4/ Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác.. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình chữ nhật.. Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hìn
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN : TOÁN LỚP 8 A/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
I/ Đại số
1/ Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, hai phương trình tương đương ?
2/ Các quy tắc biến đổi phương trình
3/ Khái niệm bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất
4/ Các quy tắc biến đổi, phương trình, bất phương trình
II/ Hình học
1/ Định lí Talét, định lí đảo của định lý Talét và hệ quả của định lí Talét
2/ Tính chất đường phân giác của tam giác
3/ Khái niệm hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác
4/ Khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác
B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP
I/ Bài tập trắc nghiệm :
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
1/ Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn :
A x2 – 2 = 0 ; B 12x – 3 = 0 ; C 1x – 2x = 0 ; D 0x + 3 = 0
2: x= -2 là nghiệm của pt nào:
A 5x – 5 = 4x -7 B x+2 =3(x-1) C 4(x+1) +6 = 2x -2
3: Pt 3x + 1 =7x -11 cĩ nghiệm là:
4 : Phương trình x – 3 = 0 tương đương với phương trình no :
A x – 1 = 2 B x(x–3) = 0 C (x + 3)(x – 3) = 0 D.x + 3= 0
5/ Trong các nhận xét sau nhận xét nào đúng :
A 2 pt vô nghiệm thì tương đương nhau B 2 pt có duy nhất 1 nghiệm thì tương đương nhau
C 2pt có vô số nghiệm thì tương đương nhau D Cả ba câu trên đều đúng
6 Phương trình bậc nhất một ẩn có :
A Vô số nghiệm B Vô nghiêm C Một nghiệm duy nhất D Có thể A,B hoặc C
7 Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m2 – 4)x2 + (m – 2)x + 3 = 0 là pt bậc nhất 1ẩn
8 Ph tr×nh nµo sau ®©y lµ ph tr×nh bËc nhÊt mét Èn?
A 2 5 0
x B 3x + 3y = 0
1
2
9 TËp nghiƯm cđa ph tr×nh: (2x + 6)(x - 21 ) = 0 lµ:
A
2
1
B
2
1 ;
2
1 ; 3
10 Gi¸ trÞ x= - 4 lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y ?
A - 2x = 10 B - 2,5x = 10 C - x2 - 3x - 4 = 0 D 3x - 1 = x + 7
11 Nghiệm của phương trình 3x – 4 = 0 là:
A x = 43 ; B x = 32 ; C x = 34 ; D x = 12
Trang 212 Nghieọm cuỷa phửụng trỡnh x x 4
x 1 x 1
laứ : A 0 ; B 1 ; C – 1 ; D 2
13: Điều kiện xỏc định của pt 2 6 9 4 0
3
x x
A x 3 B x -3 C x4 D x -4
14 Điều kiện xác định của phơng trình 5x 1 x 32 0
4x 2 2 x
A
2
1
2
1
;
2
2
15: Điều kiện xỏc định của pt 21 4 0
1
x
x x là:
A x 0 B x -1 C x 1 D x1
16 Cho số a nhỏ hơn số b là 15 đơn vị Cách diễn đạt nào sau đây là sai :
A a + 15 = b B b - 15 = a C a - 15 = b D b - a = 15
17 Haừy xaực ủũnh daỏu cuỷa soỏ a, bieỏt : 4a < 3a
18 Haừy xaực ủũnh daỏu cuỷa soỏ b, bieỏt : – 5b ≥ 3b
19 Cho a < b baỏt ủaỳng thửực naứo sau ủaõy ủuựng :
A a – 4 < b – 4 ; B – 3a < – 3b ; C a b5 5 ; D a – b > 0
20 Trong caực BPT sau BPT naứo laứ BPT baọc nhaỏt moọt aồn :
A x2 – 2 > 0 ; B 12x – 3 < 0 ; C 1x – 2y ≥ 0 ; D 0x + 3 ≤ 0
21: BPT 2x + 2 > 4 cú nghiệm là:
A x>2 B x>-2 C x> 1 D x>-1
22: BPT 1 -2x < 3 cú nghiệm là: A x > -1 B x> 1 C x< -1 D x< 1
23: Giỏ trị nào sau nay là nghiệm của BPT 2 4 9
5 5
x
2
24: Trong cỏc bất phương trỡnh sau phương trỡnh nào là bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn:
A 3+3x > 0 B 5 – 4y < 0 C z2 – 2z > 0 D 7t < 0 E 1 + x > 0 F x 1 1 x 1
x
G x + x2 < 0
25 Tỡm ủieàu kieọn cuỷa m ủeồ baỏt phửụng trỡnh m(m2 – 1)x2 + m + 6 > 0 laứ bpt baọc nhaỏt moọt aồn
A m = – 1 ; B m = 1 ; C m = 1 ; D Khoõng coự giaự trũ naứo cuỷa m
26 Hai baỏt phửụng trỡnh ủửụùc goùi laứ tửụng ủửụng vụựi nhau khi naứo ?
A Giao cuỷa hai taọp nghieọm baống ; B Giao cuỷa hai taọp nghieọm khaực
C Hụùp cuỷa hai taọp nghieọm khaực ; D Chuựng coự cuứng taọp nghieọm
27 Taọp nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh 2x – 4 > 0 laứ :
A x x > 2 ; B x x < 2 ; C x x 2 ; D x x 2
28 Baỏt phửụng trỡnh 3x – 5 > 2x coự nghieọm
A Voõ nghieọm ; B x > 5 ; C x < 5 ; D Moùi x
Trang 3A.AB A'B'CD C'D' ; B.A'B' C'D'AB CD ; C AB.C’D’ = A’B’.CD; D Cả A, B, C.
31 Tỉ số của cặp đoạn thẳng AB = 150mm, CD = 9cm là : A 53 ; B 35 ; C 503 ; D 503
32 Cho ABC có BC = 5cm, AC = 4cm, AB = 6 và AD là đường phân giác Thì BD bằng :
33 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A Nếu hai góc của này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai đó bằng nhau
B Nếu ba cạnh của này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai đó đồng dạng
C Nếu 2cạnh này tỉ lệ với 2cạnh kia và 2góc của này bằng 2góc của kia thì 2 đó
D Hai vuông thì đồng dạng với nhau
34 Cho ABC MNP theo tỉ số 12 thì MNP ABC theo tỉ số :
A 12 ; B 2 ; C 14; D Một tỉ số khác
35 Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = 2/3 thì tỉ số chu vi
của hai tam giác đó là : A.23; B 23; C 13; D.12
36 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 12, AC = 16, BC = 20 thì độ dài AH là :
37 Hình hộp chữ nhật có
A 6đỉnh, 8mặt, 12cạnh ; B 8đỉnh, 6mặt, 12cạnh ;
C 12 đỉnh, 6 mặt, 8 cạnh ; D 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh ;
38 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c hãy lựa chọn công thức đúng để tính diện tích
xquanh
A (a + b).c ; B 2.(a + b).c ; C 3.(a + b).c ; D 4.(a + b).c
39 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA1B1C1D1, tứ giác AA1C1C là hình gì ?
A Hình thang ; B Hình thoi ; C Hình bình hành ; D Hình chữ nhật
40 Lựa chọn định nghĩa đúng về hình lập phương
A Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình chữ nhật
B Hình hộp chữ nhật là hình có 4 mặt là những hình vuông
C Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình chữ nhật
D Hình lập phương là hình có 6 mặt đều là những hình vuông
41 Hình lập phương có cạnh là 4cm thì thể tích là : A 8cm3 ; B 16cm3 ; C 64cm3 ; D 12cm3
42 Hình lập phương có cạnh là a thì diện tích toàn phần là : A 3a2 ; B 4a2 ; C 5a2 ; D 6a2
43 Lựa chọn định nghĩa đúng về lăng trụ đứng
A Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình bình hành
B Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thang vuông
C Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình thoi
D Hình hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên đều là những hình chữ nhật
44 Cho hình lăng trụ đứng, hãy chọn công thức đúng để tính diện tích toàn phần.
A Stp = Sxq + Sđáy ; B Stp = Sxq + 2Sđáy ; C Stp = 2Sxq + Sđáy ; D Stp = 2Sxq + 2Sđáy
Trang 4II/ Bài tập tự luận
1/ Giải các phương trình sau :
a/ 2x + 5 = x – 4 ; b/ 3x (x – 1) = (x – 1)(x + 2); c/( x2 – 2x + 1 ) – 4 = 0 ;
Bài 1: Giải các pt sau:
1> (x+2)(x-3)= 0 2> (x - 5)(7 - x)= 0 3> (2x + 3)(-x + 7)= 0 4> (-10x +5)(2x - 8)0 9> x(x2-1)= 0 5> (x-1)(x+5)(-3x+8)= 0 6> (x-1)(3x+1)= 0 7> (x-1)(x+2)(x-3)= 0 8> (5x+3)(x2+4)(x-1)= 0
Bài 2 : Giải các pt sau:
1> (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 2> (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0 3> (x+6)(3x-1) + x+6=0
4> (x+4)(5x+9)-x-4= 0 5> (1 –x )(5x+3) = (3x -7)(x-1) 6> 2x(2x-3) = (3 – 2x)(2-5x) 7> (2x - 7)2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 0 8> (x-2)(x+1)= x2 -4
d/(2x – 4)(3x + 1) = 0; e / 3x = x + 8 ; f/ x – 5 = 7x;x; g/ 2x 3x 1 x
4x 3 6x 2 5x 4
;m**/ (x + 1)4 + (x – 3)4 = 82
k /
x 2 x 2 4 x q**/ (x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180
2/ Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB
3/ Một tổ sản xuất dự định hoàn thành kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt dự định 60 sản phẩm Hỏi tổ đó dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
4/ Khi mới nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau Nhưng sau đó, lớp nhận thêm 4 học sinh nữa Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 04 tổ Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay ít hơn 2 học sinh ?
5/ Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định Ôtô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự định 6km/h Biết ôtô đến B đúng thời gian đã định Tính thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB
6/ Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a/ 3 – 2x > 4 ; b/ (x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3 ; c/4x 5 7x; x
3 5 ; d/ x 4 x 4 x x 2
5 3 2 e/ (x – 2) ( x + 2 ) ≤ x ( x + 3 ) ; f/
x 3 x 3
7x;*/ Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác Chứng minh : a b c 2
b c c a a b 8/ Cho biểu thức :
2 2
: ( 2)
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tính giá trị của A tại x, biết x 1
2
c/ Tìm giá trị của x để A < 0
9/ Cho tam giác ABC ( AB = AC), vẽ các đường cao BH và CK Chứng minh rằng
a/ BK = CH ; KH // BC
b/ Gọi AI là đường cao kẻ từ A của ABC Chứng minh : AIC CKB
Trang 5Chứng minh BD = CE
11/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 21cm, AC = 28cm Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
a/ Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
b/ Tính độ dài BC, AH
c/ Chứng minh :BHA AHC Tính tỉ số diện tích của BHA và AHC
d/ Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD
d/ Chứng minh : AM AN 1
AB AC 12/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH Chứng minh : a/ AC2 = HC.BC Tính BH, CH
b/ Kẻ HM AB tại M, HN AC tại N Chứng minh : AM.AB = AN.AC
c/ Tính tỉ số diện tích của AMN và ACB từ đó tính diện tích AMN
d/ Kẻ trung tuyến AI, phân giác AD Có nhận xét gì về ba điểm H, D, I
13/ Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ABD ACD Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC Chứng minh :
a/ AOB DOC
b/ AOD BOC
c/ EA ED = EB EC
14 / Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm a/ Chứng minh tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật
b/ Chứng minh rằng : AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2
c/ Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật
(Ghi chú : GV cho thêm một số dạng bài tương tự để ôn tập cho HS)
Phường 6, ngày 30 tháng 3 năm 2011