Đề cương ôn tập Toán 7 học kì 2 năm 201720572

Học, học nữa, học ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HK2- 2017 PHẦN 1: ĐẠI SỐ A) THỐNG KÊ Câu 1) Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn Tốn học sinh lớp 7A trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau: Điểm 10 số Tần số 10 N=40 a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp 7A c) Nhận xét kết kiểm tra miệng mơn Tốn bạn lớp 7A Câu 2) Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7C thống kê sau: Điểm 10 Tần số 1 2 N = 40 a) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hồnh biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng * Câu 3): Điểm kiểm tra tốn học kỳ I học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 9 10 5 10 10 6 10 5 10 a) Dấu hiệu cần tìm ? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Câu 4) Điều tra tuổi nghề (tính năm) 20 công nhân phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau 5 6 6 6 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số tính số trung bình cộng bảng số liệu Câu 5) Điểm kiểm tra tốn học kì II lớp 7B thống kê sau: Điểm 10 Tần số 15 14 10 a) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số) b) Tính số trung bình cộng Câu 6): Điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7A thống kê sau: Điểm 10 Thutrang2409@gmail.com 0964038468 ThuVienDeThi.com Học, học nữa, học Tần số 1 a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu b) Tìm số trung bình cộng 2 N = 40 Câu 7: Thời gian làm tập tốn (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Câu 8) Thời gian làm tập (tính phút) 20 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 a Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu? b Tính số trung bình cộng? B ĐƠN, ĐA THỨC Câu Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + g(x) = x3 + x - h(x) = 2x2 - a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) = Câu Cho P(x) = x3 - 2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Cho hai đa thức: Câu 3: 5 A(x) = –4x – x + 4x + 5x + + 4x – 6x – 3 B(x) = –3x – 2x + 10x – 8x + 5x – – 2x + 8x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) Câu 4: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x) b) Tính f(x) +g(x) x = – 1; x =-2 Cho đa thức Câu M = x + 5x − 3x + x + 4x + 3x − x + 4 N = x − 5x − 2x − 8x + 4x − x + Thutrang2409@gmail.com 0964038468 ThuVienDeThi.com Học, học nữa, học a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M+N; M- N Câu Cho đa thức A = −2xy2 + 3xy + 5xy + 5xy + a Thu gọn đa thức A b Tính giá trị A x= Câu Cho hai đa thức 1 ;y=-1 4 P ( x) = 2x − 3x + x -2/3 Q( x) = x − x + x +5/3 a Tính M (x) = P( x) + Q(x) b Tính N (x) = P(x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) Câu Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 9: Cho P(x) = 2x3 – 2x – ; Q(x) = –x3 + x2 + – x Tính: a P(x) +Q(x); b P(x) − Q(x) Câu 10: Cho đa thức f(x) = – 3x + x – + x 4 – x – x + 3x g(x) = x + x – x + x – + 5x – x a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) x = –1 Cho đa thức P(x) = 2x + 2x – 3x + Câu 11) Q(x) = 2x + 3x – x – Tính: a P(x) + Q(x) b P(x) – Q(x) 2 2 Câu 12: Cho đa thức P = 5x – 7y + y – 1; Q = x – 2y a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị M x=1/2 y=-1/5 Câu 13 Tìm đa thức A biết A + (3x y − 2xy ) = 2x y − 4xy Câu 14 Cho P(x) = x − 5x + 2x +1 Q( x) = 5x + x +5+ x +x Thutrang2409@gmail.com 0964038468 ThuVienDeThi.com Học, học nữa, học a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm Cho đa thức P(x)=5x- Câu 15) a Tính P(-1);P( 3 ) 10 b Tìm nghiệm đa thức Câu 16 Tìm nghiệm đa thức a) 4x + b) -5x+6 2 e) x – x f) x – 2x x2 – g) x – 3x c) d) x2 – h) 3x – 4x PHẦN 2: HÌNH HỌC BÀI 1) Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ H dựng đường vng góc xuống hai cạnh Ox Oy (A thuộc Ox B thuộc Oy) a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH Chứng minh BC ⊥ Ox c) Khi góc xOy 600, chứng minh OA = 2OD BÀI 2)Cho ∆ABC vng C, có ˆ  60 , A tia phân giác góc BAC cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K  AB), kẻ BD vng góc AE (D  AE) Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC Bài 3: Cho ∆ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh BNC= CMB b)Chứng minh ∆BKC cân K c) Chứng minh BC < 4.KM 4): Cho ∆ ABC vng A có Bài giao điểm AB DE Chứng minh BD phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E ∈ BC ) Gọi F a) BD trung trực AE b) DF = DC c) AD < DC; d) AE // FC Bài 5)Cho tam giác ABC vuông A, góc B có số đo góc với 60 Vẽ AH vuông BC, (H ∈ BC) a So sánh AB AC; BH HC; b Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh Thutrang2409@gmail.com 0964038468 ThuVienDeThi.com Học, học nữa, học hai tam giác AHC DHC c Tính số đo góc BDC Bài Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F a Chứng minh ∆BEM= ∆CFM b Chứng minh AM trung trực EF c Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng Bài 7) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh hai góc ABG ACG Bài 8): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Nối C với D ฀ADC  DAC ฀ ฀ ฀  MAC Từ suy ra: MAB a Chứng minh b Kẻ đường cao AH Gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB Bài 9)Cho ∆ABC (Â = 90 ) ; BD phân giác góc B (D∈AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE a) Chứng minh DE ⊥ BE b) Chứng minh BD đường trung trực AE c) Kẻ AH ⊥ BC So sánh EH EC Bài 10): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH a Chứng minh HB > HC b So sánh góc BAH góc CAH c Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân Bai 11)Cho góc nhọn xOy, cạnh Ox, Oy lấy điểm A B cho OA = OB, tia phân giác góc xOy cắt AB I a) Chứng minh OI ⊥ AB b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox Bài 12) Cho tam giác ABC có ฀A = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm a Tính BC b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE= 2cm;trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC c Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC Thutrang2409@gmail.com 0964038468 ThuVienDeThi.com Học, học nữa, học Thutrang2409@gmail.com 0964038468 ThuVienDeThi.com ... P(x) = 2x + 2x – 3x + Câu 11) Q(x) = 2x + 3x – x – Tính: a P(x) + Q(x) b P(x) – Q(x) 2 2 Câu 12: Cho đa thức P = 5x – 7y + y – 1; Q = x – 2y a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị M x=1 /2 y=-1/5... 2x − 3x + x -2/ 3 Q( x) = x − x + x +5/3 a Tính M (x) = P( x) + Q(x) b Tính N (x) = P(x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) Câu Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 g(x) = x5 – + 2x2.. .Học, học nữa, học Tần số 1 a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu b) Tìm số trung bình cộng 2 N = 40 Câu 7: Thời gian làm tập tốn (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8