Có thể sử dụng biến cố đối :.. GIÁO VIÊN : HUỲNH ĐẮC NGUYÊN.[r]
(1)ĐỀ & ĐÁP ÁN KIỂM TRA TỔ HỢPXÁC SUẤT 11B7 Ngày 6/12/2012 n 3x 11 x , biết C nn C nn C nn 79 (2đ) 1/ Tìm hệ số x khai triển 2/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác đôi đó có đúng chữ số chẵn và chữ số lẻ (2đ) 3/ Một hộp đựng bi đỏ, bi trắng và bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất cho : a) Chọn 2bi đỏ và bi trắng (2đ) b) Chọn bi có đúng hai màu (2đ) c) Chọn bi không đủ hai màu (2đ) Bài Nội dung + Ta có : điều kiện n ≥ và n n! n! n n n C n C n C n 79 + ( n 1)! + (n 2)!2! = 79 Điểm 0.25 n(n 1) 79 2 n n 156 0 n 13 n 12 : loại n = 13 suy n = 12 0.25 1 n 0.25 0.25 12 k 12 12 2 12 k ( 2) k 12 k k 36 k k x (3 x ) C 12 2k C 12(3) ( 2) x k x x k 0 + 11 Số hạng chứa x ứng với 36 5k = 11 k = 5 12 Hệ số x là C ( 2) 55427328 Gọi x = abcdef là số cần tìm, đặt X = {0 , , 2, , , , , , , 9} 11 0.5 0.25 0.25 0.5 Các chữ số a, b,c, d, e, f khác đôi Có chữ số chẵn : {0 , , , , 8}và chữ số lẻ : {1, 3, 5, 7, 9} Nên số cách chọn ba chữ số lẻ là C và số cách chọn ba chữ số chẵn là C và sau đó xếp chúng theo thứ tự vào vị trí nên có 6! cách 3 Vậy có tất là : 6! C C = 72000 số Nhưng đó có chữ số đứng đầu, ta tìm các số có chữ số đứng đầu là : 0bcdef , đó số cách chọn chữ số lẻ là C , số cách chọn 0.5 còn lại chữ chẵn chữ số chẵn là C , sau đó xếp thứ tự chúng vào vị trí nên có 5! cách Vậy có tất là 5! C C = 7200 số có chữ số đứng đầu Vậy có tất là 72000 7200 = 64800 số cần tìm thỏa yêu cầu Số phần tử không gian mẫu C 15 1365 0.5 0.5 0.5 (2) a) Gọi A là biến cố “chọn bi đỏ và bi trắng” 2 60 số kết thuận lợi cho A : A C 4C 60 P( A) A 1365 91 Xác suất A là b) Gọi B là biến cố “chọn bi có đúng màu” 2 TH1 : Chọn bi có hai màu đỏ trắng : C 4.C C 4.C C 4.C 120 2 TH2 : Chọn bi có hai màu trắng vàng : C 5.C C 5.C C 5.C 310 2 TH3 : Chọn bi có hai màu đỏ vàng : C 4.C C 4.C C 4.C 194 624 Số kết thuận lợi cho B là : B 624 16 P( B) B 1365 35 Xác suất B là c) Gọi C là biến cố “chọn bi không đủ hai màu” 4 TH : “4 bi cùng màu” : C C C 21 TH2 : “4 bi có đủ ba màu” : 1 2 1 C 4C 5C C 4C 5C C 4C 5C 720 Vậy số kết thuận lợi cho C là : 1365 624 = 720 + 21 = 741 P (C ) Xác suất C là C 741 19 1365 35 Có thể sử dụng biến cố đối : P(C ) 1 P ( B) 1 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 16 19 35 35 GIÁO VIÊN : HUỲNH ĐẮC NGUYÊN (3)