Tính bán kính của mặt cầu tứ diện ABCD. A.[r]
(1)BÀI TẬP TOÁN 12 (LẦN 2) A NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Câu 1: Tìm ln
?
x dx x
A
2
1 ln
2 x C B 1 ln x 2C C
2
1 ln
2 x C D
2
1 ln 2 x C Câu 2: Tìm
cos
.sin ?
x
e xdx
A esin xC B ecos xC C esin xC D ecos xC Câu 3: Tìm
1
? 3x 2x 5dx
A
1 ln
8
x
C x
B
1
ln
x
C x
C
1 ln
8
x
C x
D
1
ln
x
C x
Câu 4: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x sin x F 1 Tìm F
.
A B C D
Câu 5: Biết F(x) nguyên hàm hàm số cos2 x f x
F 0 Tìm F(x).
A 2sin2
x
F x
B
1
sin 2
x
F x
C 2sin2
x
F x
D
1
sin 2
x
F x
Câu 6: Tìm 1 ?
x
x e dx
A 1
x x
x e xe C
B 1
x x
x e e C
C
2
2
x
x
x e C
D x1exexC Câu 7: Tìm sin 5xcos 2x dx ?
A
1
cos5 sin
5 x x C
B
1
cos5 sin x x C C
1
cos5 sin
5 x x C
D
1
cos5 sin x2 x C Câu 8: Biết F(x) nguyên hàm hàm số
1
f x x
F 3 3 Tìm F(x).
A F x x 1 B F x x 1 C F x 2 x 1 D F x 2 x 1
Câu 9: Biết F(x) nguyên hàm hàm số
2
1 cos
4 f x
x
F 0 2 Tìm F .
A
5 B 3 C 5 D
5 Câu 10: Tìm
2 1 ?
x x dx
A x3 x C B
4
1
4x 2x C C 2x C D
2
1
2x 3x x C
(2)A
1
.cos3 sin
3x x x C
B
1
.sin sin 3x x x C
C
1
.cos3 sin
3x x x C
D
1
.cos3 sin 3x x9 x C Câu 12: Tìm
1 ln
?
x dx x
A
1
2 ln x C
x B
1
2 ln x C x
C
1
1 ln x C
x D
1
1 ln x C x
Câu 13: Tìm ? x
dx x
A xln 1x C B 1 ln x C C 1 ln x C D x ln 1x C Câu 14: Biết F(x) nguyên hàm hàm số
2x
f x e
1
F
Tìm F(x).
A
2
1
2
x
F x e
B
2
1
x
F x e e
C
2
1
1
x
F x e
D
2
1
1
x
F x e
Câu 15: Tìm ? x
dx
x
A
2
3
1 x
C x x
B
2
ln x C
C
2
2ln x C
D
2
1 ln
2 x C Câu 16: Tìm
2
sin cosx xdx ?
A
3
1 sin
3 x B
3
1 sin
3 x C
C
3
1 s
3co x C D
3
1 sin x C
Câu 17: Biết
1
1
x b
x e dx a e
Tính S a b.
A S 2 B S 3 C S 3 D S 2
Câu 18: Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [-1;2], f(-1) = -2 f(2) = Tính
2
1
' I f x dx
A -3 B C -1 D
Câu 19: Tính:
2
0
1 cos nsin
L x xdx
A
1 L
n
B
1 L
n
C L n
D
1 L
n
Câu 20: Biết
3
2 f x dx ( )
Tính I 23[2 ( ) 3]f x dx
A I 2 B I 17 C I 3 D I 7
Câu 21: Biết
3 2
1
ln ln
dx a b
x x
Tính S a b.
(3)Câu 22: Tính:
6
0
tan
I xdx
A
3 ln
2 B
3 ln
2
C
2 ln
3 D
3 ln
2
Câu 23: Biết
5
1
1
ln ln 1dx a b
x x
Tính S a 2ab3b2.
A S 0 B S 2 C S 5 D S 4
Câu 24: Tính:
1
0
dx I
x x
A
1 ln 2
I
B
3 ln
2
I
C
1 ln 2
I
D
1 ln
I
Câu 25: Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [0;9] thỏa mãn
9
0
8,
f x dx f x dx
Khi giá trị
4
0
Pf x dxf x dx là:
A P 5 B P 9 C P 11 D P 20
Câu 26: Biết
3
0
12 f x dx
Tính
1
0
3 I f x dx
A B C D 36
Câu 27: Tính:
2
1
(2 1)ln
K x xdx
A
1
K
B
1 2ln
2
K
C K = 2ln2 D
1 2ln
2
K
Câu 28: Biết 0
1
a
x
dx e x
Giá trị a ?
A a e B a ln C a e D a ln
Câu 29: Tính:
2
2
dx I
x x
A I
B I 3
C I = D I 6
Câu 30: Biết
2
1
ln
dx a
x b
, (với a
b phân số tối giản) Tìm khẳng định sai khẳng định sau?
A 3a b 12 B a2 b2 9 C a b 2 D a2b13 Câu 31: Tính:
sin
Lx xdx
(4)Câu 32: Biết
10
b
a
f x dx
, F(x) nguyên hàm f(x) F(a) = -3 Tính F b
A F b 13 B F b 16 C F b 10 D F b
B TỌA ĐỘ VEC-TƠ-TỌA ĐỘ ĐIỂM- PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vec-tơ a (1,1, 2)
, b ( 2,1, 4)
Tìm tọa độ vec-tơ
2
u a b
A u (5, 1, 10)
B u ( 3, 3, 6)
C u (5, 1,10) D u (0, 3, 0)
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vec-tơ u (2, 3, 0)
Vec-tơ sau không phương với vec-tơ u
A a ( 2,3, 0)
B
1 ( , , 0)
3
b
C
1 ( , , 0)
3
c
D d (4, 6, 0)
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vec-tơ a (1,1, 3)
, b ( 5, 1, 0) Tích vô hướng
của a b
A 6 B 9 C c ( 5, 1, 0)
D d ( 3,15, 4)
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vec-tơ a(0, 1, 0), b( 3,1, 0)
Tính số đo góc hai vec-tơ avà b
A 300 B 600 C 1200 D 900
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vec-tơ MN (0,1, 1) và điểm M(1, 0, 2) Tọa độ điểm
N là:
A N ( 1,1, 3) B N(1,1,1) C N( 1, 1, 1) D N(1, 1,3)
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(7, 0, 3) và điểm B( 1, 2,5) Tọa độ trung
điểm I đoạn thẳng AB là:
A I(6, 2, 2) B B(3,1,1) C I(3,1, 2) D I(3, 2,1)
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1, 2, 0), B(1, 0, 1) và điểm C(0, 1, 2) Tam
giác ABC tam giác gì?
A.Tam giác cân khơng B.Tam giác vuông
C.Tam giác D Tam giác thường
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh A(1, 2, 3), B(4,5, 6), C(7,8, 9) G(a, b, c)là trọng tâm tam giác ABC Tính giá trị biểu thức p a b c
A p 9 B p 3 C p 3 D p 0
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1, 2, 3), B(2,1, 1) và điểm C(3, 4, 5) Tìm
tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành
A D(4, 7, 9) B D(2,1,1) C D(2,1, 1) D D(3, 2,1)
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2,1, 3) , gọi M hình chiếu vng góc
điểm A lên trục y oy Tọa độ điểm M là:
(5)Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2, 4, 6) , gọi M hình chiếu vng góc
điểm A lên mặt phẳng (Oxz) Tọa độ điểm M là:
A M(0, 4, 0) B M(2, 4, 0) C M(0, 4, 6) D M(2, 0, 6)
Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vec-tơ a(1, 0, 3), b ( 1, 2, 0) Tìm tọa độ tích
có hướng u[ , ]a b .
A u ( 6, 3, 2)
B u ( 6,3, 2) C u ( 6, 2, 2) D u ( 6, 2, 2)
Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vec-tơ a ( 2,5,3),b ( 4,1, 2) Tính giá trị
biểu thức p[ , ]a b
A p 216 B p 405 C p 749 D p 708
Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh A(0,1, 2), B(0, 2,1),
C( 2, 2,3) Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC.
A
1
AH
B
2
AH
C
1
AH
D
3
AH
Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1, 2, 1) , B(2, 1, 3) , C( 2,3, 3) Tính thể
tích tứ diện OABC ( O gốc tọa độ)
A
40
V
B
5
V
C
20
V
D
10
V
Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y 2)2(z1)2 9 Tìm tọa
độ tâm I bán kính mặt cầu (S)
A I ( 1, 2,1)và bán kính R 3 B I ( 1, 2,1)và bán kính R 9 C I(1, 2, 1) bán kính R 3 D I(1, 2, 1) bán kính R 9
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x4y 6z 20 Tìm
tọa độ tâm I bán kính mặt cầu (S)
A I(1, 2, 3) và bán kính R 16 B I(2, 4, 6) và bán kính R 4
C I ( 1, 2, 3) bán kính R 4 D I(1, 2,3) bán kính R 4
Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I(3, 2, 1) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)
A (x3)2(y2)2(z1)2 4 B (x 3)2(y 2)2(z1)2 9
C
2 2
(x 3) (y 2) (z1) 4 D (x 3)2(y 2)2(z1)2 1
Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1, 2, 5) B(3, 4, 7) Viết phương trình
mặt cầu đường kính AB
A (x1)2(y1)2(z6)2 14 B (x1)2(y1)2(z 6)2 14
C
2 2
(x1) (y1) (z6) 56 D (x1)2(y1)2(z 6)2 56
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(2, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 2), D(2, 2, 2) Tính bán kính mặt cầu tứ diện ABCD
A R B
3
R
C
2
R