Đề cương ôn tập Toán 8 - Học kì I (Năm học 2009-2010)

Hình thang laø hình thang caân neáu : A, Hai đường chéo bằng nhau B, Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau C, Hai caïnh beân baèng nhau D, Cả A, B đều đúng E, Cả A, B, C đều đúng 2 , Tứ giác[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HKI (2009-2010) I/ HÌNH HOÏC A / TRAÉC NGHIEÄM : Caâu 1: Ñieàn vaøo choã troáng a Hình bình hành có hai đường chéo _ là hình chữ nhật b Tứ giác có hai đường chéo là hình bình hành c Hình chữ nhật có hai đường chéo là hình vuông d Trong tam giác vuông đường trung tuyến _ caïnh huyeàn baèng Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Caâu 2: Hình thang laø hình thang caân neáu : A, Hai đường chéo B, Hai góc kề cạnh đáy C, Hai caïnh beân baèng D, Cả A, B đúng E, Cả A, B, C đúng , Tứ giác có hai đường chéo , cắt trung điểm đường và vuông góc với laø: A, Hình bình haønh C, Hình chữ nhật B, Hình vuoâng D, Hình thoi 3, Tính chất : “ Hai đường chéo là các đường phân giác các góc “ là tính chất hình : A, Hình thoi C, Hình chữ nhật B, Hình vuoâng D, Cả A , B đúng Câu : Một tứ giác là hình vuông nó là: A Tứ giác có góc vuông ; B Hình bình haønh coù goùc vuoâng C Hình thang coù goùc vuoâng ; D Hình thoi coù goùc vuoâng Câu 4: Trong các hình sau đây hình nào không có trục đối xứng: A Hình thang caân ; B Hình bình haønh C Hình chữ nhật ; D Hình thoi Câu 5: Cho hình vẽ Độ dài AM bằng: B A 9cm ; B 41cm M 41 C 41 cm ; D cm 4cm A 5cm C Câu 6: Độ dài đường chéo hình thoi 8cm và 10cm Độ dài cạnh hình thoi là: 41 cm A 6cm ; B ; C ; D 3cm 164 cm Câu 7: Độ dài đáy hình thang là 4m và 6m thì đường trung bình hình thang đó dài : A 10m B 5m C 2m D 3m Câu 8: Tứ giác có hai cạnh đối song song và đường chéo là: A Hình bình haønh B Hình thang caân C Hình chữ nhật Lop8.net D Các câu trên sai A  700 ; B A  600 ; D A  1000 Lúc đó số đo C A laø: Câu 9: Tứ giác ABCD có A A.1100 B.1200 C.1300 D.1400 Câu 10: Độ dài cạnh đáy tam giác ứng với đường trung bình là: A 18 B.12 C 24 D.6 A A Caâu 11: Hình thoi ABCD coù A  60 Soá ño cuûa B baèng : A.1800 0 B.120 C.60 D.90 Câu 11: Độ dài đường trung bình hình thang có hai đáy và là : A B 12 C D 24 A A Caâu 12: Hình thoi ABCD coù A  60 Soá ño cuûa B baèng : A.1200 B.600 C.1800 D.900 Câu 13: Độ dài đường trung bình hình thang có hai đáy và là : A B 24 C D 12 Câu 14: Độ dài cạnh đáy tam giác ứng với đường trung bình là: A.12 B 18 C.6 D 24 A A A A Câu 15: Tứ giác ABCD có A  70 ; B  60 ; D  100 Lúc đó số đo C là: A.1200 B.1100 C.1300 Câu 16: Hình vuông có độ dài đường chéo 2cm thì cạnh có độ dài là: A 2cm B cm C 1cm D Tất sai Câu 17: Tứ giác có tâm đối xứng là: A Hình bình haønh B Hình thoi C Hình chữ nhật D Caû caâu treân Caâu 18: Cho hình bình haønh ABCD coù Â  120 Haõy choïn caâu sai ? a B̂  60 b D̂  60 c Ĉ  110 d D̂  Ĉ  180 Câu 19: E, F là trung điểm các cạnh AD và BC hình thang ABCD (AB// CD), có AB = 6cm, CD = 8cm Độ dài EF là : a cm b cm d cm d 14 cm Câu 20: Cho  ABC M, N là trung điểm AB, AC Điền từ thích hợp vào chỗ trống : a MN …………………………BC b MN = …………… Câu 21: Cho  ABC M, N là trung điểm các cạnh AB và AC Vẽ NK và MI cùng vuông góc với BC Tìm caâu sai ? a MI // NK b MI = NK c MI = MN d MN = IK Caâu 22: Hình thoi ABCD laø hình vuoâng neáu : a AB = BC b AC = BD c.AC  BD Câu 23: Hình thoi ABCD là hình chữ nhật : a.AB  BC b AB = BC c AC  BD Câu 24: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường và là : a Hcn b Hbh c Hình vuoâng d Hình thoi Câu 25: Tính độ dài đường chéo hình vuông biết cạnh củu nó là 71 cm : a cm b cm c 10 cm d 12 cm B/ TỰ LUẬN : Lop8.net Câu 1: Cho  ABC cân A M là trung điểm BC K là điểm đối xứng A qua M Tứ giác ABKC là hình gì ? vì ? Điều kiện gì  ABC để tứ giác ABKC là hình vuông ? Tính chu vi tứ giác ABKC biết AM = cm và BC = cm? Câu 2: Cho tam giác ABC ( AB <AC), đường cao AK Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm AB, AC, BC a Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao? b Chứng minh từ giác DEFK là hình thang cân c Gọi H là trực tâm tam giác ABC, M, N, P theo thứ tự là trung điểm HA, HB, HC Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD và cắt trung điểm đoạn A :N A :P  :Q A  : :1 :1 Câu 3: Cho tứ giác MNPQ Biết: M a) Tính các góc tứ giác MNPQ? b) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? Câu 4: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC  BD Gọi E, F, G, H là trung điểm các caïnh AB, BC, CD, DA a) Veõ hình, ghi GT, KL b) Chứng minh rằng:EFGH là hình chữ nhật c) Cho AC=10cm, BD=8cm.Tính chu vi vaø dieän tích cuûa EFGH Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M,N thứ tự là trung điểm BC và AD Gọi P là giao điểm AM với BN, Q là giao điểm MD với CN, K là giao điểm tia BN với tia CD a) Chứng minh tứ giác MDKB là hình thang ? b) Tứ giác PMQN là hình gì? Chứng minh? c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông Caâu 6: Cho ABC coù AB = cm ; AC = cm ; BC = 10 cm Gọi AM laø đường trung tuyến a/ Chứng minh ABC vuoâng A b/ Tính độ daøi đọan thẳng AM c/ Kẻ MD vuoâng goùc với AB ; ME vuoâng goùc với AC Tứ gíac ADME coùdạng đặc biệt naøo ? d/ Tứ giaùc DECB coù dạng đặc biệt naøo ? Caâu 7: Cho hình bình haønh ABCD coù AD = 2AB ; Goùc A 600 Gọi E, F laø trung điểm BC vaø AD a/ Chứng minh BEFA laø hình bình haønh b/ Chứng minh AE  BF II/ ĐẠI SỐ: A/ TRAÉC NGHIEÄM: Câu 1: Hãy Khoanh tròn vào các chữ cái in hoa đứng trước các đáp án mà em cho là đúng (2đ) 1/ Giá trị biểu thức x2 - 2x + x = - là: A B C D -4 2 2/ Kết rút gọn biểu thức (2x + y) – (2x – y) là: A 2y2 B 4xy C 4x D 8xy 3/ Kết phân tích đa thức 5x – 5y + ax – ay là: A (x – y)(5 + a) B (x + y)(5 - a) C (a + 5)(x – y) D Cả A và B đúng 2 4/ Keát quaû cuûa pheùp chia (x – y ) : (x + y) laø: A x+y B x–y Lop8.net C -(x + y) D y–x Câu 2: Hãy nối các biểu thức cho chúng tạo thành hai vế đẳng thức (2đ) 1/ x2 – y2 A/ (x – y)2 1 2 2 2/ x – 2xy + y B/ x – 3x y + 3xy – y 2 3/ (x – y)3 C/ x3 + y3 3 4/ (x + y)(x2 – xy + y2) D/ x3 – y3 4 E/ (x + y)(x – y) F/ (x + y)2  Nối biểu thức cột A thích hợp với biểu thức cột B A 1) (2 x  y )(4 x  xy  y ) 2) x  xy  y 3) (2  x)( x  x  4) 4) x  xy  y B a b c d ( x  y)2 (2 x  y ) (8 x  27 y )  x3  Khoanh tròn vào câu trả lời đúng 1) (8 x y  20 x y  12 xy ) : xy  A xy  xy  B xy  xy  C xy  xy  D xy  xy  y 2) Giaù trò cuûa x thoûa maõn x  x  laø : 1 A B  C -5 D 5 3) Cho đa thức 20 x y  10 x y  25 xy chia hết cho đơn thức nào ? A 5x y B 10x y C 5x y D 4xy 4) Đa thức P và Q thỏa mản đẳng thức: 30 x y  P  Q(6 x y  xy ) là: A Q  x y ; P  30 xy B Q  x y ; P  30 x y C Q  x y ; P  10 x y D Q  30 x y ; P  xy 5/ Phân tích đa thức ( x-4)2+ (x-4) thành nhân tử ta được: A (x -4)(x+3) B.(x-4)(x-5) C (x+4) (x+3) D.( x+4) (x-4) 6) Thực phép tính x ( x  y )  ( x  y ) y ta kết là: A.x4 –y4 B 2x2y2 C x4+y4 D x2+y2 Caâu 3: Nối các biểu thức sau cho chúng tạo thành hai vế đẳng thức: a.x  y 1.( x  y )( x  xy  y ) 2.( x  y )( x  y ) b.x  y 3.x  xy  y c.x  xy  y 4.( x  y ) d x  y 5.( x  y )( x  xy  y ) e.( x  y ) y  xy  x y  x f x  x y  xy  y 7.( x  y ) g ( x  y ) h.( x  4)( x  4) 8.x  16 Lop8.net Trả lời: 1…… 2…… 3…… 4…… 5…… 6…… 7……… 8……… Caâu 4: Giá trị biểu thức : x2 – 4x + x = – bằng: A B 16 C D.–4 2 2 2 Đa thức 5xy + 9xy – x y chia hết cho : A 5xy B x y C xy D 2 9x y Keát quaû cuûa pheùp chia 27x4y2z : 9x4y laø: A 3yz B 3xyzC 3xy D 3x2y Cho bieát: 3x – x – 2= 0, giaù trò cuûa x baèng: A B –1 C –2 D 2 Giaù trò cuûa A = 27x – 27x y + 9xy – y taïi x = ; y = laø : A B C -1 D Biểu thức ( a– b )2 bằng: A a2 + b2 – 2ab B a2 + 2ab + b2 C a2 – b2 + 2ab Caâu 5: : (2đ) Nối các biểu thức sau để đẳng thức đúng 1) (x- y)2 a) x2 – y2 2) x3 + y3 b) x2 + y2 – 2xy 3) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 c) ( x + y )( x2 – xy + y2) 4) (x – y)(x + y) d) (x –y)3 2: Kết nào đúng phân tích đa thức x3 – 2x2 + x thành nhân tử : (1đ) a) x(x + 1) b) x(x – 1)2 c) x(x + 1)2 d) x( x – 1) 3: Kết nào đúng tính : - 3x2y( xy  x  xy ) (1ñ) a) 3x3y2 – 3x4y + 6x3y3 b) -3x3y2 + 3x4y – 6x3y2 c) – x3y2 – 3x4y + 6x3y3 d) – x3y2 + 3x4y – 6x3y 4: Kết nào đúng tính giá trị biểu thức x3 -3x2 + 3x – taïi x = a) 12 b) -27 c) d) 27 II/ TỰ LUẬN: Lop8.net Caâu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – xy b) 4x2 – 4xy + y2 Rút gọn biểu thức: A = ( x2 – )( x + ) – ( x– )( x2 + 4x + ) Tìm x bieát : ( x – )(x+ 2) – x – = Caâu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) y2 + yz b) x2 –4xy + 4y2 Rút gọn biểu thức: A = ( x + )( x2 – ) – ( x – )( x2 + 4x + ) Tìm x bieát : ( x + )(x–2) – x – = Chứng minh : x  2x +  2, x  R Caâu 3: 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4x2 + 8x + b) x2 –y2 -4x + 2: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (2x + 3)(x - 5) + x + – 2x (x -3) 3: Chứng minh biểu thức x2 –xy + y2  với giá trị x; y Caâu 4: Thực phép tính a 5xy (2x2 – 3y + z) b (2x + 3y).(x – 2y) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a 2x2 + y3 + 2xy + xy2 b x2 – 6x + Tìm x bieát : a x4- 2x2+1 = b x.(x2 - 5) = Thực phép chia hai đa thức sau : (x4 – 2x3 + x2 + x – 1) : ( x – 1) Caâu 5: 1/ Rút gọn biểu thức 1/ 5( – 3x) + ( 2x – ) ( 2x + ) (1ñ) 2/ ( 3x – ) + 2( 3x – ) ( x + ) + ( x + )2 (1ñ) 2/ Phân tích đa thức thành nhân tử 1/ 2x3 – 4x2 + 2x (1ñ) 2/ 5x – 5y + x – 2xy + y2 (1ñ) 3/ x2 + 3x + (0,5ñ) 3/ Laøm tính chia: ( x – 7x + – x2 ) :( x – ) (1ñ) 4/ Chứng minh : x2 + 2xy + y2 + – 4xy > với x, y  R Lop8.net c) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 c) 2x2 – 4xy + 2y2 – 2z2