phuong trinh duong tron hay rat hay

Người soạn: TRẦN PHƯỚC VINH ( ) ( ) − + − 2 2 B A B A x x y y AB = 2 2 A B I A B I x x x y y y   + = +  =     Cho A(x A , y A ), B(x B , y B ), I là trung điểm A, B. Công thức tính tọa độ I ? NỘI DUNG CHÍNH 1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 2. NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 3. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Hãy nhắc lại khái niệm đường tròn tâm I bán kính R Cho đường tròn C(I; R) là tập hợp các điểm cách I một khoảng không đổi bằng R. { } ( , ) /I R M IM R = = Kí hiệu Cho đường tròn (C) tâm I với hai điểm A, B nằm trên đường tròn khi ta nối hai điểm A,B lại không qua tâm I thì AB được gọi là gì? A B Tương tự nếu ta cũng cho đường tròn ( C) tâm I nhưng lúc này ta cho dây cung CD đi qua tâm I thì CD lúc này được gọi là gì? I AB là dây cung I C D CD là đường kính của đường tròn, I là tâm đường tròn Muốn tìm bán kính đường tròn này ta làm như thế nào? . Bán kính: 2 CD R = Với Với thì thì )()( x;yMvàa;bI = IM 22 )()( byaxIM −+−= 222 )()( Rbyax =−+−⇔ RIM =⇔ Rbyax =−+−⇔ 22 )()( Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C) tâm I(a;b) bán kính R Điểm M(x;y) bất kỳ Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 1. PT đường tròn có tâm và bán kính cho trước O y x a b R I Khi nào thì )()( Cx;yM ∈ )()( Cx;yM ∈ ??? ??? )1( Để viết PT đường tròn ta cần biết tọa độ tâm I(a;b)và bán kính R của đường tròn đó những yếu tố nào? )(x;yM Các nhóm thực hiện yêu cầu sau: Khai triển phương trình (x - a) 2 + (y - b) 2 = R 2 Chuyển phương trình x 2 + y 2 -2ax - 2by + c = 0 (1) về dạng (x - a) 2 +(y - b) 2 = R 2 ⇔x 2 +y 2 -2ax-2by+a 2 +b 2 -R 2 = 0 (1)⇔ (x 2 -2ax+a 2 )+(y 2 -2by+b 2 )-a 2 - b 2 +c=0 ⇔ (x-a) 2 +(y-b) 2 =a 2 +b 2 -c (*) Có dạng: x 2 + y 2 -2ax - 2by + c = 0 c (1) là phương trình đường tròn ⇔ a 2 +b 2 -c>0 Phương trình (1) là phương trình đường tròn thì a, b,c thoả mãn điều kiện gì? ? Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: a) Biết tâm I(1; -2), bán kính R = 3; b) Biết tâm I(0, 5), bán kính bằng 4. Giải a) Đường tròn tâm I(1; -2), bán kính bằng 3 có phương trình là: (x – 1) 2 +(y – (-2)) 2 = 3 2 ⇔ (x – 1) 2 +(y +2) 2 = 9 b)Đường tròn tâm I(0; 5), bán kính bằng 4 có phương trình là: (x – 0) 2 + (y – 5) 2 = 4 2 ⇔ x 2 + (y – 5) 2 = 16 2 2 2 0 0 (x - x ) + (y - y ) = R tâm I(x 0 ; y 0 ), bán kính R. Ví dụ 2: Cho hai điểm A(-2; 3) và B(2; -3). a)Hãy viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B. b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB. Hướng dẫn: để viết phương trình đường tròn ta cần xác định tâm I (a;b) và bán kính R. A B A B Đường tròn có: tâm A(-2; 3), bán kính R = AB. Đường tròn có: tâm I là trung điểm AB bán kính R= AB/2. a) b) Để viết phương trình đường tròn ta cần xác định gì? R 2 2 2 0 0 (x - x ) + (y - y ) = R .I tâm I(x 0 ; y 0 ), bán kính R. 52 ( 2) 2 0 2 3 ( 3) 0 2 x y − +  = =    + −  = =   IA uur 2 2 ( 2) 3 13 − + = Giải a) Đường tròn có tâm A(-2 ; 3), bán kính R = AB = b) Gọi I(x ; y) là tâm của đường tròn. Ta có: I là trung điểm AB. Suy ra I(0; 0). Suy ra: bán kính R = IA = Vậy phương trình đường tròn là x 2 + y 2 = 13. có phương trình là (x + 2) 2 + (y – 3) 2 = 52. Suy ra = (-2 ; 3) Ta có [...]... Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn phương trình (2) là M( -a ; -b) * Khi a2 + b2 – c . =⇔ Rbyax =−+−⇔ 22 )()( Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C) tâm I(a;b) bán kính R Điểm M(x;y) bất kỳ Bài 2: PHƯƠNG. trình đường tròn thì a, b,c thoả mãn điều kiện gì? ? Ví dụ 1: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: a) Biết tâm I(1; -2), bán kính R = 3; b) Biết tâm I(0, 5), bán kính bằng. mãn phương trình (2). Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn phương trình (2) là tập rỗng. Ví dụ 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn, hãy xác định tâm và bán