng góc nhọn  biết ta làm ntn ?  - HS: Ta dựng xOy 90 / OM = 1, dựng cung tròn (M, MN = 2), N  Ox   ONM =  là góc cần dựng - Chứng minh góc dựng là đúng ?  OM  0,5 ONM sin = sin = MN - Dựng góc nhọn  biết sin  = 0,5 y M  O - HS đứngtại chỗ trình bày miệng N x - H/s lên bảng trình bày lời giải ? - GV và h/s lớp nhận xét, sửa sai Cách dựng: - Nhận xét gì góc nhọn  và   - Dựng xOy 90  ;   vuông (2 góc phụ nhau) - Trên Oy, lấy điểm M cho OM =1, Vẽ - GV nêu chú ý (SGK) cung tròn (M, 2) cắt Ox N  - Nối M với N  ONM =  cần dựng - H/S thảo luận và trả lời ?4 Chứng minh: - Đại diện h/s lên bảng trình bày Ta có - HS theo dõi nhận xét, ghi bài OM ? Qua bài tập trên em có nhận xét gì  0,5  sin = sin ONM = MN tỉ số lượng giác góc phụ  HS phát biểu định lí, ghi CTTQ Chú ý: (SGK-74) Nếu Sin Sin ( Cos Cos , tg tg +) GV hướng dẫn h/s trình bày ví dụ cot g cot g )    5, (SGK-75) Tỉ số lượng giác góc phụ nhau: ?4 KL: Nếu  +  = 900 Ta có: - Sau đó GV treo bảng phụ cho HS lên điền kết tính (sin, cos, tan , cotan các góc 30 0, 450, 600) - HS lớp nhận xét, sửa sai Từ đó  Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt  AC    BC   sin = cos  AB    BC   cos = sin  AC    AB   tan = cot  AB    AC   cot = tan Định lý: (SGK-74) Ví dụ 5: (SGK – 75) Ta có +) sin 450 = cos 450 = +) tan450 = cot450 = Ví dụ 6: (SGK – 75) Ta có +) sin 30 = cos 60 = 0 +) cos 300 = Sịn 600 = +)tan30 = cot60 = +) cot300 = tan600 = - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ theo SGK Bảng tóm tắt tỉ số lượng giác các góc đặc biệt - HS theo dõi ghi bài  - GV giới thiệu chú ý SGK TSLG sin  300 450 600 2 2 cos  2 tan 3 cot 3 Ví dụ 7: (SGK -75) Cho hình vẽ Tính y Giải: y Ta có: cos30 = 17  y = 17 cos300 =17 14,  Chú ý:(SGK/75) Viết SinA thay cho Sin A IV Củng cố: (7 phút) - Phát biểu định lí tỉ số lượng giác góc phụ ? - Nêu tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600 - Nêu cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó *) Giải các bài tập 11/SGK *) Kết quả: AC = 9dm; BC = 12dm; AB = 15dm sin A cos B  ;cos A sin B  5 tgA cot gB  ;cot gA tgB  V Hướng dẫn nhà: ( phút) - Học thuộc công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn và góc phụ nhau, bảng lượng giác góc đặc biệt - Làm bài tập 12, 13, 14 (SGK-77), BT 23, 24, 25, (SBT / 92, 93) - Chuẩn bị tốt các bài tập sau luyện tập *) Hướng dẫn đọc: “ Có thể em chưa biết” Bất ngờ cỡ giấy A4 (21cm x 29,7cm) - Tỉ số chiều dài và chiều rộng  2 +) GV đưa tờ giấy A4 và đo; gấp; chia góc để h/s quan sát => KL SGK và yêu cầu h/s nhà suy nghĩ cách chứng minh Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 9: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - HS củng cố lại các công thức định nghĩa, định lí tỉ số lượng giác góc nhọn và góc phụ - Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng, tư suy luận chứng minh bài tập hình 3.Thái độ: - Học sinh có hứng thú giải các bài tập tỉ số lượng giác B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy tính bỏ túi, thước, compa - HS: Máy tính bỏ túi, thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông và định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ - HS2: Ghi lại bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt (góc bảng) III.Bài mới:(35 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Dạng 1: Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó - GV giới thiệu bài tập 13 Bài tập 13-SGK - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp theo dõi, nhận xét kết a/ Sin = Cách dựng: - GV có thể hướng dẫn HS lớp lập  - Dựng góc xOy 90 sơ đồ dựng và chứng minh bài toán - Lấy đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy, lấy điểm I cho OI = 2, - Để dựng góc nhọn  biết Sin = - Vẽ cung tròn (I; 3) cắt Ox K   Ta dựng xOy 90 ; OI = 2, IK =  OKI  cần dựng   OKI  là góc cần dựng *) Chứng minh:  OI - Hãy chứng minh cách dựng đó là   đúng ? Thật vậy, ta có Sin = Sin OKI = IK  Sin OI  OKI = Sin = IK 2.Dạng : Chứng minh đẳng thức tỉ số lượng giác : (12 phút) - HS đọc đề bài - GV hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh - Giả sử  vuông có góc nhọn , các cạnh huyền, đối, kề là a, b, c ? Tìm sin , cos, tan , cotan  ? Từ đó chứng minh tan = Bài tập 14-SGK Chứng minh các đẳng thức - Giả sử  vuông có góc nhọn , các cạnh huyền, cạnh đối, cạnh kề là a, b, c Nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn b a  c sin  cos  b c ? Tương tự gọi HS lên bảng chứng Ta có : sin = a ; cos = a Do đó minh - Câu b, áp dụng định lý Pitago - GV nhận xét sửa sai sin  b c b a b :   a) cos  = a a a c c = tan  b c2 b2  c2 a    2 a2 a =1 b)sin2 + cos2 = a a 3.Dạng 3:Tính các tỉ số lượng giác góc nhọn, tính độ dài cạnh tam giác vuông - HS thảo luận nhóm bài tập 15 - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - GV hướng dẫn HS lớp giải bài tập theo sơ đồ lên ? Để tính tỉ số lượng giác góc C ta cần phải làm gì  Tính sinC, cosC, tan C, cotan C  Cần tính các cạnh  tính góc C dựa vào các hệ thức đã chứng minh  Dựa vào giả thiết Bài tập 15-SGK - Ta có sin2B + cos2B =  sin2B = 1- cos2B = - 0,82 = 0,36  sin B = 0,6 (Vì SinB > 0) Mặt khác B và C là góc phụ nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6 SinC  Do đó tanC = CosC và cotC = Bài tập 16/SGK Do ABC vuông AB A => sin600 = BC  AB = BC Sin600 C 60  A ? B = Do đó AB = IV Củng cố: - Qua luyện tập các em đã luyện giải dạng bài tập nào, phương pháp giải dạng nào ? - GV nhắc lại các phương pháp giải loại bài tập trên - Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó - Loại bài chứng minh các tỉ số lượng giác dựa vào định nghĩa - Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lượng giác góc nhọn - Giải bài tập 17/SGK Kết x = 29 V Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí các tỉ số lượng giác góc nhọn và góc phụ tam giác vuông - Làm bài 21 đến 26 SBT - Chuẩn bị máy tính Casio fx - 500 MS Casio fx - 570 ES và bảng lượng giác để sau học Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 10: §4.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS thiết lập và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Bước đầu biết vận dụng các hệ thức trên để giải số bài tập 2.Kĩ năng: - Thành thạo việc kiểm tra bảng số, máy tính, cách làm tròn số và ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực tính toán B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi, bảng lượng giác - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi bảng lượng giác C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - Đặt vấn đề: Bài toán thang/SGK III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Các hệ thức Cho  ABC vuông A - Cho HS làm ?1 - Gọi HS lên bảng viết các tỉ số có các cạnh hình vẽ ?1 lượng giác các góc B và C - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải ?1 hai phần a và b b sinB = cosC = a ; cosB = sinC = - HS, GV nhận xét b - Qua bài toán trên, em có nhận xét gì cách tính cạnh góc vuông tam tan B = cotC = c ; cotB = tanC = giác vuông ? - HS suy nghĩ phát biểu - GV nhận xét và giới thiệu định lí - Gọi HS đọc định lý và GV nhấn mạnh dạng công thức tổng quát - HS lớp theo dõi - GV giới thiệu và hướng dẫn HS làm VD1 (SGK-86) +) Muốn tính khoảng cách máy bay so với mặt đất ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào ? tính ntn ? - Học sinh: Tính BH  AB  SAB = v.t - HS lớp theo dõi, thảo luận và lên bảng trình bày ví dụ - GV khắc sâu lại cho học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA HS định lí vừa áp dụng - Đọc ví dụ (SGK / 86) +) Bài toán cho biết gì ? Cần tính gì ? - HS: Ta cần tính độ dài cạnh góc vuông DF biết cạnh huyền EF và  góc đối diện E 65 - Hãy trình bày cách tính DE lên bảng - GV nhận xét cách làm và khắc sâu lại công thức đã vận dụng c a c b a) b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b) b = c tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB Định lý: (SGK-86) Ví dụ 1: (SGK-86) Đổi 1,2 phút = 50 Giải: Quãng đường AB dài là: SAB = v.t= 500 50 = 10 (km) Vậy BH = AB sin300=10.0,5 = (km) Sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km Ví dụ 2: (SGK-86) Ta có: DE =EF cos650  DE =3.cos650  DE 3.0, 4226 1, 27m Vậy cần đặt chân thang cách chân tường khoảng 1,27 m IV Củng cố:   Bài tập: Cho ABC có A 90 , C 40 ; AB = 21m hình vẽ Hãy tính BC; AC ( nhóm làm phần tính AC BC) và đường phân  giác BD ABC (Gợi ý cho h/s suy nghĩ) V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định lý và nắm các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Làm bài tập 26(SGK/88); Bài 52, 53 (SBT - 96) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại bài để sau học tiếp Gợi ý bài 26: (SGK - 88) - Muốn tính chiều cao tháp ta phải tính cạnh gì tam giác vuông ? - Tính nào ? Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 11: §4.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ? - H/S vận dụng các hệ thức trên việc giải tam giác vuông 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ phân tích, vận dụng, trình bày bài 3.Thái độ: - H/S thấy việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi, bảng lượng giác, bảng phụ - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi bảng lượng giác C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - HS2: Giải bài tập 26/SGK Kết quả: Chiều cao tháp là 86.tan 340 58m III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Áp dụng giải tam giác vuông - GV giới thiệu khái niệm bài toán “Giải tam giác vuông” - HS theo dõi, ghi bài ? Vậy để giải  vuông cần yếu tố ? Trong đó số cạnh nào ? - GV lưu ý cách lấy kết - GV đưa hình vẽ VD3 lên bảng phụ - HS cho biết GT, KL bài toán ? Để giải  vuông, cần tính cạnh, tính góc nào ? Nêu cách tính ? ? Ta có thể tính yếu tố nào trước - HS nêu cách tính - Gọi HS lên bảng trình bày - GV nhận xét, sửa sai - Yêu cầu HS thảo luận làm ?2 Khái niệm: (SGK-86) Chú ý: - Số đo góc làm tròn đến độ - Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ Ví dụ 3: (SGK-87)  GT : Cho ABC ( A 90 ) AC = , AB =   C KL : Tính BC, B , Giải: - HS ghi GT, KL và nêu cách tính - Gọi HS lên bảng trình bày - GV nhận xét, sửa sai Ví dụ 4: (SGK-87)  GT : Cho PQO ( O 90 )  PQ = 7, P 36 - Ta có: BC = AB  AC 2 =   9,434 AB tanC = AC = = 0,625   C B ? Tính , trước cách nào    o  B C  C  32 = 90 =900- 320 = 580 - GV đưa hình vẽ VD4 lên bảng phụ AC ? Để giải  vuông PQO, ta cần tính  ?2 Tính B , C trước  BC = sin B  9,4 cạnh, góc nào ? Nêu cách tính  - Yêu cầu HS thảo luận làm ?3 KL : Tính Q , OP, OQ ? Tính cạnh OP, OQ qua cosP và cosQ Giải: 0 0   ta làm nào Ta có: Q 90  P 90  36 54 ? Gọi HS lên bảng tính OP = PQ.sinQ = 7.sin540  5,663 OQ= PQ.sinP = 7.sin360  4,114 - GV đưa hình vẽ VD5 lên bảng phụ ?3 OP = PQ.cosP = 7.cos360  5,663 ? Để giải  vuông LMN, ta cần tính OQ= PQ.cosQ = 7.cos540  4,114 cạnh, góc nào ? ? Gọi HS lên bảng tóm tắt bài toán - Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và Ví dụ : (SGK-88) tính  - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình GT : Cho LNM ( L 90 )  bày lời giải LM = 2,8, M 51 - GV nhận xét, sửa sai - Yêu cầu HS đọc nhận xét (SGK) KL : Tính L , LM, NM Giải: 0 0   Ta có: N 90  M 90  51 39 LN = LM.tan M = 2,8.tan 51  3,458  MN  4,49 Nhận xét : (SGK-88) IV Củng cố: - Thế nào là giải tam giác vuông ? - Qua việc giải các tam giác vuông hãy cho biết cách tìm: Góc nhọn, cạnh góc vuông, cạnh huyền - HS nêu cách tính - GV chốt lại cách tính góc nhọn, cạnh góc vuông, cạnh huyền tam giác vuông +) Tính góc: - Nếu biết số đo góc nhọn là  thì góc còn lại là 900 -  - Nếu biết cạnh ( không biết góc nhọn nào)  Tính TSLG góc có liên quan +) Tìm cạnh góc vuông: - Dựa vào tỉ số cạnh và góc - Dựa vào định lí Py-ta-go +) Tính cạnh huyền: - Dựa vào định lí Py-ta-go - Dựa vào tỉ số cạnh và góc: a b c b c    sin B sin C cos C cos B V Hướng dẫn nhà: -Tiếp tục nắm các hệ thức cạnh và góc  vuông, rèn kĩ giải tam giác vuông -Làm các BT 27, 28 (SGK / 88, 89) -Chuẩn bị các bài tập sau “Luyện tập” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 12: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông - HS thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ phân tích, tổng hợp, trình bày 3.Thái độ: - Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ:(7 phút) - HS1: Phát biểu định lý hệ thức cạnh và góc  vuông Chữa bài tập 28 (SGK/89) Kết :  60 15 ' - HS2: Thế nào là giải tam giác vuông ? III.Bài mới:(39 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 29/SGK - GV giới thiệu bài tập 29 (SGK) Tính góc  - Gọi HS đọc đề và tóm tắt bài toán Giải: ? Để tính góc  ta làm Ta có: AB 250 nào ? Nêu cách tính ? ? Lập tỉ số cạnh đã biết cos = BC = 320  HS lên bảng trình bày  cos  0,7813    38037’ 39  2.Bài tập 30/SGK - Gv giới thiệu bài tập 30 (SGK) - Gọi HS đọc đề, vẽ hình và tóm tắt - Gv gợi ý : Trong  thường ABC ta biết góc nhọn và cạnh BC, nên để tính đường cao AN ta phải tính AB AC Vì ta phải tạo  vuông có chứa AB AC ? Vậy ta phải làm nào ? - HS: Kẻ BK  AC  BCK vuông GT : Cho ABC có BC = 11cm, B 380 , K  300 C , AN  BC - Sơ đồ phân tích: KL : Tính AN và AC AN Giải: Tính AC = sin C - Từ B kẻ BK  AC  BCK vuông K  0   Có C 30  KBC 60 Tính AN = AB.sin380  BK = BC.sinC =11.sin300  BK  AB = cos KBA  BK = BC.sinC KBA KBC   ABC = 600  380 220 - Gv hướng dẫn xây dựng sơ đồ  gọi HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp nhận xét, sửa sai - Còn có cách nào khác không ? ? Qua bài tập 30, để tính cạnh, góc còn lại tam giác thường, em cần làm nào - Gv nhận xét ghi kết luận IV.Củng cố: - Phát biểu định lý cạnh và góc tam giác vuông ? - Để giải tam giác vuông ta cần biết số cạnh và góc nào ? =11.0,5 =5,5 cm 0    - Lại có: KBA KBC  ABC = 60  38 22 - Trong  vuông BKA có BK 5,5   cos 220 cos KBA 5,5  0,9272 = 5,932 cm AB =  AN = AB.sin380  5,932.0,6157  3,652 cm - Trong  vuông ANC có AN 3, 652 3,652   sin C sin 30 0,5 =7,304 cm AC = Kết luận: Để tính cạnh, góc còn lại tam giác thường, ta cần kẻ thêm đường vuông góc để đưa giải tam giác vuông Bài 53 (SBT/96) - Tính phân giác AD ntn ? - Sơ đồ tính: AD( AD  AB Cos ABD ADB  ABC ( ) )  ADB  ABC V.Hướng dẫn nhà: -Nắm các hệ thức lượng  vuông -Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa -Làm các bài tập 31, 32 (SGK - 89) bài 54; 58 (SBT/96, 99) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 13: §5.ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - HS biết cách xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó - Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó tới 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ đo đạc thực tế, kĩ vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn 3.Thái độ: - HS có ý thức làm việc tập thể B.CHUẨN BỊ: - GV: Giác kế, thước cuộn, êke đạc (4 bộ), máy tính bỏ túi - HS: Theo hướng dẫn tiết trước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Phát biểu định lý và viết các hệ thức cạnh và góc  vuông (vẽ hình) - ĐVĐ: Nhờ tỉ số lượng giác góc nhọn ta có thể tính … (SGK) III.Bài mới:(35 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Lí thuyết lớp - GV hướng dẫn HS tiến hành (trong Xác định chiều cao: (SGK-90) A lớp) - Gv treo hình 34 (SGK-90) trên bảng phụ và giới thiệu các ví dụ - Yêu cầu HS thảo luận đọc mục (SGK) ? Để xác định chiều cao toà tháp (như hình) ta cần dụng cụ nào ? và tiến hành ? O a b D a a) NhiệmC vụ: - Xác định chiều cao toà tháp b) Chuẩn bị: - Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi c) Cách tiến hành: - Đặt giác kế thẳng đứng cách tháp khoảng a (CD = a) - Đo chiều cao giác kế (OC = b)  - Đọc trên giác kế số đo AOB =  - Ta có: AB = OB.tan   AD = AB + BD  AD = a.tan + b - HS suy nghĩ trả lời theo SGK - Gv nhận xét, ghi lại trên bảng đồng thời giới thiệu các dụng cụ tiến hành ? Qua hình vẽ trên yếu tố nào ta có thể xác định ? Bằng cách nào ? Để tính độ dài AD ta làm nào - Gv treo bảng phụ hình vẽ 35 (SGK91) - HS lớp theo dõi Xác định khoảng cách: - Tương tự cho HS thảo luận đọc mục B - Gv giới thiệu nhiệm cụ, dụng cụ tiến hành và cách tiến hành đo đạc ? Để xác định khoảng cách AB bờ sông ta làm nào B (SGK-91)  a) Nhiệm vụ: a C A - Xác định chiều rộng khúc sông x ? Qua bài toán thực tế trên, em hãy lấy ví dụ khu vực trường em để ta tiến hành xác định chiều cao và khoảng cách HS: Xác định chiều cao cột cờ Xác định chiều rộng cái ao b) Chuẩn bị: - Ê- ke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi c) Cách tiến hành: - Chọn điểm A, B bên bờ sông cho AB vuông góc với bờ sông - Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB - Lấy C  Ax - Đo đoạn AC (AC = a)   - Dùng giác kế đo ACB ( ACB = ) - Ta có AB = a.tan Thực hành mẫu - Cho HS địa điểm thực hành Xác định chiều cao ngôi nhà khu B - GV cử số HS làm mẫu - HS lớp theo dõi, ghi chép Xác định chiều rộng cái ao - Lớp phó học tập ghi lại kết đo đạc và tính toán cho đáp số IV.Củng cố: - Qua tiết lý thuyết hôm các em đã ứng dụng từ tỉ số lượng giác vào bài toán thực tế nào ? - HS nêu ví dụ và các công việc để tiến hành  Gv chốt lại bài V.Hướng dẫn nhà: - GV giao cho HS mẫu báo cáo thực hành sau: TRƯỜNG THCS … Lớp : Tổ : BÁO CÁO THỰC HÀNH Xác định chiều cao cây sân trường: a/ Cách tiến hành và kết đo: - Đặt giác kế thẳng đứng cách cây khoảng CD = a = - Đo chiều cao giác kế OC = b =  - Đọc trên giác kế số đo AOB =  = b/ Tính: AD = AB + BD  AD = a.tan  + b = Vậy chiều cao cây là: AD = Hình vẽ: A O  B b C D Ba Xác định khoảng cách: a/ Cách tiến hành và kết đo: Hình vẽ: - Chọn điểm A, B bên bờ sông cho AB vuông x  A a C góc với bờ sông - Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB - Lấy C  Ax, Đo đoạn AC = a =  - Dùng giác kế đo  = ACB = b/ Tính: Ta có AB = a.tan  = Vậy khoảng cách là: AB = Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 14: THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó - Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó tới 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể 3.Thái độ: - Học sinh tích cực thực hành B.CHUẨN BỊ: - GV: Giác kế, êke đạc, thước cuộn (4 bộ), máy tính bỏ túi - HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - GV kiểm tra chuẩn bị dụng cụ thực hành học sinh III.Bài mới: Tiến hành thực hành: +) GV đưa học sinh đến địa điểm thực hành xác định chiều cao, đo khoảng cách và phân công nhiệm vụ ; yêu cầu đo cho tổ, bố trí tổ cùng đo chiều cao cây sân trường, xác định khoảng cách địa điểm để dễ dàng đối chiếu kết (so sánh) +) HS các nhóm thực hành bài toán trên +) GV kiểm tra kĩ thực hành đo khoảng cách ; đo góc , kĩ sử dụng các dụng cụ các các tổ, các thành viên tổ và hướng dẫn thêm cho học sinh khắc phục các khó khăn +) GV kiểm tra kết đo lần số nhóm +) Thư kí nhóm ghi lại tiến trình thực hành ; kết qủa đo nhóm +) Sau thực hành xong, các nhóm trả lại dụng cụ ; đồ dùng thực hành cho GV Hoàn thành báo cáo thực hành đo khoảng cách - đo chiều cao Lớp : Tổ : 1.Xác định chiều cao cây sân trường: a/ Cách tiến hành và kết đo: - Đặt giác kế thẳng đứng cách cây khoảng CD = a = - Đo chiều cao giác kế OC = b =  - Đọc trên giác kế số đo AOB =  = b/ Tính: AD = AB + BD  AD = a.tan + b = Vậy chiều cao cây là: AD = A Hình vẽ: O  B b C D a 2.Xác định khoảng cách: a/ Cách tiến hành và kết đo: Hình vẽ: - Chọn điểm A, B bên bờ sông cho AB vuông góc với bờ sông - Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB - Lấy C  Ax, Đo đoạn AC = a =  - Dùng giác kế đo  = ACB = b/ Tính: Ta có AB = a.tan = Vậy khoảng cách là: AB = B x  A a C Điểm thực hành học sinh tổ: (GV cho điểm) STT Họ và tên Tự xếp loại ý thức tổ (T /Kh /Tb /Y) Chuẩn bị (3 đ) Ý thức T/hành (2 đ) 10 IV Nhận xét, đánh giá: -Yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo và nộp cho giáo viên Kĩ T/hành (5 đ) Đánh giá GV (10đ) - GV thu báo cáo thực hành các tổ và thông qua giám sát thực tế , Gv nhận xét, đánh giá và cho điểm thực hành tổ V.Hướng dẫn nhà: -Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương I (SGK) -Làm các bài tập 33, 34, 35, 36 (SGK/94) -Chuẩn bị sau “Ôn tập chương I” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I (VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH CASIO,VINACAL…) A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Hệ thống hoá các hệ thức cạnh và đường cao tam giá vuông - Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác các số đo góc 3.Thái độ: - Học sinh tích cực ôn tập các kiến thức đã học B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, máy tính bỏ túi - HS: Thước, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ:(2 phút) - Kiểm tra việc chuẩn bị làm câu hỏi ôn tập chương HS III.Bài mới:(38 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Lí thuyết (10 phút) - Gọi HS lớp trả lời các câu hỏi SGK - HS khác nhận xét, bổ sung 1/ Các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông 2/ Các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn - Gv đưa bảng tổng hợp các công thức 3) TSLG góc phụ nhau(    900 ) cần nhớ chương trên bảng phụ sin = cos cos = sin ? Yêu cầu HS nhận dạng và phát biểu tan = cot cot = tan thành lời các công thức 2.Bài tập - Gv giới thiệu bài 33 (SGK/93,94) trên bảng phụ - HS thảo luận nhóm chọn kết đúng - Gọi đại diện các nhóm trả lời câu hỏi - Gv giới thiệu bài 35 (SGK/94) và vẽ hình trên bảng b 19  c 28 ? Em có nhận xét gì tỉ số Bài 33: (SGK-93) a/ sin  C SR Q b/ sin D QR c/ cos300 C 2 Bài 35: (SGK-94) b 19  Cho c 28 b b - Đó là tỉ số lượng giác nào ? (tan Tính góc ,  ? ) c Giải: - Từ đó hãy nêu cách tính các góc  , b 19  ?  c 28  0,6786 Ta có tan = - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải    34 10’ - HS lớp nhận xét, sửa sai   = 900 -  = 900 - 34010’ = 55050’ - Gv giới thiệu hình vẽ bài 36 trên Bài 36: (SGK-94) bảng phụ ? Hãy cho biết cạnh nào là cạnh lớn a/ Nếu BH = 20, CH = 21 hai cạnh AB, AC hình (dựa  AC là cạnh lớn ABH vuông H vào hình chiếu, đường xiên) B ? Để tính các cạnh AB, AC AH = BH.tan  AH =20.tan 450 trường hợp đó ta làm nào - Gv hướng dẫn HS phân tích lời giải  AH =20.1 = 20  AC = AH2 + HC2 trường hợp  AC = 29 cm - Gọi HS lên bảng cùng làm - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai và rút kinh nghiệm cách trình bày lời b/ Nếu BH = 21, CH = 20  AB là cạnh lớn giải ABH vuông H BH 21   AB = cos B cos 45 a  AB  29,6 cm IV.Củng cố: - Qua ôn tập các em đã ôn lại kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? Phương pháp nào áp dụng giải chúng ? - GV nhận xét, chú ý cho HS kĩ áp dụng các hệ thức vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải V.Hướng dẫn nhà: -Nắm các hệ thức và các tỉ số lượng giác chương I -Xem lại các bài tập đã chữa lớp Làm tiếp các bài tập 37 đến 43/SGK Chuẩn bị sau “Ôn tập chương I” (tiếp) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I (VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH CASIO,VINACAL…) A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS tiếp tục ôn lại các hệ thức cạnh và đường cao, góc tam giác vuông Các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác các số đo góc 3.Thái độ : - Học sinh tích cực ôn tập các kiến thức đã học B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, máy tính bỏ túi - HS: Thước, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết lại các hệ thức tam giác vuông ? - HS2: Viết các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Lí thuyết +) Phát biểu hệ thức cạnh và góc 4/ Các hệ thức cạnh và góc tam tam giác vuông, viết hệ thức liên giác vuông: Trong  ABC vuông A ta hệ ? có : +) GV khắc sâu lại công thức và các lưu ý quá trình vận dụng công thức trên b = a.sinB = a cosC; c = a.sinC = a cosB; b = c.tanB = c.cotC; c = b.tanC = b.cot B; Bài tập - Gv giới thiệu bài tập 37 - Gọi HS đọc đề và viết GT, KL bài *) Câu a ? Để chứng minh ABC vuông ta áp dụng kiến thức nào  Cần C/M : AB + AC2 = BC2 (áp dụng đ/l đảo Pi-ta-go) ? Để tính các góc B, C và đường cao AH ta làm nào ? Cần dựa vào các hệ thức nào,  vuông nào để tính ? - Gọi HS đứng chỗ nêu cách làm, Gv ghi tóm tắt thành sơ đồ - Gọi HS lên bảng cùng làm câu a - Gv gọi HS lớp nhận xét kết và cách trình bày *) Câu b ? Em có nhận xét gì cạnh BC ABC và MBC ? Tính diện tích  đó ? Nếu diện tích chúng thì em có nhận xét gì đường cao và cạnh tương ứng BC nó  dự đoán vị trí điểm M - Gv gợi ý và hướng dẫn HS trình bày Bài 37: (SGK-94) Giải : a/ Ta có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 Do đó AB2 + AC2 = BC2  ABC vuông A (đ/l đảo Pi-ta-go) AC 4,5  0,75 +) Ta có: tanB = AB   B  36052’    C B = 90 - = 5308’ Mà AH là đường cao ABC AB.AC 6.4,5  AH = BC = = 3,6 cm b/ ABC và MBC có cạnh chung BC và có diện tích nhau, đó đường cao ứng với cạnh BC chúng phải => Điểm M phải cách BC khoảng +) GV nêu HOẠT ĐỘNG CỦA HS bài AH Nên M phải nằm trên đường thẳng song tập 40 (SGK/95) và hình vẽ minh hoạ song với BC, cách BC khoảng AH để học sinh thực trình bày bảng = 3,6 cm bài toán thực tế +) Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? và Bài 40: (SGK / 95) tính nào ? - Gợi ý: OB = ? - Tính AB dựa vào tỉ số lượng giác nào ? - Gọi HS lên bảng trình bày Giải:  Ta có AB = OB tan AOB  AB = 30 tan350  30 0,5736  AB 21 m  AD = AB + BD  21 + 1,7 = 22,7 m Vậy chiều cao cây là: 227 dm IV.Củng cố: - Qua ôn tập các em đã ôn lại kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? - GV nhận xét, chú ý cho học sinh kĩ áp dụng các hệ thức vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải V.Hướng dẫn nhà: -Nắm các hệ thức và các tỉ số lượng giác chương I -Xem lại các bài tập đã chữa lớp -Làm tiếp các bài tập 87; 90 (SBT/104) -Chuẩn bị sau kiểm tra 45 phút Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 17: KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I A.MỤC TIÊU: Kiểm tra xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức học sinh chương I để có phương hướng cho chương 2.Kĩ năng: - HS rèn luyện khả tư duy, suy luận và kĩ trình bày lời giải bài toán bài kiểm tra 3.Thái độ: - Có thái độ trung thực, tự giác quá trình kiểm tra B.CHUẨN BỊ: - GV: Mỗi HS đề kiểm tra - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra: III.Bài mới: MA TRẬN: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Một số hệ thức Vẽ hình và viết cạnh và đường cao hệ thức tam giác vuông cạnh và đường cao Số câu Số điểm Tỉ lệ 2.Tỉ số lượng giác góc nhọn Biết vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao tính các độ dài trên hình vẽ 1(Câu 1) 1,5 (50%) Vẽ hình và áp dụng pytago tính cạnh góc vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ 1(Câu 3a ) 0,5 (16,7%) 1(Câu 2) 1,5(50%) Hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tính tỉ số lượng giác góc nhọn 1(Câu 3b ) 1,0 (33,3%) Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Vận dụng tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn để so sánh, tính toán 2(câu4; câu 5) 1,5(50 %) điểm 30% Vận dung các hệ thức cạnh và góc vào giải tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ 2(Câu6a,b) 3(100%) Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác góc nhọn điểm 30% Vận dụng tỉ số lượng giác góc nhọn vào bài toán thực tế 1(Câu67) 1(100%) Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu 15 Tổngsố điểm 10,0 điểm 30% 2,0 20% 1,0đ 10 % 6,0đ 60% 1,0đ 10% ĐỀ BÀI: Câu 1/(1,5 đ) Vẽ hình và viết hệ thức cạnh và đường cao tam giác MNP vuông P, đường cao PK Câu2/ (1,5đ) Tính x, y trên hình vẽ: Hình 1: Hình 1 điểm 10% 10 điểm Câu3/(1,5đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm ; BC = 10cm a) Tính AC ? b) Tính tỉ số lượng giác góc nhọn B Câu 4/ (0,75 đ) Sắp xếp các TSLG sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn(Không dùng máy tính ) cos 240 , sin 350, cos180, sin 440 sin    Tính cos ; tan; cot Câu / (0,75 đ)Cho góc nhọn , biết:  Câu 6/ (3,0đ) Giải tam giác vuông ABC ( A 90 ) , biết :  a) BC = 12 cm ; C 52 b) AB = 6cm ; AC = 9cm Câu 7/ (1,0 đ) Một cột cờ có bóng trên mặt đất đo là 3,6 m, các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 520 Tính chiều cao cột cờ.( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) HƯỚNG DẪN CHẤM: Câu Nội dung Vẽ hình đúng MN2 = NP NK MP2 = NP PK MK2 = NK KP MN.MP = MK.NP 1   2 MK MN MP Câu 1/(1,5 đ) Vẽ hình và Viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác MNP vuông P, đường cao PK Câu2/ (1,5đ) Tính x, y trên hình vẽ: Hình Hình 1: Áp dụng định lý 2, ta có: AH2 = BH.HC x2 = 3.12 x = hình 2: Áp dụng định lý 2, ta có: AH2 = BH.HC 42 = 2.x x = Áp dụng định lý 1, ta có: AC2 = BC.HC y2 = (2+8).8 Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ y = 0,25đ Hình AC   Câu3/(1,5đ) BC 10 Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm ; BC = 10cm a)Tính AC ? b)Tính tỉ số lượng giác góc nhọn B Câu 4/ (0,75 đ) Sắp xếp các TSLG sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn(Không dùng máy tính ) cos 240 , sin 350, cos180, sin 440 Câu / (0,75 đ) sin    Cho góc nhọn , biết: Tính cos ; tan; cot Câu 6/ (3,0đ) Giải tam giác vuông  ABC ( A 90 ) , biết :  a)BC = 12 cm ; C 52 b)AB = 6cm ; AC = 9cm Câu 7/ (1,0 đ) Một cột cờ có bóng trên mặt đất đo là 3,6 m, các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 520 Tính chiều cao cột cờ.( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) a) AC = BC  AB  102  82 6 AC   b) sinB = BC 10 AB   cosB = BC 10 AC   tanB = AB AB  cotB = AC Ta có : cos 240 = sin 660 ; cos180 = sin720 sin 350, sin 440 Vì sin 350< sin 440 < sin 660 < sin720 Vậy:sin 350< sin 440 < cos 240 < cos 240 2 Ta có : sin   cos  1 2 => cos  1  sin  => cos = sin   tan = cos  4 cot =  a) Trong ABC ( A 90 ), ta có : 0    + B  C 90 => B 38 + AB = BC.sinC = 12.sin520 9,456 + AC = BC.cosC = 12.cos520 7,388 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0.25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ  b) Áp dung định lý PytagoTrong ABC ( A 90 ), ta có: 0,5đ 2 BC2 = AB2 +AC2 =>BC =  3 13 AB    tanC = AC => C 41 0    Mà B  C 90 => B 49 - Vẽ hình đúng - AB = AC.tanC = 3,6.tan520  4,6 Vậy chiều cao cột cờ là 4,6 m 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng chấm điểm CHƯƠNG II Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 18: §1.SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - HS nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp  và  nội tiếp đường tròn Nắm đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng 2.Kĩ năng: - Biết dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng, biết chứng minh điểm nằm bên trong, bên ngoài hay trên đường tròn 3.Thái độ: - Biết vận dụng kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, bìa hình tròn - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ:  HS : Em hiểu nào là đường tròn ? Lấy ví dụ thực tế ?  GV: Giới thiệu nội dung chương II - Đường tròn III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Nhắc lại đường tròn - GV vẽ đường tròn lên bảng ? Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và kí hiệu đường tròn đã học lớp - HS phát biểu định nghĩa và nêu kí hiệu đường tròn tâm O bán kính R - Gv nhận xét, nhắc lại và ghi bảng - Gv vẽ trường hợp điểm nằm trong, ngoài, trên đường tròn - Khoảng cách OM và bán kính R nào thì điểm M nằm trên, nằm trong, bên ngoài (O ; R) ? Định nghĩa: (SGK - 97) Kí hiệu: - Đường tròn tâm O bán kính R là: (O ; R) (O)  AB   O;   - Đường tròn O đường kính AB là:  Vị trí tương đối điểm và đường tròn: - Hs thảo luận nhóm trả lời ?1  OM = R   +) Để so sánh OHK và OKH ta làm + M  (O ; R) + M nằm bên (O ; R)  OM < R nào ? + M nằm bên ngoài (O ; R)  OM > R   và OKH  HS trả lời (dựa vào quan hệ ?1 Hãy so sánh OHK góc và cạnh đối diện tam giác Ta có: OK < R OKH) OH > R Nên OK < OH   Do đó OHK  OKH (quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) 2.Cách xác định đường tròn - Một đường tròn xác định nào ? - Gv giới thiệu lại cách xác định đường tròn +) GV yêu cầu HS thảo luận làm ? ; ?3 - H/S lên bảng trả lời ; GV vẽ hình minh hoạ và giải thích cho h/s hiểu rõ +) Nếu cho điểm điểm ta vẽ bao nhiêu đường tròn ? +) Để vẽ đường tròn, ta cần có điểm, vị trí điểm đó nào ? +) GV khắc sâu lại nhận xét và Chú ý (SGK - 98) ? a) Gọi O là tâm Ta có OA = OB O nằm trên đường trung trực AB b) Có vô số đường tròn qua điểm phân biệt A; B Tâm chúng nằm trên đường trung trực AB ?3 Gọi O là giao điểm đường trung trực cạnh AB, AC, BC ABC  OA = OB = OC +) GV nêu đ/n đường tròn ngoại tiếp  (O) qua đỉnh A, B, C ABC ,  nội tiếp đường tròn Nhận xét: (SGK-98) +) GV khắc sâu lại định nghĩa đường Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ tròn ngoại tiếp tam giác và cách ghi và đường tròn nhớ hình ảnh thực tế Chú ý: (SGK-98) Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác (SGK-99) 3.Tâm đối xứng +) Nêu định nghĩa tâm đối xứng ? - Để ? Ta có tìm tâm đối xứng hình ta làm OA = OB = R ntn ? nên B  (O) ? ? Yêu cầu HS thảo luận làm +)Vậy đường tròn có tâm đối xứng Kết luận: (SGK-99) không ? Cho biết vị trí tâm xứng đó  Kết luận 4.Trục đối xứng ?5 Gọi H là giao MN và AB Xét ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?5 +) GV lấy miếng bìa hình tròn có vẽ trường hợp H  O và H  O  N  (O) đường thẳng qua tâm đường Kết luận: (SGK-99) tròn đó và gấp miếng bìa theo đường thẳng vừa vẽ +)Ta có nhận xét gì về đường thẳng trên ? +)Vậy đường tròn có trục đối xứng không ? Cho biết vị trí trục đối xứng đó  Kết luận IV.Củng cố: - Qua bài học hôm các em Bài tập 1: (SGK/100) học kiến thức nào ? - Nhắc lại các định nghĩa, cách xác định đường tròn và các kết luận bài - GV nhận xét và nhắc lại bài và cho HS củng cố các bài tập 1, (SGK-100) - Bài tập 1/SGK: HS nêu cách làm và lên bảng trình bày Gọi O là giao điểm hai đường chéo - Ta có OA = OB = OC = OD Nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc (O ; OA) - Tính AC = 13 cm - Vậy bán kính đường tròn 6,5 cm V.Hướng dẫn nhà: -Học kĩ bài theo SGK và ghi Nắm định nghĩa, kí hiệu đường tròn và cách xác định đường tròn -Làm các bài tập 3, 4, (SGK/99 +100) -Chuẩn bị bài tập sau : “Luyện tập” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 19: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS củng cố các kiến thức xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn qua số bài tập 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học 3Thái độ: - Học sinh có liên hệ kiến thức bài học với thực tiễn sống B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ, thước chữ T, phấn màu, phiếu học tập - HS: Thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Một đường tròn xác định biết yếu tố nào ? Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ đường tròn ? Vẽ đường tròn qua ba điểm A, B, C - HS2: Đường tròn có tâm đối xứng không ? có trục đối xứng không ? Tâm đối xứng là điểm nào ? Trục đối xứng là đường nào ? III.Bài mới:(29 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 6/SGK +) GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 58; hình 59/SGK +) Yêu cầu h/s thảo luận và trả lời miệng +) GV lưu ý đặc điểm các biển báo giao thông cho h/s mầu sắc; kí a, Hình 58: Là hình có tâm đối xứng; có hiệu trục đối xứng - Gọi hai HS lên bảng tô màu đỏ các b, Hình 59: Là hình không có tâm đối xứng; biển báo giao thông có trục đối xứng 2.Bài tập 7/SGK +) GV nêu HOẠT ĐỘNG CỦA HS bài tập (SGK /100) và yêu cầu h/s thảo luận nhóm và trả lời miệng bài tập trên +) Qua bài tập trên GV khắc sâu lại cho h/s định nghĩa và tính chất đối xứng đường tròn - Nối - ; - ; - Bài tập 2/SGK - Thực tương tự bài tập - Nối - ; - ; - 4 Bài tập 9/SGK +) GV yêu cầu học sinh vẽ hình 61 b) Vẽ lọ hoa: Hình 61 (SGK -101) (SGK/101) - GV treo bảng phụ và phát phiếu học tập cho h/s có kẻ sẵn lưới ô vuông hình vẽ +) Cách vẽ lọ hoa nào ? +) Gợi ý: Vẽ các cung tròn với tâm là các điểm A: B; C; D; E và bán kính cung tròn là các đường chéo các ô vuông +) GV kiểm tra lại kết số nhóm và nhấn mạnh cách vẽ lọ hoa thước và com pa IV.Củng cố: GV đặt vấn đề: Có bìa hình tròn không còn dấu vết tâm - Hãy tìm lại tâm hình tròn đó ? +) GV đưa bìa để h/s quan sát và trả lời +) GV khẳng định cách làm đó là đúng +) Ai có cách làm khác xác định tâm hình tròn này không ? +) GV cho h/s đọc phần “Có thể em chưa biết” ( SGK102) và hướng dẫn +) H/S: Lấy trên bìa điểm thuộc cách tìm tâm hình tròn trên đường tròn từ đó xác định giao điểm dụng cụ ( thước chữ T) đã chuẩn bị đường trung trực cạnh tam giác trước và giải thích cho h/s hiểu rõ cấu thì ta xác định tâm đường tròn đó tạo và cách sử dụng; nguyên lí thước V.Hướng dẫn nhà: -Học thuộc các định nghĩa, định lý bài học, xem lại các bài tập đã chữa -Làm các bài tập 4; 5; (SGK/100; 101) -Đọc và nghiên cứu trước bài “Đường kính và dây đường tròn” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 20: §2.ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS nắm đường kính là dây lớn các dây đường tròn, nắm hai định lí đường kính vuông góc với dây và đường kính qua trung điểm dây - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây 2.Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức tự giác học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn - GV: Em hiểu nào là dây đường tròn  Gv giới thiệu khái niệm dây III.Bài mới:(36 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.So sánh độ dài đường kính và dây +) GV giới thiệu HOẠT ĐỘNG CỦA a) Bài toán: (SGK-102) HS bài toán GT : Cho (O ; R) +) Trong (O) dây AB nằm vị trí AB là dây bất kì nào ? KL : Chứng minh AB  2R - Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, Kl bài toán - GV gợi ý chứng minh: Xét trường hợp AB là đường kính; AB không phải là đường kính (O) - Nếu dây AB là đường kính, em có nhận xét gì với bán kính R ? - Nếu dây AB không là đường kính, em có nhận xét gì AB  AOB ? - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh - HS lớp làm vào và nhận xét +) Qua bài toán trên em có nhận xét gì độ dài đường kính và dây  định lý - Gọi HS phát biểu định lý (SGK) Chứng minh: Trường hợp 1: AB là đường kính Ta có AB = 2R B Trường hợp 2: AB không là đường kính Xét ABO ta có A AB < AO + OB R O AB < R + R = 2R Vậy AB  2R b) Định lý 1: (SGK-103) - Chú ý: Đường kính là dây đường tròn 2.Quan hệ vuông góc đường kính và dây - Gv vẽ đường tròn (O), dây CD, a) Định lý 2: (SGK-103) đường kính AB  CD lên bảng  AB  - HS lớp vẽ hình vào  O;   dây CD  AB I GT: Cho  KL: IC = ID ? Qua hình vẽ, em có nhận xét gì Trường hợp 1: Nếu CD là đường kính  đường kính AB và dây CD AB  CD trung điểm O CD Trường hợp 2: Nếu CD không là đường kính A  HS phát biểu và nêu định lý (SGK) Gọi I = AB  CD Ta có OCD cân O O - Gv gợi ý HS chứng minh định lý theo (OC = OD)  trường hợp đường cao OI là trung C D - Gọi HS lên bảng chứng minh lại tuyến  IC = ID I A D ?1 Đường tròn (O) , đường kính B ? Cho biết điều ngược lại định lý AB và CD cắt O O trên còn đúng không ?  Làm ?1 b) Định lý 3: (SGK-103) C ? Để đường kính AB qua trung điểm B  AB  dây CD vuông góc với dây CD  O;   , AB qua trung điểm I GT: Cho  thì ta cần có điều kiện gì dây CD (CD 2R) - HS suy nghĩ trả lời KL: IC =ID - Gv nhận xét và giới thiệu định lý và ghi tóm tắt lên bảng Chứng minh : (Bài tập nhà) ? HS thảo luận làm ? ? Để tính AB ta làm nào ? Tính AM OAM  AB = ? ? Gọi HS lên bảng trình bày ? OM qua trung điểm dây AB (AB không qua O) nên OM  AB Theo Py-ta-go ta có O A AM = OA - OM = 132 -52 = 144 Do đó AM = 12 cm  AB = 24 cm M B IV.Củng cố: - Nhắc lại các kiến thức đã học + Về liên hệ độ dài đường kính và dây (phát biểu lại các định lý 1, 2, 3) (định lý 1) + Về quan hệ vuông góc đường kính và dây (định lý 2, 3) V.Hướng dẫn nhà: -Học kĩ bài theo SGK và ghi Nắm định lý và cách chứng minh định lý -Làm các bài tập 11 (SGK-104), bài Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 21: §3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS nắm các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 2.Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ tích cực học B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, bảng phụ - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại mối liên hệ, quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn - ĐVĐ: Nếu biết khoảng cách từ tâm đường tròn đến hai dây, ta có thể so sánh độ dài hai dây đó không ? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài toán (SGK/104) +) GV giới thiệu bài toán và yêu cầu GT: Cho (O; R), dây AB, CD 2R học sinh đọc đề bài OH  AB H, OK  CD K - GV gợi ý học sinh vẽ hình và yêu cầu KL: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 h/s lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL bài toán +) HS lớp vẽ vào và thảo luận đọc phần lời giải SGK +) Gợi ý chứng minh: Để có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ta cần : OH2 + HB2 = ? OK2 + KD2 = ? - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh - HS lớp làm vào và nhận xét +) Giả sử dây AB CD hai dây đó là đường kính thì bài toán trên còn đúng không ?  Chú ý (SGK) +) Hãy lấy ví dụ để chứng minh cho chú ý Chứng minh: - Áp dụng định lí Py-ta-go cho OHB (   BHO 900 ) và KOD ( OKD 900 ) Ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Do đó OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Chú ý: Bài toán đúng hai dây là đường kính (O) 2.Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 Ta có OH  AB, OK  CD ?1 - Gọi Hs lên bảng cùng trình bày  AH = HB = AB học sinh trình bày phần định lí và CK = KD = CD a) Nếu AB = CD thì HB = KD - GV và HS lớp nhận xét và sửa  HB2 = KD2 (2) sai Từ (1), (2)  OH2 = OK2  OH = OK +) Qua ?1 em có nhận xét gì b) Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3) khoảng cách hai dây đến tâm và Từ (1) , (3)  HB2 = KD2  HB = KD  AB = CD ngược lại  HS phát biểu HOẠT ĐỘNG CỦA a Định lý 1: (SGK-105) HS định lí AB = CD  OH =OK - GV khắc sâu lại HOẠT ĐỘNG CỦA HS và cách ghi nhớ HOẠT ĐỘNG CỦA HS định lý (SGK - 105) +) GV - ĐVĐ: Nếu AB > CD hãy so sánh OH và OK (  OH < OK) ?2 a) AB > CD  HB > KD +) GV yêu cầu học sinh đọc HOẠT  HB2 > KD2 (4) ĐỘNG CỦA HS và yêu cầu học sinh Từ (1), (4)  OH2 < OK2 thảo luận nhóm chứng minh ?2  OH < OK - GV gợi ý: Dựa vào bài tập ?1 hãy b) OH < OK  OH2 < OK2 (5) chứng minh phần ?2 Từ (1), (5)  HB2 > KD2  HB > KD  AB > CD - Gọi Hs lên bảng trình bày Vậy AB > CD  OH < OK IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm kiến thức gì? + Hai định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - GV nhận xét và nhắc lại bài, cho H/S củng cố bài tập 12 (SGK-106) Bài tập 12/SGK a) Kẻ OH vuông góc với AB HB  AB 4cm => - Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHB ta tính OH = 3cm b) Kẻ OK vuông góc với CD - Tứ giác OHIK có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật Do đó OK = IH = 3cm => OH = OK nên AB = CD (định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây) V.Hướng dẫn nhà: - Học kĩ bài theo SGK và ghi Nắm định lý và cách chứng minh định lý - Làm các bài tập 13, 14, 15 (SGK-106) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 22: §3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS nắm các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 2.Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ tích cực học B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, bảng phụ - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại mối liên hệ, quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn - ĐVĐ: Nếu biết khoảng cách từ tâm đường tròn đến hai dây, ta có thể so sánh độ dài hai dây đó không ? III.Bài mới:(33 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 Ta có OH  AB, OK  CD ?1 - Gọi Hs lên bảng cùng trình bày  AH = HB = AB học sinh trình bày phần định lí và CK = KD = CD a) Nếu AB = CD thì HB = KD - GV và HS lớp nhận xét và sửa  HB2 = KD2 (2) sai Từ (1), (2)  OH2 = OK2  OH = OK +) Qua ?1 em có nhận xét gì b) Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3) khoảng cách hai dây đến tâm và Từ (1) , (3)  HB2 = KD2  HB = KD  AB = CD ngược lại  HS phát biểu HOẠT ĐỘNG CỦA a Định lý 1: (SGK-105) HS định lí AB = CD  OH =OK - GV khắc sâu lại HOẠT ĐỘNG CỦA HS và cách ghi nhớ HOẠT ĐỘNG CỦA HS định lý (SGK - 105) +) GV - ĐVĐ: Nếu AB > CD hãy so sánh OH và OK (  OH < OK) ?2 a) AB > CD  HB > KD +) GV yêu cầu học sinh đọc HOẠT  HB2 > KD2 (4) ĐỘNG CỦA HS và yêu cầu học sinh Từ (1), (4)  OH2 < OK2 thảo luận nhóm chứng minh ?2  OH < OK - GV gợi ý: Dựa vào bài tập ?1 hãy b) OH < OK  OH2 < OK2 (5) chứng minh phần ?2 Từ (1), (5)  HB2 > KD2  HB > KD  AB > CD - Gọi Hs lên bảng trình bày Vậy AB > CD  OH < OK ? Gọi Hs nhận xét và từ đó phát biểu b Định lý 2: (SGK-105) thành định lý (SGK) AB > CD  OH < OK +) Áp dụng định lý trên, yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?3 (GV vẽ hình và ghi đề bài lên bảng phụ) - Gọi Hs lên bảng trình bày - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai ?3 Tóm tắt: O là giao điểm ba đường trung trực ABC , OD > OE; OE = OF a) So sánh: AB và BC b) So sánh AC và AB Giải: +) Qua ?3 giáo viên có thể khắc sâu lại HOẠT ĐỘNG CỦA HS các định lí đã học và mối liên hệ trên hình vẽ thực tế IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm kiến thức gì? + Hai định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - GV nhận xét và nhắc lại bài, cho H/S củng cố bài tập 12 (SGK-106) a) Vì O là giao điểm đường trung trực ABC  O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà OE = OF  BC = AC (Đ/lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây) b) OD > OE, OE = OF  OD > OF  AB < AC (Đ/lý 2) Bài tập 12/SGK a) Kẻ OH vuông góc với AB HB  AB 4cm => - Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHB ta tính OH = 3cm b) Kẻ OK vuông góc với CD - Tứ giác OHIK có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật Do đó OK = IH = 3cm => OH = OK nên AB = CD (định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây) V.Hướng dẫn nhà: - Học kĩ bài theo SGK và ghi Nắm định lý và cách chứng minh định lý - Làm các bài tập 13, 14, 15 (SGK-106) - Đọc và nghiên cứu trước bài “Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 23: §4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS nắm ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, nắm định lý tính chất tiếp tuyến, nắm các hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính - Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng và đường trò 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ xác định vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, áp dụng tính chất tiếp tuyến để giải bài tập 3.Thái độ: - Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Tấm bìa hình tròn, thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại hai định lý mối liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - GV : Đưa bìa hình tròn lên bảng, dùng thước di chuyển đặt vấn đề  vào bài III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: ? Yêu cầu HS thảo luận trả lời ?1 HS : Nếu (O) và a có điểm chung trở +) Khi đường thẳng a và (O; R) có điểm lên thì (O) qua điểm thẳng hàng chung A và B  a và (O; R) cắt  OH < R ( Vô lý) Đường thẳng a gọi là cát tuyến +) GV vẽ hình giới thiệu đường thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu khái đường tròn( O; R) niệm cát tuyến đường tròn +) Qua hình vẽ đường thẳng a và (O) cắt nào ? +) Nhận xét gì khoảng cách từ tâm O (O; R) đến đường thẳng a và bán kính R +) Giải thích  ?2 +) GV vẽ hình giới thiệu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau, khái niệm tiếp tuyến đường tròn - HS lớp theo dõi, vẽ hình vào +) Em có nhận xét gì vị trí OC và a ? khoảng cách OH và R ?  HS chứng minh +) Nếu đường thẳng a là tiếp tuyến (O) thì ta có điều gì ?  Định lý (SGK-108) +) GV vẽ hình giới thiệu đường thẳng và đường tròn không giao b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: +) Khi đường thẳng a và (O; R) có điểm chung C  a và (O; R) tiếp xúc  OH = R a gọi là tiếp tuyến, C gọi là tiếp điểm O a Định lý: (SGK-108)C  H c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: +) Khi a và (O) không giao nhau, em +) Khi đường thẳng a và (O; R) không có có nhận xét gì OH và R đường điểm chung  a và (O) không giao  OH > R tròn ? O - Gọi HS trả lời a H Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn +) Qua phần 1, đường thẳng a và (O) Cho đường thẳng a và (O ; R), OH = d cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao +) a và (O;R) cắt  d < R nào ? +) a và (O;R) tiếp xúc  d = R - Gv giới thiệu các hệ thức/SGK +) a và (O;R) không giao nhau d > R - Yêu cầu HS tự nghiên cứu SGK sau ?3 a) Ta có đó trả lời các câu hỏi Gv d 3cm  - Xác định số điểm chung chúng ?   d  R và hệ thức liên hệ  GV ghi HOẠT R 5cm  ĐỘNG CỦA HS phần trả lời h/s Vậy đường thẳng a vào bảng phụ để qua đó khắc sâu cho và đường tròn (O) học sinh các vị trí tương đối đường cắt thẳng với đường tròn b) Áp dụng định lí Py-ta-go ta tính HB - Lấy ví dụ thực tế hình ảnh ba vị trí = cm => BC = 2HB = cm tương đối đường thẳng và đường tròn IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm kiến thức gì + Nắm vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn và các hệ thức tương ứng Vị trí tương đối a và (O; R) a và (O; R) cắt Hệ thức d và R d<R d=R a và (O; R) tiếp xúc d>R a và (O; R) không giao +) GV gọi HS nhắc lại  nhận xét và chốt lại bài trên bảng phụ +) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? +) Cho HS củng cố làm bài tập 17 (SGK-109) V.Hướng dẫn nhà: -Học kĩ bài theo SGK và ghi Nắm các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, nắm các hệ thức -Làm các bài tập 18, 19, 20 (SGK-110) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 24: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Củng cố các kiến thức liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thằng và đường tròn 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ đúng đắn học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Mỗi HS đề kiểm tra 15 phút, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn? Viết các hệ thức tương ứng Phát biểu định lí T/C tiếp tuyến III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 18 SGK/tr110 GV yêu cầu HS làm bài tập 18 HS thực SGK/tr110 y GV hướng dẫn HS vẽ hình và yêu cầu HS lên bảng vẽ hình A Xác định vị tương đối đường tròn với các trục tọa độ? 1 O x HS: (A; 3) tiếp xúc với trục Oy vì d = R= (A; 3) không giao với trục Ox vì d>R (4>3) Bài tập 19 SGK/tr110 Bài tập 19 SGK/tr110 HS vẽ hình trả lời GV yêu cầu HS vẽ hình trả lời b GV nhận xét và chốt lại cho HS x y b' Tâm các đường tròn có bán kính cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên hai đường thẳng b và b’ là hai đường thẳng song song với xy và cách xy khoảng cm Bài tập: - Một HS lên bảng vẽ hình - Yêu cầu HS làm bài tập sau: - HS lớp vẽ hình vào Cho đường tròn (O), dây AB; AC a) Kẻ OH  AB H; vuông góc với biết AB = 10; OK  AC K AC = 24 AH = HB; AK=KC a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm b) Chứng minh điểm B ; O ; C thẳng hàng c) Tính đường kính đường tròn (O) a o AB 10 = = 2 AC 24 = =12 2  AH = OK = OH = AK = b h k (đ/l đường kính  dây cung)   - Tứ giác AHOK có A = K = H = 900  AHOK là hình chữ nhật b) Có AH = HB (theo a) Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên:  KOH = 900 và KO = AH  KO = HB  CKO = OHB   (vì K =H = 900 ; KO = HB; OC=OB(=R) )   C1 = Ô1 (góc tương ứng)  Mà C1 + Ô2 = 900 (2 góc nhọn  vuông)  Ô1 c + Ô2 = 900  có KOH = 900  KOH + Ô1 = 1800 - Để chứng minh điểm B ; O ; C  Ô2 + Hay COB = 1800 thẳng hàng ta làm nào ? - GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn  điểm C ; O ; B thẳng hàng   Ô1 = C1 ; B1 = Ô2 đồng vị c) Theo kết câu b có BC là đường kính hai đường thẳng song song vì B, O, C đường tròn (O) chưa thẳng hàng Xét ABC (Â = 900) Theo định lí Pytago: a BC2 = AC2 + AB2 b h BC2 = 242 + 102  BC = √ 676 1 k o c IV.Củng cố: V.Hướng dẫn nhà: - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững GT, KL, cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ , đẹp - Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học - Về làm bài 22 , 23 SBT Bài 20/SGKtr110 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 25: §5.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đường tròn 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh 3.Thái độ: - Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Phát biểu định nghĩa và định lý tiếp tuyến đường tròn Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - GV : Làm nào để nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn ? có dấu hiệu nào để nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Qua kiểm tra bài cũ, yêu cầu HS nêu lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Gv vẽ (O ; OC) ; a  OC C ? Đường thẳng a có là tiếp tuyến (O) không ? Vì ?  Phát biểu định lý - Gọi HS đọc định lý (SGK) +) Nếu đường thẳng a và (O; R) có điểm chung thì đường thẳng a là tiếp tuyến (O; R) +) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn - Gv ghi tóm tắt định lý trên bảng Định lý: (SGK-110) - HS chú ý và ghi vào C  a, C  (O )  Nếu a  OC  a là tiếp tuyến (O) O +) GV: yêu cầu Hs thảo luận làm ?1 - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, a KL ?1 Cho ABC (AH  BC) ? Để chứng minh BC là tiếp tuyến CMR: BC là tiếp tuyến (A; AH) (A ; AH) ta làm nào  A AH = d BC  AH H  (A; AH) - Gọi h/s lên bảng trình bày lời giải B +) Cách : Do H  BC mà d = R = AH  BC là tiếp tuyến (A ; AH) +) Cách : Do H  (A ; AH) Mà BC  AH H  BC là tiếp tuyến (A ; AH) C C H - Gv và h/s lớp nhận xét, sửa sai 2.Áp dụng - Gv giới thiệu bài toán áp dụng (SGK) - HS đọc đề bài, ghi GT, KL bài toán - Gv hướng dẫn HS phân tích bài toán +) Qua điểm A bên ngoài đường tròn ta có thể dựng bao nhiêu tiếp tuyến với đường tròn ? HS: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn ta dựng tiếp tuyến với đường tròn +) GV vẽ hình tạm để phân tích tìm cách dựng +) GV: yêu cầu h/s lên bảng trình bày các bước dựng hình và vẽ hình bài toán - HS lớp làm vào Bài toán: (SGK-111) Cách dựng: - Dựng M là trung điểm AO - Dựng (M ; MO) cắt đường tròn (O) B, C - Kẻ các đường thẳng AB và AC  AB và AC là tiếp tuyến (O; OM) Chứng minh: ? Yêu cầu học sinh thảo luận làm ? +) Xét ABO có BM là đường trung tuyến +) Để AB là tiếp tuyến (O)? AO  Cần có AB  OB B  BM =   ABO = 900  AB  OB B ABO = 90  AB là tiếp tuyến (O) - Gọi HS lên bảng chứng minh theo Tương tự, AC là tiếp tuyến (O) hướng dẫn +) GV khắc sâu lại cách dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm cho trước nằm ngoài (nằm trên) đường tròn IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay, các em cần Bài tập 21/SGK nắm kiến thức gì? + Nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn + Biết cách dựng tiếp tuyến qua Xét ABC ta có: điểm nằm trên đường tròn và ngoài AB2 + AC2 = 32 + đường tròn 42 = 55 = BC2 => - GV yêu cầu h/s đọc đề bài bài ABC vuông A tập 21/SGK và giáo viên vẽ hình, phân Hay CA  BA A tích, hướng dẫn => HS chứng minh  (B; BA) Do đó AC là tiếp tuyến của(B; BA) V.Hướng dẫn nhà: -Học kĩ bài theo SGK và ghi Nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và cách vẽ tiếp tuyến -Làm các bài tập 22, 23 (SGK-111) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 26: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS củng cố lại các kiến thức tiếp tuyến đường tròn, phương pháp chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn - HS vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào chứng minh 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ đúng đắn học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Mỗi HS đề kiểm tra 15 phút, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? - HS2: Kiểm tra việc chuẩn bị bài tập nhà học sinh III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 24 (SGK/111) - GV: yêu cầu h/s đọc đề bài tập 24 (SGK-111) +) Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL bài toán +) Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến đường tròn ta làm nào ? GT: (O; R), dây AB 2R OC  AB H Tiếp tuyến CA A R = 15, AB = 24 +) Nêu cách chứng minh CB là tiếp KL : a) CB là tiếp tuyến (O) tuyến (O) ?  b) Tính OC = ?   OBC OAC = 900 Giải:  a) Ta có AH  OC (gt) mà OA = OB (gt) OBC = OAC (c.g.c)  OAB cân O   +) GV hướng dẫn cho h/s cách chứng Mà OH là đường cao  O = O2 minh và yêu cầu học sinh trình bày +) Xét OBC và OAC có: bảng chứng minh phần a sau thảo OA = OB (=R)  luận nhóm    O1 =O (cmt )  OC (Canh chung )    OBC = OAC (c.g.c)    OBC OAC ( góc tương ứng) +) GV khắc sâu lại cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn   b) Tính độ dài cạnh OC ta làm Mà OAC = 900  OBC 90 nào ? Do đó CB là tiếp tuyến (O)  b) Ta có AB  OC H (gt) ? Cần lập OA = OH.OC 1 - Gv hướng dẫn xây dựng sơ đồ giải  AH = HB = AB = 24 = 12 cm - Gọi Hs lên bảng chứng minh +) Xét OAH vuông H 2 2 - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai Ta có: OH = AO  AH = 15  12 = 81  OH = cm +) Xét OAC vuông A, có AH  OC (gt)  OA2 = OH.OC OA2 152  OC = OH = = 25 cm Bài tập 25 (SGK/112) - GV: yêu cầu h/s đọc đề bài tập 25 (SGK-112) +) Vẽ hình, ghi GT, KL bài +) Muốn chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi ta làm ntn ? +) Nêu cách chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi ? ( Hình bình hành có cạnh kề nhau) GT: (O ; OA=R), AM = OM , BC  OA  HS: ta cần c/m MA= MO (gt)   AO  BC (gt)  MB MC (cmt )   +) GV hướng dẫn cho h/s cách chứng minh và yêu cầu học sinh trình bày bảng chứng minh phần a sau thảo luận nhóm +) GV khắc sâu lại cách chứng minh tứ giác là hình thoi b) Tính độ dài cạnh BE ta làm  BEO nào ? (BE = BO cotan )   +) Hãy tính số đo góc BEO (góc  BEO 300 ) - Gv hướng dẫn xây dựng sơ đồ giải HS: lên bảng trình bày lời giải tính độ dài đoạn BE ? - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai Tiếp tuyến B (O) cắt OA E KL: a) Tứ giác OCAB là hình thoi b) Tính BE theo R Giải: a) Ta có OA  BC (gt)  MB = MC (t/c đường kính vuông góc với dây) Xét tứ giác ABOC ta có: MA= MO (gt)   AO  BC (gt)  MB MC (cmt )   tứ giác ABOC là hình thoi OA OB R O  b) Ta có:    BO  AB(t / c  Hinh.thoi )    OAB là tam giác    BAO 600  BEO 300  BE = BO.cotan  BEO = R.cotan 300 = R Vậy BE = R IV.Củng cố: - Qua luyện tập, các em đã làm + Loại bài tập chứng minh tiếp tuyến bài tập nào ? Phương pháp giải - Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và + Loại bài tập tính độ dài cạnh cách giải V Kiểm tra: Câu 1: (4 điểm) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Khi đó : a) AC là tiếp tuyến đường tròn (B ; 3); b) AB là tiếp tuyến đường tròn (C ; 4); c) BC là tiếp tuyến đường tròn (A ; 3); d) BC là tiếp tuyến đường tròn (A ; 2,4) Câu 2: (6 điểm) Cho đường tròn (O ; 6cm) và điểm A trên đường tròn Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B cho AB = 8cm a) Tính OB; b) Qua A kẻ đường vuông góc với OB, cắt đường tròn (O) C Chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn (O) Biểu điểm và đáp án vắn tắt Câu 1: (4 điểm) Mỗi câu đúng điểm Kết quả: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Câu 2: (6 điểm) Câu a: điểm Câu b: điểm  a) AB là tiếp tuyến (O) nên AB AO (1 đ) b - Áp dụng định lí Py-ta-go tính OB = 10 cm (2 đ) b) OB là đường cao tam giác cân AOC nên là phân   giác góc AOC, đó O1 O2 (1 đ)   AOB COB(c.g.c) nên OCB OAB 90 Suy BC  OC C c (1 đ) o Vậy BC là tiếp tuyến (O) (1 đ) VI Hướng dẫn nhà: -Nắm các phương pháp chứng minh tiếp tuyến đường tròn -Xem lại các bài tập đã làm lớp -Làm các bài tập còn lại SGK và SBT -Đọc mục “Có thể em chưa biết” (SGK-112) -Đọc và nghiên cứu trước bài “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau” A Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 27: §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, đường tròn bàng tiếp tam giác - Biết cách tìm tâm vật hình tròn thước phân giác 2.Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào các bài tập tính toán, chứng minh 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức liên hệ kiến thức bài học với thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước phân giác, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Phát biểu định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - GV : Giới thiệu thước phân giác và đặt câu hỏi liệu có thể tìm tâm vật hình tròn thước phân giác này không ? III.Bài mới:(32 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Định lí hai tiếp tuyến cắt - GV : Giới thiệu bài toán ?1 (SGK) và ?1 vẽ hình lên bảng, HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở, suy nghĩ cách chứng minh - HS: thảo luận nhóm tìm các cạnh, các góc hình vẽ  = C = 900  - GV : Gọi đại diện học sinh các nhóm B  trả lời và giải thích OC = OB = R  - GV: Nhận xét kết và giới thiệu  OA chung   OAB OAC khái niệm góc tạo tiếp tuyến và Ta có: bán kính (cạnh huyền - cạnh góc vuông)     +) Qua bài toán trên em có nhận xét gì Do đó: AC = AB A1 = A2 ; O1 = O2 tính chất hai tiếp tuyến AB và  BAC là góc tạo tiếp tuyến AB và AC AC cắt A ?  - HS : Phát biểu, ghi GT, KL định lý BOC là góc tạo bán kính OB và OC (SGK) Định lý: (SGK-114) - GV : Yêu cầu HS tự đọc chứng minh Chứng minh: (SGK / 114) GT: Cho (O), AB, AC là tiếp tuyến định lý (SGK) sau đó làm ?2 - GV: Hướng dẫn HS thực tìm tâm B, C AB cắt AC A đường tròn thước phân giác     (xác định tâm bìa hình tròn) KL: AB = AC; A1 = A2 ; O1 = O2 - GV cho HS lên bảng thực tương tự với vật hình tròn khác 2.Đường tròn nội tiếp tam giác - GV : Giới thiệu bài toán ?3 - HS : Thảo luận nhóm trả lời - HS lớp nhận xét, sửa sai +) Qua bài tập trên em có nhận xét gì khoảng cách từ tâm đường tròn (I ; ID) đến các cạnh tam giác ABC (đường tròn này tiếp xúc với cạnh tam giác này) +) GV: Giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác và tam giác ngoại tiếp đường tròn +) Vậy tam giác nào là tam giác ngoại tiếp đường tròn  định nghĩa +) Để vẽ đường tròn nội tiếp  ta làm nào ? ?3 Giải: +) Vì I là giao điểm ba đường phân giác các góc ABC  I thuộc tia phân giác B nên ID = IF (1)  I thuộc tia phân giác C nên ID = IE (2) Từ (1) và (2) => ID = IE = IF  D, E, F  (I ; ID) - GV khắc sâu lại định nghĩa đường Vậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác tròn nội tiếp tam giác, và cách vẽ, cách ABC - Đường tròn (I ; ID) là đường tròn nội tiếp xác định tâm đường tròn này ABC và ABC là tam giác ngoại tiếp (I ; ID) 3.Đường tròn bàng tiếp tam giác +) GV yêu cầu h/s đọc bài toán ?4 - GV hướng dẫn cho h/s cách vẽ hình và hướng dẫn cách chứng minh - HS : tự trình bày chứng minh bài tập ?4 - GV : Gọi Hs lên bảng trình bày  nhận xét và giới thiệu đường tròn bàng tiếp ? Em có nhận xét gì tâm đường tròn bàng tiếp ABC +) Để xác định tâm đường tròn bàng ?4 Ta chứng minh OM = OP = ON  M, P, N nằm trên (O ; OP) Đường tròn (O) bàng tiếp góc A ABC tiếp góc A ta làm nào - GV khắc sâu lại định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác, và cách vẽ, cách xác định tâm đường tròn này - Mỗi tam giác có đường tròn bàng tiếp ? - HS: Có ba đường tròn bàng tiếp +) Định nghĩa đường tròn bàng tiếp: (SGK/115) +) Cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp: Là giao điểm hai đường phân giác các góc ngoài là giao điểm đường phân giác góc ngoài và đường phân giác góc tam giác IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay, các em cần nắm kiến thức gì Bài tập 26/SGK b a) Cần chứng d minh OA là + Nhắc lại định lý tính chất hai đường trung h o tiếp tuyến cắt trực BC + Thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng b) Dễ dàng c tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp chứng minh đường tròn tam giác CBD vuông B => OA//BD (cùng vuông góc với BC) - GV nhận xét và nhắc lại bài sau đó cm (py-ta-go) cho HS củng cố bài tập 26 (SGK-115) c) AB = - Hãy chứng minh tam giác ABC a => AB = AC = BC = cm V.Hướng dẫn nhà: - Học kĩ bài theo SGK và ghi - Nắm định lý và cách chứng minh định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt Thực hành vẽ đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác và tam giác ngoại tiếp đường tròn Làm các bài tập 27, 29, 31 (SGK-115, 116) Chuẩn bị bài tập sau “Luyện tập” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 28: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS củng cố lại các kiến thức tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt và khái niệm đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác 2.Kĩ năng: - HS vận dụng thành thạo các các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào giải các bài tập chứng minh - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học 3.Thái độ: - Học sinh tự giác học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu các tính chất hai tiếp tuyến cắt - HS2: Thế nào là đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 30 (SGK/116) - GV : Giới thiệu bài tập 30 (SGK-116) và yêu cầu h/s đọc to đề bài - HS: lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL bài - Hs lớp vẽ vào và nhận xét  +) Để chứng minh COD = 900 ta làm nào ?  AOM  + MOB 180 ( kề bù ) OC, OD là các tia phân giác hai góc đó - GV hướng dẫn HS lập sơ đồ chứng minh và sau đó gọi HS lên bảng làm +) Để chứng minh CD = AC + BD ta cần chứng minh điều gì ? *) Gợi ý so sánh độ dài các đoạn thẳng CM & AC   DM & BD  CM = AC      DM = BD  Giải:   a) Ta có AOM + BOM 180 (kề bù) (1) - Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt  thì tia OC là tia phân giác AOM   O  1 O 2 AOM (2)  OD là tia phân giác BOM   O O4     BOM (3) CM + DM = AC + BD Từ (1), (2) & (3)   O   MOA   O CM = AC , DM = BD  BOM  = 1800    Tính chất tiếp tuyến cắt  O2  O3  900 +) Đại diện h/s trình bày lời giải lên  COD Hay = 900 (đpcm) bảng c) Để chứng minh AC BD không đổi   ta làm nào ? +) Nhận xét gì hệ thức liên hệ độ dài các đoạn AC, BD với CM, MD (CM MD = OM2 = R2)  AC BD = R2 (R là bán kính) +) GV khắc sâu lại tính chất tiếp tuyến cắt và cách vận dụng tính chất đó để chứng minh các bài tập có liên quan b) Vì các tiếp tuyến AC, BD và CD cắt CM = AC  C và D nên ta có:  DM = BD  CM + DM = AC + BD Mà CM + DM = CD  CD = AC + BD c) Ta có: AC BD = CM MD (4) Xét COD vuông O và OM  CD nên CM MD = OM2 = R2 (5) Từ (4) & (5)  AC BD = OM2 (không đổi) Vậy tích AC.BD không đổi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn Bài tập 31 (SGK/116) +) GV đưa hình vẽ bài 31 (SGK -116) lên bảng phụ và yêu cầu h/s đọc đề bài +) Hãy tìm các đoạn thẳng trên hình vẽ (dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) - Hãy chứng minh AB + AC – BC = AD ? a) CMR: 2AD = AB + AC – BC - Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt thì: - Gọi HS lên bảng trình bày AD = AF, BD = BE, CF = CE - HS, GV nhận xét - Ta có : AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + CF) - (BE + CE) - Yêu cầu hai HS nêu các hệ thức = AD + (BD - BE) + AF + (CF – CE) các hệ thức câu a, GV ghi bảng = AD + AF = AD b) BE = AB + BC – AC CF = AC + BC - AB IV.Củng cố: - Hãy nhắc lại HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 32/SGK định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt - Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, H là tiếp điểm - GV hệ thống lại các dạng bài tập đã thuộc BC chữa Đường phân giác AO là đường cao nên A, O, H thẳng  - Cho HS làm bài tập 32/SGK (GV vẽ hàng, HB = HC, HAC 30 sẵn hình vào bảng phụ) AH = OH = cm và tính HC = - Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam cm giác ABC, H là tiếp điểm thuộc BC, hãy xác định vị trí ba điểm SABC 3 cm này ? (thẳng hàng) => , ta chọn (D)  S  ? - Hãy tính AH, BC => ABC V.Hướng dẫn nhà: - Nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt - Xem lại các bài tập đã làm lớp - Đọc mục “Có thể em chưa biết” (SGK-117) - Làm đề cương ôn tập học kì I (trả lời các câu hỏi trang 91 và 92/SGK) - Xem kĩ phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ (SGK/92) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 29: §7.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau, cắt - Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào các bài tập tính toán và chứng minh 2.Kĩ năng: - Rèn luyện tính chính xác phát biểu, vẽ hình và tính toán học sinh 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, tự giác học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Compa, thước, bảng phụ vẽ hình 85, 86, 87, 88, (SGK /upload.123doc.net - 119), hai bìa hình tròn - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn ? - GV: Gv đưa hai bìa hình tròn và di chuyển trên bảng  Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ? III.Bài mới:(30 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Ba vị trí tương đối hai đường tròn +) Qua phần giới thiệu g/v vẽ hình a) Hai đường tròn cắt nhau: đường tròn cắt và giới thiệu - Đường tròn (O) và (O’) có điểm chung A HOẠT ĐỘNG CỦA HS ? (SGK) bài toán và B  gọi là hai đường tròn cắt - A và B là giao điểm AB là dây chung - HS : Đọc và thảo luận nhóm trả lời +) GV giới thiệu khái niệm đường tròn cắt +) Nhận xét gì vị trí tương đối điểm A và B nào đoạn nối tâm OO’ - HS: A và B đối xứng qua OO’ b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: => OO’ là đường trung trực dây - (O) và (O’) có điểm chung A  gọi là hai chung AB đường tròn tiếp xúc - Điểm A là tiếp điểm - GV: yêu cầu h/s lên bảng vẽ hình +) Tiếp xúc ngoài: đường tròn tiếp xúc +) Hai đường tròn nào tiếp xúc ? +) Xét hai trường hợp: Tiếp xúc ngoài và tiếp xúc +) GV khắc sâu điều kiện để đường tròn tiếp xúc +) Tiếp xúc trong: - HS : Trả lời và vẽ hình vào - GV: yêu cầu h/s lên bảng vẽ hình hai đường tròn không giao c) Hai đường tròn không giao nhau: +) Khi nào đường tròn không giao - (O) và (O’) không có điểm chung  gọi là hai đường tròn không giao nhau +) Ở ngoài nhau: HS : Trả lời và vẽ hình vào - GV khắc sâu điều kiện để đường tròn không giao +) GV: Chỉ vào hình vẽ bên và nêu khái niệm đoạn nối tâm OO’, đường nối tâm OO’ +) Đựng nhau: +) Hai đường tròn đồng tâm: 2.Tính chất đường nối tâm +) Quan sát các hình trên, em có nhận xét gì đường (đoạn) thẳng OO’ ? Đường nối tâm có phải là trục đối xứng đường tròn không ? Vì ? +) Nếu (O) và (O’) có tâm không trùng  đường thẳng OO’ là đường nối tâm và đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm và đường thẳng OO’ là trục đối xứng hình gồm đường tròn đó ? a) Do OA = OB, O’A = O’B nên OO’ là ? Yêu cầu Hs thảo luận nhóm ? - HS : Thảo luận nhóm trả lời  Hs đường trung trực AB lớp nhận xét, sửa sai b) A nằm trên đường nối tâm OO’ +) Qua bài tập trên em có nhận xét gì Định lý: (SGK-119) giao điểm hai đường tròn cắt A và tiếp xúc ? ?3 - GV: Giới thiệu định lý tính chất O' O đường nối tâm và yêu cầu h/s đọc to I định lí và chú ý cách vận dụng tính C D B chất đối xứng để làm bài tập có liên quan Hình 88 a) Hai đường tròn O) và (O’) cắt +) HS: Thảo luận nhóm làm ? điểm A và B ? Để chứng minh C, B, D thẳng hàng b) Gọi I là giao điểm OO’ và AB  ABC có AO = OC, IA = IB nên OI là OO’//BD và OO’// BC đường trung bình tam giác này - GV : Gọi Hs lên bảng trình bày  OI//BC hay OO’// BC (1) +) Ai có cách làm khác không ?   Tương tự, xét ABD: có OO’// BD (2) Gợi ý : Chứng minh ABC  ABD 90 Từ (1) và (2)  C, B, D thẳng hàng IV.Củng cố: - Qua bài học hôm nay, các em cần Bài tập 33/SGK nắm kiến thức gì c + Nhắc lại ba vị trí tương đối hai đường tròn và tính chất đường nối tâm o' - GV nhận xét và nhắc lại bài sau đó o a cho HS củng cố các bài tập 33 (SGKd 119)  OAC   AD D  nªn OC//O'D C O' (có hai góc so le nhau) V.Hướng dẫn nhà: - Học kĩ bài theo SGK và ghi - Nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn và định lý tính chất đường nối tâm - Làm bài tập 34 (SGK-119) - Đọc và nghiên cứu tiếp bài “Vị trí tương đối hai đường tròn” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 30: §8.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo) A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS nắm hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính hai đường tròn ứng với vị trí tương đối hai đường tròn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn 2.Kĩ năng: - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính 3.Thái độ: - Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường tròn thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS: Nhắc lại ba vị trí tương đối hai đường tròn ? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính GV: Đưa hình 90 (SGK) lên bảng phụ a) Hai đường tròn cắt nhau: và yêu cầu học sinh quan sát +) Em hãy so sánh độ dài đoạn nối tâm OO’ với tổng (hiệu) các bán kính R + r và R - r - Học sinh quan sát hình vẽ và thảo luận trả lời +) Nếu (O) và (O’) cắt nhau: R - r < OO' < R + r +) GV: Nhận xét, ghi tóm tắt trên Hệ thức: bảng C/M: Trong AOO’ ta có OA - O'A < OO' < OA + O'A - Giải thích R - r < OO’ < R + r ? R - r < OO' < R + r Tức là GV hướng dẫn cho học sinh làm ?1 và trả lời miệng, GV ghi bảng +) GV: Gọi đại diện Hs trả lời và giải b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: thích cho học sinh hiểu rõ (dựa vào bất +) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài: Hệ thức: đẳng thức ba cạnh tam giác) OO’ = R + r +) Khi nào đường tròn tiếp xúc ? - GV: Vẽ hình 91, 92 (SGK) lên bảng +) Trong các trường hợp, em có nhận xét gì độ dài đoạn nối tâm OO’ và tổng, hiệu các bán kính R + r, R – +) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong: r? Hệ thức: OO’ = R - r HS : Trả lời và thảo luận làm ?2  Gv ghi bảng - GV: Gọi H/s các nhóm trả lời - HS: Các nhóm khác nhận xét, bổ ?2 Ta có ba điểm O , A , O’ thẳng hàng a) A nằm O và O’  OA + O’A = OO’ sung +) Hãy chứng minh các khẳng định tức là R + r = OO’ b) O’ nằm O và A  OO’ + O’A = OA trên tức là OO’ + r = R => OO’ = R - r - Học sinh trình bày lời giải c) Hai đường tròn không giao +) Nếu (O) và (O’) ngoài nhau: gợi ý giáo viên Hệ thức: OO’ > R + r +) Khi nào đường tròn không giao ? - GV: Vẽ hình 93, 94 (SGK) lên bảng và yêu cầu học sinh tìm hệ thức +) Nếu (O) và (O’) đựng nhau: OO’ và R + r ; R - r +) GV: Gọi Hs nhận xét sau đó ghi bảng ? Qua việc xét các trường hợp trên, em có kết luận gì hệ thức đoạn Hệ thức: OO’ < R - r nối tâm và các bán kính  Bảng tóm tắt Bảng tổng quát: (SGK-121) Tiếp tuyến chung hai đường tròn +) GV: Đưa hình vẽ 95, 96 (SGK) lên bảng phụ  Yêu cầu Hs quan sát +) Em hiểu nào là tiếp tuyến chung hai đường tròn ? +) GV: Giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung và ngoài hai đường tròn - HS: Theo dõi và ghi bài +) d và d’ là các tiếp tuyến chung ngoài ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?3 (không cắt đoạn nối tâm OO’) +) m và m’ là các tiếp tuyến chung +) GV nêu ví dụ thực tế thường gặp (cắt đoạn nối tâm OO’) vị trí tương đối đường tròn ?3 bánh xe - dây cua roa; líp nhiều tầng; Hình a) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 , bánh ăn khớp tiếp tuyến chung m Hình b) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 Hình c) Tiếp tuyến chung ngoài d Hình d) Không có tiếp tuyến chung IV.Củng cố: - GV nhận xét và hệ thống lại bài học sau đó cho HS củng cố qua bài tập 35 (SGK-122) Bài 35: Điền vào các ô trống bảng Biết đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r Vị trí tương đối đường tròn Số điểm chung Hệ thức d, R, r (O; R) đựng (O’; r) d<R-r Ở ngoài d>R+r Tiếp xúc ngoài d=R+r Tiếp xúc d=R -r Cắt R-r<d<R+r V.Hướng dẫn nhà: -Học thuộc và nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn và định lý tính chất đường nối tâm và các hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính hai đường tròn -Làm bài tập 36, 37, 38 (SGK-123) -Chuẩn bị tốt các bài tập sau “Luyện tập” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 31: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS củng cố lại các kiến thức ba vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung hai đường tròn - HS vận dụng thành thạo hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất đường nối tâm hai đường tròn vào giải các bài tập chứng minh 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ tích cực, đúng đắn học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nhắc lại định lý tính chất đường nối tâm - HS2: Nhắc lại ba vị trí tương đối hai đường tròn và các hệ thức liên quan III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 36 (123/SGK) - GV : Giới thiệu đề bài bài tập 36 (SGK) - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL bài toán - GV : Gợi ý gọi đường tròn đường kính OA là (K) ? Em có nhận xét gì vị trí tương đối hai đường tròn (O) và (K) - HS : Trả lời và giải thích GT Cho (O; OA) và (K; ) Dây AD (O) cắt (K) C KL a) Xác định vị trí t.đối (O) và (K) b) Chứng minh AC = CD IV.Củng cố: - Qua luyện tập, các em đã làm + Các bài tập sử dụng tính chất hai tiếp bài tập nào ? Phương pháp giải tuyến cắt + Các bài tập hai đường tròn tiếp xúc - Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và nhau, tiếp tuyến chung cách giải *) Bài tập 38 (SGK) a) (O ; 4cm) b) (O ; 2cm) V.Hướng dẫn nhà:(2 phút) -Nắm cách giải các bài tập -Làm các bài tập còn lại SGK và SBT -Đọc mục “Có thể em chưa biết” (SGK-124) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 32: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS củng cố lại các kiến thức ba vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất đường nối tâm, hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung hai đường tròn - HS vận dụng thành thạo hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất đường nối tâm hai đường tròn vào giải các bài tập chứng minh 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ tích cực, đúng đắn học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - GV kiểm tra việc chuẩn bị đề cương ôn tập học sinh III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập - GV giới thiệu bài tập (SBT/90) Bài tập 1: (Bài 5/SBT/90): Câu a: Giải :  +) Xét AHB ( H = 900) IV Củng cố: - Nhắc lại cách làm các dạng bài tập thường gặp chương V Hướng dẫn nhà: -Nắm các hệ thức lượng  vuông, cách áp dụng các hệ thức vào giải bài tập -Xem lại các bài tập đã chữa lớp -Làm tiếp các bài tập tương tự SBT -Chuẩn bị làm đề cương trả lời các câu hỏi ôn tập chương II – Câu đến câu (SGK/126) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh cần ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ; vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: (thông qua bài giảng) III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Lí thuyết - GV : Gọi HS lớp trả lời *) Tóm tắt các kiến thức cần nhớ /SGK các câu hỏi SGK-126 - HS : Nhận xét, bổ sung thiếu sót - GV : Nhận xét và yêu cầu HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ SGK Bài tập E P F - GV : Giới thiệu bài tập 41 (SGK) - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán +) GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài toán +) Để chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc ta cần chứng minh điều gì ? - GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh (dựa vào các vị trí hai đường tròn) +) Nhận xét gì OI và OB - IB ; OK và OC - KC từ đó kết luận gì vị trí tương đối đường tròn (O) và (I), (O) và (K) ? +) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài +) Để chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì ? Tứ giác AEHF có góc vuông  A  =E = F = 900 hãy trình bày chứng minh Bài 41: (SGK-128) Giải: a) Ta có: OI = OB - IB  (I) và (O) tiếp xúc Vì OK = OC - KC  (K) và (O) tiếp xúc Mà IK = IH + KH  (I) và (K) tiếp xúc ngoài BC b) Ta có OA = OB = OC =   ABC vuông A  BAC = 900 AEH AFH Tương tự = = 90 +) Xét tứ giác AEHF có  BAC = AEH = AFH = 900 +) Để chứng minh AE.AB = AF.AC nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác Cần có AE.AB = AH2 = AF.AC có góc vuông) +) Muốn chứng minh đường thẳng EF c) AHB vuông H và HE  AB  AE AB = AH2 (1) là tiếp tuyến đường tròn ta cần AHC vuông H và HF  AC chứng minh điều gì ?  AF AC = AH2 (2) KF  EF (tai F)   Từ (1) và (2)  AE.AB = AF.AC (đpcm) F  K    HS: d) Gọi G là giao điểm AH và EF EF là tiếp tuyến đường tròn (K) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên    GH = GF  GHF cân G  F1 = H1 Cần EF  KF F  (K)    KHF cân K nên F2 = H         C/M: F1 + F2 = H + H1 = 900  Suy KFE = F1 + F2 = H + H1 - GV: Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ    chứng minh và gọi học sinh lên bảng Mà H + H1 = 900  KFE = 900 trình bày lời giải KF  EF (tai F)  - Học sinh lớp làm vào vở, nhận xét  F  K     EF là tiếp tuyến - Qua bài tập ttrên giáo viên chốt lại các kiến thức đã vận dụng và cách chứng minh    K ; CH   đường tròn     I ; BH   Tương tự, EF là tiếp tuyến  Vậy EF là tiếp tuyến chung đường - GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài - HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình - GV : Nhận xét và sửa sai hình vẽ    I ; BH   và tròn     K ; CH    e) Ta có EF = AH  OA (OA = R không đổi) ? Trong câu a, ta cần sử dụng kiến EF = OA  AH = OA  H trùng với O thức gì để chứng minh tứ giác AEMF Vậy H trùng với O Tức là dây AD  BC O thì EF có độ dài lớn là hình chữ nhật  ? Cần C/M tứ giác AEMF có góc Bài 42: (SGK-128) vuông  ME  AB MF  AC MO  MO’ 34  GV : Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến cắt  Gọi HS cùng lên bảng trình bày - HS : Dưới lớp làm bài vào và nhận xét kết bài trên bảng ? Nêu cách chứng minh câu b ? Kiến Giải: thức nào sử dụng để giải HS : Sử dụng hệ thức lượng  a) Vì MA và MB là các tiếp tuyến (O)   vuông nên  MA = MB và M M ? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến  AMB cân M, có ME là tia phân giác đường tròn (M ; MA) ta làm AMB nên ME  AB nào    - Tương tự, ta có MF  AC và M M OO’  MA A  (M ; MA) MO và MO’ là các tia phân giác hai góc kề bù nên MO  MO’ ? Tương tự nêu cách chứng minh BC là Do AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có tiếp tuyến đường tròn đường kính góc vuông) OO’ b) MAO vuông A, AE  MO nên   ME.MO = MA2 (1) BC  IM M  đường tròn đường Tương tự ta có MF.MO’ = MA2 (2) kính OO’ Từ (1) và (2)  ME.MO = MF.MO’ - GV : Qua gợi ý phân tích  gọi HS c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên lên bảng làm câu b, c, d đường tròn đường kính BC có tâm là M và - HS : Dưới lớp nhận xét, sửa sai bán kính MA OO’  MA A  OO’ là tiếp tuyến đường tròn (M ; MA) d) Gọi I là trung điểm OO’ Khi đó I là tâm đường tròn có đường kính OO’ với IM là bán kính Mà IM là đường trung bình hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C Do đó IM  BC Ta thấy BC  IM M nên BC là tiếp    I ; OO '   tuyến đường tròn  IV Củng cố: - Qua ôn tập này các em đã ôn lại kiến thức gì và làm dạng bài tập nào ? Phương nào nào áp dụng giải chúng ? - GV nhận xét, chú ý cho cần nắm các định lý tiếp tuyến và các hệ thức chương vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải V Hướng dẫn nhà: -Nắm các kiến thức cần nhớ chương II -Xem lại các bài tập đã chữa lớp; Làm tiếp bài 43 (SGK-128) CHƯƠNG III Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 34: §1.GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh nhận biết góc tâm, có thể hai cung tương ứng, đó có cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung và góc tâm chắn cung đó trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 180 và bé 3600) - Biết so sánh hai cung trên đường tròn hay hai đường tròn vào số đo (độ) chúng - Hiểu và vận dụng định lý “cộng số đo hai cung” - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn mệnh đề khái quát chứng minh và bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm 3.Thái độ: - Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, thước đo độ, bảng phụ - HS: Thước, compa, thước đo độ C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Nêu cách dùng thước đo góc để xác định số đo góc Lấy ví dụ minh hoạ - GV : Giới thiệu sơ lược nội dung kiến thức trọng tâm chương III III.Bài mới:(32 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Góc tâm - GV treo bảng phụ vẽ hình 1(SGK ) Định nghĩa: ( SGK/66 )  yêu cầu HS nêu nhận xét mối quan - AOB là góc tâm (đỉnh O góc trùng hệ góc AOB với đường tròn (O) với tâm O đường tròn) - Đỉnh góc và tâm đường tròn có m đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đưa các kí hiệu và chú ý cách n viết cho HS - Cung AB kí hiệu là: AB Để phân biệt - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết hai cung có chung mút  kí hiệu hai cung + Góc AOB là góc gì ? vì ?   + Góc AOB chia đường tròn thành là: AmB ; AnB   cung ? kí hiệu nào ? - Cung AmB là cung nhỏ ; cung AnB là cung lớn + Cung bị chắn là cung nào ? góc - Với  = 1800  cung là nửa  = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? đường tròn  - Cung AmB là cung bị chắn góc AOB ,   - Góc AOB chắn cung nhỏ AmB ,  - Góc COD chắn nửa đường tròn 2.Số đo cung - Giáo viên yêu cầu HS đọc HOẠT Định nghĩa: (SGK)  ĐỘNG CỦA HS định nghĩa số đo cung Số đo cung AB: Kí hiệu sđ AB - Hãy dùng thước đo góc đo xem góc   Ví dụ: sđ AB AOB = 1000 tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ?   sđ AnB = 3600 - sđ AmB - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo Chú ý: (SGK)  là bao nhiêu độ ? => sđ AB =? +) Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800 - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo +) Cung lớn có số đo lớn 1800 cung lớn AnB +) Khi mút cung trùng thì ta có - GV giới thiệu chú ý /SGK “cung không” với số đo 00 và cung đường tròn có số đo 3600 3.So sánh hai cung ( phút) - GV đặt vấn đề việc so sánh hai +) Hai cung chúng có số đo cung xảy chúng cùng đường tròn hai đường +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn tròn thì gọi là cung lớn - Hai cung nào ? Khi đó sđ chúng có không ? - Hai cung có số đo liệu có không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu qua hình vẽ minh hoạ - GV yêu cầu HS nhận xét rút kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ   +) AB CD sđ   +) AB  CD sđ   AB sđ   AB sđ  CD  CD    4.Khi nào thì s®AB = s®AC + s®CB   - Hãy vẽ đường tròn và cung AB, Cho điểm C  AB và chia AB thành lấy điểm C nằm trên cung AB ? Có   AC ; CB nhận xét gì số đo các cung AB , cung Định lí: AC và CB     - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB Nếu C  AB  sđ AB = sđ AC + sđ CB hãy chứng minh yêu cầu ? a) Khi C thuộc cung nhỏ AB ( SGK) ta có tia OC nằm tia - HS làm theo gợi ý SGK OA và OB +) GV cho HS chứng minh sau đó lên  theo công thức bảng trình bày cộng số đo góc ta có :    - GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho AOB AOC  COB hai trường hợp b) Khi C thuộc cung lớn AB - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý GV gọi học sinh phát biểu lại HOẠT ĐỘNG CỦA HS định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh IV Củng cố: - GV nêu nội dung bài tập (SGK - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để củng cố định nghĩa số đo góc tâm và cách tính góc a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý - Nắm công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc tâm - Làm bài tập 2, ( SGK - 69) - Hướng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất góc đối đỉnh, góc kề bù - Hướng dẫn bài tập 3: Đo góc tâm  số đo cung tròn Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 35: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Củng cố lại các khái niệm góc tâm, số đo cung Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo góc tâm và số đo cung 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ tính số đo cung và so sánh các cung 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ đúng đắn, tích cực học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Nêu cách xác định số đo cung So sánh hai cung ? Nếu C là điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập (SGK/69) - GV nêu bài tập và yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Giải : Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA  OT   AOT là tam giác vuông cân A -  AOT có gì đặc biệt  ta có số đo  góc AOB là bao nhiêu ?    số đo cung nhỏ AB là bao nhiêu  AOT ATO 45   AOB 450 ?  Vì AOB là góc tâm (O)   Vậy số đo cung lớn AB là bao  sđ AnB AOB 450 nhiêu ?   sđ AmB 3600  450 3150 Bài tập (SGK/69) - GV bài tập 5, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT , KL bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì tứ giác AMBO    tổng số đo hai góc AMB và AOB là  bao nhiêu  góc AOB = ?  - Hãy tính góc AOB theo gợi ý trên HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài  - Góc AOB là góc đâu ?  Có số đo số đo cung  nào ? ( AmB )  - Số đo cung lớn AnB tính nào ? m n Giải: a) Theo gt có MA, MB là các tiếp tuyến (O)  MA  OA ; MB  OB  Tứ giác AMBO có :  B  900  A   AOB 1800     AMB  AOB 1800  AMB 1800  350 1450 b) Vì AOB là góc tâm (O)   sđ AmB 1450   sđ AnB 3600  1450 2150 Bài tập (SGK/69) - GV tiếp bài tập ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB , số đo cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phương hướng giải bài toán Giải: a) Theo gt ta có  ABC nội tiếp (O)  OA = OB = OC AB = AC = BC   OAB =  OAC =  OBC - ABC nội tiếp đường tròn    (O)  OA , OB , OC có gì đặc biệt ?  AOB AOC BOC Do  ABC nội tiếp (O)  OA , OB   - Tính góc OAB và OBA suy góc , OC là các đường phân giác các góc A , B,C  AOB    Mà A B C 60       OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30 - Làm tương tự với góc còn lại  OAB    ta có điều gì ? Vậy góc tạo hai bán  AOB BOC AOC 1200 kính có số đo là bao nhiêu ? b) Theo định nghĩa số đo cung tròn ta - Hãy suy số đo cung bị chắn suy :    sđ AB = sđ AC = sđ BC = 1200    sđ ABC = sđ BCA = sđ CAB = 2400 IV Củng cố: - Nêu định nghĩa góc tâm và số đo Bài tập 7/SGK cung + Số đo các cung AM, BN, CP, DQ - Nếu điểm C  AB  ta có công thức + Các cung nhỏ là :   CP  ; NC  BP  ; AQ  MD  AM = DQ ; BN nào ?   + Cung lớn BPCN = cung lớn PBNC PBNC; - Giải bài tập (Sgk - 69) - hình   cung lớn AQDN = cung lớn QAMD (Sgk) V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm tiếp bài tập 8, (Sgk - 69 , 70) Gợi ý:- Bài tập ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) Bài tập ( áp dụng công thức cộng cung ) Ngày soạn : Tiết 36: Ngày dạy : ÔN TẬP HỌC KÌ I A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức đã học học kì I các hệ thức lượng tam giác vuông - Học sinh ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức đã học học kì I số kiến thức đường tròn - Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải 3.Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực ôn tập, hệ thống hóa kiến thức đã học B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - GV kiểm tra việc chuẩn bị đề cương ôn tập học sinh III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Lí thuyết - Gọi HS lớp trả lời 1/ Các hệ thức cạnh và đường cao nhanh các câu hỏi sgk tam giác vuông 2/ Các công thức định nghĩa các tỉ số - HS khác nhận xét, bổ sung lượng giác góc nhọn 3) Tỉ số lượng giác góc phụ - Gv đưa bảng tổng hợp các công thức (    90 ) cần nhớ chương trên bảng phụ sin = cos cos = sin +) GV: Đưa hệ thống các câu hỏi tg = cotg cotg = tg ôn tập chương II để HS trả lời *) Hệ thống các kiến thức đường - HS: Trả lời các câu hỏi, Hs khác tròn (SGK trang 126, 127) nhận xét và bổ sung thiếu sót +) GV: Yêu cầu HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ Sgk phần ôn tập chương II (các định lí từ mục đến mục 7/SGK/127 + định nghĩa: (SGK/126) +) Các định lí: (SGK/127) ) Các IV Củng cố: - Hệ thống các kiến thức lí thuyết đã học chương I - Nhắc lại cách làm các dạng bài tập thường gặp chương V Hướng dẫn nhà: -Nắm các hệ thức lượng  vuông, cách áp dụng các hệ thức vào giải bài tập -Xem lại các bài tập đã chữa lớp -Làm tiếp các bài tập tương tự SBTChuẩn bị làm đề cương trả lời các câu hỏi ôn tập chương II – Câu đến câu (SGK/126) P E F