Dạy học khái niệm dãy số nhìn từ quan điểm dạy học tích hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Ngọc Thạch Lương DẠY HỌC KHÁI NIỆM DÃY SỐ NHÌN TỪ QUAN ĐIỂM DẠY HỌC TÍCH HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Ngọc Thạch Lương DẠY HỌC KHÁI NIỆM DÃY SỐ NHÌN TỪ QUAN ĐIỂM DẠY HỌC TÍCH HỢP Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu, trích dẫn nêu luận văn xác trung thực LỜI CẢM ƠN Tôi trân trọng dành dòng để bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, người ln động viên, tận tình hướng dẫn tơi mặt nghiên cứu khoa học góp phần quan trọng vào việc hồn thành luận văn Tơi trân trọng gửi lời cảm ơn đến:  PGS TS Lê Thị Hoài Châu, người truyền đạt cho tri thức Thuyết nhân học Didactic, với nghiêm khắc đầy nhiệt tình cô, nỗ lực học tập nghiên cứu  TS Vũ Như Thư Hương, sau chun đề Hợp đồng Didactic cịn dành buổi làm việc để hướng dẫn cho lớp kỹ cần thiết tin học trình bày luận văn, xử lí hình ảnh,…  PGS TS Lê Văn Tiến, TS Tăng Minh Dũng, TS Nguyễn Thị Nga Mỗi thầy tận tình giảng dạy, giải đáp cho chúng tơi nội dung cịn mẻ chun ngành Didactic Tốn Từ đó, thầy truyền cho niềm say mê, hứng thú chuyên ngành  GS Hamid Chaachoua, GS.Annie Besot góp ý quý báu cho luận văn Và chân thành cảm ơn:  UBND tỉnh Đồng Nai, Sở GD ĐT tỉnh Đồng Nai, Ban Giám Hiệu trường THPT Nhơn Trạch tạo điều kiện mặt giúp tơi tham gia khóa học  Phịng Sau Đại Học, Khoa Toán- Tin trường ĐH Sư Phạm TP HCM tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian học tập  Các bạn lớp cao học - Didactic tốn khóa 25 chia sẻ, động viên để hoàn thành luận văn Cuối cùng, quên công ơn người thân gia đình, đồng nghiệp tổ Tốn tơi, người tạo điều kiện tốt, giúp tơi n tâm hồn thành khóa học Nguyễn Ngọc Thạch Lương MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương NHỮNG ĐỊNH HƯỚNG CỦA NOOSPHÈRE VIỆT NAM CHO CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN TRONG TƯƠNG LAI 1.1 Chuyển từ dạy học nội dung sang hình thành lực cho học sinh 1.2 Vị trí mơn tốn xu hướng dạy học tiếp cận lực 1.3 Dạy học tích hợp 1.4 Kết luận chương 11 Chương DÃY SỐ TRONG DẠY HỌC TOÁN BẬC THPT 13 2.1 Phân tích Sách giáo khoa Mỹ .13 2.1.1 Phần học 13 2.1.2 Tóm tắt phần học SGK Mỹ 24 2.2 Các tổ chức toán học SGK Mỹ 25 2.2.1 Kiểu nhiệm vụ T1 : Tìm số hạng thứ k dãy số biết công thức tính an theo n 26 2.2.2 Kiểu nhiệm vụ T2 : Tìm số hạng thứ k dãy số biết cơng thức tính an truy hồi 28 2.2.3 Kiểu nhiệm vụ T3 : Tìm cơng thức tính an theo n biết vài số hạng đầu dãy 31 2.2.4 Kiểu nhiệm vụ T4 : Tìm cơng thức tính an truy hồi 32 2.2.5 Một số dạng tập khác 33 2.3 Dãy số Sách giáo khoa toán 11 (cơ bản) Việt Nam 35 2.3.1 Phần học 36 2.3.2 Tóm tắt phần học SGK11CB nhận xét 44 2.4 Các tổ chức toán học SGK11CB Việt Nam 45 2.5 Kết luận 48 2.5.1 Phần học SGKCB11 Việt Nam 48 2.5.2 Phần tập SGKCB11 Việt Nam .48 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 51 3.1 Đối tượng thực nghiệm 51 3.2 Nội dung thực nghiệm 51 3.2.1 Thực nghiệm .51 3.2.2 Thực nghiệm 53 3.3 Phân tích tiên nghiệm 55 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 55 3.3.2 Phân tích tiên nghiệm thực nghiệm .56 3.3.3 Phân tích tiên nghiệm thực nghiệm .58 3.4 Phân tích hậu nghiệm 64 3.4.1 Phân tích hậu nghiệm thực nghiệm .64 3.4.2 Phân tích hậu nghiệm thực nghiệm 70 3.5 Kết luận chương 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO .79 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CLHN : Chỉnh lí hợp CTHH : Chương trình hành DHTH : Dạy học tích hợp GV : Giáo viên HS : Học sinh KNV : Kiểu nhiệm vụ MTCT : Máy tính cầm tay NHĐCT : Nhà hoạch định chương trình THPT : Trung học phổ thông Tr : Trang SGK : Sách giáo khoa SGK VN : Sách giáo khoa Việt Nam SGK11CB : Sách giáo khoa đại số giải tích 11 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Bảng so sánh số tổ chức toán học SGKCB11 SGK Mỹ 49 Bảng 3.1 Thống kê câu trả lời cá nhân học sinh câu hỏi 1.1 64 Bảng 3.2 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh dãy 1,2,3 câu hỏi 2.1 65 Bảng 3.3 Thống kê câu trả lời học sinh câu hỏi 1.2 65 Bảng 3.4 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh dãy số câu hỏi 2.1 66 Bảng 3.5 Thống kê câu trả lời học sinh câu hỏi 1.3 66 Bảng 3.6 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh dãy số câu hỏi 2.1 67 Bảng 3.7 Thống kê câu trả lời học sinh câu hỏi 1.4 67 Bảng 3.8 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh câu hỏi 1.4 68 Bảng 3.9 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh câu hỏi 2.3 68 Bảng 3.10 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh điều tra câu 70 Bảng 3.11 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh điều tra câu 71 Bảng 3.12 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh điều tra câu 72 Bảng 3.13 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh điều tra câu 73 Bảng 3.14 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh điều tra câu 74 Bảng 3.15 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh điều tra câu 75 Bảng 3.16 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh điều tra câu 76 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài câu hỏi xuất phát Dự định “đổi toàn diện” giáo dục Việt Nam hứa hẹn mang đến cải cách giáo dục lớn Những viết thành viên “bộ phận thường trực đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng bồi dưỡng nhà giáo, cán quản lý sở giáo dục” [16, tr.5] Của Bộ Giáo dục Đào tạo lấy mốc thời gian “sau 2015” để nói thời điểm thực đổi Tuy nhiên, thời điểm dự kiến bắt đầu áp dụng chương trình đến chưa xác định Đối với việc xây dựng chương trình mới, thành viên phận thường trực nhà nghiên cứu thuộc Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam giữ vai trò chủ đạo Chúng gọi họ nhà hoạch định chương trình gọi tắt NHĐCT Vì vậy, phân tích quan điểm họ thể qua viết cho hội thảo tổ chức trường Đại học Sư phạm Trọng điểm làm rõ định hướng đổi giáo dục phổ thông nói chung mơn Tốn nói riêng Chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông từ lớp đến lớp 12 hành triển khai theo Nghị số 40 Quốc hội năm 2000 áp dụng phạm vi toàn quốc từ năm 2002 đến 12 năm Chương trình, sách giáo khoa hành làm xong nhiệm vụ giai đoạn vừa qua; đáp ứng yêu cầu đổi theo tinh thần Nghị 40 Quốc hội X Tuy nhiên, trước yêu cầu phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao phục vụ nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước; trước phát triển nhanh chóng khoa học – cơng nghệ khoa học giáo dục; trước đòi hỏi hội nhập quốc tế, chương trình sách giáo khoa hành bộc lộ số hạn chế, bất cập Điều địi hỏi phải xây dựng chương trình biên soạn sách giáo khoa với đổi bản, toàn diện mục tiêu, nội dung, phương pháp hình thức dạy học, thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục quản lý, thực chương trình [16, tr.5] Chúng tơi thấy NHĐCT đề cao trọng phát triển lực học sinh, đề xuất phương án dạy học tích hợp chương trình, sách giáo khoa sau năm 2015 để phát triển lực học sinh Mục đích dạy học tích hợp để hình thành phát triển lực học sinh Bản chất lực khả chủ thể kết hợp cách linh hoạt, có tổ chức hợp lý kiến thức, kỹ với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp ứng yêu cầu phức hợp hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đạt kết tốt đẹp bối cảnh định Phương pháp tạo lực dạy học tích hợp [2, tr.38] NHĐCT giới thiệu lợi ích dạy học tích hợp chương trình giáo dục phổ thơng Phù hợp với trình độ nhận thức học sinh, học sinh tiểu học trung học sở Trước mắt em, giới thể thống nhất: tự nhiên, xã hội người Thế giới không bị tách lát cắt Làm cho trình học tập gần gũi với sống em Các chủ điểm xây dựng từ nội dung gắn liền với sống Ghép kiến thức kỹ có liên quan/ gần mơn học Giảm số mơn học giảm tải cho học sinh Có điều kiện hình thành phát triển lực học sinh [4, tr.25] Từ đó, chúng tơi đặt câu hỏi xuất phát sau đây: Những quan điểm dạy học tích hợp theo NHĐCT đề cập? Quan điểm phù hợp với dạy học mơn Tốn? Khái niệm dãy số ba đối tượng sở giải tích (gồm số thực, dãy, hàm số) Ngồi ra, đối tượng xuất công cụ nhiều ngành khoa học khác nhau: vật lý, hóa học, sinh học kinh tế học Chúng giới hạn nghiên cứu đối tượng tri thức đặt câu hỏi xuất phát sau: Với ràng buộc thể chế hành khái niệm dãy số, làm để dạy học phù hợp với quan điểm dạy học tích hợp NHĐCT? 73 Trả lời Câu Số nhóm Tỉ lệ Hiểu ngữ cảnh: tiền lương năm không đổi Áp dụng mức tăng năm cho tháng Câu trả lời khác Khơng trả lời Tổng số nhóm 12 22 54,54% 22,73% 4,55% 18,18% 100% Đối với ngữ cảnh “tăng lương” này, khoảng nửa số nhóm hiểu gần nửa số nhóm cịn lại hiểu sai không hiểu ngữ cảnh Một làm nhóm thể việc hiểu ngữ cảnh sau: Đây làm nhóm hiểu sai ngữ cảnh: d Câu Dân số thành phố Kết điều tra câu 4, thu bảng thống kê sau: Bảng 3.13 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh điều tra câu Trả lời Tính Xây dựng cơng Không trả Tổng số giá trị thức tổng quát lời nhóm Câu Số nhóm 13 22 Tỉ lệ 59,1% 4,5% 36.4% 100% 74 14/22 nhóm (bao gồm nhóm tính giá trị áp dụng công thức tổng quát, chiếm khoảng 64%) hiểu ngữ cảnh toán dân số Dưới làm nhóm tính giá trị chưa trả lời cho năm 2015: Với việc lựa chọn “bước nhảy thông tin” mà chúng tơi phân tích tiên nghiệm, nhóm thành cơng việc từ bỏ chiến lược tính xây dựng thành công công thức tổng quát: d Câu Giá nhà Giá nhà trung bình thành phố tăng 6% năm Trong năm 2002, giá trung bình ngơi nhà tỉ Tìm giá nhà trung bình năm 2003 năm 2023 Kết điều tra câu 5, thu bảng thống kê sau: Bảng 3.14 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh điều tra câu Trả lời Câu Số nhóm Tỉ lệ Tính giá trị Xây dựng cơng thức tổng qt Khơng trả Tổng số lời nhóm 11 10 22 54.5% 4,5% 45.5% 100% 75 Kết gần với kết điều tra với câu hỏi dân số Tuy nhiên số nhóm khơng trả lời tăng thêm nhóm Độ phức tạp ngữ cảnh dường cao với ngữ cảnh tăng dân số Cũng có nhóm thành cơng việc xây dựng công thức câu hỏi trước tiếp tục thành công lần này: e Câu Nồng độ dung dịch Kết điều tra câu 6, thu bảng thống kê sau: Bảng 3.15 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh điều tra câu Tính tuần Trả lời Xây dựng công Không trả Tổng số thức tổng quát lời nhóm 10 11 22 45,5% 4,5% 50% 100% tự giá trị Câu Số nhóm Tỉ lệ Kết hoàn toàn giống với kết điều tra ngữ cảnh giá nhà câu trước Đây làm nhóm tính giá trị tuần tự: Đây câu trả lời nhóm dự đốn cơng thức tổng qt: 76 f Câu Những thỏ Fibonacci Kết điều tra câu 7, thu bảng thống kê sau: Bảng 3.16 Thống kê câu trả lời theo nhóm học sinh điều tra câu Câu trả lời Tính Khơng trả giá trị lời Tổng số nhóm Câu Số nhóm 20 22 Tỉ lệ 9.1% 90.9% 100% 20/22 nhóm (hơn 90%) khơng đưa câu trả lời Việc cho thấy phức tạp cao ngữ cảnh Ngoài yếu tố thời gian mà nhóm dành cho câu hỏi cuối ảnh hưởng đến việc khơng trả lời cho câu hỏi Kết nhóm (trên 22) cho thấy ngữ cảnh dạy học tổ chức tốt Hai nhóm chưa thành cơng việc phát quy luật dãy Fibonaxi Đây làm nhóm: 3.5 Kết luận chương Trong thực nghiệm 1, thực nghiên cứu dạy học khái niệm dãy số theo đường quy nạp Nghiên cứu tập trung vào giai 77 đoạn: người học nghiên cứu trường hợp cụ thể để tự hình thành phát biểu tính chất đặc trưng khái niệm dãy số Nghiên cứu khơng xuất phát từ tình có vấn đề mà mong muốn quan sát việc hình thành quan niệm dãy số học sinh từ dãy số tạo thành từ phạm vi khác toán học: quy luật số, máy tính cầm tay đồ thị Sự lựa chọn đa dạng cho phép quan sát phần tính khả thi quan điểm dạy học tích hợp mà NHĐCT Việt Nam đưa Thực nghiệm cho thấy, từ trường hợp cụ thể khác dãy số, người học đưa mô tả dãy số theo hiểu biết Từ giáo viên tiến hành tổng kết tổ chức tranh luận để đưa định nghĩa dãy số Thực nghiệm thứ nhằm tìm hiểu phần thực trạng khó khăn thuận lợi học sinh Việt Nam đứng trước tình cần huy động kiến thức thực tế hay liên mơn Những tình thực nghiệm lấy ý tưởng từ tập sách giáo khoa Mỹ (với ghi nhận thể chế dạy học tốn phổ thơng nước nhấn mạnh khả mơ hình hóa tốn học, kĩ phù hợp với mục tiêu dạy học tích hợp NHĐCT Việt Nam) Thực nghiệm cho phép khẳng định tính khả thi ngữ cảnh thực tế liên môn đề cập dạy học tốn Việt Nam Ngồi ra, thực nghiệm cho phép đánh giá ban đầu độ xa lạ ngữ cảnh tình học sinh thực nghiệm 78 KẾT LUẬN Dạy học tích hợp (DHTH) nhà HĐCT Việt Nam giới thiệu phương tiện quan trọng để thực triết lí dạy học tiếp cận lực chương trình giáo dục tương lai Việc làm rõ quan điểm hình thức DHTH cho thấy khơng hồn tồn phù hợp với chủ đề nghiên cứu chuyên ngành Didactic chuyển đổi phạm vi mơ hình hóa toán học Với mục tiêu nghiên cứu thể chế dạy học Việt Nam hành đối tượng dãy số từ quan điểm dạy học tích hợp chúng tơi tiến hành phân tích so sánh SGK Mỹ SGK hành (được sử dụng nhiều nhất) Việt Nam Nghiên cứu cho thấy yếu tố để DHTH thực thơng qua tình thực tế hay liên môn Nghiên cứu cho thấy SGK Việt Nam hành nghèo yếu tố thúc đẩy việc DHTH Những nghiên cứu thực nghiệm chúng tơi cho thấy tính khả thi lưu ý giới thiệu yếu tố cho phép thực DHTH theo quan điểm NHĐCT Việt Nam: - Chúng cho nên giới thiệu khái niệm dãy số từ nhiều phạm vi khác toán học quy luật số, máy tính cầm tay đồ thị; - Việc dạy học tình dạy học có yếu tố thực tế liên mơn cần tính đến khó khăn học sinh việc hiểu ngữ cảnh Bước dường tiên nói đến việc giải tốn có yếu tố thực tế hay liên mơn - Thực nghiệm cho thấy tín hiệu tích cực ln có học sinh hiểu ngữ cảnh tình chọn Giới hạn thời gian nghiên cứu, chưa thực nghiên cứu sâu đối tượng dãy số đồ án dạy học mơ hình hóa phù hợp với quan điểm DHTH Chẳng hạn, với vấn đề: đặt vào tình mơ hình hóa tốn học, việc mơ tả dãy số cơng thức theo n hay cơng thức truy hồi người học xây dựng nào? 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO Annie Bessot, Claude Comitie, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009), Những yếu tố Didactic Toán, Nxb Đại học Sư phạm Tp.HCM Đinh Quang Báo (2014), Dạy học tích hợp - phương thức phát triển lực học sinh, Tài liệu hội thảo chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể chương trình giáo dục phổ thơng mới, Huế tháng 11 năm 2014 Đinh Quang Báo, Lê Huy Hoàng (2014), Một số vấn đề mục tiêu chuẩn chương trình giáo dục phổ thơng sau 2015, Tài liệu hội thảo chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể chương trình giáo dục phổ thơng mới, Huế tháng 11 năm 2014 Nguyễn Anh Dũng nhóm nghiên cứu (2014), Dạy học tích hợp chương trình giáo dục phổ thơng, Tài liệu hội thảo chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể chương trình giáo dục phổ thông mới, Huế tháng 11 năm 2014 Nguyễn Huy Đoan (2007), Sách tập Đại số Giải tích 11 Nâng Cao, Nxb Giáo dục Lê Minh Hải (2013), Dãy số dạy học toán phổ thông, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM Trần Văn Hạo (2007), Sách giáo viên Đại số Giải tích 11 Cơ Bản, Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (2010), Đại số Giải tích 11 Cơ Bản, Nxb Giáo dục Trần Kiều nhóm nghiên cứu (2013), Về mục tiêu mơn tốn trường phổ thơng Việt Nam, Đại hội Tốn học toàn quốc lần thứ 7, Nha Trang 10 Diệp Văn An Lạc (2011), Một nghiên cứu cấp số nhân dạy học trường THPT, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Tp HCM 11 Nguyễn Thị Nga (2013), Báo cáo tổng kết đề tài cấp trường: Dạy học mơ hình hóa tốn học bậc trung học, CS2013.19.36, Đại học Sư phạm Tp HCM 12 Đồn Quỳnh (2009), Đại số Giải tích 11 Nâng Cao, Nxb Giáo dục 13 Đoàn Quỳnh (2009), Sách giáo viên Đại số Giải tích 11 Nâng Cao, Nxb Giáo dục 80 14 Vũ Tuấn (2007), Sách tập Đại số Giải tích 11 Cơ Bản, Nxb Giáo dục 15 Đỗ Đức Thái (2013), Về nội dung dạy học mơn tốn trường phổ thơng Việt Nam, Kỉ yếu đại hội Tốn học tồn quốc lần thứ 7, Nha Trang 16 Đỗ Ngọc Thống (2014), Phương hướng đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng, Tài liệu hội thảo chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể chương trình giáo dục phổ thơng mới, Huế tháng 11 năm 2014 Tiếng Anh 17 James Stewart (2013), Precalculus Mathematics for Calculus (sixth edition), Cengage Learning P1 PHỤ LỤC PHIẾU THỰC NGHIỆM Phiếu số Mã số:…………………………………… Em trả lời câu hỏi Câu Em viết số dãy số Dãy số 1: 2, 4, 6, 8, … , … , … , … , … Dãy số 2: 2, 3, 5, 8, 13, … , … , … , … , … Dãy số 3: 1, -2, 4, -8, 16, … , … , … , … , … Câu 2: Ấn liên tiếp phím SHIFT • = máy tính cầm tay ghi lại số xuất Ấn liên tiếp phím = năm lần, lần ghi lại số xuất vào dãy số Dãy số 4: ……, ……, ……, ……, ……,…… Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình bên Dựa vào đồ thị, em tính gần giá trị f(1), f(2), f(3), f(4), f(5), f(6) điền vào dãy số thứ Dãy số 5: f(1) = ……, f(2)=…… , f(3)=………., f(4)=……, f(5)=…., f(6)=……… P2 Câu 4: Những dãy dãy số (dãy số 1, dãy số 2, dãy số 3, dãy số 4, dãy số 5) mà em tìm số mà không kết thúc? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… P3 PHIẾU THỰC NGHIỆM Phiếu số Thời gian: 10 phút Nhóm…………………………Lớp………… Làm việc nhóm học sinh Mỗi nhóm đối chiếu kết quả, thảo luận thống để trả lời vào phiếu nhóm mình: Câu Các dãy số Dãy số1: 2, 4, 6, 8, … , … , … , … , … Dãy số 2: 2, 3, 5, 8, 13, … , … , … , … , … Dãy số 3: 1, -2, 4, -8, 16, … , … , … , … , … Dãy số 4: ……, ……, ……, ……, ……,…… Dãy số 5: ……, ……, ……, ……, ……,…… Câu Những dãy tìm số mà không kết thúc: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Câu Nếu phải đưa định nghĩa dãy số (trong định nghĩa tránh lặp lại từ “dãy”) em viết nào? Dãy số : ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………………………… P4 PHIẾU THỰC NGHIỆM (Làm việc nhóm) Thời gian: 45 phút Các em giải toán sau: Bài toán Một người gửi 10 triệu vào tài khoản tiết kiệm với kì hạn tháng với lãi suất kép 6% năm Lãi suất kép tính sau: sau tháng, người khơng đến rút tiền tồn số tiền (bao gồm gốc lẫn lãi) gửi kì hạn cũ Hãy tính số tiền người (gồm gốc lẫn lãi) sau tháng thứ 1, thứ 2, thứ thứ ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………… Bài toán Một người mượn ngân hàng 20 triệu đồng trả góp tháng triệu đồng/tháng Ngân hàng tính lãi suất 0,5% tháng số tiền nợ cịn lại Tìm số tiền nợ lại người sau tháng thứ 1, thứ 2, thứ thứ P5 Bài toán Một nhân viên bán hàng hứa hẹn làm việc với mức lương triệu đồng/tháng tăng thêm triệu đồng/tháng sau năm làm việc Giả sử làm việc năm thứ hai, em tính số tiền lương anh nhận tháng thứ thứ 2, thứ thứ năm thứ hai Bài toán Một thành phố thành lập năm 2004 với số dân 35 000 người Dân số kì vọng tăng với tỉ lệ 3% năm Hãy ước lượng số dân thành phố cuối năm 2005 cuối năm 2015 P6 Bài toán Giá nhà trung bình thành phố tăng 6% năm Trong năm 2002, giá trung bình ngơi nhà tỉ Tìm giá nhà trung bình năm 2003 năm 2023 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài toán Một nhà sinh vật học cố gắng tìm nồng độ muối tối ưu để loài động vật thân mềm tăng trưởng Thứ hai tuần này, cô bắt đầu với dung dịch có nồng độ muối 4g/L tăng nồng độ 10% ngày Tìm nồng độ muối mà dùng ngày thứ ba, thứ tư tuần chủ nhật tuần sau cô chưa tìm nồng độ tối ưu ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… P7 Bài toán Giả sử thỏ sống mãi tháng cặp (một đực cái) sinh sản cặp cặp sinh sản sau tháng tuổi Giả sử bắt đầu với cặp thỏ sinh Em tính số cặp thỏ sau tháng, tháng, tháng sau năm Bài làm ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ... chọn, khái niệm dãy số định nghĩa nào? Các nội dung dãy số SGK thể nhìn từ quan điểm tích hợp? Có tổ chức tốn học liên quan đến khái niệm dãy số? Những tổ chức toán học phù hợp với quan điểm dạy học. .. dạy học dãy số từ quan điểm tích hợp khơng xuất SGK11CB 40 c Biểu diễn hình học dãy số Tiếp theo SGK11CB trình bày biểu diễn hình học dãy số Vì dãy số hàm số tập số * nên ta biểu diễn dãy số. .. hành, dãy số trình bày nhìn từ quan điểm tích hợp NHĐCT? Đặc biệt, so với SGK Mỹ 36 phân tích, có tổ chức tốn học giống khác biệt nhìn từ quan điểm dạy học tích hợp? 2.3.1 Phần học a Định nghĩa dãy