Hỏi lớp này có bao nhiêu học sinh, biết rằng chỉ có thể sắp xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp này theo 132 sơ đồ khác nhau?. (Số chỗ ngồi vừa đủ số học sinh)A[r]
(1)GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN ĐỨC - 0985.29.0603 Trang
Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Chuyên đề:
TỔ HỢP – XÁC SUẤT Mơn:TỐN 11 CB
Chủ đề 3: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Giáo viên:LÊ BÁ BẢOTrường THPT An Lương Đông, TT Huế
SĐT: 0985.290.603 Địa chỉ: Thị Xã Hương Thủy, TT Huế A- CÁC BÀI TỐN ĐẾM TRONG SỐ HỌC:
Câu :Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A.
4 B.
5 C.5! D.4!
Câu :Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, bắt đầu chữ số 5?
A.5.4! B 5! C.4 4 D.4!.
Câu :Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5không
bắt đầu 345?
A.118 B.116 C.120 D.122
Câu :Có cách xếp người vào ghế ngồi bố trí quanh bàn tròn?
A.12 B 24 C 4. D.6
Câu :Trên kệ sách có sách Tốn, sách Lý, sách Văn (các sách khác nhau) Hỏi có cách xếp sách theo mơn sách Tốn nằm giữa?
A.34560 B.34570 C 34580 D.34590
Câu :Có học sinh nam A1, A2, A3, A4, A5 học sinh nữ B1, B2, B3 xếp ngồi xung quanh bàn trịn Hỏi có cách xếp cách tùy ý?
A.8! B.7! C.9! D.6!
Câu :Có học sinh nam A1, A2, A3, A4, A5 học sinh nữ B1, B2, B3 xếp ngồi xung quanh bàn trịn Hỏi có cách xếp biết A1 không ngồi cạnh B1?
A.5042 B 722 C.5040 D.720
Câu :Có học sinh nam A1, A2, A3, A4, A5 học sinh nữ B1, B2, B3 xếp ngồi xung quanh bàn trịn Hỏi có cách xếp để học sinh nữ không ngồi cạnh nhau?
A.1440 B.1442 C 360 D.362
Câu :Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số gồm chữ số , chữ số có mặt ba lần, chữ số khác có mặt lần
(2)GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN ĐỨC - 0985.29.0603 Trang Câu 10 :Có số tự nhiên có chữ số khác khác 0, biết tổng chữ số
A.18 B.19 C 20 D.21
Câu 11 :Có cách xếp bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào ghế dài cho hai bạn A E ngồi hai đầu ghế?
A.5.3! B 4.3! C 3.3! D.2.3!
Câu 12 :Một hội nghị bàn trịn có phái đồn nước gồm : người Mỹ, người Nga, người Anh, người Pháp, người Đức Hỏi có cách xếp cho thành viên
sao cho người quốc tịch ngồi gần nhau?
A.143327232000 B 153327232000 C.163327232000 D.173327232000
Câu 13 :Xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế Hỏi có cách xếp chỗ ngồi nam sinh ngồi kề nữ sinh ngồi kề
A.34558 B.34560 C.34562 D.34564
Câu 14 :Có viên bi đen, viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh
nhau? A.298598400
B.298598500 C 298598300 D.298598200
Câu 15 :Trên giá sách có 30 tập sách Có thể xếp theo cách khác để có tập tập không đứng cạnh nhau?
A.28.29! B 28.29! C.28.29! D.28.29!
Câu 16 :Một khiêu vũ có 10 nam nữ Người ta chọn có thứ tự nam nữ để
ghép thành cặp Hỏi có cách chọn?
A.86396 B 86398 C.86400 D.86402
Câu 17 :Một lớp học có bàn đơi (2 chỗ ngồi) Hỏi lớp có học sinh, biết xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp theo 132 sơ đồ khác nhau? (Số chỗ ngồi vừa đủ số học sinh)
A.10 B.12 C.14. D.16
Câu 18 :Từ chữ số 0, 1, 2, , lập số tự nhiên gồm chữ số biết hai chữ số kề phải khác
A.59049 B 6561 C 531441 D.32768
Câu 19 :Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6có thể lập số gồm chữ số khác phải có mặt chữ số
A.210 B.1260 C.200 D.1250
Câu 20 :Từ chữ số 0, 1, 2, , lập biển số xe gồm chữ số (trừ
(3)GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN ĐỨC - 0985.29.0603 Trang Câu 21 :Có số tự nhiên có chữ số với chữ số đầu chữ số cuối khác nhau?
A.810000 B.820000 C 830000 D.81000
Câu 22 :Có số tự nhiên có chữ số với hai chữ số đầu giống hai chữ số cuối giống nhau?
A.7200 B.6480 C.9000 D.10000
Câu 23 :Một biển số xe gồm hai chữ đước trước bốn chữ số đứng sau Các chữ
được lấy từ 26 chữ A, B, C, … , Z chữ số lấy từ 10 chữ số 0, 1, 2, , Hỏi
có biển số xe có chữ khác chữ O chữ số đôi
một khác nhau? A.3402000
B.3401000 C.3403000 D.3404000
Câu 24 :Một biển số xe gồm hai chữ đước trước bốn chữ số đứng sau Các chữ
được lấy từ 26 chữ A, B, C, … , Z chữ số lấy từ 10 chữ số 0, 1, 2, , Hỏi
có biển số xe có hai chữ khác có chữ số lẻ giống
nhau? A.487400
B.487500 C.487600 D.487700
Câu 25 :Từ 20 học sinh cần chọn ban đại diện lớp gồm lớp trưởng, lớp phó thư ký Hỏi có cách chọn?
A.1140 B.1150 C.6840 D.6850
Câu 26 :Huấn luyện viên đội bóng muốn chọn cầu thủ để đá luân lưu 11 mét Có cách chọn 11 cầu thủ có khả nhau, kể thủ môn?
A.460 B.462 C.55430 D.55440
Câu 27 :Huấn luyện viên đội bóng muốn chọn cầu thủ để đá luân lưu 11 mét Có cách chọn có cầu thủ bị chấn thương thiết phải bố trí cầu thủ A đá số cầu thủ B đá số 4?
A.120 B.140 C.20 D.40
Câu 28 :Một người muốn xếp đặt số tượng vào dãy chỗ trống kệ trang trí Có cách xếp người có tượng khác nhau?
A.15 B.24 C.360 D.720
Câu 29 :Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số có chữ số khác bắt
đầu số 24
A.24 B.6 C.120 D.36
Câu 30 :Cho tập X0 ; ; ; ; ; ; ; 7 Có thể lập số gồm chữ số
đôi khác lấy từ tập Xbiết ba chữ số phải
(4)GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN ĐỨC - 0985.29.0603 Trang Câu 31 :Từ chữ số 0, 1, 3, 6, lập số gồm chữ số khác chia hết cho
A.15 B.16 C.17 D.18
Câu 32 :Tính tổng tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 3, 4, 5, 7,
A.37332960 B.47332960 C.57332960 D.67332960
Câu 33 :Trong 10 câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập Người ta cấu tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi, thiết phải có
ít câu lý thuyết câu tập Hỏi tạo đề thi?
A.93 B 94 C.95 D.96
Câu 34 :Một túi chứa viên bi trắng viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ túi Hỏi có cách lấy viên bi màu?
A.24 B 18 C 22 D.20
Câu 35 :Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn Một bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy?
A.1300 B.1200 C 1250 D.1350
Câu 36 :Từ 20 người, chọn đoàn đại biểu gồm trưởng đồn, phó đồn, thư kí ủy viên Hỏi có cách chọn?
A.4651000 B 4651100 C.4651200 D.4651300
Câu 37 :Từ hồng vàng, hồng trắng hồng đỏ (các hoa xem đôi khác nhau), người ta muốn chọn bó hoa gồm bơng.Hỏi có cách chọn bó hoa có bơng hồng vàng hồng đỏ?
A.150 B 180 C.120 D.160
Câu 38 :Có số tự nhiên gồm chữ số, biết chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần chữ số cịn lại có mặt không lần
A.11310 B 11330 C.11320 D.11340
Câu 39 :Người ta viết số có chữ số chữ số 1, 2, 3, 4, sau : Trong số viết có chữ số xuất hai lần, cịn chữ số lại xuất lần Hỏi có
bao nhiêu số vậy?
A.1500 B.1800 C.1600 D.1700
Câu 40 :Từ tập thể 14 người gồm nam nữ có An Bình, người ta muốn chọn tổ cơng tác gồm có người Tìm số cách chọn cho tổ cơng tác
có tổ trưởng, tổ viên An Bình khơng đồng thời có mặt tổ
(5)GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN ĐỨC - 0985.29.0603 Trang Câu 41 :Một đoàn tàu có toa khác I, II, III Trên sân ga có khách chuẩn bị tàu Biết toa có chỗ trống Hỏi có cách xếp cho vị khách lên toa?
A.97 B.98 C.99 D.100
Câu 42 :Một đồn tàu có toa khác I, II, III Trên sân ga có khách chuẩn bị tàu Biết toa có chỗ trống Hỏi có cách xếp cho vị khách lên tàu có toa có vị khách nói trên?
A.12 B 10 C 22 D.24
Câu 43 :Trong số 16 học sinh có học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Có cách chia số học sinh thành tổ, tổ học sinh cho tổ có học sinh giỏi tổ có học sinh
A.3770 B.3780 C 3790 D.3800
Câu 44 :Một trường phổ thông có 12 học sinh chuyên Tin 18 học sinh chun Tốn Thành lập đồn gồm người cho có học sinh chun Tốn học sinh chuyên Tin Hỏi có cách lập đoàn trên?
A.30 B.32 C.216 D.218
Câu 45 :Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng
Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn?
A.120 B 102 C 98 D.100
Câu 46 :Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT X theo khối sau : khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển cho có học sinh ba khối
A.3003 B 2509 C 9009 D.3000
Câu 47 :Có số palidrom gồm năm chữ sơ? (Số palidrom số mà ta viết chữ số theo thứ tự ngược lại giá trị không thay đổi)
A.900 B 10000 C 810 D.729
Câu 48 :Với hoán vị số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta số tự nhiên Tính tổng tất số tự nhiên có từ hốn vị phần tử
A.6! 1 2 7 1 10 10 6 B 7! 1 2 7 1 10 10 6 C.6! 1 2 7 1 10 10 7 D.7! 1 2 7 1 10 10 7
Câu 49 :Sắp xếp bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?
(6)GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN ĐỨC - 0985.29.0603 Trang Câu 50 :Một nhóm đồn niên tình nguyện sinh hoạt xã nơng thơn gồm có 21 đoàn viên nam 15 đoàn viên nữ Hỏi có cách phân chia nhóm ấp để hoạt động cho ấp có đoàn viên nam đoàn viên nữ?
A. 12 36
3C B. 12
36
2C C 21 15
3C C D. 7 21 15 14 10 C C C C B- CÁC BÀI TOÁN ĐẾM TRONG HÌNH HỌC:
Câu 51 :Cho 10 điểm khơng gian, khơng có điểm thẳng hàng Có đường thẳng qua cặp điểm?
A.45 B.50 C.55 D.60
Câu 52 :Cho 10 điểm khơng gian, khơng có điểm thẳng hàng Có vectơ nối cặp điểm?
A.45 B.50 C.90 D.120
Câu 53 :Cho 10 điểm không gian, khơng có điểm thẳng hàng Có tam giác có đỉnh 10 điểm trên?
A.45 B.90 C.120 D.150
Câu 54 :Cho 10 điểm khơng gian, khơng có điểm thẳng hàng Có tứ diện tạo thành 10 điểm điểm đồng phẳng?
A.5050 B.220 C.5040 D.210
Câu 55 :Trong mặt phẳng cho 20 đường thẳng cắt đơi khơng có đường thẳng đồng quy Hỏi có giao điểm?
A.190 B 200 C.210 D.1140
Câu 56 :Cho đa giác lồi có n cạnhn 4 Tìm n để đa giác có số đường chéo số cạnh?
A.5 B.6 C.7 D.8
Câu 57 :Tìm số giao điểm tối đa 10 đường thẳng phân biệt
A.40 B.45 C 50 D.55
Câu 58 :Tìm số giao điểm tối đa 10 đường thẳng phân biệt
A.80 B 85 C.90 D.95
Câu 59 :Cho hai đường thẳng song song a b Trên a lấy 17 điểm phân biệt, b lấy 20
điểm phân biệt Tính số tam giác có đỉnh điểm số 37 điểm chọn a b
A.5950 B.5940 C 5930 D.5920
Câu 60 :Cho 15 đường thẳng song song cắt 10 đường thẳng song song Hỏi có hình bình hành tạo thành
A.4710 B 4715 C.4720 D.4725
Câu 61 :Cho đa giác có 2n đỉnh nội tiếp đường trịn Tìm n biết số hình chữ nhật vẽ 36
(7)GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN ĐỨC - 0985.29.0603 Trang Câu 62 :Cho đa giác có 20 cạnh Có tam giác vẽ từ đỉnh đa giác?
A.1140 B.1150 C 1160 D.1170
Câu 63 :Cho đa giác có 20 cạnh Có tam giác mà có cạnh cạnh đa giác?
A.20 B 30 C 40 D.45
Câu 64 :Cho đa giác có 20 cạnh Có tam giác mà có cạnh cạnh đa giác?
A.290 B.300 C.310 D.320
Câu 65 :Cho đa giác có 20 cạnh Có tam giác mà khơng có cạnh cạnh đa giác?
A.700 B.800 C 750 D.850
Câu 66 :Có 20 điểm mặt phẳng có điểm thẳng hàng, số cịn lại khơng có điểm thẳng hàng Nối 20 điểm lại với Hỏi có đường thẳng tạo được?
A.136 B.137 C 138 D.139
Câu 67 :Có 20 điểm mặt phẳng có điểm thẳng hàng, số cịn lại khơng có điểm thẳng hàng Nối 20 điểm lại với Hỏi có tam giác tạo được?
A.801 B 802 C.803 D.804
Câu 68 :Cho 20 điểm khơng gian 10 điểm đồng phẳng, số cịn lại khơng có điểm đồng phẳng Dựng tất mặt phẳng chứa 20 điểm Hỏi có mặt phẳng khác nhau?
A.1020 B.1021 C 1022 D.1023
Câu 69 :Cho 20 điểm khơng gian 10 điểm đồng phẳng, số cịn lại khơng có điểm đồng phẳng Dựng tất mặt phẳng chứa 20 điểm Hỏi có bao
nhiêu tứ diện tạo được?
A.4632 B 4633 C 4634 D.4635
Câu 70 :Cho 20 điểm không gian 10 điểm nằm đường trịn, ngồi khơng có điểm đồng phẳng Hỏi có đường trịn mà đường trịn qua ba điểm?
A.1021 B.1022 C.1023 D.1024
Câu 71 :Cho đa giác n đỉnh n,n 3 Tìm n biết đa giác cho 135 đường chéo
A n15 B.n 27 C.n 8 D.n18
(8)GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN ĐỨC - 0985.29.0603 Trang Câu 72 :Số tự nhiên n thỏa mãn
1
n
n n
A C :
A.n B.n C n D.n
Câu 73 :Giá trị n thỏa mãn
72
n n n n
P A A P :
A.n 3hoặc n 4 B n C.n 2hoặc n D.n
Câu 74 :Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn 2
9
n n
C A nlà :
A.7 B 6 C 9 D.8
Câu 75 : Giá trị 1 2 1
1
1
6
n n n
C C C :
A.n B n C
7 n n D n n
Câu 76 :Giải phương trình
6 14
x x x
C C C x x
A x 7 B.x C.x 11 D.x
Câu 77 :Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
1
n n n
C C C
A n12 B n C n 16 D n
Câu 78 :Tìm nN biết
5 15
n n
A A n A
4
n B n C.n D n
Câu 79 : Nghiệm phương trình
20 n
A n :
A n B n C.n 8 D.Không tồn
Câu 80 : Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai?
A.Ann 1 B.
1 n
C C.
! k k n n A C k
D.Pn n!
Câu 81 :Số tập tập hợp có n phần tử :
A.2 n B 2n 1 C
2 n D 2n 1
Câu 82 :Số tập (khơng tính tập rỗng) tập hợp có n phần tử :
A 2 n B 2n 1 C 2n 1. D.2n 1
Câu 83 :Cơng thức tính số tổ hợp :
A ! ! k n n C n k
B
! ! ! k n n C
n k k
C.
! ! k n n A n k
D
! ! ! k n n A
n k k
Câu 84 :Cơng thức tính số chỉnh hợp :
A ! ! k n n C n k
B
! ! ! k n n C
n k k
C.
! ! k n n A n k
D.
! ! ! k n n A
n k k
Câu 85 : Giátrị n thỏa mãn 2
3An An 42 0 :
(9)GIÁO VIÊN : NGUYỄN VĂN ĐỨC - 0985.29.0603 Trang Câu 86 : Cơng thức tính số hốn vị tập gồm n phần tử :
A.Pn n1 !. B.Pn n !. C !
n
n P
n
D.Pn n!