Giáo án Hình học lớp 7 tuần 27

GV: Như vậy, trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại.Bây giời ta xét trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện[r]

Trang Ngày soạn: 8-3-2009 Ngaøy giaûng: 12-3-2009 Lớp giảng: 7E Tuaàn 27 -1Chöông III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC TIẾT 47 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VAØ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I.MỤC TIÊU:Học xong bài này hs cần đạt: 1.KIến Thức: HSbiết rõ nội dung hai định lí, vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu phép chứng minh định lí 1.Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.Biết diễn đạt định lí thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận 2.Kĩ Năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình,gấp hình,chứng minh định lí 1,2 (sgk) 3.Thái độ: Nghiêm túc học tập,cẩn thận vẽ hình,yêu thích môn học II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV:Thước kẻ, compa, thước đo góc, phấn màu.Tam giác ABC bìa gắn vào bảng phụ (AB < AC).Bảng phụ ghi ?1 đến ? (sgk),hình đến hình (sgk),tóm tắt lí thuyết HS: Thước kẻ, compa, thước đo góc.Tam giác ABC giấy có AB < AC.Ôn tập: các trường hợp , tính chất góc ngoài , xem lại định lý thuận và định lí đảo (Tr.128 Toán tập 1) III.NÊU VAØ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,LAØM VIỆC NHÓM IV.TIEÁN TRÌNH GIAÛNG DAÏY: 1.GV: GIỚI THIỆU CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP VAØ ĐẶT VẤN ĐỀ VAØO BAØI MỚI (5’) HS xem “Mục lục” Tr.95 SGK GV giới thiệu: Chương III có hai nội dung lớn: 1) Quan hệ các yếu tố cạnh, góc tam giác 2) Các đường đồng quy tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) Cho  ABC, AB = AC thì hai góc đối diện nào? Tại sao? A Ngược lai, Ĉ = B̂ thì hai cạnh đối diện nào? Tại sao? GV: Như vậy, tam giác đối diện với hai cạnh là hai góc và ngược lại.Bây giời ta xét trường hợp tam giác có hai cạnh không thì các góc đối diện với chúng nào ? B C 2.Bài Mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN ( 15’) GV: Ñöa noäi ?1 (sgk) leân baûng: HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát hình và HS quan sát và dự đoán: B̂ > Ĉ dự đoán xem ta có trường hợp nào các trường HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành SGK hợp sau: A 1) B̂ = Ĉ 2) B̂ > Ĉ 3) B̂ < Ĉ BB’ GV yêu cầu HS thực hiện?2 theo nhóm: Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn SGK GV:Gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét B C mình ? M GV: Gấp  ABC Từ đỉnh A cho cạnh AB HS: Caùc nhoùm gaáp hình treân baûng phuï vaø ruùt nhaän chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM A ,khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cuûa BAC AB ' M > Ĉ xeùt: A caïnh AC AB ' M với Ĉ ? GV: Haõy so saùnh A AB ' M baèng goùc naøo cuûa  Taïi AB’M > Ĉ ? A ABC.Vậy rút quan hệ nào B̂ và Ĉ HS giaûi thích: AB ' M là góc ngoài tam giác, Ĉ là  B’MC coù A AB ' M > Ĉ góc không kề với nó nên A A A C A AB ' M = A ABM cuûa  ABC.suy ra: B HS: Nhận xét: Ta thấy tam giác góc đối Lop7.net Trang -2diện với cạnh lớn là góc lớn tam giác ABC?Từ việc thực hành trên, em rút * Định lí: tam giác góc đối diện với cạnh nhaän xeùt gì? lớn là góc lớn GT  ABC Veõ hình (Tr.54 SGK) leân baûng, yeâu caàu HS neâu AC > AB A GT vaø KL cuûa ñònh lí? KL B̂ > Ĉ B’ Chứng Minh: B C Treân tia AC laáy ñieåm B’/ AB’ = AB.Do AC > AB M nên B’ nằm A & C Cho HS tự đọc SGK, sau đó HS trình bày lại Kẻ tia phân giác AM AA ( M  BC ) chứng minh định lí Xeùt: ABM & AB ' M coù: GV: Để c /m B̂ > Ĉ ta cần c /m điều gì ?Em nào AB = AB’ ( Cách dựng) AA = AA ( AM laø phaân giaùc cuûa AA ) c /m ABM  AB ' M ? Từ đó ta suy ñieàu gì ? Caïnh AM chung Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có điều gì Do đó: ABM  AB ' M ( c.g.c) ? A A AB ' M (1) Suy ra: B A GV keát luaän: Trong ABC neáu AC >AB thì B̂ > AB ' M là góc ngoài B ' MC ( T / c góc ngoài Ĉ , ngược lại có B̂ > Ĉ thì cạnh AC quan hệ tam giác) ,ta có: A AB ' M > Ĉ (2) nào với cạnh AB? Từ (1) & (2) suy ra: B̂ > Ĉ Hoạt động 2: 2) CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN (12’) GV: Yêu cầu: Vẽ  ABC có B̂ > Ĉ Quan sát và Theo hình vẽ HS dự đoán AC > AB dự đoán có trường hợp nào các trường hợp - Nếu AC = AB thì  ABC cân sau: 1) AC = AB AB 3) AC >  B̂ = Ĉ (trái với GT) - Neáu AC < AB thì theo ñònh lí ta coù 2) AC < AB B̂ < Ĉ (trái với GT) A B HS phaùt bieåu ñònh lí trang 55 SGK vaø neâu GT, KL GT  ABC C GV:Nhận định: AC > AB là đúng Neáu AC = AB thì sao? Neáu AC < AB thì sao? Do đó phải xảy trường hợp thứ ba là AC > AB GV yeâu caàu HS phaùt bieåu ñònh lí vaø neâu GT, KL cuûa ñònh lí ? So saùnh ñònh lí vaø 2, em coù nhaän xeùt gì? Trong tam giác vuông ABC ( Â = 1v) cạnh nào lớn nhaát? Vì sao? B̂ > Ĉ KL AC > AB * Định lí: Trong tam giác ,cạnh đối diện với góc lớn là cạnh lớn HS: Trong tam giaùc vuoâng ABC coù Â = 1v laø goùc lớn nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhaát B Trong tam giaùc tuø MNP coù M̂ > 900 thì caïnh naøo lớn nhất? Vì sao? M C A HS: Nhận xét:Định lí là định lí đảo định lí 1.từ A C A đó ABC , AC  AB  B Trong tam giác tù ( tam giác vuông),góc tù ( N P GV yêu cầu HS đọc hai chú ý “Nhận xét” góc vuông) là góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù( góc vuông) là cạnh lớn trang 55 SGK Hoạt động 3: Củng Cố ( 10’) Lop7.net Trang -3BT (sgk): So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc ABC bieát raèng: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm HD: ABC có AB < BC < AC (2 < < 5)  C < A < B (định lí liên hệ cạnh và góc đối diện  ) Baøi 2: (Tr.55 SGK) So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC bieát raèng: Â = A 800 B̂ = 450 HD:  ABC coù: Â + B̂ + Ĉ = 1800 (ñònh lí toång ba goùc cuûa tam giaùc) B 800 + 450 + Ĉ = 1800 45o  Ĉ = 1800 - 800 – 450  Ĉ = 550 2cm B 4cm 5cm coù B̂ < Ĉ < Â (450 < 550 < 800)  AC < AB < BC (định lí liên hệ cạnh và góc đối diện) 80o C V.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 3’) A Học thuộc hai định lí quan hệ hai cạnh và góc đối diện tam giác, học cách chứng minh định lí Baøi taäp veà nhaø soá 3, 4, (Tr.56 SGK) Soá 1, 2, (Tr.24 SBT) Kí duyeät: 9-3-2009 Lop7.net C