Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu đó là 1 pt cuûa ñt thì haõy xaùc ñònh taâm vaø baùn kính TRUONG THPT DAN LAP NGUYE của Nđườ ng tròn đó CHI THANH... 3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn..[r]
(1)Bài soạn : Phương Trình Đường Tròn Tieát :38 Ngày soạn : 4.1.2007 TRUONG NGUYEN CHI THANH (2) Bài toán Cho đường tròn (c) có tâm I(2;3), bán kính baèng Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc (c ): A(-4;5), B(-2;0),C(3;2),D(-1;-1)? Giaûi y 2 IA ( 2) (5 3) 40 Ta coù : 2 IB ( 2) (0 3) 5 IC (3 2) (2 3) I(2;3) O Hoûi, ñieåm naøo thuoäc đường tròn? x ID ( 2) ( 3) 5 TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH (3) Bài toán Cho đường tròn (c) có tâm I(2;3), bán kính baèng Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc (c ): A(-4;5), B(-2;0),C(3;2),D(-1;-1)? Giaûi y 2 IA ( 2) (5 3) 40 Ta coù : 2 IB ( 2) (0 3) 5 IC (3 2) (2 3) I(2;3) O x ID ( 2) ( 3) 5 Suy ra: điểm B,D thuộc đường tròn TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH (4) Hoûi Với đường tròn tâm I(a;b) bán kính R, ñieåm M(x;y) thuoäc (c) naøo? Nếu IM = R theo các toạ độ M và tâm I Trả lời: TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH (5) BAØI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Cho đường tròn (c) có tâm I(a;b) , bán kính R 2 M ( x; y ) (c) ( x a ) ( y b) R Thaät vaäy: (1) M ( x; y ) (c) IM R y 2 IM R 2 ( x a ) ( y b) R Phương trình (1) gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R R I(a;b) M(x;y) O Ví duï x TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH (6) Nhận dạng phương trình đường tròn Caâu Phương trình đường tròn tâm I(-4;1) baùn kính R = laø: A.( x 1) ( y 4) 1 C.( x 1) ( y 4) 1 B.( x 4) ( y 1) 1 D.( x 4) ( y 1) 1 2 TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH (7) Nhận dạng phương trình đường tròn Caâu Phương trình đường tròn tâm I(-4;1) baùn kính R = laø: A.( x 1) ( y 4) 1 C.( x 1) ( y 4) 1 B.( x 4) ( y 1) 1 D.( x 4) ( y 1) 1 Caâu Xác định tính đúng (Đ), sai (S) khẳng định sau? a) Phương trình đường tròn tâm O(0;0) có bán kính R=1 là: x y 1 b) Phương trình đường tròn tâm K(-2;0) có bán kính R=4 là: 2 ( x 2) y 4 c) Phương trình đường tròn đường kính MN với M(-1;2), N(3;-1) laø: 25 ( x 1) ( y ) d) Phương trình đường trò2 n ñi qua43 ñieåm E(2;1), F(0;-1), (-2;1) laø: 2 LAP NGUYE THPT DAN xTRUONG ( y 1) N CHI THANH (8) Nhận dạng phương trình đường tròn Caâu Phương trình đường tròn tâm I(-4;1) baùn kính R = laø: A.( x 1) ( y 4) 1 C.( x 1) ( y 4) 1 B.( x 4) ( y 1) 1 D.( x 4) ( y 1) 1 Caâu Xác định tính đúng (Đ), sai (S) khẳng định sau? Đ a) Phương trình đường tròn tâm O(0;0) có bán kính R=1 là: S x y 1 b) Phương trình đường tròn tâm K(-2;0) có bán kính R=4 là: 2 ( x 2) y 4 Đ c) Phương trình đường tròn đường kính MN với M(-1;2), N(3;-1) laø: 25 ( x 1) ( y ) n ñi qua43 ñieåm E(2;1), F(0;-1), Đ d) Phương trình đường trò2 (-2;1) laø: 2 LAP NGUYE THPT DAN xTRUONG ( y 1) N CHI THANH (9) Biết phương trình dạng (1) đường tròn, xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn đó Caâu Biết đường tròn có phương trình ( x 7) ( y 3) 2 Hãy khoanh vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng A Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính B Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính C Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính D Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính Caâu Hãy nối dòng cột đến dòng cột để khẳng định đúng TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH (10) Coät Coät Đường tròn tâm (0;-6), baùn kính x ( y 6) 5 Laø phöông trình cuûa ( x 1) y 25 Laø phöông trình cuûa ( x 3) y 2 Laø phöông trình cuûa Đường tròn tâm (-3;0), baùn kính Đường tròn tâm (0;-6), baùn kính x (2 y 6) 6 Laø phöông trình cuûa Đường tròn tâm (1;0), baùn kính TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH (11) 2) Dạng khác phương trình đường tròn Ta coù : ( x a )2 ( y b)2 R x y 2ax 2by a b R x y 2ax 2by a b R 0 2 c a b R ,Ñaë t x y 2ax 2by c 0 2 Do đó phương trình x y 2ax 2by c 0 là phương trình đường tròn (c) a b c 2 Khi đó đường tròn (c) có tâm I(a;b), bán kính R a b c Ví duï: Phöông trình sau ñaây coù phaûi laø phöông trình đường tròn không? Nếu đó là pt cuûa ñt thì haõy xaùc ñònh taâm vaø baùn kính TRUONG THPT DAN LAP NGUYE Nđườ ng tròn đó CHI THANH (12) 2 (1) x y x y 0 Giaûi (1) x y 2.3 x 2.( 1) y 0 Vì 32 ( 1) 4 Do đó (1) là phương trình đường tròn tâm I(3;-1) bán kính R = 2 (2) x y x 10 y 50 0 Giaûi (2) x y 2.4 x 2.5 y 50 0 Vì 42 52 50 Do đó (2) không phải là phương trình đường tròn nào (3) 2 x y y 10 0 TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH (13) 3) Phương trình tiếp tuyến đường tròn M I M' d Cho điểm M nằm trên đường tròn tâm I(a;b) Gọi d là tiếp tuyến với (c) M’ Ta coù M’ thuoäc d vaø IM ' ( x0 a; y0 b) Laø vectô phaùp tuyeán cuûa d Do đó d có phương trình là: ( x0 a )( x x0 ) ( y0 b)( y y0 ) 0 Pt(2) laø phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöông troøn (x-a)2+(y-b)2=R2 điểm M’ nằm trên đường tròn Ví duï TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH (2) (14) Vieát phöông trình tieáp tuyeán taïi ñieåm M(3;4) thuoäc đường tròn (c) : ( x 1) ( y 2) 8 Giaûi Vì (c) có tâm là I(1;2) nên phương trình tiếp tuyến với (c) taïi M(3;4) laø: (3 1)( x 3) (4 2)( y 4) 0 x y 14 0 x y 0 TRUONG THPT DAN LAP NGUYE N CHI THANH (15)