Đề ôn tập thi học kì 1 Toán lớp 11 - Số 1 có video HD giải

Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào[r]

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN TOÁN LỚP 11 – SỐ | HỌC247 Năm học: 2017 - 2018

I Phần Trắc nghiệm

Câu 1: Nghiệm phương trình cos x   là:

A x k2



    B x k

6 

    C x k2

3 

    D x k2

6     

Câu 2: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y x B y x2

 C y x

x  

 D y sinx

Câu 3: Tìm m để phương trình 2sin x m.sin2x 2m2

  vô nghiệm

A m 0;m

  B m 0;m

3

  C 0 m

3

  D

m m

3      

Câu 4: Tìm nghiệm phương trình sin x sinx 02

  thỏa mãn điều kiện x

2

 

  

A x 

 B x  C x 0 D x

3  

Câu 5: Tập xác định D hàm số y tan x sin x



 là:

A D \ k | k

2 

 

     

 

  B D\ k | k  

C D\   D D \ k | k

2 

 

   

 

 

Câu 6: Người ta theo dõi thấy mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu  

h m mực nước kênh theo thời gian t h  cho công thức h 3cos t 12

6

 

 

   

 

Hỏi mực nước lên cao lần vào thời điểm nào?

A t 22 h   B t 15 h   C t 14 h   D t 10 h  

Câu 7:Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình

2

2cos x 1.

A sin x 2

  B sin x 2

 C tan x 1 D tan x 12



Câu 8: Một tổ học sinh có nam 3nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ

A

15 B

7

15 C

8

15 D

1

A 249 B 1500 C 3204 D 2942

Câu 10: Trong khai triển

6

2 x

x

 



 

 

, hệ số x3 x 0  là:

A 60 B 80 C 160 D 240

Câu 11: Nghiệm phương trình n

A 20n là:

A n 6 B n 5 C n 8 D không tồn

Câu 12: Cơng thức tính số tổ hợp là: A

 

k n

n! C

n k ! 

 B  

k n

n! C

n k !k! 

 C  

k n

n! A

n k ! 

 D  

k n

n! A

n k !k! 



Câu 13: Số hoán vị tập hợp có phần tử là:

A 46656 B C 120 D 720

Câu 14: Cho tập hợpA0;1;2;3;4;5;6;7 Hỏi từ tập A lập chữ số tự nhiên gồm chữ số đôi khác cho chữ số phải

A 2802 B 65 C 2520 D 2280

Câu 15: Cho cấp số cộng  un có

1

u ;u 26

3

  Tìm công sai d

A d 11

 B d 10

3

 C d

10

 D d

11 

Câu 16: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Một dãy số hàm số

B Dãy số

n n

1 u

2      

  dãy số không tăng không giảm C Mỗi dãy số tăng dãy số bị chặn

D Một hàm số dãy số

Câu 17: Cho cấp số nhân  un biết 3

u u u 31

u u 26

  

 

 



Giá trị u q là: 1

A u12; q 5 u1 25; q

  B u1 5; q 1 u1 25; q

 

C u125; q 5 u1 1; q

  D u11; q 5 u1 25; q

 

Câu 18: Cho cấp số cộng  un biết u518 4Sn S2n Giá trị u d

A u13; d 2 B u12; d 2 C u12; d 4 D u12; d 3

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương tình đường trịn  C' ảnh đường tròn  C : x2y21 qua phép đối xứng tâm I 1;0  

A x 2 2y21 B x2y 2 21 x C x 2 2y21 D x2y 2 21

biến D thành B.Khi đó, hợp thành hai phép biến hình Q Q' (tức thực phép quay Q trước sau tiếp tục thực phép quayQ' ) là:

A Phép quay tâm B góc quay 90 B Phép đối xứng tâm B C Phép tịnh tiến theo AB D Phép đối xứng trục BC

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x y 0.   Ảnh đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

A 2x y 0.   B 2x y 0.   C 2x y 0.    D 2x y 0.   

Câu 22: Có phép dời hình số bốn phép biến hình sau: (I): Phép tịnh tiến (II): Phép đối xứng trục

(III): Phép vị tự với tỉ số 1 (IV): Phép quay với góc quay 90

A B C D

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M2;5, phép vị tự tâm O tỉ số biến M thành điểm sau đây:

A D 1;

 



 

  B D 4;10 

 C D 4; 10   D D 1;5

 



 

 

Câu 24: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt

Câu 25: Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Nếu hai mặt phẳng phân biệt     song song với đường thẳng nằm   song song với  

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt    song song với đường thẳng nằm   song song với đường thẳng nằm  

C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt         song song với

D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước

II Tự luận

Câu (2,0 điểm) Giải phương trình :

2

a)10cos2x b)3sin x s inx 0    

Câu (1,0 điểm) Biết số n nguyên dương thỏa mãn 2 2 n n n n

chứa x5 khai triển biểu thức

n

2

x

2 x

 



 

 

Câu (1,0 điểm) Một hộp có 12 cầu trắng cầu đen (các cầu khác mầu sắc) Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để chọn có màu đen

Câu (1,0 điểm) Hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M,N,P điểm BC, DC SC cho SC=4SP, CM=3MB, CN=3ND

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I Phần Trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A

1

cos x x k2

2

       

Câu 2: Đáp án D

Hàm y sin x hàm tuần hoàn với chu kỳ T 2 

Câu 3: Đáp án D

2

2sin x msin2x 2m cos2x msin2x 2m msin2x cos2x 2m

 

   

   

Để phương trình vơ nghiệm khi: 2m 1 2m21

 

2

3m 4m m ;0 ;

3

 

       

 



Câu 4: Đáp án C

2

x k sin x

sin x sin x

sin x x k2

2    

 

    



     



  x k  x

2

 

   nên :

1

k k ,k Z k x

2 2

 

            

 x k2

2 

    x

2

 

   nên :

1

k2 k ,k Z k

2 2

  

           

Câu 5:Đáp án D Hàm số y tan x

sin x 

 xác định khi:

x k

cos x k

x

sin x x k

2    

  

  

  

   

 

Vậy TXĐ hàm số D \ k ,k



 

   

 

 

Câu 6: Đáp án D t

h 3cos 12

6

 

 

   

 

Vì cos t h 15

6

 

 

       

t t

max h 15 cos k2 t 12k

6

   

 

            

 

Suy mực nước lên cao lần vào thời điểm t  2 12 10(h)

Câu 7:Đáp án D

2 2

2

1

2cos x 2 tan x tan x

cos x

       

Câu 8: Đáp án A

A: ”Chọn hai người nữ”

2

2 3

2

10

10

1

n( ) ; n(A) P(A)

15 C

C C

C

     

Câu 9: Đáp án B

Gọi số cần tìm có dạng abcdef

Xét trường hợp 1: Các số 1, 5, có thứ tự 154

 Số cần tìm có dạng 154def Khi d có cách chọn, e có cách chọn, f có cách chọn  có 210 cách chọn

 Số cần tìm có dạng a154ef Khi a có cách chọn, e có cách chọn, f có cách chọn  có 180 cách chọn

Hai khả ab154f abc154 có số cách chọn a154ef Suy có tổng số cách chọn là: 210 180.3 750 

Xét trường hợp 2: Các số 1, 5, có thứ tự 451 Làm tương tự ta 750 cách chọn Vậy có tổng cộng: 750+750=1500 (số)

Câu 10: Đáp án A

Ta có :

6 k

6 1 6 1 6 3k

6

k 6 k k k

2 2

6

k k

2

x x 2x x 2x x

x C C

   

 

   

 

       

 

       

Suy phương trình: 3k 3k k

2

     

Hệ số x3 khai triển : 2 6.2 60

C 

Câu 11: Đáp án A ĐK: n 3

    

3 n

3

n!

20n 20n n n n 20n

n !

n 0(L)

n 3n 2n 20n n 3(L)

n 6(tm)

A       



  

       

Câu 12: Đáp án B

Số tổ hợp chập k tập hợp n phần tử, kí hiệu Ckn cho cơng thức :

 

k n

n! k! n k ! C 



Câu 13: Đáp án D

Số hoán vị tập hợp có phần tử là: P6 6! 720.

Câu 14:Đáp án D Gọi số abcde - TH1: a 1

+ b có cách chọn + c có cách chọn + d có cách chọn + e có cách chọn Nên có: 7.6.5.4 840 số

- TH3: c 1

+ a c,a 0  nên có cách chọn + b có cách chọn

+ d có cách chọn + e có cách chọn Nên có6.6.5.4 720 số

Vậy có tất 840 720 720 2280   số - TH2: b 1

+ a b,a 0  nên có cách chọn + c có cách chọn

+ d có cách chọn + e có cách chọn Nên có: 6.6.5.4 720 số

Câu 15: Đáp án A  un cấp số cộng nên:

8

1 11

u u 7d 26 7d d

3

      

Câu 16: Đáp án D

Đáp án A: Định nghĩa dãy số: Dãy số hàm số xác định tập hợp số nguyên dương A

Đáp án B: Dãy số

n n

1 u

2 

 

  

  có

1 1

u 1;u ;u ;u

2

      nên dãy không tăng

không giảmB

Đáp án C: Mỗi dãy số tăng bị chặn u 1 u1u2u3 Cđúng

1

1

2

1 1

5 u qu

u u u 31 u qu q

u u 26

u u 26 u q u 26 u 5q 26

5q 26 q

   

     

    

   

    

 

        

    

 

1

1

1

q ; u 25

q 5; u 

 

 



 



Câu 18: Đáp án C

Ta có n 2n  

n 2n n 2n n 2n

u u u u

4S S n 2n u u u u u 2u u

2

 

         

   

1 1

u u n d u 2n d 2u d

         

Mặt khác 5 1

1

2u d d

u 18 u 4d

u

u 4d 18

 

 

    



  



Câu 19: Đáp án C  

 

 

2

I

C : x y O 0;0 ,R Đ O O'

 

 

Nên I trung điểm OO’

 

O' 2;0

   C' : x 2 2y21

Câu 20:Đáp án B

Q phép quay tâm A góc quay 90, Q’ phép quay tâm C góc quay 90 0

Gọi M trung điểm AB Phép quay Q biến M thành M’ trung điểm AD Dựng dCM' d cắt AB M” Khi Q’biến M’thành M”

Khi B trung điểm MM” nên phép đối xứng qua tâm B

Xét hai điểm A 0;3 ,B  3;0 d

 

 

 

 

Ảnh A, B qua phép đối xứng trục Ox A' 0; ,B'  3;0

 

  

 

A'B' ;3

2

 

  

 



nên d’ nhận n2;1làm véctơ pháp tuyến Phương trình d':2 x 0  1 y 3   0 2x y 0.  

Câu 22: Đáp án C

- Phép tịnh tiến phép dời hình - Phép đối xứng trục phép dời hình - Phép vị tự với tỉ số 1 phép dời hình - Phép quay phép dời hình

Vậy (I) (II) (III) (IV) đêu phép dời hình

Câu 23:Đáp án B

GọiM' x;y là ảnh M qua V0;2ta có: O;2 

V M M'OM' 2OM 

x;y 2;5  x M' 4;10  A y 10

  

      

 

Câu 24: Đáp án C

 A sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng chứa điểm thẳng hàng cho

 B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng cho, ta có đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng

 D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm mặt phẳng khơng đồng phẳng tạo khơng tạo mặt phẳng qua điểm

Câu 25: Đáp án A

Đáp án B: / / ,d 1 ;d2 thì d / /d 1 2 d chéo 1 d Loại B 2

Đáp án C: / / ,d 1 ;d2 ;d / /d1 xảy trường hợp cắt (trong TH

1

d / /d / /với  giao tuyến hai mặt phẳng) Loại C

II Phần Tự luận Câu 1:

a) 10cos2x 0  cos2x

   x k

3      

b) Đặt  

t

t sin x,t 1;1 3t t 4

t (L)

3   

       

   

Với t sin x x k2 

      

Câu 2:

2 2

n n n n

2

2

C 2C 2C C 149

(n 1)! (n 2)! (n 3)! (n 4)!

2 149

2!(n 1)! 2!n! 2!(n 1)! 2!(n 2)! 6n 24n 270

n (Nhan)

n 4n 45

n (Loai)        

   

    

  

   

 

     

  

Với n=5, ta có:

5 k k

3 5

k k 5k 10

5

2 k

k k

x x 1

C C x

2 x x





 

     

  

     

 

     

Ta có: x5k10 x 5k 3 suy hệ số x5

1

C

2 4 Câu 3:

Không gian mẫu: n  C204 4845

Gọi A biến cố cầu chọn có cầu màu đen Alà biến cố cầu chọn khơng có cầu màu đen Ta có: n A C124 495

Vậy ta có: P A  P(A) 495 290 4845 323

    

Câu 4:

a) ACBD O SBD  SACSO b) SC 4SP , CM 3MB CM CP

CB CS

    

 

SB / /PM SB / / MNP

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng được biên soạn công phu giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên

khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham

khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia