Vận dụng các kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn để lập bất phương trình và lựa chọn đáp án phù hợp với yêu cầu của đề bài đặt ra. Một công ty sản xuất vải thiều đóng hộp l[r]
(1)§5 Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để rút gọn: , 0
, 0
A A A
A A
≥
=
− <
Tính chất giá trị tuyệt đối: A ≥0, −A =A, A2 =( )A2 Các kí hiệu ý nghĩa:
Kí hiệu: Dấu ngoặc nhọn " " gọi “và”, điều dấu { " " phải xảy đồng thời { (cùng lúc)
Kí hiệu: Dấu ngoặc vng " "[ gọi “hoặc”, điều dấu " " không thiết phải [ xảy đồng thời (cùng lúc)
Trong toán học, để đơn giản cách trình bày người ta thường sử dụng hai kí hiệu Cách giải phương trình dạng: A x( ) = B x( ) ( ) ( )
( ) ( )
A x B x
A x B x
=
⇔ = −
B. CÁC DẠNG TOÁN
⡑
⡒
⡓ ⡔
Dạng Rút gưn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
Phương pháp giPhương pháp giPhương pháp giPhương pháp giảảảảiiii
Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để rút gọn: , 0
, 0
A A A
A A
≥
=
− <
Bài 1. Rút gọn biểu thức sau cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối :
a) A= 2x +4 với x >0 b) B = x +2 −2x+1 với x < −2
c) C = x− −1 2x+13 x>2 d) D= −3x −2x−6 x ≤0
(2)
–
78 Biên soạn: PHẠM NGỌC HÓA
⡑ ⡒ ⡓ ⡔
Dạng Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |A(x)| = B(x)
Phương pháp giPhương pháp giPhương pháp giảảảảiiii Phương pháp gi
Cách giải phương trình dạng A x( ) =B x I( ) ( ) Cách 1:
•••• Nếu A≥0:
⊕ ⊕ ⊕
⊕ Ta có A =A Khi phương trình ( )I trở thành phương trình A=B( )2 , với A≥0
⊕ ⊕ ⊕
⊕ Giải phương trình ( )2 chọn nghiệm thỏa A≥0
•••• Nếu A<0:
⊕ ⊕ ⊕
⊕ Ta có A = −A Khi phương trình ( )I trở thành phương trình − =A B( )3 , với A<0 ⊕
⊕ ⊕
⊕ Giải phương trình ( )3 chọn nghiệm thỏa A<0
Kết luận: Nghiệm phương trình ( )I tất nghiệm vừa tìm trường hợp trên
Cách 2:
•••• Để giải ( )I , ta giải hai trường hợp sau:
⊕ ⊕ ⊕
⊕ Trường hợp 1: ( )
( ) ( ) 0
A x
A x B x
≥
=
⇒ Tập nghiệm S1
⊕ ⊕ ⊕
⊕ Trường hợp 2: ( )
( ) ( ) 0
A x
A x B x
<
− =
⇒ Tập nghiệm S2
Kết luận: Tập nghiệm phương trình ( )I gồm nghiệm S1 S2
Bài 1. Giải phương trình sau:
a) 3x =6 b) 2x−5 =4
c) 3−7x =2 d) 1 3 2
2x−4 =
(3)
Bài 2. Giải phương trình sau:
a) x =2x+2 b) x = −1 x
c) 2x =x+3 c) 2− x =x−2
(4)
–
80 Biên soạn: PHẠM NGỌC HĨA
Bài 3. Giải phương trình sau:
a) 1−x =x b) x−1 =2x
c) x−1 = −2x d) x+2 =x−3
(5)
⡑
⡒
⡓ ⡔
Dạng Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |A(x)| = |B(x)|
Phương pháp giPhương pháp giPhương pháp giPhương pháp giảảảảiiii
Viết phương trình cho dạng ( ) ( )
( ) ( )
A x B x
A x B x
=
= −
Giải phương trình kết luận tập nghiệm
Bài tập. Giải phương trình sau:
a) x−2 = 3x b) x+1 = 1−x
c) 3x−5 = 5−2x d) x−1 = 2x−3
(6)
–
82 Biên soạn: PHẠM NGỌC HÓA
LIÊN HỆ THỰC TẾ
Phương pháp giPhương pháp giPhương pháp giảảảảiiii Phương pháp gi
Vận dụng kiến thức bất phương trình bậc ẩn để lập bất phương trình lựa chọn đáp án phù hợp với yêu cầu đề đặt
Bài 1. Một công ty sản xuất vải thiều đóng hộp loại 500g Quy định cơng ty cho phép có sai số tối đa khối lượng đóng hộp 5g Hãy lập phương trình tìm khối lượng tối đa khối lượng tối thiểu cho phép hộp vải thiều xuất xưởng
Bài 2. Bác Ba có 60m hàng rào Bác muốn dựng xung quanh sân vườn hình chữ nhật Hỏi diện tích sân vườn lớn bao nhiêu?{225( )m2}