Những khó khăn của học sinh tiểu học khi học dạng bài tìm x và một số biện pháp hỗ trợ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Vũ Thị Thu Trang NHỮNG KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC KHI HỌC DẠNG BÀI TÌM X VÀ MỘT SỐ BIỆN PHÁP HỖ TRỢ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Vũ Thị Thu Trang NHỮNG KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC KHI HỌC DẠNG BÀI TÌM X VÀ MỘT SỐ BIỆN PHÁP HỖ TRỢ Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục tiểu học) Mã số: 60 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS DƯƠNG MINH THÀNH Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, xuất phát từ yêu cầu công việc để hình thành hướng nghiên cứu Các số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, có nguồn gốc rõ ràng, thu thập trình nghiên cứu khơng trùng lặp với đề tài khác Người viết Vũ Thị Thu Trang LỜI CẢM ƠN Luận văn thực hướng dẫn TS Dương Minh Thành – Giảng viên Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Em xin gửi lịng biết ơn sâu sắc tới Thầy hướng dẫn nhận xét quý báu Thầy suốt trình em làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Thầy Cơ Khoa cho nhiều ý kiến đóng góp quý báu để luận văn hoàn thiện Em xin cảm ơn Thầy Cô, Cán thuộc phòng Sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện cho em suốt trình học tập nghiên cứu trường Cuối cùng, xin bày tỏ lòng cảm ơn đến người thân, bạn bè đặc biệt Ban Giám hiệu trường tiểu học giúp đỡ, tạo điều kiện cho trình khảo sát, thử nghiệm đề tài tiến hành thuận lợi thu kết khả quan MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục bảng Danh mục hình Danh mục chữ viết tắt MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC DẠY HỌC DẠNG BÀI TÌM X Ở TIỂU HỌC 10 1.1 Bài tốn tìm x 10 1.2 Tâm sinh lý HS tiểu học phương diện tiếp nhận dạng tìm x 10 1.2.1 Tri giác 10 1.2.2 Tư 11 1.2.3 Tưởng tượng 11 1.2.4 Ngôn ngữ 12 1.2.5 Chú ý 13 1.2.6 Trí nhớ 13 1.2.7 Ý chí 14 1.3 Sai lầm, khó khăn học tập 15 1.3.1 Sai lầm học tập 15 1.3.2 Khó khăn học tập 19 1.4 Một số phương pháp giải tốn tìm x 23 1.4.1 Phương pháp đoán nhận 23 1.4.2 Phương pháp sử dụng mơ hình 27 1.4.3 Phương pháp sử dụng quy tắc 30 Chương THỰC TIỄN DẠY HỌC DẠNG BÀI TÌM X Ở TIỂU HỌC 32 2.1 Mục tiêu chương trình dạy học dạng tìm x 32 2.1.1 Mục tiêu dạy dạng tìm x tiểu học 32 2.1.2 Chương trình SGK dạng tìm x 32 2.1.3 Chuẩn kiến thức, kỹ dạng tìm x 34 2.2 Bài tốn tìm x chương trình 36 2.2.1 Phân phối thời lượng dạy dạng tìm x chương trình SGK 36 2.2.2 Hướng dẫn cách dạy dạng tìm x SGK SGV 37 2.2.3 Cách thức trình bày cách giải dạng tìm x 43 2.2.4 Bài tốn tìm x số đề kiểm tra 44 Chương NHỮNG KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH VÀ CÁC BIỆN PHÁP HỖ TRỢ 45 3.1 Những khó khăn HS tiểu học học dạng tìm x 45 3.1.1 Khó khăn HS hiểu kí hiệu x 45 3.1.2 Khó khăn HS học thuộc qui tắc vận dụng quy tắc để giải tìm x 49 3.1.3 Khó khăn HS hiểu quy tắc giải tìm x 51 3.1.4 Khó khăn HS áp dụng bước giải tìm x 53 3.1.5 Khó khăn HS phương pháp giảng dạy GV 55 3.2 Một số biện pháp hỗ trợ GV 55 3.2.1 Biện pháp 1: Giải tìm x cách quan sát dấu 55 3.2.2 Biện pháp 2: Giải tìm x cách chuyển vế đổi dấu kết hợp học thuộc qui tắc 56 3.2.3 Biện pháp 3: Xét dấu trái, 57 3.2.4 Biện pháp 4: Giải tìm x theo qui tắc Xi – Ngược 57 3.2.5 Biện pháp 5: Lấy ví dụ với số nhỏ để suy luận làm 57 3.3 Một số biện pháp hỗ trợ khác 58 3.3.1 Biện pháp sử dụng mơ hình hình học 58 3.3.2 Biện pháp đoán nhận 59 3.2.3 Biện pháp sử dụng văn vần, thơ 60 3.2.4 Biện pháp sử dụng hình ảnh hỗ trợ 61 KẾT LUẬN 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Học sinh : HS Giáo viên : GV Sách giáo khoa : SGK Sách giáo viên : SGV Ví dụ : VD DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm toán học 18 Bảng 1.2 Phương pháp đoán nhận Pháp, Mỹ 23 Bảng 1.3 Phương pháp sử dụng mơ hình Mỹ 28 Bảng 1.4 Phương pháp sử dụng quy tắc Mỹ 30 Bảng 2.1 Các dạng tìm x chương trình SGK 32 Bảng 2.2 Chuẩn kiến thức, kĩ dạng tìm x 35 Bảng 3.1 Kết khảo sát câu hỏi “x gì?” học sinh lớp 46 Bảng 3.2 Kết khảo sát câu hỏi “x gì?” HS lớp 47 Bảng 3.3 Kết khảo sát câu hỏi “x gì?” HS lớp 47 Bảng 3.4 Mức độ thuộc quy tắc HS lớp 3B 51 Bảng 3.5 Các dạng tìm x HS lớp 3B làm sai 51 Bảng 3.6 Tỉ lệ làm hai dạng tìm x HS lớp 2D 54 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Tìm số hạng tổng 39 Hình 2.2 Tìm số bị trừ 39 Hình 2.3 Tìm số trừ 40 Hình 2.4 Tìm thừa số phép nhân 40 Hình 2.5 Tìm số bị chia 41 Hình 2.6 Tìm số chia 41 Hình 3.1 Hình ảnh hỗ trợ cho tốn tìm x 69 Hình 3.2 Hình ảnh hỗ trợ cho tốn tìm x 69 Hình 3.3 Hình ảnh hỗ trợ cho tốn tìm x 69 60 trịn chục Nhìn chung, trường hợp khơng q phức tạp nên sử dụng biện pháp đốn nhận thay “tìm x” để giảm tối đa tìm x chương trình Ngồi ra, trường hợp phức tạp có nhiều phép tính biện pháp đốn nhận khơng phải khơng thực Ví dụ: (3000 - x) : = 500 Có thể thiết kế lại sau: 3000 - … :5 500 Như vậy, biện pháp đốn nhận sử dụng góp phần làm giảm khó khăn dạng tìm x 3.2.3 Biện pháp sử dụng văn vần, thơ Ở tiểu học, thơ, hát thường hấp dẫn em văn, quy tắc toán học khơ khan Việc sử dụng thơ ca vào tốn học vấn đề mà xuất từ lâu, nhiên chưa phát triển mạnh chưa ứng dụng vào nhiều dạng tốn Chính nhằm hỗ trợ thêm cho việc học thuộc quy tắc HS dễ dàng hơn, xin đưa số câu thơ, thơ quy tắc tìm x sau: Muốn tìm anh số hạng Nhớ làm phép cộng mà Muốn tìm số bị chia Dùng đến phép nhân bạn Số trừ bé bạn Trừ ta thời quên Muốn tìm thừa số phép nhân Phép chia bạn, ta cần làm 61 Muốn tìm số bị chia Dùng đến phép nhân bạn Vè tìm x Nghe vẻ nghe ve Nghe vè tìm x Số hạng chưa biết Ta trừ Bị trừ tính sao? Cộng vào bạn Số trừ bé Nên phải trừ Thừa số, biết Chia rõ Bị chia lớn Nên phải nhân vào Số chia nào? Chia bạn Những câu thơ, thơ mang tính chất tham khảo, hồn tồn tạo câu thơ hay hơn, dễ thuộc dễ nhớ Riêng “Vè tìm x” thử nghiệm cho HS lớp vào cuối năm học 2015 - 2016 thu kết khả quan với việc HS thuộc nhanh (trong buổi sáng) nhớ kiểm tra lại vào sáng ngày hôm sau 3.2.4 Biện pháp sử dụng hình ảnh hỗ trợ Để giúp HS có hứng thú giải tốn tìm x chúng tơi nghĩ thiết kế tìm x với hình ảnh vui nhộn, đẹp mắt hiệu mặt tâm lí cao Chẳng hạn Thỏ đố Rùa tìm x, tìm x viết mai rùa hay phù thủy hóa phép tìm x…HS nhìn thấy hình ảnh 62 cảm thấy thích thú hăng say làm Chúng tơi xin đưa vài hình ảnh mang tính chất tham khảo x + 17 = 45 Hình 3.1: Hình ảnh hỗ trợ cho tốn tìm x (Nguồn Internet) Thi giải tìm x x : 13 = 26 Hình 3.2: Hình ảnh hỗ trợ cho tốn tìm x (Nguồn Internet) 63 Giải tìm x ăn nho sao? x - 35 =43 Hình 3.2: Hình ảnh hỗ trợ cho tốn tìm x (Nguồn Internet) Các tìm x chương trình tốn tiểu học khơng có biến đổi cách thức trình bày thiết kế đẹp mắt nên gây hứng thú cho HS Việc học em trở nên nặng nề, áp lực Biện pháp sử dụng hình ảnh hỗ trợ hướng tích cực việc đa dạng hóa cách trình bày tìm x, góp phần phát triển tư cho HS 64 KẾT LUẬN Tìm x dạng tốn có vai trị quan trọng chương trình tốn tiểu học, góp phần củng cố kiến thức số học nâng dần tư HS tiểu học lên mức khái qt Khi đưa dạng tốn tìm x vào chương trình lớp 2, 3, 4, nhà viết sách mong muốn dạng tốn giải nhiều vấn đề mà dạng đoán nhận lớp khơng làm như: - Giải tìm x với số tự nhiên lớn phát triển qua vịng số - Giải tìm x với phân số số thập phân - Giải tìm x với trường hợp phức tạp gồm nhiều phép tính Chính có nhiều nhiệm vụ nên khơng có phương pháp tốt phương pháp học thuộc quy tắc cần thuộc quy tắc dù có trường hợp HS làm Các phương pháp khác đoán nhận, sử dụng mơ hình khả thi trường hợp lại bất khả thi trường hợp khác Tuy nhiên đưa phương pháp học thuộc quy tắc vào chương trình chưa có nhiều nghiên cứu mức độ tiếp nhận phù hợp HS Chính luận văn này, qua trình thực nghiệm nghiên cứu, đưa vài kết luận sau: - Dạng tìm x đưa vào lớp chưa phù hợp với đặc điểm nhận thức, đặc điểm tâm lý em - dạng tìm x phân bố chương trình lớp nhiều - Phương pháp học thuộc quy tắc gây nhiều khó khăn cho HS tiểu học công việc giảng dạy GV, buộc họ phải áp dụng thêm biện pháp khác - Ngoài biện pháp hỗ trợ GV, biện pháp hỗ trợ khác mà luận văn đưa hỗ trợ phần không giải hết khó khăn mà phương pháp học thuộc quy tắc dạng tìm x mang lại Mỗi biện pháp hỗ trợ tốt trường hợp lại chưa tốt trường 65 hợp khác, áp dụng cho số tự nhiên lại áp dụng cho phân số số thập phân… Từ đó, tơi xin đưa số kiến nghị sau: - Bỏ bớt dạng tìm x lớp từ dạng xuống dạng dạng lại học lớp Việc làm nhằm góp phần giảm tải cho HS lớp mà khối lượng kiến thức dạng tìm x chưa phù hợp khả nhận thức em - Thiết kế lại dạng tìm x thành dạng khác thay chữ x ô trống, dấu chấm…, vẽ sơ đồ mũi tên, sử dụng hình vẽ minh họa Với dạng áp dụng phương pháp khác Nói cách khác đa dạng hóa dạng tìm x thành nhiều dạng khác với nhiều cách thiết kế khác nhằm mang lại cho HS hứng thú, phát triển tư đa hướng cho em đồng thời loại bỏ phương pháp học thuộc quy tắc sách giáo khoa hành Tôi mong thời gian tới có thêm nhiều nghiên cứu dạng tìm x để góp phần phát triển chương trình toán tiểu học nước ta 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ môn học tiểu học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Lê Thị Hồi Châu (2010), “Những chướng ngại, khó khăn dạy học khái niệm xác suất”, Tạp chí khoa học Đại học Sư phạm Hồ Chí Minh, (24), tr 115 - 121 Lê Thị Hoài Châu, Bài giảng cho học viên cao học ngành Giáo dục học tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Thị Ngân Châu (2012), Nghiên cứu khái niệm sai lầm dạy học toán trường trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Vũ Quốc Chung (2005), Phương pháp dạy học tốn Tiểu học, Giáo trình đào tạo GV tiểu học, Hà Nội Hồ Ngọc Đại (1983), Tâm lý học dạy học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đỗ Đình Hoan (1988) Hồn thiện nội dung phương pháp dạy học yếu tố đại số mơn tốn cấp I Việt Nam, Luận án phó tiến sĩ khoa học giáo dục, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội Phạm Minh Hạc (1988), Tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đỗ Đình Hoan (2002), Tốn 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Đỗ Đình Hoan (2003), Toán 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Đỗ Đình Hoan (2004), Tốn 3, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Đỗ Đình Hoan (2005), Tốn 4, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Đỗ Đình Hoan (2006), Tốn 5, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Đỗ Đình Hoan (2013), Sách GV Tốn 4, Hà Nội 15 Đỗ Đình Hoan (2013), Sách GV Tốn 3, Hà Nội 16 Đỗ Đình Hoan (2010), Sách GV Tốn 2, Hà Nội 17 Đỗ Đình Hoan (2010), Sách GV Toán 1, Hà Nội 18 Đỗ Đình Hoan (2013), Sách GV Tốn 5, Hà Nội 67 19 Nguyễn Thị Bích Hạnh, Trần Thị Thu Mai (2007), Tâm lí học Tiểu học Tâm lí học Sư phạm Tiểu học (Dự án phát triển GV tiểu học), Hà Nội 20 Đào Tam (2004), Thực hành phương pháp dạy học toán tiểu học, Nxb Đà Nẵng, Đà Nẵng 21 Dương Minh Thành (2015), “Cơ sở toán học yếu tố thực tiễn số kiến thức tốn tiểu học”, Tạp chí khoa học Đại học Sư phạm Hồ Chí Minh, (71), tr 97 - 107 22 Webside, Thư viện giáo án điện tử, violet.vn › Tiểu học 23 Albert B Bennet Jr, Laurie J Burton, L Ted Nelson (2012), Mathematics for Elememtary Teachers, McGraw-Hill Publishing Company, USA 24 A Besot, C Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009), Những yếu tố Didactic toán, Sách song ngữ Việt – Pháp, Nxb Đại học Quốc Gia, Thành phố Hồ Chí Minh 25 Booth, L (1988), Children’s difficulties in beginning algebra In A.F Coxford & A.P Shulte (Eds.), The Ideas of Algebra, K-12 1988 Yearbook Reston, VA: The National Council of Teachers of Mathematics 26 Claude Maréchal (2013), Maths CP, CE1, CE2, CM1, CM2, Hatier, Paris 27 Cumali Oksuz (1992), Childrens Understanding of Equality and the Equal Symbol, International Journal for Mathematics Teaching and Learning, cimt.plymouth.ac.uk 28 Flok Lee (2000), Problem Complexity: A Measure of Problem Dificulty in Algebra by Using Computer, Education Journal, Hong Kong 29 Hannah Fisher, Hoch, Sarah Hughes (1996), What makes mathematics exam questions dificult? Research and Evaluation, University of Cambridge Local Examinations Syndicate, Hills Road, Cambridge CB1 2EU 30 Joachim Funke (2010), “Complex problem solving: A case for complex cognition?”, Cognitive processing Journal, Springer Berlin / Heidelberg 68 Publisher 31 Mollie MacGregor and Kaye Stacey (1997), Students understanding of algebraic notation, Educational Studies in Mathematics, Kluwer Academic Publishers, 33(1), tr 1-19 32 NCETM, Misconceptions with the Key Objectives, https://www.ncetm.org.uk 33 Sare Sengul Ilker Uner (2010), “What is the impact of the teaching Algebraic Expressions and Equations topic with concept cartoons on the students logical thinking abilities?”, Procedia - Social and Behavioral Sciences, Published by Elsevier 34 The University of Chicago School Mathematicss Project (2012), Everyday Mathematics, Mc Graw Hill Education, USA 35 Tin Lam Toh (2009), “Use of cartoons and comics to teach algebra in mathematics classrooms”, MAV Yearbook 2009, Singapore 36 Yasin Soylu (2010), “The Model Used by Elementary School Teachers to Solve Verbal Problems”, Australian Journal of Teacher Education, This Journal Article is posted http://ro.ecu.edu.au/ajte/vol35/iss4/3 at Research Online, ... dạy học dạng tìm x tiểu học Chương 2: Thực tiễn dạy học dạng tìm x tiểu học Chương 3: Những khó khăn HS việc giải tốn tìm x số biện pháp hỗ trợ 10 Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VIỆC DẠY HỌC DẠNG BÀI... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Vũ Thị Thu Trang NHỮNG KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC KHI HỌC DẠNG BÀI TÌM X VÀ MỘT SỐ BIỆN PHÁP HỖ TRỢ Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo... NHỮNG KHÓ KHĂN CỦA HỌC SINH VÀ CÁC BIỆN PHÁP HỖ TRỢ 45 3.1 Những khó khăn HS tiểu học học dạng tìm x 45 3.1.1 Khó khăn HS hiểu kí hiệu x 45 3.1.2 Khó khăn HS học thuộc qui