ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 8ª HKI NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ SỐ 1:Bài 1: (1,5 điểm) Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1) Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y Bài 2: (2,5 điểm)1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) x 3 x 7 Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q = 2x 2x a Thu gọn biểu thức Q b Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Kẻ HD vng góc AB HE vng góc AC (D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE Chứng minh AH = DE Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng a Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ b Chứng minh SABC = 2SDEQP ĐỀ SỐ 2:Bài 1: (1,0 điểm) Thực phép tính 2x2(3x – 5) (12x3y + 18x2y) : 2xy Bài 2: (2,5 điểm)1 Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 8x2 – b x2 – 6x – y2 + Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = 1 x2 1 Bài 4: (1,5 điểm)Cho biểu thức A = (x ≠ 2, x ≠ –2) x x x2 Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH ĐỀ SỐ 3:Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x2 – 2x + 2y – xy b x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2: Tìm a để đa thức x + x2 – x + a chia hết cho x + a Bài 3: Cho biểu thức K : a 1 a a a 1 a 1 a Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định rút gọn biểu thức K b Tính gí trị biểu thức K a Bài 4: Cho ΔABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN (M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H, I, K trung điểm cạnh MB, BC, CN a Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân? b Tứ giác AHIK hình gì? Tại sao? 2006x y z 1 Bài 5: Cho xyz = 2006 Chứng minh rằng: xy 2006x 2006 yz y 2006 xz z §Ị 4: Bài ( 1,5 điểm) Thực phép tính b) x x 1 a) 2x x 3x c) 4x 2x 6x : 2x Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : 2 2 a) 2x 6x b) 2x 18 c) x 3x x d) x y 6y Bài (2,0 điểm) Thực phép tính : a) 5x 5 b) x c) 4x x 2x x 1 x 1 x 3 x3 x2 x2 Bài ( 3,5 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Lấy điểm E nằm hai điểm O B Gọi F điểm đối xứng với điểm A qua E I trung điểm CF a) Chứng minh tứ giác OEFC hình thang b) Tứ giác OEIC hình ? Vì ? c) Vẽ FH vng góc với BC H, FK vng góc với CD K Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng HK d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng 2 2 Bài ( 0,5 điểm)Cho a, b, c, d thỏa mãn a b c d;a b c d ThuVienDeThi.com Chứng minh a 2013 b 2013 c 2013 d 2013 Đề 5:Câu 1: Thực phép tính: a) x (4 x x 4) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) ( x x x 3) : ( x 3) a) x xy – x – y b) x – x – Câu 3: Tìm giá trị nhỏ đa thức: x – x 25 Câu 4: Cho ABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AB Gọi I, H, K trung điểm BM, BC, CM Chứng minh: a) MIHK hình bình hành b) AIHK hình thang cân 9x 3x 6x x 49 1 : : b c Đề 6:Bài 1: (3đ) Tính: a x2 2 11y 2y 11y x7 x x x x4 Bài 2: (3đ)Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh Bài 3: (1đ): Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x 5y 8xy 2x 2y Tính giá trị biểu thức M x y 2007 x Đề7: Bài (1,25 điểm): Bài (2,25 điểm): 2008 y 1 2009 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 14 xy y ; b) xy x y 2 x x2 x 2x : Cho biểu thức: A = x x x 2 x b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A x Bài (3 điểm):Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm E thuộc đoạn BC (E khác B, C) Qua E kẻ EM vng góc với AB; EN vng góc với AC a) Tứ giác AMEN hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN hình vng c) Gọi I điểm đối xứng với E qua AB; K điểm đối xứng với E qua AC Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức B x x 11 Đề 8: Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 23y 46 y 23 Bài (2,25 điểm): b) xy 5y x 15 2x 3x x x 1 : Cho biểu thức: A = x x x3 9 x b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A x Bài (3 điểm): Cho tam giác DEF vuông D Lấy điểm M thuộc đoạn EF (M khác E, F) Qua M kẻ MP vng góc với DE; MQ vng góc với DF a) Tứ giác DPMQ hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ hình vng c) Gọi H điểm đối xứng với M qua DE; G điểm đối xứng với M qua DF Chứng minh H đối xứng với G qua điểm D a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức A x x Đề 9: Bài : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x – xy y – ; Bài : ( 1.5 điểm ) Thực phép tính : Bài : ( điểm ) Cho phân thức a) 10 2x x x 5x b) x – x 2x 4 x b) : 2 x ( x 1) x x x ( x 1) 2x2 2x a) Tìm đ.kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài : ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (M BC) Gọi O trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua O a) Tính diện tích tam giác ABC b) Chứng minh AK // MC c) Tứ giác AMCK hình ? Vì ? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện tứ giác AMCK hình vng ? ĐỀ 10: Bài 1: ( 1,0 điểm)Thực phép tính: 1) x 3 x 2) 12 x y 18 x y : xy ThuVienDeThi.com Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2) x 3) x x y Bài 3: (1,0 điểm): Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x x 21 1 x2 Bài 4: (1,5 điểm): Cho biểu thức A= ( với x 2 ) x2 x2 x 4 1.Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn 2 x , x -1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng 2 ĐỀ SỐ 11:Bài (2 điểm) Thu gọn biểu thức : 10 x3 y x y xy x y 10 5 Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225; b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y Bài (2 điểm)Cho biểu thức: P = : x 16 x x x Rút gọn biểu thức P Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = Bài 4: ( điểm) Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB , P giao điểm hai tia CM DA 1.Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vuông 2.Chứng minh 2SBCDP = SAPBC 3.Gọi N trung điểm BC,Q giao điểm DN CM.Chứng minh AQ = AB ĐỀ SỐ 12: Bài 1: (2 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12) Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = Cho P = x3 + x2 – 11x + m Q = x – Tìm m để P chia hết cho Q 2 x xy y Bài 3: (2điểm) Rút gọn biểu thức: x3 x y 1 x2 x a) Rút gọn M b) Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên x2 x2 x 4 Bài 4.Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh AH BC = AB AC 2.Gọi M điểm nằm B C Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) Tứ giác ANMP hình ? Tại sao? Tính số đo góc NHP ? Tìm vị trí điểm M BC để NP có độ dài ngắn ? Bài 4: (3,5 điểm Cho tam giác ABC vng A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vng góc AB DK vng góc AC Tứ giác AHDK hình ? Chứng minh Chứng minh BH = CK Giả sử AC = 8cm BC = 10 cm Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM x 2x 1 x3 x ĐỀ SỐ 13: Bài 1: Thực phép tính a/ b/ ) ( 2 xy xy x x x 2x 1 x Bài 2: Tìm x biết a/ x( x2 – ) = b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x3 – 2x2 + x – xy2 b/ 4x2 + 16x + 16 x 2x y y Bài 4: Cho A = a/ Tìm ĐKXĐ A b/ Rút gọn A c/ Tính giá trị A x = y = x2 y2 Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD a/ Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành Hỏi tứ giác AMND hình gì? b Gọi I giao điểm AN DM , K giao điểm BN CM Tứ giác MINK hình gì? Cho M = ThuVienDeThi.com c/ Chứng minh IK // CD d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện tứ giác MINK hình vng? Khi ,diện tích MINK bao nhiêu? Đề số 14 Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: 6x 5x x a/ (x+2)(x-1) – x(x+3) b/ x 9 x3 x3 x 3x x Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức: A x 3x a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị A x = Bài 3: (1 đ) Tìm x, biết : x3 – 16x = (1đ) Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB