Bài tập trắc nghiệm hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ TỔ HỢP n- Câu 1: Số tự nhiên n thỏa mãn An - C n+1 = là: A n = B n = C n = D n = Câu 2: Từ chữ số 1,2, 3,4,5,6,7,8,9 , lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác lớn 50000 A 8400 B 15120 C 6720 D 3843 Câu 3: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn màu là: A B C D Câu 4: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 102 C 98 D 100 Câu 5: Với chữ số 2, 3,4,5,6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 D 72 Câu 6: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh nhau? A 207360 B 120096 C 120960 D 34560 Câu 7: Số 2389976875 có ước số nguyên? A 240 B 408 C 204 D 48 Câu 8: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi là: A 24 B 120 C 60 D 16 Câu 9: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT X theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển cho có học sinh ba khối A 3003 B 2509 C 9009 D 3000 Câu 10: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng ngồi hai đầu ghế? A B 16 C 12 D 24 Câu 11: Cho phát biểu sau: a) Số phần tử tập hợp hữu hạn X ký hiệu X n ( X ) b) Nếu A B hai tập hợp hữu hạn khơng giao số phần tử tập A Ç B số phần tử A cộng với số phần tử B c) Chỉ có quy tắc đếm quy tắc cộng d) Quy tắc cộng mở rộng A È B = A + B - A Ç B Số đáp án là? A B C ( D ) 2 Cõu 12: Giỏ tr ca n ẻ Ơ tha PnAn + 72 = An + 2Pn là: A n = n = C n = n = B n = D n = 2 Câu 13: Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn C n + An = 9n là: A B C Câu 14: Giỏ tr ca n ẻ Ơ tha A n = GV: Cao Thành Thái D 1 - = là: C n C n+1 6C n1+4 B n = email: ctthai.ag@gmail.com Trang 1/7 - Mã đề thi 132 C n = n = D n = n = Câu 15: Giá trị ca x ẻ Ơ tha C x + 6C x + 6C x = 9x - 14x là: A x = B x = C x = 11 Cõu 16: Giỏ tr ca n ẻ Ơ tha mãn C n+1 + 3C n+2 D x = n+1 =C là: C n = 16 A n = 12 B n = D n = Câu 17: Quy tắc cộng phát biểu dạng: A Nếu A B hai tập hợp hữu hạn khơng giao số phần tử tập A È B số phần tử A cộng với số phần tử B B Nếu A B hai tập hợp hữu hạn khơng giao số phần tử tập A Ç B số phần tử A cộng với số phần tử B C Nếu A B hai tập hợp hữu hạn khơng giao số phần tử tập A Ç B số phần tử A cộng với số phần tử B D Nếu A B hai tập hợp hữu hạn không hợp số phần tử tập A È B số phần tử A cộng với số phần tử B Câu 18: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nhau? A 34560 B 17280 C 120960 D 744 Câu 19: Số ước số tự nhiên số 31752000 bằng: A 120 B 144 C 256 D 420 { } Câu 20: Cho tập A = 1;2;3;4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho : A 648 B 3003 C 840 D 3843 Câu 21: Tỡm n ẻ Ơ bit An + 5An = 2(n + 15) A n = B n = C n = D n = Câu 22: Có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có hoc sinh? A 85 B 58 C 508 D 805 { } Câu 23: Cho tậ A = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Số số tự nhiên có năm chữ số đôi khác lấy từ tập A là: A 30420 B 27162 { C 27216 D 30240 } Câu 24: Cho tập A = 1;2;3;5;7;9 Từ tập A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 720 B 24 C 360 D 120 Câu 25: Có số palidrom gồm năm chữ số? (Số palindrom số mà ta viết chữ số theo thứ tự ngược lại giá trị khơng thay đổi Ví dụ 12521 mộ số palindrom) A 900 B 10000 C 810 D 729 Câu 26: Từ chữ số 1,2, lập tất số tự nhiên có ba chữ số khác A B C D { } Câu 27: Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho : A 8232 B 1230 Câu 28: Từ chữ số 1,2, 3,4,5,6,7,8,9 , khác nhau? A 3024 B 4536 Câu 29: Số 6000 có ước số tự nhiên? A 12 B 40 C 1260 D 2880 lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi C 2688 D 3843 C 24 D 80 n Câu 30: Nghiệm phương trình A = 20n là: A n = B n = C n = Câu 31: Số 2025000 cố tất ước số tự nhiên? A 60 B 180 C 256 GV: Cao Thành Thái email: ctthai.ag@gmail.com D không tồn D 120 Trang 2/7 - Mã đề thi 132 Câu 32: Có cách xếp người vào ghế ngồi bố trí quanh bàn tròn? A 12 B 24 C D Câu 33: Công thức sau dùng để tính xác suất biến cố A : A P (A) = 1- n(A) n(W) B P (A) = n(W) n(A) C P (A) = n(A) n(B ) D P (A) = n(A) n(W) Câu 34: Cho phát biểu sau: a) Quy tắc cộng áp dụng cho hai tập hợp A, B A È B = A + B - A Ç B b) Khi xếp n phần tử tập hợp A với n ³ theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập A c) Số hoán vị tập hợp có n phần tử nn d) Khi lấy k phần tử tập hợp A có n phần tử xếp chúng theo thứ tự ta tổ hợp chập k n phần tử A n! k e) Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với £ k £ n An = ( n - k) ! f) Ta quy ước 0! = An0 = với n Ỵ ¥ * Số phát biểu sai phát biểu là: A B C D Câu 35: Số 3333960000 có ước số nguyên? A 720 B 1680 C 360 D 840 Câu 36: Có cách viết số nguyên dương gồm năm chữ số phân biệt? A 27613 B 27216 C 18144 D 4536 Câu 37: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? n n n A A = B C = Ank C C = k! k n D Pn = n ! Câu 38: Tổng tập (khơng tính tập rỗng) tập hợp có n phần tử là: A 2n B 2n - C 2n + D 2n - Câu 39: Lấy hai từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy là: A 104 B 450 C 1326 D 2652 Câu 40: Giá trị n Ỵ ¥ thỏa mãn đẳng thức C n + 3C n + 3C n +C n = 2C n+2 là: A n = 18 B n = 16 C n = 15 D n = 14 Câu 41: Một hộp bi có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Hỏi có cách lấy viên bi số viên bi đỏ lớn số viên bi vàng A 654 B 275 C 462 D 357 Câu 42: Số tập tập hợp có n phần tử là: A 2n B 2n - C 2n- D 2n - { } Câu 43: Cho tập A = 1;2;3;4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho : A 720 B 24 C 60 D 216 Câu 44: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Một công việc có hai phương án phương án thực k cách cơng việc thực theo k2 cách B Một cơng việc có hai cơng đoạn cơng đoạn thực k cách cơng việc thực theo 2k cách C Một cơng việc có hai phương án phương án thực k cách cơng k cách D Một cơng việc có hai cơng đoạn cơng đoạn thực k cách cơng việc thực theo k2 cách việc thực theo GV: Cao Thành Thái email: ctthai.ag@gmail.com Trang 3/7 - Mã đề thi 132 Câu 45: Một đội xây dựng gồm kỹ sư, công nhân lập tổ công tác gồm người Hỏi có cách lập tổ công tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, cơng nhân làm tổ phó cơng nhân tổ viên A 120 B 360 C 420 D 240 { } Câu 46: Từ tập hợp C = 1,2,3 lập số khác mà chữ số khác nhau? A B 12 C 15 { D } Câu 47: Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6;7;8 Có số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau, số lẻ chia hết cho A 3150 B 1680 C 1470 D 24 Câu 48: Một lớp có 15 học sinh nam 20 học sinh nữ Có cách chọn bạn học sinh cho có học sinh nữ A 110790 B 119700 C 117900 D 110970 Câu 49: Cho 10 điểm phân biệt A1, A2,K , A10 có điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng, ngồi khơng có điểm thẳng hàng Hỏi cs tam giác có đỉnh lấy 10 diểm trên? A 96 tam giác B 60 tam giác C 116 tam giác D 80 tam giác Câu 50: Trong không gian cho 10 điểm phân biệt khơng có bốn điểm đồng phẳng Từ điểm ta lập vectơ khác nhau, không kể vectơ-không? A 20 B 60 C 100 D 90 Câu 51: Có nữ sinh tên Huệ, Hồng Lan, Hương nam sinh tên An, Bình, Hùng, Dũng ngồi quanh bàn tròn có chỗ Hỏi có cách xếp biết nam nữ ngồi xen kẽ nhau? A 576 B 144 C 2880 D 1152 Câu 52: Từ chữ số 0,1,2,3,5, lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số 3? A 144 số B 108 số C 36 số D 228 số { } Câu 53: Cho tập A = 1;2;3;5;7;9 Từ tập A lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? A 3024 B 360 C 120 D 720 Câu 54: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng không ngồi cạnh nhau? A 24 B 48 C 72 D 12 Câu 55: Một nhóm đồn viên niên tình nguyện sinh hoạt xã nơng thơn gồm có 21 đồn viên nam 15 đồn viên nữ Hỏi có cách phân chia nhóm ấp để hoạt động cho ấp có đồn viên nam đồn viên nữ? 12 12 7 A 3C 36 B 3C 36 C 3C 21C 15 D C 21C 15C 14C 10 Câu 56: Một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn là: A 2163 B 3843 C 3003 D 840 Câu 57: Cơng thức tính số tổ hợp là: k A C n = n! (n - k)! k B C n = n! (n - k)!k ! k C An = n! (n - k)! k D An = n! (n - k)!k ! Câu 58: Giá trị n thỏa mãn 3An - A2n + 42 = là: A B C D 10 Câu 59: Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A 6!4! B 10! C 6!- 4! D 6!+ 4! Câu 60: Số 653672250 có ước số nguyên? A 720 B 96 C 240 D 360 Câu 61: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT X theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển cho có học sinh ba khối có nhiều học sinh khối 10 GV: Cao Thành Thái email: ctthai.ag@gmail.com Trang 4/7 - Mã đề thi 132 A 50 B 500 { C 502 } Câu 62: Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6 Từ tập A đôi khác chia hết cho : A 8322 B 1260 Câu 63: Cho a giỏc u n nh, n ẻ Ơ v n ³ chéo A n = 15 B n = 27 D 501 lập số tự nhiên có năm chữ số C 2880 D 8232 Tìm n biết đa giác cho có 135 đường C n = D n = 18 Câu 64: Biết n số nguyên dương thỏa mãn 3C n+1 - 3An = 52(n - 1) Giá trị n bằng: A n = 13 B n = 16 C n = 15 D n = 14 x- x- Câu 65: Tìm x ẻ Ơ , bit C x +C x +C x = 79 A x = 13 B x = 17 C x = 16 D x = 12 Câu 66: Giỏ tr ca n ẻ Ơ tha C n+3 n+8 n+6 = 5A là: A n = 15 B n = 17 C n = D n = 14 Câu 67: Một tổ cơng nhân có 12 người Cần chọn người làm tổ trưởng, tổ phó, thành viên Hỏi có cách chọn A 1230 B 12! C 220 D 1320 Câu 68: Công thức tính số chỉnh hợp là: k A C n = n! (n - k)! k B An = n! (n - k)! k C An = n! (n - k)!k ! k D C n = n! (n - k)!k ! Câu 69: Cho hai đường thẳng a b song song với Trên đường thẳng a có điểm phân biệt đường thẳng b có 10 điểm phân biệt Hỏi tạo tam giác có đỉnh điểm nằm hai đường thẳng a b cho? A 225 tam giác B 100 tam giác C 425 tam giác D 325 tam giác Câu 70: Đề kiểm tra tập trung mơn tốn khối 11 trường THPT gồm hai loại đề tự luận trắc nghiệm Một học sinh tham gia kiểm tra phải thực hai đề gồm đề tự luận đề trắc nghiệm, loại đề tự luận có 12 đề, loại đề trắc nghiệm có 15 đề Hỏi học sinh có chọn đề kiểm tra? A 27 B 165 C 180 D 12 Câu 71: Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số luôn có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ? 1 2 2 2 A 4!C 4C B 3!C 3C C 4!C 4C D 3!C 4C Câu 72: Tìm số nguyên dường n thỏa mãn An - 3C n = 15- 5n A n = n = B n = n = n = 12 C n = D n = Câu 73: Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? A 345600 B 725760 C 103680 D 518400 2 n+1 n Câu 74: Tìm n ẻ Ơ , bit C n+4 - C n+3 = 7(n + 3) A n = 15 B n = 18 C n = 16 D n = 12 Câu 75: Số 6303268125 có ước số nguyên? A 240 B 630 C 720 D 420 Câu 76: Có số có hai chữ số mà số đứng trước lớn số đứng sau: A 45 B 40 C 50 D 55 Câu 77: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10A có 19 học sinh nam 16 học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh để trang trí trại Số cách chọn học sinh cho có học sinh nữ bao nhiêu? Biết học sinh lớp có khả trang trí trại 5 5 5 A C 19 B C 35 - C 19 C C 35 - C 16 D C 16 GV: Cao Thành Thái email: ctthai.ag@gmail.com Trang 5/7 - Mã đề thi 132 14 - n = n n C5 C6 C7 A n = n = B n = C n = D n = Câu 79: Một tổ học sinh gồm có nam Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất em chọn có Câu 78: Giá trị n ẻ Ơ bng bao nhiờu, bit ớt nht nữ A B C 30 D Câu 80: Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy hoa có đủ ba màu? A 240 B 210 C 18 D 120 n- n- n Câu 81: Tỡm n ẻ Ơ , bit C +C +C = 25 A n = B n = C n = n = D n = Câu 82: Có số tự nhiên có bảy chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3? A 249 B 7440 C 3204 D 2942 Câu 83: Năm người xếp quanh bàn tròn với năm ghế Số cách xếp là: A 50 B 120 C 24 D 100 n- Cõu 84: Tỡm n ẻ Ơ , bit An +C n = 14n A n = B n = C n = n = D n = Câu 85: Công thức tính số hốn vị Pn là: A Pn = (n - 1)! B Pn = (n + 1)! C Pn = n! (n - 1) D Pn = n ! 7n là: C n = Câu 86: Giá tr ca n ẻ Ơ tha C n1 +C n2 +C n3 = A n = B n = D n = Câu 87: Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với £ k £ n là: n! A C = ( n - k) ! k n B C k = n k !( n - k) ! n! Ank k C C n = k! k n D C = Ank ( n - k) ! Câu 88: Tìm số tự nhiên n thỏa An = 210 A 15 B 12 C 21 D 18 Câu 89: Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Số cách chọn cho thành viên chọn, câu lạc có thành viên A 15252 B 15484 C 15876 D 15000 Câu 90: Số 9779616 có ước số tự nhiên? A 60 B 240 C 480 D 120 Câu 91: Số 80041500 có ước số tự nhiên? A 432 B 324 C 72 D 128 Câu 92: Số 253125000 có ước số tự nhiên? A 160 B 240 C 180 D 120 Câu 93: Số 283618125 có ước số nguyên? A 125 B 156 C 240 D 120 2 n- Câu 94: Biết An - C n+1 = 4n + Giá trị n là: A n = 12 GV: Cao Thành Thái B n = 10 C n = 13 email: ctthai.ag@gmail.com D n = 11 Trang 6/7 - Mã đề thi 132 { } Câu 95: Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6;7;8 Có số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác chia hết cho A 2940 B 3360 C 3150 D 3840 Câu 96: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có đủ hai màu là: A 324 B C D 18 Câu 97: Số 337211875 có ước số nguyên? A 52 B 240 C 102 D 120 Câu 98: Số 4519229 có ước số nguyên? A 60 B 120 C 96 D 48 Câu 99: Số 3969000 có ước số tự nhiên? A 72 B 144 C 240 D 120 Câu 100: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A? A 80 B 78 C 74 D 98 - - HẾT GV: Cao Thành Thái email: ctthai.ag@gmail.com Trang 7/7 - Mã đề thi 132 ... cho hai tập hợp A, B A È B = A + B - A Ç B b) Khi xếp n phần tử tập hợp A với n ³ theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập A c) Số hốn vị tập hợp có n phần tử nn d) Khi lấy k phần tử tập hợp A có... số phần tử B C Nếu A B hai tập hợp hữu hạn khơng giao số phần tử tập A Ç B số phần tử A cộng với số phần tử B D Nếu A B hai tập hợp hữu hạn khơng hợp số phần tử tập A È B số phần tử A cộng... sư, công nhân lập tổ cơng tác gồm người Hỏi có cách lập tổ công tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, cơng nhân làm tổ phó công nhân tổ viên A 120 B 360 C 420 D 240 { } Câu 46: Từ tập hợp C = 1,2,3 lập