Đề cương ôn tập Toán 8 HK I năm học 2015 201611580

Trường THCS Nghĩa Dõng GV: Nguyễn Ngọc Hiền ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HK I NĂM HỌC 2015- 2016 LÝ THUYẾT Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Câu 2: Viết đẳng thức đáng nhớ.Mỗi đẳng thức cho VD? Câu 3: Kể tên phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Mỗi phương pháp cho VD Câu 3: Phát biểu quy tắc chia đa thức biến xếp? Cho VD Câu 4: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức nhau.Cho VD Câu 5: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD Câu 6: Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức.Cho VD Câu 7: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hinh chữ nhật, hình thoi hình vng.Vẽ hình minh hoạ đinh nghĩa BÀI TẬP a) Làm hết tập SGK b) Các dạng tập tham khảo thêm Bài 1: Làm tính nhân: y -7xy) 4xy2 a) 2x (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + c)(-5x3) (2x2+3x-5) d) (2x2 - e)(x2 -2x+3) (x-4) f) ( 2x3 -3x -1) (5x+2) xy+ y2).(-3x3) Bài 2: Thực phép tính: a) ( 2x + 3y   )2 b) ( 5x –     d)  x  y   x  y  2 g)  x  3  y  1  c)  x   4  y)2 e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ; h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) Bài 3: Tính nhanh: a) 20042 - 16; b) 8922 + 892 216 + 1082 c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 d) 362 + 262 – 52 36 e) 993 + + 3(992 + 99) f)37 43 Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y ( x – z) + 7(z - x) g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( – y) h) 36 – 12x + x2 Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a ) x3  x  x  12 b) x  y  x  y Bài 6: Chứng minh rằng: x2 – x + > với số thực x? ThuVienDeThi.com c) x3  x  x  d ) x4  5x2  Trường THCS Nghĩa Dõng GV: Nguyễn Ngọc Hiền Bài 7: Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1) x  x  12 Bài 8: Cho phân thức: x3  a) Tìm điều kiện x để phân thức cho xác định? b) Rút gọn phân thức? c) Tính giá trị phân thức sau rút gọn với x= Bài 9: Cho biểu thức sau: 4001 2000  x x  x 1  2x   A  : x   x  2x   x 1 1 x a) Rút gọn biểu thức A? b) Tính giá trị A x  ? Bài 10: Thực phép tính: a) d) 5xy - 4y 2x y + 3xy + 4y 2x y b) 2x y   2 x  xy xy  y x  y2 g) x  36 x  10  x e) 15 x y y3 x2 h) Bài11: Tính nhanh giá trị biểu thức: a ) x  y  xy x = 18; y = 4x 1 x 1  3x y 3x y  4x2  4x : x  x 3x c) f) x6  x  x2  x x  10  x 4x  x  i) x 1 x  x  : : x  x  x 1 b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) x = 100 x   4x   x 1     2x  x  2x   Bài 12: Cho biểu thức: B   a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định? b) CMR: giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x? ThuVienDeThi.com Trường THCS Nghĩa Dõng GV: Nguyễn Ngọc Hiền Phần II: Hình học Bài 1: ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c Trên tia đối tia MA lấy điểm L cho ML = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi Bài 2: Cho ABC vuông C Gọi M, N trung điểm cạnh BC AB Gọi P điểm đối xứng M qua N a Chứng minh tứ giác MBPA hình bình hành b Chứng minh tứ giác PACM hình chữ nhật c Đường thẳng CN cắt PB Q Chứng minh BQ = 2PQ d Tam giác ABC cần có thêm điều kiện hình chữ nhật PACM hình vng? Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ  60 , AD = 2AB Gọi M trung điểm AD, N trung điểm BC a Chứng minh tứ giác MNCD hình thoi b Từ C kẻ đường thẳng vng góc với MN E, cắt AB F Chứbg minh E trung điểm CF c Chứng minh MCF d Chứng minh ba điểm F, N, D thẳng hàng Bài 4: Cho ABC vuông A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM trung tuyến a Tính độ dài BC, AM b Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M Chứng minh AD = BC c Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện ABDC hình vng Bài 5: Cho ABC có M, N trung điểm AB, AC a Chứng minh BC = 2MN b Gọi K điểm đối xứng M qua N Tứ giác BCKM hình gì? Vì sao? c Tứ giác AKCM hình gì? Vì sao? d Để tứ giác AKCM hình chữ nhật ABC can có thêm điều kiện gì? Bài 6: Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Qua B vẽ đường thẳng song song với AC Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt I a Chứng minh OBIC hình chữ nhật b Chứng minh AB = OI c Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBIC hình vng Bài 7: Cho ABC vuông A, phân giác BD Gọi M, N, E trung điểm BD, BC DC a Chứng minhMNED hình bình hành b Chứng minh AMNE hình thang can c Tìm điều kiện ABC để MNED hình thoi Bài 8: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có Dˆ  45 Vẽ AH  CD H Lấy điểm E đối xứng với D qua H a Chứng minh tứ giác ABCE hình bình hành b Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH F Chứng minh H trung điểm AF c Tứ giác AEFD hình gì? Vì sao? Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Aˆ  60 Gọi E, F trung điểm BC, AD a Chứng minh AE  BF ThuVienDeThi.com Trường THCS Nghĩa Dõng GV: Nguyễn Ngọc Hiền b Tứ giác ECDF hình gì? Vì sao? c Tứ giác ABED hình gì? Vì sao? Bài 10: Cho ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi Bài 11: Cho ABC (AB < AC), đường cao AK Gọi D, E, F trung điểm AB, AC, BC a Tứ giác BDEF hình gì? Vì sao? b Chứng minh DEFK hình thang cân c Gọi H trực tâm ABC Gọi M, N, P trung điểm HA, HB, HC Chứng minh đoạn thẳng MF, NE, PD cắt trung điểm đoạn Bài 12: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD AB < CD) có AH, BK đường cao a Tứ giác ABKH hình gì? Vì sao? b Chứng minh DH = CK c Gọi E điểm đối xứng với D qua H Chứng minh ABCE hình bình hành d Chứng minh DH = (CD – AB) ThuVienDeThi.com Trường THCS Nghĩa Dõng GV: Nguyễn Ngọc Hiền ThuVienDeThi.com ... Ngọc Hiền Phần II: Hình học B? ?i 1: ABC cân A, trung tuyến AM G? ?i I trung ? ?i? ??m AC, K ? ?i? ??m đ? ?i xứng M qua I a Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c Trên tia đ? ?i tia MA... lấy ? ?i? ??m L cho ML = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi B? ?i 2: Cho ABC vuông C G? ?i M, N trung ? ?i? ??m cạnh BC AB G? ?i P ? ?i? ??m đ? ?i xứng M qua N a Chứng minh tứ giác MBPA hình bình hành b Chứng minh... thêm ? ?i? ??u kiện gì? B? ?i 6: Cho hình thoi ABCD, g? ?i O giao ? ?i? ??m hai đường chéo AC BD Qua B vẽ đường thẳng song song v? ?i AC Qua C vẽ đường thẳng song song v? ?i BD, chúng cắt I a Chứng minh OBIC hình