Đường kính và dây của đường tròn-Tiết 22

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán. Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng Giải: Trường hợp 1: AB là đường kính. Ta cã: AB = OA+ OB R + R = 2R R B A O ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 22: Trường hợp 2: AB không là đường kính. Xét AOB ta cã: Vậy AB 2R. ≤ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN R B A O AB < AO + OB = R + R = 2R Tiết 22: Đònh lí 1: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Trong các dây của m t đường tròn, ộ dây lớn nhất là đường kính Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 2 Bài toán 2: Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB vuông góc với CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID. Tiết 22: Giải: TH1: CD là đường kính. Ta có I O nên IC = ID (=R) ≡ R C D A O B I ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 22: TH2: CD không là đường kính. Xét COD có R C D A O B I ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN OC = OD (=R) nên nó cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID. Tiết 22: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Đònh lí 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ?1 Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy. 3 R D B A O C Ví dụ: Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đònh lí 3: R C D A O B I Tiết 22: Cho (O,AB/2) AB c¾t CD t¹i I Víi IC = ID, I kh¸c O => AB vu«ng gãc víi CD [...]...Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ?2 Cho hình sau Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm O A M B Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN CỦNG CỐ: Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai? A Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy B Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy C Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không là đường. .. S 2R Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN BµI tËp 10 Cho tam gi¸c ABC, c¸c ®êng cao BD vµ CE Chøng minh r»ng: a Bèn ®iĨm B, E, D, C cïng thc mét ®êng trßn b DE < BC Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Giải: a) Gọi M là trung điểm của BC 1 1 A Ta có EM = BC, DM = BC 2 2 ⇒ MB = MC = MD ME =  BC  ⇒ D, C ∈  M; ÷ B, E, 2   D E B b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên... ấy B Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy C Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không là đường kính ) thì vuông góc với dây ấy D Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng, kh¼ng ®Þnh nµo sai? Cho ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R: § A §êng kÝnh còng... A Ta có EM = BC, DM = BC 2 2 ⇒ MB = MC = MD ME =  BC  ⇒ D, C ∈  M; ÷ B, E, 2   D E B b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC M C Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc và hiểu kó 3 đònh lí đã học - Làm bài tập 11 (SGK); bài tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT) - Xem trước bài mới  . 2R Tiết 22: Đònh lí 1: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Trong các dây của m t đường tròn, ộ dây lớn nhất là đường kính Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 2. Quan hệ vuông góc giữa đường. 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán. Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng Giải: Trường hợp 1: AB là đường kính. . (=R) ≡ R C D A O B I ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 22: TH2: CD không là đường kính. Xét COD có R C D A O B I ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN OC = OD (=R) nên nó cân tại O, OI là đường cao