31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết

31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết31 bài tập Trắc nghiệm Hoán vị, Chỉnh Hợp, Tổ hợp có giải chi tiết

31 tập - Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - File word có lời giải chi tiết Câu Cho A = { a; b; c} Số hoán vị ba phần tử A là: A B C D C 2n D n ! Câu Số hoán vị n phần tử là: A n B n n Câu Có số có chữ số khác tạo thành từ số 1, 2, 3, 4, 5? A P4 B P5 C A54 D C54 Câu Cho chữ số 1, 2, 3, 4, Từ chữ số ta lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 120 B 60 C 30 D 40 Câu Một tổ học sinh có nam nữ xếp thành hàng dọc số cách xếp khác là: A 25 B 10 C 10! D 40 Câu Cho chữ số 1, 2, 3, 4, Từ chữ số này, ta lập số chẵn có chữ số khác Số số lập là: A 120 B 48 C 32 D 40 Câu Có số lẻ có chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A 15 B 120 C 72 D 12 Câu Cho n, k ∈ ¥ với < k ≤ n Mệnh đề có giá trị sai? A P0 = B Pn = Cnn C Cnk = Cnn − k D Ank = k !.Cnk Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, ta lập số chẵn, số gồm chữ số khác nhau? A 120 B 192 C 312 D 216 Câu 10 Trong trường có học sinh giỏi lớp 12, học sinh giỏi lớp 11 học sinh giỏi lớp 10 Cần chọn học sinh giỏi để tham gia thi với trường khác cho khối 12 có em khối 10, 11 có em Vậy số tất cách chọn là: A 60 B 180 C 330 D 90 Câu 11 Trong bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên Có cách lấy viên màu? A 18 B C 22 D Câu 12 Một tổ học sinh có nam nữ xếp thành hàng dọc cho học sinh giới tính đứng kề Số cách xếp là: A 5!.5! B ( 5!) C 10! D 2.5! Câu 13 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, Có số gồm chữ số khác tạo thành từ chữ số trên? A 120 B 96 C 24 D 28 Câu 14 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 9? A 16 B 18 C 20 D 14 Câu 15 Dũng có người bạn Dũng muốn mời người bạn quê chơi vào cuối tuần Nhưng người bạn đó, có bạn Hùng Tuấn không thích chơi với Như số cách chọn nhóm người để quê Dũng là? A C84 B C64 + C63 C C64 + 2C63 D C64 + C73 Câu 16 Một tổ có học sinh, có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp học sinh tổ thành hàng dọc cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau? A 36 B 42 C 102 D 72 Câu 17 Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A B có người người Cần chọn đơn vị người để ghép cặp thi đấu với Hỏi có cách thực thế? A 1200 B C53 C63 C A53 C63 D C53 A63 Câu 18 Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Hỏi có cách tuyển chọn? A 240 B 260 C 126 D Kết khác Câu 19 Có cách chọn thứ tự cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m Biết 11 cầu thủ có khả A 55440 B 20680 C 32456 D 41380 Câu 20 Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Biết ban quản trị có nam nữ Hỏi có cách tuyển chọn? A 240 B 260 C 126 D Kết khác Câu 21 Một lớp có 50 học sinh Hỏi có cách phân công học sinh để làm vệ sinh lớp học ngày? A 117600 B 128500 C 376 D 436 Câu 22 Có tem thư khác bì thư khác Người ta muốn chọn từ tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy? A 200 B 30 C 300 D 120 Câu 23 Từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số có chữ số khác mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau? A 6! B 2.6! C 7! D 2.7! Câu 24 Có môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào buổi thi, buổi môn cho môn Toán không thi buổi đầu số cách xếp là: A 3! B 2! C 3! – 2! D Câu 25 Có 12 tay đua xe đạp xuất phát đua để chọn người đích Số kết xảy là: A 1250 B 1320 C 220 D 240 Câu 26 Từ 12 người, người ta thành lập ban kiểm tra gồm người lãnh đạo ủy viên Hỏi có cách thành lập ban kiểm tra? A C122 C103 B C102 C125 C C122 C125 D Kết khác Câu 27 Có sách toán khác nhau, sách lý khác nhau, sách hóa khác Muốn kệ dài sách môn kề nhau, loại toán lý phải kề số cách là: A 4!.3!.2! B 2.4!.3!.2! C 3.4!.3!.2! D 4.4!.3!.2! Câu 28 Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu Mỗi đội nhận nhiều huy chương đội đoạt huy chương Khi đó, số cách trao loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội nhì ba là: A 51 B 4896 C 125 D 12070 Câu 29 Cho số M = 25.33.54 M có tất ước số dương? A 60 B 13 C 140 D 120 Câu 30 Có số ước dương 210.36.58 chia hết cho 25.32.54 ? A 30 B 150 C 60 D 120 Câu 31 Một lớp học có 30 học sinh, có 18 em giỏi Toán, 14 em giỏi văn 10 em không giỏi môn Số tất em giỏi văn lẫn toán là: A 20 B 12 C 24 D 48 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C Số hoán vị ba phần tử A 3! = Câu Chọn đáp án D Số hoán vị n phần tử n ! Câu Chọn đáp án C Số có chữ số khác tạo thành từ tập A54 Câu Chọn đáp án A Số có chữ số khác dc tạo thành từ tập 5! = 120 Câu Chọn đáp án C Số cách xếp 10! Câu Chọn đáp án B Giả sử số a1a2 a3a4 a5 Chọn a5 có cách, chọn a1a2 a3a4 có 4! cách Do có 2.4! = 48 số thỏa mãn Câu Chọn đáp án C Giả sử số a1a2 a3a4 Chọn a4 có cách, chọn a1a2 a3 có A43 cách Do có A43 = 72 số thỏa mãn Câu Chọn đáp án A Ta có P0 = nên A sai Câu Chọn đáp án C Giả sử số a1a2 a3a4 a5 Trường hợp 1: a5 = chọn a1a2 a3a4 có A54 cách ⇒ có A54 số thỏa mãn Trường hợp 2: a5 ∈ { 2;4} chọn a1 có cách chọn, chọn a2 a3a4 có A43 cách ⇒ có 2.4.A43 cách Do có A54 + 2.4 A43 = 312 số thỏa mãn Câu 10 Chọn đáp án A Chọn học sinh lớp 12 có C43 cách, chọn học sinh lớp 11 có C31 cách, chọn học sinh lớp 10 có C51 cách Do có C43 C31.C51 = 60 cách chọn Câu 11 Chọn đáp án B Số cách lấy hai viên bi màu đỏ C42 Số cách lấy hai viên bi màu xanh C32 Như số cách lấy dc hai viên bi màu C42 + C32 = cách Câu 12 Chọn đáp án B Theo ra, ta thấy cách xếp việc nam nữ đứng xen kẽ Như có hai trường hợp, bạn nam đứng đầu hàng bạn nữ đứng đầu hàng Và bạn nam thay đổi vị trí cho tương ứng với 5! cách Tương tự với bạn nữ thay đổi vị trí tương ứng với 5! cách Vậy số cách xếp cần tìm ( 5!) Câu 13 Chọn đáp án B Gọi số cần tìm có dạng abcde , +) Có cách chọn chữ số a (trừ chữ số 0) +) Có cách chọn chữ số b +) Có cách chọn chữ số c +) Có cách chọn chữ số d +) Có cách chọn chữ số e Vậy có tất 4.4.3.2.1 = 96 số cần tìm Câu 14 Chọn đáp án A Gọi số cần tìm có dạng abc với a, b, c ∈ { 0;1;2;3;4;5} Khi a, b, c ∈ { ( 0;4;5 ) , ( 2;3;4 ) , ( 1;3;5 ) } Vì abcM nên suy tổng chữ số a + b + cM TH1 Với a, b, c ∈ { 0;4;5} suy có 2.2 = số thỏa mãn yêu cầu TH2 Với a, b, c ∈ { 2;3;4} suy có 3! = số thỏa mãn yêu cầu TH3 Với a, b, c ∈ { 1;3;5} suy có 3! = số thỏa mãn yêu cầu Vậy lập 16 số tự nhiên thỏa mãn toán Câu 15 Chọn đáp án C TH1 Trong bạn mời, có Hùng Tuấn  → Số cách chọn nhóm người trường hợp C63 cách TH2 Tương tự TH1, có Tuấn Hùng nên số cách chọn C63 cách TH3 Trong bạn mời, Hùng Tuấn  → Số cách chọn nhóm người trường hợp C64 cách Vậy số cách chọn cần tìm C64 + 2C63 cách Câu 16 Chọn đáp án D Ta xét hai trường hợp: TH1 Bạn nam đứng đầu hàng, số cách xếp 3.2.3! = 36 cách TH2 Bạn nữ đứng đầu hàng, tương tự TH1, suy có 36 cách xếp Vậy có 72 cách xếp thỏa mãn yêu cầu toán Câu 17 Chọn đáp án A Số cách chọn người từ đơn vị A C53 cách Số cách chọn người từ đơn vị B C63 cách Lấy người đơn vị A ghép cặp đấu với người đơn vị B, ta cách Lấy người người lại đơn vị A ghép cặp đấu với người lại đơn vị B, ta cách Vậy có C53 C63 3.2 = 1200 cách thực việc ghép cặp thi đấu Câu 18 Chọn đáp án C Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ C51.C43 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ C52 C42 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ C53 C41 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nam C54 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nữ C44 cách Vậy tổng số cách chọn cần tìm C51.C43 + C52 C42 + C53 C41 + C54 + C44 = 126 Câu 19 Chọn đáp án A Số cách chọn cầu thủ 11 cầu thủ xếp có thứ tự A115 = 55440 Câu 20 Chọn đáp án D Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ C51.C43 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ C52 C42 cách Số cách chọn ban quản trị gồm nam nữ C53 C41 cách Vậy tổng số cách chọn cần tìm C51.C43 + C52 C42 + C53 C41 = 120 cách Câu 21 Chọn đáp án A Số cách phân công học sinh để làm vệ sinh lớp học A503 = 117600 Câu 22 Chọn đáp án D Cố định tem thư xếp theo hàng ngang từ trái sang phải vị trí 1, 2, Rõ ràng có bì thư thứ tự xếp bì thư từ trái sáng phải cách dán Số cách làm cần tìm là: A63 = 120 Câu 23 Chọn đáp án B Số số có chữ số khác lập từ chữ số cho: 7! Xếp chữ số lẻ hàng ngang với vị trí bất kì: 4! Cách Ở tạo thành khoảng trống (bao gồm khoảng trống hai chữ số lẻ khoảng trống vị trí đầu cuối) Ở khoảng trống, ta điền chữ số chẵn 2, 4, vào không kể thứ tự cho khoảng trống có chữ số chẵn: A53 Cách xếp số số thỏa yêu cầu đề: A53 4! = 2.6! Câu 24 Chọn đáp án C Số cách xếp môn vào buổi thi là: 3! Giả sử môn Toán thi buổi đầu, số cách xếp môn lại vào buổi lại là: 2! Vậy số cách xếp cần tìm: 3! – 2! Câu 25 Chọn đáp án C Ở yêu cầu người đích đầu tiên, nên người không cần phải phân định thứ tự nhì ba Số kết xảy là: C123 = 220 Câu 26 Chọn đáp án A Số cách chọn lãnh đạo từ 12 người cho: C122 Số cách chọn ủy viên từ 10 người lại: C103 Tổng số cách thành lập ban kiểm tra: C122 C103 Câu 27 Chọn đáp án D Đối với vị trí loại sách sách hóa đứng đầu cuối: cách chọn Tương ứng vị trí loại sách hóa số cách xếp sách hóa là: 2! Tương tự, số cách xếp toán lý là: 2.4!.3! Vậy tổng số cách xếp cần tìm: 2.4!.3!.(2!.2) = 4.4!.3!.2! Câu 28 Chọn đáp án B Ta có đội 18 đội có khả đạt huy chương, thứ tự đội cho biết loại huy chương mà đội nhận, đo số cách trao cần tìm: A183 = 4896 Câu 29 Chọn đáp án D Số ước dương là: ( + 1) ( + 1) ( + 1) = 120 Câu 30 Chọn đáp án B 10 5 4 Để ý = ( ) Với ước dương 25.34.54 nhân với 25.32.54 ước dương 210.36.58 thỏa mãn yêu cầu đề Số ước dương cần tìm là: ( + 1) ( + 1) ( + 1) = 150 Câu 31 Chọn đáp án B Số học sinh giỏi môn là: 30 – 10 = 20 Số học sinh giỏi văn lẫn toán là: 18 + 14 – 20 = 12  ... có cách, chọn a1a2 a3 có A43 cách Do có A43 = 72 số thỏa mãn Câu Chọn đáp án A Ta có P0 = nên A sai Câu Chọn đáp án C Giả sử số a1a2 a3a4 a5 Trường hợp 1: a5 = chọn a1a2 a3a4 có A54 cách ⇒ có. .. thỏa mãn Trường hợp 2: a5 ∈ { 2;4} chọn a1 có cách chọn, chọn a2 a3a4 có A43 cách ⇒ có 2.4.A43 cách Do có A54 + 2.4 A43 = 312 số thỏa mãn Câu 10 Chọn đáp án A Chọn học sinh lớp 12 có C43 cách, chọn... Gọi số cần tìm có dạng abcde , +) Có cách chọn chữ số a (trừ chữ số 0) +) Có cách chọn chữ số b +) Có cách chọn chữ số c +) Có cách chọn chữ số d +) Có cách chọn chữ số e Vậy có tất 4.4.3.2.1