Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG §1 MỘT Sè HỆ THỨC VỀ CẠNH Vµ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG I MC TIấU: Kin thc: Ghi nhớ biết cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ Về phẩm chất: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ giao II.CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng; Bảng phụ; HS: Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ : Không kiểm tra A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng hai tam giác NỘI DUNG SẢN PHẨM - Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác Có trường hợp đồng dạng: vng Hai cạnh góc vng, góc nhọn, Bài học hôm áp dụng trường hợp đồng cạnh huyền cạnh góc vng dạng để xây dụng hệ thức tam giác vng B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV: Vẽ hình giới thiệu yếu tố Hệ thức cạnh góc vng hình hình vẽ phần mở đầu sgk chiếu cạnh huyền A GV nêu tốn 1, hướng dẫn HS vẽ hình *Bài tốn *HS: ghi GT; KL b c h *GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh c’ B C b’ “phân tích lên” để tìm cần chứng minh H ∆AHC ∆BAC ∆AHB ∆CAB a hệ thống câu hỏi dạng “ để có ta GT Tam giác ABC ( = 1V) phải có gì” AH BC AC HC b b' *b2 = a.b’ a b BC AC KL * b2 = a.b’ *c2 = a.c’ ∆AHC ∆BAC *Chứng minh: c c' AB HB *c = a.c’ ∆AHB ∆AHC ∆BAC (hai tam giác vng có a c BC AB chung góc nhọn C) ∆CAB *GV: Em phát biểu toán dạng tổng quát? *HS: trả lời… *GV: Đó nội dung định lí sgk *HS: Đọc lại vài lần định lí *GV: Viết tóm tắt nội dung định lí lên bảng *GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết định lí : b2 = a.b’ c2 = a.c’ theo vế để suy hệ định lí Như : Định lí Pitago xem hệ định lí AC HC b b' b2 = a.b’ a b BC AC *∆AHB ∆CAB (hai tam giác vng có chung góc nhọn B) AB HB c c' BC AB a c c2 = a.c’ *Định lí 1: (sgk/64) * Ví dụ: Cộng theo vế biểu thức ta được: b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) = a.a = a2 Vậy: b2 + c2 = a2: Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Mục tiêu: Suy luận hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV: Kết tập thiết lập Một số hệ thức liên quan tới đường A mối quan hệ cạnh huyền, cạnh cao góc vng hình chiếu lên *Định lí (SGK/65) c b h cạnh huyền mà cụ thể dẫn đến định lí c B C b 1.Vậy thử khai thác thêm xem ’ H ’ a chiều cao tam giác vng với cạnh có mối quan hệ với GT Tam giác ABC ( = 1V) *GV: (Gợi ý) Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ ∆CHA lập tỉ số cạnh xem AH BC KL * h2 = b’.c’ suy kết ? *HS: Các nhóm tìm tịi phút *Chứng minh: ∆AHB ∆CHA ( BAˆ H ACˆ H - Cùng phụ – Nêu kết tìm *GV: Ghi kết lên bảng (đây với Bˆ ) AH HB h c' nội dung chứng minh định lí 2) h2 = b’.c’ CH HA b ' h *GV: Gọi học sinh đọc lại vài lần C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tính chiều cao - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính chiều cao NỘI DUNG *GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2sgk) Ta vận dụng định lí học để tính chiều cao vật khơng đo trực tiếp + Trong hình ta có tam giác vng nào? + Hãy vận dụng định lí để tính chiều cao *Học sinh lên bảng trình bày SẢN PHẨM VD 2: (sgk) Theo định lí ta có: BD2 = AB.BC Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC Suy ra: BC = 2,25 3,375 m 1,5 Vậy chiều cao là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức để tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vuông - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vng * Hãy tính x y mổi hình sau: 12 y x y x x 20 y b) a) * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai định lí - Xem lại cách chứng minh định lí tập học - Làm tập 2,4/68,69 sgk - Nghiên cứu trước phần lại tiết sau học tiếp §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt) I MỤC TIÊU: c) 1.Kiến thức: Học sinh nhớ nội dung định lý Biết cách thiết lập hệ thức bc = ah; 1 hướng dẫn GV h2 c2 b2 Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết hệ thức bc = ah; 1 h2 c2 b2 Phẩm chất: Học tập tích cực, biết chia sẻ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: SGK, thước kẻ III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án Phát biểu định lí (5đ) Vẽ tam SGK/64,65 giác vng, điền kí hiệu viết hệ 22 = x => x = thức 2.(5đ) y2 = x (1 + x) = = > y = Sửa 4/69 sgk (10đ) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: cơng thức tính diện tích tam giác định lý pitago NỘI DUNG SẢN PHẨM u cầu HS nêu cơng thức tính diện tích tam giác Hs nêu cơng thức tính diện tích tam Phát biểu định lý pitago giác Phát biểu định lý pitago Bài học hôm ta áp dụng nội dung để chứng minh hệ thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Định lý 3, - Mục tiêu: Hs nắm nội dung định lý 3, Vận dụng kiến thức học để chứng minh định lý 3, - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 3: (sgk ) - GV vẽ hình 1/64 lên bảng nêu định lí - H: Hãy nêu hệ thức định lí b.c =a.h - H: Hãy chứng minh định lí A - H: b.c = a.h hay tích đoạn thẳng b (AC.AB = BC.AH) c h - Từ cơng thức tính diện tích tam giác suy c' b' B H hệ thức a S ABC AC AB BC AH � AC AB BC AH 2 - H: Có cách chứng minh khác khơng? - GV phân tích lên để tìm cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng AC.AB = BC.AH Chứng minh: (sgk ) AC AB BC AH 2 � AC AB BC AH S ABC � AC HA BC BA � ABC HBA - HS Chứng minh định lí GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 4: GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go từ hệ (SGK) 1 thức ta suy hệ thức đường cao ứng với 2 2 h b c cạnh huyền hai cạnh góc vng Hệ thức phát biểu thành định lí sau - GV nêu định lí - HS phát biểu lại định lí - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí phân Ví dụ 3: (SGK) C tích lên Giải 1 2 2 h b c � c2 b2 2 h2 bc � a2 h b 2c � 2 2 bc =ah B H 1 62.82 62.82 � h h 82 62 82 102 6.8 4,8 (cm) Do h = 10 b h c' h Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng h Theo hệ thức ta có A c b' C a � bc =ah GV: Nêu ví dụ (SGK) yêu cầu HS áp dụng hệ thức để tìm h Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức học để giải số tập - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Lời giải tập NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 3: GV: Vẽ hình nêu yêu cầu tập 3: Giải: Tacó x H: Trong tam giác vuông: yếu tố y = = biết, x, y yếu tố chưa biết? Ta lại có x.y = 5.7 y 5.7 Đ: Hai cạnh góc vng biết x đường => x = 74 cao y cạnh huyền chưa biết Bài tập 4:(SGK) H: Vận dụng hệ thức để tính x, y y? Giải: Áp dụng hệ thức ta Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go x có 1.x = 22 => x = 1 Áp dụng định lí Pitago ta có Cách 2: = + x y = 22 x H: Tính x có cách tính nào? Đ: Cách 1:x.y = 5.7 72 => y = Cách2: 2 => y = GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu tập 4: H:Tính x dựa vào hệ thức nào? h y x HS: trình bày cách tính bảng a Đ: h2 = b’ c’ H:Ta tính y cách ? a 32 25 5( Pytago) Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go a.h b.c Cách 2:Áp dụng hệ thức -GV cho HS hoạt động nhóm tập 5(69) � h b.c 3.4 2, a SGK GV: Còn cách khác để tính x khơng ? GV cho HS lên bảng trình bày cách Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs mở rộng kiến thức cách phát biểu định lý - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: phát biểu lời định lý NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Có thể em chưa biết (sgk) Đọc hiểu mục em chưa biết Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân GV chốt lại kiến thức * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hệ thức cạnh đường cao tam giác vng (Hiểu rõ kí hiệu cơng thức) - Làm tập 5,7,9 trang 69,70 SGK LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập 3.Về phẩm chất: Cẩn thận, linh hoạt, chia sẻ, giúp đỡ bạn II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) Phát biểu định lí Áp dụng: Tính x, y hình vẽ sau A LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức học vào giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL giải tốn hệ thức lượng tam giác vng NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 5: - GV cho HS đọc đề tập vẽ hình sau hướng dẫn HS giải SẢN PHẨM A B H Các em tính BC, sau sử dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng? HS lên bảng trình bày giải GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung cịn Giải: ABC vng A nên thiếu sót BC2 = AB2 + AC2 C Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Hay BC2 = 32 +42 = 25 � BC 25 Mặt khác: AB2 = BH.BC AB � BH 1,8 BC CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 Ta có: AH.BC = AB.AC � AH AB AC 3.4 2, BC GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 6: E GV gọi HS đọc đề tập vẽ hình GV hướng dẫn với đề cho ta nên áp dụng hệ thức cạnh đường cao F tam giác vng? G H Gọi 1SH lên bảng trình bày Các HS khác tự lực làm vào Giải: Ta có : FG = FH + HG = + =3 Mặt khác: EFG vuông E mà EH Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực đường cao nên: nhiệm vụ EF2 = FH.FG = 1.3 =3 � EF Đánh giá kết thực nhiệm vu HS EG2 = GH.FG = 2.3 =6 � EG GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 8: GV cho HS đọc đề GV vẽ hình lên a) x2 = 4.9 =36 � x = bảng b) Do tam giác tạo thành tam GV chia HS thành nhóm để thảo luâïn nhóm giác vng cân nên: x = y = sau HS trình bày vào bảng nhóm 122 9 c) 122 x.16 � x Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải 16 GV nhận xét sửa cho HS y 122 x � y 122 15 G V hướng dẫn HS tập HS tự giải nhà Bài tập 7: Cách1:Theo cách dựng, tam giác ABC có trung Cách 2: Theo cách dựng, tam giác DEF tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh có trung tuyến DO ứng với cạnh EF đó, tam giác ABC vng A Vì vậy: nửa cạnh đó, tam giác DEF AH2 = BH.CH hay x2 = ab (hình 1) vng D Vì vậy: DE2 =EI.EF hay x2 = ab (hình 2) 10 GV: Vẽ hình lên bảng HS: Nêu cách tính AB GV: Để tính góc D ta làm nào? HS: Vẽ yếu tố phụ AH CD GV: Gọi em lên bảng trình bày HS: Thực Bài 31 (11’) a Xét tam giác vuông ABC: AB = AC SinC = Sin540 6,427(cm) b Kẻ AH CD Xét tam giác vuông ACH: AH = AC SinC = Sin740 7,690 Xét tam giác vuông AHD: AH 7,690 � 530 SinD = AD 9,6 0,8010 D Bài 32 tr89 SGK (7') GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình GV: Chiều rộng khúc sơng biểu thị đoạn ? HS: Đọan BC GV: Nêu cách tính quãng đường thuyền phút (AC) từ tính AB? HS: Nêu cách tính Đường thuyền biểu đoạn AC Đổi ph = AC = h 12 = 1/6 0.167(km)=167(m) 12 Vậy AC 167m ABC vuông B AB = AC sin700 167.sin700 157(km) Q Bài 62/SBT (10’) a) Tính: PT b) Tính SPSQ GV: Vẽ hình lên bảng GV nói: Các tam giác hình vẽ 18 150 tam giác thường, để tính cạnh PT ta S P phải làm gì? T R HS: Vẽ thêm yếu tố phụ đưa giải tam giác vuông a) Xét tam giác vuông TSQ: GV: Cho HS nêu cách vẽ yếu tố phụ QS = TQ.SinT = 8.Sin300 = (cm) 34 HS: Vẽ QS PR GV: Cho HS nêu cách tính PT? HS: Trả lời Một em lên bảng trình bày Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Xét tam giác vuông PQS: PS = QS tanP = 4.tan180 Xét tam giác vuông TQS: TS = QS.tan300 = PT = PS – TS = ……… 5,383 (cm) b) SPSQ = 1 PR.QS = (PT+TR).QS 2 = …………. 20,766(cm2) D VẬN DỤNG Mục tiêu: mở rộng vấn đề vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng số trường hợp khác Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kỉ thuật tia chớp vấn đáp kĩ thuật động não Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đơi, Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Trả lời câu hỏi vận dụng vào toán cụ thể Bài toán1: Cho tam giác ABC cân A có góc ≥ 90° Tìm điều kiện góc tam giác để BC nhỏ AB Hướng dẫn giải: Bài toán 2: Cho tam giác nhọn ABC, AB < Điểm M BC Gọi D điểm đối xứng với M qua AB, E điểm đối xứng M qua AC 35 a) Chứng minh góc DAE khơng phụ thuộc vào vị trí M BC ; b) Tìm vị trí M BC để DE nhỏ ; c) Tìm vị trí M BC để chu vi tứ giác DBCE lớn Hướng dẫn giải b) Vì D đối xứng M qua AB nên AD = AM ; M đối xứng E qua AC nên AM =AE => AD = AE => ∆ADE cân có DÂE = 2BÂC ∆ADE cân A có DÂE khơng đổi => DE nhỏ AD nhỏ AM nhỏ AM ⊥ BC (vì M ∈ BC ; A, BC cố định) Vậy DE nhỏ AM ⊥ BC c) Chu vi DBCE = BD + BC + CE + DE = BM + BC + CM + DE = 2BC + DE Mà 2BC không đổi nên chu vi DBCE lớn DE lớn AD lớn AM lớn Hình chiếu AM lên BC lớn M ≡ C (vì AC > AB) Vậy chu vi tứ giác DBCE lớn M ≡ C * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại tập làm - BTVN: 62, 63, 64 / SBT - Đọc trước - Chuẩn bị: Mỗi tổ giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi - Chuẩn bị tiết sau thực hành §5 ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS biết chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác 36 - Năng lực chuyên biệt: xác định chiều cao vật, khoảng cách hai điểm Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, ý, Tự giác, biết giúp đỡ bạn học tập II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận thấy ứng dụng thực tế TSLG góc nhọn Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Vận dụng kiến thức học vào thực tế NLHT: NL giải tình tốn thực tế NỘI DUNG SẢN PHẨM H: Để đo chiều cao tháp, cao Hs đưa dự đoán ban đầu xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sơng ta làm nào? B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Giới thiệu nhiệm vụ cách tiến hành xác định chiều cao Mục tiêu: Hs nắm cách xác định chiều cao Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Hs đo chiều cao NLHT: NL vận dụng kiến thức học vào giải tình tốn thực tế NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập X¸c ®Þnh chiỊu cao: - Gv giới thiệu nhiệm vụ đo dụng cụ dùng để đo a NhiƯm vơ: §o chiÒu cao - Với dụng cụ gv hướng dn cỏch s dng tháp Amột GV: Vẽ hình 34 lên bảng, giới thiệu: c©y cao - AD chiều cao tháp mà ta khó đo trực tiếp b Dơng cơ: Gi¸c kÕ, thíc c cuộn, máy tính (bảng số) - OC l chiu cao ca k giỏc c Cách tiến hành: O 37 B b a C D - CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế GV: Cho hình vẽ yếu tố xác định trực tiếp được? cách nào? HS: � AOB giác kế DC, BD đo đạc GV: Để tính độ dài AD em làm nào? HS: Trả lời SGK GV: Tại coi AD chiều cao tháp ứng dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng? HS: Vì tháp vng có góc với mặt đất nên tam giác ADB vng O GV chốt lại: Ta có: AD b a tan + Chọn độ cao cần đo: Cây cao tòa nhà cao tầng, + Chọn ví trí đặt giác kế để đo + Điều chỉnh ống ngắm giác kế đọc số đo góc + Dùng thước cuộn đo khoảng cách từ gốc đến giác kế chiều cao giác kế + Lấy số liệu tính tốn Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG Giới thiệu nhiệm vụ cách tiến hành xác định khoảng cách Mục tiêu: Hs nắm cách xác định khoảng cách Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Hs đo khoảng cách NLHT: NL vận dụng kiến thức học vào giải tình tốn thực tế NỘI DUNG SẢN PHẨM X¸c định khoảng cách: GV giao nhim v hc - Gv giới thiệu nhiệm vụ đo dụng cụ dựng a Nhiệm vụ: Đo khoảng cách o hai địa điểm mà - Vi mi dng c gv hng dn cỏch s dng đo trực tiếp ®ỵc - Hs quan sát trực tiếp dụng cụ nắm cách đo b Dơng cơ: Gi¸c kÕ, thíc cn, - Gv giới thiệu cách tiến hành đo thực tế: cäc tiªu, cuén + Chọn khoảng cách cần đo: Khong cỏch gia hai dây máy tính (bảng số) b sụng c Cách tiến hành: 38 + Chn v trớ đóng cọc tiêu A, B căng dây, sau B dùng Êke đạc để căng dây Ax cho Ax AB + Chọn ví trí C đặt giác kế để đo, điều chỉnh ống ngắm giác kế đọc số đo góc + Dùng thước cuộn đo khoảng cách AC = a a C A + Lấy số liệu tính tốn - Hs theo dõi, vẽ sơ đồ cách đo, quy toán x hình học để tính tốn Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm Ta cã: AB a tan vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG Hướng dẫn hs chuẩn bị thực hành Mục tiêu: Hs nắm việc cần thiết để thực nhiệm vụ Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Hs chuẩn bị dụng cụ thực hành NLHT: NL ghi nhớ, thực hành NỘI DUNG SẢN PHẨM * Dụng cụ: - Mỗi tổ thước dây dài, máy tính, mấu báo cáo - u cầu tổ phó gặp GV nhận giác kế, e ke; tổ trưởng quán xuyến tổ viên * Mẫu báo cáo (in sẵn) Xác định chiều cao a) Kết quả: CD = ? =? Hình vẽ: OC = ? b) Tính AD = ? Xác định khoảng cách: a) Kết quả: Hình vẽ: AC = ? =? b) Tính AB = ? * Điểm thực hành: Chuẩn bị Ý thức Kỹ Tổng TT Họ tên Ghi (2 điểm) (3 điểm) (5 điểm) (10 điểm) * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại cách tiến hành đo chiều cao khoảng cách - Chuẩn bị tiết sau thực hành ngồi trời 39 §5 ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS biết chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao - Biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: xác định chiều cao vật, khoảng cách hai điểm Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, ý, Tự giác, biết giúp đỡ bạn học tập II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) V Hoạt động dạy học: Chuẩn bị: - Chọn địa điểm đo: Chọn vị trí đo chiều cao khoảng cách hai bờ hồ - Chia lớp thành nhóm thực hành: Nhóm 1: gồm hs tổ 1, Nhóm 2: gồm hs tổ 3, Tiến trình thực hiện: - Tập trung hs ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số, chuẩn bị dụng cụ nhóm - Gv nêu yêu cầu thực hành: + Đo xác theo quy trình học lý thuyết + Hai nhóm tiến hành đo: Nhóm 1: Đo chiều cao Nhóm 2: Đo khoảng cách Sau thời gian hai nhóm đổi vị trí tiếp tục đo + Yêu cầu với tốn cần đo lần, tính tốn kết lấy kết trung bình lần đo + Hồn thành báo cáo thực hành vào cuối tiết học nộp cho giáo viên + Đảm bảo kỷ luật, an tồn q trình đo - Hs thực hành đo theo phân công - Gv giám sát, theo dõi trình đo hs Nhận xét - đánh giá: - GV thu báo cáo thực hành tổ 40 - Thông qua báo cáo thực tế quan sát kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành toàn tổ - HS: Giao trả dụng cụ VI Hướng dẫn nhà: - Ôn tập hệ thống kiến thức chương theo câu hỏi tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk; - Làm tập 33, 34, 35, 36 phần ôn tập chương 41 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL giải tốn hệ thức lượng tam giác vng Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, ý, tập chung hoàn thành nhiệm vụ giao chia sẻ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) A LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL ngôn ngữ, tái kiến thức NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập I Lý thuyết: GV: Trên sở kiểm tra cũ gv hệ thống thành bảng Các hệ thức cạnh “tóm tắt kiến thức cần nhớ”: đường cao tam giác -Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (sgk) vuông -Các công thức định nghĩa TSLG góc nhọn Các tỉ số lượng giác góc -Mối liên hệ TSLG hai góc phụ nh (sgk) GV: Ngồi tính chất mối liên hệ hai góc phụ nhau, ta cịn tính chất TSLG góc nhọn ? HS: Nêu tính chất cịn lại TSLG góc nhọn 42 < sin < < cos < sin , cos , tan , cotan > sin2 + cos2 = tan sin cos , cotan cos sin GV điền tính chất vào bảng tóm tắt H: Khi góc tăng từ 00 đến 900 TSLG tăng ? Những TSLG giảm? Đ: Khi góc tăng từ 00 đến 900 sin , tan tăng cos , cot giảm Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức Một số tính chất tỉ số lượng giác (SGK) GV giao nhiệm vụ học tập GV giới thiệu 35 tr94 SGK II Bài tập Bài 35: SGK b 19 Tỉ số hai cạnh góc vng tam GV: vẽ hình lên bảng hỏi: c 28 giác vng 19:28 Tính góc b TSLG nào? HS: tan c b 19 = �0,6786 � 34 tan = Từ tính góc Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV giới thiệu 37 trang 94 SGK GV gọi HS đọc đề GV đưa hình vẽ lên bảng phụ H: Nêu cách chứng minh tam giác vuông? Đ: Dựa vào định lí Pitago đảo GV yêu cầu HS giải câu a) c 28 ް �� =90 Ta có: 90�ް 56 Bài 37: SGK a) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính gócB,C đường cao AH tam giác b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào? a) Ta có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 = BC2 Do ABC vng A ( theo định lí đảo định lí Pitago) AC 4,5 � 370 =0,75 B AB � = 900 – B � 530 C Ta có tanB = 43 Ta có BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng tam giác vuông) � AH AB.AC 6.4,5 3,6 cm BC 7,5 H: MBC ABC có đặc điểm chung? MBC ABC có cạnh BC chung có Vậy đường cao ứng với cạnh BC hai tam diện tích giác nào? Điểm M nằm Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải đường nào? GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào Điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm đường thẳng hình vẽ song song với BC cách BC khoảng Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực AH nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Bài 80 a): SBT GV giới thiệu 80a) tr102 SBT Hãy tinh sin tan, cos = 13 GV: Hệ thức liên hệ sin cos ? Ta có hệ thức Từ tính sin tan sin2 + cos2 = Đ: HS: Ta có hệ thức � sin2 1 cos2 sin2 + cos2 = Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực �5 � 144 12 1 � � � sin nhiệm vụ 13 � 169 13 � Đánh giá kết thực nhiệm vu HS sin 12 � tan GV chốt lại kiến thức cos * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Làm tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 103, 104 SBT -Ơn tập lí thuyết tập chương để tiết sau kiểm tra tiết ( mang theo đầy đủ đồ dùng học tập) 44 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hố hệ thức cạnh góc tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: NL dựng hình, giải tam giác vng, giải tốn thực tế Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, ý, tập chung hoàn thành nhiệm vụ giao chia sẻ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) A LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập I: Lý thuyết GV: Trên sở kiểm tra cũ GV hệ thống hệ thức Các hệ thức cạnh góc cạnh đường cao tam giác vuông tam giác vuông: (sgk) GV: Để giải tam giác vng cần biết góc cạnh ? Có lưu ý số cạnh ? HS: Để giải tam giác vuông cần biết cạnh góc Trong phải có cạnh H: Trong trường hợp sau trường hợp không giải tam giác vuông: biết góc nhọn cạnh góc vng Biết góc nhọn Biết góc nhọn cạnh huyền Biết cạnh huyền cạnh góc vng 45 Đ: Trường hợp 2: biết góc nhọn khơng thể giải tam giác vng HS: lên bảng viết GV: Yêu cầu HS phát biểu hệ thức dạng định lí Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Dạng tập GV giới thiệu 35 trang 94 SBT, Bài 35 tr 94 SBT tập dựng hình, BT35/94 SBT Dựng góc nhọn , biết: GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc a) Sin = 0,25 c) tg = 1 Giải Ví dụ a) Dựng góc biết sin = 0,25 = a) - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị trình bày sau: - Dựng tam giác vng ABC có �A = - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị 900 ; AB = ; BC = - Dựng tam giác vuông ABC có: � = Sin C = sin = Có C  = 90 , AB = 1, BC = 4 c) - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị Có C� = sinC = sin � = 900 - Dựng tam giác vng DEF có D Sau GV gọi HS trình bày cách dựng ; DE = DF = câu khác Có F� = tan F = tg = 1 Bài 38 trang 95 (SGK) GV giới thiệu 38 trang 95 SGK.(Đề Ta có: IB = IK tan (500 + 150) hình vẽ đưa lên bảng phụ) = IK tan 650 = 380 tan 650 814,9 (m) GV: Hãy nêu cách tính AB( làm trịn đến mét) IA = IK tan500 = 380 tan500 452,9 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực (m) nhiệm vụ � AB = IB – IA = 814,9 – 452,9 = 362 Đánh giá kết thực nhiệm vu HS (m) GV chốt lại kiến thức Vậy khoảng cách hai thuyền 362m GV giao nhiệm vụ học tập BT39 A C GV: Vẽ lại hình cho HS dễ hiểu: Khoảng cách 20m hai cọc CD F E 500 D Trong tam giác vuông ACE, có: 46 HS: Lên bảng làm Cos 500 = Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức AE AE 20 � CE CE cos 50 cos 500 31,11m Trong tam giác vng FDE, có: Sin 500 = FD FD � DE DE sin 50 sin 500 6,53m Vậy khoảng cách hai cọc C, D xấp sĩ là: 31,11 – 6,53 = 24,6(m) GV giao nhiệm vụ học tập Dạng tập tổng hợp nâng cao GV giới thiệu 97 trang 105 SBT ( Đề a) Bài 97 tr 105 SBT: đưa lên hình ) B GV gọi HS lên bảng vẽ hình câu a, sau N 10cm tính AB, AC O M GV hướng dẫn HS vẽ hình câu b, hướng 30 dẫn HS tìm tịi lời giải A C Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập GV nêu tốn: Hãy tìm độ dài cạnh đáy tam giác cân, đường cao kẻ xuống đáy có độ dài đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài HS: Vẽ hình GV: Hãy tìm liên hệ cạnh BC AC, từ tính HC theo AC 47 a)Trong tam giác vuông ABC AB = BC.sin30 �= 10.0,5 = (cm) AC = BC.cos30 � (cm) b) Xét tứ giác AMBN có � = MBN � � = N = 900 M AMBN hình chữ nhật � = B � ( tính chất hcn) OMB = B MN // BC ( có hai góc so le nhau) MN = AB ( tính chất hcn) c) Tam giác NAB BCA có � = C � = 300 � =  = 900; B M NAB BCA đồng dạng (g-g) Tỉ số đồng dạng BT83/102 SBT B H Ta có: AH BC = BK AC Hay BC = AC C HS: Suy nghĩ làm � BC Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức BC AC � HC AC 5 Xét tam giác vng AHC, có: AC2 – HC2 = AH2 (pitago) AC2 - ( AC )2 = 52 16 4 25 AC 52 � AC � AC : 6, 25 25 5 6 25 BC = AC 7,5 5 * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - BTVN: 41, 42 SGK 87, 88, 90 SBT - Ôn tập lí thuyết tập chương để tiết sau kiểm tra tiết 48 ... II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) ... II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) ... II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… 13 Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)