Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN[r]
(1)(2)(3)1 So sánh độ dài đường kính dây
Bài toán: Gọi AB dây đường tròn (O;R) CMR:
A R O
.
BA
B
-TH1: dây AB đường kính, ta có: AB = 2R
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Giải
-TH2: dây AB khơng đường kính
hay AB < R + R = 2R (đpcm)
(4)1 So sánh độ dài đường kính dây
Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
ĐỊNH LÍ
o B
A
C
D
D C
A
(5)1 So sánh độ dài đường kính dây
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 2.Quan hệ vng góc đường kính dây
Cho đường trịn (O), đường kính AB vng góc với dây CD I CMR: IC = ID
Bài toán: A B O C D C D A B O
C I D
I A
B O
C D
GT (O) ; đkính AB; dây CD; I
KL IC = ID
*TH 2: CD đường kính,
Chứng minh
*TH 1: CD đường kính I O
IC = ID(bằng bán kính)
OCD có OC = OD(bằng bán kính) Nên OCD tam giác cân O
(6)1 So sánh độ dài đường kính dây
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN 2.Quan hệ vng góc đường kính dây
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
ĐỊNH LÍ
*Điền vào chổ trống ( ) để có mệnh đề đảo định lí 2:
Trong đường trịn, đường kính dây với dâyMệnh đề sai trường hợp dây
Mệnh đề sai trường hợp dây
CD qua tâm đường tròn!
CD qua tâm đường trịn!
vng góc C D B o A // // // D o A B // C I
Hãy vẽ hình minh họa nội dung của mệnh đề đảo?
(7)Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây
1 So sánh độ dài đường kính dây
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
2.Quan hệ vng góc đường kính dây
ĐỊNH LÍ ĐỊNH LÍ
(8)?2: Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết
OA =13cm, AM = MB, OM = 5cm O
B A
13cm 5cm
M
Hình 67
Giải:
Xét (O) có MA=MB (gt) Suy OM AB (đl3)
hay tam giác OMA vuông M Theo định lý Pitago ta có:
OA2 = OM2 + MA2 132 = 52 + MA2
hay: MA2 = 169 – 25 = 144 Vậy MA = 12cm
Suy AB = 2MA = 24cm
(9)Liªn hƯ thùc tÕ
Hãy xác định tâm nắp hộp hình trịn
D C
o
* Vẽ dây CD Lấy I trung điểm cña CD.
B A
I
.
* Dựng đ ờng thẳng vuông góc với CD I cắt đ ờng tròn hai điểm A, B
* AB chÝnh lµ ® êng kÝnh cđa n¾p hép
(10)