dedap an kt to hop xac suat 11A3

Chọn ngẫu nhiên 4 bi.[r]

ĐỀ & ĐÁP ÁN KIỂM TRA TỔ HỢPXÁC SUẤT 11A3 Ngày 5/12/2012 1/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác đôi đó có đúng chữ số chẵn và chữ số lẻ (2đ) n  2 x  2 x  , biết 2/ Tìm hệ số số hạng chính khai triển  n 1 n C n 4  C n 3 7(n  3) (2đ) 3/ Một hộp đựng bi đỏ, bi trắng và bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất cho : a) Chọn bi đỏ và bi trắng (2đ) b) Chọn bi có đúng hai màu (2đ) c) Chọn bi không đủ ba màu (2đ) Bài Nội dung Gọi x = abcdef là số cần tìm, đặt X = {0 , , 2, , , , , , , 9} Các chữ số a, b,c, d, e, f khác đôi Có chữ số chẵn : {0 , , , , 8}và chữ số lẻ : {1, 3, 5, 7, 9} Nên số cách chọn ba chữ số lẻ là C và số cách chọn ba chữ số chẵn là Điểm 0.5 C và sau đó xếp chúng theo thứ tự vào vị trí nên có 6! cách 3 Vậy có tất là : 6! C C = 72000 số Nhưng đó có chữ số đứng đầu, ta tìm các số có chữ số đứng đầu là : 0bcdef , đó số cách chọn chữ số lẻ là C , số cách chọn 0.5 còn lại chữ chẵn chữ số chẵn là C , sau đó xếp thứ tự chúng vào vị trí nên có 5! cách Vậy có tất là 5! C C = 7200 số có chữ số đứng đầu Vậy có tất là 72000  7200 = 64800 số cần tìm thỏa yêu cầu 0.5 0.5 + Ta có : điều kiện n   * (n  4)! (n  3)!  7( n  3) n 1 n n !3! C n 4  C n 3 7(n  3)  (n  1)!3! 0.25  (n  4)( n  3)(n  2)  (n  3)( n  2)( n  1) 42(n  3)  3(n  2) 42  n  14  n 12 0.25 + Số hạng đứng chính khai triển ứng với số hạng thứ nên k=6 12 k 12 12  2 12  k (  2) k k x   ( x )  C 12   C 12 ( 2) k x 36 k   2k k  x x   k  + 0.25 6  C 12.( 2) x 0.25 6 Hệ số số hạng chính là C 12.(  2) 59136 0.25 0.25 0.25 0.25  C 15 1365 Số phần tử không gian mẫu a) Gọi A là biến cố “chọn bi đỏ và bi trắng”   2 60 số kết thuận lợi cho A : A C 4C  60 P( A)  A    1365 91 Xác suất A là b) Gọi B là biến cố “chọn bi có đúng màu” 2 TH1 : Chọn bi có hai màu đỏ  trắng : C 4.C  C 4.C  C 4.C 120 0.5 2 TH2 : Chọn bi có hai màu trắng  vàng : C 5.C  C 5.C  C 5.C 310 2 TH3 : Chọn bi có hai màu đỏ  vàng : C 4.C  C 4.C  C 4.C 194 0.5  624 Số kết thuận lợi cho B là : B  624 16 P( B)  B    1365 35 Xác suất B là c) Gọi C là biến cố “chọn bi không đủ ba màu” C là biến cố “chọn bi đủ ba màu” C  Số kết thuận lợi 1 2 1 C 4.C 5.C  C 4.C 5.C  C 4.C 5.C 300  240  180 720  720 48 P (C )  C    1365 91 Vậy xác suất 48 43 P (C ) 1  P(C ) 1   91 91 Xác suất C là GIÁO VIÊN : HUỲNH ĐẮC NGUYÊN 1.0 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5