giao an hinh hoc 9 chuan

¤n tËp häc kú I A-Môc tiªu: - Cñng cè l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ đờng cao , hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông , tỉ số lợng g[r]

Gi¸o ¸n H×nh häc TuÇn1 TiÕt N¨m häc 2012-2013 Ngày so¹n: 13/08/2012 Ngày gi¶ng: 23/08/2012 Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh Và đờng cao tam giác vuông A-Môc tiªu : -Học sinh nắm đợc hệ thức liên hệ cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền ,nắm đợc hệ nó ,nắm đợc mối liên hệ đờng cao tam giác -RÌn luyÖn t h×nh häc tam gi¸c vu«ng B-ChuÈn bÞ: *ThÇy : -Bảng phụ có vẽ tam giác vuông và hệ thức định lí -Gi¸o ¸n vµ mét sè bµi tËp øng dông -Thíc th¼ng ,com pa *Trß : -Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông -Thíc th¼ng ,com pa C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: -Nêu các trờng hợp đồng dạng -Học sinh phátbiểu trờng hợp đồng dạng tam gi¸c vu«ng gi¸c 10’ -Phát biểu và viết hệ thức định tam -Học sinh Phát biểu và viết hệ thức định lí lÝ PITAGO PITAGO GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm II-Bµi míi: II-Bµi míi: 1)hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ 1)hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn , vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn §Þnh lÝ1: <Häc sinh nªu §Þnh lÝ theo SGK/65> c¹nh huyÒn , A - Häc sinh nªu §Þnh lÝ -Häc sinh vÏ h×nh minh häa 15’ ?-có Những đại lợng nào ?Häc sinh nhËn xÐt vµ nªu c¸ch chøng minh ?Trªn h×nh vÏ cã c¸c tam gi¸c vu«ng nµo ?Tam giác vuông nào đồng dạng ? XÐt tam gi¸c vu«ng AHC ? BAC <v× > HC AC ? => AC BC =>AC2=? => b2=ab’T¬ng tù =>c2?ac’ VÝ dô Học sinh đọc nội dung và yêu cầu vÝ dô Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh b h b' C H c c' B Cho Δ ABC vu«ng t¹i ta Acã b2=ab’ c2=ac’ Chøng minh : XÐt tam gi¸c vu«ng AHC vµ BAC ta cã -Gãc A=gãc H =900 -cã chung gãc nhän C =>Δ AHC ~ Δ BAC HC AC  => AC BC =>AC2=BC.HC hay b2=ab’ T¬ng tù ta cã c2=ac’ VÝ dô <§Þnh lÝ pitago> Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc ?Nªu híng chøng minh b2+c2?a(b’+c’)?a.a?a2 Hay a2 ? b2+c2 2)Một số hệ thức liên quan tới đờng cao §Þnh lÝ2: 15’ Học sinh đọc định lí ?Nêu cách chứng minh định lí Ta cã Δ AHB ?Δ CHA (???) => AH HB ?  AH ? HB.HC CH AH hay h2? b’.c’ VD2 -Häc sinh quan s¸t h×nh vÏvµ nhËn xÐt ?Cã c¸c tam gi¸c vu«ng nµo ?Muèn tÝnh AC ta ph¶i tÝnh c¸c ®o¹n nµo AB=? đoạn này đã biết cha ? BD=? đoạn này đã biết cha ? Theo định lí ta có BD2?AB.BC=> BC=? =? N¨m häc 2012-2013 theo định lí ta có b2+c2=a(b’+c’)=a.a =a2 Hay a2 = b2+c2 2)Một số hệ thức liên quan tới đờng cao §Þnh lÝ2: <SGK/65> Víi quy íc trªn ta cã h2=b’.c’ ?1: Ta cã Δ AHB ~ Δ CHA (???) => AH HB   AH HB.HC CH AH hay h2=b’.c’ VD2 <SGK/66> C D B => chiÒu cao cña c©y lµ AC=? 1,5m 2,25m A E Ta có Δ ADC vuông D theo định lí ta có BD (2, 25) 3,375(m) BD2=AB.BC=> BC= AB = 1,5 5’ VËy chiÒu cao cña c©y lµ AC=AB+BC=1,5+3,375 =4,875m III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : ?-Phát biểu nội dung định lí ?-Phát biểu nội dung định lí *Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 1,2/68 *Híng dÉn bµi 1/68 y Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh x Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Theo định lí pi ta go ta có (x+y)2=62+82=102 =>x+y=10theo định lí ta có 62=10.y =>y=3,6 82=10.x =>x=6,4 TuÇn2 TiÕt2 Ngày so¹n: 20/08/2012 Ngày gi¶ng:30/08/2012 Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh Và đờng cao tam giác vuông<tiếp> A-Môc tiªu : -Học sinh nắm đợc nội dung định lí 3,Định lí: biết vận dụng vào giải số bài tËp c¬ b¶n -RÌn luyÖn kh¶ n¨ng t h×nh häc vÒ c¸c yÕu tè tam gi¸c vu«ng B-ChuÈn bÞ: *ThÇy : -Thíc th¼ng ,com pa ,gi¸o ¸n ,SGK -B¶ng phô cã vÏ h×nh minh häa cho VD3 *Trß Thíc th¼ng ,com pa ,SGK -Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh ?-Phát biểu nội dung định lí -Học sinh phát biểu định lí1,2 theo sgk làm ?-Phát biểu nội dung định lí bµi1 -Lµm bµi tËp 1/68 Theo định lí pi ta go ta có (x+y)2=62+82=102 10’ Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc Häc sinh ?-Phát biểu nội dung định lí ?-Phát biểu nội dung định lí Lµm bµi tËp 2/68 II-Bµi míi: §Þnh lÝ: -Học sinh đọc định lí -Tõ §Þnh lÝ: viÕt hÖ thøc ?-Cã mÊy c¸ch tÝnh diÖn tÝch Δ ABC =>bc/2 ?ah/2 =>bc?ah ?2: -Nªu yªu cÇu cña ?2 ?-Nêu cách Chứng minh phơng pháp tam giác đồng dạng N¨m häc 2012-2013 =>x+y=10theo định lí ta có 62=10.y =>y=3,6 82=10.x =>x=6,4 -Học sinh phát biểu định lí1,2 theo sgk làm bµi2 II-Bµi míi: §Þnh lÝ: <SGK/66> Víi c¸c kÝ hiÖu ë §Þnh lÝ: ta cã b.c=a.h <3> Ta cã thÓ Chøng minh hÖ thøc b»ng ph¬ng ph¸p diÖn tÝch ?2: A b c h b' C ?-Trong h×nh vÏ cã c¸c tam gi¸c vuông nào đồng dạng ?- Δ ABC ? Δ HAC <v× ?> => AB AH ?  AB AC ? BC AH BC AC  b.c ? a.h §Þnh lÝ: ?-Tõ hÖ thøc trªn h·y Chøng 1  2 2 minh h b c  §Þnh lÝ: 15’ -§äc §Þnh lÝ: 4<SGK/67> VD3 -Nªu yªu cÇu cña bµi ?- Trong bài đã biết yếu tố nào ?- CÇn tÝnh yÕu tè nµo ?- VËn dông c«ng thøc cña §Þnh lí nào để tính Theo định lí ta có Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh c' H B -Ta cã Δ ABC ~ Δ HAC => AB AH   AB AC BC AH BC AC  b.c a.h Tõ hÖ thøc trªn ta cã a.h=b.c =>a2.h2=b2.c2 b2  c2  2 b c =>(b2+c2)h2= b2.c2=> h 1  2 2 => h b c §Þnh lÝ: <SGK/67> VD3 h hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c lµ cm vµ 8cm tính đờng cao h=? Lêi gi¶i Theo định lí ta có Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 1 ?   h ? ? h  h ? ? 1 62.82     h   h 82 82  10 6.8  h  4,8cm 10 Chó ý :<SGK/67> 5’ Chó ý :<SGK/67> III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : -Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt hÖ thøc cña chóng -Häc thuéc lÝ thuyÕ theo SGK,lµm bµi tËp 3,4/69 x *Híng dÉn bµi y 2 áp dụng định lí pitago ta có y=   74 1 52.7 1225    h   16,5 2 h 7 74 Theo định lí ta có  h  16,5 4, 06cm Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Ngày so¹n: 27/08/2012 Ngày gi¶ng: 06/09/2012 TuÇn TiÕt LuyÖn tËp A-Môc tiªu : -Häc sinh n¾m v÷ng thªm §Þnh lÝ: 1,2 ,3,4biÕt vËn dông §Þnh lÝvµo gi¶i mét sè bµi tËp c¬ b¶n SGK -RÌn luyÖn t h×nh häc B-ChuÈn bÞ: *ThÇy -Thíc th¼ng,compa ,gi¸o ¸n ,SGK -B¶ng phô vÏ h×nhbµi tËp7 *Trß : -Thíc th¼ng,compa -§Þnh lÝ: 1,2,3,4 C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: 10’ Häc sinh -Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt hÖ thøc cña chóng Học sinh phát biểu định lí và viết hệ thức Häc sinh -Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1, §Þnh lÝ: 2.ViÕt hÖ thøc cña chóng Học sinh phát biểu định lí và viết hệ thức II-Bµi míi: II-Bµi míi: Bµi 5: A Bµi 5: Học sinh đọc đề bài -Häc sinh vÏ h×nh ghi GT,KL h ?-Trªn h×nh vÏ c¸c ®o¹n th¼ng nào đã biết ?-Yªu cÇu tÝnh ®o¹n th¼ng nµo B C ?-Nªu c¸ch tÝnh H 15’ ?áp dụng Định lí: nào để tính -Học sinh vẽ hình ghi GT,KL AH Lêi gi¶i Theo định lí ta có *TÝnh AH 1 ?  h b2 c thay sè ta cã ? h2 Hay h ? ?  h ? ?-Nªu c¸ch tÝnh ®o¹n th¼ng BH,CH ?-Dùng định lí nào để tính BC Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh 1  2 2 Theo định lí ta có h b c thay số ta có 32.42 (3.4) 3.4 h    h  4 5 12 1 h  2, 4cm  2 2 h Hay Vậy đờng cao AH=2,4cm *TÝnh BH,CH Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc tÝnh BC=? ?Vận dụng Định lí: nào để tÝnh HC Theo §Þnh lÝ: ta cã b2?a.b’ => b’=? Hay HC=?cm T¬ng tù ta cã HB=? N¨m häc 2012-2013 -Theo định lí pitago ta có BC2=AB2+AC2 hay BC2=32+42 =52 =>BC=5cm b 16  cm -Theo §Þnh lÝ: ta cã b2=a.b’ => b’= a 16 cm Hay HC= -T¬ng tù c©u trªn ta cã c2  cm Bµi c2=a.c’ => c’= a -Häc sinh vÏ h×nh ghi GT,KL ?-Trong h×nh vÏ c¸c yÕu tè nµo cm đã biết Hay HB= 15’ ?-CÇn tÝnh c¸c yÕu tè nµo ?-Vận dụng Định lí: nào để tÝnh AB,AC Bµi A GT ?-Nªu c¸ch tÝnh BC=? ? Theo §Þnh lÝ: ta cã AB2? BC.BH=? =>AB=?cm T¬ng tù c©u trªn ta cã AC2?BC.CH=? =>AC=? h B Cho Δ ABC(¢=900) đờng cao AH HB=1cm,HC=2cm KL TÝnh AB,AC C H Häc sinh vÏ h× vµ ghi GT,KL Lêi gi¶i -Tõ GT =>BC=3cm Theo §Þnh lÝ: ta cã AB2=BC.BH=3.1=3 =>AB= 3cm T¬ng tù c©u trªn ta cã AC2=BC.CH=3.2=6 =>AC= 6cm 5’ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : -Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1,2,3,4 *Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 7,8/70 *Híng dÉn bµi A x B H C Vận dụng Định lí: ta có h2=b’c’ từ đó =>x=? Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 x y *Híng dÉn bµi 2 áp dụng định lí pitago ta có y=   74 1 52.7 1225     h   16,5 2 2 h 7 74 Theo định lí ta có  h  16,5 4, 06cm TuÇn TiÕt Ngày so¹n: 27/08/2012 Ngày gi¶ng: 06/09/2012 LuyÖn tËp<tiÕp> A-Môc tiªu : -Häc sinh n¾m v÷ng thªm §Þnh lÝ: 1,2 ,3,4biÕt vËn dông §Þnh lÝvµo gi¶i mét sè bµi tËp c¬ b¶n SGK -RÌn luyÖn t h×nh häc B-ChuÈn bÞ: *ThÇy -Thíc th¼ng,compa ,gi¸o ¸n ,SGK -B¶ng phô vÏ h×nhbµi tËp7 *Trß : -Thíc th¼ng,compa -§Þnh lÝ: 1,2,3,4 Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh 10’ -Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt hÖ thøc cña chóng Häc sinh -Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1, §Þnh lÝ: 2.ViÕt hÖ thøc cña chóng N¨m häc 2012-2013 Hoạt động trò Học sinh phát biểu định lí và viết hệ thức Học sinh phát biểu định lí và viết hệ thức GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm II-Bµi míi: II-Bµi míi: Bµi Bµi -Học sinh đọc đề bài và vẽ A h×nh Häc sinh ghi GT,KL -Häc sinh nh×n lªn h×nh vÏ vµ x t×m híng gi¶i ?-Δ ABC có cân đợc không C B b a O H V× 15’ ?- OA ? OB ? OC v× ?- đờng cao Δ ACB là ®o¹n nµo ?- áp dụng định lí nào để có AH2=BH.CH Hay x2=a.b -T¬ng tù nh c©u trªn Häc sinh NhËn xÐt t×m híng gi¶i XÐt Δ ABC cã OA lµ trung tuyÕn mµ OA=OB=OC=1/2 BC =>Δ ABC là tam giác vuông có đờng cao AH Theo §Þnh lÝ: ta cã AH2=BH.CH Hay x2=a.b A ?- Theo định lí nào dể chứng minh đẳng thức AB2=BC.BH Hay x2=a.b x B b O aH C Bµi -Học sinh đọc đề bài và vẽ 15’ h×nh Häc sinh ghi GT,KL -Häc sinh nh×n lªn h×nh vÏ vµ t×m híng gi¶i Tơng tự câu trên ta có Δ ABC vuông A,đờng cao AH => theo §Þnh lÝ: ta cã AB2=BC.BH Hay x2=a.b a) ?-Trên hình vẽ ta đã biết các Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Bµi Cho Δ ABC(¢=900) đờng cao AH HB=4cm,HC=9cm GT Trêng THCS Hång V©n KL TÝnh x=AH Gi¸o ¸n H×nh häc ®o¹n th¼ng nµo ?-Ta cÇn tÝnh ®o¹n th¼ng nµo ?-Dựa vào định lí nào đã học để tính AH AH2 ? HB.HC=?=? AH=? 5’ N¨m häc 2012-2013 a) A x b) B C H ?-Trên hình vẽ ta đã biết các ®o¹n th¼ng nµo Lêi gi¶i ?-Ta cÇn tÝnh ®o¹n th¼ng nµo Theo định lÝ ta cã ?- NhËn xÐt AH ? HB ? HC h2=b’c’ từ đó =>AH2=HB.HC=9.4=36 ?-Dựa vào đâu để tính BC Δ ABC(¢=900) 36 6cm ?áp dụng định lí nào để tính ChoAH= ® êng cao AH AB b) HB=1cm,HC=2cm => AB=? GT C Cho Δ ABC(¢=900) x đờng cao AH KL TÝnh AB,AC HB=1cm,HC=2cm y HGT x KL A y TÝnh AB,AC B Ta thÊy Δ ABC vu«ng t¹i A cã trung tuyÕn AH=1/2 BC=>AH=HB=HC=2cm hay x=2cm =>BC=4cm The định li ta có AB2=BC.x=4.2=8 =>AB= 8cm hay y= 8cm III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : -Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1,2,3,4 *Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 7,8/70 *Híng dÉn bµi 8c C x y H 12 A 16 B Vận dụng Định lí: ta có h2=b’c’ từ đó =>x=? Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc TuÇn TiÕt N¨m häc 2012-2013 Ngày so¹n: 03/09/2012 Ngày gi¶ng: 11/09/2012 TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän A-Môc tiªu : -Học sinh nắm đợc khái niệm sin,cos,tg,cotg góc nhọn nắm đợc độ lớn các đại lợng đó luôn <1 -Nắm đợc các ứng dụng các đại lợng đó thực tế ,nắm đợc cách dựng góc nhän biÕt tØ sè lîng gi¸c cña nã B-ChuÈn bÞ: *ThÇy Thíc th¼ng,compa Gi¸o ¸n ,SGK,b¶ng phô vÏ h×nh minh häa ?3 *Trß Thíc th¼ng,compa ChuÈn bÞ tríc bµi ë nhµ C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: Häc sinh Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt hÖ 4.ViÕt hÖ thøc cña chóng thøc cña chóng theo SGK 10’ Häc sinh -Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1, §Þnh lÝ: 2.ViÕt hÖ thøc cña chóng Häc sinh Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt hÖ thøc cña chóng GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm II-Bµi míi: II-Bµi míi: 1) Kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän 1) Kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän a)Më ®Çu Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc a)Më ®Çu -Häc sinh nh×n h×nh vµ nhËn xét đâu là cạnh đối,kề góc B? -Khi tam giác vuông đồng d¹ng th× tØ sè gi÷a hai c¹nh t¬ng øng cña nã b»ng hay kh¸c ? N¨m häc 2012-2013 cho Δ ABC vu«ng t¹i A.XÐt gãc nhän B cã c¹nh kề là AB,cạnh đối là AC Hai tam giác vuông đồng dạng với và chóng cã mét gãc nhän b»ng TØ sè gi÷a các cạnh chúng luôn không đổi các tỉ số này thay đổi độ lớn chúng thay đổi các tỉ sè nµy ta gäi lµ tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän C Häc sinh => kh¸i niªm tØ sè lîng gi¸c ?1 a) -Tõ gãc B=45o=> gãc C=? =>Δ ABC lµ tam gi¸c G× ? =>AB ? AC =>AB/AC = ? b) -Häc sinh t×m sè ®o gãc C=? =>AB ? BC -Häc sinh vËn dông §Þnh lÝ: pi ta go tÝnh AC theo c¹nh AB =>AC =? AB =>AC/AB=? b) §Þnh nghÜa: -Học sinh nêu định nghĩa theo SGK sin=? Cos =? Tg=? Cotg=? * NhËn xÐt ?TØ sè AB/BC lín hay nhá h¬n 1=>sin ? cos ? ?2: sin  =? cos  =? tg  =? cotg  =? VD1 Sin45o =sinB=? Cos45o = cosB =? Tg450 = tgB =? cotg450 =cotgB=? 5’ VD2 Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh B A ?1 C o => ΔABC lµ tam B a)doAgãc B=45o =>gãcC=45 gi¸c vu«ng c©n =>AB=AC =>AB/AC=1 b)do gãc B=60o => C=30o =>AB=1/2BC.Theo pitago =>AC2=BC2-AB2=3AB2 =>AC= AB =>AC/AB= b) §Þnh nghÜa: <SGK/72> * NhËn xÐt -ThÊy tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän lu«n d¬ng vµ sin <1 , cos  <1 ?2: sin  =AB/BC cos  =AC/BC tg  =AB/AC cotg  =AC/AB VD1 a Sin45o =sinB=AC/BC= a AB  Cos45o = cosB = BC AC 1 Tg450 = tgB = AB  2 C Trêng THCS Hång V©n A B Gi¸o ¸n H×nh häc Sin60o =sinB=? Cos60o = cosB =? Tg600 = tgB =? Cotg600 =cotgB =? ?-biÕt sè cña gãc ta cã tÝnh đợc tỉ số lợng giác góc đó kh«ng ?- BiÕt sè ®o cña gãc ta cã dựng đợc góc không 15’ VD3 ?-Nªu c¸ch dùng gãc  biÕt tg  =2/3 -Häc sinh nhËn xÐt c¸ch dùng gãc VD4 ?-Ta cÇn dùng yÕu tè nµo tríc ?-Với cách dựng đó ta có sin  =? Cã tháa m·n yªu cÇu bµi to¸n kh«ng N¨m häc 2012-2013 AB 1 cotg450 =cotgB = AC VD2 a 3  Sin60 =sinB=AC/BC= 2a AB  Cos60o = cosB = BC AC  Tg600 = tgB = AB o AB  Cotg600 =cotgB = AC C A B Nh cho góc nhọn ta có thể tính đợc tỉ số lợng gi¸c cña nã Ngîc l¹i cho mét c¸c tØ sè lîng giác góc nhọn ta có thể dựng đợc góc đó VD3 <SGK/74> VD4 ?3 -Dùng tia Ox  Oy trªn O x lÊy ®iÓm B cho OB=1 -Mở rộng com pa khoảng đơn vị ,lấy M làm tam dựng đờng tròn (M;2) -§êng trßn nµy c¾t OY t¹i N=>gãc ONM lµ gãc cÇn dùng x B O 5’ N y ThËt vËy Theo c¸ch dùng ta cã Δ MON vu«ng t¹i O cã MN=2,MO=1 vËy sin N =sin  =MO/MN=1/2 Tháa m·n ®k bµi III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : -Thế nào là tỉ số lợng giác góc nhọn ,tỉ số lợng giác đó phụ thuộc vào yếu tè nµo ? -Ngời ta dùng tỉ số lợng giác đó để làm gì ? *Híng dÉn vÒ nhµ *Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 10,11/76 *Híng dÉn bµi 10 Vận dụng ví dụ 1,ví dụ sgk để viết Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Ngày so¹n: 03/09/2012 Ngày gi¶ng: 13/09/2012 TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän<tiÕp> A-Môc tiªu : -Học sinh nắm đợc mối quan hệ các Tỉ số lợng giác hai góc phụ và ứng dụng mối quan hệ đó để tính tỉ só lợng giác góc biết tỉ số lợng giác gãc kh¸c phô víi nã -RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh tØ sè lîng gi¸c B-ChuÈn bÞ: *ThÇy Thíc th¼ng,compa Gi¸o ¸n ,SGK,b¶ng phô vÏ h×nh minh häa ?4 *Trß TuÇn TiÕt Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc Thíc th¼ng,compa ChuÈn bÞ tríc bµi ë nhµ C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -ThÕ nµo lµ tØ sè lîng gi¸c cña 10’ góc nhọn ,tỉ số lợng giác đó phô thuéc vµo yÕu tè nµo ? -Ngời ta dùng tỉ số lợng giác đó để làm gì ? Häc sinh Lµm bµi tËp 11/76 N¨m häc 2012-2013 Hoạt động trò Häc sinh nªu kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét góc nhọn ,tỉ số lợng giác đó phụ thuộc vào yếu tố nµo ? vµ øng dông cña nã Häc sinh Lµm bµi tËp 11/76 II-Bµi míi: GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm 2)TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc II-Bµi míi: phô 2)TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô ?4 ?4 B ?häc sinh nh×n vµo h×nh vÏ vµ  nhËn xÐt  + =? V× -TÝnh vµ so s¸nh 15’ Sin  ? co.s  =? Cos  ? sin  =? -Häc sinh Ph¸t biÓu thµnh §Þnh lÝ: theo SGK Häc sinh lµm VD5 8’ 7’ - sin45o ? cos 45o=? -Tg45o ? cotg45o=? V× ? Häc sinh lµm VD6 NhËn xÐt gãc 30o vµ gãc 60o lµ hai gãc cã phô kh«ng ?v× ? Sin30o ? co.s 60o=? Co.s 300 ? sin 60o=? Tg30o ? cotg60o=? Cotg30o ? tg60o=? GV :Giíi thiÖu b¶ng lîng gi¸c các góc đặc biệt SGK GV: híng dÉn häc sinh thùc hiÖn VD7 VËn dông tØ sè lîng gi¸c tÝnh cos30o=?=? =>y=? =? Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh  A Ta cã  +  =90o Sin  =AC/BC =co.s  Cos  =AB/BC =sin  §Þnh lÝ: VD5 C <SGK/74> Theo VD1 ta cã sin45o=cos 45o= Tg45o=cotg45o=1 VD6 Ta cã gãc 30o vµ gãc 60o lµ hai gãc phô ta cã Sin30o=co.s 60o=1/2 Co.s 300=sin 60o= Tg30o=cotg60o= Cotg30o=tg60o= Bảng tỉ số lợng giác số góc đặc biệt <SGK/75> VD7 17 Trêng THCS Hång V©n 30o y Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Ta cã cos30o=y/17 17 14, =>y=17.sos30o= Học sinh đọc bài có thể em cha biết và vận dụng kiến thức mình để giải thích điều lí thú đó 5’ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : ?-Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô *Híng dÉn vÒ nhµ -Häc thuéc lÝ thuyÕ theo SGK,lµm bµi tËp 12/76 *Híng dÉn bµi 12 Vận dụng tỉ số lợng giác hai góc phụ để viết TuÇn TiÕt Ngày so¹n: 03/09/2012 Ngày gi¶ng: 13/09/2012 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : -Học sinh nắm vững thêm khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn vận dụng nó để gi¶i mét sè bµi tËp c¬ b¶n -RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n víi c¸c phÐp tÝnh vÒ lîng gi¸c B-ChuÈn bÞ: * ThÇy -gi¸o ¸n ,SGK ,b¶ng phô vÏ h×nh 23 -Thíc th¼ng,compa *Trß -Thíc th¼ng,compa -§Þnh nghÜa tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -ThÕ nµo lµ tØ sè lîng gi¸c cña Häc sinh nªu kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét góc nhọn ,tỉ số lợng giác đó góc nhọn ,tỉ số lợng giác đó phụ thuộc vào yếu tố phô thuéc vµo yÕu tè nµo ? nµo ? øng dông cña nã thùc tÕ 10’ Häc sinh -Ngời ta dùng tỉ số lợng giác đó để làm gì ? ?-Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè l- Häc sinh Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c îng gi¸c cña hai gãc phô cña hai gãc phô Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 II-Bµi míi: Bµi 13 II-Bµi míi: B13 -Häc sinh nªu yªu cÇu bµi to¸n ?-Muèn dùng gãc  ta ph¶i lµm thÕ nµo y *Gîi ý c¸ch dùng C Ax?Ay AC=? A Dựng đờng tròn tâm ? bán kính lµ ? => Gãc  cÇn dùng lµ gãc nµo Bµi 14 sinh nªu yªu cÇu cña bµi 10’ -Häc to¸n -H·y g¾n gãc  vµo tam gi¸c vu«ng -H·y t×m sin  =? Cos =? sin  => cos =?=? tg. cos => sin  =?=? cotg  T×m tg  =?; cotg  =? => tg  cotg  =? T×m sin2 +cos2=? VËn dông §Þnh lÝ: pitago =>KQ=?  B x a)Vẽ tia Ax  Ay trên Ay đặt C cho AC=2cm -Dùng com pa dựng đờng tròn (C ; 3cm)đờng trßn nµy c¾t Ax t¹i B th× gãc B lµ Gãc cÇn dùng *Häc sinh t×m c¸ch dùng c¸c c©u kh¸c vµ Chøng minh Bµi 14 a b  c Gi¶ sö  lµ mét gãc nhän bÊt k× qua hai c¹nh cña nã ta dùng mét tam gi¸c vu«ng nh h×nh trªn a)ta cã sin  =b/a ,cos =c/a *=> sin  b c b sin   :  tg cos a a c =>tg. = cos cos c b c cos  :  cot g * sin  a a b =>cotg  = sin  *tg  =b/c ; cotg  =c/b =>tg  cotg  = b/c.c/b =1 => tg  cotg  =1 Bµi 15 10’ -Nªu yªu cÇu bµi to¸n -Theo bµi ta biÕt g×; cÇn tÝnh g× ?-Vận dụng công thức nào để tÝnh sinB=>KQ=? ?-TÝnh tg B b»ng c«ng thøc nµo Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh b2 c2 b2  c2 a2    1 a a *sin2 +cos2 = a a C Bµi 15 A Theo bµi 14 ta cã sin2B +cos2B =1  sin2B=1- cos2B=1-0,64=0,36 Trêng THCS Hång V©n B Gi¸o ¸n H×nh häc =>KQ=? ?-TÝnh cotgB b»ng c«ng thøc nµo =>KQ=? N¨m häc 2012-2013  sinB=0,6 sin B 0,  0, 75 cos B 0,8 Theo c«ng thøc Tg B== cos 0,8 1,33 Theo c«ng thøc cotgB= sin  = 0, 5’ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : ?-Thế nào là tỉ số lợng giác góc nhọn ,tỉ số lợng giác đó phụ thuộc vào yÕu tè nµo ? ?-Ngời ta dùng tỉ số lợng giác đó để làm gì ? ?-Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô *Híng dÉn vÒ nhµ -Häc thuéc lÝ thuyÕ theo SGK,lµm bµi tËp 16,17/77 HD Bài 17: Vận dụng khái niệm hàm cos để tìm x TuÇn TiÕt Ngày so¹n: 10/09/2012 Ngày gi¶ng: 18/09/2012 B¶ng lîng gi¸c A-Môc tiªu : -Học sinh nắm đợccấu tạo bảng lợng giác nắm đợc giá trị các hàng và các cét -Học sinh nắm đợc cách sử dụng bảng để tìm tíiố lơng giác các góc nhọn -RÌn luyÖn kÜ n¨ng sö dông b¶ng lîng gi¸c B-ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc *ThÇy -Gi¸o ¸n ,SGK,B¶ng lîng gi¸c *Trß -B¶ng lîng gi¸c (b¶ng sè ) -§äc tríc bµi ë nhµ C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh ?-ThÕ nµo lµ tØ sè lîng gi¸c cña 10’ góc nhọn ,tỉ số lợng giác đó phô thuéc vµo yÕu tè nµo ? ?-Ngời ta dùng tỉ số lợng giác đó để làm gì ? Häc sinh ?-Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô N¨m häc 2012-2013 Hoạt động trò Häc sinh nªu kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Häc sinh nªu c¸c øng dông cña tØ sè lîng gi¸c Häc sinh Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô II-Bµi míi: II-Bµi míi:cña b¹n vµ cho ®iÓm GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm 1)C©ó t¹o b¶ng lînggi¸c 1)C©ó t¹o b¶ng lînggi¸c B¶ng lîng gi¸c gåmb¶ng VII,IX,Xtrong cuèn -Häc sinh nh×n vµo b¶ng sè b¶ng b¶ng sè VII,IX,X vµ nhËn xÐt Ng¬i ta lËp b¶ng dùa trªn tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô ?-Bảng gồm dòng ,mấy cột *Bảng VIII dùng để tra sin,co s các góc 12’ c¸c dßng ,cét ghi g× nhän *B¶ng IX ?-Bảng nào dùng để tra sin ,cos dùng để tìm gía trị tg các góc từ đến 76o và cotg góc từ 14ođến 90o ?-Bảng nào dùng để tra tg ,costg *Bảng X Dùng để tìm giá trị tg góc từ 76ođến 89,59o Và cotg góc từ 1o đến 14o và ngợc lại *NhËn xÐt *NhËn xÐt -Học sinh nhìn vào bảng và nhận  tăng từ 0o đến 90o thì sin và tang tăng còn xÐt  t¨ng ,gi¶m th× c¸c tØ sè cos vµ cotg gi¶m lợng giác thay đổi nh nào ? 2)C¸ch dïng b¶ng sè a)t×m tØ sè cña mét gãc nhän cho tríc 2)C¸ch dïng b¶ng sè Gåm bíc ?-Dïng b¶ng sè dÓ tra c¸c tØ sè l- *Bíc îng gi¸c ta ph¶i qua mÊy bíc tra số độ cột 1với sin và tg (cột 13 với cos và 18’ cotg) *Bíc 1? *Bíc tra sè phót ë hµng 1víi sin vµ tg (hµngcuèi víi *Bíc ? cos vµ cotg) *Bíc *Bíc 3? lấy giá trị giao hàng ghi số độ và cột ghi sè phót VD1 VD1 Häc sinh vËn dông c¸c bíc trªn T×m sin 46o12’ Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh THCS V©n A .Trêng 12’ Hång 46o Gi¸o ¸n H×nh häc để tìm sin 46o12’ 7218 N¨m häc 2012-2013 ?-Ta tra ë b¶ng nµo ?-Hµng nµo ? cét nµo ? -Đọc giá trị vừa tìm đợc VD2 ?-Ta tra ë b¶ng nµo Tra hµng 46o giao víi cét 12’ ta cã sin 46o12’ 0,7218 VD2 T×m cos 33o14’ ?-Hµng nµo ? cét nµo ? 8368 33o o VËy cos33 14’=cos (33.o12’+2’)=0,8368-0,0003 =0,8365 12’ A1’2’3’ III-Cñng cè kiÕn thøc-H íng dÉn vÒ nhµ : 5’ ?-Nªu cÊu t¹o cña b¶ng lîng gi¸c ?-Nêu cách sử dụng bảng lợng giác để tra các tỉ số lợng giác *Híng dÉn vÒ nhµ -Häc thuéc lÝ thuyÕ theo SGK,lµm bµi tËp 18,19/84 HD dïng c¸ch sö dông b¶ng lîng gi¸c b¶ng VIII,IX,X -§äc phÇn hiÖu chØnh vµ ghi kÕt qu¶ Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc TuÇn TiÕt N¨m häc 2012-2013 Ngày so¹n: 10/09/2012 Ngày gi¶ng: 20/09/2012 LuyÖn TËp A-Môc tiªu : - Củng cố lại cho HS cách dùng bảng lợng giác và máy tính bỏ túi để tra tìm tỉ số lîng gi¸c cña mét gãc nhän vµ ngîc l¹i - RÌn kü n¨ng dïng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói tra t×m tØ sè lîng gi¸c vµ t×m gãc nhän B-ChuÈn bÞ: *Thµy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn ,giải các bài tập sgk – 84 - QuyÓn b¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n , m¸y tÝnh bá tói CASIO fx 500 *Trß : - N¾m ch¾c c¸ch c¸ch dïng b¶ng lîng gi¸c vµ c¸ch dïng m¸y tÝnh bá tói - Gi¶i c¸c bµi tËp vÒ nhµ ChuÈn bÞ quyÓn b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói cã tÝnh đáp ứng đợc bài học C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -Nªu c¸ch dïng b¶ng lîng gi¸c Häc sinh Nªu c¸ch dïng b¶ng lîng gi¸c tra t×m tØ sè lîng gi¸c vµ t×m gãc 10’ nhän -Gi¶i bµi tËp 19 ( sgk – 84 ) ( b Häc sinh Gi¶i bµi tËp 19 ( sgk – 84 ) ( b , d ) , d ) ( dïng b¶ng lîng gi¸c ) Häc sinh dïng m¸y tÝnh kiÓm tra l¹i kÕt qu¶ trªn - dïng m¸y tÝnh kiÓm tra l¹i kÕt qu¶ trªn II-Bµi míi: II-Bµi GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi míi: lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm Gi¶i bµi tËp 20 ( sgk ) Gi¶i bµi tËp 20 ( sgk ) HS lµm phÇn (a) , 1HS lµm a) Sin 70013’ phÇn (b) Ta cã : sin 70012’  0,9409 - Gi¸o viªn gäi HS dïng m¸y ( tra dßng 700 cét 12’ ) tÝnh bá tói kiÓm tra l¹i hai kÕt HiÖu chÝnh 1’ = ( tra dßng 700 vµ cét hiÖu qu¶ trªn , nãi c¸c thao t¸c trªn chÝnh 1’) m¸y tÝnh bá tói vµ đọc kÕt qu¶ VËy sin 70013’  0,9410 8’ Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 - GV gäi HS nhËn xÐt vµ chèt b) tg 43010’ l¹i c¸ch lµm Ta cã : tg 43012’  0,9391 - Gîi ý : Tra b¶ng sin xem giao ( Tra b¶ng tang dßng 430 cét 12’ ) cña dßng 700 cét ®Çu tiªn bªn hiÖu chÝnh 2’ = 11 ( tra dßng 430 cét hiÖu chÝnh tr¸i vµ cét 12’ , cät 1’ phÇn hiÖu 2’) chính sau đó cộng hai kết Vậy tg 43010’  0,9391 – 0,0011 - Tra b¶ng tang vµ lµm t¬ng tù  0,9380 Gi¶i bµi tËp 21 ( sgk / 84 ) Gi¶i bµi tËp 21 ( sgk / 84 ) c) Cos x = 0,5427 7’ - §Ó tra t×m gãc nhän biÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c ta tra nh thÕ Tra b¶ng cos ta thÊy nµo ? 0,5417 < 0,5427 < 0,5432 - Dïng b¶ng lîng gi¸c gi¶i bµi  cos 570 12’ < cos x < cos 570 6’ tËp phÇn ( b vµ d ) GV gäi  57012’ > x > 5706’ VËy x  570 HS lªn b¶ng lµm bµi c¸c HS d) Cotg x = 3,136 kh¸c theo dâi nhËn xÐt Tra b¶ng IX ta thÊy : - Hãy dùng máy tính để kiểm 3,133 < 3,136 < 3,152 tra l¹i kÕt qu¶ GV gäi HS dïng  cotg 17042’ < cotg x < cotg 17036’ máy tính bỏ túi để kiểm tra  17042’ > x > 17036’ VËy x  180 ( nªu tõng thao t¸c bÊm m¸y ) : Gi¶i bµi tËp 22 ( sgk / 84 ) : Gi¶i bµi tËp 22 ( sgk / 84) a) Ta cã : sin 200  0,3420 ; sin 700 0,9397 - Để so sánh đợc ta phải làm VËy sin 200< sin 700 8’ gì ? Hãy tra tìm kết sau đó b) Cos 250 vµ cos 630 15’ ®i so s¸nh Ta cã : cos 250  0,9063 ;cos 63015’  0,4517 - Gäi HS dïng b¶ng lîng gi¸c VËy cos 250 > cos63015’ hoÆc m¸y tÝnh t×m tØ sè lîng c) tg73020’ vµ tg 450 giác sau đó so sánh Ta cã : tg73020’  3,340 ; tg 450 = - Em cã nhËn xÐt g× vÒ tÝnh VËy tg 73020’ > tg 450 đồng biến tỉ số lợng giác sin d) cotg 20 và cotg 37040’ vµ tg ; cos vµ cotg Ta cã : cotg 20  28,64 ; cotg37040’ 1,2954 Gi¶i bµi tËp 25 ( sgk /84 ) VËy : cotg 20 > cotg 37040’ Để so sánh đợc ta phải tìm gì ? Giải bài tập 25 ( sgk \ 84 ) 7’ - H·y dïng b¶ng sè hoÆc m¸y a) tg 250 vµ sin 250 tÝnh bá tói t×m c¸c tØ sè lîng Ta cã : tg 250  0,4663 ; sin 250  0,4226 giác sau đó so sánh các kết Vậy tg 250 > sin 250 råi suy so s¸nh c¸c tØ sè lîng b) Cotg 320 vµ cos 320 gi¸c trªn Ta cã : cotg 320  1,6003 ; cos 320 0,8480 - GV gäi HS lµm ý ( a , b ) VËy cotg 320 > cos 320 cßn c¸c phÇn kh¸c t¬ng tù - Qua bµi tËp trªn em cã nhËn xÐt g× vÒ tØ sè lîng gi¸c tg vµ sin ; cotg vµ cos cña cïng gãc III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : 5’ - Nªu l¹i c¸ch dïng b¶ng sin, cos , tg vµ cotg C¸ch dïng m¸y tÝnh bá tói tra ngîc vµ tra xu«i - áp dụng các bài tập đã chữa giải tiếp các bài tập : 84 ( sgk – 84 ) – Sử dụng kết bài 22 để rút cách so sánh nhanh xếp *Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các bài tập đã chữa , Giải bài tập còn lại SGK ( làm tơng tự nh các phần bài tập đã chữa ) - G¶i bµi tËp : 20 ; 21 ; 23 ; 25 c¸c phÇn cßn l¹i §äc trêng bµi häc tiÕt sau : “ Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ” Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Ngày so¹n: 17/09/2012 Ngày gi¶ng: 25/09/2012 mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng A-Môc tiªu : - Thiết lập đợc các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Nắm đợc các hệ thức và vận dụng đợc các hệ thức vào bài toán tính kho¶ng c¸ch - RÌn kü n¨ng tÝnh tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän B-ChuÈn bÞ: *Thµy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn - B¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n , m¸y tÝnh bá tói , b¶ng phô ghi ? ( sgk ) *Trß : - Ôn lại các công thức , định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n TuÇn TiÕt 10 Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 - B¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n, m¸y tÝnh bá tói C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -Nªu l¹i c¸ch dïng b¶ng sin, cos , Häc sinh Nªu l¹i c¸ch dïng b¶ng sin, cos , tg tg vµ cotg C¸ch dïng m¸y tÝnh và cotg Cách dùng máy tính để tra tỉ số lợng bá tói tra ngîc vµ tra xu«i gi¸c 10’ Häc sinh Gi¶i bµi tËp : 84 ( sgk – 84 ) Häc sinh Gi¶i bµi tËp : 84 ( sgk – 84 ) GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm II-Bµi míi: II-Bµi míi:cña b¹n vµ cho ®iÓm C¸c hÖ thøc II-Bµi míi: - GV gäi HS viÕt c¸c tØ sè lîng C¸c hÖ thøc C gi¸c cña gãc nhän B vµ C ? ( sgk – 85 ) - H·y tÝnh c¹nh b vµ c theo c¹nh Ta cã : huyÒn vµ tØ sè lîng gi¸c cña gãc Sin B = b (1) nhän B vµ C a a - GV híng dÉn HS lµm ? b c 15’ - Tõ Sin B = b  b = ? Cos B Cos B = a (2) B a Tg B = b (3) c c = c=? c B a A c - T¬ng tù h·y tÝnh b , c theo sin C Cotg B = b (4) vµ cos C ? a) Tõ (1)  b = a sin B - H·y tÝnh tg B vµ cotg B theo b Tõ (2)  c = a cos B và c từ đó tính : Tơng tự góc C ta suy : b=?c=? sin C ; b = a cos C - áp dụng tơng tự góc C , b)c =Từa (3)  b = c tg B h·y tÝnh tg C vµ cotg C råi t×m b Tõ (4)  c = b cotg B = ? ; c = ? theo tg C vµ cotg C Tơng tự góc C ta có : c = b tg C ; b = c cotg C - Tõ c¸c kÕt qu¶ trªn em cã thÓ  §Þnh lý ( sgk – 86 ) rót nhËn xÐt g× ? - - H·y ph¸t  ABC vu«ng t¹i A biểu thành định lý b = a.sin B = a.cos C ; b = c.tgB = b.cotgC : VÝ dô ¸p dông c = a.sinC = a cos C ; c = b.tgC = c.cotgB - Bµi to¸n cho g× , yªu cÇu g× ? : VÝ dô ¸p dông - H·y vÏ h×nh minh ho¹ cho bµi VÝ dô ( sgk – 86 ) trªn GV gîi ý HS vÏ h×nh 15’ to¸n B minh ho¹ * Tãm t¾t : v = 500 km/h t = 1,2 phót = 1/50 h BH =? - M¸y bay bay lªn theo ph¬ng A H nµo ? ®o¹n nµo trªn h×nh vÏ biÓu Gi¶i : thị đờng máy bay ? đờng Máy bay bay đợc 1,2 phút là - Theo phơng thẳng đứng ta phải Quãng : t×m ®o¹n nµo trªn h×nh vÏ ? T×m Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc ®o¹n BH dùa theo ®o¹n AB b»ng c¸ch nµo ? - ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng để tìm BH ? - Tơng tự hãy đọc lại bài toán đặt khung ë ®Çu bµi , vÏ h×nh minh hoạ sau đó giải bài toán để ®a c©u tr¶ lêi - Ta xÐt tam gi¸c vu«ng nµo ? cã ®iÒu kÞªn g× ? ¸p dông hÖ thøc nµo ? - GV cho HS th¶o luËn t×m c¸ch giải sau đó nêu cách giải và làm bµi 5’ N¨m häc 2012-2013 S = AB = v.t = 500 km/h h = 10 km 50 Theo hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ta cã : BH = AB sin A  BH = 10 sin 300  BH = 10 0,5 = ( km ) Vậy quãng đờng máy bay bay theo phơng thẳng đứng 1,2’ là : km VÝ dô ( sgk – 86 ) Tãm t¾t : AB = 3m , A = 650 B AH = ? Gi¶i : Theo hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãctrong tam gi¸c vu«ng ¸p dông vµo  ABH ta cã : AH = AB cos A  AH = cos 650 A H  AH  0,4226  1,27 (m) Vậy phải đặt chân thang cách tờng 1,27m III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : - Nªu c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng GV bµi tËp 26 ( sgk – 88 ) *Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc và nắm các hệ thức đã học - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại và liên hệ các áp dụng hệ thức - §äc tríc bµi häc “ PhÇn 2- ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng ” Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Ngày so¹n: 24/09/2012 Ngày gi¶ng: 27/10/2012 Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ( tiÕp ) A-Môc tiªu : - Qua tiết học giúp học sinh đợc củng cố lại và nắm các hệ thức liên hệ gi÷a gãc vµ c¹nh tam gi¸c vu«ng - Biết cách vận dụng các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông và hiểu đợc thuËt ng÷ “ Gi¶i tam gi¸c vu«ng ” - RÌn kü n¨ng vËn dông c¸c hÖ thøc vµo tÝnh c¹nh , gãc tam gi¸c vu«ng B-ChuÈn bÞ: *Thµy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn - Bảng phụ ghi các hệ thức đã học bảng số với chữ số thập phân , máy tÝnh *Trß : - Học thuộc và nắm các hệ thức đã học bài trớc - QuyÓn b¶ng sè , m¸y tÝnh bá tói , c¸ch tra b¶ng t×m tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng TG Hoạt động thầy Hoạt động trò I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh Häc sinh ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a gãc vµ -ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh tam gi¸c vu«ng theo SGK c¹nh tam gi¸c vu«ng Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: pitago -Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: pitago Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: pitago 10’ Häc sinh Häc sinh GV bµi tËp 26 ( sgk – 88 ) Gi¶i bµi tËp 26 ( sgk – 88 ) TuÇn TiÕt 11 8’ GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm II-Bµi míi: II-Bµi míi: ?-Gi¶i tam gi¸c vu«ng lµ g× 2)¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng GV đặt vấn đề sau đó đa thuật  §V§ ( sgk ) B ng÷ “ Gi¶i tam gi¸c vu«ng” vµ gi¶i  VÝ dô ( sgk ) thÝch cho HS hiÓu gi¶i tam gi¸c  ABC ( A = 900 ) vu«ng lµ lµm g× AB = , AC = - HD HS c¸ch lµm trßn sè c¸c Gi¶i tam gi¸c vu«ng bµi to¸n gi¶i tam gi¸c vu«ng Bµi lµm : Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? A C - Em hãy nêu sơ lợc các bớc giải bài Theo định lý Pitago ta có : to¸n trªn BC2 = AB2 + AC2 Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n 7’ Gi¸o ¸n H×nh häc - §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng trªn ta phải tìm các yếu tố nào và đã biết c¸c yÕu tè nµo ? - H·y chØ c¸c yÕu tè cÇn t×m vµ nêu cách tìm các yếu tố đó - T×m BC , gãc B , gãc C - Cã thÓ tÝnh BC theo c¸ch nµo kh¸c n÷a kh«ng h·y tÝnh theo hÖ thøc liªn hÖ - GV gäi HS nªu c¸ch lµm vµ lªn b¶ng tÝnh BC - Gi¶i tam gi¸c vu«ng OPQ ë trªn ta ph¶i t×m nh÷ng yÕu tè nµo , tÝnh theo c¸ch nµo ? - Bµi to¸n cho g× ? Ta ph¶i t×m g× ? - Nªu c¸ch tÝnh OP vµ OQ theo ®iÒu kiÖn bµi cho - OP = PQ ? - OQ = PQ ? Gãc P vµ gãc Q lµ hai gãc nh thÕ nµo ? tÝnh gãc Q dùa vµo tÝnh chÊt nµo ? - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên b¶ng lµm bµi GV ch÷a l¹i råi lµm mÉu c¸ch tr×nh bµy N¨m häc 2012-2013  BC = √ AB + AC =√ +82 =√ 25+ 64 ≈ , 434 L¹i cã : tg C = AB = =0 , 625  C  320 AC Mµ B + C = 90  B = 900 – C = 900 – 320 = 580 2 ? (sgk) Cã AC = BC.sin B  BC = AC sin B = sin 580  BC  9,434 VÝ dô (sgk )  OPQ ( O = 900 ) ; P = 360 ; PQ = Gi¶i tam gi¸c vu«ng OPQ Gi¶i : P Cã BC = , P = 360 , theo hÖ thøcliªn hÖ ta cã : OQ = PQ sin 360 = sin 360  7.0,5877  4,114 V× P + Q = 90  Q = 900 – 360  Q = 540 l¹i cã : OP = PQ sin Q  OP = sin 540  0,809 O Q  OP  5,663 ? ( sgk ) 7’ Ta cã : OP = PQ cos P = 7.cos 360  7.0,809 - H·y thùc hiÖn yªu cÇu cña ?  OP  5,663 ( sgk ) OQ = PQ cos Q = cos 540  7.0,5877 - GV cho HS th¶o luËn c¸ch t×m , sau đó cử đại diện lên bảng trình  OQ  4,114 bµy lêi gi¶i  VÝ dô ( sgk )  LMN ( L = 900 ) ; M = 510 , LM = 2,8 Gi¶i 8’ tam gi¸c vu«ng LMN - GV tiÕp vÝ dô ( sgk ) Gi¶i : N - Nªu c¸c yÕu tè cña bµi , c¸c yÕu tè V× M + N = 900 đã cho và phải tìm  N = 900 –M - GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu = 900 - 510 = 390 c¸ch lµm Theo hÖ thøc gi÷a gãc Gîi ý : vµ c¹nh ta cã : + TÝnh gãc N theo M ( M + N = LN = LM tg M = 2,8.tg 510 90 )  LN  2,8 1,234  3,458 + TÝnh LN theo LM vµ gãc M ( theo LM 2,8 = ≈ , 449 tg ) MN = L 2,8 cos 51 , 6293 + TÝnh MN theo Pi ta go hoÆc tØ sè M cos M vµ LM : NhËn xÐt :SGK hãy tính MN theo định lý Pitago 5’ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : - Giải tam giác vuông là gì ? để giải tam giác vuông ta thờng áp dụng các định lý vµ hÖ thøc nµo *Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các ví dụ nắm các bớc tính to¸n Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 - Giải bài tập 27 ( sgk- 88 ) các phần còn lại ( áp dụng tơng tự các ví dụ đã làm ) - Gi¶i tríc c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp BT ( 28 , 29 ) TuÇn TiÕt 12 Ngày so¹n: 24/09/2012 Ngày gi¶ng: 02/10/2012 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : - Qua tiÕt luyÖn tËp cñng cè l¹i cho häc sinh c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh tam gi¸c vu«ng - Rèn luyện kỹ vận dụng các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông , rèn luyện kỹ dùng bảng lợng giác , máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác - ¸p dông bµi to¸n gi¶i tam gi¸c vu«ng vµo bµi to¸n thùc tÕ B-ChuÈn bÞ: *Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Gi¶i bµi tËp sgk - 89 B¶ng phô vÏ h×nh 31 , 32 ( sgk ) *Trß : - Häc thuéc c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp sgk - 88 , 89 , lµm bµi tËp thµy giao vÒ nhµ Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T G 10’ Hoạt động thầy Hoạt động trò I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -ViÕt c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Häc sinh ViÕt c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng theo SGK Häc sinh -Gi¶i bµi tËp 27 ( b , c ) - 88 Häc sinh Gi¶i bµi tËp 27 ( b , c ) - 88 GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm II-Bµi míi: II-Bµi míi: học sinh đọc đề bài sau đó vẽ : Giải bài tập 28 ( sgk - 89 ) h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi GT :  ABC ( A = 900 ) B to¸n AB = m ; AC = m - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? ACB =  - Theo h×nh vÏ cho biÕt tam KL :  = ? 10’ giác trên là tam giác gì ? để Gi¶i : tÝnh gãc  ta dùa vµo tØ sè lTheo gt ta cã  ABC vu«ng t¹i 7m îng gi¸cnµo ?  Theo tØ sè lîng gi¸c cña gãc - GV cho HS điền các đỉnh nhọn ta có : tam giác vuông sau đó viết tỉ AB C 4m sè lîng gi¸c liªn quan tíi gãc tg  = AC = = 1,75  A AB - TØ sè : = ?    = ?    60 15’ AC Trả lời : Vậy tia sáng mặt trời tạo với mặt đát góc  H·y dïng b¶ng lîng gi¸c hoÆc  60015’ m¸y tÝnh bá tói tra t×m gãc  Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk - 89 ) biÕt tg = 1,75 GT :  ABC ( A = 900 ) ; AB = 250 m Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk - 89 ) BC = 320 m Bµi to¸n cho g× , yªu cÇu g× ? KL : TÝnh B =  = ? 8’ - Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n trªn Gi¶i GV cho HS suy nghĩ sau đó A C nªu c¸ch gi¶i Theo (gt) ta cã  ABC - Gợi ý : Điền các đỉnh vào vu«ng t¹i A  ¸p dông tØ sè tam gi¸c Tam gi¸c trªn lµ tam lîng gi¸c cña gãc nhän vµo gi¸c g× ? biÕt c¸c yÕu tè nµo ? ABC ta cã : cÇn t×m yÕu tè nµo ? AB 250 - §Ó t×m gãc  ta ¸p dông tØ sè CosB = cos  = BC =320 lîng gi¸c nµo ?  cos  = 0,78125 - Hãy tính Cos  = ? sau đó    38037’ t×m  b»ng b¶ng lîng gi¸c Vậy dòng nớc đã đẩy đò hoÆc m¸y tÝnh bá tói lÖch ®i mét gãc gÇn b»ng 390 B Gi¶i bµi tËp 30 ( sgk - 89) Gi¶i bµi tËp 30 ( sgk - 89) - Bµi to¸n cho g× , yªu cÇu g× ? GT :  ABC cã 12’ BC = 11 cm , ABC = 380 ,ACB = 300 , AN  BC KL : TÝnh a) AN = ? b) AC = ? - Tam gi¸c ABN lµ tam gi¸c Gi¶i : g× ? Muèn tÝnh AN biÕt B K = 38 ta ph¶i biÕt g× ? KÎ BK  AC XÐt  KBC A - H·y t×m c¸ch tÝnh AB Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc - Gợi ý : kẻ BK  AC sau đó xÐt c¸c tam gi¸c vu«ng : KBC ; KAB ; NAB tÝnh lÇn lît BK  AB  AN dùa theo hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng N¨m häc 2012-2013 ( K = 900 ) ta cã : C = 300  KBC = 600  BK = BC sin C  BK = 11 Sin 300  BK = 11 0,5 B 11 cm N = 5,5 ( cm ) XÐt  KBA cã ( K = 900 ) KBA = KBC - ABC = 600 - 380 = 220 Trong tam gi¸c vu«ng KBA cã : C - GV cho HS làm sau đó gọi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i BK BK 5,5 = = AB =  5,932 ( cm ) - Chó ý : Dïng b¶ng sè hoÆc cos KBA cos 22 , 9272 máy tính bỏ túi để tìm tỉ số l- Xét  vuông NBA theo hệ thức liên hệ tam giác îng gi¸c cña gãc nhän vu«ng ta cã AN = AB sin ABN = 5, 932 sin 380  5,932 0,615  AN  3,652 ( cm ) 5’ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : ?-ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng *Híng dÉn vÒ nhµ - -Häc thuéc lÝ thuyÕ theo SGK,lµm bµi tËp SGK ( 31, 32 - 89 ) , SBT ( 55 - 97 ) ( ¸p dông hÖ thøc vµo gi¶i tam gi¸c vu«ng ) *Híng dÉn bµi 30 ( b) T¬ng tù xÐt tam gi¸c vu«ng NAC råi tÝnh AC theo hÖ thøc liªn hÖ ( XÐt  vu«ng NAC ta cã : AC = ( cm)) Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh AN ,652 =  AC  sin C sin 300 , 652 0,5  7,304 Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc TuÇn TiÕt 13 N¨m häc 2012-2013 Ngày so¹n: 01/10/2012 Ngày gi¶ng: 04/10/2012 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : - TiÕp tôc cñng cè cho häc sinh c¸c c«ng thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng , ¸p dông thµnh th¹o vµo viÖc gi¶i tam gi¸c vu«ng - Rèn kỹ tra bảng số , dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác - Gi¶i mét sè bµi to¸n t×m kho¶ng c¸ch thùc tÕ dùa vµo hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng B-ChuÈn bÞ: *Thµy : -Thíc th¼ng,compa - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Gi¶i bµi tËp 31 , 32 ( sgk - 89) , b¶ng phô tæng hîp c¸c hÖ thøc liªn hÖ *Trß : -Thíc th¼ng,compa - Häc thuéc vµ n¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liªn hÖ - Gi¶i bµi tËp 31 , 32 ( sgk ) vµ bµi tËp SBT ( 97 , 98) C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a Häc sinh ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc c¹nh vµ gãc tam gi¸c tam gi¸c vu«ng 10’ vu«ng Häc sinh Häc sinh Gi¶i bµi tËp 27 ( d ) - sgk - 88 -Gi¶i bµi tËp 27 ( d ) - sgk - 88 , II-Bµi míi: GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm Gi¶i bµi tËp 31 ( sgk ) II-Bµi míi: HS đọc đề bài ghi GT , KL Giải bài tập 31 ( sgk ) bµi to¸n a) XÐt  vu«ng ABC ( B = 900) ta cã - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? AB = AC sin ACB A -  vuông ABC đã biết yếu tố  AB = 8.sin 540 10’ nµo , cÇn t×m yÕu tè nµo ? dùa  AB  0,8090 vµo hÖ thøc nµo ?  AB  6,472 (cm) - H·y tÝnh AB theo AC vµ gãc B ACB Ta cã : AB = AC ? - Trong tam giác ACD ta đã biết c¹nh nµo ? gãc nµo ? cÇn t×m C H g× ? b) Trong tam gi¸c ACD ta kÎ AH  CD Ta cã : - Để áp dụng đợc vào tam giác XÐt  vu«ng AHC cã : AH = AC sin ACH vuông ta cần kẻ thêm đờng  AH = sin 740  0,9613 nµo ? ( AH  CD )  AH  7,690 ( cm ) - GV gäi HS lªn b¶ng ¸p dông Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n D Gi¸o ¸n H×nh häc  vu«ng AHC vµ AHD lÇn lît tÝnh AH vµ gãc D Gi¶i bµi tËp 32 ( sgk ) - h·y chuyÓn bµi to¸n trªn b»ng h×nh vÏ trªn giÊy 10’ - Hãy điền các đỉnh tam giác sau đó cách áp dụng vµo tam gi¸c vu«ng N¨m häc 2012-2013 XÐt  vu«ng AHD cã : Sin D = AH = , 690 =0 , 8010 AD 9,6  ADC = D  53 Gi¶i bµi tËp 32 ( sgk ) Tãm t¾t : v = km/ h ; t = 5’ = 1/12 h A =  = 700 , tÝnh AB ? B C Theo bµi ta cã Quãng đờng đợc - Ta có  vuông nào ? đã biết thuyÒn 5’ lµ : nh÷ng yÕu tè g× ? cÇn t×m yÕu tè nµo ? cã AC = = 166,7 (m) tìm đợc 12 kh«ng ? v× sao? ¸p dông hÖ thøc nµo ? A XÐt  vu«ng ABC cã : BAC =  = 700 vµ AC = 166,7 - GV gọi HS lên bảng trình bày Nên ta tính đợc AB theo hệ thức liên hệ tam lêi gi¶i gi¸c vu«ng : AB = AC cos BAC = 166,7 cos 700 Gi¶i bµi tËp 56 ( SBT – 97  AB  166,7 0,342  57 (m) HS đọc và vẽ hình , ghi GT , KL Vậy chiều rộng khúc sông là 57 m vµo vë Gi¶i bµi tËp 56 ( SBT – 97) 10’ - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? x A - H·y vÏ h×nh minh ho¹ cho bµi to¸n trªn - Em hãy điền các đỉnh tam 38 m giác từ đó các yếu tố đã biÕt , c¸c yÕu tè cÇn t×m vµ c¸ch ¸p dông hÖ thøc vµo gi¶i bµi to¸n B C XÐt  vu«ng ACB cã C = 900 , ABC = xAB ( so le )  ABC = 300 VËy ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ vµo - XÐt  vu«ng ABC ta cã g× , biÕt c¸c c¹n , gãc nµo , cÇn t×nh  ABC ta cã : c¹nh nµo ? H·y chØ hÖ thøc AC 38 38 cần áp dụng Từ đó tính BC = ? BC = tgB = tg30 = ,5774  65,812 (m) - GV cho HS lªn b¶ng lµm bµi sau đó chữa bài , nhận xét cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : 5’ III-Cñng ?ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng , ¸p dông vµo bµi *Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại và học thuộc các hệ thức , giải lại các bài tập đã chữa - Gi¶i bµi tËp 57 ( SBT - 97) Gîi ý : TÝnh AN dùa vµo  ANB biÕt B = 380 , AB = 11 TÝnh AC dùa vµo  ANC biÕt C = 300 vµ AN tÝnh ë trªn Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Ngày so¹n: 01/10/2012 Ngày gi¶ng: 09/10/2012 TuÇn TiÕt 14 øng dông thùc tÕ c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän thùc hµnh ngoµi trêi A-Môc tiªu -Học sinh nắm đợc cách xác định chiều cao vật ứng dụng tỉ số lợng giác góc nhọn không thể đo trực tiếp chiều cao vật đợc -RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n víi c¸c tØ sè lîng gi¸c B-ChuÈn bÞ Mçi nhãm 1gi¸c kÕ,1thíc cuén ,1m¸y tÝnh fx500(hoÆc b¶ng lîng gi¸c ) C-TiÕn tr×nh bµi thùc hµnh I-KiÓm tra bµi cò Häc sinh ?ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Häc sinh b 32o a=23m TÝnh dé dµi ®o¹n th¼ng b trªn h×nh vÏ II-Bµi thùc hµnh 1) Gi¸o viªn nªu nhiÖm vô cña tiÕt häc Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 -Cho Học sinh thấy đợc thực tế có các độ cao mà ta không thể trực tiếp đo đợc mà phải thông qua các phép đo dán tiếp ví dụ xác định chiều cao tháp mà ta không thể trèo lên đỉnh tháp A O B  2)Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh thùc hµnh -Cách đặt giác kế : C D a đặt cách chân tháp khoảng CD=a(m).chiều cao giác kế là OC=b(m) -C¸ch ng¾m gi¸c kÕ <S¦GK/90> -C¸ch tÝnh chiÒu cao cña th¸p Dùng bảng lợng giác máy tính để tính tg  =? Và tính tổng b+a.tg  =? Vµ b¸o c¸o kÕt qu¶ 3)Häc sinh thùc hµnh tÝnh -Gi¸o viªn cho häc sinh tÝnh chiÌu cao cña cét ®iÖn ,1 cét thu l«i,mét m¸i nhµ gần bãi thực hành nhóm đo và lấy số liệu để viết báo cáo ?1: Häc sinh tÝnh ®o¹n AB=OB.tg  = a.tg  Mµ AD=DB+AB =b+ a.tg  VËy chiÒu cao cña th¸p lµ AD= b+ a.tg  III-Thu dọn đồ dùng-Nhận xét học GV: Cho häc sinh thu dän dông cô thùc hµnh kh«ng lµ h háng gi¸c kÕ GV: NhËn xÐt ý thøc thùc hµnh cña tõng nhãm,tõng c¸ nh©n; NhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hµnh cña tõng nhãm vµ nh¾c nhë c¸c sai sät rót kinh nghiÖm giê sau IV-B¸o c¸o thÝ nghiÖm Học sinh nhà trình bày báo cáo theo số liệu nhóm mình đo đợc học theo mÉu sau VËt cÇn ®o Kho¶ng c¸ch tõ gi¸c kÕ tíi vËt(a) Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Gãc  (tg  ) ChiÒu cao cña gi¸c kÕ (b) ChiÒu cao cña vËt(b+atg  ) Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Ngày so¹n: 01/10/2012 Ngày gi¶ng: 11/10/2012 TuÇn TiÕt 15 øng dông thùc tÕ c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän thùc hµnh ngoµi trêi <tiÕp> A-Môc tiªu -Học sinh nắm đợc cách xác định khoảng cách hai điểm mà ta không thể đo trực tiếp đợc -RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n víi c¸c tØ sè lîng gi¸c ,c¸c øng dông cña nã thùc tÕ B-ChuÈn bÞ Ê-ke đạc ,giác kế,thớc cuộn,máy tính bỏ túi (hoặc bảng lợng giác ) C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng I-KiÓm tra bµi cò Häc sinh ?ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Häc sinh b 22o a=32m TÝnh dé dµi ®o¹n th¼ng b trªn h×nh vÏ II-Bµi thùc hµnh 2) Gi¸o viªn nªu nhiÖm vô cña tiÕt häc -Có khoảng cách trên mặt đất ta không thể trực tiếp đo đợc ta có thể dùng cách đo dán tiếp VD xác định chiều rộng khúc sông mà cần bên bờ s«ng 2)Híng dÉn thùc hiÖn GV; treo b¶ng phô cã vÏ h×nh 35 B  A Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh C Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Ta coi hai bê s«ng song song víi Ta ng¾m mét ®iÓm B bªn bê s«ng ,lÊy mét ®iÓm A bªn nµy s«ng cho AB vu«ng gãc víi bê s«ng Dùng Ê-ke đạc kẻ đờng thẳng Ax bên này sông cho Ax  AB LÊy ®iÓm C  Ax gi¶ sö AC=a Dïng gi¸c kÕ ®o gãc ACB = Dïng m¸y tÝn hay b¶ng sè tÝnh tg  TÝnh tÝch a.tg ®©y lµ chiÒu réng cña khóc s«ng ?2 ThËt vËy ta cã  ABC vu«ng t¹i A theo hÖ thøc tam gi¸c vu«ng ta cã AB=AC.tg  Hay AB=a.tg  vËy a.tg  lµ chiÒu réng AB cña s«ng 3)häc sinh thùc hµnh ®o -GV; cho học sinh chia thành các nhóm để đo , GV kiểm tra kết đo các nhóm so s¸nh gi÷a c¸c nhãm vµ bæ sung sai sãt qu¸ tr×nh ®o còng nh c¸c phÐp tÝnh to¸n -GV; cho học sinh đo số địa điểm ỏ bờ ao quanh trờng để lấy số liệu làm báo cáo thùc hµnh III-Thu dọn đồ dùng-Nhận xét học GV: Cho häc sinh thu dän dông cô thùc hµnh kh«ng lµ h háng gi¸c kÕ GV: NhËn xÐt ý thøc thùc hµnh cña tõng nhãm,tõng c¸ nh©n; NhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hµnh cña tõng nhãm vµ nh¾c nhë c¸c sai sät rót kinh nghiÖm giê sau IV-B¸o c¸o thÝ nghiÖm Học sinh nhà trình bày báo cáo theo số liệu nhóm mình đo đợc học theo mÉu sau Kho¶ng c¸ch cÇn ®o TuÇn TiÕt 16 Kho¶ng c¸ch mÉu (a) Gãc  (tg  ) Kho¶ng c¸ch cÇn ®o(a tg ) Ngày so¹n: 08/10/2012 Ngày gi¶ng: 16/10/2012 ¤n tËp ch¬ng I A-Môc tiªu : - Hệ thống hoá các kiến thức đã học chơng I : Các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông , các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Hệ thống hoá các công thức , định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn và quan hệ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô - Rèn luyện kỹ tra bảng ( dùng máy tính bỏ túi ) để tra ( tính) các tỉ số lîng gi¸c hoÆc sè ®o gãc - RÌn kü n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ ¸p dông vµo bµi to¸n thùc tÕ B-ChuÈn bÞ: *Thµy : Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 -Thíc th¼ng,compa - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - B¶ng sè , m¸y tÝnh bá tói *Trß : - Ôn tập và học thuộc các công thức đã học chơng I - B¶ng sè , m¸y tÝnh bá tói , «n tËp theo c©u hái ë phÇn «n tËp ch¬ng , gi¶i tríc c¸c bµi tËp phÇn «n tËp ch¬ng I C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh - ViÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a Học sinh Viết các hệ thức liên hệ cạnh và đcạnh và đờng cao tam giác ờng cao tam giác vuông Giải câu hỏi vu«ng Gi¶i c©u hái ( 91 ( 91 - sgk ) 10’ sgk ) Häc sinh Häc sinh ViÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän - ViÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc tam gi¸c vu«ng Gi¶i c©u hái ( sgk - 91 ) nhän tam gi¸c vu«ng Gi¶i c©u hái ( sgk - 91 ) II-Bµi míi: xÐt bµitËp lµmlýcña b¹n vµ cho ®iÓm II-Bµi míi:GV:Gäi häc sinh nhËn A-¤n thuyÕt - GV yªu cÇu HS tr¶ lêi c¸c c©u C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ( b¶ng phô ) hỏi sgk - 91 sau đó tập hợp Tóm tắt các công thức đã học chơng I kiÕn thøc b»ng b¶ng phô ( sgk - 92 ) - GV chèt l¹i c¸c c«ng thøc sau Bµi tËp 33 ( sgk - 93 ) đó cho HS ghi nhớ phần tóm tắt a) Đáp án đúng : C b) Đáp án đúng : D 12’ kÕn thøc sgk - 92 c) Đáp án đúng : C Bµi 34 ( sgk- 93 ) a) Đáp án đúng : C b) Đáp án đúng : C B- Bµi tËp luyÖn tËp  Bµi tËp 35 ( sgk - 94) B HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và GT  ABC ( A = 900) ghi GT , KL cña bµi to¸n AB : AC = 19 : 28 6’ - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Để tính đợc góc B , C ta dựa KL Tính B , C theo tØ sè lîng gi¸c nµo ? A C - H·y cho biÕt tØ sè lîng gi¸c nµo Gi¶i : , cña gãc nµo cã tØ sè lµ : AB / Theo tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän tam gi¸c AC ? vu«ng ta cã : - TÝnh tgC  C råi suy tÝnh AB 19 tgC= → tgC= → tgC  0,6786 gãc B AC 28 - GV cho HS dïng b¶ng sè hoÆc  C  340 mµ B + C = 900 ( hai gãc phô ) m¸y tÝnh bá tói tÝnh gãc C ( lµm  B = 900 - C  B = 560 tròn đến độ ) VËy c¸c gãc cÇn t×m lµ : 340 vµ 560  Bµi tËp 36 ( sgk - 94 ) - Cho HS lªn b¶ng lµm bµi sau GT  ABC cã B = 450 A đó GV chữa và chốt cách làm AH  BC ; Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 - Đọc đề bài bài tập 36 ( sgk) sau BH = 20 cm ; HC = 21 cm 6’ đó vẽ hình và ghi GT KL bài to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? KL TÝnh AB , AC B H C Gi¶i : - Tam gi¸c vu«ng AHB cã nh÷ng XÐt  AHB cã ( H = 900) ; B = 450   AHB yếu tố nào đã biết ? cần tìm yếu vuông cân  C = 450 và AH = BH = 20 cm tè nµo ? ¸p dông Pitago ta cã : AB2 = BH2 + AH2 - Để tính AB ta dựa theo định lý  AB2 = 202 + 202 = 400 + 400 = 800 nµo ?  AB  28 , (cm) - H·y tÝnh AH vµ tÝnh AB ? XÐt  AHC ( H = 900 ) ¸p dông Pitago ta cã : - T¬ng tù xÐt tam gi¸c vu«ng AC2 = AH2 + HC2 AHC ta cã c¸ch tÝnh AC nh thÕ AC2 = 202 + 212 = 400 + 441 = 841 nµo ? H·y tÝnh AC nh trªn AC = 29 ( cm) B - GV cho HS làm sau đó gọi HS  Bài tập 37 ( sgk - 94 ) đứng chỗ nêu lời giải Chøng minh : - GV bµi tËp 37 ( sgk) gäi HS a) Cã : BC2 = 7,52 = 56,25 (cm) 6’ đọc đề bài sau đó nêu cách làm Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 H bµi ? = 36 + 20,25 = 56,25 (cm) - Gîi ý : H·y tÝnh BC2 vµ AB2 + VËy AB2 + AC2 = BC2 A C AC2 råi so s¸nh vµ kÕt luËn Theo Pitago đảo   ABC vuông A - Theo định lý Pitago đảo ta có gì Cã SinB = AC = 4,5 =¿ 0,6  B  370  C = ? BC 7,5 - GV gîi ý HS lµm tiÕp phÇn (a) 530 vµ (b) cho HS vÒ nhµ lµm bµi AH.BC = AB AC  7,5 AH = 6.4,5 - TÝnh tØ sè lîng gi¸c cña B vµ C  AH = 3,6 ( cm) sau đó tra bảng tìm B và C Từ đó tính AH 5’ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : ?-Nªu c¸c c«ng thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng *Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc c¸c kiÕn thøc vÒ hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa Vận dụng vào giải tam giác vuông - ¤n tËp c¸ch tra b¶ng , gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ bµi to¸n thùc tÕ Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc TuÇn 10 TiÕt 17 N¨m häc 2012-2013 Ngày so¹n: 15/10/2012 Ngày gi¶ng: 18/10/2012 ¤n tËp ch¬ng I ( tiÕp ) A-Môc tiªu : - TiÕp tôc cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng - Cã kü n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông bµi to¸n thùc tÕ vµo tam gi¸c vu«ng - Rèn kỹ vận dụng các công thức đã học và giải bài toán thực tế B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thíc th¼ng;Compa ,B¶ng sè , m¸y tÝnh bá tói , B¶ng phô vÏ h×nh 49 , 50 ( SGK - 95) Trß : - Häc thuéc c¸c hÖ thøc tam gi¸c vu«ng - N¾m ch¾c c¸ch dïng b¶ng lîng gi¸c , m¸y tÝnh bá tói t×m tØ sè lîng gi¸c - Thíc th¼ng;Compa C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -ViÕt c«ng thøc tØ sè lîng gi¸c Häc sinh ViÕt c«ng thøc tØ sè lîng gi¸c vµ tØ sè lîng vµ tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc gi¸c cña hai gãc phô 10’ phô Häc sinh Häc sinh Gi¶i bµi tËp 37 ( b) - SGK - 94 Gi¶i bµi tËp 37 ( b) - SGK - 94 II-Bµi míi: GV:Gäi häc sinh nhËn II-Bµi xÐt míi: bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm Gi¶i bµi tËp 38(sgk ) Gi¶i bµi tËp 38(sgk ) - §Ó tÝnh AB ta ph¶i t×m c¸c XÐt  IAK ( I = 900) B kho¶ng c¸ch nµo ? Theo hÖ thøc liªn hÖ - Tính IA và IB từ đó suy AB góc và cạnh - Muèn tÝnh IA vµ IB ta dùa vµo tam gi¸c vu«ng ta cã : A các tam giác vuông nào ? đã biết AI = tg K IK nh÷ng g× , cÇn t×m g× ? dùa theo  AI = tg 500 380 hÖ thøc nµo ?  AI  1,1918 380 - Nêu các hệ thức liên hệ để tính  AI  453 (m) 10’ Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 IA và IB dựa vào các yếu tố đã XÐt  IBK ( I = 900) biÕt ? l¹i cã : IKB = IKA + AKB I 380m K Gîi ý : XÐt  vu«ng IAK vµ   IKB = 500 + 150 = 650 vu«ng IBK tÝnh theo tØ sè tg cña Theo hÖ thøc liªn hÖ ta cã : IB = tg IKB IK gãc K vµ IKB  IB = tg 650 380 - GV cho HS làm sau đó lên  IB  2,145 380  IB = 815 (m) b¶ng lµm bµi GV nhËn xÐt vµ  AB = IB - IA = 815 - 453 = 362 (m) ch÷a bµi Chèt c¸ch lµm VËy kho¶ng c¸ch gi÷a hai thuyÒn lµ 362 (m) Gi¶i bµi tËp 39( sgk) (15’) Gi¶i bµi tËp 39( sgk) (15’) HS vẽ kại hình minh hoạ sau đó GT  ABC ( A = 900) ; AB = 20m ; B = 500 ghi GT , KL cña bµi to¸n DE  AC ; AD = 5m - Theo h×nh vÏ ta cã g× ? cÇn t×m KL TÝnh : EC = ? A D C g× ? Gi¶i XÐt  ABC vu«ng t¹i A 10’ - Để tính đợc CE ta cần tính nh÷ng ®o¹n nµo ? v× ? Theo hÖ thøc liªn hÖ ta cã - GV cho HS suy nghĩ sau đó AC = tg B AB nªu c¸ch lµm  AC = tg 500 20 B E - Gîi ý : Dùa vµo c¸c tam gi¸c  AC  1,1917 20 vu«ng ABC vµ DEC tÝnh AC ,  AC  23,84 (m) DC , góc E áp dụng hệ thức Xét  vuông DEC có D = 900 ; E = B = 500 ( đồng vị ) liªn hÖ tÝnh EC ( theo tØ sè sin DC = AC - AD = 23,84 - = 18,84 (m) E) DC DC = Theo hÖ thøc liªn hÖ ta cã : EC = - GV gọi HS đứng chỗ giải SinE sin50 bài Sau đó gọi HS khác nêu nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n  EC 18 , 84 ≈ 24 , (m) ,766 - GV chó ý l¹i c¸ch lµm bµi to¸n VËy kho¶ng c¸ch gi÷a cäc lµ : 24,6 ( m) thùc tÕ nh trªn  Gi¶i bµi tËp 42 ( sgk )  Gi¶i bµi tËp 42 ( sgk ) GT  ABC ( A = 900) B’ - GV bài tập sau đó gọi HS ; BC = 3m C = 60 đọc đề bài , vẽ hình minh hoạ và C’ = 700 ; B’C’ = 3m B ghi GT , KL cña bµi to¸n KL AC , AC’ = ? - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Cã mÊy trêng hîp x¶y ? vÏ Gi¶i : XÐt  vu«ng ABC cã h×nh minh ho¹ cho c¸c trêng AC = BC cos C hợp đó 10’ - Nªu c¸ch tÝnh AC vµ AC’ sau  AC = cos 600  AC  0,5  1,5 (m) đó suy cách đặt thang C C’ A - TÝnh AC vµ AC’ dùa theo tØ sè XÐt  vu«ng AB’C’ cã AC’ = B’C’ cos C’ lîng gi¸c nµo ? dùa vµo tam  AC’ = cos 700  AC’  0,342  1,03 m) gi¸c vu«ng nµo ? Vậy chân thang phải đặt cách tờng khoảng từ 1,03 - GV cho HS tÝnh vµ rót kÕt m đến 1,5 m đảm bảo an toàn luËn - GV nªu l¹i c¸ch lµm vµ chó ý nh÷ng bµi to¸n cã ®iÒu kiÖn giíi h¹n III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : 5’ - Nªu l¹i c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Nêu cách giải tam giác vuông và điều kiện để giải đợc tam giác vuông *Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m ch¾c c¸c c¸ch gi¶i tam gi¸c vu«ng - Häc thuéc c¸c hÖ thøc tam gi¸c vu«ng - Ôn tập kỹ các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã giải Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Giải các bài tập còn lại SGk - 95 , 96 Tơng tự nh các bài đã giải TuÇn 10 TiÕt 19 Ngày so¹n: 15/10/2012 Ngày gi¶ng: 25/10/2012 KiÓm tra 45 phót A-Môc tiªu: - Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chơng I để điều chỉnh việc d¹y vµ häc cña thµy vµ trß ch¬ng II -RÌn tÝnh tù gi¸c , nghiªm tóc , tÝnh kû luËt , t lµm bµi kiÓm tra B-ChuÈn bÞ: *Thµy : - Ra đề , lầm đáp án , biểu điểm chi tiết - Thíc th¼ng;Compa *Trß : -¤n tËp l¹i toµn bé kiÕn thøc ch¬ng I -Thíc th¼ng;Compa C-tiÕn tr×nh bµi kiÓm tra Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 I-§Ò bµi Bµi Cho ABC cã  = 900 vµ AH  BC t¹i H §iÒn vµo chç trèng : 1/ AB2 = BH ………… ; AH BC = AB ………… AC 2/ cosC = = AC Bµi  Cho ABC cã C = 900 ; AB = 5cm ; BC = 4cm Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng : 1/ A/ sinB = 4 B/ sinB = 3 2/ A/ cosB = 4 B/ cosB = 3 3/ A/ tgB = 4 B/ tgB = 3 4/ A/cotgB = 4 B/ cotgB = 3 C/ sinB = C/ cosB = C/ tgB = C/ cotgB = D/ sinB = D/ cosB = D/ tgB = D/cotgB = Bµi Cho ABC cã  = 900 vµ AH  BC t¹i H BiÕt AB = 15cm; AC = 20cm TÝnh BC ; AH ; BH ; HC Bµi a/ S¾p xÕp c¸c tØ sè lîng gi¸c sau ®©y theo thø tù gi¶m dÇn : sin 240 ; sin 480 ; cos120 ; sin750 ; cos780 b/ Cho 450 <  < 900 So s¸nh sin víi cos Bµi  Cho ABC cã C = 600 ; AB = 4cm ; B = 450 TÝnh AC ; BC II-§¸p ¸n BiÓu ®iÓm C©u1: Học sinh điền đúng câu 2/3 điểm C©u2 Học sinh chọn ý đúng cho 1/4 điểm C©u3 Học sinh tính đợc đoạn cho 1/4 điểm C©u4 a) 1(®) b) 1(®) C©u Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc Học sinh tính đợc đoạn cho 1đ III-kÕt qu¶ bµi kiÓm tra Líp SÜ sè §iÓm díi5 §iÓm 5-8 N¨m häc 2012-2013 §iÓm9-10 9 TuÇn 11 TiÕt 20 Ngày so¹n: 22/10/2012 Ngày gi¶ng: 30/10/2012 Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn A-Môc tiªu : + Nắm vững đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định đờng tròn , đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng + Biết dựng đờng tròn qua điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên , nằm bên , nằm bên ngoài đờng tròn + Biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản , nh tìm tâm vật hình tròn , nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng , có trục đối xứng B-ChuÈn bÞ: *Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Com pa , thíc th¼ng , b¶ng phô ghi bµi tËp ( sgk ) *Trß : - Ôn tập lại các kiến thức đờng tròn đã học lớp , - §äc tríc bµi häc , n¾m c¸c néi dung c¬ b¶n C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng TG Hoạt động thầy I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -Nêu định nghĩa đờng tròn đã 10’ häc ë líp -Đờng tròn qua đỉnh mét tam gi¸c lµ dêng trßn g× ? Hoạt động trò Học sinh nêu định nghĩa theo SGK lớp Häc sinh nhËn xÐt vµ tr¶ lêi GV:Gäi häcLª sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm Gi¸o viªn Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc II-Bµi míi: O R - Kí hiệu , cách viết đờng tròn O b¸n kÝnh R nh thÕ nµo ? - Khi M thuộc đờng tròn (O ) ta nãi nh thÕ nµo ? kÝ hiÖu vµ c¸ch viÕt ? - Khi nµo th× mét ®iÓm M n»m nằm ngoài đờngtròn? ( sgk ) - XÐt  OHK so s¸nh OH , OK với R từ đó suy OH ? OK Theo mèi quan hÖ g÷a gãc vµ c¹nh  ta suy ®iÒu g× ? : Cách xác định đờng tròn - Đờng tròn đợc xác định biết 8’ c¸c yÕu tè nµo ? -HS thùc hiÖn ? ( sgk ) - GV cho HS vẽ đờng tròn qua điểm A và B sau đó gọi HS nêu c¸ch vÏ - Điểm A và B thuộc đờng tròn nµo ? - Em có thể vẽ đợc bao nhiêu đờng tròn nh ? Theo em tâm đờng tròn đó nằm trên đờng nào ? - Gîi ý : T×m tËp hîp nh÷ng điểm cách hai điểm A và B - Tơng tự nh trên hãy vẽ đờng trßn ®i qua ®iÓm A, B , C kh«ng th¼ng hµng - Nêu cách xác định tâm, đờng tròn - Điểm O nằm trên đờng trung trực đờng nào ? - Có thể vẽ đợc bao nhiêu đờng trßn ®i qua ®iÓm kh«ng th¼ng hµng - GV nªu chó ý vµ chøng minh cho HS - Thế nào gọi là đờng tròn ngoại tiếp  ABC , Tam giác nội tiếp đờng tròn : Tâm đối xứng HS thùc hiÖn ? ( sgk ) Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh N¨m häc 2012-2013 II-Bµi míi: : Nhắc lại đờng tròn  Kh¸i niÖm ( sgk ) - KÝ hiÖu : ( O ; R ) hoÆc (O) - §iÓm M thuéc (O) ta nãi : + §iÓm M n»m trªn (O) hay đờng tròn (O) qua điểm M Điểm M nằm trên đờng tròn (O; R ) vµ chØ OM = R + Điểm M nằm bên đờng tròn (O) và OM < R + Điểm M nằm ngoài đờng tròn (O) và OM > R ? ( sgk ) XÐt  OKH theo gt cã K :OK < R ; OH > R  OH > OK O  OKH > OHK ( Góc đối diện với c¹nh lín h¬n ) : Cách xác định đờng tròn ? ( sgk ) a ) Vì A và B nằm trên đờng trßn ( O ; R )  OA = OB = R b) Có thể vẽ đợc vô số đờng trßn ®i qua ®iÓm A vµ B Tâm đờng tròn đó nằm trên đờng trung trực AB H ?3 ( sgk ) - Do ( O ; R ) ®i qua ABC  O c¸ch A , B ,C  OA = OB = OC = R  O thuộc các đờng trung trùc cña AB , BC , CA hay O là giao điểm đờng trung trực d1 , d2 , d3 NhËn xÐt ( SGK ) Chó ý ( Sgk ) Chøng minh : NhËn xÐt ( sgk ) : Tâm đối xứng ?4 ( sgk ) Theo ( gt ) có A’ đối xứng O víi A qua O  OA = OA’ A Mµ A thuéc (O)  OA = R Trêng THCS Hång V©n A' Gi¸o ¸n H×nh häc - A và A’ đối xứng với qua 7’ O ta cã g× ? - So sánh OA và OA’với R từ đó suy A’ còng thuéc (O) - Vậy từ đó suy tâm đối xứng đờng tròn là gì ? 4)Trục đối xứng HS thùc hiÖn ? ( sgk ) 7’ - C và C’ đối xứng với qua AB ta cã g× ? - So sánh OC và OC’với R từ đó suy C’ còng thuéc (O) - Vậy từ đó suy trục đối xứng đờng tròn là gì? N¨m häc 2012-2013  OA’= R  A’ còng thuéc (O) ( theo ®n) KÕt luËn ( sgk ) 4)Trục đối xứng ? ( sgk ) Theo gt ta có C và C’ đối xứng với qua AB là đờng kính đờng tròn  CH = C’H XÐt  vu«ng CHO vµ C’HO cã CH = C’H OH chung  OC = OC’ Mµ OC = R  OC’ = R VËy C’ thuéc (O; R)  AB là trục đối xứng là trục đối xứng đờng trßn (O ; R ) KÕt luËn ( sgk ) III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : 5’ - Nêu định nghĩa đờng tròn Sự xác định đờng tròn - Qua điểm không thẳng hàng xác định đợc đờng tròn Tâm đờng tròn đó n»m ë ®©u ? *Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc các khái niệm đã học Nắm các tính chất , khái niệm - Nắm cách xác định tâm đờng tròn qua điểm và nắm đợc nào là đờng tròn ngoại tiệp tam giác , tam giác nội tiếp đờng tròn - Giải bài tập , BT , BT ( sgk ) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp cách tìm tâm đối xứng các hình đó TuÇn 11 TiÕt 21 Ngày so¹n: 22/10/2012 Ngày gi¶ng: 01/11/2012 LuyÖn tËp A-Môc tiªu: - Củng cố cho HS các khái niệm đờng tròn ( định nghĩa , xác định đờng tròn , đờng tròn ngoại tiếp tam giác , ) - Luyện tập cho HS nhận biết trục đối xứng , tâm đối xứng đờng tròn , cách tìm trục đối xứng và tâm đối xứng đờng tròn - Rèn kỹ vẽ và xác định tâm đờng tròn B-ChuÈn bÞ: Thµy : Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 -Thíc th¼ng;Compa - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Gi¶i c¸c bµi tËp SGK , b¶ng phô vÏ h×nh 58 , 59 , bµi ( SGK ) Trß : - Nắm các kiến thức đã học , giải bài tập nhà ( SGK - 99 - 100 ) - Học thuộc các định nghĩa , tính chất đã học đờgn tròn -Thíc th¼ng;Compa T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -Nêu cách xác định tâm đờng trßn ®i qua ®iÓm -Gi¶i bµi tËp ( SGK - 99 ) Häc sinh Gi¶i bµi tËp ( SGK - 100 ) cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµmmíi: cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm II-BµiGV míi: II-Bµi - GV bài tập gọi HS đọc đề x bài sau đó ghi GT , KL bài y to¸n B - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - VÏ h×nh theo GT bµi cho ? sau đó nêu cách dựng đờng O trßn t©m (O) tho¶ m·n ®iÒu C kiÖn bµi to¸n - GV gợi ý : Tâm O đờng A tròn điểm B và C nh Gi¶i bµi tËp ( sgk - 101 nµo ? ) - Vậy O nằm trên đờng gì ? - O thộuc Ay và đờng nào ? từ Cách dựng : V× (O) ®i qua ®iÓm B vµ đó xác định tâm O cách C nªn ta cã : nào ? Từ đó ta vẽ đợc gì ? - GV gọi HS đọc đề bài sau đó OB = OC  O thuộc vẽ hình và ghi GT định lý : đờng trung trực d - Nêu cách chứng minh định lý BC trªn GV cho HS suy nghÜ vµ L¹i cã O thuéc tia Ay ( gt ) nªu c¸ch chøng minh - GV gợi ý : để chứng minh I là tâm đờng tròn ngoạ tiếp  ABC Vậy O là giao d và Ay Do đó ta vẽ đợc đờng tròn tâm O qua BC và có th× ta ph¶i chøng minh g× ? - NÕu IA = IB = IC th× ta cã t©m n»m trªn Ay g× ? H·y chøng minh ®iÒu trªn vµ rót kÕt luËn - GV cho HS đọc đề bài phần b Giải bài tập ( SGK – 100 a) , yªu cÇu HS vÏ h×nh vµ ghi GT Bµi ( sgk - 100 phÇn GT : ABC ( ¢ = 900) , KL định lý A IB = IC - Xét  ABC nội tiếp (O) đờng kÝnh lµ c¹nh BC cña tam gi¸c KL : I lµ t©m ( ABC )  ta cã ®iÒu g× ? - H·y so s¸nh OA , OB , OC råi B C I Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc rót nhËn xÐt - TRong tam gi¸c vu«ng trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn cã tÝnh chÊt g× ? VËy  ABC ë trªn lµ tam gi¸c g× ? H·y chøng minh - GV cho HS lªn b¶ng chøng minh N¨m häc 2012-2013 Chøng minh : XÐt  ABC ( ¢ = 900) Mµ IB = IC  AI lµ trung tuyÕn  IA = IB = IC ( T/c trung tuyÕn  vu«ng ) Vậy I cách điểm A,B,C  I là tâm đờng trßn ngo¹i tiÕp  ABC ( §cpcm) Bµi ( sgk - 100 phÇn b ) A B (O) O C GT :  ABC néi tiÕp BC là đờng kính KL :  ABC vu«ng t¹i A Chøng minh : Vì BC là đờng kính (O) ngo¹i tiÕp  ABC  OA = OB = OC  OA lµ trung tuyÕn cña  ABC L¹i cã trung tuyÕn OA b»ng nöa c¹nh BC   ABC vu«ng t¹i A ( BC lµ c¹nh huyÒn ) III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu định nghĩa và các tính chất đờng tròn - Nêu cách vẽ đờng tròn qua điểm , điểm không thẳng hàng b) Híng dÉn : - Học thuộc định nghĩa , tính chất đã học - Gi¶i bµi tËp ( sgk - 101 ) - HD dïng giÊy kÎ « vu«ng vµ thùc hiÖn nh HD cña sgk TuÇn 12 TiÕt 22 Ngày so¹n: 29/10/2012 Ngày gi¶ng: 06/11/2012 Đờng kính và dây đờng tròn A-Môc tiªu: - Học sinh biết đờng kính là dây lớn các dây đờng tròn , nắm đợc hai định lý đờng kính vuông góc với dây và đờng kính qua trung điểm dây kh«ng ®i qua t©m - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây , đờng kính vuông góc với dây - Rèn luyện tính chính xác việc lập mệnh đề đảo , suy luận và chứng minh B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 - Thíc kÎ , com pa , phÊn mµu B¶ng phô ghi ? ( sgk ) Trß : - Học thuộc các khái niệm đã học , giải bài tập sgk , SBT - thíc kÎ , com pa , giÊy kÎ « vu«ng C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -Nêu cách xác định đờng tròn qua ®iÓm vµ ®i qua ®iÓm kh«ng th¼ng hµng Häc sinh Gi¶i bµi tËp8 (a) (SGK - 101 ) cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm II-Bµi cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm II-BµiGV míi: míi: : So sánh độ dài đờng kính và dây - GV bài toán gọi HS đọc đề bài sau Bài toán ( sgk) đó vẽ hình và ghi GT , KL bài Cho (O ; R) AB là dây đờng tròn to¸n KL : AB  2R - Nªu c¸ch chøng minh bµi to¸n Chøng minh : - Gîi ý : XÐt trêng hîp cña d©y AB : a) Trêng hîp AB lµ AB là đờng kính ( qua O ) và AB đờng kính R A B không là đờng kính ( không qua Ta cã : O O) AB = OA + OB - AB là đờng kính  AB = ? AB = 2R - AB không là đờng kính   OAB ta b) Trờng hợp AB không là đờng kính : có bất đẳng thức nào ? Từ đó ta có gì ? Xét  OAB ta có : - GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức AB < OA + OB tam gi¸c chøng minh phÇn ( b)  AB < R + R và từ đó rút kết luận cho hai tr AB < 2R R O êng hîp VËy c¶ hai A trêng hîp ta lu«n cã : - Qua bài toán trên em rút định lý AB  2R B nµo ? §Þnh lý ( sgk ) : Quan hệ vuông góc đờng : Quan hệ vuông góc đờng kính kÝnh vµ d©y vµ d©y - NÕu AB  CD = I ta cã thÓ suy Bµi to¸n ( b¶ng phô ) ®iÒu g× ? Em h·y chøng minh ®iÒu A đó - Nªu c¸ch chøng minh bµi to¸n - Gợi ý : Xét  OCD   cân  đờng cao là đờng gì ?  So sánh IC và ID ? - GV cho HS chứng minh sau đó lên b¶ng tr×nh bµy c¸ch chøng minh Cã mÊy trêng hîp x¶y víi d©y Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh O D I C B GT : Cho (O ) AB lµ ®Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc CD + Khi dây CD là đờng kính  AB  CD = ? từ đó ta có điều gì ? - Qua bµi to¸n trªn em rót nhËn xÐt gì ? Hãy phát biểu thành định lý - GV cho HS phát biểu sau đó nhận xét và chốt lại định lý - GV đặt vấn đề : Nếu AB qua trung ®iÓm cña d©y CD th× ta cã thÓ suy điều gì ? Em có thể lập mệnh đề đảo định lý trên không ? - GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau đó cho HS chứng minh - GV cho HS thùc hiÖn ?2 theo nhãm : Phát phiếu học tập đã chuẩn bị , treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau đó các nhóm đổi phiếu để kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ GV gäi nhóm cử đại diện lên bảng làm hoàn thiện bảng phụ sau đó chữa lại và gọi các nhóm nhận xét bài nhóm đợc kiÓm tra - HS thùc hiÖn ? ( sgk ) theo nhãm sau đó cử đại diện lên bảng trình bày lêi gi¶i GV híng dÉn , ch÷a bµi vµ nhËn xÐt êng kÝnh , cung AB  CD = I N¨m häc 2012-2013 CD lµ d©y KL : IC = ID Chøng minh : a) XÐt trêng hîp CD là đờng kính  I = O  IC = ID = R b) XÐt trêng hîp CD không là đờng kính  XÐt  OCD cã : OC = OD = R ( v× C, D thuéc (O) )  OCD c©n t¹i O Mµ AB  CD = I  OI là đờng cao và trung tuyến ( t/c  c©n )  IC = ID ( §cpcm)  Bµi to¸n ( b¶ng phô ) XÐt ∆ OCD cã OC = OD = R IC = IC ( gt )  OI là đờng trung tuyÕn  OI còng lµ đờng cao  OI  CD = I ( §cpcm)  §Þnh lý ( sgk ) ? ( sgk ) - H×nh 67 ( sgk ) O A Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh M B Theo gt ta cã : MA = MB  OM  AB = M ( T/c đờng kính và dây cung ) XÐt  OAM cã gãc OMA = 900 Theo Pitago ta cã : OA2 = AM2 + OM2  AM2 = OA2 - OM2  AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144  AM = 12 ( cm ) Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013  AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm) III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu định lý đờng kính và dây đờng tròn - VÏ h×nh , ghi GT , KL cña bµi tËp 10 ( sgk ) - Nªu c¸ch chøng minh b) Híng dÉn : - Học thuộc các định lý đờng kính và dây đờng tròn - Gi¶i bµi tËp 10 , 11 ( sgk - 104 ) BT ( 10) - Dùng tính chất trung tuyến tam giác vuông để tìm tâm đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BT ( 11 ) nh SGK gîi ý TuÇn 12 TiÕt 22 Ngày so¹n: 29/10/2012 Ngày gi¶ng: 08/11/2012 LuyÖn tËp A-Môc tiªu: - Củng cố lại cho HS các định lý mối quan hệ đờng kính và dây cung đờng tròn - Rèn kỹ áp dụng các định lý vào chứng minh các bài toán liên quan , cách suy luËn , chøng minh B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải bài tập sgk - Thíc kÎ , com pa Trß : - Dông cô häc tËp thíc kÎ , com pa - Học thuộc định lý , làm trớc các bài tập C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: -Phát biểu định lý mối quan hệ đờng kính và dây cung GV cho häc sinh nhËn xÐtII-Bµi bµi lµm cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm II-Bµi míi: míi: - GV bài tập gọi HS đọc đề Gi¶i bµi tËp 10 ( sgk - 104 ) Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL cña bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Suy nghÜ vµ t×m ph¬ng ¸n gi¶i bµi to¸n - §Ó chøng minh ®iÓm B , E , D , C cùng thuộc đờng tròn ta cÇn ph¶i chøng minh g× ? - Nếu gọi O là tâm đờng tròn qua ®iÓm B , E , C , D  ta ph¶i chøng minh g× ? - Tìm cách xác định điểm O cách điểm trên - NÕu lÊy O lµ trung ®iÓm cña BC thì OD và OE là đờng gì ? tam gi¸c vu«ng ta cã tÝnh chÊt nµo ? - Vậy O cách điểm nào ? từ đó suy O là gì ? - Trong đờng tròn (O) BC và DE là hai dây có đặc điểm gì khác ? từ đó BC là dây nh nµo ? N¨m häc 2012-2013 A E D C O B GT : ABC ; BD AC ; CE  AB KL : a ) B , C , D , E cïng thuéc (O) b) DE < BC Chøng minh :  XÐt  BDC cã BDC 90  LÊy O lµ trung ®iÓm cña BC  OB = OC = OD - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? ( tính chất đờng trung - H·y nªu ph¬ng ¸n chøng minh tuyÕn tam gi¸c vu«ng) T¬ng tù xÐt  vu«ng BEC bµi to¸n - Theo gîi ý cña bµi h·y kÎ OM v× O lµ trung ®iÓm cña BC vu«ng gãc víi CD ta suy mèi  OC = OB = OE ( T/c trung tuyÕn  vu«ng ) Vậy O cách B , C , D , E  điểm trên cùng liªn hÖ g× ? thuộc đờng tròn tâm O ( O là trung điểm BC ) - OM  CD  CM ? MD b) Có BC và DE là hai dây đờng tròn mà BC -  AKB cã ON vµ BK cïng  qua O  BC là đờng kính  BC là dây lớn đCD êng trßn O  BC > DE ( ®cpcm )  ON ? BK  NK ? AN  KAH cã NM ? AH ( MN , AH cïng  CD) mµ AN = NK ( cmt )  HM ? MK Gi¶i bµi tËp11 VËy tÝnh CH vµ DK theo CM , AB MD , HM , KM vµ so s¸nh Từ đó rút kết luận gì ? GT : ( O ; ) CD kh«ng c¾t AB , AH  CD , BK  CD KL : CH = DK Chøng minh : Ta cã OM  CD  CM = MD đờng kính và dây cung ) XÐt AKB cã OA = OB (gt) ON // KB ( cïng  CD )  AN = NK (1) XÐt  AHK cã : AN = NK ( cmt) ; MN //AH ( cïng  CD )  MH = MK (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã : Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 MC - MH = MD - MK hay CH = DK III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - GV cọi HS phát biểu lại định lý quanhệ đờng kính và dây cung - Ra bµi tËp HS chÐp bµi vµ vÏ h×nh , ghi GT , KL cña bµi to¸n : BT : Cho đờng tròn (O) , hai dây AB và AC vuông góc với biết Ab = 10 cm ; Ac = 24 cm a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm b) Chøng minh ®iÓm B , O , C th¼ng hµng GV dùng bảng phụ đa đầu bài lên bảng HS đọc và vẽ hình , ghi GT , KL bài toán - GV gọi HS vẽ hình lên bảng sau đó nêu cắch làm H A B + GV gîi ý HS lµm bµi : b) XÐt  ABC cã OA = OB = OC mµ ¢ = 900  OA là đờng gì ?  O thuộc điểm nào trên BC  O, B , C tho¶ m·n ®iÒu g× ? K O c) TÝnh BC theo Pitago b) Híng dÉn : - Học thuộc các định lý quan hệ đờng kính và dây C - Xem lại các bài tập đã chữa - Gi¶i bµi tËp trªn theo HD Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây A-Môc tiªu: - Nắm đợc các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn - Học sinh biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c suy luËn vµ chøng minh B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - VÏ h×nh 68 , 69 b¶ng phô Thíc th¼ng;Compa Trß : - Học thuộc các định lý quan hệ đờng kính và dây đờng tròn - Häc tríc bµi häc n¾m ch¾c néi dung bµi - Thíc th¼ng;Compa C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: - Phát biểu định lý quan hệ đờng kính và dây đờng Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n GV cho häc sinh nhËn xÐt tr¶ lêi cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm Gi¸o ¸n H×nh häc trßn II-Bµi míi: - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? H·y tÝnh OH2 + HB2 vµ OK2 +KD2 theo Pitago sau đó so s¸nh - Gv cho HS lªn b¶ng chøng minh đứng chỗ sau đó nhËn xÐt - Kết luận trên còn đúng không cảc hai dây là đờng kính - Gv nªu chó ýcho HS - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) dùa theo kÕt qu¶ bµi to¸n trªn - NÕu AB = CD  HB ? KD  ? - So s¸nh OH vµ OK - NÕu OH = OK  Tõ (1) vµ (2) ta suy HB ? KD  AB ? CD - Qua bµi to¸n vµ ? em rót kÕt luËn g× vÒ quan hÖ gi÷a d©y và khoảng cách đến tâm Phát biểu thành định lý - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó chốt lại vấn đề - GV tiÕp ? ( sgk ) yªu cÇu HS sö dông kÕt qu¶ ë bµi to¸n trªn thùc hiÖn ? ( sgk ) - GV HD häc sinh so s¸nh AB vµ CD c¶ hai trêng hîp trên sau đó gọi HS nhận xét - Hãy phát biểu thành định lý - GV cho HS phát biểu định lý sau đó chốt lại vấn đề - áp dụng hai định lý trên thực hiÖn ? ( sgk ) - GV cho HS th¶o luËn®a ph¬ng ¸n gi¶i bµi to¸n - §Ó so s¸nh BC vµ AC ta cã thÓ ®i so s¸nh c¸c ®o¹n th¼ng nµo ? - NhËn xÐt g× vÒ kho¶ng c¸ch tõ tâm đờng tròn ngoại tiếp đến c¸c ®o¹n th¼ng BC , AC , AB Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh N¨m häc 2012-2013 II-Bµi míi: : Bµi to¸n GT : Cho (O; R ) AB , CD lµ hai d©y kh«ng qua O OH AB , OK  CD KL : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chøng minh : XÐt  vu«ng OHB theo Pitago cã : OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) XÐt  vu«ng OKD theo Pitago cã : OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 = R2 Chó ý : ( sgk ) : Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m đến dây ? ( sgk ) Theo bµi to¸n ë trªn ta cã : OH2 + HB2 = OK2+ KD2 = R2 (*) a) Vậy AB = CD  HB = KD ( tính chất đờng kính vuông góc với dây cung ) Theo (*) ta suy : HB2 = KD2  OH2 = OK2  OH = OK b) NÕu OH = OK  OH2 = OK2  HB2 = KD2  HB = KD  AB = CD  §Þnh lý ( sgk ) ? ( sgk ) Theo bµi to¸n trªn ta cã : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 = R2 ( **) a) NÕu AB > CD  HB > KD  HB2 > KD2 KÕt hîp víi (**) ta suy : OH > OK2  OH > OK b) NÕu OH < OK  OH2 < OK2 KÕt hîp víi (**) ta suy : HB2 > KD2  HB > KD  AB > CD * §Þnh lý ( SGK ) ? ( sgk ) Theo bµi ta cã O lµ t©m đờng tròn ngoại tiếp  ABC  AB , AC , BC lµ c¸c dây cung đờng tròn vµ OD , OE , OF là các khoảng cách từ tâm đến các dây cung tơng øng Theo định lý liên hệ dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây ta có : a) OE = OF ( gt ) mµ OE  BC ; OF  AC  Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Từ đó vận dụng định lý ta đến AC = BC kÕt luËn g× ? b) OD > OE ( gt ) ; OE = OF ( gt )  OD > OF mµ OD  AB ; OF  AC  AB < AC III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Phát biểu lại các định lý mối liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn - VÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi tËp 12 ( sgk - 106 ) - Nªu ph¬ng ¸n lµm bµi to¸n trªn ( GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT , KL ) b) Híng dÉn : - Học thuộc định lý và xem lại các bài toán và bài tập đã chữa sgk - Gi¶i bµi tËp 12 , 13 SGK - 106 vµ c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp : - BT 12 ( a) - Dùng Pita go ; (b) vận dụng liên hệ dây cung và khoảng cách đến t©m - BT ( 13 ) áp dụng liên hệ dây và khoảng cách từ dây đến tâm vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn A-Môc tiªu: - HS nắm đợc ba vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , các khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm Nắm đợc định lý tính chất tiếp tuyến Nắm đợc các hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn - Biết vận dụng các kiến thức bài để nhận biết các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn - Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn thùc tÕ B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ vẽ vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn Thớc kẻ , com pa - B¶ng tãm t¾t c¸c hÖ thøc , bµi tËp 17 ( 109 ) Trß : - Nắm cách xác định khoảng cách từ tâm đến dây - Học thuộc tính chất đờng kình và dây -Thíc th¼ng;Compa C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: -Phát biểu định lý liên hệ Học sinh Phát biểu định lý liên hệ đờng kình đờng kình và dây đờng và dây đờng tròn trßn Vµ tr¶ lêi c©u hái 10’ Vẽ đờng tròn và đờng th¼ng bÊt kú ? Cã mÊy TH x¶y ? Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 II-Bµi míi: - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh vµ tr¶ lêi ? 21 ( sgk ) - Qua ®iÓm th¼ng hµng cã vÏ đợc đờng tròn nào klhông ? ta suy ®iÒu g× ? - Đờng thẳng và đờng tròn c¾t t¹i nhiÒu nhÊt lµ mÊy ®iÓm - H·y vÏ h×nh minh ho¹ trêng hợp đờng thẳng và đờng tròn c¾t - Đờng thẳng và đờng tròn có 17’ hai ®iÓm chung  ta gäi lµ g× ? đờng thẳng a gọi là đờng gì đờng tròn II-Bµi míi: : Ba vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng trßn ? ( sgk ) - Đờng thẳng và đờng tròn không thể có nhiều hai ®iÓm chung v× qua ®iÓm th¼ng hµng kh«ng vÏ đợc đờng tròn nào ? a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt : O H a A O R B H a A B - Khi đờng thẳng cắt đờng tròn ta cã hÖ thøc nµo ? O a CH a - VÏ h×nh minh ho¹ trêng hîp đờng thẳng và đờng tròn tiếp xóc - Khi đờng thẳng và đờng tròn tiÕp xóc  chóng cã mÊy điểm chung Lúc đó đờng thẳng a gọi là gì đờng trßn - Khi a tiÕp xóc víi ( O ; R ) th× ®iÓm H trïng víi ®iÓm nµo ?  OH ? OC - H·y chøng minh r»ng H lu«n trïng víi C trêng hîp a tiÕp xóc víi (O) - GV cho HS nªu c¸ch chøng minh sau đó chú ý lại phần chøng minh sgk HS vÒ nhà đọc và chứng minh lại - Khi a vµ (O) kh«ng cã ®iÓm chung  ta cã ®iÒu g× ? hÖ thøc Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh OH < R vµ HA = HB = R  OH b)Oưởng thỊng vẾ Ẽởng tròn tiếp xục : - a vµ ( O ; R ) cã ®iÓm chung C  a tiÕp xóc víi ( O ; R) ; C lµ tiÕp ®iÓm a gäi lµ tiÕp tuyÕn Khi đó H  C ; OC  a và OC = R C H D Chøng minh ( sgk ) KL : Khi a tiÕp xóc víi ( O ; R ) t¹i C  OC  a vµ OC = R c) Đờng thẳng và đờng tròn không giao Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc g÷a OH vµ R nh thÕ nµo ? - VÏ h×nh minh ho¹ trêng hîp đờng thẳng a không cắt (O) 2) N¨m häc 2012-2013 O GV nªu c©u hái HS tr¶ lêi sau đó GV chốt lại các hệ thức 13’ b»ng b¶ng phô - Nếu đặt OH = d thì từ các vị trí tơng đối đờng thẳng và a H đờng tròn trên ta rút các hệ Khi a vµ ( O ; R ) thøc nµo ? kh«ng cã ®iÓm chung  a vµ (O) kh«ng giao Lúc đó : OH > R cm O cm a B H C : HÖ thøc khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ? ( sgk ) Theo ( gt ) ta cã : OH = cm ; R = cm  OH < R  a c¾t đờng tròn hai ®iÓm v× theo hÖ thøc ta cã d < R b) XÐt  OBH  5’ cã : OHB 90  Theo Pitago ta cã : OB2 = OH2 + HB2  HB2 = OB2 - OH2 = R2 - d2 = 52 - 32 = 16  HB = cm  BC = cm ( T/c đờng kính và dây ) III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , các hệ thức liên hệ - GV yªu cÇu HS ®iÒn vµo chç chÊm bµi tËp 17 ( sgk ) b) Híng dÉn : - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , n¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liªn hÖ Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 - Gi¶i bµi tËp 18 , 19 , 20 ( sgk ) - Gợi ý : dùng các hệ thức d và R để nhận xét vị trí tơng đối Dùng KL OH = OC = R để vẽ tiếp tuyến Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn A-Môc tiªu: - Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Biết vẽ tiếp tuyến đờng tròn , vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đờng tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn vào các bài tập tÝnh to¸n vµ chøng minh B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ trờng hợp đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn vµ hÖ thøc liªn hÖ Trß : - Nắm vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , các hệ thức liên hệ Nhận biết đợc trờng hợp nào thì đờng thẳng gọi là tiếp tuyến đờng tròn - Thíc kÎ , com pa C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T G Hoạt động thầy I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -Nêu các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , các hệ thức 10’ liªn hÖ Häc sinh GV yªu cÇu HS ®iÒn vµo chç chÊm bµi tËp 17 ( sgk ) Hoạt động trò Học sinh Nêu các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , các hệ thức liên hệ Häc sinh diÌn vao chç trèng theo y/c GV cho häcmíi: sinh nhËn xÐt bµi lµm cña II-Bµi b¹n vµmíi: gi¸o viªn cho ®iÓm II-Bµi - Khi nào thì đờng thẳng đợc gọi : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn là tiếp tuyến đờng tròn - Khi đờng thẳng là tiếp tuyến  Nhận xét ( sgk ) đờng tròn  khoảng cách từ tâm Cho đờng thẳng a và ( O ; R ) đờng tròn đến đờng thẳng có độ + Nếu a và (O) có điểm chung  a là tiếp tuyến dµi lµ bao nhiªu ? (O) - Vậy em có thể rút đợc + NÕu d = R th× a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) dấu hiệu nào để nhận biết đờng thẳng là tiếp tuyến đờng  Định lý : ( sgk ) trßn - Em cã thÓ ph¸t biÓu c¸c dÊu 15’ hiệu trên thành định lý đợc kh«ng ? VÏ h×nh minh ho¹ c¸c Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc trêng hîp trªn - áp dụng định lý trên hãy thực hiÖn ? (sgk ) H·y vÏ h×nh , ghi GT, KL cña bµi toán sau đó nêu cách chứng minh - §Ó chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña (A; AH ) ta cÇn chøng minh g× ? - Gîi ý : Chøngminh BC  AH t¹i H : ¸p dông HS đọc đề bài sau đó nêu điều kiÖn cña bµi to¸n 15’ - Gi¶ sö AB lµ tiÕp tuyÕn cña ( O ; R ) B  Thep định lý tiếp tuyÕn ta suy ®iÒu g× ? - AB vµ OB tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? Từ đó ta có cách dựng nh nµo ? - NhËn xÐt g× vÒ  AOB  §iÓm nào cách điểm A , B , O - H·y nªu c¸ch dùng tiÕp tuyÕn AB cña (O) - GV HD häc sinh tõng bíc dùng tiÕp tuyÕn N¨m häc 2012-2013 A B C H ? ( sgk )  ABC cã AH  BC V× AH lµ b¸n kÝnh cña (A ; AH )  BC lµ tiÕp tuyÕn cña ( A ; AH ) ( Theo định lý tiÕp tuyÕn ) : ¸p dông Bµi to¸n ( sgk ) C¸ch dùng : + Dùng M lµ trung ®iÓm cña AO + Dựng đờng tròn tâm M bán kính MO + Đờng tròn tâm M cắt đờng tròn tâm O B và C + Kẻ các đờng thẳng AB vàAC  Ta đợc các tiếp tuyÕn cÇn dùng - Em h·y chøng minh CD trªn lµ đúng B A M O Chøng minh : Theo CD ta cã : C  AOB cã : OM = MA = MO  AOB vu«ng t¹i B  OB  AB t¹i B  Theo t/c tiÕp tuyÕn ta cã AB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) Tơng tự ta c/m đợc AC là tiếp tuyến cña (O) 5’ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Giải bài tập 21 ( sgk ) - GV cho HS làm bài sau đó lên bảng vẽ hình và nêu phơng án chứng minh b) Híng dÉn : - Nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Giải bài tập 21 , 22 ( sgk ) Dùng tính chất , dấu hiệu tiếp tuyến để chứng minh Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc A-Môc tiªu: N¨m häc 2012-2013 LuyÖn tËp - Rèn luyện kỹ nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - RÌn kü n¨ng chøng minh , kü n¨ng gi¶i bµi tËp dùng tiÕp tuyÕn Phát huy tính t , kỹ vận dụng định lý học sinh B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thíc kÎ , com pa , phÊn mµu Trß : - Học thuộc định lý , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Gi¶i bµi tËp SGK - 111 , 112 - Thíc th¼ng;Compa C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T G Hoạt động thầy I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh -Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyến đờng tròn 10’ Häc sinh - Gi¶i bµi tËp 22 ( sgk ) 111 Hoạt động trò Học sinh Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trßn Häc sinh Gi¶i bµi tËp 22 ( sgk ) - 111 II-Bµi míi: GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm Gi¶i bµi tËp 24 II-Bµi míi: học sinh đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL cña bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - §Ó chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ta ph¶i chøng minh g× ? - Gîi ý : chøng minh OB  BC t¹i B - H·y chøng minh AC = BC sau đó xét  ACO và  BCO chứng minh Từ đó suy   CAO CBO 900 - GV cho HS suy nghÜ chøng 15’ minh sau đó GV chứng minh lại GT : Cho (O) , AB lµ d©y ( O  AB ) ; d(O)  AB d c¾t tiÕp tuyÕn t¹i A ë C KL : a) CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) b) R = 15 cm , AB = 24 cm TÝnh OC ? Chøng minh a) Cã OC  AB M C  MA = MB   AMC =  BMC ( v× MA = MB ; CM chung ) B  AC = CB XÐt  ACO vµ  BCO cã : CO chung ; AC = BC ; A M OA = OB   ACO =  BCO   CBO 900 vµ chèt l¹i c¸ch chøng minh mét  CAO đờng thẳng là tiếp tuyến đờng Vậy OB  CB  CB là trßn tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B b) Cã AB = 24 cm  MA = MB = 12 cm - §Ó tÝnh CO ta cÇn dùa vµo tam Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh O  XÐt  CBO cã ( CBO 90 ) ¸p dông hÖ thøc lîng ta cã : Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc gi¸c vu«ng nµo vµ biÕt nh÷ng yÕu tè g× ? - Gîi ý : tÝnh MO theo MB vµ OB sau đó tính CO theo MO và OB - GV gäi HS lµm bµi dùa theo hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng HS đọc đề bài sau đó nêu hớng lµm bµi - Theo bµi ta cÇn lµm g× ? 15’ - Nhận xét gì điểm A và B (O) từ đó suy tâm O đờng tròn thuộc đờng nào ? - Giả sử đã dựng đợc ( O ; R ) thoả mãn điều kiện đề bài  tâm O đờng tròn phải thoả mãn nh÷ng ®iÒu kiÖn g× ? - Từ đó ta có cách dựng nh nµo ? - Hãy nêu bớc dựng đờng trßn t©m O tho¶ m·n ®iÒu kiÖn trªn - GV gäi HS nªu c¸ch dùng - Em hãy chứng tỏ đờng tròn dựng nh trên là đờng tròn cần dựng thoả mãn điều kiện đề bài ? - Bµi to¸n cã mÊy nghiÖm h×nh ? V× N¨m häc 2012-2013 OB2 = MO CO (1) l¹i cã :  MOB vu«ng t¹i M  MO2 = OB2 - MB2  MO2 = 152 - 122 = 225 -144 = 81  MO = cm (2) 225 25 Thay (2) vµo (1) ta cã : 152 = CO  CO = VËy CO = 25 ( cm ) : Gi¶i bµi tËp 22  Ph©n tÝch : Giả sử ta đã dựng đợc (O ; R) thoả mãn điều kiện đề bài VËy ta cã : d lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i A  OA  d L¹i cã : A , B  (O)  O  trung trùc d’ cña AB  C¸ch dùng : - Dùng trung trùc d’ cña AB - Dựng đờng thẳng d’’  d A  O lµ giao cña d’ vµ d’’ - Dựng đờng tròn tâm O bán kính OA ta có đờng trßn cÇn dùng  Chøng minh : Theo c¸ch dùng ta cã : d’’  d  OA  d = A l¹i cã O  d’ lµ trung trùc cña AB  OA = OB = R  B  (O ; R) Vậy đờng tròn tâm O trên là đờng tròn cần dựng  BiÖn luËn : V× d’ vµ d’’ chØ c¾t t¹i ®iÓm  O lµ nhÊt  (O ; R ) lµ nhÊt bµi to¸n cã mét nghiÖm h×nh III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Cách vẽ tíêp tuyến đờng tròn tiếp điểm b) Híng dÉn : - Học thuộc các dấu hiệu nhận biết , xem lại các bài tập đã chữa - Gi¶i tiÕp bµi tËp 25 ( sgk - 112 ) theo gîi ý ë phÇn trªn TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t A-Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc các tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đợc nào là đờng tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đờng tròn ; hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam gi¸c - Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng các tính chất hai tiÕp tuyÕn c¾t vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh - BiÕt c¸ch t×m t©m cña mét vËt h×nh trßn b»ng thíc ph©n gi¸c B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thíc ph©n gi¸c ( nÕu cã ) - M« h×nh thíc ph©n gi¸c Thíc kÎ , com pa Trß : Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 - Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Biết vễ tiếp tuyến , chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T G A Hoạt động thầy I-KiÓm tra bµiBcò: Häc sinh Nªu hai dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyến đờng tròn VÏ tiÕp tuyÕn víi (OO ; R) t¹i ®iÓm A  (O) ; vµ vÏ tiÕp tuyÕn víi (O) qua ®iÓm B  (O) Häc sinh C Lµm bµi tËp 25 Hoạt động trò Häc sinh Nªu hai dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn đờng tròn VÏ h×nh vÏ Häc sinh Lµm bµi tËp 25 GV cho häcmíi: sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm II-Bµi míi: II-Bµi : §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t : §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t ?1( sgk ) - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? AB = AC ; OB = OC ( sgk) để rút nhận xét ?   BAO CAO ; - Em cã thÓ dù ®o¸n c¸c gãc nµo   b»ng , c¸c ®o¹n th¼ng nµo BOA BOC ? Có thể chứng minh đợc  Định lý ( sgk ) kh«ng ? Chøng minh : - Qua ? em rút định lý nào ? Theo gt cã : AB , AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O)  - Hãy phát biểu định lý sgk OB  AB ; OC  AC - Vẽ hình , ghi GT , KL định lý Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có : OB = 12’ - Em hãy nêu cách chứng minh định OC ; lý AO c¹nh chung   AOB =  AOC - Gîi ý : XÐt  vu«ng AOB vµ AOC     chøng minh hai tam gi¸c vu«ng  AB = AC ; BAO CAO; BOA COA  OA lµ ph©n gi¸c cña gãc BAC vµ gãc BOC b»ng ? ( sgk ) - GV gäi HS chøng minh §Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña - GV hớng dẫn HS thực ?2( sgk thớc Kẻ theo tia phân giác thớc , ta có đờng kÝnh cña h×nh trßn Xoay miÕng gç lµm t¬ng tù ) nh trên ta có đờng kính thứ hai  Giao điểm hai đ- HS làm theo nhóm êng kÝnh lµ t©m h×nh trßn : §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c - §Ó chøng minh ®iÓm D , E ,F cùng nằm trên đờng tròn tâm I ta cÇn chøng minh g× ? ( ID = IE = IF ) - H·y nªu c¸ch chøng minh I c¸ch D , E , F - Gîi ý : Chøng minh  AEI =  AFI ; IEC =  IDC 9’ - Từ đó suy IE = ID = IF - GV cho HS chứng minh sau đó nhËn xÐt - Thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đờng trò Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 A E : đờng tròn bàng tiếp tam giác 9’ - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh ? ( sgk ) sau đó chứngminh bài toán trên - Nªu c¸ch chøng minh D , E , F thuộc đờng tròn tâm K - H·y chøng minh KE = KF = KD - §Ó chøng minh KE = KF = KD ta dùa vµo c¸c tam gi¸c nµo ? h·y chøng minh c¸c tam gi¸c b»ng ? F I C D B : §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ? ( sgk ) XÐt  AFI vµ  AEI cã :  F 900 E ; AI chung   FAI EAI   AFI = AEI  IE = IF (1) T¬ng tù ta còng cã :  EIC =  DIC ( c¹nh huyÒn , gãc nhän )  IE = ID (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã : IE = IF = ID  D , E , F cùng thuộc đờng tròn tâm I  (I) néi tiÕp  ABC , hay  ABC ngo¹i tiÕp (I)  NhËn xÐt : §êng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh cña mét tam tam giác gọi là đờng tròn nội tiếp tam giác , hay tam giác ngoại tiếp đờng tròn : đờng tròn bàng tiếp tam giác ? ( sgk ) Theo (gt) ta cã : AK , CK , BK lµ c¸c ph©n gi¸c cña c¸c gãc A vµ gãc ngoµi B ,C     XÐt  CKD vµ  CKE cã : D E 90 DCK=ECK ; CK chung   CDK =  CEK  DK = KE (1) T¬ng tù ta còng chøng minh đợc  BDK =  BFK  DK = FK (2)  Từ (1) và (2) ta cã : DK = EK = FK  D , E , F thuộc đờng tròn tâm K  (K) gọi là đờng tròn bàng tiếp góc A  ABC NhËn xÐt ( sgk ) 5’ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Phát biểu định lý tiếp tuyến đờng tròn cắt - Thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác , đờng tròn bàng tiếp tam giác - VÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi tËp 26 ( sgk ) - Nªu c¸ch chøng minh bµi to¸n b) Híng dÉn : Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Học thuộc định lý , nắm các tính chất tiếp tuyến cắt Nắm đợc nào là đờng tròn nội tiếp , đờng tròn bàng tiếp - Gi¶i bµi tËp 26, 27 , 28 , 29 ( sgk ) luyÖn tËp A-Môc tiªu: - Củng cố các tính chất tiếp tuyến đờng tròn , đờng tròn nội tiếp tam giác - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh , vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh - Bíc ®Çu vËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo bµi tËp quü tÝch dùng h×nh B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , giải các bài tập sgk - Thíc kÎ , com pa Trß : - Học thuộc các định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt - Dông cô häc tËp , gi¶i tríc bµi tËp sgk C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh Học sinh Phát biểu định lý tính chất tiếp tuyến cắt Phát biểu định lý tính chất cña tiÕp tuyÕn c¾t sinh 10’ Häc Thế nào là đờng tròn nội Học sinh nêu Thế nào là đờng tròn nội tiếp , bàng tiếp tam tiÕp , bµng tiÕp tam gi¸c gi¸c II-Bµi míi: - GV bµi HSsinh đọcnhận đề xét bài làm bạn và giáo viên cho điểm GVtËp chogäi häc bµi vÏ h×nh vµo vë - Theo h×nh vÏ em cho biÕt bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? O - Em h·y nªu ph¬ng híng A B chøng minh bµi to¸n trªn ? - HS suy nghÜ nªu c¸ch chøng minh - GV gîi ý : (O) néi tiÕp  C ABC  ta cã c¸c tiÕp tuyÕn 10’ nµo ? c¾t t¹i ®©u ? vËy M suy c¸c ®o¹n th¼ng nµo D b»ng ? - H·y tÝnh AB + AC - BC x theo c¸c ®o¹n th¼ng AD , BE y và CE từ đó suy điều cần ph¶i chøng minh ? II-Bµi míi: - T¬ng tù nh ®o¹n AD em cã bµi tËp 31 thÓ thay b»ng c¸c ®o¹n th¼ng GT :  ABC ngo¹i tiÕp (O) nµo ? H·y suy c¸c hÖ thøc Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc nh trªn ? - GV cho HS viết sau đó chốt l¹i - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g×? - Theo em để chứng minh gãc COD vu«ng ta cã thÓ chøng minh g×? - Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c gãc AOC vµ COM ; gãc BOD vµ gãc MOD - Dùa vµo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t h·y chøng minh gãc COD vu«ng theo gîi ý trªn - GV cho HS chøng minh 10’ - CA , CM lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ta suy ®iÒu g× ? - DM , DB lµ tiÕp tuyÕn cña (O ) ta suy ®iÒu g× ? - VËy theo tÝnh chÊt ph©n gi¸c ta cã nh÷ng gãc nµo Từ đó suy góc COD b»ng bao nhiªu ? N¨m häc 2012-2013 KL : a) AD = AB + AC - BC b) T×m c¸c hÖ thøc t¬ng tù Chøng minh : a) XÐt hÖ thøc AB + AC - BC = ( AD + BD ) + ( AF + AC ) - ( BE + EC ) (1) V× AB , AC , BC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i D , E , F  theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã : AD = AE ; BD = BE ; CE = CF ( 2) Thay (2) vµo (1) ta cã : AB + AC - BC = AD + BE + AD + CE - BE - CE = 2AD VËy AD = AB + AC - BC ( ® cpcm) b) T¬ng tù nh trªn ta cã thÓ suy c¸c hÖ thøc nh sau : BE = BC + AB - AC  BD = BC + AB - AC CE = BC + AC - AB  CF = BC + AC - AB A F D O - Theo chøng minh trªn ta cã c¸c ®o¹n th¼ng nµo b»ng từ đó hãy tính CD theo ®o¹n th¼ng AC vµ DB - XÐt  vu«ng COD cã OM là đờng cao  theo hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng ta cã g× ? 5’ B C E bµi tËp 30 GT : Cho ( O ; AB/2) Ax  OA ; By  OB M  (O) ; CD  OM C  Ax ; D  By  KL a) COD 90 b) CD = AC + BD c) AC BD không đổi Chøng minh : a) Theo gt cã : CA , CM lµ tiÕp tuyÕn cña (O)  CA = CM vµ CO lµ ph©n  gi¸c cña gãc ACM vµ gãc    MOA  AOC COM (1) T¬ng tù ta còng cã DB , DM lµ tiÕp tuyÕn cña (O) nªn    DB = DM vµ DO lµ ph©n gi¸c cña gãc BDM ; MOD    BOD  MOD (2) Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013     Tõ (1) vµ (2)  COA  BOD MOC  MOD 90  VËy COD 90 ( ®cpcm) b) Theo ( cmt) ta cã : CD = CM + MD = AC + BD ( v× CM = CA ; DB = DM ) VËy CD = AC + BD ( ®cpcm) c) XÐt  vu«ng COD cã OM  CD  ¸p dông hÖ thøc cạnh và đờng cao  vuông ta có : OM2 = CM MD  OM2 = AC BD ( v× CM = AC vµ DB = DM )  AC BD = R2 ( không đổi ) III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt đờng tròn nội tiếp tam giác , đờng tròn bàng tiếp tam giác b) Híng dÉn : Học thuộc định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt - Nắm khái niệm đờng tròn nội tiếp tam giác , cách tìm tâm đờng tròn nội tiÕp - Nắm khái niệm đờng tròn bàng tiếp , cách tìm tâm đờng tròn bàng tiếp - Gi¶i bµi tËp 32 ( sgk - 116 ) vµo vë yªu cÇu tr×nh bµy c¸ch tÝnh kÕt qu¶ đúng - BT 48 , 51 , 54 , 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phÇn gi¶i bµi tËp vị trí tơng đối hai đờng tròn A-Môc tiªu: - Nắm đợc ba vị trí tơng đối hai đờng tròn , tính chất hai đờng tròn tiếp xúc ( tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm ) , tính chất hai đờng tròn cắt ( hai giao điểm đối xứng với qua đờng nối tâm ) - Biết vận dụng tính chất hai đờng tròn cắt , tiếp xúc vào các bài tập vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c ph¸t biÓu , vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ vị trí tơng đối hai đờng tròn Trß : - Đọc trớc bài , nắm đợc nội dung bài Nắm đợc ba vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Nêu các vị trí tơng đối đ- Học sinh ờng thẳng với đờng tròn Vẽ hai đờng tròn ( O ; R ) và Nêu các vị trí tơng đối đờng thẳng với đờng tròn Vẽ hai đờng tròn ( O ; R ) và ( O’; r) nêu cácAvị trí tơng 10’ ( O’; r) nªu c¸c vÞ trÝ t¬ng đối có thể xảy đối có thể xảy Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n O' O GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm B Gi¸o ¸n H×nh häc II-Bµi míi: N¨m häc 2012-2013 II-Bµi míi: : Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn ? ( sgk ) - Hai đờng tròn phân biệt  có vị trí tơng đối : Có hai ®iÓm chung ; cã ®iÓm chung ; kh«ng cã ®iÓm chung nµo + Hai đờng tròn có hai điểm chung  cắt ( O : R ) vµ (O ; r ) cã hai ®iÓm chung A vµ B  (O) c¾t (O’) t¹i A vµ B A , B lµ giao ®iÓm , AB lµ d©y chung - GV đặt vấn đề sau đó yêu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) råi rót nhËn xÐt - Hai đờng tròn có thể có bao nhiªu ®iÓm chung  ta cã các vị trí tơng đối nh nµo ? - GV yªu cÇu HS nªu c¸c vÞ trí tơng đối hai đờng tròn sau đó treo bảng phụ minh hoạ trờng hợp sau đó giới thiệu các khái niệm + Hai đờng tròn có điểm chung  Tiếp xúc míi ( cã hai trêng hîp x¶y : tiÕp xóc ngoµi vµ tiÕp xóc - Hai đờng tròn cắt ) nµo ? vÏ h×nh minh ho¹ Nªu c¸c kh¸i niÖm ? O O A O' A O' - Hai đờng tròn tiếp xúc nau nµo ? vÏ h×nh minh ho¹ vµ nªu tiÕp ®iÓm Cã mÊy tr- (O ; R ) vµ (O’; r) cã ®iÓm chung A  (O) tiÕp xóc (O’) t¹i A A lµ tiÕp ®iÓm êng hîp x¶y ? + Hai đờng tròn không có điểm chung  không giao - GV treo b¶ng phô giíi : ( cã hai trêng hîp ) thiÖu c¸c trêng hîp vµ kh¸i niÖm B O - Khi nào hai đờng tròn không giao Lúc đó chóng cã ®iÓm chung kh«ng VÏ h×nh minh ho¹ , cã mÊy trêng hîp x¶y ? : Tính chất đờng nối tâm - GV cho HS quan s¸t h×nh 85 , 86 ( sgk ) sau đó trả lời ? ( sgk ) từ đó rút nhận xét 15’ - Em cã thÓ ph¸t biÓu thµnh định lý đờng nối tâm - GV cho HS ph¸t biÓu l¹i định lý sau đó nêu cách chứng minh định lý GV HD lại sau đó cho HS nhà Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh A B O' O O' A ( O ; R ) vµ (O ; r) kh«ng cã ®iÓm chung  (O) vµ (O’) kh«ng giao : Tính chất đờng nối tâm Cho (O ; R ) và (O’ ; r) có O  O’  OO’ gọi là đờng nối tâm , đoạn OO’ gọi là đoạn nối tâm OO’ là trục đối xøng cña h×nh gåm c¶ (O) vµ (O’) ? ( sgk ) + Cã OA = OB = R  O  d lµ trung trùc cña AB Cã O’A = O’B = r  O’  d lµ trung trùc cña AB VËy O , O’  d lµ trung trùc cña AB + A nằm trên đờng nối tâm OO’ (O) tiếp xúc với (O’) §Þnh lý ( sgk ) ( HS cm ) A ? ( sgk ) a) A , B  (O) vµ (O’) O O'  (O) c¾t (O’) t¹i ®iÓm b) OO’ lµ trung trùc cña AB C D B  IA = IB Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 chøng minh  ACD có OO’ là đờng TB  OO’ // CD (1) - GV đa ? ( sgk ) gọi HS  ACB có OI là đờng TB  OI // BC (2) đọc đề bài sau đó vẽ hình và Từ (1) và (2)  BC // OO’ và B , C , D thẳng hàng nªu c¸ch chøng minh III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu các vị trí tơng đối hai đờng tròn Tính chất đờng nối tâm - Phát biểu định lý đờng nối tâm hai đờng tròn - Nªu c¸ch chøng minh bµi tËp 33 ( sgk ) - HS chøng minh , GV HD l¹i vµ chøng minh b) Híng dÉn : Học thuộc bài , nắm các vị trí tơng đối hai đờng tròn , các tính chất đờng nối tâm - Gi¶i bµi tËp ( sgk - 11 ) BT 33 , 34 - BT 34 ( ¸p dông ? vµ Pita go ) Vị trí tơng đối hai đờng tròn ( tiếp ) A-Môc tiªu: Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính hai đờng tròn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn - Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài , tiếp xúc ; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn dựa và hệ thức ®o¹n nèi t©m vµ b¸n kÝnh - Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế B-ChuÈn bÞ: Thµy : -Thíc th¼ng;Compa - B¶ng phô tãm t¾t c¸c hÖ thøc , vÏ h×nh ? ( sgk ) Trß : -Thíc th¼ng;Compa -Nắm các vị trí tơng đối hai đờng tròn , tính chất tiếp tuyến đờng trßn C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh Học sinh Nêu các vị trí tơng đối hai đờng tròn , Nêu các vị trí tơng đối hai tính chất đờng nối tâm hai đờng tròn đờng tròn , tính chất đờng nối 10’ tâm hai đờng tròn Häc sinh Häc sinh Gi¶i bµi tËp 33 ( sgk - 119 ) - Gi¶i bµi tËp 33 ( sgk - 119 ) II-Bµi míi: GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm A - Em cã nhËn xÐt g× vÒ OO’ II-Bµi míi: R r víi R , r ? : HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ b¸n kÝnh O O' Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n B Gi¸o ¸n H×nh häc - GV ®a hÖ thøc yªu cÇu HS thực ? để chứng minh hÖ thøc trªn - Gîi ý : dïng B§T  OAO’ - Hai đờng tròn tiếp xúc cã mÊy trêng hîp , vÏ h×nh minh ho¹ cho c¸c trêng hîp đó - NhËn xÐt g× vÒ OO’ víi R , r - GV ®a hÖ thøc yªu cÇu HS chøng minh hoµn thµnh ? - NÕu A n»m gi÷a O vµ O’  ta cã c«ng thøc nµo ? suy ®iÒu g× ? - NÕu O’ n»m gi÷a O vµ A  ta cã c«ng thøc nµo ? suy ®iÒu g× ? N¨m häc 2012-2013 a) Hai đờng tròn cắt Cho (O ; R) vµ (O’ ; r ) c¾t t¹i A , B  R - r < OO’ < R + r ?3 ( sgk )  OAO’ cã : R - r < OO’ < R + r ( bất đẳng thức cạnh  ) b ) Hai đờng tròn tiếp xúc : + ( O ; R ) vµ (O’ ; r ) tiÕp xóc ngoµi t¹i A  A n»m gi÷a O vµ O’  OO’ = R + r + (O ; R) vµ (O ; r) tiÕp xóc t¹i A  O’ n¾m gi÷a A vµ O  OO’ = R - r A O O' O' O A ? ( sgk ) +) (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi t¹i A  OA + O’A = OO’  OO’ = R + r +) (O) vµ (O’) tiÕp xóc t¹i A  OO’ + O’A = OA  OO’ = OA - O’A  OO’ = R - r c) Hai đờng tròn không giao 15’ - Hai đờng tròn không giao cã mÊy trêng hîp VÏ h×nh minh ho¹ hai trêng hîp đó - NhËn xÐt g× vÒ OO’ so víi R A A B B O O' , r ta cã hÖ thøc nµo ? O O' - GV ®a hÖ thøc  HS chøng minh + ) Hai đờng tròn ngoài  OO’ > R + r - Gîi ý : Dùa theo c«ng thøc +) Hai đờng tròn đựng  OO’ < R - r céng ®o¹n th¼ng B¶ng tãm t¾t ( sgk ) : Tiếp tuyến chung hai đờng tròn * Khái niệm : Đờng thẳng tiếp xúc với hai đờng trßn  tiÕp tuyÕn chung + ) TiÕp tuyÕn chung ngoµi ( h×nh (a) ) d1 O b m1 O' d2 O' O m2 + ( h×nh (b)) Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh ) TiÕp tuyÕn chung Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 a ( sgk ) H×nh vÏ ( b¶ng phô + sgk ) +) Hình a , b ,c có tiếp tuyến chung hai đờng trßn lµ ( d1 ; d2 ; m) ; ( d1 ; d2) ; (d) + ) H×nh d kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu các vị trí tơng đối hai đờng tròn và các hệ thức liên hệ - Giải bài tập 35 ( sgk ) - GV cho HS hoạt động nhóm làm phiếu sau đó các nhóm kiểm tra chéo kết , GV gọi HS đại diện lên bảng làm bài b) Híng dÉn : Nắm ba vị trí tơng đối hai đờng tròn , các hệ thức liên hệ ứng với tõng trêng hîp - Hiểu nào là tiếp tuyến chung hai đờng tròn cách vẽ tiếp tuyến chung - Gi¶i bµi tËp sgk - 123 - BT 36 : Dùa vµo hÖ thøc gi÷a OO’ vµ R , r - BT 37 : Chøng minh  OAC =  OBD A-Môc tiªu: LuyÖn tËp - Củng cố lại các kiến thức ba vị trí tơng đối hai đờng tròn , các hệ thức liên hệ tơng ứng - Rèn luyện kỹ áp dụng tính chất tiếp tuyến để chứng minh số bài toán đờng trßn B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Gi¶i bµi tËp , chuÈn bÞ thíc kÎ , com pa Trß : - Nắm các vị trí tơng đối hai đờng tròn và hệ thức liên hệ tơng ứng - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk - 123 - Thíc th¼ng;Compa C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T G Hoạt động thầy Hoạt động trò I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh Nêu các vị trí tơng đối hai Học sinh Nêu các vị trí tơng đối hai đờng tròn và đờng tròn và các hệ thức liên hệ các hệ thức liên hệ tơng ứng 10’ t¬ng øng Häc sinh Häc sinh Gi¶i bµi tËp 36 ( sgk - 123 ) Gi¶i bµi tËp 36 ( sgk - 123 ) GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm II-Bµi míi: Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh II-Bµi míi: Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 Gi¶i bµi tËp 38 ( sgk - 123 ) - GV treo b¶ng phô ghi bµi 38 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó thảo luận đa đáp án bài - GV gọi HS đại diện lên bảng điền vào bảng phụ sau đó đa đáp án đúng O O O' A O' A a) Tâm các đờng tròncó bán kính cm tiếp xúc - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh minh hoạ cho trờng hợp sau đó ch÷a vµ nhËn xÐt - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó hình và ghi GT , KL cña bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - GV cho HS suy nghĩ sau đó nªu c¸ch chøng minh bµi to¸n ngoài với đờng tròn ( O ; cm ) nằmtrên đờng tròn ( O ; cm ) b) Tâm các đờng tròn có bán kính cm tiếp xúc trongvới đờng tròn ( O ; cm ) nằm trên đờng tròn ( O ; cm ) : Gi¶i bµi tËp 39 ( sgk - 123 ) GT : (O) tiÕp xóc ngoµi (O’) t¹i A ; BC tiÕp tuyÕn (O) vµ (O’) (d) c¾t BC t¹i I KL : a) gãc BAC = 900 - Theo gt ta cã c¸c tiÕp tuyÕn b) TÝnh gãc OIO’ nào (O) và (O’) từ đó áp B dông tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t I ta cã ®iÒu g× ? C -  IBC cí IA là đờng gì ? thoả m·n ®iÒu kiÖn g× ? VËy  IBC lµ tam gi¸c g× ? O 15’ 5’ O' A - Cho biết IO và IO’ là đờng gì ? dựa vào đâu ? từ đó suy gãc OIO’ b»ng bao nhiªu ? v× c) BC = ? ? biÕt OA = 9cm ; O’A = cm Chøng minh : Theo ta cã : - GV gọi HS đứng chỗ IB , IA(gt) lµ tiÕp tuyÕn chøng minh bµi to¸n cña (O)  IB = IA - Xét  OIO’ có đờng cao là IC , IA là tiếp tuyến IA , gãc OIO’ vu«ng vËy theo cña (O’)  IC = IA hÖ thøc lîng em h·y tÝnh IA XÐt  BAC cã IA lµ trung tuyÕn vµ theo OA vµ O’A IA = IB = IC   BAC vuông B ( tính chất đờng - VËy BC = ? trung tuyÕn  vu«ng )  gãc BAC = 900 b) Theo ( cmt) ta cã : IO lµ ph©n gi¸c cña gãc BOA vµ IO’ lµ ph©n gi¸c cña gãc CO’A   Mµ BOA  CO'A 180 ( v× tø gi¸c OBCO’ cã hai gãc vu«ng )  gãc OIO’ = 900  c) XÐt  OIO’ cã ( OIO' 90 ) vµ IA  OO’ Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013  theo hÖ thøc lîng  vu«ng ta cã : IA2 = OA O’A = = 36  IA = ( cm ) L¹i cã BC = IA = = 12 cm III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu các hệ thức liên hệ ứng với ba vị trí tơng đối hai đờng tròn - Gi¶i bµi tËp 40 ( sgk ) - HS lµm bµi GV ch÷a vµ nhËn xÐt ( H×nh 99a , 99b chuyÓn động đợc , hình 99c không chuyển động đợc b) Híng dÉn : Nắm các hệ thức ba vị trí tơng đối hai đờng tròn - Xem lại các bài tập đã chữa , Đọc phần có thể em cha biết - Ôn tập các kiến thức đã học chơng II , làm trớc bài tập chơng II A-Môc tiªu: «n tËp ch¬ng II - Học sinh đợc ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đờng tròn , liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây , vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , hai đờng tròn - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập tính toán và chứng minh - RÌn luyÖn c¸ch ph©n tÝch vµ t×m tßi lêi gi¶i bµi to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n , lµm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , hai đờng tròn Trß : - Ôn tập lại các kiến thức đã học chơng II ,các định nghĩa , định lý - ¤n tËp theo c©u hái vµ c¸c kiÕn thøc tãm t¾t sgk - 126 - 127 - Thíc th¼ng;Compa C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T G Hoạt động thầy I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh - Nêu các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , hai đờng trßn , viÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ t¬ng 10’ ứng với các vị trí đó Học sinh - Tr¶ lêi c©u hái , , sgk - 126 ( phÇn c©u hái ) - Hoạt động trò Häc sinh - Nêu các vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , hai đờng tròn , viết các hệ thức liên hệ tơng ứng với các vị trí đó Học sinh Häc sinh Tr¶ lêi c©u hái , , sgk - 126 II-Bµi míi: míi: GVc©u cho nhËn bµi lµm cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm - GV nªu háihäc , HSsinh tr¶ lêi vµ xÐtII-Bµi : ¤n tËp lý thuyÕt nêu lại các khái niệm , định lý đã Nhắc lại đờng tròn ( sgk - 97 ) häc C¸ch x¸c định đờng tròn , tâm đối xứng , trục đối - GV cho HS «n tËp c¸c kiÕn thøc xøng ( sgk - 98,99) qua các bài đã học , chú ý các Đờng kính và dây đờng tròn ( định lý , , - Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 định lý sgk ( 103 ) ) - HS phát biểu lại các định lý đã Liên hệ dây và khoảng cách từ dây đến tâm häc ( định lý , - sgk ( 105 )) - GV treo bảng phụ vẽ các vị trí t- Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , hai đơng đối đờng thẳng và đờng êng trßn ( b¶ng phô ) tròn , hai đờng tròn HS quan sát : Giải bài tập 41 ( sgk ) vµ nªu l¹i c¸c kh¸i niÖm BC - GV bài tập gọi HS đọc đề bµi , vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña GT : Cho (O ; ) ; AD  BC  H ; HE  AB ; HF  AC bµi to¸n - GV vÏ h×nh lªn b¶ng , híng dÉn A HS chøng minh - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Để xét vị trí tơng đối hai đờng tròn ta dựa vào hệ thức nào ? - Gîi ý : Dùa vµo c¸c vÞ trÝ t¬ng đối hai đờng tròn và hệ thức C liên hệ đờng nối tâm và bán B H O K I kÝnh 20’ + H·y tÝnh IO = ? OB ? IB  (I) ? (O) D KL : a) xác định vị trÝ cña (I) vµ (O) , (K) vµ (O) , (I) vµ (K) b) Tø gi¸c AEHF lµ h×nh g× ? + Khi nào thì hai đờng tròn tiếp c) EF  IE ; EF  KF xóc ? d) H ? để EF lớn + Tính OK theo OC và KC từ đó suy vị trí tơng đối (K) và Chứng minh : (O) - Khi nào thì hai đờng tròn tiếp  xóc ngoµi ? a)  BEH cã E 90 (gt) + Tính IK theo IH và KH nhận IB = IH  I là tâm đờng xÐt trßn ngo¹i tiÕp  BEH T¬ng tù KH = KC  K lµ - Có nhận xét gì  ABC ? So tâm đờng tròn ngoại tiếp s¸nh OB , OC , OA råi nhËn xÐt ?  HFC - Tø gi¸c AEHF lµ h×nh g× ? v× + Ta cã : IO = OB - IB  (I) tiÕp xóc víi (O) ? cã mÊy gãc vu«ng ? ( theo hệ thức liên hệ các vị trí tơng đối hai đờng - Theo ( cmt )  HAB vµ HAC lµ trßn ) tam gi¸c g× ? + Ta cã : OK = OC - KC  (K) tiÕp xóc víi (O) - Tính tích AB AE và AC AF ( hệ thức liên hệ vị trí tơng đối hai đờng tròn ) sau đó so sánh + Ta cã : IK = IH + KH  (I) tiÕp xóc ngoµi (K) ( theo - Theo hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh hÖ thøc tiÕp xócngoµi ) và đờng cao tam giác   vu«ng ta cã hÖ thøc nµo ? TÝch b) Theo (gt) ta cã : E F 90 (1)  ABC nội tiếp (O) có BC là đờng kính Lại có AB AE b»ng g× ? - VËy ta cã thÓ rót ®iÒu g× ?  900 A ( 2) - Gäi G lµ giao ®iÓm cña AH vµ OA = OB = OC  Tõ (1) vµ (2)  tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã EF   nµo c©n  c¸c gãc nµo gãc vu«ng b»ng - Gîi ý : Chøng minh  GHF c©n c) Theo (gt) ta cã  HAB vu«ng t¹i H , mµ HE  AB t¹i  góc GFH = góc GHF ;  KHF E (gt)  Theo hệ thức cạnh và đờng cao tam c©n  gãc KFH = gãc KHF råi gi¸c2 vu«ng ta cã : AH = AB AE (3) tÝnh GFK Lại có  AHC vuông H , có HF là đờng cao  theo Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 - GV yªu cÇu HS chøng minh hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vu«ng ta cã : AH2 = AC AF (4) - Nêu cách tìm vị trí H để EF Từ (3) và (4) ta suy : AB AE = AC AF ( đcpcm) lín nhÊt d) Gäi G lµ giao ®iÓm cña EF vµ AH Theo ( cmt) ta cã - H·y tÝnh EF = AH = ? AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt  GA = GH = GE = GF ( t/c - EF lín nhÊt AD lµ d©y nh hcn ) thÕ nµo ? vËy H ë vÞ trÝ nµo th×   (5)  GHF c©n t¹i G  GFH GHF EF lín nhÊt   L¹i cã  KHF c©n t¹i K  KFH KHF (6)   Mµ GHF  KHF 90 ( gt) (7)    Tõ (5) , (6) , (7)  GFH  KFH 90 GFK VËy GF  FK  EF  FK t¹i F  EF lµ tiÕp tuyÕn cña (K) Chøng minh t¬ng tù ta còng cã EF  IE t¹i E  EF còng lµ tiÕp tuyÕn cña (I) e) Theo ( cmt) ta cã tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt AD  EF = AH ( t/c hcn) , mµ AH = VËy EF lín nhÊt nÕu AD lín nhÊt D©y AD lín nhÊt AD là đờng kính  H trùng với O Vậy dây AD vuông góc với BC O thì EF có độ dài lín nhÊt 5’ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu các vị trí tơng đối hai đờng tròn và các hệ thức liên hệ tơng ứng - Khi nào đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn , cách chứng minh tiếp tuyến đờng tròn - VÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi tËp 42 ( sgk ) - GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT , KL b) Híng dÉn : - Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Các vị trí tơng đối hai đờng tròn và hệ thức liên hệ ứng với vị trí đó - Học thuộc các định lý và tính chất Gi¶i bµi tËp 42 , 43 ( sgk ) vµ BT SBT 140 - 141 A-Môc tiªu: «n tËp ch¬ng II ( tiÕp ) - Tiếp tục ôn tập và ủng cố các kiến thức đã học chơng II hình học - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập tính toán và chứng minh - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh , ph©n tÝch bµi to¸n , tr×nh bµy bµi to¸n B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ các vị trí tơng đối hai đờng tròn Trß : -Thíc th¼ng;Compa Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc - N¨m häc 2012-2013 Ôn tập lại các kiến thức đã học , học kỹ phần tóm tắt kiến thức sgk Học thuộc các định lý , vẽ hình và ghi GT , KL các bài tập 42 , 43 ( sgk - 128 ) C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh Viết các hệ thức liên hệ đờng nối tâm và bán kính hai đờng tròn ứng với các vị trí 10’ tơng đối chúng Häc sinh VÏ h×nh , ghi GT , KL bµi to¸n 42 ( sgk - 128 ) Hoạt động trò Häc sinh Viết các hệ thức liên hệ đờng nối tâm và bán kính hai đờng tròn ứng với các vị trí tơng đối chúng míi: cho häc sinh nhËn xÐtII-Bµi bµi lµm cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm II-BµiGV míi: : Gi¶i bµi tËp 42 ( sgk - 128 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bµi , vÏ h×nh vµ ghi GT vµ KL cña bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? B M C E F - GV cho HS suy nghÜ vµ nªu ph¬ng ¸n chøng minh GV gîi ý , HD HS chøng minh tõng ý 25’ O A O' GT : (O) tx ngoµi (O’) t¹i A BC  OB , O’C - H·y chØ c¸c tiÕp tuyÕn cña d(A)  OO’  A đờng tròn (O) và (O’) ? Chúng OM x AB  E cắt điểm nào ? Từ đó O’M x AC  F suy kÕt qu¶ g× ? ®©u mµ cã KL a) AEMF lµ hcn kết đó ? b) ME MO - Tia OM vµ O’M lµ nh÷ng tia = MF MO’ g× ? vËy suy nh÷ng gãc nµo c) OO’ lµ tt cña b»ng ( M ; BC/2) d) BC lµ tt cña ( O1 ; OO’/2) - H·y chøng minh tø gi¸c Chøng minh ; AEMF cã gãc vu«ng  tø a) Theo (gt) cã MB , MA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt  MA = MB (1) vµ MO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BMA   AME  BEM ( 2) L¹i cã MA , MC lµ tiÕp tuyÕn cña (O’)  MA = MC (3) vµ MO’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AMC    AMF CMF (4) - XÐt  AMO ¸p dông hÖ thøc cạnh và đờng cao tính MA2 theo MO vµ ME - T¬ng tù tÝnh MA2 theo MO’ vµ MF Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh   AME XÐt  BMA cã MB = MA , BEM  ME  BA ( t/c  c©n )  E = 90   XÐt  AMC cã MA = MC , AMF CMF  MF  AC ( t/c  c©n )  F = 90 Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc - XÐt  BAC cã nhËn xÐt g× vÒ điểm M và tâm đờng tròn ngoại tiÕp  BAC H·y chøng tá MA  OO’  OO’ lµ tiÕp tuyÕn - T¬ng tù nh trªn xÐt  OMO’ chøng minh M’ lµ trung ®iÓm OO’ và là tâm đờng tròn ngo¹i tiÕp  OMO’  chøng minh MM’  BC  BC lµ tiÕp tuyÕn cña (M’) N¨m häc 2012-2013     Cã BME  AME  CMF  AMF 180 ( 5)  KÕt hîp (2) (4) vµ (5)  OMO' 90 VËy AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã gãc vu«ng b) Xét  vuông AMO có AE là đờng cao  theo hệ thức liªn hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh  vu«ng ta cã : MA2 = MO ME ( 6) Tơng tự xét  vuông AMO’ có AF là đờng cao ta có MA2 = MO’ MF (7) Tõ (6) vµ (7) a suy : MO ME = MF MO’ ( ®cpcm)  c) XÐt  BAC cã BAC 90 ( v× AEMF lµ hcn ) mµ theo cmt ta có MA = MB = MC  M là tâm đờng tròn ngoại tiếp  BAC đờng kính là BC và MA là bán kính Theo (gt) cã MA  OO’  A  OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña (M ; BC/2) t¹i A  d) XÐt  OMO’ cã OMO' 90 ( cmt )   OMO’ vu«ng M có OO’ là cạnh huyền  M’ là tâm đờng tròn ngoại tiếp  OMO’ đờng kính OO’ ( OM’ = O’M’ ) XÐt h×nh thang OBCO’ cã OB // O’C ( v× cïng  BC) , mà MB = MC ; OM’ = O’M’  MM’ là đờng trung bình cña h×nh thang  MM’ // OB // O’C  MM’  BC  BC là tiếp tuyến đờng tròn ( M’ ; OO’/2 ) 10’ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu tính chất đờng nối tâm hai đờng tròn cắt và dây chung hai đờng trßn - Tính chất đờng kính vuông góc với dây Các hệ thức liên hệ các vị trí tơng đối hai đờng tròn - Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt đờng tròn b) Híng dÉn : Ôn tập kỹ các kiến thức đã học , học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý - Xem lại các bài tập đã chữa , cách vận dụng định lý vào chứng minh bài toán - ChuÈn bÞ kü c¸c kiÕ n thøc cho kiÓm tra häc kú I - Gi¶i c¸c bµi tËp SBT phÇn «n tËp ch¬ng II ¤n tËp häc kú I A-Môc tiªu: - Cñng cè l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng ( hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ đờng cao , hệ thức cạnh và góc tam giác vuông , tỉ số lợng giác ,… ) - Ôn tập lại các kiến thức đờng tròn ( đờng tròn , đờng kính và dây , liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây , vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn , hai đờng trßn , tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ,…) - Rèn kỹ vẽ hình , vận dụng định lý để chứng minh các bài toán hình B-ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 - Thớc kẻ , com pa , bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học Trß : -KiÕn thøc c¬ b¶n häc k× I -Thíc th¼ng;Compa C-tiÕn tr×nh bµi gi¶ng T Hoạt động thầy Hoạt động trò G I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh Häc sinh Nêu khái niệm đờng tròn ( O ; Nêu khái niệm đờng tròn ( O ; R ) Điểm thuộc 10’ R ) Điểm thuộc , không thuộc đ- , không thuộc đờng tròn êng trßn -Khi nào thì điểm nằm trên đờng tròn -Khi nào thì điểm nằm trên đờng tròn 5’ 8’ 9’ II-Bµi míi: GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ gi¸o viªn cho ®iÓm II-Bµi míi: : ¤n tËp lý thuyÕt : ¤n tËp lý thuyÕt - GV treo b¶ng phô tËp hîp c¸c - GV treo bảng phụ tập hợp các kiến thức đã học , kiến thức đã học , HS ôn lại các HS «n l¹i c¸c kiÕn thøc qua b¶ng phô kiÕn thøc qua b¶ng phô : Gi¶i bµi tËp luyÖn tËp : Gi¶i bµi tËp luyÖn tËp  Bµi tËp ( SBT – 129 ) - Em h·y suy nghÜ vµ nªu ph¬ng GT Hv ABCD , AC x BD = O , OA = cm ¸n chøng minh bµi to¸n trªn ( A ; cm ) - GVgäi HS nªu c¸ch chøng minh , cã thÓ gîi ý HS chøng A B minh - §Ó chøng minh c¸c ®iÓm n»m trên , nằm , nằm ngoài đờng O trßn ta phai ®i chøng minh diÒu g× ? So s¸nh c¸c kho¶ng c¸ch nµo víi b¸n kÝnh - H·y tÝnh c¸c ®o¹n th¼ng AB , BC D C , CD , DA sau đó so sánh với cm KL : A , B , C , D , O ®iÓm nào nằm trên , , ngoài đờng tròn ( A ; cm ) - AC = OA  AC = ? Gi¶i : Vậy từ đó suy C có thuộc đờng Vì ABCD là hình vuông trßn kh«ng ? n»m hay  AB = BC = CD = DA (1) ngoµi ? L¹i cã AC x BD = O  XÐt  OAB ( ¤ = 900 ) - T¬ng tù chøng minh ®iÓm O  Theo Pita go ta cã : kh«ng thuéc ( A ; cm ) vµ n»m OA2 + OB2 = AB2 (A; cm)  AB2 = + =  AB = cm (2) Tõ (1) vµ (2)  AB = BC = CD = DA = 2cm - GV tiÕp bµi tËp treo b¶ng phô VËy ®iÓm A , B , D cïng n»m trªn ( A ; cm ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình V× AC = OA  AC = 2 cm > cm  C n»m vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n ngoµi ( A ; cm ) -Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - GV cho HS tù ghi GT , KL vµo sau đó thảo luận đa phơng ¸n chøng minh bµi to¸n - §Ó chøng minh CD  AB vµ BE Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc  AC em cã c¸ch chøng minh nµo ? Theo ®iÒu g× ? - HS nªu ph¬ng ¸n , GV nhËn xÐt sau đó chốt lại cách chứng minh cho HS 8’ 5’ N¨m häc 2012-2013 A E D K - GV bµi tËp 12 ( SBT – sgk ) sau đó gọi HS vẽ hình nêu GT , B C O KL cu¶ Bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Hãy chứng minh AD là đờng kÝnh cña (O) - Gîi ý : Chøng minh O thuéc AD V× OA = cm  OA < dựa theo tính chất đờng trung cm  O nằm đờng tròn ( A ; cm ) trùc  Bµi tËp ( SBT – 129) Chøng minh : -  ACD cã trung tuyÕn lµ c¹nh a) XÐt  DBC vµ  EBC nào ? từ đó suy điều gì cã DO vµ EO lµ trung tuyÕn cña BC  OB = OC = OE = OD = R   DBC vu«ng t¹i D ;  EBC vuông E Do đó CD  AB ; BE  AC ( ®cpcm ) A O B H C D b) V× K lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD  K lµ trùc t©m cña  ABC  AK  BC ( ® cpcm )  Bµi tËp 12 ( SBT – 130 ) Chønh minh : Ta cã :  ABC c©n t¹i A  AH lµ trung trùc BC Do đó AD là đờng trung trực BC Vì O nằm trên đờng trung trùc cña BC nªn O n»m trªn AD VËy AD = 2R b)  ACD cã CO lµ trung tuyÕn vµ CO = AD ACD 900 nªn ta cã : III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: a) Cñng cè : Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2012-2013 - Nêu lại khái niệm đờng tròn , cách xác định đờng tròn Điểm thuộc , điểm không thuộc đờng tròn - Gi¶i bµi tËp ( SBT – 128 ) ; BT ( SBT ) – GV gäi HS tr¶ lêi t¹i líp b) Híng dÉn : - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , n¾m ch¾c c¸c tÝnh chÊt - Gi¶i bµi tËp 12 ( c) : ¸p dông Pi ta go - Gi¶i bµi tËp ( SBT – 128 ) ; BT ; BT 10 Gi¸o viªn Lª Xu©n Anh Trêng THCS Hång V©n