Vận dụng các kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn để lập bất phương trình và lựa chọn đáp án phù hợp với yêu cầu của đề bài đặt ra. Một công ty sản xuất vải thiều đóng hộp l[r]
(1)§
5
Phương tr
ình có chứa dấ
u giá tr
ị tuyệt đối
A.
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để rút gọn:
,
0
,
0
A A
A
A A
≥
=
−
<
Tính chất giá trị tuyệt đối:
A
≥
0
,
−
A
=
A
,
A
2=
( )
A
2
Các kí hiệu ý nghĩa:
Kí hiệu:
Dấu ngoặc nhọn
" " gọi “và”, điều dấu
{
" " phải xảy đồng thời
{
(cùng lúc)
Kí hiệu:
Dấu ngoặc vng
" "
[
gọi “hoặc”, điều dấu
" " không thiết phải
[
xảy đồng thời (cùng lúc)
Trong toán học, để đơn giản cách trình bày người ta thường sử dụng hai kí hiệu
Cách giải phương trình dạng:
A x
( )
=
B x
( )
( )
( )
( )
( )
A x
B x
A x
B x
=
⇔
= −
B.
CÁC DẠNG TOÁN
⡑
⡒
⡓
⡔
Dạng Rút gưn biểu th
ứ
c có ch
ứ
a d
ấ
u giá trị tuy
ệ
t đ
ố
i
Phương pháp gi
Phương pháp gi
Phương pháp gi
Phương pháp giảảảảiiii
Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để rút gọn:
,
0
,
0
A A
A
A A
≥
=
−
<
Bài 1.
Rút gọn biểu thức sau cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối :
a)
A
=
2
x
+
4
với
x
>
0
b)
B
=
x
+
2
−
2
x
+
1
với
x
< −
2
c)
C
=
x
− −
1
2
x
+
13
x
>
2
d)
D
= −
3
x
−
2
x
−
6
x
≤
0
(2)
–
78 Biên soạn: PHẠM NGỌC HÓA
⡑
⡒
⡓
⡔
Dạng Gi
ả
i phương tr
ình có ch
ứ
a d
ấ
u giá trị tuy
ệ
t đ
ố
i d
ạ
ng |A(x)| = B(x)
Phương pháp gi
Phương pháp gi
Phương pháp giảảảảiiii
Phương pháp gi
Cách giải phương trình dạng
A x
( )
=
B x I
( ) ( )
Cách 1:
••••
Nếu
A
≥
0
:
⊕
⊕
⊕
⊕
Ta có
A
=
A
Khi phương trình ( )
I
trở thành phương trình
A
=
B
( )
2
, với
A
≥
0
⊕
⊕
⊕
⊕
Giải phương trình ( )
2
chọn nghiệm thỏa
A
≥
0
••••
Nếu
A
<
0
:
⊕
⊕
⊕
⊕
Ta có
A
= −
A
Khi phương trình ( )
I
trở thành phương trình
− =
A
B
( )
3
, với
A
<
0
⊕
⊕
⊕
⊕
Giải phương trình
( )
3
chọn nghiệm thỏa
A
<
0
Kết luận:
Nghiệm phương trình ( )
I
tất nghiệm vừa tìm trường hợp
trên
Cách 2:
••••
Để giải ( )
I
, ta giải hai trường hợp sau:
⊕
⊕
⊕
⊕
Trường hợp 1:
( )
( )
( )
0
A x
A x
B x
≥
=
⇒
Tập nghiệm
S
1⊕
⊕
⊕
⊕
Trường hợp 2:
( )
( )
( )
0
A x
A x
B x
<
−
=
⇒
Tập nghiệm
S
2Kết luận:
Tập nghiệm phương trình ( )
I
gồm nghiệm
S
1S
2Bài 1.
Giải phương trình sau:
a) 3
x
=
6
b) 2
x
−
5
=
4
c) 3
−
7
x
=
2
d)
1
3
2
2
x
−
4
=
(3)
Bài 2.
Giải phương trình sau:
a)
x
=
2
x
+
2
b)
x
= −
1
x
c) 2
x
=
x
+
3
c) 2
−
x
=
x
−
2
(4)
–
80 Biên soạn: PHẠM NGỌC HĨA
Bài 3.
Giải phương trình sau:
a) 1
−
x
=
x
b)
x
−
1
=
2
x
c)
x
−
1
= −
2
x
d)
x
+
2
=
x
−
3
(5)
⡑
⡒
⡓
⡔
Dạ
ng Giả
i phương tr
ình có ch
ứ
a d
ấ
u giá trị tuy
ệ
t đ
ố
i d
ạ
ng |A(x)| = |B(x)|
Phương pháp gi
Phương pháp gi
Phương pháp gi
Phương pháp giảảảảiiii
Viết phương trình cho dạng
( )
( )
( )
( )
A x
B x
A x
B x
=
= −
Giải phương trình kết luận tập nghiệm
Bài t
ập.
Giải phương trình sau:
a)
x
−
2
=
3
x
b)
x
+
1
=
1
−
x
c) 3
x
−
5
=
5
−
2
x
d)
x
−
1
=
2
x
−
3
(6)
–
82 Biên soạn: PHẠM NGỌC HÓA
LIÊN HỆ THỰC TẾ
Phương pháp gi
Phương pháp gi
Phương pháp giảảảảiiii
Phương pháp gi
Vận dụng kiến thức bất phương trình bậc ẩn để lập bất phương trình lựa chọn
đáp án phù hợp với yêu cầu đề đặt
Bài 1.
Một công ty sản xuất vải thiều đóng hộp loại 500g
Quy định cơng ty cho phép có sai số tối
đa khối lượng đóng hộp 5
g
Hãy lập phương trình tìm khối lượng tối đa khối
lượng tối thiểu cho phép hộp vải thiều xuất xưởng
Bài 2.
Bác Ba có 60m hàng rào Bác muốn dựng xung quanh sân vườn hình chữ nhật Hỏi diện
tích sân vườn lớn bao nhiêu?
{
225( )
m2}