Dạy học các phép toán phân số ở tiểu học theo quan điểm tích hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Lâm Hồng Thắm DẠY HỌC CÁC PHÉP TOÁN PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Lâm Hồng Thắm DẠY HỌC CÁC PHÉP TOÁN PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC THEO QUAN ĐIỀM TÍCH HỢP Chuyên ngành: Giáo dục học (Tiểu học) Mã số: 60 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THỊ HỒI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, xuất phát từ u cầu cơng việc để hình thành hướng nghiên cứu Các số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, có nguồn gốc rõ ràng, thu thập trình nghiên cứu không trùng lặp với đề tài khác Người viết Nguyễn Lâm Hồng Thắm LỜI CẢM ƠN Luận văn thực hướng dẫn PGS.TS Lê Thị Hồi Châu – Giảng viên Khoa Tốn – Tin, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Em xin gửi lịng biết ơn sâu sắc tới Cơ hướng dẫn nhận xét quý báu Cơ suốt q trình em làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Thầy Cô Khoa cho nhiều ý kiến đóng góp quý báu để luận văn hoàn thiện Em xin cảm ơn Thầy Cơ, Cán thuộc phịng Sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện cho em suốt trình học tập nghiên cứu Cuối cùng, xin bày tỏ lòng cảm ơn đến người thân, bạn bè đặc biệt Ban Giám hiệu trường Tiểu học Tân Thạch A giúp đỡ, tạo điều kiện cho trình khảo sát, dạy thử nghiệm đề tài thuận lợi, thành công MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Về quan điểm tích hợp giáo dục 1.1.1 Khái niệm tích hợp dạy học 1.1.2 Lợi ích dạy học tích hợp .6 1.1.3 Các phương thức tích hợp dạy học tốn 1.1.4 Biểu diễn trực quan dạy học toán 10 1.2 Kết luận chương 11 Chương NGHĨA CỦA KHÁI NIỆM VÀ CÁC PHÉP TỐN PHÂN SỐ CÁC MƠ HÌNH BIỂU DIỄN PHÂN SỐ .13 2.1 Các cách tiếp cận phân số nghĩa tương ứng .13 2.1.1 Cách tiếp cận dựa số phần tổng thể .13 2.1.2 Cách tiếp cận độ đo 13 2.1.3 Cách tiếp cận dựa phép chia 14 2.1.4 Cách tiếp cận dựa tỉ số .14 2.1.5 Cách tiếp cận dựa tia số .15 2.2 Một số mơ hình trực quan dùng để biểu diễn phân số 15 2.2.1 Mơ hình diện tích 15 2.2.2 Mơ hình độ dài 16 2.2.3 Mơ hình tập hợp 16 2.3 Nghĩa phép toán phân số biểu diễn kết hợp với chúng 17 2.3.1 Nghĩa phép cộng phép trừ phân số 17 2.3.2 Nghĩa phép nhân phân số 18 2.3.3 Nghĩa phép chia phân số 19 2.4 Kết luận chương 20 Chương PHÂN SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN PHÂN SỐ TRONG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN HIỆN HÀNH: MỘT NGHIÊN CỨU THỂ CHẾ THEO QUAN ĐIỂM SO SÁNH .22 3.1 Chủ đề phân số chương trình tốn tiểu học .22 3.2 Phân số sách giáo khoa Toán 24 3.2.1 Khái niệm phân số sách giáo khoa Toán 24 3.2.2 Các phép toán phân số SGK4 26 3.2.3 Sơ kết luận 33 3.3 Chủ đề phân số SGK Singapore 34 3.3.1 Về khái niệm phân số 34 3.3.2 Về phép tính phân số 35 3.3.2 Về hệ thống tập 41 3.4 Kết luận chương 44 Chương THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CÁC PHÉP TỐN PHÂN SỐ THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP 46 4.1 Tình dạy phép cộng phân số 46 4.2 Tình dạy phép trừ phân số .49 4.3 Tình dạy phép nhân phân số 52 4.4 Tình dạy phép chia phân số 54 4.5 Mối liên hệ phép toán 58 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 61 5.1 Thực nghiệm thứ 61 5.1.1 Mục đích thực nghiệm 61 5.1.2 Đối tượng bối cảnh thực nghiệm 61 5.1.3 Các toán thực nghiệm .61 5.1.4 Kịch diễn biến thực nghiệm 62 5.2 Thực nghiệm thứ hai 75 5.2.1 Mục đích thực nghiệm .75 5.2.2 Các toán thực nghiệm 76 5.2.3 Phân tích sơ tốn 76 5.2.4 Lời giải mong đợi 77 5.2.5 Phân tích kết thu 80 KẾT LUẬN 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Những năm gần người ta nói nhiều đến việc đổi mục tiêu giáo dục, chuyển từ “cung cấp kiến thức, rèn luyện kỹ năng” sang “phát triển lực”, nhằm tạo cho học sinh khả vận dụng kiến thức thu nhận nhà trường vào giải vấn đề quen thuộc sống, sau thích ứng với biến đổi không ngừng thực tiễn Tiểu học bậc học bắt buộc, cung cấp cho học sinh kiến thức mà công dân cần biết để hoạt động xã hội Đây bậc học có vai trị quan trọng việc bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất, lực cho học sinh Cùng với môn Tiếng Việt, môn Tốn có vị trí đặc biệt quan trọng chương trình Tiểu học Các kiến thức, kĩ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, cần thiết cho người lao động, cho việc học mơn học khác Nhờ học Tốn, học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống Phân số kiến thức phổ thông, tảng, thiếu người Việc dạy học chủ đề “phân số” phân thành nhiều giai đoạn chiếm tỷ trọng khơng nhỏ chương trình tiểu học Là giáo viên, từ thực tiễn giảng dạy nhận thấy học sinh có kiến thức hình thức phân số, không hiểu chất khái niệm, chất phép toán, nên phạm nhiều sai lầm Chẳng hạn, phép cộng phân số, nhiều sai lầm học sinh giải thích em thực “qui tắc”: a c ac Quy tắc   b d bd áp dụng tương tự cho phép trừ trường hợp a>c, b>d Đối với phép nhân hai phân số, học sinh quy đồng mẫu số nhân hai tử số nhân hai mẫu số với Như em lại nhớ đến quy tắc quy đồng mẫu số cộng (trừ) hai phân số Ngồi ra, học sinh cịn phạm sai lầm áp dụng qui tắc nhân hai phân số vào phép chia hai phân số: a c a:c :  (chia tử cho tử, mẫu cho mẫu) b d b:d Thực trạng với nhu cầu, xu hướng đổi nội dung phương pháp dạy học khiến trăn trở với câu hỏi: cần tổ chức dạy học để chủ đề phân số trở nên hấp dẫn, dễ hiểu, tạo hứng thú học tập hình thành cho học sinh lực giải vấn đề thực tiễn? Đặt câu hỏi xu hướng xem dạy học tích hợp giải pháp trọng nói đến việc xây dựng chương trình, viết sách giáo khoa tìm cách thức dạy học hướng đến mục tiêu đổi (chuyển từ “cung cấp kiến thức, rèn luyện kỹ năng” sang “phát triển lực”), chọn hướng nghiên cứu liên quan đến vấn đề tích hợp dạy học phân số bậc tiểu học Với nghiên cứu này, mong muốn góp phần cơng sức vào việc nâng cao hiệu dạy học theo hướng đổi mục tiêu giáo dục Ở Việt Nam có số nghiên cứu nội dung dạy học phân số tiểu học Trần Ngọc Lan (2000) với đề tài luận án “Nội dung phương pháp dạy học phân số tiểu học theo yêu cầu phổ cập tương đối hoàn chỉnh” xây dựng phương án dạy học phân số trường tiểu học Việt Nam có tính phổ cập, tính hồn chỉnh, tính khả thi, tính hiệu phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh Tác giả hoàn thiện cụ thể hóa nội dung phương pháp dạy học phân số dự thảo chương trình quốc gia mơn tốn tiểu học cho năm 2000 Ở đây, tác giả tập trung nghiên cứu nội dung phương án đổi dạy học phân số trường tiểu học Việt Nam Phạm Ngọc Bảo (2002) với đề tài “Đào tạo giáo viên tiểu học bước chuyển từ phân số “Những phần rút từ đơn vị” đến phân số “thương” lớp lớp 4” Tác giả phân tích chương trình đào tạo giáo viên tiểu học trường Cao đẳng Sư phạm đào tạo giáo viên tiểu học, phân tích giáo trình phân số để làm rõ đặc trưng chiến lược đào tạo giáo viên mối quan hệ thể chế với đối tượng phân số Dương Hữu Tòng (2014) với đề tài luận án “Dạy học chủ đề phân số trường tiểu học thông qua hoạt động giải toán” làm rõ đặc trưng khoa học luận khái niệm phân số trình bày việc tổ chức dạy học thông qua hoạt động giải tốn 77 bài, sau dùng mơ hình để giải Một lần nữa, giúp chúng tơi tìm hiểu lực chuyển đổi ngơn ngữ (từ ngơn ngữ lời sang ngơn ngữ hình học) lực giải vấn đề thực tiễn lực quan trọng mà việc dạy học tích hợp nhắm đến Đây điểm mà toán quen thuộc chương trình SGK4 khơng nhắc đến Bên cạnh số đáp ứng mục tiêu mà đặt phải kiểm tra mức độ HS hiểu ý nghĩa phép tốn khả em vận dụng mơ hình biểu diễn để giải tốn Mục tiêu không đề cập SGK4 nên hai khác hẳn với toán quen thuộc Cụ thể, số đưa phép tính, yêu cầu HS đặt đề toán Như vậy, HS phải hiểu nghĩa phép tốn đặt đề Qua đó, chúng tơi tìm hiểu lực sử dụng ngôn ngữ em việc liên hệ vấn đề thực tiễn để đặt đề tốn cho phù hợp Đó mục đích quan điểm dạy học tích hợp mà chúng tơi hướng đến Tiếp theo đó, HS cịn phải biểu diễn kết mơ hình mà em tự chọn Điều cho biết kỹ sử dụng ngơn ngữ hình học để giải tốn HS Để giải toán 1, HS phải nắm vững quy tắc thực phép chia nhân phân số cho số tự nhiên Sang toán 2, HS cần nắm vững quy tắc phép nhân phân số với phân số Như vậy, qua việc giải tốn 2, chúng tơi kiểm tra mức độ nắm vững quy tắc thực phép toán HS Riêng toán tốn 4, chúng tơi tập trung vào việc kiểm tra mức độ hiểu ý nghĩa phép toán HS qua việc đặt đề toán để dẫn đến phép nhân chia phân số Bên cạnh đó, chúng tơi cịn đánh giá khả dùng mơ hình biểu diễn HS để tìm kết phép tính Nói cách tổng quát kiểm tra hai lực mà việc dạy học toán phải nhắm đến: lực giải vấn đề, lực giao tiếp toán học 5.2.4 Lời giải mong đợi Mỗi tốn chúng tơi xây dựng thực nghiệm nhằm đảm bảo mục đích kiểm tra mà chúng tơi trình bày Dưới lời giải mà mong đợi nhận từ HS 78 Bài 1: đưa nhằm kiểm tra mức độ nắm vững quy tắc thực phép tính khả vận dụng mơ hình biểu diễn HS giải toán liên quan đến phép chia nhân phân số với số tự nhiên Lời giải mong đợi: Câu a) Khối lượng túi đường là: Câu b) Số ki-lô-gam đường cô Lan dùng: Bài 2: Chúng kiểm tra mức độ nắm vững quy tắc thực phép tính khả vận dụng mơ hình biểu diễn HS giải tốn phép tính nhân phân số với phân số Lời giải mong đợi: Số lít mật ong cô Mai dùng làm bánh: hay Bài 3: đưa nhằm kiểm tra mức độ hiểu nghĩa phép tính nhân phân số với phân số, khả vẽ mơ hình biểu diễn em Với yêu cầu a) đòi hỏi HS phải hiểu nghĩa phép tính đặt đề tốn phù hợp Ở HS đặt đề tốn dựa theo hai cách hiểu sau: 79 - Dựa vào quy tắc tính diện tích hình chữ nhật hay hình bình hành để đặt đề tốn phù hợp với thực tế Chẳng hạn: Một sân có chiều dài m, chiều rộng Tính diện tích sân Một khu vườn hình bình hành có độ dài đáy m, chiều cao m Tính diện tích khu vườn - Hiểu nghĩa phép nhân có nghĩa tìm Từ nghĩa HS liên hệ tình thực tế đặt đề toán sau: Mẹ có kg đường, mẹ dùng số đường để làm bánh Hỏi mẹ dùng kg đường để làm bánh? Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích m2, ba dùng diện tích để trồng hoa Hỏi diện tích trồng hoa chiếm mét vng? Theo dự kiến HS vẽ mơ sau: Bài 4: chúng tơi đưa nhằm kiểm tra mức độ hiểu nghĩa phép tính vẽ mơ hình biểu diễn HS Ở HS phải hiểu nghĩa phép chia phân số cho phân số liên hệ với tình thực tế để đặt đề toán phù hợp Nếu liên hệ với quy tắc tính diện tích hình chữ nhật, HS đặt tốn dẫn đến phép tính Cụ thể: Một sân vườn hình chữ nhật có diện tích m2, chiều rộng m Tính chiều dài sân vườn Đề toán chưa làm bật nghĩa phép chia Nếu ý đến điều này, HS hiểu nghĩa phép chia phân số cho phân số theo nghĩa “phân chia” Chẳng hạn, HS đặt toán sau: 80 Chị Lan có bánh, chị chia phần bánh cho em Mỗi em nhận bánh Hỏi có em nhận bánh? Cơ Mai có kg đường, chia số đường vào túi Mỗi túi đựng kg đường Hỏi cô Mai chia túi đường? Với việc hiểu nghĩa phép tính, HS vẽ mơ mong đợi: 5.2.5 Phân tích kết thu Đại đa số HS thành cơng, giải tốn Cụ thể, tổng số 34 HS lớp thực nghiệm, thống kê được: Bài Số HS cho lời giải Số HS cho lời giải sai Số HS không trả lời Bài 32 HS HS HS Bài 30 HS HS HS Bài 24 HS 10 HS HS Bài 22 HS 12 HS HS Qua bảng trên, thấy với số dạng toán quen thuộc với HS nên số HS cho lời giải sai hai HS Ngược lại với số số HS cho lời giải sai 10 12 HS Điều có lẽ hai số hai tốn có u cầu so với dạng toán quen thuộc Đặc biệt em cịn lúng túng việc đặt đề tốn theo tình thực tế, phần em chưa hiểu rõ ý nghĩa phép tính phần khác lực diễn đạt ngôn ngữ em cịn hạn chế Dưới chúng tơi phân tích lỗi mà HS phạm phải Số HS mắc lỗi sai thống kê theo bảng sau: 5.1 Bảng thống kê số HS mắc lỗi sai giải toán 81 Bài Bài Bài Bài Số HS Tỉ lệ Số HS Tỉ lệ Số HS Tỉ lệ Số HS Tỉ lệ 5,8% 11,8% 10 29,4% 12 35,3% Bảng 5.1 thống kê số HS mắc lỗi sai giải toán Đối với 1: có 2/34 HS mắc lỗi sai khơng xác định phép tính Cụ thể HS dùng phép toán câu b sau: Một HS khác vừa xác định sai phép tính vừa thực sai quy tắc phép tốn Các HS cịn lại xác định phép tính Để tìm kết phép tính, 32/34 HS vẽ mơ hình đoạn thẳng Như vậy, HS biết vận dụng cách biểu diễn mơ hình đoạn thẳng học để giải toán đưa Đối với 2: có 3/34 HS mắc lỗi sai xác định sai phép toán; 1/34 HS mắc lỗi sai thực sai kết phép toán Khi giải toán 2, tất 34 HS sử dụng mơ hình diện tích để tìm kết phép tốn Trong có 5/34 HS vẽ, tơ màu hình chữ nhật; 25/34 HS vẽ, tơ màu băng giấy để biểu diễn kết phép tốn Từ thấy HS biết cách vận dụng vẽ mô hình biểu diễn để tìm kết phép tính Với cách làm thế, khơng giúp HS tìm kết phép tính mà cịn giúp HS hiểu rõ nghĩa phép tính Đối với 3: Khi giải 3, số HS mắc lỗi sai 10/34 HS, đó, có 9/34 HS mắc lỗi sai đặt đề toán để dẫn đến phép nhân phân số với phân số Các toán mà em nêu có gắn với tình thực tế khơng phù hợp yêu cầu toán Chẳng hạn: 82 HS nhầm lẫn quy tắc tính diện tích chu vi hình chữ nhật nên dẫn đến đặt sai đề tốn HS chưa hiểu nghĩa phép nhân phân số, HS khơng nhắc đến phân số Bài tốn đưa đến việc thực phép trừ phân số HS chưa hiểu nghĩa phép nhân phân số Bài toán dẫn đến việc thực phép trừ phân số HS chưa thực hiểu nghĩa phép tính nhân phân số với phân số Điều cho thấy em chưa hiểu rõ ý nghĩa phép nhân phân số nên lúng túng cách diễn đạt tốn Bên cạnh có 1/34 HS mắc lỗi sai vẽ mơ hình biểu diễn chưa xác, cụ thể sau: 83 Ở HS biết dùng hình vẽ hình chữ nhật để biểu diễn em gặp khó khăn việc xác định số phần cách thể phân số phép tính hình vẽ Từ dẫn đến HS vẽ sai hình biểu diễn Như tốn 3, số HS mắc lỗi khơng phải số thấp, để giải toán HS biết cách vận dụng vẽ, tô màu băng giấy, đoạn thẳng cách xác Đối với 4: có 12/34HS mắc lỗi Ở 12 HS đặt sai đề toán Nguyên nhân em chưa đặt đề toán để dẫn đến phép chia phân số cho phân số Chẳng hạn số toán sai sau: Bài toán dẫn đến thực phép nhân phân số với phân số HS nhầm lẫn vận dụng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật Câu hỏi toán mà HS nêu chưa phù hợp dẫn đến việc thực phép tính trừ phân số Câu trả lời cung cấp cho thấy HS chưa hiểu rõ ý nghĩa phép chia phân số cho phân số Nhưng đặt đề tốn hầu hết em lựa chọn mơ hình thích hợp để biểu diễn kết phép tính: 34/34 HS vẽ mơ hình giải tốn, có 1/34HS vẽ sai mơ hình biểu diễn Như đến tập HS thơng thạo cách sử dụng mơ hình để biểu diễn 84 Như vậy, thực nhiệm vụ giải toán HS mắc số lỗi sai Cụ thể lỗi sai HS tổng hợp theo bảng đây: 5.2 Bảng thống kê lỗi sai giải toán Bài Bài Bài Bài Lỗi sai HS Số Tỉ lệ HS Xác định sai phép tính Thực sai quy tắc phép tính Vẽ sai mơ hình biểu diễn Đặt sai đề tốn Số Tỉ lệ HS Số Tỉ lệ HS Số Tỉ lệ HS HS 2,9% HS 8,8% HS 0% HS 0% HS 2,9% HS 2,9% HS 2,9% HS 8,8% HS 0% HS 0% HS 2,9% HS 2,9% HS 0% HS 0% HS 26,5% 12 HS 35,3% Bảng 5.2 thể số lỗi sai mà HS mắc phải giải tốn Ở chúng tơi thống kê số lỗi HS mắc phải, có nghĩa HS mắc – lỗi Nhìn tổng thể số HS mắc lỗi sai đặt đề toán cao (21 HS), lỗi sai cịn lại có số HS mắc phải (2 – HS) Dường HS mắc lỗi chưa hiểu nghĩa phép tính Có HS hiểu nghĩa phép tính lực diễn đạt tốn theo tình thực tế em hạn chế 85 Dù không nhiều, hầu hết có HS thực sai quy tắc phép tính Chẳng hạn: Bài số 1: Bài số 4: Số HS mắc lỗi sai khơng nhiều (6/34 HS) phần lớn em sử dụng mơ hình biểu diễn để tìm kết phép tính Nhờ vào mơ hình biểu diễn mà em ln tìm kết phép tính mà khơng cần phải nắm kĩ quy tắc thực tính Ở giải tốn tất HS sử dụng mơ hình biểu diễn có HS mắc lỗi vẽ sai mơ hình Cuối lỗi xác định sai phép tính Tuy nhiên lỗi sai không phổ biến tập trung 2, với số HS mắc lỗi thấp (4/34 HS) Qua phân tích lỗi sai mà HS mắc phải nhiệm vụ giải toán, nhận thấy cần thiết việc vẽ mơ hình biểu diễn để tìm kết phép tính Nhờ vào q trình vẽ hình biểu diễn mà HS hiểu nghĩa tìm kết phép tính Quan trọng rèn HS lực chuyển đổi ngôn ngữ (từ ngôn ngữ lời sang ngơn ngữ hình học) lực giải vấn đề thực tiễn Đó lực quan trọng mà việc dạy học theo quan điểm tích hợp hướng đến 86 KẾT LUẬN Luận văn nghiên cứu vấn đề liên quan dạy học tích hợp chủ yếu hình thức tích hợp nội mơn tốn cụ thể khai thác biểu diễn hình học vào việc dạy học phân số Ở chúng tơi tập trung nghiên cứu ba mơ hình biểu diễn dạy học phân số là: mơ hình biểu diễn diện tích, mơ hình biểu diễn đoạn thẳng mơ hình biểu diễn tập hợp Dựa sở lí luận, luận văn xây dựng 19 tốn hỗ trợ cho việc dạy học phép toán phân số theo quan điểm tích hợp Các tốn thiết kế gắn liền với tình thực tế, có hướng dẫn HS vận dụng mơ hình biểu diễn để giải tốn Luận văn góp phần đổi nội dung, phương pháp dạy học phép tốn phân số theo quan điểm tích hợp nhằm tạo mối liên hệ toán học với đời sống thực tế, đặc biệt giúp HS hiểu nghĩa phép tốn, tránh cách trình bày áp đặt, bắt HS làm theo mẫu mà khơng giải thích đầy đủ chất, tạo hứng thú học tập cho em Chúng tiến hành thử nghiệm lớp Qua ứng xử HS lớp hai tiết thực nghiệm, chúng tơi khẳng định tính khả thi tình dạy học thiết kế Khẳng định củng cố qua kết thu thực nghiệm thứ hai Tổng quát hơn, chứng tỏ tính khả thi định hướng dạy học tích hợp theo hai xu hướng trường hợp phép tốn phân số Nó cho chúng tơi khẳng định thêm vai trị quan trọng mơ hình biểu diễn trực quan dạy học tốn Tuy nhiên, tượng 30% HS khơng thành cơng tốn thứ thứ thực nghiệm đặt vấn đề để suy nghĩ Đặc biệt, với nhiều em, nghĩa phép chia chưa nắm vững HS chưa luyện tập đủ? Hay cần phải điều chỉnh lại tình dạy học thiết kế? Kết thúc luận văn kết thúc đóng Nó cịn mở cho chúng tơi vấn đề cần xem xét trình dạy học sau thân 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Bộ Giáo dục Đào tạo (2005), Đổi phương pháp dạy học Tiểu học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2015), Bộ giáo dục đào tạo Vũ Thị Bình (2016), Bồi dưỡng lực biểu diễn toán học lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 6, lớp 7, Bộ Giáo dục Đào tạo Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Lê Thị Hoài Châu (2014), Tích hợp dạy học tốn (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên) Lê Thị Hoài Châu, 2008, Dạy học Hình học trường phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Vũ Quốc Chung (chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng Quang, Lê Ngọc Sơn (2005), Phương pháp dạy toán Tiểu học, Hà Nội Hội thảo Dạy học tích hợp tiểu học – Hiện Tương lai, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Đỗ Đình Hoan (2003), Tốn 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đỗ Đình Hoan (2004), Toán 3, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Đỗ Đình Hoan (2005), Tốn 4, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Trần Thị Hương (2012), Dạy học tích cực, Nxb Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 12 Trương Thị Thúy Ngân (2016), Dạy học chủ đề hình học bậc Tiểu học theo phương hướng tiếp cận hình ảnh thực tế, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 13 Vũ Thị Sơn, Nguyễn Văn Khôi, Thực trạng dạy học phần phân số lớp 4, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 14 Saysopha Vatthana (2013), Một nghiên cứu didactic dạy học phân số bậc Tiểu học Lào, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 15 Đồn Phan Tân (Thơng báo khoa học ĐHVH , T.4- 1999), Toán học thực tiễn đời sống 88 16 Dương Minh Thành, Trương Thị Thúy Ngân (2016), “Một số ý tưởng tích hợp dạy học tốn tiểu học”, (số 7(85), Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh) 17 Phạm Đình Thực (2003), Phương pháp dạy tốn bậc Tiểu học, Nxb Đại học Sư phạm 18 Dương Hữu Tòng (2014), Dạy học chủ đề phân số trường Tiểu học thơng qua hoạt động giải tốn, Thành phố Hồ Chí Minh 19 Dương Hữu Tịng (2012), Các cách tiếp cận khái niệm phân số lịch sử sách giáo khoa toán Tiểu học, (số 34, Tạp chí khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh) Tiếng nước ngồi 20 Từ điển Anh – Anh (Oxford Advanced Learner’s Dictionary) 21 Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo (2007), Maths 2B, Marshall Cavendish 22 Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo (2007), Maths 3B, Marshall Cavendish 23 Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo (2007), Maths 4A, Marshall Cavendish 24 Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo (2007), Maths 4B, Marshall Cavendish 25 Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo (2007), Maths 5A, Marshall Cavendish 26 Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo (2007), Maths 5B, Marshall Cavendish 27 Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo (2007), Maths 6A, Marshall Cavendish 28 Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo (2007), Maths 6B, Marshall Cavendish 29 Ministère l’Éducation de l’Ontario (2008), Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e la 5e année PL1 PHỤ LỤC PHIẾU ĐÁNH GIÁ Bài 1: Cơ Lan có kg đường Cơ đóng gói số đường vào túi c) Tính khối lượng túi đường d) Cơ Lan dùng hết túi đường Hỏi cô dùng hết ki-lô-gam đường? (Gợi ý: Có thể vẽ hình minh họa để biểu diễn kết phép toán) Giải ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Bài 2: Cơ Mai có l mật ong Cơ dùng số lít mật ong để làm bánh Hỏi có lít mật ong dùng để làm bánh? (Gợi ý: Có thể vẽ hình minh họa để biểu diễn kết phép toán) Giải ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… PL2 ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Bài 3: a) Hãy thử đưa toán mà để giải phải thực phép tốn b) Hãy dùng hình vẽ để biểu diễn kết phép tốn Giải a) Bài tốn: ……………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… b) Hình vẽ biểu diễn kết phép tốn: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Bài 4: a) Hãy thử đưa tốn mà để giải ta phải thực phép tốn b) Hãy dùng hình vẽ để biểu diễn kết phép tốn Giải a) Bài tốn: ……………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… PL3 b) Hình vẽ biểu diễn kết phép toán: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ... cứu phép tốn phân số Như vậy, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu ? ?Dạy học phép toán phân số Tiểu học theo quan điểm tích hợp? ?? Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vận dụng quan điểm dạy học tích hợp. .. cứu sở lý luận đề tài Tìm hiểu vấn đề lí thuyết có liên quan đến dạy học tích hợp: tích hợp gì? phải dạy học tích hợp? phương thức tích hợp? Dạy học tốn tiếp cận theo quan điểm tích hợp cách... VÀ CÁC PHÉP TỐN PHÂN SỐ CÁC MƠ HÌNH BIỂU DIỄN PHÂN SỐ Trong phần này, cách tham khảo số cơng trình dạy học phân số, trước hết nghĩa khái niệm phân số phép toán phân số 2.1 Các cách tiếp cận phân