Một công nhân dự kiến làm 60 sản phẩm trong một ngày .Do cải tiến kĩ thuật , anh ta đã làm được 80 sản phẩm một ngày. Vì vậy ,anh đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày và còn làm thêm được [r]
(1)TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤT NHĨM TỐN 8
HS: Lớp:
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - TỐN 8
NĂM HỌC 2015 - 2016
ĐỀ 1
Bài 1: Giải phương trình : a) x2 + 4x + = ( 2x 3 ) ( x +2)
b)
4x 3x 5x 6x ; c)
5 16x 4x 1 4x
Bài : Giải bất phương trinh biểu diễn tập nghiệm trục số :
a) 3x +3 < ( x +1) b) (x+2)2 (x 2)2 > 8x 2 c)
11 10 15
x x
Bài Giải tốn cách lập phương trình :
Một xưởng may có tổ, tháng may 500 áo Do cải tiến kỹ thuật nên tháng tổ may vượt mức 10% tổ vượt mức 12% tháng hai tổ may 556 áo Tính số áo tổ may tháng
Bài Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông , chiều cao lăng trụ 7cm Độ dài cạnh góc vng đáy 3cm cm Hãy tính :
a) Diện tích mặt đáy ? b) Diện tích xung quanh ? c) Diện tích tồn phần ? d) Thể tích lăng trụ ?
Bài Cho tam giác MNP cân M ( góc M nhọn ) , đường cao MH , NK a) Chứng minh PK PM = PH PN
b) Cho MP = 13 cm , NP = 10cm Tính MH , NK
c) Chứng minh tam giác PHK đồng dạng với tam giác PMN d) Kẻ HE MP , E MP Chứng minh
(
MHHP
)
=ME
EP ĐỀ 2
Bài Giải phương trình sau:
a) 9x2 = ( 3x +1) (7x 4)
3
)
x - x + x - 49
b + =
c) 2x +5 = 3x Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số:
a) ( x 1) 2 ≤ x( x +3)
x -1 x -
) 2x +1
2
b - >
c)
2
x x
Bài Giải toán cách lập phương trình
Lúc 8giờ, tơ từ A với vận tốc 50km/h Sau nửa giờ, ô tô khác từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h Hỏi đến giờ, xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất? Nơi gặp cách A km?
Bài
a) Diện tích tồn phần hình lập phương 54cm2 Tính thể tích hình lập phương
(2)Bài Cho tam giác ABC vuông A , vẽ đường cao AH Qua B , vẽ đường thẳng song song với AC cắt tia AH D
a) Chứng minh HA HB = HC HD
b) Chứng minh ABD đồng dạng với CAB AH2 = HB HC
c) Vẽ tia phân giác BM góc ABH ( M AH ) Chứng minh AM > MH d) Cho BH = 3cm , AH = 5cm Tính diện tích HDC
ĐỀ 3 Bài Giả phương trình sau:
a) y+5
y2−5y−
y −5 2y2+10y=
y+25
2y2−50 ; b) (x+2)(x
2+2x- 3) = ; c) 5 - 2x = x 3 Bài 2: Giải bất phương trình sau
a) 8x + 3( x +1) < 5x 2( x 3) b) 5x −4 2+11−3x
10 > 1−2x
12 − 5x −2 15 Bài Giải toán cách lập phương trình
Một cơng nhân dự kiến làm 60 sản phẩm ngày Do cải tiến kĩ thuật , làm 80 sản phẩm ngày Vì ,anh hồn thành kế hoạch sớm ngày làm thêm 40sản phẩm Tính số sản phẩm anh cơng nhân phải làm theo kế hoạch
Bài
Căn phòng dài 10m , rộng 8m , cao 4m Người ta muốn quét vôi tường Biết tổng diện tích cửa 9,8m2 Tính diện tích cần qt vơi
Bài Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có đường phân giác AD Hạ BH , CK vng góc với AD a) Chứng minh : ∆BHD đồng dạng với ∆ CKD
b) Chứng minh : AB AK = AC AH c) Chứng minh :
DH BH AB = = DK CK AC
d) Qua trung điểm M cạnh BC , ta kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC E cắt tia BA F Chứng minh BF = CE
ĐỀ 4 Bài Giải phương trình sau :
a) (2x–1)2 – (2x +1)2 = 4( x –3) b)
2 3
2,5
3
x x
x
c)
2 11
1 2
x x x x x
c) 2x2 – 5x +3 = d) x 4 + 3x = 5 Bài 2: Giải bất phương trình sau:
a) 3(x 2) + ≥ 1 2(x +3) b)
3 1
8
x x
Bài 3: Giải tốn cách lập phương trình
3.1) Một ca nô xuôi khúc sông từ A đến B ngược dòng từ B A khúc sông Biết vận tốc dòng nước 1,5 km /h Tính vận tốc riêng ca nơ ( vận tốc riêng ca nô không đổi )
3.2) Hai người xe đạp lúc ngược chiều từ hai đia điểm A B cách 46km gặp sau Tính vận tốc người , biết người từ A nhanh người từ B km
(3)Tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
Bài 5.
Cho hình bình hành ABCD Lấy điểm N cạnh AB Đường thẳng DN cắt AC M cắt đường thẳng BC K Chứng minh :
a) MCD MAN , MAD MCK b) MD2 = MN MK
c)
1 + =
DN DK DM
d) Tích AN CK khơng đổi N di chuyển cạnh AB ĐỀ 5 Bài Giải phương trình sau :
a) 7(x – 2) = –2(3x –1) b) x –
5x 3x
6
c)
1 16
1 1
x x
x x x
d) x3 + 5x2 + 6x = 0 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm trục số a)
2 15 1
3
x x x
b) (x + 4) (x 4) ≥ (x +3)2 +5 Bài Giải toán cách lập phương trình
3.1) Một cơng nhân giao làm số sản phẩm thời gian định Người dự kiến làm ngày 48 sản phẩm Sau làm ngày, người nghỉ ngày, nên để hoàn thành kế hoạch, ngày sau người cơng nhân phải làm thêm sản phẩm Tính số sản phẩm người giao?
3.2) Một tập đoàn đánh cá , dự định trung bình tuần đánh bắt 20 cá , vượt mức tuần, nên hoàn thành kế hoạch sớm tuần mà vượt mức kế hoạch 10 Tìm mức kế hoạch định
Bài Cho ABC phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Cx cho
· ·
BCx = BAD Tia Cx cắt AD I
a) Chứng minh ABD đồng dạng với DI C b) BIC tam giác ? Chứng minh
c) Chứng minh AB AC = AD AI
d*) Biết AB = 5cm , AC = 7cm , BC = 9cm Tính AD2
(4)MỘT SỐ BÀI TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI Bài a) Cho a,b,c ba số dương, chứng minh :
(
)
1 1 9
a b c
a b c
ổ ửữ
ỗ ữ
+ + ỗỗỗố + + ÷÷³
ø
Áp dụng để tìm giá trị nhỏ Q =
a b c
b c c a a b+ + + + +
b) Cho a +b = Chứng minh a2 + b2
1
³
; c) Cho a ,b,c > Chứng minh ab bc ca a b c
c + a + b ³ + + d) Cho a +b +c = Tính
2 2
S a b c
bc ac ab
= + +
; e) Cho x2 + y2 = Chứng minh
(
)
2
x y+ £ f) Chứng minh x8 x7 + x2 x + > ; g) Cho a +b > Chứng minh a2 + b2 > 2 h) Cho x + 4y = Chứng minh x2 + 4y2
1
³
Dấu "=" xảy ? k) Cho a,b,c ba số thực tùy ý Chứng minh : a2 + b2 + c2 +
3
4³ a b c i) Chứng minh : x8 x7 + x2 x + > với x
Bài Tìm giá trị nhỏ :
a) A = 2x2 8x + b) B =
2013
x x
-+ -+ c) C = x- + -x
d) D = 2x2 + 2xy + y2 2x +2y e) E = x2 + y2 xy +3x +3y + 20 f) Cho a +b = Tìm giá trị nhỏ F = a3 + b3 + ab
g ) Cho a, b ,c > a +b + c = Tìm giá trị nhỏ G =
1 1 a b c+ + Bài Tìm giá trị lớn :
a) A =
(
)
2
8 x
x+ b) B =
(
)
2
2
1 x x
x
+ +
+ c) C =
2
3 14
4 x x
+
+
d) D=
(
)
2
3
x x
x
e) P =
2
4 1
x
x +x + ( x 0)
f) Biết x2 + y2 = Tìm GTLN A = x6 + y6 Bài Giải phương trình bất phương trình :
a) x2 x = b) 3x +1 + 2x = 6 c) x +4 = 17 5 x d) x 1 + x 2 > x +3
Bài a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm lớn 1:
(
)
m x + 2x
x =
b) Cho hai phương trình a2 ( x 1) = 3ab ( x + 1) ( 1) (b2 + 1) (1 x) = 2ab ( x +1) ( 2)