Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có cặp góc đồng vị bằng nhau và cùng bằng 900 thì a b Hai góc bằng nhau thì hai góc đó là hai góc đối đỉnh Góc ngoài của[r]
(1)A.LYÙ THUYEÁT: I>ĐẠI SỐ: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán Lớp ( Năm học : 2010 – 2011) Số hữu tỉ là số viết dạng phân số a b với a,b Z, b −5 ;1 ; 1035; 0; 1,7547;… là các số hữu tỉ Các phép tính Q: Với a, b, c, d, m Z, m > : a b a+ b − 6+(− 4) + = + = = Pheùp coäng : Ví duï: m m m 17 17 17 17 a b a − b − −9+4 −5 − = + = = Phép trừ : Ví duï: m m m 257 257 257 257 (−11) (− 1) −1 a c a.c −11 = = = = (b , d ≠ 0) Pheùp nhaân : Ví duï: b d b.d 33 72 33 72 12 36 a c a d a.d : = = ( b , c , d ≠ 0) Ví duï: Pheùp chia : b d b c b.c 25 −5 24 (−5) 24 (−1) −3 − : = = = = 24 25 25 5 Phép luỹ thừa: Với x, y Q, m ,n N: n x = x.x.x.….x ( n thừa số) Ví duï: (-2)4 = (-2) (-2) (-2) (-2)=16 xm xn = xm +n Ví duï: (-5)7 (-5)3 = (-5)7+3= (-5)10 xm : xn = xm – n Ví duï: (-0.125)5: (-0.25)3= (-0.25)2 −3 m n m n =− (x ) = x Ví duï: 4 (x.y)n =xn yn Ví duï: (0.125)3 83 = (0.125.8)3 =13 =1 n n x x Ví duï: (-39)4 :134 = (-39 : 13)4 =(-3)4 = 81 = n ( y ≠ 0) y y a c 15 12 ,5 = Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số Ví duï: = là tỷ lệ thức b d 21 17 , 5 Tính chất tỉ lệ thức: a c 18 24 = = Tính chaát 1: Neáu : thì ad = cb Ví duï: thì 18.36=27.24 b d 27 36 Tính chất 2: Nếu ad = bc (a,b,c,d 0) thì ta có các tỷ lệ thức : a c d c a b b d = = = ; ; = ; b d b a c d a c Ví dụ: Từ đẳng thức sau :1,5.4,8 = 2.3,6 (= 7,2) ta lập các tỷ lệ thức: 1,5 3,6 1,5 4,8 3,6 4,8 = = = = ; ; ; 4,8 3,6 4,8 1,5 1,5 3,6 Tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng : Từ = suy = = = (b d ,b -d) Ví duï: = = = = Từ = = suy = = = = = … ( Giả thiết các tỉ số có nghĩa) a −b − c = Ví duï: = = = = − −5 Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, làm tròn số ( hs tự học sgk ) Số vô tỉ là số viết dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I Caên baäc hai cuûa moät soá a khoâng aâm laø moät soá x cho x2 = a Ví duï: a / vì 52 = 25 neân = Ví duï : -3; 0,124; ( ) [( ) ] ( ) () (2) b/ vì 72 = 49 neân = c/ vì 12 =1 neân= 10 Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực Tập hợp số thực kí hiệu là R −5 Ví duï: : -3; 0,124; ;1 ; 1035; √ ; 0; 1,7547;… là các số thực 11 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= kx (với k là số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ y thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( k = ) x Nếu y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là k ta có: y1 y2 y3 y y3 x3 y x1 = = = = n = k Vaø = = ; : x1 x2 x3 xn y5 x5 y x4 a 12 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= x (với a là số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ( a = yx) Nếu y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ là a ta co:ù x1 y2 x1 y3 = = x1y1 = x2y2 = = xn.yn = a Vaø ; ;… x2 y1 x3 y1 13 Đồ thị hàm số y = ax( a 0) là đường thẳng qua gốc toạ độ II HÌNH HOÏC: Hai góc đối đỉnh : Định nghĩa : Hai góc đối đỉnh là hai góc mà cạnh góc này là tia đối cạnh góc Tính chất : Hai góc đối đỉnh thì Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt và các góc tạo thành có góc vuông gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu là xx’ yy’ Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm nó gọi là đường tring trực đoạn thaúng aáy * Dấu hiệu nhận biết hai đường thằng song song:nếu đường thẳng cắt đường thẳng mà các goùc taïo thaønh coù : caëp goùc so le baèng Hoặc cặp góc đồng vị Hoặc cặp góc cùng phía bù Thì hai đường thẳng đó song song * Tính chất hai đường thẳng song song: đường thẳng cắt đường thẳng song song thì : Hai góc sole nhau, hai góc đồng vị nhau,hai góc cùng phía bù Từ vuông góc đến song song: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thaúng Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800 Trong moät tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn phuï Mỗi góc ngoài tam giác tổng hai góc không kề với nó Nếu ba cạnh tam giác này ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó 10 Nếu hai cạnh và góc xen tam giác này hai cạnh và góc xen tam giác thì hai tam giác đó 11 Neáu moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc naøy baèng moät caïnh vaø hai goùc keà cuûa tam giaùc thì hai tam giác đó 12 Neáu caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng caïnh huyeàn vaø moät goùc nhoïn cuûa tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó (3) B BAØI TAÄP: Moät soá daïng baøi taäp cô baûn I>Đại số : 1>TNKQ: 1) Baøi : 62.6x coù keát quaû laø : a) 62x b) 62+x c) 122x d) 122+x 2) Baøi : 159:59 coù keát quaû laø : a) 39 b) 31 c) d) 109 3) Baøi 3: − coù keát quaû laø : 9 9 a) − b) − c) d) 16 16 12 4) Baøi 4: 712 coù keát quaû laø : a) b) c)1 d) 5 + − 6− +5 − 5) coù giaù trò laø : 7 a) –11 b) 11 c) d) –1 − coù giaù trò laø : 6) a) b) –7 c) d) –2 7) |−7| coù giaù trò laø : a) b) –7 d) vaø –7 d) tất sai | x | =5 8) thì x coù giaù trò laø : a) b) –5 c) –5 vaø d) Tất a,b,c đúng 9) √ 16 coù giaù trò laø : a) b) –4 c) vaø – d) 256 10) √ x=7 thì x coù giaù trò laø : a) x = 49 b) x = d) x = -7 d) Tất a,b,c đúng 11) Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k= thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ : a) -3 b) c) d) 3 12) Nếu x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a= -5 thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ : −1 a)5 b) -5 c) d) -5x 13) Đồ thị hàm số y= ax (a ) luoân ñi qua a) O(0;0) b) A(1:1) d) A(-1:1) d) A(-1:-1) 14) Đồ thị hàm số y = ax (a ) ñi qua A(-3:2) thì a baèng : −3 −2 a) -3 b) d) d) 2> Baøi taäp Câu 1: Thực hiên phép tính ( ) () () 15 19 + + − +1 34 21 34 c) + : − e) 25 a) ( ) √ b) 16 d) – (− 53 ) −28 27 : (− 53 ) ( −13 ) b) |− ,125| (-8,9) (4) Caâu 2Tìm x, bieát : x −8 = 33 11 d) x : (-2,14) = (-3,12 ) : 1,2 a) |x| = 4,7 b) c) √ x=7 −3 x − 0,3=1 5 Câu 3: Tìm độ dài ba cạnh tam giác , biết ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 và chu vi tam giác baèng 45 cm Câu 4: Tìm hai số x và y biết x, y tỷ lệ với và và tổng cuả chúng là 20 Caâu 5: Chia soá 310 thaønh phaàn a/ tỷ lệ thuận với 2;3;5 b/ tỷ lệ nghịch với 2;3;5 Caâu 6: Cho haøm soá y = ax (a 0) a/ Tìm a biết đồ thị qua điểm A(2;-4) b/ Điểm B(-1;2) ; C(;1) có thuộc đồ thị h/s câu a c/ Biết đồ thị hàm số trên qua điểm M(-3,yM) Tìm yM= ? d/ Biết N(xN,16) thuộc đồ thị hàm số trên Tìm xN= ? e/ Vẽ đồ thị hàm số câu a II> Hình Hoïc: 1> TNKQ: e) Câu 1: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt và các góc tạo thành có góc : A nhoïn B tuø C vuoâng D beït Câu 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng : A song song với B caét C.truøng D vuông góc với A vuông góc với B truøng C caét D song song với Câu 3: Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng: Câu 4: Cho hai góc A1 và A2 đối đỉnh , biết góc A1 300 thì góc A2 bằng: A 300 B 600 C 1500 D - 300 Caâu 5: Neáu c a vaø a // b thì : A c b B c // a C c // b D c caét b Câu 6: Nếu hai góc M và N là hai góc cùng phía hai đường thẳng d và d’ song song thì tổng số đo cuûa hai goùc M vaø N baèng A 900 B 1000 C 800 D 1800 Caâu 7: Trong moät tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn : A phuï B.buø C keà D keà buø Caâu 8: Neáu tam giaùc ABC vaø tam giaùc A’B’C’ coù AB = A’B’ B = B’ => ABC = A’B’C’(cgc) BC = B’C’ A ABC = A’B’C’(c.g.c) B ABC = A’B’C’(c.c.c) C ABC = A’B’C’(g.c.g) D ABC = A’C’B’(c.g.c) Caâu 1: Em haõy ñieàn x vaøo oâ troáng maø em choïn (2 ñ) Caâu Noäi dung Hai đường thẳng vuông góc với thì nó tạo thành các cặp góc đối đỉnh baèng vaø coù soá ño laø 900 Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt Nếu hai đường thẳng a và b bị đường thẳng thứ ba cắt và các góc Đúng Sai (5) tạo thành có cặp góc so le thì a song song với b Nếu đường thẳng m cắt hai đường thẳng song song a và b thì cặp góc cuøng phía buø Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b và các góc tạo thành có cặp góc đồng vị và cùng 900 thì a b Hai góc thì hai góc đó là hai góc đối đỉnh Góc ngoài tam giác lớn góc không kề với nó Nếu ba góc tam giác này ba góc tam giác thì hai tam giác đó baèng (6) 2> Baøi taäp Câu 1Vẽ góc xOy 700, vẽ góc mOn đối đỉnh với góc xOy Caâu 2Cho hình veõ : a a)Hai đường thẳng a và b có song song với không? b)Vì sao? b c A 600 600 B Câu 3: a) Vẽ đoạn thẳng MN cm Hãy vẽ đường trung trực d đoạn thẳng MN b)Neâu caùch veõ ? Câu a) Hãy viết định lí nói hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba? b) Vẽ hình minh hoạ định lí đó và viết giả thiết , kết luận kí hiệu Câu 5:1 Vẽ hình theo trình tự sau : -Veõ ABC - Qua A veõ AH BC(H BC) - Từ H vẽ HK AC (KAC) - Qua K vẽ đt song2 với BC cắt AB E Chæ caùc caëp goùc baèng ? giaûi thích CMR: AH EK Qua A vẽ đt m vuông góc với AH Cmr : m // KE Câu Cho ABC có AB = AC M là trung điểm BC Trên tia đối MA lấy điểm D cho MA = MD a/ CM : ABC=DCM b/ CM : AB //DC c/ CM : AM BC CÁC EM KHÔNG CẦN SOẠN LÍ THUYẾT, CHỈ HỌC LÍ THUYẾT ĐÃ SOẠN Ở TRÊN PHẢI LAØM CÁC BAØI TẬP TRONG ĐỀ CƯỜNG (7)