Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: HS nhớ lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học, nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.. Kỹ năng: HS có kỹ năng phân tí[r]
(1)Ngày soạn : 14/8/2012 Ngaøy daïy : 16/8/2012 CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Tieát - Baøi 1: CAÊN BAÄC HAI I MUÏC TIEÂU KiÕn thøc:- HS nắm ñònh nghóa, kyù hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá khoâng aâm KÜ n¨ng:Biết liên hệ cuûa pheùp khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so sánh caùc soá Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình II CHUAÅN BÒ - GV: Soạn giảng, SGK, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập “K/n veà caên baäc hai ( Toán )”, SGK, maùy tính boû tuùi III HOẠT ĐỘNG DAÏY - HOÏC (2) Kiểm tra sĩ số: 9A 9C GV Giới thiệu chöông trình vaø caùch hoïc boä moân - Chương trình đại soá 9, goàm chöông: Chöông I: Caên baäc hai – caên baäc ba Chöông II: Haøm soá baäc nhaát Chöông III: Heä hai PT baäc nhaát hai aån Chöông IV: Haøm soá y= ax2 Phương trình baäc hai moät aån - Giới thiệu nội dung chöông I Tổ chức dạy và học bài Hoạt động thaày Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng Tìm hieåu veà caên - Cả lớp chú ý lắng bậc hai số học H: Haõy neâu ñ/n caên nghe bậc hai số a Mở SGK /Trang + Ñònh nghóa : SGK khoâng aâm ? vaø theo doõi H: Với số a dương, + Trả lời miệng coù maáy caên baäc - Caên baäc hai cuûa hai ? Cho ví duï? moät soá a khoâng aâm H: Hãy viết laø soá x cho x2 = daïng kí hieäu? a H:Taïi soá aâm - Với số a dương có khoâng coù CBH ? đúng CBH là số đối là √ a và - √a Ví dụ: Căn bậc hai (3) + Yêu cầu HS thực hieân ?1 - Tìm caùc CBH cuûa moãi soá sau a/ ; b/ 4/9 ; c/ 0,25; d/ cuûa laø vaø -2 √4 = ; √4 = - Soá aâm khoâng coù CBH vì bình phöông số không aâm + Cả lớp cùng làm ? + Lời giải ?1 a/ CBH cuûa laø vaø -3 vì ( ±3 )2 = b/ CBH cuûa laø vì 2 ± = ± ( ) c/ CBH cuûa 0,25 laø 0,5 vaø - 0,5 vì ( ± + Yeâu caàu HS giaûi 0,5)2 = 0,25 thích roõ caùc ví duï d/ CBH cuûa laø √ vaø Giới thiệu đ/n CBH - √ vì ( ± √ soá hoïc cuûa soá a (a≥ )2 = ) nhö SGK * Chú ý : Với a≥ + Chuù yù cho HS Ta coù: cách viết chiều để + Nghe GV giới - Neáu x = √ a thì HS khaéc saâu thieäu caùch vieát ñ/n x≥ vaø x2 = a chiều vào - Neáu x≥ vaø x2 = a thì x = √a Ta vieát : x = √a +Yêu cầu HS thực + Cả lớp cùng làm ? x2 = a ⇔ hieän ?2 -Tìm CBHSH cuûa Đại diện HS lên x≥ moãi soá sau : baûng + Lời giải ?2 a/ 49 ; b/ 64 ; c/ 81 ; HS1: b/ b/ √ 64 = vì 8≥ d/ 1,21 HS2 : c/ vaø + Y/c HS xem baøi HS3: d/ 82 = 64 giaûi maãu caâu a/ + Cả lớp chú ý – c/ √ 81 = vì ≥ SGK laéng nghe vaø - Gọi HS lên bảng - Để KP số 92 = 81 trình baøy người ta có thể dùng d/ √ 1, 21 =1,1 vì + Giới thiệu phép bảng số máy 1,1 ≥ vaø 1,12 = toán tìm CBHSH tính boû tuùi 1,21 cuûa soá khoâng aâm laø pheùp khai phöông - Để KP số + Trả lời miệng ?3 người ta có thể làm a/ CBH 64 là cách và -8 naøo ? b/ CBH cuûa 81 laø + Yêu cầu HS thực (4) hieän ?3 - Tìm caùc CBH cuûa moái soá sau: a/ 64 ; b/ 81 ; c/ 1,21 + Giới thiệu SGK - Cho a, b≥ Neáu a< b thì √ a so với √ b nhö theá naøo ? + Ta coù theå c/m điều ngược lại Với a, b≥ Nếu √ a < √ b thì a< b Từ đó ta có định lí sau : + Gới thiệu định lí SGK/ Tr + Yeâu caàu HS nghiên cứu ví dụ SGK +Yêu cầu HS thực hieän ?4 a/ vaø √ 15 b/ √ 11 vaø vaø -9 c/ CBH cuûa 1,21 laø 1,1 vaø -1,1 + Nghe GV trình baøy Cho a, b ≥ Neáu a< b thì √ a < √b + Ghi nhớ định lí + Nghiên cứu ví dụ + Cả lớp cùng làm ? Đại diện em lên baûng trình baøy HS1: a/ HS2:b/ +Yeâu caàu HS nghiên cứu ví dụ SGK + Trả lời ?5 + Lời giải ?3/ 2/ So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc *Ñònh lí : SGK + Ví duï : SGK + Lời giải ?4/ a/ Coù 16 > 15 ⇒ √ 16 > √ 15 ⇒ > √ 15 b/ Coù 11>9 ⇒ √ 11 > √ ⇒ √ 11 >3 + Lời giải ?5/ a/ √ x > ⇒ √x > √1 x>1 Vaäy x>1 b/ √ x < ⇒ √x < √9 ⇒ x < với x≥ Vaäy x Baøi taäp 3: Tr6 – SGK a/ x2 = ⇒ x = ± 1, 414 b/ x2 = ⇒ x = ± 1,732 Baøi taäp 5: Tr4 – SBT : a/ Coù 1< ⇒ √1 < √2 ⇒ 1+1 ⇒ + Cả lớp cùng làm +Yeâu caàu HS nghiên cứu ví dụ SGK +Yêu cầu HS thực hieän ?5 Tìm soá x khoâng aâm bieát : a/ √ x > b/ √x < GV: Nhaän xeùt Luyện tập – Củng cố Baøi taäp 3: Tr6 –SGK + Hoạt động theo nhoùm ½ lớp câu a/ ½ lớp câu b/ + Ghi (5) _ Gợi ý x2 = ⇒ x laø CBH cuûa Baøi taäp 5: Tr4 – SBT : So saùnh caùc soá (khoâng duøng maùy tính) a/ vaø √ + b/ vaø √ - + Nhận xét – sửa chữa đúng sai Đánh giá: GV đánh giá, tổng kết kết học Hướng dẫn HS < √2 + ⇒ 2< √2 + b/ Coù > ⇒ √4 > √3 ⇒ > √3 ⇒ √3 - ⇒ 2–1> 1> √3 - học bài nhà - Học và nắm vững CBHSH cuûa soá khoâng aâm Ñònh lí so saùnh CBH - BTVN: 1, 2, 4, Tr6 -7 – SGK, 1,4,7,9 SBT / Tr4- - Ôn tập ñònh lí Pitago, qui taéc tính giá trị tuyệt đối số Xem trước baøi IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: (6) 16/8/2012 Ngày giảng: 18/8/2012 Tiết CAÊN THỨC BẬC HAI VAØ HAÈNG ĐẲNG THỨC √ A = | A| I MUÏC TIEÂU : KiÕn thøc: - HS bieát tìm ñieàu kieän xaùc ñònh ( Hay ĐK coù nghóa ) cuûa √ A vaø coù kyõ thực điều đó biểu thức A không phức tạp (Baäc nhaát, phaân thức đại số mà tử và maãu laø baäc nhaát, còn mẫu hay tử còn laïi laø haøm soá baäc hai coù daïng a2 + m hay – (a2 + m ) m döông KÜ n¨ng: - Bieát caùch chứng minh định lý : √ A 2=|A| vaø bieát vaän duïng haèng ñaúng thức dể rút gọn biểu thức Thái độ: Yêu thích môn, nghiêm túc, cẩn thận II CHUAÅN BÒ : - GV: Soạn giảng, (7) SGK - HS : Ôn tập qui taéc tính giaù trò tuyeät đối số III HOẠT ĐỘNG DAÏY – HOÏC : Kiểm tra sĩ số: 9A 9C Kiểm tra chuẩn bị HS Hoạt động thầy 1/ Neâu ñònh nghóa CBHSH số a viết dạng ký hieäu? * Baøi taäp: Caùc khaúng ñònh sau đúng hay sai ? a/ CBH cuûa 64 laø vaø -8 b/ √ 64 = ; c/ ( √3 ) = 2/ Phaùt bieåu vaø vieát ñònh lí so saùnh CBHSH * Baøi taäp 4: Tr7 - SGK a/ √ x = 15 b/ √ x <4 + Nhaän xeùt vaø cho ñieåm + Đặt vấn đề vào bài Tổ chức dạy và học bài Hoạt động thaày Hoạt động trò +Yêu cầu HS đọc + Một HS đọc ?1 và trả lời ?1 H: Vì AB = Trong tam giác vuông ABC, ta coù: √ 25− x ? AB2 + BC2 = AC2 Noäi dung ghi baûng 1.Tìm hieåu thức bậc hai ?1 caên (8) AB2 + x2 = 52 ⇒ AB2 = 25 – x2 ⇒ AB = + Giới thieäu laø caên √ 25− x thức bậc hai 25 – x2 coøn 25 – x2 laø biểu thức dấu caên + Yeâu caàu moät HS đọc tổng quát SGK Nhaán maïnh: √ A chæ xaùc ñònh neáu A ≥ Vaäy √ A xaùc ñònh ⇔ A ≥ * Ví duï (Tr8SGK) GV hoûi theâm : Neáu x = 0; x = thì √ x laáy giaù trò naøo ? - Neáu x = -1 thì ? √ 25− x + Chuù yù – Laéng nghe + Toång quaùt: SGK + Một em đọc tổng quát SGK Cả lớp ghi + + Yêu cầu HS thực ?2 Với giá trị naøo cuûa x thì xaùc √ 5− x ñònh ? * Baøi taäp 10: Tr10 – SGK a √ −5 a a/ √ b/ + Nghiên cứu ví dụ 1/ Tr8 - SGK - Nếu x = thì + Lời giải ?2 √3 x = √0 = √ 5− x xaùc ñònh - Neáu x = thì ⇔ – 2x ≥ ⇔ ≥ 2x ⇔ x ≤ √3 x = √9 = -Neáu x = -1 thì 2,5 khoâng coù √3 x nghóa + Lời giải bài 10: + Cả lớp cùng làm ? a a/ coù nghóa a + Trả lời nhanh bài ⇔ a≥0 ≥0 taäp b/ √ −5 a coù nghóa -5a ≥ ⇔ a ≤ Hằng đẳng thức √ A = | A| ?3 a -2 -1 Hai em leân baûng a ñieàn √a + Neâu nhaän xeùt - Neáu a < thì √ a = - a - Neáu a ≥ thì + Ñònh lí: SGK √ a = a √ (9) +Yêu cầu HS đọc + Chú ý – Lắng và trả lời ?3 nghe Cả lớp ghi Điền số thích hợp định lí vaøo oâ troáng + Để c/m √ a = |a| ta caàn c/m: |a| ≥ |a| = a - Nhaän xeùt vaø ruùt quan hệ √ a + C/m định lí vào vaø a - Ta coù ñònh lí + Chuù yù – Laéng + Hướng dẫn HS nghe chứng minh định lí H: Để c/m: √ a = a ta cần chứng + Tự đọc lời giải VD2 vaø VD3 minh ñieàu gì ? + Đứng chỗ trả - Hãy c/m điều kiện lời a/ √ (0,1) = treân ? |0,1| = 0,1 b/ √(− 0,3) = |− 0,3| = 0,3 + Giaûi thích ?3 (−1,3) = +Yêu cầu HS tự đọc c/ - √ |−1,3| = 1,3 lời giải VD2 và VD3 d/ - 0,4 √ (− 0,4) *Baøi taäp 7: Tr10=(- 0,4 ) |− 0,4| SGK Tính =(- 0,4) 0,4 = -16 a/ √(0,1) ; b/ + Cả lớp ghi chú ý √(− 0,3) vào c/ - √(−1,3) ; d/ - 0,4 √(− 0,4) + Chuù yù – Laéng nghe Ghi ví dụ vào + Thực cá + Neâu chuù yù: Tr10 – nhaân SGK *VD4 :Ruùt goïn + Hướng dẫn HS tự laøm + Chứng minh: Thaät vaäy ¿ ∀ Với a ∈ R Ta ¿ coù: a ≥ - Neáu a ≥ thì |a| = a neân ( |a| ) = a2 Neáu a< thì |a| = - a neân ( |a| )2 = ( -a )2 = a2 Do đó : ( |a| )2 = ¿ a2 với a ∀ ∈ R ¿ Vaäy |a| chính laø CBHSH a2 Tức √ a 2= |a| + Ví duï 2: + Ví duï : * Chuù yù: √ A neáu A ≥ √A 2 =A =- A neáu A < + Ví duï 4: a/ √( x − 2) với x≥ Ta coù : √ (x − 2) 2= |x − 2| =x-2 ( vì x ≥ neân x - ≥ ) b/ √ a = √ ( a3 ) = |a3| , vì a < neân a3< ⇒ |a3| =-a Vaäy √a = - a3 (10) Luyện tập – Củng cố GV: Neâu caâu hoûi * √ A coù nghóa naøo ? * √ A = ? A ≥ * Baøi taäp 8: Tr10 – SGK d) √(a − 2) với a < * Baøi taäp 9: Tr10 – SGK Tìm x bieát: a/ √ x = ; b/ |− 8| Đánh giá: GV đánh giá, tổng kết kết học Hướng dẫn HS học bài nhà - HS caàn nắm vững điều kiện để √ A coù nghóa và đẳng thức √ A = | A| - Hieåu caùch chứng minh ñònh lí √ a = |a| với ∀ a -Baøi taäp 8, 9, 10, 11, 12, 13 Tr10 - 11 – SGK Chuẩn bị bài tieát sau luyeän taäp IV RÚT KINH NGHIỆM (11) Ngày soạn : 18/8/2012 Ngày giảng : 20/8/2012 Tiết LUYEÄN (12) TAÄP I MUÏC TIEÂU: KiÕn thøc: - HS rèn kĩ naêng tìm ÑK cuûa x để thức có nghóa, bieát aùp duïng đẳng thức √ A = | A| để rút gọn biểu thức KÜ n¨ng: - HS luyện tập veà pheùp khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phöông trình Thái độ: Yêu thích môn, nghiêm túc, cẩn thận II CHUAÅN BÒ - GV: Soạn giảng, SGK - HS: SGK, oân taäp đẳng thức √ A = | A| III HOẠT ĐỘNG DAÏY - HOÏC : Kiểm tra sĩ số: 9A 9C Kiểm tra chuẩn bị HS Hoạt động thaày GV: Neâu yeâu caàu kieåm tra HS1: Neâu ñieàu kieän để √ A có nghĩa? Hoạt động trò HS: Hai em leân baûng traû baøi Noäi dung ghi baûng HS1: √ A coù nghóa A ≥ Bài tập 12 / Tr11 SGK (13) a/ √ x +7 coù ⇔ 2x nghóa +7 ≥ ⇔ 2x ≥ -7 Bài tập 12 / Tr11SGK Tìm x, bieát : a/ √ x +7 ; b/ √ −3 x+ HS2 : Haõy ñieàn vaøo chỗ trống ( ……) để khẳng định đúng : * √ A = ………= ……….neáu A ≥ = ……… neáu A < Bài tập 10 / Tr10SGK Ruùt goïn: 2− √ ¿ a/ ¿ ¿ √¿ 11 −√¿ ¿ ¿ √¿ b/ HS3: Bài tập 10 / Tr11 - SGK Chứng minh đẳng thức a/ ( √ -1 )2 = – √3 b/ √ − √ - √ = -1 GV: Nhaän xeùt vaø cho ñieåm b/ √ −3 x+ coù ⇔ x≥- nghóa ⇔ - 3x + ≥ ⇔ -3x ≥ -4 ⇔ x HS2: HS: Dưới lớp nhận xeùt baøi cuûa baïn = | A| = A neáu A ≥ = -A neáu A<0 Bài tập 10 / Tr10SGK √A 2− √ ¿ a/ = ¿ ¿ √¿ |2 − √ 3| = √ vì 2= √ > √3 11 −√ ¿ b/ = ¿ ¿ √¿ |3 − √ 11| = √ 11 vì = √ < √ 11 HS3: Bài tập 10 / Tr11- SGK a/ Ta coù:VT =( √ -1 )2 =( √ )2 -2 √ + 12 =3 - √ +1= – √ =VP b/Ta coù:VT= √ − 2√ - √ = √ ( √3 )2 − √23+12 − √ = √ ( √3 − ) - √ = √ -1 - √ = (14) -1 = VP Tổ chức dạy và học bài Bài tập 11/ Tr11SGK Tính: a/ √ 16 √ 25 + √ 196 : √ 49 b/ 36 : √ 18 - √ 169 c/ √ √ 81 d/ √ 3+4 HS : Hoạt động cá nhaân Hai em leân baûng laøm Bài tập 11/ Tr11SGK HS1 a/ √ 16 √ 25 + √ 196 : √ 49 = + 14 : = 20 + = 22 HS2 b/ 36 : √ 18 - √ 169 = 36 : √ 18 HS : Cả lớp cùng laøm Tìm x để thức sau coù nghóa −1+ x d/ √ 1+ x c/ √ GV gợi ý câu c/ Cănthức có nghĩa naøo ? - Tử là > Vậy maãu phaûi nhö theá naøo ? Bài tập 13/ Tr11SGK Ruùt goïn caùc bieåu thức sau a/ √ a – 5a , với a <0 b/ √ 25 a + 3a , với a ≥ c/ √ a + 3a2 d/ √ a - 3a3 với a < ; - √ 13 Bài tập 12/ Tr11SGK = 36 :18 –13 = – 13 = - 11 HS3: c/ √ √ 81 = √9 = HS4: d/ √ 3+4 = √ 25 = Bài tập 12/ Tr11SGK c/ √ coù −1+ x HS: Hoạt động nghóa nhóm – Đại diện nhoùm leân baûng trình >0 ⇔ − 1+ x baøy Coù > ⇒ -1+ x >0 ⇒ x>1 d/ √ 1+ x coù nghóa HS : Trả lời miệng ¿ ∀ x ∈ R với ¿ Vì x2 ≥ với ¿ ∀x∈ R ¿ ⇒ x2 + ≥ với ¿ ∀x∈ R ¿ HS: Hoạt động nhóm Đại diện nhoùm leân baûng trình Bài tập 13/ Tr11baøy SGK N1: a/ √ a – 5a (15) Bài tập 14/ Tr11SGK Phaân tích thaønh nhân tử a/ x2 – d/ x2 – √5 x + Gợi ý HS biến đổi ñöa veà haèng ñaúng thức Bài tập 15/ Tr11SGK Giaûi caùc phöông trình sau: a/ x2 - = b/ x2 – √ 11 x + 11 = Gợi ý: Dùng đẳng thức phân tích vế trái thành nhân tử, đưa dạng phương trình tích tìm nghieäm cuûa phöông trình đã cho HS hoạt động cá nhân, đại diện HS đứng chỗ trình bày = |a| - 5a = -2a – 5a = -7a(với a < ) N2: b/ √ 25 a + 3a = |5 a| + 3a = 5a + 3a = 8a (với a ≥ ⇒ 5a > ) N3: c/ √ a 4+3a2 = |3 a2| + 3a2 =3a2 + 3a2 = 6a2 N4:d/ √ a 63a3=5 |2 a 3| -3a3 = 5.(-2a3)- 3a3 = -10a3–3a3 = -13a3(Vì a < ⇒ 2a3< ) Bài tập 14/ Tr11SGK a/ x2 – = (x - √ )(x + √ ) d/ x2 – √ x + = x2 – x √ + ( √ )2 = ( x - √ )2 Bài tập 15/ Tr11SGK a/ x2 - = ⇔ (x - √ ) + (x + √ )= ⇔ x- √ =0 x+ √ =0 ⇔ x = √ x = - √5 Vaäy phöông trình coù nghieäm: x1,2 = ± √5 b/ x2 – √ 11 x + 11 = ⇔ ( x - √ 11 ) =0 ⇔ x - √ 11 =0 (16) x = √ 11 Vaäy phöông trình coù nghieäm: x = √ 11 ⇔ Đánh giá: GV đánh giá, tổng kết kết học Hướng dẫn HS học bài nhà - Ôân taäp kó lí thuyeát baøi & baøi - Baøi taäp veà nhaø: 16 Tr12 - SGK, 1216 Tr - – SBT - Xem trước bài IV RUÙT KINH NGHIEÄM (17) Ngày soạn : 21/8/2012 Ngaøy daïy : 23/8/2012 Tiết LIEÂN HEÄ GIỮA PHÉP NHAÂN VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG I MUÏC TIEÂU: KiÕn thøc: HS nắm nội dung vaø caùch c/m ñònh lí veà lieân heä phép nhân và pheùp khai phöông KÜ n¨ng:Coù kó naêng duøng caùc qui taéc khai phöông moät tích vaø nhaân các thức bậc hai vaø caùc chuù yù Thái độ: Yêu thích môn, nghiêm túc, tích cực học tập II CHUAÅN BÒ : - GV: Soạn giảng, SGK - HS: SGK, xem trước bài III HOẠT ĐỘNG DAÏY - HOÏC: Kiểm tra sĩ số: 9A (18) 9C Kiểm tra chuẩn bị HS và taïo tình huoáng hoïc taäp GV: Neâu vaán đề vào bài SGK - Tr12 Tổ chức dạy và học bài Hoạt động thaày GV: Yeâu caàu HS thực ?1 Tr12 – SGK Tính vaø so saùnh : √ 16 25 vaø √ 16 √ 25 GV: Từ ?1 nêu nội dung ñònh lí Hoạt động trò HS: Cả lớp cùng thực ?1 Noäi dung ghi baûng Định lý Ta coù: ∘ √ 16 25 = √ 400 = 20 ∘ √ 16 √ 25 = HS: Đọc nội dung ñònh lí Tr12 – SGK 4.5 = 20 HS: C/m ñònh lí theo Vaäy √ 16 25 = hướng dẫn GV √ 16 √ 25 HS: Ghi * Định lý: Tr12 – GV: HD HS c/m SGK ñònh lí Với 2số a và b H: Với a ≥ , b ≥ khoâng aâm Em coù nhaän xeùt gì HS: Chuù yù – Laéng Ta coù: √ a b = veà √ a , √ b vaø nghe √a √b √ a b ? CM: H: Haõy tính ( √ a Với a ≥ , b ≥ ⇒ HS: Ghi nhớ chú ý √b ) √ a vaø √ b xaùc ñònh vaø khoâng GV: Ñònh lí treân aâm ⇒ √a c/m dựa vào √ b xaùc ñònh vaø CBHSH cuûa moät soá khoâng aâm khoâng aâm Ta có: ( √ a √ b GV: Neâu chuù yù Tr13 )2 – SGK = ( √ a )2 ( √ b )2 = a.b Chú ý: Tr13 – SGK ∘ Với a, b, c ≥ ⇒ √ a b c = √a √b √c (19) GV: Từ định lí vừa c/m nêu qui taéc khai phöông moät tích GV: Chæ vaøo ñònh lí , phaùt bieåu qui taéc GV: Cho HS thực VD1, gợi ý câu b/ taùch 810 = 81.10 GV: Y/cầu HS hoạt động nhóm ?2/ Tr12 -SGK ½ lớp làm câu a ½ lớp làm câu b HS: Một em đọc to qui taéc SGK – Tr 13 HS: Cả lớp cùng thực VD1 GV choát laïi: Khi nhân các số daáu caên ta caàn bieán đổi biểu thức daïng tích caùc BP roài thực phép tính GV:Yeâu caàu HS làm ?3 để củng cố qui taéc ½ lớp làm câu a ½ lớp làm câu b GV: Nhaän xeùt GV: Neâu chuù yù SGK - Tr 14 * Ví duï 1: a/ √ 49 , 44 25 = √ 49 √ 1, 44 √ 25 = 7.1,2.5 = 42 HS:Hoạt động nhóm b/ √ 810 40 = ?2 √ 81 √ 400 TL: = 20 = 18 Lời giải ?2 a/ √ ,16 , 64 225 HS: Dưới lớp nhận = √ ,16 √ ,64 xeùt GV: Nhaän xeùt GV: Giới thiệu qui taéc nhö SGK- Tr13 a/ Qui taéc khai phöông moät tích: SGK – Tr 13 √ 225 = 0,4 0,8 15 = 4,8 b/ √ 250 360 = HS: Đọc qui tắc HS: Thực VD2 HS: Chuù yù – Laéng nghe √ 25 10 10 36 = √ 25 100 36 = √ 25 √ 100 √ 36 = 5.10 = 300 b/ Qui taùc nhaân caùc thức bậc hai: SGK- Tr13 *Ví duï2 : Tính a/ √ √ 20 = √ 20 = √ 100 HS:Hoạt động nhóm =10 ?3 b/ √ 1,3 √ 52 HS: Dưới lớp nhận √ 10 = xeùt baøi laøm cuûa caùc √ 1,3 52 10 = nhoùm √ 13 52 = √ 13 13 = √(13 2) =13.2 = HS: Ghi nhớ chú ý 26 Lời giải ?3 a/ √ √ 75 = (20) GV: Hướng dẫn câu b/ √ a b HS: Đọc lời giải VD3 Thực theo hướng dẫn GV HS: Thực cá nhaân ?4 Tr13 – SGK GV: Yeâu caàu HS thực ?4 Tr13 – SGK √ 225 = 15 b/ √ 20 √ 72 √ 4,9 = √ 20 72 4,9 = √ √ 36 √ 49 = 2.6.7 = 84 Chú ý: SGK - Tr 14 Với A ≥ , B ≥ 0, ta coù: √ AB = √ A √B Đặc biệt với A ≥ thì ( √ A )2 = √A = A * Ví duï3: b/ √ a b = √ √ a √ b = |a| ( √ b 2)2 = 3b2 |a| Lời giải ?4 Ruùt goïn a/ √ a √ 12a = √ 36 a = √ a 2)2 = |6 a| = 6a2 b/ √ a 32 ab = √ 64 a b = √(8 ab) = |8 ab| = 8ab Luyeän taäp – Cuûng coá GV: Phaùt bieåu Ñ/ lí liên hệ phép nhaân vaø KP? - Đ/ lí tổng quaùt nhö theá naøo ? - Phaùt bieåu qui taéc KP tích vaø qui taéc nhân thức bậc hai ? Bài tập 17/ Tr14 – SGK b/ √ 2.(− 7) HS: - Phaùt bieåu ñònh lí Tr12 – SGK Bài tập 17/Tr14 – SGK HS : Cả lớp cùng laøm Bài tập 17: Tr14 – SGK b/ √ 2.(− 7) =( √ )2 √(−7) = = 28 (21) c/ √ 12, 360 Bài tập 19: Tr15 – SGK Bài tập 19: Tr15 – SGK b/ √ a4 (3 − a) với a≥3 d/ a− b √ a4 (a− b) c/ √ 12, 360 = √ 121 36 = √ 121 √ 36 = 11.6 = 66 Bài tập 19: Tr15 – SGK b/ √ a4 (3 − a) = √(a 2) √(3 − a) = |a 2| |3 −a| = với a >b a2 ( - a), với a ≥ a− b √ a4 (a− b) = a− b √(a (a −b)) = a− b |a (a − b)| = a2 ( a - b) a− b d/ = a2 với a > b Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá kết học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà - Hoïc thuoäc caùc ñònh lí vaø qui taéc - Baøi taäp 17, 18, 19, 20, 21, 22 / Tr14-15 – SGK; 23, 24 Tr6 - SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM (22) Ngày soạn : 4/9/2012 Ngaøy daïy : 6/9/20112 Tiết LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: KiÕn thøc: - Cuûng coá cho HS caùch duøng quy taéc khai phöông moät tích vaø quy taéc nhaân các thức bậc hai KÜ n¨ng: - Reøn kó naêng tính nhanh, tính nhaåm Vaän duïng laøm caùc baøi taäp chứng minh, ruùt goïn, tìm x vaø so saùnh Thái độ: Yêu thích môn, nghiêm túc, tích cực học tập II CHUAÅN BÒ : - GV: Soạn giảng, SGK - HS: SGK, oân taäp caùc quy taéc vaø ñònh (23) lí III HOẠT ĐỘNG DAÏY- HOÏC : Kiểm tra sĩ số: 9A .9C Kiểm tra chuẩn bị HS Hoạt động thaày Hoạt động trò GV: Neâu yeâu caàu kieåm tra HS1: * Phaùt bieåu Ñ/ lí liên hệ phép nhaân vaø khai phöông ? * Baøi taäp 20: Tr14 – SGK a/ √ 2a √ với a> √ 52 a , HS1:* Phaùt bieåu Ñ/ lí * Baøi taäp 20: Tr14 – SGK 2a 2a 3a a2 = = 24 a 2 a a = = a/ √ 3a với a ≥0 d/ ( – a)2 - √ 0,2 √ 180 a HS2 : *Phaùt bieåu qui taéc KP tích vaø qui taéc nhân thức bậc hai ? * Baøi taäp 20: Tr14 – SGK b/ √ a √ 45 a 3a , Với a≥0 c/ √ 13 a HS: Hai em leân baûng traû baøi Noäi dung ghi baûng √ √ √ 3a = √ √( ) a2 =¿ || , với a≥0 d/ (3 - a)2- √ 0,2 √ 180 a = - 6a + a2 - √ 0,2 180 a2 HS: Dưới lớp nhận xeùt baøi cuûa baïn = - 6a + a2 - √ 36 a = - 6a + a2 - |a| (1) ∘ Neáu a ≥ ⇒|a| = a (1) = - 6a + a2 - 6a = a2 – 12a + ∘ Neáu a < ⇒|a| = -a (1) = 9- 6a + a2 + 6a = a2 +9 HS2: *Phaùt bieåu qui (24) taéc * Baøi taäp 20: Tr14 – SGK b/ √ a √ 45 a 3a = √ a 45 a -3a = √ 225 a 2- 3a = 15 |a| - 3a =15a–3a = 12a Với a ≥ GV: Nhaän xeùt – cho ñieåm c/ √ 13 a √ 52 a 13a.52 a = = √ 13 13 = √ 13 √ =13.2 = 26 , với a> Tổ chức dạy và học bài H: Nhìn vào đề bài em coù nhaän xeùt gì ? Haõy aùp duïng haèng đẳng thức tính ? GV: Goïi 2HS leân baûng tính HS: Các biểu thức dấu là các hàng đẳng thức HS: Cả lớp cùng laøm Hai em leân baûng GV: Kieåm tra caùc bước biến đổi GV: Yeâu caàu HS caû lớp cùng làm -Goïi moät em leân bảng thực GV: Yeâu caàu HS làm câu b/ tương tự Daïng : Tính giaù trị thức Baøi taäp 22: Tr15 – SGK a/ √ 13− 12 b/ √ 17− HS1: a/ √ 13− 12 = √(13+12).(13 − 12) = √ 25 = HS2: b/ √ 17− HS: Cả lớp cùng laøm Moät em leân baûng = √(17+ 8).(17 − 8) = √ 25 = √ 25 √ = 5.3 =15 Baøi taäp 24: Tr15 – SGK Ruùt goïn vaø tìm giaù trị biểu thức sau: 1+6 x+ x a/ 4.¿ √¿ ) Tìm giaù trò cuûa bieåu thức x = - √ 2 (25) 1+6 x+ x 4.¿ √¿ (1+3 x) 2 ) 4.¿ √¿ = |1+3 x| 2 a/ ) = = 2.(( 1+ 3x) ) , vì 1+3x2 ≥ 0, với ∀ x H: Theá naøo laø 2soá HS: Hai soá laø nghòch Thay x = - √ vaøo nghịch đảo đảo biểu thức ta được: ? tích cuûa chuùng baèng ( + (- √ ))2 Vaäy ta phaûi chứng =2.( ( 1- √ )2) = minh : 2.( 1- √ + 18 ) = ( √ 2006 - √ 2005 ) 38 - 12 √ ( √ 2006 + 21,029 √ 2005 ) = Dạng : Chứng - Caùc em haõy chứng HS: Laøm vieäc caù minh minh đẳng thức nhaân Baøi taäp 23: Tr15 – treân ? HS: Ghi nhớ tổng SGK quaùt Ta cĩ: ( √ 2006 GV: Vậy với số √ 2005 ) vaø döông 25 vaø 9, CBH ( √ 2006 + cuûa toång 2soá nhoû √ 2005 ) laø hai soá hôn toång hai CBH nghịch đảo 2số đó Ta coù: ( √ 2006 √ 2005 ) ( √ 2006 + √ 2005 ) GV: Yeâu caàu HS = ( √ 2006 )2 – ( hoạt động nhóm √ 2005 )2 ½ lớp làm câu a = 2006 – 2005 =1 ½ lớp làm câu d Vaäy: Hai soá( GV: Kieåm tra baøi √ 2006 - √ 2005 ) laøm cuûa caùc nhoùm HS: Hoạt động theo vaø ( √ 2006 + nhoùm √ 2005 )laø hai soá nghịch đảo ⇒ x2 = Baøi taäp 26: Tr16 – SGK So saùnh: a/ √ 25+9 vaø √ 25 + √ Ta coù : √ 25+9 = √ 34 (26) √ 25 + √ = 5+3 = = √ 64 Coù √ 34 < √ 64 Vaäy √ 25+9 < √ 25 + √ Toång quaùt : b/ Với a > 0, b > c/m: √ a+b < √ a + √b Ta coù: √ a+b < √a + √b ⇔ ( √ a+b )2 < ( √ a + √ b )2 ⇔ a+b < a+b + 2ab Vaäy √ a+b < √a + √b (ñpcm) Daïng : Tìm x Baøi taäp 25: Tr16 – SGK a/ √ 16 x = ⇔ 16x = 64 ⇔ x =4 Hoặc: √ 16 x = ⇔ √ 16 √ x = ⇔ √x = ⇔ √x = ⇔ x = d/ √ (1 − x ) =0 ⇔ –6 √ (1 − x ) = ⇔ √4 √(1 − x) = |1 − x| = ⇔ |1 − x| = ⇔ * Nếu – x =3 ⇔ x = -2 * Nếu – x = -3 (27) ⇔ x=4 Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá việc học tập HS tiết học Hướng dẫn HS tự học nhà - Baøi taäp 22, 20, 25, 27 Tr 15 - 16 – SGK - Chuẩn bị trước baøi IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn : 8/9/2012 Ngày giảng : 10/9/2012 Tiết LIEÂN HEÄ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG (28) I MUÏC TIEÂU: KiÕn thøc: - HS nắm nội dung vaø caùch c/m ñònh lí veà lieân heä phép chia và pheùp khai phöông KÜ n¨ng: - Coù kó naêng duøng caùc qui taéc khai phöông moät thöông và chia hai thức baäc hai tính toán và biến đổi biểu thức Thái độ: Yêu thích môn, nghiêm túc, tích cực học tập II CHUAÅN BÒ: - GV: Soạn giảng, SGK - HS: SGK, xem trước bài III HOẠT ĐỘNG DAÏY – HOÏC: Kiểm tra sĩ số: 9A………………… ………….9C……… …………………… ……… 1.Kiểm tra chuẩn bị HS GV: Neâu yeâu caøu kieåm tra HS1 : Baøi taäp 25: Tr16 – SGK c/ √ ( x −1) = 21 HS2 : Baøi taäp 27: Tr16 – SGK saùnh: b/ - √ vaø -2 GV: Nhaän xeùt vaø cho ñieåm (29) GV: Taïo tình huoáng hoïc taäp nhö SGK Tổ chức dạy và học bài Hoạt động thaày GV: Yeâu caàu HS thực ?1 Tr16 – SGK Hoạt động trò HS: Cả lớp cùng thực ?1 Nội dung ghi bảng Định lí Tính vaø so saùnh : √ 16 25 (√ 45 ) GV: Từ ?1 nêu nội dung ñònh lí Tr 16 – SGK GV: Hướng dẫn HS c/m định lí dựa trên ñ/n CBHSH cuûa moät soá khoâng aâm √ 42 = √ 52 Vaäy : √16 √25 16 = 25 = √16 = √25 √ Ta coù: HS: Đọc và ghi nhớ ñ/ lí Tr16 – SGK HS: c/m ñònh lí √ 16 √ 25 vaø √ 16 25 = * Định lí: Tr16 – SGK Vì a ≥ , b > neân √a xaùc ñònh vaø √b khoâng aâm Ta coù: 2 √ a = (√ a) = a b (√ b) b ( ) Vaäy: √a laø √b CBHSH cuûa hay √a √b GV: Neâu quy taéc Tr17 – SGK HS: Một em đọc quy taéc √ a b a b = Áp dụng a) Quy taéc khai phöông moät (30) Cả lớp ghi nhớ HS: Thực hieän theo GV thöông *Ví duï : Aùp duïng quy taéc khai phöông tính 25 = 121 √ 25 = √121 11 25 : b/ 16 36 25 : = = 16 36 : = 10 √ a/ GV:Yeâu caàu HS hoạt động nhóm ?1 a/ b/ √√ 225 256 , 0196 HS: Hoạt động nhoùm √ √ √ Lời giải ?1 GV: Giới thiệu quy taéc Tr17 – SGK GV: Cho HS laøm ?2 để củng cố quy tắc GV: Neâu chuù yù Tr18 -SGK GV: Yeâu caàu HS thực ?4 tương tự VD3 a/ b/ √2 ab √ 162 √ 2a b 50 với a HS: Một em đọc quy taéc HS: Tự nghiên cứu VD2 HS: Cả lớp cùng laøm ?2 HS: Ghi nhớ chú ý HS: Chuù yù – Theo doõi HS: Cả lớp cùng thực ?4 225 = 256 √225 =15 √256 16 b/ √ , 0196 196 √ 196 =14 = ¿ = 10000 √ 10000 100 50 √ a/ √ b) Quy taéc chia caên thức bậc hai * Ví duï : Tr17 – SGK Lời giải ?2 a/ √999 = 999 = 9=3 √ √ 111 111 √ √ √ b/ √52 = 52 = 13 = = √117 117 13 9 Chuù yù: Tr18 –SGK Với biểu thức A khoâng aâm vaø bieåu thức B dương Ta coù : √ √ A √A = B B * Ví duï : Lời giải ?4 a/ √ 2a b 50 (31) = a b √ a2 b |a|b = = 25 √ 25 √2 ab b/ √162 ab2 ab2 √ab |b| ¿ = = = √a 162 81 √81 √ √ √ với a Luyện tập – Củng cố GV: Yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi caùc quy taéc * Baøi taäp 28: Tr18 – SGK Tính a/ b/ d/ 289 225 14 25 8,1 1,6 √ √ √ Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá việc học tập HS qua tiết học Hướng dấn HS tự học nhà - Hoïc thuoäc ñònh lí và các quy tắc - Baøi taäp 28, 29, 30, 31/Tr18 – SGK; 36, 37, 40 /Tr8,9 – SBT - Chuẩn bị bài tập để sau luyện taäp HS: Phaùt bieåu caùc quy taéc Cả lớp cùng làm bài 28 * Baøi taäp 28: Tr18 – SGK HS: Cả lớp cùng laøm 289 = 225 289 17 = √225 15 14 b/ = 25 64 √ 64 = = 25 √ 25 8,1 d/ = 1,6 81 ❑√ 81 = = 16 √ 16 a/ √ √ √ √ √ √ IV RUÙT KINH (32) NGHIEÄM …………………………… ……………………………………… …………………………… ……………………………………… …………………… …………………………………… Ngày soạn : 11/9/2012 Ngày giảng : 9C: 13/9/2012 9A: 14/9/2012 Tiết 7: LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: KiÕn thøc: - HS nắm củng cố kiến thức liên hệ phép chia và phép khai phương KÜ n¨ng: - Coù kyõ naêng duøng thaønh thaïo vaän duïngcaùc quy taéc khai phöông moät thöông vaø quy taéc chia các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức và giải phương trình II CHUAÅN BÒ: - GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuaån bò baûng nhoùm vaø buùt vieát, maùy tính boû tuùi Thái độ: Yêu thích môn, nghiêm túc, tích cực học tập III HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC: Kiểm tra sĩ sô: 9A……………………….…….9C…………….……………… 1.Kiểm tra chuẩn bị HS HS1: Phaùt bieåu ñònh lyù khai phöông moät thöông Toång quaùt Chữa bài 30 (c, d)/Tr19 SGK - Hai HS leân baûng Baøi 31 /Tr19 - SGK HS1: Phaùt bieåu Ñlyù nhö Caâu a SGK 25 16 3 Keát quaû: 25 16 = - 4=1 17 HS2: Chữa bài 28(a) và 29(c) HS2: Baøi 28(a): 15 GV nhaän xeùt, cho ñieåm Baøi 29(c): Moät HS so saùnh Vaäy 25 16 > 25 16 Caâu b (33) Baøi 31/ Tr 19 - SGK So saùnh: a) 25 16 vaø a b a b ( a b )2 a b 25 16 3 25 16 = - 4=1 25 16 ( a b )2 ( a b )( a b ) Vaäy 25 16 > 25 16 Caâu b a b a b b b b b a b a b ( a b ) a b GV hướng dẫn HS cách chứng minh câu b Gọi HS nhận xét bài làm bạn ( a b ) ( a b )( a b ) a b a b b b b b Tổ chức dạy và học bài Nội dung ghi bảng Hoạt động Hoạt động trò thaày Daïng 1: Tính Baøi 32/ Tr19 - SGK Moät HS neâu caùch Baøi 32 /Tr19 - SGK laøm a) 25 149 25 49 25 49 25 49 a)Tính 16 100 16 7 10 24 0, 01 16 GV: Haõy neâu caùch laøm 1492 76 2 d) 457 384 2 149 76 457 384 = 16 100 100 7 10 24 d) 16 100 1492 762 15 2 457 384 29 1492 762 15 2 457 384 29 Haõy vaän duïng haøng đẳng thức đó để HS giaûi baøi taäp tính Baøi 33 (b, c) /Tr19 - SGK Giaûi phöông trình: b) x 4.3 9.3b) x 4.3 9.3 x 2 3 x 2 3 Daïng : Giaûi x 4 x 4 x 4 x 4 phöông trình Vaäy x = laø Vaäy x = laø nghieäm cuûa pt Baøi 33(b,c) /Tr19 nghieäm cuûa pt SGK b) x 12 27 GV nhaän xeùt: 4.3 12 = 27 = c) 3x 12 0 x 12 : x 2 x 2 9.3 Haõy aùp duïng quy taéc khai phöông moät tích để biến đổi HS leân baûng giaûi phöông trình c ) 3x 12 0 x 12 : x 2 x 2 Vaäy x1 =2; x2 = - laø nghieäm cuûa pt Baøi 35 (b) /Tr 20 - SGK (34) b) 3x 12 0 H: Với phương trình naøy giaûi nhö theá nào, hãy giải pt đó? b) x 3 9 b) x 9 x 3 9 x 9 x 9 x 12 x 9 x 12 x x x x Vaäy pt coù nghieäm: Vaäy pt coù nghieäm: x1 =12; x2 = - x1 =12; x2 = - Baøi 35(b) /Tr 19 SGK b) x 3 9 Họat động nhóm Baøi 34/ Tr 19 - SGK Kết họat động a )ab 2 ab a b nhoùm ab a )ab H: Soá naøo coù trò tuyệt đối 9? Có ab2 trường hợp? (Do ab 2 ab a 2b4 ab ab2 (Do a < neân ab ) 2 neân b) 12a2 4a (3 22 a ) a<0 ab ab ab ab b ) b 2a (3 a )2 2 b 12a 4a (3 2a ) b b) 2 ( vìa 1,5 2a 0, b 0) b b 2a (3 a )2 b b (vìa 1,5 2a 0, b 0) Daïng 3: Ruùt goïn biểu thức Baøi 34 /Tr 19 SGK GV tổ chức cho HS họat động nhóm (laøm treân baûng nhoùm) Một nửa làm câu a Một nửa làm câu b a b với a<0; b 0 a )ab 2 12a 4a b) (vìa 1,5; b 0) b2 Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá việc học tập HS qua tiết học Hướng dẫn HS tự học nhà - Xem lại các bài tập đã làm lớp - Về nhà làm thêm các bài tập từ 33 –> 37/ Tr19 + 20 - SGK - Chuẩn bị bài IV RUÙT KINH NGHIEÄM (35) …………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………… …………………………………………………… …………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… Ngày soạn : 15/9/2012 Ngày giảng: 17/9/2012 Tiết BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU Kiến thức: HS biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu Kỹ năng: Nắm các kĩ đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức Thái độ: Ham học, yêu thích môn, cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ GV: Bài soạn, phấn màu HS: Xem lại kiến thức số chính phương III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Kiểm tra sĩ sô: 9A………………………………….9C……………………………… Kiểm tra chuẩn bị HS: H Nhắc lại đẳng thức Tổ chức dạy và học bài mới: A2 A ? Chữa bài tập 42/T23 (36) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Cho HS làm ?1 - Giới thiệu thuật ngữ “Đưa thừa số ngoài dấu căn” gắn với việc đưa thừa số a (trong ?1) ngoài dấu - Giới thiệu yêu cầu biến đổi biểu thức dạng thích hợp gắn với trình bày VD1 - Giới thiệu đồng dạng thông qua VD2 ?1: HS làm vào Chứng tỏ: Với a 0, b Giới thiệu VD3 HS: Ghi VD3 vào √ a2 b=a √b Ta có: b nghĩa NỘI DUNG Đưa thừa số ngoài dấu Phép biến đổi √ a2 b=a √b (với a 0) gọi là phép đưa thừa số ngoài dấu Ví dụ 1: SGK/24 0, nên √ b có √ a2 b= √a √ b=|a| √b = a √ b (vì a 0) Vậy: √ a2 b=a √ b Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: √ + √ 20 + √ = √5 + √2 + √5 =3 √ +2 √ + √ =(3+2+1) √ =6 √ - Cho HS làm ?2 Các biểu thức √ , √ và ?2: HS tự làm vào GV gọi HS chữa Rút gọn biểu thức: √ gọi là đồng dạng với đưa công thức tổng a) √ + √ 8+ √ 50 quát Một cách tổng quát: = √ +2 √ +5 √ Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta = √2 có √ A B=| A| √ B , tức là: b) √ + Nếu A và B thì √ A B √ 27 − √ 45+ √ = √ +3 √ -3 √ + =A √ B Nếu A< và B 0thì √ A B =-A √5 = √ -2 √ √B - Cho HS làm ?3 ?3: HS làm vào 2HS lên bảng trình bày Ví dụ 3: Đưa thừa số ngoài dấu căn: a) √ x y với x 0, y x ¿2 y ¿ = √ x2 y = ¿ √¿ = 2x √ y (vì x 0, y 0) b) √ 18 xy với x 0, y < y ¿22 x ¿ = ¿ √¿ = -3y √ x (vì x 0, y<0) ?3 Đưa thừa số ngoài dấu a) √ 28 a4 b2 với b GV: Phép đưa thừa số ngoài dấu có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa a2 b ¿2 7.¿ = √ a b =√ ¿ = |2 a2 b|√ =2a2b √ (vì b 0) b) √ 72a b với a < ab2 ¿2 √ 72a b = ¿ = |6 ab 2| √¿ (37) số vào dấu Giới thiệu VD4 Tương tự các em làm ? HS: Tự làm ?4 vào theo HD GV ?4 Đưa thừa số vào dấu căn: a)3 √ = √ 32 = √ 45 GV: Ta còn dùng phép đưa thừa số ngoài (hoặc vào trong) dấu để so sánh các bậc hai Giới thiệu VD5 1,2¿ b)1,2 √ = = ¿ √¿ √ 7,2 c) ab4 √ a với a ab ¿ a ab √ a = = ¿ √¿ √ a3 b8 với a d)-2ab2 √ a với a -2ab2 √ a = ab2 ¿ a ¿ √¿ =- √ 20 a3 b4 với a √2 = -6ab2 √ (Vì a<0) Đưa thừa số vào dấu Với A và B ta có A √B = √ A2 B Với A < và B thì √ A B =- √ A B Ví dụ 4: Đưa thừa số vào dấu căn: a) √ = √ 32 7= √ 63 b) -2 √ 3=− √22 3=− √12 c)5a 2a (5a )2 2a 25a 2a 50a với a a2 ¿2 ab ¿ d) -3a (với ab √ 2ab=− √ ¿ = - √ a4 ab=− √ 18 a b Ví dụ 5: So sánh √ với Cách 1: √ = √ 32 7= √63 Vì √ 63 > √ 28 nên √ √ 28 Cách 2: √ 28 = √ 22 7=2 √ Vì √ >2 √ nên √ √ 28 0) √ 28 > > Luyện tập - Củng cố GV cho HS nhắc lại các công thức đưa thừa số ngoài (vào trong) dấu bậc hai Vận dụng làm bài 45ab/ SGK-27 HS: Làm bài 45ab So sánh: (2HS lên bảng làm bài) a ) 3 và 12 Ta có : 3 32.3 27 12 Vây 3 12 b) và Ta có : 32.5 45 49 mà 49 45 Hay Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá kết học tập HS thong qua tiết học Hướng dẫn HS tự học nhà - Học công thức tổng quát các phép biến đổi đưa thừa số ngồi dấu đưa thừa số vào dấu - Làm bài tập 43, 44, 45cd, 46, 47 - SGK/Tr 27 Chuẩn bị bài sau luyện tập (38) IV RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………… …………………………………………………… …………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… Ngày soạn: 18/9/2012 Ngày giảng: 9C: 20/9/2012 9A: 21/9/2012 Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bài tập - Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, phấn màu (39) HS: Các công thức biến đổi thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A 9C……… Kiểm tra chuẩn bị HS HS1: Hãy viết các công thức biến đổi thức về: Đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa sốvào dấu ? HS2: Chữa bài tập trang 43ab, 44a Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Chữa bài tập 45/SGK- 27: GV: Yêu cầu HS đọc đề bài -Thế nào là đưa thừa số ngoài dấu ? Đưa thừa số vào dấu căn? GV: Cho HS hoạt động nhóm - Nửa lớp làm ad - Nửa lớp làm bc Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày GV: Chữa và kết luận Chữa bài tập 46/SGK-27: GV: Cho HS suy nghĩ định hướng cách giải Gọi 2HS lên bảng làm GV: Gọi HS nhận xét và kết luận HS: Đọc đề bài - Học sinh phát biểu: Đưa thừa số ngoài dấu căn: Phép biến đổi √ a2 b=a √b (với a 0) gọi là phép đưa thừa số ngoài dấu Đưa thừa số vào dấu căn: - Với A và B thì A √B = √ A2 B - Với A<0 và B thì A B A2 B HS: Hoạt động nhóm, đại diện các nhóm lên bảng trình bày - Học sinh lên bảng sửa bài Bài tập 45/SGK- 27 So sánh: a) 3 27 12 3 12 b) 49 ;3 45 Do 49 45 c) 51 150 54 51 ; 150 25 51 Vì d) 54 1 51 150 36 6 ;6 2 36 1 6 2 2 Vì Bài tập 46/SGK-27: Rút gọn các biểu thức sau với x 0 a )2 x 3x 3 x HS: Dưới lớp nhận xét x (2 3) 27 x 27 b)3 x x 18 x 28 x 10 x 21 x 28 14 x 28 14 Chữa bài tập 47/SGK-27 HS: Chú ý nghe giảng và thực GV: Định hướng cách làm, hành theo hướng dẫn GV giải mẫu ý a GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày ý b Chữa bài tập 58/SBT - 14: 2x Bài tập 47/SGK-27: Rút gọn các biểu thức sau a) 3( x y ) ( x 0; y 0; x y ) x y 2 x y 2 3.22 x y 2 6 x y x y x y b) 5a (1 4a 4a ) ( a 0,5 ) 2a 2 2a 5a (1 2a) 5a 2a 2a 2(2a 1) 5a 20a (Vì a ) 2a Bài tập 58ad/ SBT-14 Rút gọn các biểu thức (40) GV: Yêu cầu HS đọc đề bài Gợi ý: Dùng phép biến đổi đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu a ) 75 48 300 52.3 42.3 102.3 HS: Lên bảng trình bày 5 10 d ) 16b 40b 90b 42.b 22.10b 32.10b 4 b 10b 10b 4 b 10b Chữa bài tập 63/SBT -15: - GV gợi ý biến đổi Bài tập 63 /SBT - 15 Chứng minh: ( x y y x )( x y ) xy x y ( x 0, y 0) Xét vế trái: ( x y y x )( x y) xy xy ( x y )( x y) xy ( x y )( x x y) y x y VP Luyện tập – Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại cách làm các dạng bài tập học Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá kết tiết học Hướng dẫn HS tự học nhà: - Học các công thức biến đổi thức bậc hai - Làm các bài tập 56 - 60 /SBT – 14, 15 - Chuẩn bị trước bài IV RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………… Ngày soạn: 22/9/2012 Ngày giảng: 24/9/2012 Tiết 10 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (Tiếp theo) I MỤC TIÊU Qua bài học, học sinh cần: - Biết cách khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các biến đổi trên II CHUẨN BỊ HS: Xem lại các đẳng thức đặc biệt là đẳng thức hiệu hai bình phương GV: Bài soạn, phấn màu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC (41) Kiểm tra sĩ số: 9A 9C Kiểm tra chuẩn bị HS: Nhắc lại các phép biến đổi biểu thức CTBH đã học: Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Khử mẫu biểu thức lấy căn: GV đặt vấn đề: Khi biến đổi biểu thức chứa bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy - GV trình bày VD1 SGK Từ đó GV tổng quát với A, B là các biểu thức NỘI DUNG Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn: a) b) HS: Ghi VD và tổng quát vào GV: Cho HS làm ?1 HS: Làm ?1 vào Gọi HS đứng chỗ làm ?1 2 √ √ = = = 3 √ 32 √ √ √ 5a 7b = √ 7b¿ ¿ ¿ √¿ a b √ a b = ¿ 7b.7b Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A.B và B 0, ta có: √ A = B √ AB |B| ?1: Khử mẫu biểu thức lấy căn: 22 √ 4 a) = = = 5 √ 52 √5 3 b) = = = 125 53 52 ¿2 ¿ ¿ √¿ √ 15 ¿ √ 15 √ 15 = = 25 c) (với a > 0) a3 a2 ¿ ¿ a √6 a = = 6¿a = a2 a a ¿ √¿ √ √ - GV giới thiệu trục thức mẫu là phép biến đổi đơn giản - GV trình bày VD2 SGK với a.b>0 √ √ √ √ √ Trục thức mẫu: VD2: Trục thức mẫu: (42) a) Từ đó GV tổng quát với A, B là các biểu thức HS: Chú ý nghe giảng và ghi = √3 = √ √ √3 √3 = √3 2.3 10( √3 − 1) 10 = b) √ 3+1 ( √3+1)( √ −1) 10( √ −1) −1 = = 5( √ 3− 1¿ √ 5+ √¿ ¿ c) = ( √ 5− √ 3)¿ √5 − √3 ( √ 5+ √ 3) ¿ ( √ 5+ √ 3) = = 3( √ 5+√ ¿ −3 Tổng quát: a) Với các biểu thức A, B mà B > ta có: GV: Cho HS làm ?2 GV: gọi HS lên bảng làm HS: Làm ?2 HS: Làm vào 3HS lên bảng làm A A √B = √B B b) Với các biểu thức A, B, C mà A và A B2, ta có: C ( √ A ∓ B) C = √A±B A − B2 c) Với các biểu thức A, B, C mà A 0, B và A B, ta có: C( √ A ∓ √ B) C = A−B √ A ± √B ?2: Trục thức mẫu: a) = √8 √ √ = = 24 12 √8 với b>0 √b √b b = √ = (vì b > 0) √b √ b b 5(5+ √ 3) = b) − √ (5 −2 √ 3)(5+2 √ 3) 2√ ¿ 25+10 √ 25 −¿ = = 13 (5+2 √3) ¿ 2a với a và a 1 − √a a(1+ √ a) = (1− √ a)(1+ √ a) (43) = a (1+ √ a) −a (vì a và a 1) ( √ − √ 5) = √ 7+ √5 ( √ 7+ √ 5)( √ − √5) 4( √7 − √5) = −5 =2( √ 7− √ 5¿ 6a với a > b > √ a − √b a(2 √ a+ √ b) = (2 √ a− √ b)(2 √ a+ √ b) a(2 √ a+ √ b) = (vì a > b > 0) a −b c) Luyện tập - Củng cố HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GV: Cho HS làm bài 48 HS: Làm bài 48 vào (SGK/29) GV: Cho 3HS lên bảng làm GV: Nhận xét, cho điểm HS NỘI DUNG Bài 48 (SGK/29) Khử mẫu biểu thức lấy a) 600 11 11.540 ; b) 600 600 540 540 c) 3.50 5.98 ; d) 50 50 98 98 e) (1 27.(1 3) 3) 27 27 Đánh giá: GV nhận xét đánh giá việc học tập HS qua tiết học Hướng dẫn HS tự học nhà - Làm các bài tập 49, 50, 51, 52/SGK - 29, 30 - Học thuộc công thức biến đổi thức bậc hai IV RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………… …………………………………………………… …………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… Ngày soạn: 25/9/2012 Ngày giảng: 9C: 27/9/2012 9A: 28/9/2012 Tiết 11 LUYỆN TẬP (44) I MỤC TIÊU Qua bài học, học sinh cần: - Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa htức bậc hai để giải các bài tập - Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ GV: Bài soạn, bài tập, phấn màu HS: Học các công thức biến đổi thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A 9C Kiểm tra chuẩn bị HS HS1: Hãy viết các công thức biến đổi thức khử mẫu biểu thức lấy căn, trục mẫu HS2: Chữa bài tập 52/SGK-30 Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV Chữa bài tập 53 /SGK30 GV yêu cầu HS đọc đề bài H: Hãy nêu quy tắc khai phương tích .GV: Gọi 2HS làm 53ab Hai ý cd, HS tự làm vào Đồi với câu d, GV gợi ý HS làm hai cách HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Bài tập 53 /SGK - 30 Rút gọn các biểu thức sau (giả Học sinh phát biểu: Quy tắc khai phương tích: thiết các biểu thức chữ có Muốn khai phương tích nghĩa): √ 2− √ ¿ các số không âm, ta có thể khai phương thừa số nhân a) 18 ¿ √¿ các kết với - Học sinh thảo luận nhóm sau =3 |√ 2− √ 3|√2 =3( √ - √ ) √ (vì đó cử đại diện trả lời √ > √ ) a a ab+a + c) = b b4 b4 b) ab 1+ 2 √ = √ √ab+ a √ ab+ a = (vì |b | b2 b2>0) d) a+ √ ab = √ a+ √ b √ a b ab a b +1 = ab = 2 |ab| a b √ a2 b2 +1 √ √a (√ a+ √ b) = - Nếu ab > thì : √ a+ √ b H:Cách nào thích hợp √ a để rút gọn biểu thức HS: Cách đơn giản ab 2 |ab| √ a b +1 = √ a2 b2 +1 - Nếu ab < thì : ab 2 |ab| √ a b +1 =√ a2 b2 +1 Câu d cách 2: Chữa bài tập 54/SGK GV: Yêu cầu HS nêu HS đọc đề bài a+ √ ab = √ a+ √ b ( a+ √ ab)( √ a − √ b) ( √ a+ √ b)( √ a − √ b) a a+ a2 b −a √ b − √ab = √ √ a− b (45) cách làm thích hợp Học sinh lên bảng làm bài Gọi HS lên bảng làm HS lớp làm vào GV: Nhận xét và kết luận Nhận xét bài làm bạn √ a (a −b) = a √ a−b Bài tập 54/SGK-30: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ có nghĩa): 2+ √ = 1+ √ a) √ 2( √2+1) = 1+ √ √2 15 5( 1) 1 1 b) c) Chữa bài tập 55/SGK-30 - Nêu phép biến đổi thức cách đưa thừa HS đọc đề bài số ngồi dấu và Phép biến đổi √ a2 b=a √b phép biến đổi ngược gọi là phép đưa thừa số ngồi dấu a2 b=a √b với a 0, b √ GV: Làm mẫu câu a Đưa thừa số vào dấu căn: gọi 1HS lên bảng làm ý b Với A và B ta có A √B = √ A2 B Với A<0 và B thì Chữa bài tập 56/SGK-30 A B =- √ A B √ - GV gợi ý: Biến đổi đưa Học sinh lên bảng chữa bài thừa số vào dấu để so sánh GV: Chữa để HS đối HS: Tự làm vào a ) 45; 24; 32 chiếu kết Ta có 24 29 32 45 Hay 29 3 8 = √ ( √ 2−1) 2( √ −1) = √6 a− √ a √ a( √ a −1) = =1− √ a −√a d) √a e) p p p = √ p( √ p −2) √ p −2 = √p Bài tập 55/SGK-30: Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y không âm): a) ab+b √ a + √ a +1 = b √ a ( √ a +1)+( √ a +1) = ( √ a +1)(b √ a +1) 3 2 b) √ x - y + √ x y − √ xy = x √ x -y √ y +x √ y -y √x = x( √ x + √ y )-y( √ x + √y ) = ( √ x + √ y )(x- y) Bài tập 56/SGK- 30: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: a) √ > √ 29 > √ > √5 b) √ 38 > √ 14 > √ > √2 Luyện tập – Củng cố: Cho HS nhắc lại các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá kết học tập HS tiết học Hướng dẫn HS tự học nhà: (46) - Học kỹ các công thức biến đổi thức bậc hai - Xem lại các bài tập đã chữa Làm bài tập 57 (SGK/30); Bài 68, 69 (SBT/16) - Chuẩn bị trước bài “Rút gọn các biểu thức chứa thức bậc hai” IV RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………… Ngày soạn: 29/9/2012 Ngày giảng: 1/10/2012 Tiết 12 RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU Qua bài này, học sinh cần: - Biết phối hợp các kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu htức chứa thức bậc hai để giải các bài toán liên quan II CHUẨN BỊ GV: Phấn màu, bài soạn HS: Các công thức biến đổi thức bậc hai III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A .9C Kiểm tra chuẩn bị HS GV: Hãy viết các công thức biến đổi thức bậc hai Làm bài tập 57 – SGK/30 Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Đặt vấn đề: SGK/31 Ví dụ 1: Rút gọn: - GV giới thiệu VD1 a √a + + √5 SGK a - Yêu cầu HS làm ?1 HS: Tự làm ?1 vào với a > GV: Nhận xét bài làm 1HS lên bảng làm ?1 = √a + √a - a HS, sửa chữa sai sót √ √ √ - GV giới thiệu VD2 SGK HS: Ghi VD2 vào 4a a + √5 = √a + √a - √a + √5 = √a + √5 ?1 Rút gọn: √ a - √ 20 a +4 √ 45 a + √a = √ a - √ a + 12 √5 a + √a = 13 √ a + √ a (với a ) Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức (1+ √ + √ )(1+ √ - Hướng dẫn HS làm ?2 √ )=2 √ GV định hướng HS biến HS: Chú ý nghe GV hướng Biến đổi vế trái, ta có: đổi vế trái để vế dẫn và tự làm ?2 vào (47) phải HS: Đứng chỗ trình bày - Gọi 1HS đứng chỗ HS khác nhận xét, bổ sung trình bày ?2 VT = (1+ √ + √ )(1+ √ - √3 ) = (1+ √ )2-( √ )2 = 1+2 √ +2-3 = √ = VP Vậy đẳng thức đã chứng minh ?2 Chứng minh đẳng thức: a a b b a b ab ( a b )2 với a > 0, b > Biến đổi vế trái, ta có: - GV tiếp tục giới thiệu VD3 SGK a √ a+b √ b − √ ab √ a+ √ b ( √ a+ √ b)(a − √ ab+b) − √ab = √ a+ √ b = a - √ ab + b - √ ab = ( √ a - √ b )2 = VP VT = Đẳng thức chứng minh Ví dụ 3: Cho biểu thức: a P 2 a a1 a 1 a 1 a Với a > và a a) Rút gọn biểu thức P - Cho HS làm ?3 HS: Tự nghiên cứu và làm ?3 b) Tìm giá trị a để P < GV: Hướng dẫn cho vào Giải HS tự trình bày vào ?3 Rút gọn: 2 a a a a GV: Đưa kết để HS P x +√ ¿ đối chiếu, sửa chữa x −3 a a 1 a 1 a) = ¿ x +√ = x - √3 b) − a √a − √a (x − √ 3) ¿ ¿ với a và a (1− √ a)(1+ √ a+a) 1− √ a = 1+ √ a + a với a và a = a a a 1 a a a 2 a a −4 √ ¿ ¿ = √a ¿ = ¿ (a −1)¿ ¿ 1−a = √a (1− a) √ a 4a b) Do a > và a Nên P < và khi: 1−a √a < ⇔ 1- a < ⇔ a>1 Luyện tập - Củng cố GV: Yêu cầu HS làm bài HS: Thực yêu cầu Bài tập 58ab – SGK/32 (48) 58ab – SGK/32 GV: Chữa và kết luận 2HS lên bảng trình bày Rút gọn các biểu thức sau: 1 20 3 5 HS1: a) HS : b) 1 4,5 12,5 9 2 Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá kết học tập HS tiết học Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập 58cd, 59, 60, 61, 62 – SGK/32, 33 - Chuẩn bị bài tập sau luyện tập và kiểm tra 15 phút IV RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………… Ngày soạn: 2/10/2012 Ngày giảng: 9C: 4/10/2012 9A: 5/10/2012 Tiết 13 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Qua bài này, học sinh cần: - Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bài tập - Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ HS: Ôn tập các công thức biến đổi thức bậc hai GV: Bảng phụ, phấn màu, bài soạn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A 9C Kiểm tra chuẩn bị HS H: Hãy viết các công thức biến đổi thức bậc hai? Chữa bài tập 61b-SGK/Tr33 Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI Bài tập 62-SGK/Tr33 GV: Cho HS làm bài tập Học sinh đọc đề bài, thảo Rút gọn các biểu thức: 62-SGK/Tr33 luận nhóm, sau đó cử đại a) GV: Yêu cầu HS đọc đề diện lên bảng sửa bài tập √ 33 +5 1 √ 48 −2 √75 − √11 √ bài, hoạt động nhóm (Gợi ý: Hãy viết các số dấu thức bậc hai dạng tích các thừa số đó có thừa số là số chính phương) = √ -2.5 √ - √3 √ +5.2 =2 √3 -10 √3 - √3 + 10 (49) - Thế nào là đưa thừa số ngoài dấu căn? √a Phép biến đổi b=a √ b (với a 0) √3 =- 17 √3 gọi là phép đưa thừa b) 150 1,6 60 4,5 số ngoài dấu =5 +4 +3 HS khác chữa bài tập vào GV: Cho HS làm bài tập - Học sinh đọc đề bài 63 – SGK / Tr33 - Nêu các đẳng thức GV: Yêu cầu HS đọc đề √6 √6 √6 = 11 √6 √6 c) ( √ 28− √3+ √ ¿ √ 7+ √ 84 = 14 - √ 21 + + √ 21 = 21 d ) ( 5) 120 bài Nhắc lại các đẳng - Học sinh tiến hành thảo 30 30 11 thức đã học lớp luận nhóm, sau đó cử đại Hoạt động nhóm để làm diện lên bảng sửa bài tập bài 63 Bài tập 63 – SGK/Tr33 Rút gọn các biểu thức: a) GV: Gọi HS khác nhận xét HS lớp đối chiếu kết và kết luận quả, chữa vào √ a a b + √ ab+ b b a √ √ ab + |b| √ ab + a √ ab b.|a| = = √ ab + b a √ ab + b a √ ab = ( 2b + 1) √ ab (vì a >0 và b > 0) b) GV: Cho HS làm bài tập Học sinh đọc đề bài tìm 64 – SGK / Tr33 cách giải với m > và x m 4m 8mx 4mx 2x x2 81 Cho HS nghiên cứu bài - Muốn chứng minh các toán, nêu cách làm bài m 4m 8mx 4mx x x2 81 đẳng thức, ta biến đổi vế √m |1 − x| |2(1 − x)| Hãy phát biểu các này vế còn lại = đẳng thức bình phương (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 2 m |m| = = vì m > và x 2 tổng, hiệu hai bình A – B = (A+B)(A-B) phương, hiệu hai 3 2 lập A - B = (A-B)(A +AB +B ) √m (50) phương HS: Với A là biểu thức √ A 2=| A| ta có H: Hãy cho biết √ A2 , có nghĩa = ? là: ) A = A A âm) A2 = -A A < (tức là A lấy giá trị âm) GV: Cho 2HS lên làm, HS Cá nhân tự làm vào khác làm vào vở, nhận xét 2HS lên bảng làm theo gợi bài làm bạn Chứng minh các đẳng thức: ( a) (tức là A lấy giá trị không ) Bài tập 64 – SGK/Tr33: )( với a và a ) =1 1 a a 1 a VT a 1 a 1 a 2 a a a2 a a 1 a 1 a 1 a = (1+ √ a + a + √ a ) ( ý GV GV: Chữa bài, kết luận và 1− a √ a −√a +√a −a 1− √ a 1+ √ a ) (Vì a và a 1) cho điểm HS =(1+ √ a )2 ( 1+ √ a ) =1= VP Vậy đẳng thức đã chứng minh b) a+b b2 √ a2 b4 = a 2+ 2ab+ b2 |a| (với a + b > 0; b GV: Cho HS làm bài tập VT 65 – SGK/Tr34: GV: Yêu cầu HS tìm hiểu đề bài GV: Hướng dẫn HS cùng làm vào HS: Đọc đề bài, chú ý nghe GV hướng dẫn = a b b2 a+b b2 √ 0) a2 b4 2 a + 2ab+ b ab2 a+b | |= a+b b2 b2 |a| a+ b = |a| (với a + b > 0; b 0) Vậy đẳng thức đã chứng minh Bài tập 65 – SGK/Tr34: Rút gọn so sánh giá trị (51) M với 1 a 1 M : a a a 1 a a (với a > 0; a 1) √a −1 ¿2 = = ¿ ¿ a+ √ ¿ √ a (√ a −1) √a − = - √a √a Suy M < Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá tiết học HS Hướng dẫn HS tự học nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 66 – SGK/Tr34, bài 80, 81 – SBT/18 - Đọc trước bài “Căn bậc ba” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 6/10/2012 Ngày giảng: 8/10/2012 Tiết 14 CĂN BẬC BA I MỤC TIÊU Qua bài này, học sinh cần: - Nắm định nghĩa bậc ba và kiểm tra số có là bậc ba số khác hay không - Biết số tính chất bậc ba II CHUẨN BỊ HS: Xem lại công thức tính thể tích hình lập phương GV: Bảng phụ, phấn màu, bài soạn III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Kiểm tra sĩ số: 9A 9C 1.Kiểm tra chuẩn bị HS (52) H: Nhắc lại các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai? Làm bài tập 66 – SGK/Tr34 Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV H: Hãy nêu công thức tính thể tích hình lập phương GV giới thiệu: - Từ 43 = 64, người ta gọi là bậc ba 64 - Định nghĩa bậc ba - Kí hiệu bậc ba - GV cho HS làm ?1 GV giải mẫu ý a GV: Đưa nhận xét SGK/Tr35 HOẠT ĐỘNG HS GHI BẢNG Khái niệm bậc ba Công thức tính thể tích hình lập phương: V = a3 với a là cạnh hình 43 = 64, ta gọi là bậc ba lập phương 64 * Định nghĩa: Căn bậc ba số a là số x cho x3 = a Ví dụ 1: là bậc ba 8, vì 23 = -5 là bậc ba -125, vì (-5)3 = -125 * Mỗi số a có bậc ba ?1 Tìm bậc ba số * Kí hiệu bậc ba sau: số a là √3 a * Chú ý: − ¿3 b) √ −64 = ¿ = -4 √3 a ¿3=¿ √3 a3 =a √ ¿ ¿ c) √3 =0 ?1 a) √ 27=¿ √3 33 =3 * Nhận xét: d) = 125 - Căn bậc ba số dương là số dương - Căn bậc ba số âm là số âm - Căn bậc ba số là số √ - Tương tự tính chất bậc hai, GV giới HS: Ghi các tính chất và ví dụ thiệu tính chất bậc vào ba, tính chất yêu cầu học sinh phát biểu lại và cho ví dụ nhằm rèn cho HS khả cụ thể hóa tính chất tổng quát vào ví dụ cụ thể GV: Yêu cầu HS làm ? HS: Làm ?2 vào Gợi ý cho HS gọi Nhận xét bài làm bạn 2HS lên bảng làm theo Tính chất a) a < b ⇔ √3 a < √3 b b) √3 ab = √3 a √3 b a √a = c) Với b 0, ta có b √3 b Ví dụ 2: So sánh và √3 √ Giải Ta có: = √ Vì > nên √3 > √3 Vậy: > √3 Ví dụ 3: Rút gọn √3 a3 - 5a 2a¿ = ¿ √3 ¿ - 5a = 2a - 5a = -3a (53) ?2 Tính √3 1728 : √3 64 Cách √3 1728 : √3 64 = √3 123 : √3 = 12 : = Cách √3 1728 : √3 64 = cách √3 1728:64 = √3 27 = √3 33 = 3 Luyện tập - Củng cố - GV cho HS làm bài 67 – SGK/Tr36 - Nhắc lại định nghĩa bậc ba và các tính chất bậc ba Đánh giá: GV nhận xét đánh giá việc học tập HS qua tiết học Hướng dẫn HS tự học nhà - Nhận xét tiết học - Làm các bài tập 67 (các ý còn lại), 68, 69 – SGK/Tr36 - Đọc “Bài đọc thêm”; Chuẩn bị sau “Ôn tập chương I” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 9/10/2012 Ngày giảng: 9C: 11/10/2012 Tiết 15 9A: 12/10/2012 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU Qua bài này, học sinh cần: - Nắm các kiến thức bậc hai - Biết tổng hợp các kĩ đã có tinh toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa thức bậc hai II CHUẨN BỊ HS: Ôn tập các kiến thức đã học chương I GV: Giáo án, phấn màu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A 9C (54) 1.Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG I Lý thuyết HS: Nghiên cứu trả lời các Trả lời câu hỏi từ đến GV: Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi từ câu hỏi SGK và ghi chép tóm tắt vào đến – SGK/Tr39 Mỗi câu hỏi GV yêu cầu HS đứng chỗ trả lời HS lớp ghi tóm tắtcâu trả lời vào Các công thức biến đổi thức GV: Yêu cầu HS nhắc lại HS: Nhắc lại các công thức √ A 2=| A| các công thức biến đổi biến đổi thức thức (như SGK) √ A B = √ A √ B ( A GV: Ghi bảng 0, B 0) HS: Ghi vào A √A = (A 0, B > 0) B √B √ A B=| A| √ B (B 0) 5.A √ B = √ A B (A và B √ 0) √ (A.B A = B √ AB |B| và B 0) A A √B = (B > 0) √B B C ( √ A ∓ B) C = √A±B A − B2 (A và A B2) C( √ A ∓ √ B) C = A−B √ A ± √B (A 0, B và A B) II Bài tập Yêu cầu học sinh làm bài Học sinh làm bài tập 70 vào Bài tập 70 – SGK/Tr40 vở, 4HS lên bảng trình bày Tìm giá trị biểu thức tập 70 - SGK/Tr40 GV: Gọi 4HS lên bảng a) 25 16 196 = 81 49 làm bài 70 HS lớp 14 40 làm vào = 27 Nhận xét bài làm trên bảng Gọi HS nhận xét và kết bạn Chữa chỗ b) 14 34 luận 25 81 sai sót √ √ √ 49 64 196 14 = = 16 25 81 196 45 √ 640 √34 ,3 = 64 343 c) 567 √ 567 56 = = 9 d) √ 21, √ 810 √ 112 − 52 = √ (55) = √ 216 81 (11−5)(11+5) = √ 36 81 16 = 6.6.9.4 = 1296 GV: Y/c HS làm bài tập 71ab - SGK/Tr40 GV: Gọi 2HS lên bảng làm bài 71 HS lớp làm vào Gọi HS nhận xét và kết luận Học sinh làm bài tập 71 2HS lên bảng làm hai ý a, b HS nhận xét bài bạn, sửa chữa sai sót bạn Bài tập 71 – SGK/Tr40 Rút gọn các biểu thức sau: a ) ( 10) = √ 16− √ + √ 20 − √ = – + √5 - √5 = √5 - b) 0, ( 10) ( 5) = 0,2.10 √ +2 |√ 5− √ 3| = √ +2 √ - √ = √5 (Vì √ > √ ) Luyện tập – Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại các nội dung kiến thức trọng tâm chương I Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá việc lĩnh hội kiến thức HS tiết học Hướng dẫn HS tự học nhà - Ôn tập các kiến thức đã học chương I - Làm các bài tập 72 đến 76 – SGK/Tr40, 41 IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 13/10/2012 Ngày giảng: 15/10/2012 Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp) I MỤC TIÊU - Nắm các kiến thức bậc hai - Biết tổng hợp các kĩ đã có tinh toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa thức bậc hai II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn màu HS: Ôn tập các kiến thức đã học chương I III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A .9C Kiểm tra chuẩn bị HS: (56) GV yêu cầu HS lên bảng viết đẳng thức đáng nhớ Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV Bài tập 72 – SGK/Tr40 GV: Yêu cầu học sinh nghiên cứu đề bài - Nhắc lại các đẳng thức đã học H: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử GV: Hướng dẫn cách giải gọi 2HS lên bảng làm, HS lớp làm vào Gọi HS nhận xét, GV chữa và kết luận HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG Bài tập 72 – SGK/Tr40 - Học sinh nghiên cứu đề Phân tích thành nhân tử: Với x, y, a, b không âm, a bài tìm cách giải - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi biểu thức đã cho thành tích các biểu thức HS: Làm vào vở, 2HS lên bảng làm b HS1: a) xy - y √ x + √ x -1 với x = y(x - 1) + ( √ x -1) = y( √ x -1)( √ x +1)+( √ x -1) = ( √ x -1)(y √ x +y+1) b) √ ax - √ by + √ bx − √ ay = √ x ( √ a+ √ b )- √ y ( √ a+√ b ) = ( √ a+ √ b )( √ x - √ y ) b>0 HS2: c) Với a √ a+b + √ a − b = √ a+b (1+ √ a −b ) d) 12- √ x - x = – x + - √x √ x ¿2 = 32 − ¿ +(3 - √ x ) Bài tập 73 – SGK/Tr40: - Yêu cầu học sinh làm bài 73ac - Nhắc lại đẳng thức đã học √ A GV: Cho HS tự làm vào vở, sau đó gọi HS đứng chỗ nêu cách làm, GV ghi bảng, uốn nắn sai sót - Học sinh đọc đề bài - Học sinh phát biểu đẳng thức √ A = | A| , có nghĩa là: √ A = A A (tức là A lấy giá trị không âm) √ A = -A A < (tức là A lấy giá trị âm) HS: Làm vào ¿ = (3 - √ x )(3 + √ x + 1) = (3 - √ x )( √ x + 4) Bài tập 73 – SGK/Tr40: Rút gọn tính giá trị các biểu thức: a) √ −9 a − √9+ 12a+ a2 = √ −a - |3+2 a| = √ - |3+2(− 9)| a =-9 = 3.3 - 15 = -6 c) √ 1−10 a+25 a2 - 4a = |1 −5 a| - 4a = |1 −5 √2| - √ a = Học sinh nghiên cứu đề √ Bài tập 74 – SGK/Tr40: bài Hoạt động nhóm tìm = -1- √ √ -Yêu cầu học sinh nghiên cách giải = √2 - cứu đề bài, hoạt động Bài tập 74 – SGK/Tr40: nhóm tìm cách làm Tìm x biết: Đại diện nhóm lên bảng làm x −1 ¿2 Gọi đại diện nhóm lên bài a) =3 ¿ √ ¿ bảng làm bài ⇔ |2 x −1| = GV: Nhận xét và kết (57) luận Suy x1 = 2; x2 = -1 b) Bài tập 75 – SGK/Tr40: - Yêu cầu học sinh thảo HS: Hoạt động nhóm luận nhóm, sau đó cử đại Mỗi nhóm cử đại diện lên diện trả lời bảng làm GV: Gọi các nhóm HS nhận xét bài nhau, GV chữa và chốt phương pháp giải √ 15 x √ 15 x - 2= √ 15 x ⇔ √ 15 x - √ 15 x √ 15 x = ⇔ √ 15 x =2 ⇔ √ 15 x = ⇔ x = 2, Bài tập 75 – SGK/Tr40: Chứng minh các đẳng thức sau: 216 1,5 8 a) Xét vế trái: √ − √ √216 − √8 − √6 = ( ) √ −√ ¿ ¿ √6 ¿ √ ( − ¿) ( √ 2− 1) √6 ¿ ¿ √ =( -2 √ ) = √6 -1,5 Vậy đẳng thức đã chứng minh c) Với a, b dương và a b a √b +b √ a : √ ab √a −√b =a-b Xét vế trái: a √b +b √ a : √ ab √a −√b √ ab ( √a+ √ b) : = √ab √ a − √b = ( √ a + √ b ).( √ a √b ) = √ a2 - √ b2 = a - b vì a, b dương và a b Vậy đẳng thức đã chứng minh (58) d) Với a và a (1+ a+√ a+1√ a ) a a 1 a a Xét vế trái: a+ a a −√a 1+ √ 1− √ a+1 √ a −1 √ a.( √ a+1) = 1+ √ a+1 √ a.( √ a− 1) 1− √ a −1 =(1 + √ a )(1- √ a ) ( ) ( ( ( =1- a vì a ) ) ) và a Vậy đẳng thức đã chứng minh Đánh giá: GV đánh giá việc học tập HS qua tiết học Hướng dẫn HS tự học nhà - Ôn tập các kiến thức đã học chương I - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Làm các bài tập 76 – SGK/Tr41 Chuẩn bị thật tốt kiến thức để sau kiểm tra tiết IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 16/10/2012 (59) Ngày giảng: 9C: 18/10/2012 Tiết 17 9A: 19/10/2012 KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU Qua bài này, học sinh cần: - Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh số tính chất phép khai phương - Biết liên hệ phép khai phương với phép bình phương Biết dùng liên hệ này để tính toán đơn giản và tìm số biết bình phương bậc hai nó - Nắm liên hệ thứ tự với phép khai phương và biết dùng liên hệ này để so sánh các số - Nắm liên hệ phép khai phương với phép nhân phép chia và có kĩ dùng các liên hệ này để tính toán hay biến đổi đơn giản - Biết xác định điều kiện có nghĩa thức bậc hai và có kĩ thực trường hợp không phức tạp - Có kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai và sử dụng kĩ đó tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán biểu thức chứa thức bậc hai Biết sử dụng bảng (hoặc máy tính bỏ túi) để tìm bậc hai số II CHUẨN BỊ: GV: Đề bài, đáp án, biểu điểm HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Kiểm tra sĩ số: 9A………………………9C………………………… (60) III NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA (61) ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Bài Căn bậc hai số học 49 bằng: A B - C.7 Bài x có nghĩa khi: A x 2 a bằng: Bài B x 2 A a B D.-7 C x a D x D a4 C –a a 200 bằng: B 100 Bài Kết phép tính A 20 C - 10 D 10 Bài Cho biểu thức P = a (với a 0) Đưa thừa số vào dấu ta P bằng: 2 A 3a B 3a C 3a D 3a Bài 27 bằng: A B -3 C D -9 II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính: 75 27 : 1/ 9.25.16 2/ 3/ Bài 2: (2điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức a = 4/ 3 4a(a 4a 4) a Bài 3: (1 điểm) Cho số a 8 Chứng tỏ biểu thức: A = không phụ thuộc vào biến a a 4 a a a HƯỚNG DẪN CHẤM I TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Câu Đáp án C II TỰ LUẬN: (7điểm) Bài 1: Thực phép tính: 9.25.16 25 16 3.5.4 60 Mỗi câu đúng cho 0.5 điểm A B D A C (0,5ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) a) b) 3 (0.5ñ) (0.5ñ) (62) 75 27 : 35 3 : 25.3 9.3 : (0.5ñ) (0.25ñ) 38 c) 3 (0.25ñ) 3 3 3 (0,5ñ) = 5 (0,25ñ) (0,25ñ) d) Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức a = 1 4a(a 4a 4) 4a( a 2) a a = (0,5đ) a a = a 2 = 4 (0,5đ) 4 (1đ) Bài 3: Cho số a 8 Chứng tỏ giá trị biểu thức: A = không phụ thuộc vào biến a A a4 a ( a 2)2 a 2 a 4 a a a a a ( a 2)2 a 2 a 8 4 Vaäy A khoâng phuï thuoäc vaøo bieán a (0,5ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (63) * Đánh giá: GV nhận xét thái độ làm bài HS IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 20/10/2012 Ngày giảng: 22/10/2012 Chương II – HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 18 Nhắc lại và bổ sung I MỤC TIÊU các khái niệm hàm số Qua bài này, học sinh cần: - Nắm vững các khái niệm “hàm số “, “biến số”; hàm số có thể cho bảng, công thức - Khi y là hàm số x, thì có thể viết y = f(x), y = g(x), Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, kí hiệu là y = f(x0) , y = f(x1) , - Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ - Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R - Rèn luyện kĩ tính tốn thành thạo các giá trị hàm số cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn màu HS: Các khái niệm hàm số đã học lớp 7, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A 9C Trả bài kiểm tra HS GV: Nhận xét bài kiểm tra HS Tổ chức dạy và học bài mới: GV giới thiệu chương hàm số HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG (64) H: Khi nào thì đại lượng y - Học sinh phát biểu: gọi là hàm số đại Nếu đại lượng y phụ thuộc lượng thay đổi x? vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi hàm số x, và x gọi là biến số H: Em hiểu nào Khi y là hàm số x, ta có các kí hiệu y = f(x), y = thể viết y = f(x), y = g(x) g(x)? H: Các kí hiệu f(0), f(1), Kí hiệu f(0) là giá trị f(2), …, f(a) nói lên điều hàm số f x = gì? Kí hiệu f(a) là giá trị Giáo viên chốt lại khái hàm số f x = a niệm hàm số: - Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x - Với giá trị x, ta luôn xác định giá trị tương ứng y GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS: Làm ?1 vào Gọi 2HS lên bảng làm 2HS lên bảng làm ?1 1/ Khái niệm hàm số: - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi hàm số x, và x gọi là biến số - Hàm số có thể cho bảng công thức, … - Khi hàm số cho công thức y = f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà đó f(x) xác định - Khi y là hàm số x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x), … - Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm ?1 Cho hàm số y = f(x) = f(0) = f(1) = x+ f(2) = Gọi HS nhận xét, GV chữa và kết luận GV: Yêu cầu HS làm ?2 GV: Vẽ mp tọa độ Oxy lên bảng và gọi HS lên làm a) Phần b) GV yêu cầu HS lên dùng thước nối các điểm A, B, C, D, E, F GV: Giới thiệu đồ thị hàm số y = f(x) GV: Yêu cầu HS làm ?3 Nhận xét tính tăng, giảm dãy giá trị biến số và dãy giá trị tương ứng ứng hàm số Giáo viên kết luận giới thiệu khái niệm hàm số HS: Nhận xét HS: Làm ?2 HS: Lên làm phần a ?2 HS khác lên làm phần b) HS: Nghe giảng và ghi HS: làm ?3 - Học sinh nêu nhận xét tính tăng, giảm các giá trị x và các giá trị tương ứng ứng y HS: Nghe giảng và ghi khái niệm HS đồng biến, nghịch biến f(-2) = (-2) + = f(-10) = (-10) + = f(3) = 2/ Đồ thị hàm số: Tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ gọi là đồ thị hàm số y = f(x) 3/.Hàm số nghịch biến: đồng biến, Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R: - Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên thì hàm số y = f(x) gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến) - Nếu giá trị biến x tăng lên (65) mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm thì hàm số y = f(x) gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến) Tức với x1, x2 bất kì thuộc R: - Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R - Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R đồng biến, nghịch biến Luyện tập - Củng cố GV cho HS làm bài tập – SGK/44 GV chia lớp thành nhóm, nhóm làm a), nhóm làm b) sau đó lớp cùng làm c) và kết luận Đánh giá: GV nhận xét đánh giá việc học tập HS qua tiết học Hướng dẫn HS nhà - Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, – SGK/Tr 44, 45 - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số, hiểu nào là hàm số đồng biến, nghịch biến - Chuẩn bị bài tập sau luyện tập IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 23/10/2012 Ngày giảng: 9C: 25/10/2012 9A: 26/10/2012 Tiết 19 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Qua bài này, học sinh cần: - Rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số, kỹ vẽ đồ thị hàm số, kỹ “đọc” đồ thị hàm số - Củng cố các khái niệm “hàm số”, biến số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R II CHUẨN BỊ HS: Ôn tập các kiến thức “hàm số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R, máy tính bỏ túi GV: Bảng phụ, phấn màu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A………………… … 9C……… ……………… Kiểm tra chuẩn bị HS Hãy nêu khái niệm hàm số Cho VD hàm số dạng công thức Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Yêu cầu học sinh đọc đề bài Cho học sinh tiến hành thảo luận nhóm Học sinh đọc đề bài Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời Bài tập – SGK/45 - Vẽ hình vuông có độ dài cạnh là đơn vị, đỉnh là O, ta đường chéo OB có độ dài √ (66) GV hướng dẫn học sinh dùng thước kẻ, compa vẽ Học sinh lên bảng dùng lại đồ thị hàm số y = thước kẻ, compa vẽ lại đồ thị hàm số y = √ x √ x Yêu cầu học sinh đọc đề bài Gọi 1HS lên bảng làm, lớp làm câu a Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x và y = x trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy Hãy xác định tọa độ các điểm A, B Hãy cho biết công thức tính chu vi OAB H: Trên hệ Oxy, AB =? H: Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị H: Hãy cho biết công thức tính diện tích OAB - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh là O, cạnh CD =1 đơn vị và cạnh OC = OB = √ , ta đường chéo OD có độ dài √3 - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh là O,một cạnh có độ dài √ , ta điểm A(1; √ ) - Vẽ đương thẳng qua gốc tọa - Học sinh lên bảng vẽ độ O và điểm A, ta đồ thị đồ thị các hàm số hàm số y = √ x y = 2x và y = x trên cùng mặp phẳng tọa độ Bài tập – SGK/ 45 Oxy a) Cho x = thì y = 2.1 = Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ - Học sinh nêu cách xác O và qua điểm A(1; 2), ta định tọa độ các điểm A, đồ thị hàm số y = 2x B và công thức tính chu Cho x = thì y = vi OAB Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ Học sinh phát biểu định O và qua điểm B(1; 1), ta lí Py-ta-go đồ thị hàm số y = x Học sinh phát biểu công thức tính diện tích b) Tìm tọa độ điểm A: OAB Trong phương trình y = 2x, cho y = 4, tìm x = Vậy A(2; 4) Tìm tọa độ điểm B: Trong phương trình y = x, cho y = 4, tìm x = Vậy B(4; 4) Tính chu vi OAB: AB = – = 2(cm) Áp dụng định lí Pytago: OA = √ 22+ 42 =√20=2 √5 (cm) OB = √ 2+ 2=√32=4 √2 (cm) Chu vi OAB: 2+ √ +4 √ (cm) SOAB = HS thực các yêu GV cho HS đọc yêu cầu, cầu sau đó gọi 1HS lên bảng làm câu a, lớp tự làm vào x -2,5 -2,25 -1,5 -1 2.4 = 4(cm2) Bài tập – SGK/ 45 1,5 2,25 2,5 (67) y = 0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0,5 0,75 1,125 1,25 y = 0,5x + 0,75 0,875 1,25 1,5 2,5 2,75 3,125 3,25 Gọi HS nhận xét bài làm HS trả lời phần b bạn Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời phần b b) Khi biến x lấy cùng giá trị thì giá trị tương ứng hàm số y = 0,5x + luôn lớn giá trị tương ứng hàm số y = 0,5x là đơn vị Luyện tập – Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến hàm số Đánh giá: GV nhận xét thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà Làm bài tập – SGK/ 46 và các bài tập 3, – SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 23/10/2012 Ngày giảng: 29/10/2012 Tiết 20 HÀM SỐ BẬC NHẤT I MỤC TIÊU - HS nắm khái niệm hàm số bậc và các tính chất nó - Rèn kĩ vẽ đồ thị, chứng minh hàm số y = 3x + 1, đồng biến trên R và hàm số y = - 3x + là nghịch biến trên R - HS thấy hàm số xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn màu, thước thẳng HS: Chuẩn bị trước bài học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A………………… …….9C………… …………… Kiểm tra chuẩn bị HS + Cho ví dụ hàm số cho công thức Tổ chức dạy và học bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Khái niệm hàm số bậc GV đưa bài toán mở đầu và vẽ sơ đồ đường ô tô (68) GV đưa ?1 để HS chuẩn HS trả lời ?1 để hình thành bị từ đến phút ?1 kiến thức hàm số bậc GV: Cho HS làm tiếp ?2 HS làm tiếp ?2 GV đưa định nghĩa hàm HS ghi định nghĩa hàm số Định nghĩa: Hàm số bậc số bậc bậc là hàm số cho công GV lưu ý trường hợp a = thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a ¹ + Chú ý : Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax GV cho HS nghiên cứu ví dụ HS đọc ví dụ trả lời và trả lời câu hỏi: câu hỏi GV đưa + Hàm số y = - 3x + xác định với giá trị nào x ? + Chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến trên R GV cho HS chứng minh ?3 HS lên bảng chứng minh bài toán ?3 GV đưa kết luận cuối HS ghi tính chất hàm số cùng có tính chất thừa nhận bậc vào mà không chứng minh Tính chất + Hàm số bậc y = ax +b xác định với giá trị x thuộc R và có tính chất sau: a/ Đồng biến trên R, a > b/Nghịch biến trên R, a< Luyện tập – Củng cố: GV cho HS nhắc lại định nghĩa hàm số bậc và các tính chất hàm số, lấy thêm ví dụ hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Cho HS vận dụng làm bài tập – SGK/48 Đánh giá: GV nhận xét thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học tập nhà - Về nhà học thuộc các khái niệm "Hàm số bậc nhất", "Tính chất hàm số bậc nhất" - Làm bài tập 9, 10, 11, 12 – SGK/48 Chuẩn bị bài tập sau luyện tập IV RUÙT KINH NGHIEÄM (69) Ngày soạn: 30/10/2012 Ngày giảng: 9C: 1/11/2012 9A: 2/11/2012 Tiết 21 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Củng cố kiến thức hàm số bậc - Rèn luyện kĩ nhận biết hàm số bậc nhát là đồng biến, nghịch biến - Biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ Xác định giá trị tham số m để hàm số bậc II CHUẨN BỊ GV: Bài giảng, thước thẳng HS: Làm bài tập phần luyện tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A 9C Kiểm tra chuẩn bị HS + HS 1: a) Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc ? y = 4x (1) ; y = 3,2x (2) ; y = 2x2 (3) b) Tìm hệ số a, b các hàm số bậc đó + HS 2: Cho hàm số bậc : y = (m ( 2)x ( Tìm m để: (70) a) Hàm số là nghịch biến R b) Hàm số là đồng biến R Tổ chức dạy và học bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Bài tập 11 – SGK/ 48 GV vẽ hệ trục toạ độ trên HS làm bài 11 theo nhóm Biểu diễn các điểm sau trên bảng Cho HS lên bảng và 1HS lên bảng vẽ các mặt phẳng toạ độ: A(-3;0); B(-1;1); C(0;3); D(1;1) vẽ các điểm A, B, C, D, điểm đó E(3;0);F(1;-1); G(0;-3); H(-1;-1) E, F, G, H trên mặt phẳng toạ độ GV kiểm tra và nhận xét chứng minh các điểm đặc biệt : A và G C và E B và F D và H Bài tập 12 – SGK/ 48 GV cho HS làm bài vào HS làm bài 12 vào và Cho hàm số bậc y = ax + GV cho HS lên bảng lên bảng giải và trả lời Tìm hệ số a, biết rằng: Khi x = trình bày bài làm sau đó câu hỏi GV thì y = 2,5 GV sửa chữa sai sót HS làm bài 13 vào và GV cho HS xem lại công lên bảng trình bày bài Bài 13 – SGK/ 48 Với giá trị nào m thức biểu diễn hàm giải thì hàm số sau là hàm số số bậc Sau đó xác bậc ? định điều kiện hệ số a để hàm số là bậc a/ y = - m (x - 1) GV cho HS lên bảng làm Hàm số là bậc : bài Cả lớp nhận xét và m 5 vµ m GV sửa chữa m5 Tương tự GV cho HS m +1 HS làm bài tập 14a làm bài 13b GV cho HS làm bài tập chỗ sau đó lên bảng trình b/ y = m - x + 3,5 14a chỗ sau đó gọi bày lời giải 14b,c, lớp Bài 14 – SGK/48 HS lên bảng trình bày lời nhận xét bổ sung Cho hàm số bậc giải 14b,c y = (1- 5) x- a/ Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? b/ Tính giá trị y x = 1+ c/ Tính giá trị x y = (71) Đánh giá: GV nhận xét thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà: - Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 14 – SGK/48 - Xem trước bài : "Đồ thị hàm số y = ax + b" IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 3/11/2012 Ngày giảng: 5/11/2012 Tiết 22 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax+b (a 0) I MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b = - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) cách xác định hai điểm thuộc đồ thị II CHUẨN BỊ HS: Xem lại đồ thị hàm số và cách vẽ, thước thẳng GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A……………………………9C……………………… 1.Kiểm tra chuẩn bị HS H: Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là gì? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ? Tổ chức dạy và học bài (72) HOẠT ĐỘNG GV Yêu cầu học sinh làm ? Yêu cầu học sinh nhận xét các vị trí A’, B’, C’so với các vị trí A, B, C trên mặt phẳng tọa độ (A’, B’, C’ là A, B, C tịnh tiến lên phía trên đơn vị) GV: Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) Yêu cầu HS làm ?2 x y = 2x y = 2x + -4 -8 -5 -3 -6 -3 Yêu cầu học sinh nhận xét với cùng hoành độ x, tung độ các điểm trên đồ thị hàm số y = 2x và trên đồ thị hàm số y = 2x + có gì khác nhau? H: Có thể kết luận nào đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x + Hãy trả lời câu hỏi sau: Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng, muốn vẽ đường thẳng y = ax + b, ta phải làm nào? Nêu các bước cụ thể HOẠT ĐỘNG HS HS: Làm ?1 1HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mp tọa độ HS: Làm tiếp ?2: -2 -4 -1 -1 -2 -0,5 -1 0 HS: Với cùng hoành độ x thì tung độ y hàm số y = 2x + lớn tung độ tương ứng các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là đơn vị - Đồ thị hàm số y = 2x + là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung điểm có tung độ Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời câu hỏi giáo viên đã nêu NỘI DUNG Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) 10 y A' 0,5 C' B' C B A x 2 4 11 Tổng quát: Đồ thị hàm số y=ax+b (a 0) là đường thẳng: - Cắt trục tung điểm có tung độ b; - Song song với đường thẳng y = ax b 0, trùng với đường thẳng y = ax, b = Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) còn coi là đường thẳng y = ax + b, b gọi là tung độ gốc đường thẳng Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0): - Khi b = thì y = ax Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;a) - Trường hợp y = ax + b (a 0) và b 0 Bước 1: Cho x = thì y = b, (73) ta diểm P(0;b) Cho y = thì x = -b/a, ta diểm Q(-b/a; 0) Bước 2: Vẽ đường thẳng qua hai điểm P, Q, ta đồ thị Yêu cầu học sinh vận Học sinh lên bảng làm ? hàm số y = ax + b dụng làm ?3 3 Luyện tâp – Củng cố: GV cho HS nhắc lại khái niệm hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số này? Vận dụng làm thêm bài tập 16a – SGK/51 Đánh giá: GV nhận xét thái độ học tập HS qua tiết học Hướng dẫn HS tự học nhà - Học thuộc khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Làm các bài tập 15, 16b,c, 17 – SGK/51, 52 - Chuẩn bị thêm các bài tập khác SBT để sau luyện tập IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 6/11/2012 Ngày giảng: 9C: 8/11/2012 9A: 9/11/2012 Tiết 23 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Củng cố đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax b 0 trùng với đường thẳng y = ax b = - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị II CHUẨN BỊ HS: Máy tính bỏ túi GV: Bảng phụ, phấn màu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A………………………….9C……………………… Kiểm tra chuẩn bị HS Vẽ hàm số y = 3x và y = 3x + trên cùng mặt phẳng toạ độ ? Tổ chức dạy và học bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập 17 – SGK/51 Gọi HS lên bảng vẽ đồ 1HS lên bảng vẽ đồ thị a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + (74) thị hai h/s trên cùng hệ trục toạ độ Dưới lớp làm vào GV chú ý kiểm tra học sinh lớp Gọi HS khác nhận xét hai h/s trên cùng và y = -x + trên cùng hệ trục hệ trục toạ độ toạ độ HS lớp làm vào Đồ thị: Và nhận xét bài bạn y C H: Xác định các điểm A, B, C? H: ABC là gì? Đã biết các yếu tố nào? H: Tính chu vi? Diện tích? GV nhận xét và kết luận HS: A(1; 0), B(3; 0), C(1; 2) HS: ABC là vuông Đã biết độ dài các cạnh Một HS tính chu vi, diện tích y = -x + 3 -1 O A1 x B y=x+1 b) Dựa vào đồ thị ta thấy A(1; 0), B(3; 0), C(1; 2) c) Dễ thấy ABC vuông A có AB = AC =2 nên BC = 2 Vậy: Chu vi ABC là 2+ + 2 = + 2 cm 2.4 4 Diện tích ABC là H: Nêu cách làm? GV nhận xét Gọi HS lên bảng làm, lớp làm vào Gọi HS lớp nhận xét? HS: Thay x = 4, y = 11 vào h/s, tìm b Thay x = -1, y = vào h/s , tìm a 1HS lên bảng làm, HS khác làm vào và nhận xét bài làm bạn cm2 Bài tập 18 – SGK/52 a) Thay x = 4, y = 11 ta có: 11 = 3.4 + b b = -1 Vậy h/s đã cho là y = 3x – (Vẽ đồ thị h/s : HS tự vẽ ) b) Vì đồ thị hs y = ax + qua điểm A( -1;3) nên ta có : a.(-1) + = a = Vậy h/s đã cho là y = 2x + (Vẽ đồ thị h/s :HS tự vẽ ) Bài tập 19 – SGK/52 Cách vẽ : - Xác định điểm A(1; 1) Cho HS thảo luận theo HS: Thảo luận theo nhóm nhóm GV hướng dẫn HS cách HS: Chú ý nghe hướng - Vẽ (O, OA) cắt Ox điểm vẽ dẫn để hiểu cách vẽ - Xác định điểm B( ; 1) - Vẽ (O, OB) cắt Oy điểm - Vẽ đt cắt trục Ox -1, cắt trục Oy Đường thẳng đó chính là đồ thị hàm số y = 3x + (75) 3 Luyện tập – Củng cố: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? Vẽ điểm B(0; ), qua B vẽ đt // Ox , cắt đt y = x C Tìm toạ độ C và S ABC Đánh giá: GV nhận xét đánh giá thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà - Xem lại các bài tập đã chữa và chuẩn bị trước bài Làm thêm bài tập SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn : 10/11/2012 Ngày giảng : 12/11/2012 Tiết 24 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I MỤC TIÊU Qua bài này, học sinh cần: - Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng - Tìm giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng II CHUẨN BỊ HS: Thước, compa, ôn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) GV: Bảng phụ, phấn màu, thước, compa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A……………………….9C………………………… Kiểm tra chuẩn bị HS Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ hai đồ thị hàm số: y = 2x và y = 2x + Tổ chức dạy và học bài Hoạt động GV Hoạt động HS H: Trên cùng mp, HS: Có vị trí tương đối hai đường thẳng có là hai đường thẳng song Nội dung ghi bảng Đường thẳng song song (76) vị trí tương đối nào? Vậy hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ nào cắt nhau, trùng nhau, song song Ta xét Cho lớp làm ?1 vào H: Vì hai đt y = 2x + và y = 2x – song song nhau? song, cắt nhau, trùng Làm ?1 vào Hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x – song song vì cùng song song với đường thẳng y = 2x Kết luận Qua ?1 em rút kết luận HS: Rút kết luận Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và gì? y = a’x + b’ (a’ 0) song song với và a = a’, b b’ và trùng và a = a’, b b’ Cho HS là ?2 vào HS: Làm ?2 và trả lời Hai đường thẳng cắt Các đường thẳng song song là: H : Hai đường thẳng y = câu hỏi y = 0,5x + và y = 0,5x – ax + b và y = a’x + b’ cắt Các đường thẳng cắt là: nào? y = 0,5x + và y = 1,5x + GV : Yêu cầu HS rút HS: Rút kết luận y = 0,5x – 1và y = 1,5x + kết luận Kết luận: Từ đó GV nêu chú ý -Hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt và a a’ Chú ý (SGK/53) Bài toán áp dụng Cho HS nghiên cứu đề bài H: Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nào? Tìm ĐK dể hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất? GV: Hướng dẫn để HS hiểu và vận dụng làm bài tập áp dụng Cho hai hàm số bậc y = 2mx + và y = (m + 1)x + HS: Khi a a’ a) Hai h/s trên là bậc 2m 0 và m + m và m -1 (1) +) Hai đường thẳng trên cắt HS: Vận dụng làm bài 2m m + m tập vào Kết hợp với ĐK (1) ta có m và m b) Hai đường thẳng trên song song 2m = m + m = thoả mãn điều kiện (1) Luyện tập – Củng cố Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Bài tập 20 (SGK/54) GV cho HS vận dụng làm HS: Làm bài tập theo yêu Các đường thẳng cắt là : bài tập 20, 21 (SGK/54) cầu y = 1,5x + và y = x + 2; (77) Chú ý hướng dẫn HS làm bài y = 1,5x + và y = 0,5x Các đường thẳng song song là : y = 2x + và y = 2x – Bài tập 21 (SGK/54) Hai hàm số y = mx + và y = (2m + 1) x – là hàm số bậc m và 2m + m và m (*) a) Hai đường thẳng trên song song m = 2m + m = - Kết hợp ĐK (*) ta có: m = -1, m và m b) Hai đường thẳng trên cắt m 2m + m - (TMĐK) Đánh giá: GV nhận xét đánh giá thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà - Học thuộc phần lí thuyết, xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 22 – 24 (SGK/55) - Chuẩn bị trước bài tập phần luyện tập IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 13/11/2012 Ngày giảng: 15, 16/11/2012 Tiết 25 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng - Biết xác định các hệ số a, b các bài toán cụ thể - Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc II CHUẨN BỊ HS: Thước, compa GV: Bảng phụ, phấn màu, thước, compa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A…………………….9C……………………… Kiểm tra chuẩn bị HS HS1: Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) (a 0) và y = a’x + b’ (d’) (a’ 0) Hãy nêu điều kiện các hệ số để: (d)//(d’); (d) (d’); (d) cắt (d’) HS2: Chữa bài tập 22 – SGK/55 Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI Bài tập 23 – SGK/55 (78) Yêu cầu học sinh đọc đề bài H: Hãy cho biết hoành độ điểm nằm trên trục tung? H: Ngoài cách đã giải còn có cách nào khác? Yêu cầu học sinh đọc đề bài H: Điều kiện để hàm số y = ax + b là hàm số bậc Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) (a 0) và y = a’x + b’ (d’) (a’ 0) Hãy nêu điều kiện các hệ số để: (d)//(d’); (d) (d’); (d) cắt (d’) Học sinh đọc đề bài a) Hoành độ giao điểm đồ thị với trục tung HS: Mọi điểm nằm Thay x = 0; y = -3 vào hàm số ta trên trục tung thì có được: 2.0 + b = -3, suy b = -3 tung độ b) Thay x = 1; y = vào hàm số ta Cách khác: được: 2.1 + b = ⇔ b = Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3, đó đường thẳng có tung độ gốc -3 Vậy b = -3 Bài tập 24 – SGK/55 Hàm số y = (2m + 1)x + 2k - là hàm số bậc 2m + tức HS: Hàm số y = ax + b là m - là hàm số bậc a) Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y và a = (2m + 1)x + 2k - cắt và khi: 2m+1 tức là m Vậy điều kiện m là: m m ; - b) Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m+1)x + 2k - song song với và khi: ¿ m+1=2 k − ≠3 k ¿{ ¿ ⇔ m= (TM) ¿ k ≠ −3 ¿ ¿{ ¿ ¿¿ ¿ Vậy m= và k -3 thì hai đường thẳng song song với c) Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k - trùng và khi: ¿ m+1=2 k − 3=3 k ¿{ ¿ ¿ m= (TM) k=− ¿{ ¿ Yêu cầu học sinh đọc đề bài ⇔ H: Chưa vẽ đồ thị, em Hai đường thẳng này có nhận xét gì hai cắt điểm đường thẳng này? trên trục tung vì có a Bài tập 25 – SGK/55 GV yêu cầu học sinh a’ và b = b’ (79) nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ a) Đồ thị hàm số y = x+2 là đường thẳng qua hai điểm A(0;2), B(-3; 0) Đồ thị hàm số y = −3 x + là đường thẳng qua hai điểm C(0;2), D(2;-1) y=x+2 M y N x> -4 -2 -1 -2 y=-x+2 b) M(- ;1); N( :1) Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập HS Hướng dẫn HS tự học nhà - Làm bài tập 26 – SGK/ 55, và các bài tập 18, 19, 20 – SBT - Đọc trước bài HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 20/11/2012 Ngày giảng: 9C: 22/11/2012 9A: 23/11/2012 Tiết 26 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0) I MỤC TIÊU Qua bài này, học sinh cần: - Nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b và hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox - Biết tính góc hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox trường hợp hệ số góc a > theo công thức a = tan Trường hợp a < có thể tính góc cách gián tiếp II CHUẨN BỊ HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0), thước, máy tính bỏ túi GV: Bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi (80) III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A………………………………9C…………………………… Kiểm tra chuẩn bị HS: Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + và y = 0,5x – Nêu nhận xét hai đường thẳng này? Tổ chức dạy và học bài Hoạt động GV GV giới thiệu H10a nêu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox SGK/56 H: Khi a > thì góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox có độ lớn nào? GV đưa tiếp H10b và yêu cầu HS lên xác định góc a trên hình và nêu nhận xét độ lớn góc a a < ? GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + và y = 0,5x – (HS đã vẽ kiểm tra), cho HS lên xác định các góc a GV cho HS nhận xét các góc này ? GV: Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc GV đưa H11a đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: y = 0,5x + 2; y = x + ; y = 2x + và yêu cầu HS xác định hệ số a các hàm số, xác định các góc a so sánh mối quan hệ các hệ số a với các góc a ? GV chốt lại: Khi hệ số a > thì a nhọn, a tăng Hoạt động HS Nội dung I Khái niệm HSG đường thẳng y = ax + b (a 0) a) Góc tạo đường thẳng:y = ax+b (a ¹ 0) và trục Ox: HS : Khi a > thì góc đó là góc nhọn Một HS lên xác định góc a trên hình 10b nêu nhận xét: Khi a < thì góc a tù b) Hệ số góc: HS: Các góc này + Các đường thẳng song song với vì đó là hai góc tạo với trục Ox các góc đồng vị hai đường thẳng song song HS đọc SGK/56 nhận xét HS: Nhận xét Khi a > 0, a tăng thì góc a tăng nhỏ 900 + Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số x) thì tạo với trục Ox các góc + a là hệ số góc đường thẳng y = ax + b Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax Trong trường hợp này, ta nói a là hệ số góc đường thẳng y = ax Khi a < 0, a tăng (81) thì a tăng ( a < 900) GV cho HS nhận xét H11b trên GV cho HS đọc nhận xét SGK/57 rút kết luận để giới thiệu hệ số góc a GV : Cho HS vận dụng làm ví dụ SGK/57 thì góc a tăng nhỏ 1800 HS làm VD II Ví dụ: Ví dụ Cho hàm số y = 3x + Luyện tập – Củng cố: H: Cho hàm số y = ax + b (a ¹ 0) Vì nói a là hệ số góc đường thẳng y = ax + b? Cho HS vận dụng làm bài tập 27 – SGK/58 Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà - Học thuộc bài và nắm các kết luận bài - Xem lại các bài tập và ví dụ đã chữa, làm các bài tập 28a, 29, 30 – SGK/58,59 IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 24/11/2012 Ngày giảng: 26/11/2012 Tiết 27 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Qua bài này, học sinh cần: - Được củng cố mối liên quan hệ số a và góc (góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox) - Rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi, diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ II CHUẨN BỊ HS: Thước thẳng, máy tính bỏ túi GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP (82) Kiểm tra sĩ số: 9A………………………9C……………………… Kiểm tra chuẩn bị HS HS1: Điền vào chỗ trống (…) để khẳng định đúng: Cho đường thẳng y = ax + b (a 0) Gọi là góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox: - Nếu a > thì góc là Hệ số a càng lớn thì góc nhỏ - Nếu a < thì góc là Hệ số a càng lớn thì góc HS2: Cho hàm số y = 2x - Xác định hệ số góc hàm số và tính góc (làm tròn đến phút) Tổ chức dạy và học bài Hoạt động GV Yêu cầu học sinh đọc đề bài H: Mọi điểm nằm trên trục hoành thì có tung độ bao nhiêu? H: Đọc tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành điểm có hoành độ 1,5 Hoạt động HS Học sinh đọc đề bài HS: Mọi điểm nằm trên trục hoành thì có tung độ HS: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành điểm có hoành độ 1,5 là (1,5; 0) H: Ta tìm b cách HS: Thay a = 2; x = nào? 1,5; y = vào hàm số GV: Hướng dẫn tương y = ax + b ta tìm tự cho các câu b, c b Nội dung Bài tập 29 – SGK/59 a) Vì hàm số y = ax + b là hàm số bậc nên a 0 Thay a = 2; x = 1,5; y = vào hàm số ta được: 2.1,5 + b = => b = -3 Vậy y = 2x - b) Thay a = 3; x = 2; y = vào hàm số ta được: 3.2 + b = => b = -4 Vậy y = 3x - c) Vì đồ thị hàm số song song đường thẳng y = √ x, nên a = √3 Thay a = √ ; x = 1; y = √ +5 vào hàm số ta được: √ + b = √ + => b = Vậy y = √ x + Bài tập 30 – SGK/59: a) Đồ thị hàm số vẽ Yêu cầu học sinh đọc HS đọc đề bài và làm hình đề bài theo hướng dẫn GV y Cho học sinh tiến hành C hoạt động nhóm B Hãy nhắc lại cách tính y= y=-x+2 chu vi tam giác, diện A x tích tam giác -6 -4 -2 b) A(-4; 0); B(2; 0); C(0; 2) OC tanA = OA = = => A 270 (83) OC tanB = OB = =1 => B = 450 ACB = 1800-(270+450) =1080 c) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: AC = √ OA2 +OC = √ 2+22 =√ 20=2 √5 BC = √ 8=2 √ AB = OA+OB = 4+2 = (cm) Chu vi ABC: AB+AC+BC = 6+2 √ +2 √ (cm) 1 SABC = AB.OC = 6.2 = (cm2) 3.Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà - Xem lại các bài tập đã chữa, làm thêm các bài tập SBT - Chuẩn bị câu hỏi lí thuyết phần Ôn tập chương II IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 25/11/2012 Ngày giảng: 27/11/ 2012 Tiết 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU Qua bài này, học sinh cần: - Hệ thống hóa các kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu các khái niệm - Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với - Rèn luyện học sinh kỹ vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc II CHUẨN BỊ HS: Ôn tập lý thuyết chương II, máy tính bỏ túi GV: Bảng phụ, phấn màu (84) III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A 9C Kiểm tra chuẩn bị HS: Kết hợp quá trình ôn tập Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Yêu cầu học sinh trả lời Ôn tập lý thuyết các câu hỏi sau: HS hoạt động theo nhóm a Câu hỏi ôn tập Nêu định nghĩa hàm trả lời các câu hỏi b Tóm tắt các kiến thức cần số? ghi nhớ Hàm số thường cho cách nào? Nêu ví dụ cụ thể? Đồ thị hàm số y = f(x) là gì? Một hàm số có dạng nàothì gọi là hàm số bậc nhất? Cho ví dũ hàm số bậc nhất? Hàm số bậc có tính chất gì? Góc hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox hiểu nào? Giải thích người ta lại gọi a là hệ số góc Bài tập đường thẳng y = ax + Hàm số y = (m-1)x + là Bài tập 32 – SGK/61 b? hàm số bậc và đồng a) m-1 > hay m > Khi nào hai đường biến và m-1>0 b) 5-k < hay k >5 thẳng y = ax + b (d) (a 0) hay m > và y = a’x + b’ (d’) (a’ 0) Hàm số y = (5-k)x + là Bài tập 37 – SGK/61 song song với nhau, trùng hàm số bậc và nghịch a) Vẽ đồ thị hai hàm số nhau, cắt nhau? biến và 5-k<0 y=0,5x+2(1);y=-2x+5 (2) Yêu cầu học sinh làm bài hay k > b)A(-4;0); B(2,5;0) tập 32 – SGk/61 C(1,2; 2,6) - Yêu cầu học sinh làm bài HS làm bài tập theo yêu Tìm hoành độ điểm C: tập 37 – SGK/61 cầu 0,5x + = - 2x Gọi học sinh lên => x = = 1,2 bảng vẽ đồ thị hai hàm Tìm tung độ điểm C: số: y = 0,5.1,2 + = 2,6 y = 0,5x + (1) ; y = -2x + (2) c)AB = AO + OB H: Để xác định tọa độ = |− 4| + |2,5| = 6,5 điểm C ta làm Gọi F là hình chiếu C nào? trên trục hoành, ta có OF H: Tính độ dài các đoạn (85) thẳng ta phải làm nào? H: Phát biểu định lí Py-tago? H: Hai đường thẳng (1) và (2) có vuông góc với không? Tại sao? ( Có thể dùng định lítổng ba góc tam giác có: ABC=1800-( + β ' )=90 ) =1,2 (cm) Áp dụng định lí Py-ta-go HS: Hai đường thẳng (1) và vào các tam giác vuông (2) có vuông góc với nhau, ACF và BCF: vì: a.a’=0,5.(-2)=-1 AC= √ AF2+ CF2 = HS lên bảng làm 5,81 √ 5,22+2,6 = √ 33 ,8 HS lớp nhận xét (cm) BC = = 2,9 √ BF2+ CF2 √ 1,3 + = √ , 45 2 (cm) d) Gọi là góc tạo đường thẳng y = 0,5x+2 và trục Ox Gọi β là góc tạo đường thẳng y = - 2x và trục Ox OD = =0,5 => OA ’ ’ 26 34 ; β 116 34 Tan = Luyện tập - Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại các nội dung kiến thức chương II Đánh giá: GV nhận xét thái độ học tập HS tròng học Hướng dẫn HS tự học nhà: - Xem lại các phần kiến thức lí thuyết đã học - Xem lại các bài tập đã chữa, làm thêm các bài tập SGK/61, 62 - Học kĩ bài để sau kiểm tra tiết Ngày soạn: 25/11/2012 Ngày giảng: 29, 30/11/ 2012 Tiết 29 KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU Kiến thức: Kiểm tra HS các kiến thức liên quan đến hàm số bậc như: vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng và các bài toán có liên quan Kỹ năng: Tổng hợp các kĩ đã có tính toán, vẽ đồ thị, nhận biết các vị trí tương đối hai đường thẳng, kĩ trình bày bài làm II CHUẨN BỊ GV: Đề kiểm tra HS: Ôn tập các kiến thức chương để chuẩn bị cho kiểm tra (86) III NỘI DUNG A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Chủ đề Cấp độ cao - Xác định Hàm số bậc Đồ thị hàm số: y = ax + b (a 0) Nhận biết hàm số nào là hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc Vẽ các đường tọa độ giao điểm Tìm tham số thẳng, tìm tọa đường thẳng m cho biết độ giao điểm Tính với hai trục tọa độ tính chất hàm chu vi và diện theo tham số m số bậc tích tam giác trên - Tính giá trị mặt phẳng tọa độ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2,0 điểm 20% 1,0 điểm 10% Xác định tham số m biết Đường thẳng song song, đường thẳng cắt điều kiện nào đó 3,5 điểm 1,0 điểm 7,5 điểm 35% 10% 75% hai đường Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng thẳng 1 vị trí tương đối Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1,0 điểm 10% 2,0 điểm 20% 1,0điểm 10% Tính số đo góc tạo đường thẳng và trục Ox Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % m thỏa mãn 1 0,5 điểm 5% 0,5 điểm 5% 2,0 điểm 20% 2,5 điểm 25 % 4,5 điểm 45% 1,0 điểm 10% 10 10 điểm 100% B ĐỀ BÀI Bài 1: (2 điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y = x – a) Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất? b) Trong các hàm số bậc tìm câu a, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập hợp R ? Vì sao? Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + (m 1) Xác định m để : a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R (87) b) Đồ thị hàm số qua điểm A(1; 4) c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x Bài 3: (4 điểm) Cho hàm số y = x + có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + có đồ thị là (d’) a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B Tìm tọa độ các điểm A, B, C (Tìm toạ độ điểm C phương pháp đại số) c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (Với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) d) Tính góc tạo đường thẳng y = x + với trục Ox Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với m tham số Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy H là hình chiếu O trên AB Xác định giá trị m để C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài (2,0đ) (3,0đ) (4,0đ) OH 2 ? Đáp án Biểu điểm a) Hàm số bậc là: y = 2x + 3; y = –x + b) Hàm số y = 2x + đồng biến trên R vì: a = > Hàm số y = –x + nghịch biến trên R vì: a = –1 < Cho hàm số y = (m – 1)x + (m 1) Xác định m để : a) Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến trên R khi: m – > m > Hàm số y = (m – 1)x + nghịch biến trên R khi: m – < m < b) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + qua điểm A(1; 4) nên ta có: = (m – 1).1 + 4=m–1+2 m=3 c) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + song song với đường thẳng y = 3x nên: m – = m = Cho hàm số y = x + có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + có đồ thị là (d’) a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Vẽ y = x + 1: Vẽ y = –x + 3: x –1 x y=x+1 y = –x +3 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 y (d') (d) C A -1 O H B b) Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-1;0) và B(3;0) x 1,0 0,5 (88) Tìm tọa độ giao điểm C (d) và (d’): Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (d’) là: x+1=–x+3 x=1 Thay x = vào hàm số y = x + 1, ta y = + = Vậy C (1;2) 0,25 0,25 2 c) Ta có: AC = BC = = 2 (cm) ; AB = cm (1,0đ) Chu vi ta giác ABC: P = AC + BC + AB = 2 + 2 + 0,5 = + = 4( + 1) (cm) Diện tích tam giác ABC: S = 2.4 = 4(cm2) d) Gọi góc tạo (d) và trục O là: Ta có: tan = = 450 0,5 0,5 Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hàm số với trục Ox: A 2m 1; 0,25 Tìm tọa độ giao điểm B đồ thị hàm số với trục Oy: B 0; 2m 1 0,25 Ta có: AOB vuông O và có OH là đường cao nên: 1 2 OH OA OB m 0 1 2 2 x A yB (2m 1) m Hay 0,25 0,25 IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 30/11/2012 Ngày giảng: 2/12/ 2012 Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn II CHUẨN BỊ HS: Ôn tập phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải), thước thẳng GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng (89) III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A………………………… 9C……………………………… Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV GV: Giới thiệu chương HOẠT ĐỘNG HS HS chú ý nghe giảng Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn GV: Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, cần phân tích rõ: Điều kiện a b có nghĩa là ít hai số a, b phải khác Điều đó thể qua ví dụ: 0x + 2y = và x + 0y = là phương trình bậc hai ẩn Yêu cầu học sinh làm ?1 H: Làm nào ta biết cặp số đã cho có phải là nghiệm phương trình bậc hai ẩn hay không? HS: Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a gọi là phương trình bậc ẩn ?1: a)Thay x = 1; y = vào vế trái phương trình ta được: 2.1-1 = Tại x = 1; y = giá trị vế trái phương trình giá trị vế phải phương trình Vậy (1;1) là nghiệm phương trình Thay x = 0,5; y = vào vế trái phương trình ta được: 2.0,5 – = Tại x = 0,5; y = giá trị vế trái phương trình giá trị vế phải phương trình Vậy (1;1) là nghiệm phương trình b)(2; 3) là nghiệm Yêu cầu học sinh làm ?2 khác phương trình Tập nghiệm phương ?2: NỘI DUNG Khái niệm phương trình bậc hai ẩn: - Phương trình bậc hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c (1), đó a, b và c là các số đã biết (a b 0) -Trong phương trình (1), giá trị vế trái x = x và y = y0 vế phải thì cặp số (x0;y0) gọi là nghiệm phương trình (1) Chú ý: (SGK) Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: 1) Xét phương trình: 2x- y = y = 2x – S = {(x; 2x – 1)/ x R } (90) trình bậc hai ẩn: Phương trình bậc hai Yêu cầu học sinh làm ?3 ẩn có vô số nghiệm ?3: y = 2x - Nếu x = -1 thì y = -3 Nếu x = thì y = -1 Nếu x = 0,5 thì y =0 Nếu x = thì y = Nếu x = thì y = H: Các cách viết công Nếu x = 2,5 thì y = thức nghiệm tổng quát ¿ GV yêu cầu HS nắm x∈R vững phương pháp tìm a c y=− x+ b 0, b b nghiệm tổng quát ¿{ phương trình Đơn giản ¿ ¿ là biểu diễn b c x=− y+ hai ẩn dạng a a a ¿ biểu thức ẩn y ∈R x R Hay: y 2 x 2) Xét phương trình 0x + 2y = x R Có nghiệmlà: y 2 3) Xét phương trình: 4x + y = x 1,5 Có nghiệm là: y R Một cách tổng quát (SGK) ¿{ ¿ Luyện tập – Củng cố: GV cho HS vận dụng làm bài tập – SGK Đánh giá: GV nhận xét thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà - Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó - Làm bài tập 2, – SGK/ 8.Đọc phần “Có thể em chưa biết?” – SGK/8 IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 30/11/2012 Ngày giảng: 2/12/ 2012 Tiết 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn; (91) - Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương II CHUẨN BỊ Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A……………………….9C…………………………… Kiểm tra chuẩn bị HS: H: Hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn? Cho phương trình 3x - 2y = Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình ? Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV Yêu cầu học sinh làm ?1 GV: Ta nói cặp số (2;-1) là nghiệm hệ phương trình: ¿ x + y=3 x − y =4 ¿{ ¿ Tổng quát Yêu cầu học sinh làm ?2 Nhận xét: Trên mặt phẳng tọa độ, gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và (d’) là đường thẳng a’x+b’y=c’ thì điểm chung (nếu có) hai đường thẳng HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG 1.Khái niệm hệ hai phương ?1 trình bậc hai ẩn Thay x = 2; y = -1 vào vế Tổng quát: trái phương trình 2x + Cho hai phương trình bậc y = ta được: hai ẩn ax+by=c và a’x+b’y=c’ 2.2-1 = Khi đó, ta có hệ hai phương => Cặp số (2;-1) là trình bậc hai ẩn: ¿ nghiệm phương trình ax+ by=c 2x + y = (I) a' x+ b' y=c ' Thay x = 2; y = -1 vào vế ¿{ trái phương trình x ¿ - Nếu hai phương trình có 2y = ta được: nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) - 2.(-1) = => Cặp số (2;-1) là gọi là nghiệm hệ nghiệm phương trình (I) x - 2y = - Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm - Giải hệ phương trình là tìm tất các nghiệm (tìm tập nghiệm) nó ?2: Tìm từ thích hợp để Minh họa hình học tập điền vào chỗ trống (…) nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn câu sau: Ví dụ (SGK) Nếu điểm M thuộc đường Ví dụ (SGK) thẳng ax + by = c thì tọa Ví dụ (SGK) độ (x0;y0) điểm M là nghiệm phương Tổng quát: Đối với hệ phương trình (I), ta trình ax + by = c có: VD1: - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có (92) có tọa độ là nghiệm chung hai phương trình (I) Vậy tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp các điểm chung (d) và (d’) Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời với các nội dung ba ví dụ Yêu cầu học sinh làm ?3 nghiệm - Nếu (d)//(d’) thì hệ (I) vô nghiệm - Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có Hai đường thẳng trên cắt vô số nghiệm điểm Chú ý: (SGK/11) M(2;1) Thử lại ta thấy (2;1) là nghiệm hệ phương trình Vậy hệ đã cho có nghiệm (2;1) HS nhận xét Hệ phương trình tương ?3 Hệ VD3 vô đương nghiệm vì hai đường thẳng Định nghĩa: (d1) và (d2) song song với Hai hệ phương trình gọi là tương đương với chúng có cùng tập nghiệm Kí hiệu: “ ⇔ ” ¿ x + y=3 x − y =0 ¿{ ¿ Luyện tập – Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn và các điều kiện có nghiệm chúng? Vận dụng làm bài tập 4 Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà - Học thuộc phần lý thuyết Làm các bài tập 5, 7, 8, – SGK/11, 12 - Chuẩn bị bài tập phần luyện tập IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 30/11/2012 Ngày giảng: 2/12/ 2012 Tiết 32 LUYỆN TẬP I MUÏC TIEÂU - Reøn luyeän kyõ naêng vieát nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån vaø veõ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm các phương trình (93) - Rèn luyện kỹ đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Tìm tập nghiệm các hệ đã cho cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV: Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đường thẳng Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu HS: Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng Thước kẻ, compa, Bảng phụ nhóm, bút II TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Kiểm tra sĩ số: 9A……………………………9C Kiểm tra chuẩn bị HS HS1: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, trường hợp ứng với vị trí tương đối nào hai đường thẳng? HS2: Chữa bài tập (b) SGK/5 Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau hình học: ¿ x + y=4 (1) − x + y=1(2) Thử lại nghiệm ¿{ ¿ Tổ chức dạy và học bài Hoạt động GV (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu caàu hai HS leân baûng, moãi HS tìm nghieäm toång quaùt cuûa moät phöông trình Hoạt động HS Bài tập – SGK/12 Hai HS leân baûng HS1: Phöông trình 2x + y = (3) Nghieäm toång quaùt ¿ x ∈R y=− x +4 ¿{ ¿ HS2: Phöông trình 3x + 2y = (4) Nghieäm toång quaùt ¿ x ∈R y=− x+ 2 ¿{ ¿ HS cuõng coù theå vieát nghieäm toång quaùt laø y R, roài bieåu thò x theo y (94) GV yêu cầu HS lên vẽ đường thẳng bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa hai phöông trình cùng hệ tọa độ xác ñònh nghieäm chung cuûa chuùng - Hãy thử lại để xác định nghiệm chung cuûa hai phöông trình - GV: Caëp soá (3; -2) chính laø nghieäm nhaát cuûa heä phöông trình ¿ x + y=4 (3) x+2 y=5 (4) ¿{ ¿ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Hai đường thẳng cắt M (3; -2) HS trả lời miệng - Thay x = 3; y = -2 vaøo veá traùi phöông trình (3) VT = 2x + y = 2.3 – = = VP - Thay x = 3; y = -2 vaøo veá traùi phöông trình (4) VT = 3x + 2y = 3.3 + 2.(-2) = = VP Vaäy caëp soá (3, -2) laø nghieäm chung cuûa hai phöông trình (3) vaø (4) Bài tâp – SGK/12 HS hoạt động theo nhóm Baûng nhoùm a) Cho heä phöông trình ¿ x=2 x − y =3 ¿{ ¿ HS : Heä phöông trình coù moät nghieäm vì đường thẳng x = song song với trục tung, còn đường thẳng 2x – y = cắt truïc tung taïi ñieåm (0; -3) neân cuõng caét đường thẳng x = Veõ hình Hai đường thẳng cắt M(2; 1) Thử lại: Thay x = 2; y = vào vế trái phöông trình 2x – y = VT = 2x – y = 2.2 – = = VP Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình laø (2; 1) b) Cho heä phöông trình ¿ x+3 y =2 y=4 ¿{ ¿ GV kiểm tra các nhóm hoạt động GV cho các nhóm HS hoạt động khoảng phút thì dừng lại, mời đại HS : Heä phöông trình coù nghieäm nhaát dieän hai nhoùm HS leân trình baøy vì đường htẳng 2y = hay y = song song (95) với trục hoành, còn đường thẳng x +3y = cắt trục hoành điểm (2; 0) nên cắt đường thẳng 2y = Veõ hình Hai đường thẳng cắt P(-4; 2) Thử lại: Thay x = -4; y = vào vế trái phöông trình x + 3y = VT = x + 3y = -4 + 3.2 = = VP Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình laø (-4; 2) Đại diện hai nhóm HS trình bày HS lớp nhaän xeùt, goùp yù Bài tâp – SGK/12 Đoán nhận số nghiệm hệ HS: Ta cần đưa các phương trình trên daïng haøm soá baäc nhaát roài xeùt vò trí töông phöông trình sau, giaûi thích vì ¿ đối hai đường thẳng x+ y =2 x+3 y =2 a ¿{ ¿ GV: Để đoán nhận số nghiệm hệ phöông trình naøy ta caàn laøm gì? Hãy thực ¿ x + y =2 x +3 y=2 ⇔ ¿ y=− x+2 y=− x + ¿{ ¿ Hai đường thẳng trên có hệ số góc Phần b nhà giải tương tự nhau, tung độ góc khác hai đường thẳng song song hệ phương trình voâ nghieäm Bài tâp 10 – SGK/12 Đoán nhận số nghiệm hệ HS làm bài vào Một HS lên bảng thực phöông trình sau, giaûi thích vì ¿ x −4 y=2 a) −2 x+ y =−1 ¿{ ¿ ¿ x −4 y=2 −2 x+ y =−1 ⇔ ¿ y =x − y=x − ¿{ ¿ (96) - Caùc nghieäm cuûa phöông trình phaûi thỏa mãn công thức nào? Nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình hệ Hai đường thẳng trên có hệ số góc nhau, tung độ góc hai đường thaúng truøng heä phöông trình voâ soá nghieäm - Nghieäm toång quaùt phöông trình ¿ x∈ R laø GV đưa đề bài lên màn hình Sau đó GV đưa kết luận đã chứng minh bài tập 11 - SBT để HS nắm và vận dụng Cho heä phöông trình ¿ ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' ¿{ ¿ y=x − ¿{ ¿ Bài tập 11 – SGK/12 Một HS đọc to đề bài HS: Neáu tìm thaáy hai nghieäm phaân bieät cuûa moät heä hai phöông trình baäc nhaát hai ẩn chứng tỏ hai đường thẳng biểu diễn tập nghieäm cuûa chuùng coù hai ñieåm chung phaân biệt hai đường thẳng trùng hệ phöông trình voâ soá nghieäm a) Heä phöông trình coù nghieäm nhaát a b ≠ a' b ' b) Heä phöông trình voâ nghieäm HS nghe GV trình baøy vaø ghi laïi keát luaän để áp dụng a b c = ≠ a' b ' c ' c) Heä phöông trình voâ soá nghieäm a b c = = a' b ' c ' (Với chú ý a (với a 0) coi là biểu thức vô nghĩa và 0 coi là biểu thức có thể số tùy ý) Ví duï baøi taäp (a) SGK ¿ x+ y =2 x+3 y =2 ¿{ ¿ a b c 1 Coù a' = b ' ≠ c ' = ≠ HS: Heä phöông trình ¿ x −4 y=2 −2 x+ y =−1 ¿{ ¿ −4 Coù − = = − Neân heä phöông trình voâ nghieäm a b c = = GV: Haõy aùp duïng xeùt heä phöông trình Hay a' b ' c ' ( baøi 10 (a) SGK ) Heä phöông trình voâ soá nghieäm Đánh giá : GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà (97) - Nắm vững kết luận mối liên hệ các số để hệ phương trình có nghiệm nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm (Kết luận bài 11 - SBT vừa nêu) - Baøi taäp veà nhaø soá 10, 12, 13 - SBT - Chuẩn bị trước bài Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá IV RUÙT KINH NGHIEÄM (98) Ngày soạn: 1/12/2012 Ngày giảng: 3/12/ 2012 Tiết 33 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm) II CHUẨN BỊ HS: Ôn tập quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân GV: Bảng phụ, phấn màu III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A……………………… 9C………………………… Kiểm tra chuẩn bị HS: GV cho HS lên bảng chữa bài tập số 19 – SGK/12 Tổ chức dạy và học bài HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Quy tắc GV giới thiệu quy tắc HS: Chú ý nghe giảng và Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: ¿ gồm hai bước thông qua ghi chép vào các kiến x −3 y=2 ví dụ thức bài học −2 x+ y =1 Xét hệ phương trình: ¿{ ¿ x −3 y=2 −2 x+ y =1 ¿{ ¿ ¿ ¿ (1) ¿(2) ¿ ⇔ Từ phương trình (1) hãy biểu diễn x theo y? Tiếp đó, thay hệ thức vừa tìm vào phương trình (2) còn lại bước giải phương trình phương pháp HS đọc lại quy tắc GV yêu cầu HS đọc lại quy tắc Yêu cầu học sinh làm ví dụ ?1: ¿ Yêu cầu học sinh làm ?1 x −5 y=3 Chú ý x − y=16 ¿{ ¿ ⇔ ⇔ ⇔ ¿ x=3 y +2 −2 (3 y +2)+5 y =1 ¿{ ¿ ¿ x=3 y +2 −6 y − 4+5 y=1 ¿{ ¿ ¿ x=3 y +2 y =−5 ¿{ ¿ ¿ x=−13 y =−5 ¿{ ¿ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (-13;-5) Áp dụng (99) ⇔ ⇔ Yêu cầu học sinh làm ví dụ ⇔ ⇔ ¿ x −5 y=3 y=3 x −16 ¿{ ¿ ¿ x −5 (3 x − 16)=3 y=3 x − 16 ¿{ ¿ ¿ x −15 x+ 80=3 y=3 x −16 ¿{ ¿ ¿ x=7 y=5 ¿{ ¿ Ví dụ 2: Giải hệ phương trình ¿ x − y =3 x+ y =4 ¿{ ¿ ⇔ ⇔ ⇔ Ví dụ 3: Yêu cầu học sinh làm ?2, ?3 ¿ x −2 y=− −2 x+ y=3 ¿{ ¿ ¿ x −2 y=− y=2 x+ ⇔ ¿{ ¿ ¿ x −2 (2 x+3)=− ⇔ y=2 x +3 ¿{ ¿ ¿ x=0 ⇔ y=2 x+ ¿{ ¿ ¿ x∈R ⇔ y=2 x+ ¿{ ¿ ⇔ ¿ y =2 x −3 x+ 2.(2 x − 3)=4 ¿{ ¿ ¿ y=2 x − x+ x −6=4 ¿{ ¿ ¿ y=2 x − x=2 ¿{ ¿ ¿ x=2 y=1 ¿{ ¿ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2;1) Chú ý: Nếu quá trình giải phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có các hệ số hai ẩn thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm vô nghiệm Vậy hệ phương trình đã Tóm tắt: (SGK/15) cho có vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng quát: ¿ x∈R y=2 x+ ¿{ ¿ HS: Thực ?2, ?3 Luyện tâp – Củng cố: (100) GV cho HS nhắc lại quy tắc và vận dụng làm bài tập 12a,b Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập HS qua tiết học Hướng dẫn HS tự học nhà Học thuộc các kiến thức lý thuyết và làm các bài tập 12, 13, 14, 15, 16 – SGK/15, 16 IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 2/12/2012 Ngày giảng: 4/12/ 2012 Tiết 34 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Vận dụng cách biến đổi hệ phương trình quy tắc thê' - Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Vận dụng tốt gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm) II CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, phiếu học tập HS: Thước thẳng, làm các bài tập phần luyện tập III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A……… …………… 9C……………………… Kiểm tra chuẩn bị HS H: Nhắc lại quy tắc và các bước giải hệ phương trình phương pháp thế? Tổ chức dạy và học bài Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Trong trường hợp Thảo luận theo nhóm này ta làm nào ? a) Khi a = -1 ta thay vào hệ PT sau đó giải hệ ta Gọi HS lên bảng làm kết Cả lớp làm vào vỡ Một HS lên bảng làm bài Bài b, c cho HS làm tương HS lớp làm vào tự Nội dung Bài tâp 15 – SGK/15 Giải hệ phương trình: x y 1 ( a 1) x y 2a Trong trường hợp sau: a) a = -1 (101) x y 1 (2 x y x 1 y 2(1 y ) y x 1 y y y x 1 y 0 y b) a = x y 1 x y 0 Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm vào GV goi HS nhận xét bài 16, GV kết luận GV gọi HS nêu hướng làm ý b, c và yêu cầu HS nhà làm HS làm bài tập vào c) a = theo yêu cầu x y 1 HS: Nhận xét bổ sung x y 2 HS nhà làm bài 16b, c Bài tâp 16 – SGK/16 Giải hệ phương trình: 3x y 5 5 x y 23 GV gọi 1HS lên bảng làm Một HS lên bảng làm bài bài tập 17a, HS khác làm vào GV gọi HS nhận xét, bổ HS: Nhận xét, bổ sung sung bài làm bạn bảng y 3 x 5 x 2(3x 5) 23 y 3 x 5 x x 10 23 x 3 y 4 Bài tập 17 – SGK/16 Giải hệ phương trình (102) x y 1 x y x y 1 x y ( y 3) y 1 x y GV cho HS đọc nội dung HS: Đọc nội dung bài và bài tập 18, nêu hướng giải nêu cách làm ý a ý a Ta thay giá trị x = và y = -2 vào hệ PT đã cho để 2 y y 1 giải hệ PT với ẩn a , b x y và từ đó tìm a, b Gọi 1HS lên bảng làm Một HS lên bảng làm bài y 6 GV nhận xét, bổ sung cần x y x ( y 6 x 1 6 3 1) Bài tập 18 – SGK/16 Giải hệ phương trình: a) Xác định các hệ số a, b: 2 x by bx ay 2b b 2a b 3 a Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà - Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại và làm thêm bài tập SBT để rèn kỹ giải hệ pt phương pháp - Chuẩn bị trước nội dung bài GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ IV RUÙT KINH NGHIEÄM (103) Ngày soạn: 8/12/2012 Ngày giảng: 10/12/2012 Tiết 35 GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU Kiến thức : Học sinh nắm quy tắc cộng đại số, biết biến đổi để giải hệ phương trình theo quy tắc cộng đại số (104) Kỹ : Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số, giải đượ hệ phương trình hệ số cùng ẩn đối và không không đối Tư : Phát triển khả tư toán học cho học sinh Thỏi độ : Cú thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận II CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A 9C Kiểm tra chuẩn bị HS H: Phaùt bieåu quy taéc giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá? Aùp duïng giải hệ: 3 x y 3 2 x y Tổ chức dạy và học bài Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Giới thiệu quy tắc coäng thoâng qua VD1 Ví duï 1: Xeùt heä phöông 2 x y 1 trình: (I) x y 2 H: Cộng vế hai HS: (2x-y) + (x+y) = phöông trình cuûa (I) ta hay 3x = phương trình nào 3 x 3 H: Duøng phöông trình x y 2 đó thay cho phương trình thứ nhất, 3 x 3 x 1 ta hệ nào x y 2 y 1 H: Haõy giaûi tieáp heä phương trình vừa tìm GV: Löu yù HS coù theå -Trừ vế hai thay theá cho phöông phöông trình cuûa (I) ta trình thứ hai được: GV: Cho HS laøm ?1 (2x - y) - (x + y) =3 H: Trừ vế hai hay x -2y = -1 phöông trình cuûa (I) ta HS: Làm tiếp vào phương trình nào? theo hướng dẫn GV: Xeùt HPT sau: Ghi baûng Quy tắc cộng đại số Ví duï 1: Xeùt heä phöông trình 2 x y 1 (I) x y 2 Giaûi Cộng vế hai phương trình (I) ta được: 3 x 3 (I) <=> x y 2 3 x 3 x 1 y 1 <=> x y 2 Vaäy hệ phương trình (I) coù nghieäm nhaát Aùp duïng a) Trường hợp thứ nhất: Caùc heä soá cuûa cuøng moät aån (105) 2 x y 3 (II) x y 6 H: Caùc heä soá cuûa y hai phöông trình cuûa heä (II) coù ñaëc ñieåm gì? H: Để khử bieán ta neân coäng hay trừ GV: Moät HS leân baûng giaûi HS: Đoái nào đó hai phương trình đối Ví duï 2: Xeùt heä phöông trình 2 x y 3 (II) x y 6 HS: Cộng vế hai Giải phương trình hệ Cộng vế hai phương (II) ta được: trình hệ (II) ta được: 3 x 9 x 3 (II ) x y 6 y 3 x 9 x 3 (II ) x y 6 y Vaäy heä phöông trình coù Vaäy heä phöông trình coù nghieäp nhaát laø nghieäp nhaát laø (x; y) = (x; y) = (3; -3) (3; -3) GV: Xeùt HPT sau: 2 x y 9 (III) 2 x 3y 4 H: Caùc heä soá cuûa x hai phöông trình cuûa heä (III) coù ñaëc ñieåm gì? H: Để khử bieán ta neân coäng hay trừ ? GV: Yêu cầu HS tự làm vào GV: Xeùt heä phöông trình sau: 3 x y 7 (IV) 2 x 3y 3 H: Ta có thể cộng hay trừ vế các phương trình không? H: Nhân hai vế các phương trình với số ta hệ phương trình nào? GV: Nhaân hai veá cuûa HS: Baèng HS: Trừ vế hai phương trình hệ x y 1 HS: Keát quaû: b) Trường hợp thứ hai: Caùc heä soá cuûa cuøng moät aån nào đó hai phương trình không không đối HS; không thể cộng trừ các vế hai Ví duï 4: Xeùt heä phöông trình 3 x y 7 phương trình HS: Ta phương (IV) 2 x 3y 3 trình tương đương Giải với phương trình đã Nhân hai vết phương trình thứ với và cho 6 x y 14 phương trình thứ hai với ta ( IV ) coù heä töông ñöông: 6 x y 3 Moät HS leân baûng giaûi (106) 6 x y 14 phương trình thứ ( IV ) 6 x y 9 với và phương (IV ) 6 x y 14 5y x 5 6 x y 9 trình thứ hai với 5y x 5 H: Hệ phương trình 2 x 3y 7 y bây giống ví dụ nào, 2 x 3y 7 y Vaäy HPT (IV) coù nghieäp HS: Nêu tóm tắt cách nhaát (x; y) = (5; -1) có giải không? GV: Yêu cầu 1HS lên giải hệ phương trình Toùm taét caùch giaûi heä bảng hoàn thành lời giải phöông trình baèng phöông GV: Qua ví duï treân, hay phaùp coäng: (SGK/18) toùm taét caùch giaûi heä phöông trình baèng phương pháp cộng đại soá? Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập HS học Hướng dẫn HS tự học nhà - Nắm quy tắc cộng đại số và các bước giải hệ phương trình phương pháp - Làm các bài tập 20 – 23 (SGK/19) Chuẩn bị bài tập sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 9/12/2012 Ngày giảng: 11/12/2012 Tiết 36 LUYEÄN TAÄP I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho HS cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số (107) Kỹ năng: HS luyện tập giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số, bước đầu làm quen với cách giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ Tư duy: Phát triển tư toán học cho HS Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A 9C Kiểm tra chuẩn bị HS H: Nêu quy tắc cộng đại số và các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số? Tổ chức dạy và học bài mơi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng GV: Cho HS làm bài HS: Lên bảng giải hệ Bài tập 22: (SGK/19) tập 22 (SGK/19) phương trình theo yêu Giải các hệ phương trình sau cầu GV phương pháp thế: Sau HS làm xong GV gọi HS khác nhận xét và chữa bài 2 x y 11 x y 5 x y 22 x y 5 b) 0 x y 27 x y 5 Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm Vậy hệ phương trình vô nghiệm 3x y 10 x y 3 c) 3 x y 10 0 x y 0 3 x y 10 3 x y 10 Phương trình 0x + 0y = có vô số nghiệm nên hệ phương trình có vô số nghiệm x R y x GV: Cho HS làm tiếp HS: Chữa bài tập 23 Baøi tập 23 (SGK/19) bài tập 23 (SGK/19) HS: làm vào vở, 1HS Giải hệ phương trình sau: lên bảng trình bày (1 2) x (1 2) y 5 (I ) (1 2) x (1 2) y 3 (108) 2 y ( I ) (1 2) x (1 2) y 3 GV: Chữa và nhắc lại y các bước làm (1 2) x (1 2) 3 5 x y -Giaûi 2 y ( I ) (1 2) x (1 2) y 3 y (1 2) x (1 2) 3 5 x 1 y Vaäy heä (I) coù nghieäm nhaát : Vaäy heä (I) coù nghieäm GV: Cho HS làm bài tập 24 (SGK/19) GV: Nhận xét và chữa bài làm HS ( x 5 ; y ) nhaát (x; y) = ( x 5 1 ; y ) HS: Lên bảng giải hệj Bài tập 24 (SGK/19) phương trình ý a 2( x y ) 3( x y ) 4 HS: Dưới lớp làm vào a) ( x y ) 2( x y ) 5 2 x y 3x y 4 x y x y 5 x x 3 x y 5 y 13 5 x y 4 3x y 5 Gợi ý HS cách giải HS: Chú ý theo dõi HS Vậy hệ phương trình có phương pháp đặt hướng dẫn cách giải hệ nghiệm: ẩn phụ phương pháp đặt x ẩn phụ y 13 * Cách khác : Đặt x + y = u ; x – y = v Khi đó ta có hệ phương trình sau : 2u 3v 4 2u 3v 4 u 2v 5 2u 4v 10 v 6 v 6 u 2v 5 u Thay x + y = u ; x – y = v ta có x y 2 x x y 6 x y 6 x y x x y 13 Vậy hệ phương trình có nghiệm (109) GV: Chốt lại cách giải hệ phương pháp đặt ẩn phụ nhất: x y 13 Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập HS qua học Hướng dẫn HS tự học nhà - GV: Hướng dẫn HS bài tập 27 - Làm các bài tập 25, 26, 27 (SGK/19, 20) - Chuẩn bị các kiến thức để sau ÔN TẬP HỌC KỲ I IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 15/12/2012 Ngày giảng:17/12/2012 Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU + Ôn tập cho HS các kiến thức bậc hai + Luyện tập các kĩ tính giá trị các biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x và các câu hỏi có liên quan đến rút gọn biểu thức (110) III CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi câu hỏi và bài tập Thước thẳng, ê ke, phấn màu HS: Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu; Bảng phụ nhóm và bút III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra sĩ số: 9A 9C Tổ chức dạy và học bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV: Chiếu nội dung câu I Ôn tập lí thuyết thông qua hỏi lên máy chiếu bài tập trắc nghiệm Bài Các câu sau đúng Bài Các câu sau đúng hay hay sai? Nếu sai hãy sửa - Quan sát nội dung sai? Nếu sai hãy sửa lại cho lại cho đúng.? câu hỏi trên máy chiếu đúng? Căn bậc hai là -Thảo luận theo nhóm 1.Đúng vì ( 2)2 = Sai, sửa lại là a = x x2 = a với a - Phân công nhiệm vụ x 0 a x các thành viên 2 a (a 0) x a (a 2)2 nhóm a 2( a 0) A.B A B A.B A A B Với A 0, B B 2 9 5 x 1 x(2 x ) có nghĩa x và x A2 A - Đổi bài làm các Đúng vì nhóm để kiểm tra chéo Sai, sửa lại là - Quan sát bài làm trên A.B A B A 0, B mc - Nhận xét - Bổ sung Sai, sửa lại là A 0, B Đúng vì: ( 2) ( 5) 2 10 9 5 = Sai vì với x = phân thức x 1 x(2 x ) Bài Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng Hàm số y = 2x + là hàm số đồng biến trên R Hàm số y = (m +6)x -1 nghịch biến trên R m > -6 Đt hs y = x – tạo với có mẫu 0, - Quan sát nội dung không xác định câu hỏi trên máy chiếu Bài Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho -Thảo luận theo nhóm đúng? Đúng - Phân công nhiệm vụ các thành viên Sai, sửa lại là m < -6 nhóm Sai, sửa lại là góc nhọn -Đổi bài làm các (111) trục Ox góc tù Khi m = thì hai đt y = mx -1 và y = x + cắt Khi m = thì đt y = 2x và y = (m – 1)x + song song Đường thẳng y = x + cắt trục Ox diểm (1;0) Cho HS thảo luận theo nhóm nhóm để kiểm tra chéo Sai, sửa lại là song song -Quan sát bài làm trên mc Đúng -Nhận xét Đúng -Bổ sung II Bài tập GV: Cho HS làm số 3HS lên bảng làm Bài tập Rút gọn biểu thức: bài tập HS: Quan sát bài làm a) 75 48 300 Gọi HS lên bảng làm và nhận xét = 10 = Kiểm tra HS lớp Gọi HS nhận xét? b) (2 3) GV nhận xét = = c) (15 200 450 50) : 10 = 15 20 45 = 30 2HS lên bảng làm bài GV: Gọi 2HS lên bảng Quan sát bài làm trên = 23 Bài tập Giải phương trình làm bài mc a) HS: Nhận xét và bổ 16 x 16 x x x 8 GV: Gọi HS khác nhận sung x x x x 8 xét? x 8 GV nhận xét, bổ sung x-1 = cần x=5 Vậy nghiệm phương trình là x = b) 12 – x - x 0 ( x 4).( x 3) 0 x 3 Vì x > (với HS: Thảo luận theo x 0) x = Vậy phương trình có nghiệm GV: Cho HS thảo luận nhóm bài x = theo nhóm bài Đại diện nhóm HS Bài tập Cho đường thẳng y = (1 – m)x + m – GV: Gọi đại diện nhóm trình bày bài tập a) Đường thẳng qua A(2; 1) lên bảng làm bài tập (1– m).2 + m – =1 -2m + m = – + GV nhận xét (112) m = -1 GV: Hướng dẫn HS làm bài tập H: Phương trình đường thẳng có dạng nào? H: Đường thẳng qua (1;2) nghĩa là gì? H: Tương tự hãy viết phương trình đường qua (3;4)? Tìm a, b? GV: Gọi HS nhận xét GV: Chữa và chốt phương pháp làm b) Đường thẳng tạo với trục Ox góc nhọn – m > m < c) Đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ m – = m = d) Đường thẳng cắt trục hoành điểm có hoành độ HS: Chú ý nghe GV -2 (1 – m).(-2) + m – hướng dẫn làm bài tập = 3m = m = 4/3 HS: Có dạng y = ax + b Bài tập a)Viết pt đường thẳng qua HS: a + b = (1;2) và (3;4) Phương trình đường thẳng có HS: 3a + b = dạng y = ax + b 1HS lên bảng tìm a, b Vì đường thẳng qua (1;2) a.1 + b = a + b =2 Vì đường thẳng qua (3;4) HS: Nhận xét a.3 + b = 3a + b = a b 2 a 1 Vậy ta có 3a b 4 b 1 Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x + Đánh giá: GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập HS thông qua học Hướng dẫn HS tự học nhà - Ôn kĩ lí thuyết - Xem lại cách giải các bài tập đã chữa - Ôn tập tốt chuẩn bị thi học kì I IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 22/12/2012 Ngày giảng:23/12/2012 Tiết 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I MỤC TIÊU (113) - Giúp HS hiểu rõ các bài tập đề kiểm tra, qua đó hiểu sai lầm, khắc phục khó khăn làm bài tập toán II CHUẨN BỊ GV: Đề bài và đáp án III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC GV cùng HS chữa các bài tập đề kiểm tra theo đáp án và biểu điểm đã hướng dẫn IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 4/1/2012 Ngày giảng:6/1/2012 Tiết 41 GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU (114) Kiến thức: HS nhớ lại cách giải bài toán cách lập phương trình đã học, nắm các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: HS có kỹ phân tích đề bài, lựa chọn cách đặt ẩn và tìm mối quan hệ để lập hệ phương trình để giải số dạng toán SGK Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình Có tư liên hệ thực tế để giải toán Tư duy: Phát triển tư toán học cho học sinh Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi HS: Thước, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: 9B 9C Kiểm tra bài cũ x y 2 1 Giải hệ phương trình sau: x y Bài Hoạt động GV GV: Hãy nhaéc laïi caùc bước giải bài toán caùch laäp phöông trình H: Trong bước, bước naøo quan nhaát GV: Để giải bài toán baèng caùch laäp heä phöông trình, chuùng ta làm tương tự Ta xeùt caùc ví duï sau ñaây Hoạt động HS HS: Bước1:Lậpphương trình - Choïn aån vaø ñaët ñieàu kieän cho aån - Bieåu dieãn caùc soá lieäu chöa bieát theo caùc aån vaø các đại lượng chưa biết - Laäp phöông trình bieåu thị mối quan hệ các đại lượng Bước2:Giảiphương trình Bước 3: Trả lời GV: Gọi HS đọc đề HS: Đọc đề bài toán H: Hãy nêu yêu cầu HS: Tìm số tự nhiên có hai chữ số bài toán Ghi baûng Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phöông trình: Bước 1: Lập phương trình: -Choïn aån vaø ñaët ñieàu kieän cho aån -Bieåu dieãn caùc soá lieäu chöa biết theo các ẩn và các đại lượng chưa biết -Laäp phöông trình bieåu thò mối quan hệ các đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem caùc nghieäm cuûa phöông trình, nghieäm naøo thích hợp với bài toán và keát luaän Ví duï Ví dụ (SGK/20) Bước1:Lập hệ phương trình Gọi chữ số hàng chục (115) H: Nếu gọi x là chữ số HS: xy hàng chục, y là chữ số haøng ñôn vò thì soá caàn tìm coù daïng nhö theá naøo HS: H: Haõy ñaët ñieàu kieän x, y N ,1 x 9;1 y 9 cho aån? H: xy biểu diễn ntn? H: Khi viết ngược lại số có dạng naøo, baèng gì? H: Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số haøng chuïc laø ñôn vò H: Số bé số cũ laø 27 ñôn vò Ta coù heä phöông trình naøo ? Moät HS leân baûng giaûi GV: Xem laïi ñieàu kieän cuûa aån Vaäy soá phaûi tìm laø bao nhieâu? GV: Gọi 1HS đứng chỗ trình bày lời giải GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ GV: Gọi HS đọc đề bài toán GV: Vẽ sơ đồ tóm tắt đề bài và đổi đơn vị các đại lượng GV: Trước hết phải đổi: H: Yêu cầu đề bài? H: Chọn ẩn là gì? H: Ñieàu kieän vaø ñôn vò cuûa x, y? GV: Hướng dẫn và gọi 1HS lên bảng trình bày xy = 10x + y yx = 10y + x HS: 2y – x = số cần tìm là x, chữ số haøng ñôn vò laø y Ñieàu kieän cuûa aån: x , y N ,1 x 9;1 y 9 -Theo điều kiện ban đầu, ta coù: 2y – x = <=> - x + 2y = (1) -Theo ñieàu kieän sau, ta coù: (10x + y) – (10y - x) = 27 <=> x – y = (2) Từ (1) và (2) ta có HPT x y 1 (*) x y 3 Bước2:Giải hệ phương trình yx < xy laø 27 => xy - yx x 7 (nhaän) (*) <=> y 4 (nhaän) Bước 3: Trả lời =27 <=> (10x+y) – (10y Vaäy soá phaûi tìm laø 74 - x) = 27 <=> x – y = x y 1 (*) x y 3 x 7(nhaän ) (*) <=> y 4(nhaän) Vaäy soá phaûi tìm laø 74 Ví duï 2: SGK/21 Giải : 48 phút = Goïi vaän toác xe taûi laø x (km/k) vaø vaän toác xe khaùch laø y (km/h) Đieàu kieän: x, y > Quãng đường xe tải đi: 14 x (km) Quãng đường xe khách đi: HS: Goïi vaän toác xe taûi laø x (km) x (km/k) vaø vaän toác xe Hai xe ngược chiều và khaùch laø y (km/h) gaëp neân: Đieàu kieän: x, y > (116) lời giải hoàn chỉnh HS : làm bài tập ví dụ 14 x y 189 5 bài toán vào <=>14x + 9y = 945 (1) 1HS lên bảng làm Theo đề bài: Mỗi xe khaùch ñi nhanh hôn xe taûi GV: Chữa bài tập laø 13km neân HS và chốt lại các bước 14 x y 13 giải bài toán cách 5 lập hệ phương trình <=> 14x - 9y = 65(2) Từ (1) và (2) ta có HPT: 14 x y 945 x 36,1(choïn) 9 x 14 y 65 y 38,9(choïn) Hướng dẫn nhà - Nắm các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Xem lại các ví dụ đã làm - Làm các bài tập 28, 29, 30 (SGK/22) - Đọc trước bài “Giải bài toán cách lập hệ phương trình” IV RÚT KINH NGHIỆM (117) Ngày soạn: 7/1/2012 Ngày giảng:9/1/2012 Tiết 42 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo) I MỤC TIÊU KiÕn thøc: - HS nắm và vận dụng các bước để giải bài toán cách lập hệ phöông trình - Nắm quy ước công việc, biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua aån Kü n¨ng: Học sinh có kỹ giải các loại toán đề cập đến saùch giaùo khoa Tư : Phát triển khả tư cho học sinh Thái độ: HS thaỏy ủửụùc nguoàn goỏc cuỷa toaựn hoùc laứ xuaỏt phaựt tửứ thửùc tieón II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi HS: Bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: 9B 9C Kiểm tra bài cũ: H: Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình? Bài 29 SGK/22 Bài : Hoạt động HS Hoạt động HS Ghi baûng GV: Gọi HS đọc đề baøi H: Bài toán yêu cầu gì? H: Nên đặt ẩn số là đại lượng gì H: Neâu ñieàu kieän cuûa aån HS đọc đề bài HS: Trả lời các câu hỏi GV, sau đó cùng GV hoàn thành lời giải vào 1/ Ví duï SGK Tr 22 Gọi x là số ngày đội A làm mình hoàn thành toàn công việc y là là số ngày đội B làm mình hoàn thành (118) H: Mỗi ngày đội A làm phần cơng việc H: Mỗi ngày đội B làm phần cơng việc H: Do moãi ngaøy phaàn việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta coù phöông trình nào? H: Mỗi ngày hai đội cùng làm chung phần công việc? GV: Vừa đặt câu hỏi vừa trình bày các bước giải trên bảng toàn công việc Ñieàu kieän: x, y > Mỗi ngày đội A làm 1/x (công việc) Mỗi ngày đội B làm 1/y (công việc) Do moãi ngaøy phaàn vieäc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phöông trình: 1 x =1,5 y hay x y (1) Mỗi ngày hai đội cùng làm chung 1 x y 24 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT 1 x y 1 (*) x y 24 Ñaët u =1/x; v =1/y u v u v 24 (*) <=> 1 u 60 x 60 v 1 y 40 40 x 60 (choïn) x 40 (choïn) Vậy đội A làm 60 ngày Đội B làm 40 ngaøy (119) Củng cố GV: Cho HS làm bài tập 31 (SGK/23) GV: Cho HS đọc đề bài và hướng dẫn HS các câu hỏi: H: Chọn ẩn là gi? Điều kiện ẩn là gì? H: Công thức tính diện tích hình vuoâng? H: Theo điều kiện đầu ta coù phöông trình naøo? H: Hãy biến đổi tương ñöông? H: Theo ñieàu kieän sau ta coù phöông trình naøo? H: Ta coù heä phöông trình naøo? H: Haõy giaûi hệ phương trình vừa lập? Trả lời bài toán GV: Gọi 1HS lên bảng hoàn thành lời giải bài toán HS: Đọc đề và tóm tắt Goïi x(cm), y(cm) laàn lượt là hai cạnh góc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng Ñieàu kieän x, y > S = x.y/2 (x+3)(y+3)/2 –xy/2 = 36 <=> x + y = 21 (1) Baøi 31 - SGK/23 Gọi x(cm), y(cm) laø hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng Ñieàu kieän x, y > Theo điều kiện đầu ta có (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 <=> x + y = 21 (1) xy/2 -(x -2)(y - 4)/2 = 26 Theo ñieàu kieän sau ta coù <=> 2x +y = 30 (2) xy/2 - (x -2)(y - 4)/2 = 26 x y 21 x 9(choïn) <=> 2x +y = 30 (2) 2 x y 30 y 12(choïn) Từ (1)(2) ta có hệ phương Vậy độ dài hai cạnh góc trình: vuông là 9cm x y 21 2 x y 30 vaø 12cm x 9(choïn) y 12(choïn) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 9cm và 12cm Hướng dẫn nhà - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Làm các bài tập 32, 33, 34, 36 (SGK/23, 24) - Chuẩn bị bài tập sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM (120) Ngày soạn: 11/1/2012 Ngày giảng: 13/1/2012 Tiết 43 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: HS củng cố phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng: HS có kĩ thành thạo giải các loại toán chuyển động, tìm số,… Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy ứng dụng toán học vào đời soáng Tư : Phát triển khả tư toán cho học sinh Thái độ: Tư lập luận lô gích, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi HS: Máy tính bỏ túi, thức kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: 9B 9C Kiểm tra bài cũ Chữa bài 33 – SGK/24 Bài Hoạt động GV GV: Cho HS chữa bài 34 (SGK/24) GV: Gọi HS đọc đề toán H: Bài toán yêu cầu gi? H: Chọn ẩn là gì? Điều kiện ẩn? H: Neáu taêng moãi luoáng leân vaø soá caây moãi luoáng giaûm ñi thì soá caây laø bao nhieâu H: Neáu giaûm moãi luoáng ñi vaø taêng soá caây moãi luoáng leân thì soá caây laø ? GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải bài Hoạt động HS Ghi baûng Baøi tập 34 - SGK/24 Goïi x laø soá luoáng, y laø soá caây baép caûi troàng moät luoáng Ñieàu kieän x, y nguyeân döông Khi đó số cây là x.y (cây) Theo điều kiện đầu: x.y - (x+8)(y -3) = 54 <=> 3x -8y =30 (1) Theo ñieàu kieän sau: (x -4)(y +2) – xy = 32 <=> 2x – 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT HS: Đọc đề bài và trả lời các câu hỏi HS: Goïi x laø soá luoáng, y laø soá caây baép caûi troàng moät luoáng Ñieàu kieän x, y nguyeân döông Khi đó số cây là x.y (cây) Theo điều kiện đầu: x.y - (x+8)(y -3) = 54 <=> 3x -8y =30 (1) Theo ñieàu kieän sau: (x -4)(y +2) – xy = 32 3x 8y 30 x 50(choïn) <=> 2x – 4y = 40 (2) x y 20 y 15(choïn) Từ (1) và (2) ta có HPT Vaäy soá baép caûi laø 575 caây 3 x 8y 30 x 50(choïn) x y 20 y 15(choïn) Vaäy soá baép caûi laø 575 caây (121) toán GV cho HS làm bài 35 (SGK/24) GV: Gọi HS đọc đề toán H: Bài toán yêu cầu gi? H: Chọn ẩn là gì? Điều kiện ẩn? H: Soá tieàn mua quaû yeân vaø quaû taùo rừng là ? H: Soá tieàn mua quaû yeân vaø quaû taùo rừng là ? H: Ta coù HPT naøo? H: Hãy trả lời yêu cầu bài toán GV: Hướng dẫn HS làm bài tập 38 (SGK) H: Bài toán yêu cầu gi? H: Chọn ẩn là gì? Điều kiện ẩn? H: Đổi 20 phút = … H: Đổi 10 phút = … giờ; 12 phút = … H: Baøi naøy gioáng baøi nào mà ta đã làm? H: Một vòi I, vòi Ii chảy ? H: Một hai vòi chảy chung ? H: 1/6 vòi I chảy được? H: 1/5 vòi II chảy được? H: Ta coù HPT naøo? Baøi tập 35 – SGK/24: Goïi x laø giaù moãi quaû yeân, y laø giaù moãi quaû taùo rừng Điều kiện x, y > Soá tieàn mua quaû yên và táo rừng là: 9x + 8y = 107 (1) Soá tieàn mua quaû yên và táo rừng là: 7x + 7y = 91 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT HS: Goïi x laø giaù moãi quaû yeân, y laø giaù moãi táo rừng Ñieàu kieän x, y > Soá tieàn mua quaû yên và táo rừng là: 9x + 8y = 107 (1) Soá tieàn mua quaû yên và táo rừng là: 9 x 8y 107 x 3(choïn) 7x + 7y = 91 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT x 7y 91 y 10(choïn) 9 x 8y 107 x 3 (choïn) Vaäy giaù moãi quaû yeân 7 x 7y 91 y 10 (choïn) laø rupi Giaù moãi quaû táo Vaäy giaù moãi quaû rừng laø 10 rupi yeân laø rupi Giaù moãi quaû táo rừng laø 10 rupi HS: Làm bài tập 38 HS: Trả lời Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể, y là thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể Ñieàu kieän x, y > Một vòi I chảy x (bể) Một vòi II chảy được y (bể ) Một hai vòi chaûy 1 được x y 16 (1) -Theo ñieàu kieän sau : 1 x y 15 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT Baøi tập 38 - SGK Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể, y là thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể Ñieàu kieän x, y > Một vòi I chảy x (bể) Một vòi II chảy được y (bể) Một hai vòi chảy 1 x y 16 (1) -Theo ñieàu kieän sau : 1 x 5y 15 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT (122) 1 1 x y 16 x 2(choïn) y 4(choïn) 2 x x 15 1 1 x y 16 x 2(choïn) y 4(choïn) 2 x x 15 Vậy vòi thứ chảy (giờ), vòi thứ hai chảy (giờ) Củng cố: GV cho HS nhắc lại các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa và nhớ các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình - Làm các bài tập còn lại SGK/24 - Chuẩn bị các câu hỏi phần ôn tập chương III để sau ôn tập IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 14/1/2012 Ngày giảng: 16/1/2012 Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III I MUÏC TIEÂU Kiến thức: HS củng cố các kiến thức đã học chương, đặt biệt chú ý: + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn cùng với minh hoạ hình học chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp và phương pháp cộng đại số Kỹ năng: Củng cố và nâng cao kĩ giải phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn (123) Thái độ: Tính cẩn thận tính toán biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình Tư : Phát triển tư toán cho học sinh II CHUAÅN BÒ GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ HS: Làm các câu hỏi ôn tập trang 25 - SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: 9B 9C Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV: Đặt câu hỏi OÂn taäp veà phöông trình H: Theá naøo laø phöông HS: Trả lời các câu hỏi baäc nhaát hai aån trình phöông trình baäc Phöông trình baäc nhaát hai HS laá y ví duï nhaát hai aån ?-Cho ví duï ẩn x vày là hệ thức dạng ax HS traû lờ i phöông trình H: Caùc phöông trình sau, + by = c đó a, b, c là phương trình nào là a, b, d là các phương các số đã biết ( a 0 b phöông trình baäc nhaát trình baäc nhaát hai aån 0) hai aån? a ) x y 3 b) x y 4 c) x y 7 d ) x y 0 e) x y z 7 HS trả lời Với x y z là các ẩn số H: Phöông trình baäc nhaát hai aån coù bao nhieâu nghieäm soá? GV nhaán maïnh: Moãi nghieäm cuûa phöông trình laø moät caëp soá (x; y) thoả mãn phương trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm nó biểu diễn đường thaúng ax + by = c Cho heä phöông trình ax by c(d ) a ' x b ' y c '(d ') H: Em hãy cho biết HS trả lời heä phöông trình baäc Phöông trình baäc nhaát hai aån ax + by = c có voâ soá nghieäm soá OÂn taäp heä phöông trình baäc nhaát hai aån: Moät heä phöông trình baäc nhaát hai aån coù theå coù: -Moät nghieäm nhaát neáu (124) nhaát hai aån coù theå coù bao nhieâu nghieäm soá? HS trả lời GV: Ñöa baûng phuï ghi caâu hoûi trang 25 SGK x y 3 Sau giaûi heä x y 1 Bạn Cường kết luận raèng heä phöông trình coù hai nghieäm: x=2; y=1 Theo em điều đó đúng HS biến đổi hay sai? Neáu sai thì phaûi phaùt bieåu theá naøo cho đúng? GV: Ñöa tieáp caâu hoûi SGK/25 GV löu yù ñieàu kieän: a, b, c, a’, b’ ,c’ khaùc Gợi ý: Hãy biến đổi các phöông trình treân veà daïng haøm soá baäc nhaát vào vị trí tương đối (d) và (d’) để giải thích a b c -Neáu a ' b ' c ' thì caùc hệ số góc và tung độ gốc hai đường thẳng (d) vaø (d’) nhö theá naøo? a b c a' b' c' , -Neáu hãy HS hoạt động nhóm chứng tỏ hệ phương Đại diện các nhóm trình voâ nghieäm trình bày lời giải a b HS lớp nhận xét, chữa a ' b ' -Neáu hãy chứng bài toû heä phöông trình coù nghieäm nhaát GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập 40 – SGK/27 theo caùc (d) caét (d’) -Voâ nghieäm neáu (d) // (d’) -Voâ soá nghieäm neáu (d) truøng (d’) Caâu hoûi – SGK/25 Bạn Cường nói sai vì nghieäm cuûa heä phöông trình hai aån laø moät caëp soá (x; y) thoả mãn hệ phương trình Phaûi noùi: Heä phöông trình coù moät nghieäm laø (x; y) = (2; 1) Caâu hoûi – SGK/25 ax by c by ax c a c y x (d ) b b a ' x b ' y c ' b ' y a ' x c ' a' c' y x ( d ') b' b' a b c a a' b' -Neáu a ' b ' c ' thì b c c' và b b ' nên (d) trùng với (d’) Vaäy heä phöông trình voâ soá nghieäm a b c a' b' c' -Neáu thì: a a' c c' b b ' vaø b b ' neân (d) song song với (d’) Vậy hệ phöông trình voâ nghieäm a b a' b' a a' b b' -Neáu thì neân (d) caét (d’) vaäy heä phöông trình coù moät nghieäm nhaát Baøi tập 40 – SGK/27 x y 2 a )( I ) x y 1 Nhaän xeùt: (125) bước: + Dựa vào các hệ số heä phöông trình, nhaän xeùt soá nghieäm cuûa heä + Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp coäng + Minh hoạ hình học kết tìm GV: Chia lớp làm ba phaàn Moãi phaàn laøm moät caâu GV nhaän xeùt baøi giaûi cuûa caùc nhoùm GV: Ñöa caâu hoûi – SGK/25 2 a b c HS quan saùt baøi giaûi 1 a' b' c' bài 40 vừa chữa, Coù trả lời: Heä phöông trình voâ nghieäm HS: Trong quaù trình giaûi heä phöông trình, coù moät phöông trình moät aån +Neáu phöông trình moät ẩn đó vô nghiệm thì hệ phương trình đã cho vô nghieäm + Neáu phöông trình ẩn đó có vô số nghieäm thì heä phöông trình đã cho vô số nghieäm, caàn chæ công thức nghiệm tổng quaùt cuûa heä x y 2 x y 5 I 0 x y 2 x y 2 Heä phöông trình voâ nghieäm Minh hoạ hình học y 2/5 O x 5/2 2x + 5y = b) 2/5x +y = 0, x 0,1 y 0,3 2 x y 3 3x y 5 3x y 5 1 a b 1 a ' b ' Nhaän xeùt: II Heä phöông trình coù moät nghieäm nhaát x y 3 3 x y 5 II x 2 x 2 2 x y 3 y * Minh hoạ hình học: 3x + y = y 2x + y = O -1 x y III 2 3 x y 1 x M(2; -1 ) c) Nhaän xeùt: a b c a' b' c' Heä phöông trình coù voâ soá (126) nghieäm 3x y 1 3x y 1 III 0 x y 0 3x y 1 Heä phöông trình coù voâ soá nghiệm Công thức nghiệm toång quaùt cuûa heä: x R y x 2 Minh họa đồ thị y Củng cố GV: Cho HS làm bài tập 51a,c - SBT x y a) 3x y 12 -Yeâu caàu HS giaûi baèng hai caùch khaùc 3x - y = 1/3 O Baøi 51 (a, c) - SBT -1/2 x HS giaûi baèng hai caùch x y a) khaùc nhau: Phöông 3 x y 12 3/2x - y = 1/2 phaùp theá, phöông phaùp y x coäng 3 x x 12 HS nhaéc laïi caùch giaûi y x heä phöông trình baèng 3 x x 10 12 các phương pháp đó x x GV: Chữa và nhận xét bài làm HS y 4( 2) y 3 3 x y 2 x y c) 2 x y 3 x y 11 3 x y x y 2 x y x y 11 x y x y 11 y x 5( 2) 10 y 20 x y x 1 y Hướng dẫn nhà - Tiếp tục ôn tập các câu hỏi và làm các bài tập SGK IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 18/1/2012 (127) Ngày giảng: 20/1/2012 Tiết 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiếp theo) I MỤC TIÊU Kiến thức: HS củng cố các kiến thức đã học chương, đặt biệt chú ý: + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn cùng với minh hoạ hình học chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp và phương pháp cộng đại số Kỹ năng: Củng cố và nâng cao kĩ giải phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tư : Phát triển tu toán cho chọc sinh Thái độ: Tính cẩn thận tính toán biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi HS: Bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: 9B 9C Kiểm tra bài cũ GV: Treo baûng phuï ghi câu hỏi 1/ Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát hai aån soá? 2/ Quy taéc giaûi HPT baèng phöông phaùp theá vaø coâng 3/ Các bước giải bài toán cách lập HPT? x y 3 4/ x y 1 coù nghieäm x = 2; y=1 Đúng hay sai? Vì sao? ax by c (a, b, c, a ', b ',' khaùc 0) a ' x b ' y c ' 5/ a) Coù voâ soá nghieäm naøo? b) Voâ nghieäm naøo? Bài (128) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV: Cho HS làm bài tập HS: Làm bài tập theo yêu Bài tập 41 (SGK/27) 41 (SGK/27) cầu GV x (1 3) y 1 a ) (1 3) x y 1 Giaûi heä phöông trình (*) (1 3) x y 1 (*) x (1 3)y 1 a) (1 3) x 5y 1 (*) H: Hệ số có đối nhau không? H: Giaûi theo phöông phaùp naøo? GV: Giaûi baèng phöông phaùp coäng Gọi 1HS lên bảng làm bài 41a sau đã gợi ý GV: Nhận xét, sửa sai (neáu coù) (1 3y (1 3) x 5y 1 5 3 y (1 3) x 5y 1 GV: Haõy giaûi hpt theo biến Giaûi (1 3) x y 1 (*) (1 3) x 5y 3y (1 3) x 5y 1 Từ đó suy nghiệm 5 3 heä phöông trình (*) laø y 1 x (1 3) x 5y 1 y u y 2x x y (I ) x y x y b) GV: Giaûi heä treân baèng phöông phaùp ñaët aån phuï H: Ñaët u = … ; v = … H: Ñaët ñieàu kieän cho aån H: Ta coù heä phöông trình naøo 3) x y x y ;v x 1 y 1 5 x (1 3) 5y (*) x (1 3) 5y 1 1 HS: x Ñieàu kieän x -1; y -1 (1 3) x 5y 1 đó 2u v (I ) u 3v 2u v 2u v 2( 1) v u 3v 2( 1) v 21 u x 2( 1) x 1 y 3 y 1 y 2x x 1 y 1 (I ) x y x y b) Giaûi u x y ;v x 1 y 1 Ñieàu kieän x -1; y -1 đó 2( 1) x 7 21 y 6 (129) Gọi HS lên bảng trình Vaäy nghieäm cuûa HPT (I) bày lời giải hoàn chỉnh ý 2( 1) b bài 41 x 2u v ( I ) u 3v 7 2u v y 2u 6v 6 GV: Löu yù HS quaù 2( 1) v trình biến đổi nên rút goïn vaø chuù yù veà daáu u 3v HS: làm bài 43 vào vở, 1HS lên bảng làm bài 2( 1) v 21 u x 2( 1) x 1 y 3 y 1 2( 1) x 7 GV cho HS làm tiếp bài 21 y 43 (SGK/27) 6 Vaäy nghieäm cuûa HPT (I) laø: 2( 1) x 7 y 6 Bài tập 43 (SGK/27) Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Học bài và làm các bài tập SGK - Chuẩn bị tốt bài để sau kiểm tra tiết IV RÚT KINH NGHIỆM (130)