Mục tiêu: * Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản chương I Giải các dạng bài tập cơ bản của chương về phương trình lượng giác thường gặp * Kỹ năng + Rèn luyện kỉ năng biến đổi [r]
(1)CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 1-2 I Mục tiêu yêu cầu Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số Về kỹ : – Tìm tập xác định tập giá trị cả hàm số lượng giác – Xét biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số Về tư thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư logic II Chuẩn bị: GV : Giáo án, các phiếu học tập , hình vẽ , HS : Ôn bài cũ và xem bài trước III Tiến trình dạy học : 1)Ổn định lớp 2)Kiểm tra bài cũ: không 3)Bài giảng HĐ GV và HS Nội dung Tiết 1: I ) ĐỊNH NGHĨA : HĐ1: Tìm hiểu ĐN hàm số sin 1)Hàm số sin và hàm số côsin: - GV nhắc lại kiến thức cũ : a) Hàm số sin : SGK - HS thực HDD1 (SGK T 4) Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sin x: sin: R R tính sin , cos x y = sin x - HS Biểu diễn giá trị x trên gọi là hàm số sin trục hoành , Tìm giá trị sinx Kí hiệu y = sin x TXD: R trên trục tung trên hình a? Hình vẽ trang /sgk HS phát biểu hàm số sinx HĐ2: Tìm hiểu ĐN hàm số côsin b) Hàm số côsin SGK Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x Cách làm tương tự tìm với số thực cos x: hoành độ M ? Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị cosx trên cos : R R x y = cos x gọi là hàm số trục tung trên hình 2b ? (2) - HS nêu khái niệm hàm số - HS thực HĐ2 ( SGK t6) HĐ3: Tìm hiểu ĐN hàm số tang - HS nhớ kiến thức cũ đã học lớp 10 Tìm tập xác định hàm số tanx ? cosx ≠ x ≠ +k (k Z ) HĐ4: Tìm hiểu ĐN hàm số côtang - HSTìm tập xác định hàm số cotx ? Sinx ≠ x ≠ k , (k Z ) côsin Kí hiệu y = cos x TXD: RHình vẽ trang /sgk 2) Hàm số tang và hàm số côtang a) Hàm số tang : là hàm số xác định sin x công thức : y = cos x ( cosx ≠ 0) kí hiệu y = tanx k , k Z tập xác định D = R \ b) Hàm số côtang : là hàm số xác định công thức : y cos x = sin x ( sinx ≠ ) Kí hiệu y = cotx k , k Z tập xác định D = R \ Nhận xét : y = sin x là hàm số lẻ y = cos x là hàm số chẵn y = tanx, y = cotx là hàm số lẻ - GV nêu tính chẵn lẽ các hàm số ? Tiết 2: II TÍNH TUẦN CỦA HÀM SỐ HĐ5 :Tính tuần hoàn hàm LỰƠNG GIÁC số lượng giác + y = sinx , y = cosxlà hàm số tuần hoàn chu kì 2 Hướng dẫn HĐ3 :Tiếp thu để + y = tanx , y = cotx là hàm số tuần nắm khái niệm hàm số tuần hoàn , hoàn chu kì chu kì hàm số HĐ6: Sự biến thiên và đồ thị III SỰ BIẾN THIÊN HÀM SỐ các hàm số lượng giác LƯỢNG GIÁC - HS nhắc lại TXĐ, TGT hsố Hàm số y = sinx sinx -Xác định với x và -1 sinx Hàm số sin là hàm số chẵn hay lẻ -Là hàm số lẻ Tính tuần hoàn hàm số sinx -Tuần hoàn với chu kì - GV hướng dẫn HS Vẽ hình a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số: - Cho sồ thực x , x y = sin x trên đoạn [0 ; ] π (Hình trang 8) ≤ x1 ≤ x2 ≤ b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R HS nhận xét sin x và sin x (Hình trang 9) c) Tập giá trị hàm số (3) π - Lấy x3, x4 cho: ≤ x ≤ x ≤ π y = sin x là 1;1 - HS nhận xét sin x3; sin x4 Học sinh nhận xét biến thiên hàm số đoạn [0 ; ] sau đó vẽ đồ thị -Nhận xét và vẽ bảng biến thiên - HS quan sát đồ thị Nhận xét và đưa tập giá trị hàm sốy = sin x 4) Củng cố bài : Câu : Qua bài học nôị dung chính là gì ? Câu : Nêu cách tìm tập xác định hàm số tanx và cotx ? Câu : Cách xác định tính chẳn lẻ hàm số ? 5)Hướng dẫn nhà: BTVN: Trang 17-18 IV/Rút kinh nghiệm: § : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiếp) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 3-4 I Mục tiêu yêu cầu Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số Về kỹ : – Tìm tập xác định tập giá trị cả hàm số lượng giác – Xét biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số Về tư thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư logic II Chuẩn bị: GV : Giáo án, các phiếu học tập , hình vẽ , HS : Ôn bài cũ và xem bài trước III Tiến trình dạy học : 1)Ổn định lớp 2)Kiểm tra bài cũ: không 3)Bài giảng (4) Hoạt động GV và HS Tiết 3: HĐ1: Sự biến thiên và đồ thị các hàm số y = cos x - HS nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn hs cos x π - Hs nhận xét: sin (x + ) và cos x - GV nêu cách vẽ đồ thị hàm số cosx HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị các hàm số y = tan x - HS nhắc lại TXĐ Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn hàm số tan x - Gv hướng dẫn HS xét hàm số π π tan x trên (- ; ) - HS sử dụng hình sách giáo khoa để so sánh tan x1 tan x2 Nêu biến thiên hàm số trên π [0; Nội dung I ĐỊNH NGHĨA : II.TÍNH TUẦN CỦA HSỐ LỰƠNG GIÁC III SỰ BIẾN THIÊN HSỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số y = cos x -Xác định với x và -1 cosx -Là hàm số chẵn -Tuần hoàn với chu kì -Đồ thị: (hình trang 9) -Tập giá trị hàm số 1;1 y = cos x là Đồ thị hàm số y = tanx -Có tập Xác định :D = R \ k , k Z 2 -Là hàm số lẻ -Tuần hoàn với chu kì a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số π y = tan x trên khoảng [0 ; ] vẽ hình 7(sgk) ) b) Đồ thị hàm số y = tanx trên D π Tiết 4: HĐ3: Sự biến thiên và đồ thị các hàm số y = cot x -HS nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn hàm số cotx - GV nhận xét ( D = R\ { + kn, k Z}) -Đồ thị: (hình trang 12) -Tập giá trị hàm số y = tan x là khoảng (- ;+ ) hàm số y = cotx -Có tập Xác định : k , k Z D=R\ -Là hàm số lẻ -Tuần hoàn với chu kì a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên (5) sin( x − x 1) cotx1 – cotx2 = sin x sin x > hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; ) - HS Vẽ bảng biến thiên - GV nêu cách vẽ đồ thị hàm số - HS nêu tập giá trị hàm số cotx khoảng (0; ) Đồ thị hình 10(sgk) b) Đồ thị hàm số y = cotx trên D k , k Z D=R\ - Xem hình 11(sgk) -Tập giá trị hàm số y = cot x là khoảng (- ;+ ) 4) Củng cố bài : Câu : Qua bài học nôị dung chính là gì ? Câu 2: Nhắc lại biến thiên hàm lượng giác 5)Hướng dẫn nhà: BTVN: Trang 17-18 3π Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị x trên đoạn [-; số y = tanx nhận giá trị IV/Rút kinh nghiệm: ]để hàm BÀI TẬP Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết :5 I Mục tiêu yêu cầu Về kiến thức : -Giải các bài tập hàm số lượng giác Về kỹ : -Tìm tập xác định tập giá trị cả hàm số lượng giác -Xét biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số (6) Về tư thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư logic II Chuẩn bị : Chuẩn bị GV :Giáo án, SGK, Kiến thức HSLG Chuẩn bị HS : Học bài , làm các bài tập nhà III Tiến trình dạy học : 1)Ổn định lớp 2)Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại kiến thức bản HSLG 3)Bài giảng Hoạt động GV và HS HĐ1: Giải bài tập 1(SGK- T 17) - GV hướng dẫn học sinh giải bài tập - HS vào đồ thị hàm số 3 ; y = tan x trên đoạn , quan sát và tìm các điểm x mà tan x = và tan x >0 HĐ2: Giải bài tập 2(SGK- T 17) - GV hướng dẫn phương pháp giải -HS Nhắc lại TXD các HSLG, điều kiện hàm số có nghĩa để tìm tập xác định b,c) - Hs tìm TXĐ hàm số HĐ3: Giải bài tập 5(SGK- T 17) - GV hướng dẫn phương pháp giải -Từ đồ thị hàm số y = cos x dùng đường thẳng y = ½ cắt song song trục hoành.HS Tìm hoành độ tương ứng - GV nhận xét Nội dung Bài tập (trang 17) Căn vào đồ thị hàm số y = 3 ; tan x trên đoạn ta thấy:: ; 0; a)Tan x = tại x c)Tan x >0 3 ; 0; ; 2 2 x Bài tập (trang 17) b)Vì 1+cos x 0 nên điều kiện là 1- cos x >0 hay cos x 1 hay x k 2 ; k Z Vậy D = R \ k 2 ; k Z c)Điều kiện : k x k ; k Z x+ k ; k Z Vậy D = R \ Bài tập (trang 17) Cắt đồ thị y = cos x đường thẳng y = ½, ta các giao điểm có hoành độ tương ứng là: k 2 k 2 ; k Z và Vẽ đồ thị (7) HĐ5: Giải bài tập 6(SGK- T 18) - GV hướng dẫn học sinh giải bài tập -Căn vào đồ thị hàm số y = sin x tìm các khoảng giá trị x để hàm số đó nhận giá trị dương HĐ6: Giải bài tập 7(SGK- T 18) - GV hướng dẫn học sinh giải bài tập -Căn vào đồ thị hàm số y = cos x tìm các khoảng giá trị x để hàm số đó nhận giá trị âm Bài tập (trang 18) sin x > ứng với phần đồ thị nằm phía trên Ox Đó là các khoảng k 2 ; k 2 , k Bài tập (trang 18) cos x<0 ứng với phần đồ thị nằm phía Ox Đó là các khoảng 3 k 2 ; k k 2 ; 2 4)Củng cố: Nhắc lại cách làm số dạng bài tập bản 5)Hướng dẫn nhà : BTVN: Làm các bài tập còn lại IV/ Rút kinh nghiệm : (8) §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết :6 -7 I Mục tiêu yêu cầu Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm các PTLG bản sin x = a, cos x = a - Nắm vững các công thức nghiệm các PTLG bản sin x = a, cos x=a Về kỹ : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm các PTLG bản - Biết cách biểu diễn nghiệm các PTLG bản trên đường tròn lượng giác Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic II Chuẩn bị: Chuẩn bị GV :Giáo án, SGK, Kiến thức HSLG Chuẩn bị HS : Học bài , làm các bài tập nhà, đường tròn LG, giá trị LG số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan các HSLG , … xem trước bài PTLG bản III Tiến trình dạy học : 1)Ổn định lớp 2)Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại kiến thức bản HSLG 3)Bài giảng Hoạt động GV và HS Tiết 6: HĐ1 : Tìm hiểu KN Phương trình lượng giác - HS thực HĐ1( SGK T 18) KL có vô số giá trị x thỏa bài tóan: 5 k 2 v x= k 2 x= x=300 + k3600 (k Z) hoặc - GV nêu KN PT lượng giác Lưu ý: lấy nghiệm PT lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi việc tính tóan, nên dùng đơn vị độ giải tam giác họăc PT đã cho dùng Nội dung I/ Phương trình lượng giác Là phương trình có ẩn số nằm các hàm số lượng giác - Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị ần số thỏa mãn PT đã cho, các giá trị này là số đo các cung (góc) tính radian hoặc độ - PTLG bản là các PT có dạng: Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a Với a là số II/ Phương trình lượng giác (9) đơn vị độ PT sinx = a sinx = a = sin HĐ2: Tìm hiểu PT lượng giác x k 2 sinx = a x k 2 k Z - HS thực HĐ 2( SGK- T19) o sinx = a = sin PT sinx=a (1) có nghiệm với giá trị x k 3600 nào a? 0 - Gv nhận xét trả lời học sinh x 180 k 360 (k Z) và kết luận: pt (1) có nghiệm -1 Nếu số thực thỏa đk a 1 - Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm pt sin sinx=a với |a| 1 - Chú ý công thức nghiệm thì ta viết arcsina phải thống đơn vị đo cung Khi đó nghiệm PT sinx = a viết x arcsin a k 2 (góc) - Vận dụng vào bài tập: phát phiếu là x arcsin a k 2 k Z học tập cho hs Chú ý: (sgk, trang 20) -Lưu ý nào thì dùng arcsina? Ví dụ1: - Giải các pt sau: 1 1/ sinx = Làm bt theo nhóm, đại diện nhóm 2/ sinx = lên bảng giải (4 nhóm, mỗi nhóm giải bài từ 4) và bt 3/ sinx = 3 4/ sinx = (x+60 ) = - 5/ sinx = -2 - Giáo viên nhận xét bài giải học sinh và chính xác hóa lại - Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn các điểm cuối các cung nghiệm pt lên đừơng tròn LG - Chú ý: -sin = sin(- ) Tiết 7: Phương trình cosx = a (2) HĐ3: Tìm hiểu PT lượng giác cosx = a = cos , | a | x k 2 , k Z cosx = a pt cosx = a có nghiệm với giá trị (10) nào a? - GV hứơng dẫn hs tìm công thức nghiệm tương tự HĐ2 Dùng bảng phụ hình 15 SGK cos( )=cos( )=cos( ) hoặc cosx = a = cos x 3600 , k Z Nếu số thực thỏa đk 0 cos a thì ta viết = arccosa Khi đó pt (2) có nghiệm là x = arccosa + k2 (k Z) Chú ý: (SGK trang 22) Ví dụ1: - HS Làm bt theo nhóm, đại diện - Giải các pt sau: nhóm lên bảng giải (4 nhóm, mỗi nhóm giải bài từ 4) - Giáo viên nhận xét bài giải a)cosx = cos học sinh và chính xác hóa lại - Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn b) cos3x = các điểm cuối các cung nghiệm c) cosx = 1/3 pt lên đừơng tròn LG - Hs cùng thực HĐ4( SGK-T d) cos ( x + 60 )= 23) Giáo viên nhận xét và chính xác hóa bài giải hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm trên đường tròn LG Lưu ý nào thì dùng arccosa Hs làm việc theo nhóm, mỗi nhóm làm câu, sau đó đại diện nhóm lên giải trên bảng Ví dụ2:Giải phương trình: 1/ cos2x = - ; 2/ cosx = 3 3/ cos (x+30 ) = ; 4/ cos3x = -1 4)Củng cố:-Nhắc lại kiến thức bản Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có nghiệm a thỏa đk gì? Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm mỗi pt đó Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = x = 600 + k2 , k Z (11) Viết nghiệm có đúng không? Theo em phải viết thế nào đúng? Câu hỏi 3: GPT sin3x - cos5x = giải thế nào? 5)Hướng dẫn nhà: BTVN: 1,2,3,4 (trang 28 – sgk) IV/Rút kinh nghiệm: (12) §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (Tiếp) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : - I Mục tiêu yêu cầu Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm các PTLG bản tanx = a, cotx = a - Nắm vững các công thức nghiệm các PTLG bản tanx = a, cotx = a Về kỹ : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm các PTLG bản - Biết cách biểu diễn nghiệm các PTLG bản trên đường tròn lượng giác Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic II Chuẩn bị: Chuẩn bị GV :Giáo án, SGK, Kiến thức HSLG Chuẩn bị HS : Ôn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường tròn LG III Tiến trình dạy học : 1)Ổn định lớp 2)Kiểm tra bài cũ: Giải các pt sau 1/ sin(x+ ) = - ; 2/ cos3x = 3)Bài giảng HĐ GV và HS Tiết HĐ1: Tìm hiểu PT tanx = a - HS nêu ĐKXĐ PT? - GV nêu Ký hiệu: x1= arctana -GV hướng dẫn HS áp dụng công thức nghiệm PT tan x = a để giải -HS Lên bảng giải bt họăc chia nhóm Nội dung Pt tanx = a x k ; k Z Điều kiện: tanx = a x = arctana + k (13) (k Z) -GV hướng dẫn , HS tự làm -GV chính xác hoá và đưa kết luận nghiệm PT Tiết HĐ2:Tìm hiểu PT cotx = a Tương tự Pt tanx=a - ĐKXĐ - Tập giá trị cotx - Với a R bao giờ có số cho cot =a Kí hiệu: = arc cot a -GV hướng dẫn HS áp dụng công thức nghiệm PT cot x = a để giải -HS Lên bảng giải bt họăc chia nhóm *Chú ý: Tan x = tan x k ; k Z 0 Tan x = tan x k1800 ; k Z Ví dụ: Giải Pt lượng giác a/ tanx = tan b/ tan2x = - c/ tan(3x+15o) = HD5: Giải Pt lượng giác a)Tan x = b)Tan x = -1 c)Tan x = 4.Phương trình cot x = a Điều kiện: x k ; k Z Cot x = a x = arccot a + k (k Z) *Chú ý: cot x = cot x k ; k Z 0 cot x = cot x k1800 ; k Z Ví dụ: Giải Pt lượng giác 2 a)cot 4x = cot b)cot 3x = -2 -GV hướng dẫn , HS tự làm (14) -GV chính xác hoá và đưa kết luận nghiệm PT -GV tổng hợp và đưa kết luận nghiệm các PTLG 100 ) c)cot (2x HD6: Giải Pt lượng giác a)cot x = b)cot x = -1 c)cot x = *Ghi nhớ: Mỗi PT sin x = a, ( a 1) a 1) cos x = a; ( tan x = a; cot x = a có vô số nghiệm Giải các PT trên là tìm tất cả các nghiệm chúng 4)Củng cố: - Công thức theo nghiệm Pt tanx = a, cotx = a 5) Hướng dẫn nhà: SGK trang 28- 29 IV Rút kinh nghiệm: BÀI TẬP Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 10 I Mục tiêu yêu cầu Về kiến thức : -Giải các bài tập phương trình lượng giác bản Về kỹ : -Viết công thức nghiệm PTLG bản Về tư thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư logic II Chuẩn bị: Chuẩn bị GV :Giáo án, SGK, Kiến thức HSLG Chuẩn bị HS: Học bài , làm các bài tập nhà III Tiến trình dạy học : 1)Ổn định lớp 2)Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại kiến thức bản công thức nghiệm PTLG bản 3)Bài giảng Hoạt động GV và HS HĐ1: Giải bài tập 1( T28) -GV hướng dẫn HS +Nhắc lại công thức nghiệm bản PT sinx=a + hai HS lên bảng làm BT Nội dung Bài tập Giải phương trình a)sin (x +2 )= 1/3 d)sin (2x + Đáp số: 200 ) (15) +GV nhận xét, chữa, KL nghiệm k 2 a) x = arcsin k 2 x = arcsin x 400 k1800 HĐ2: Giải bài tập (T28) d) x 110 k180 Bài tập Giải phương trình 3x ) c) cos 2 x d) cos( +HS nhắc lại công thức nghiệm bản PT cosx=a + hai HS lên bảng làm +GV nhận xét, chữa, KL nghiệm HĐ3: Giải bài tập 4(T28) -GV hướng dẫn HS +Nhắc lại công thức nghiệm bản HS cos +ĐK để tồn tại PT +Đưa PT bản giải tìm nghiệm HĐ4: Giải bài tập 5(T28) Đáp số: 11 4 x k 18 5 4 x k 18 c) x k x k d) Bài tập Giải phương trình cos x 0 sin x x Đáp số: Bài tập Giải phương trình tan( x 150 ) 3 a) c)cos2x tan x = Đáp số: 0 a) x 45 k180 + HS nhắc lại công thức nghiệm bản PT k ; k Z (16) + hai HS lên bảng làm +GV nhận xét, chữa, KL nghiệm HĐ5: Giải ài tập 7(T8) GV hướng dẫn HS +Nhắc lại công thức nghiệm bản HS tan +ĐK để tồn tại PT +Đưa PT bản giải tìm nghiệm +Đối chiếu với Đk KL nghiệm PT x k c) x k Bài tập Giải phương trình b)tan3x tan x =1 Điều kiện: cos3x 0, cos x 0 tan3x tan x =1 tan x cot x tan 3x = tan x tan x tan( x) x x k x k Các giá trị này thoả mãn ĐK nên là nghiệm PT 4.Củng cố: Nhắc lại cách làm dạng BT bản 5.Hướng dẫn nhà: BTVN: làm các phần còn lại, các BT sách BT IV/Rút kinh nghiệm: §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCTHƯỜNG GẶP Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 11-12 I Mục tiêu yêu cầu Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải số PTLG mà sau vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa PTLGCB Đó là PT bậc và bậc hai HSLG Về kỹ : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT bài Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic II Chuẩn bị Chuẩn bị GV : Các phiếu học tập, giáo án, SGK (17) Chuẩn bị HS : Ôn bài cũ và sọan bài III Tiến trình dạy học 1)Ổn định tổ chức 2)Kiểm tra bài cũ: Giải các PT sau: a) sinx = 4/3 (1) b) tan2x = - (2) c) 2cosx = -1 (3) d) 3cot(x+20 ) =1 (4) 3)Bài giảng Hoạt động GV và HS Tiết 11: HĐ1 : Tìm hiểu PT bậc hàm số lượng giác - HS nêu đặc điểm chung các PT trên - GV nêu KN PT bậc hàm số lượng giác Nội dung I/ Phương trình bậc một hàm số lượng giác Định nghĩa: -PT bậc đ/v HSLG là PT có dạng: at + b =0 (1) Trong đó a, b là số, t là các hàm số lượng giác -GV nêu cách giải -Chia nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e - HS đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b, c, d - HS nhóm khác nhận xét Cách giải: -Chuyển vế chia vế cho a ta đưa PTLG bản *Ví dụ1: Giải các PT sau: a) 2sinx – = b) tanx +1 = c)3cosx + = d) cotx – = - HS lớp nêu cách giải câu e) 7sinx – 2sin2x = e - Gv nhận xét các câu trả lời Giải HS, chính xác hóa nội dung e) 7sinx – 2sin2x = HS trình bày lời giải 7sinx – 4sinx.cosx = sinx(7-4cosx) = sin x 0 cos x 0 Tiết 12 HĐ 2: Tìm hiểu PT bậc hai đối II Phương trình bậc hai với hàm số lượng giác hàm số lượng giác - GV đưa ĐN và cách giải Định nghĩa: (18) -PT bậc hai HSLG là PT có dạng: a t + bt + c =0 Trong đó a, b , c là số ( a 0) , t là các hàm số lượng giác Cách giải: SGK - GV hướng dẫn HS thực *Ví dụ 2: Giải các PT sau: HĐ 2(SGK T31) a) 3cos2x – 5cosx + = - HS giải PT b) 3tan2x - tanx + = - HS khác nhận xét ĐS: - Gv chính xác hóa x k 2 , k x arccos k 2 , k a b Đặt đk x PT vô ngiệm - GV gợi ý: Dùng CT gì để đưa *Ví dụ 3: Giải các PT sau: PT dạng PT bậc đ/v a) 6cos2 x + 5sinx – = b) cos2 6x +8 sin3x cos3x-4=0 HSLG gọi HS trả lời c) t anx-6cotx+2 0 Chia nhóm và yêu cầu mỗi Gợi ý: nhóm làm câu theo thứ tự a, a) 6cos2 x + 5sinx – = b, c, 6(1-sin2x) + 5sinx -5 = - GV nhận xét câu trả lời -6sin2x + 5sinx +1 = HS, chính xác hóa nội dung s inx=1 sinx=- b) 3(1-sin2 6x)+ sin6x-4=0 -3sin2 6x+4 sin6x -1=0 s in6x=1 sin6x= 4)Củng cố: Nhắc lại kiến thức bản bài, cách giải các dạng PTCB - Giải BT 2b( SGK T 36): sin x 0 2sin x(1 2.cos2x) 0 cos2x=- (19) 5)Hướng dẫn nhà: BTVN:Trang 36-37 IV/Rut kinh nghiêm: §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (Tiếp) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 13 I Mục tiêu yêu cầu -Nắm cách giải PT đưa dạng PT bậc hai hàm số lượng giác - Nắm công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx - Biết vận dụng công thức biến đổi đưa phương trình dạng asinx + bcosx = c phương trình lượng giác bản - Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, biết quy lạ quen II Chuẩn bị Chuẩn bị thầy : Các phiếu học tập, bảng phụ Chuẩn bị trò : Kiến thức đã học công thức cộng, phương trình lượng giác bản III Tiến trình dạy học 1)Ổn định tổ chức 2)Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra chuẩn bị HS cho bài học 3)Bài giảng HÐ GV và HS Nội dung I Phương trình bậc một hàm số lượng giác II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác III.Phương trình bậc sin x Hoạt động 1: Công thức và cos x biến đổi biểu thức : asinx HĐ5 : Dựa vào công thức cộng và kết quả + bcosx - HS thực HĐ5(SGK cos =sin = T35) Chứng minh : - GV khái quát thành công thức tổng quát:Với a2 + b2 a) sinx + cosx = cos (x- ) 0 +Biến đổi asinx + bcosx b) sinx - cosx = sin (x- ) (20) thành dạng tích có thừa số a b - Nhận xét tổng a 2 a b b 2 a b + GVchính xác hóa và đưa công thức (1) sgk Hoạt động 2: Cách giải PT asinx + bcosx = c (a, b, c R, a2 + b2 0) - Yêu cầu HSnhận xét a 0 trường hợp b 0 hoặc a b 0 Công thức biến đổi biểu thức : asinx + bcosx Công thức (1) : a sin x b cos x a b sin( x ) a 2 Với: cos = a b b 2 sin = a b Phương trình asinx + bcosx = c (a, b, c R, a2 + b2 0) asinx + bcosx = c 2 a b sin (x + ) = c c sin (x + ) = a2 b2 *Ví dụ 4: Giải phương trình : a) sin x + cos x 1 b) sin3x – cos3x = - Nếu a 0, b yêu cầu học sinh đưa phương trình a ) sin x sin (2) dạng phương trình 3 ĐS: bản -GV hướng dẫn HS xem ví dụ sgk - HS thực HĐ - Gv nêu nhận xét b) sin x sin 6 5 2 x 36 k (k ) x 11 k 2 36 Nhận xét: ta có thể thay công thức (1) 2 công thức : asin x + bcosx = a b cos(x b - ) với cos = a a2 b2 4)Củng cố: Nhắc lại kiến thức bản a b và sin = (21) 5) Hướng dẫn nhà: Trang 36- 37 SGK IV/Rút kinh nghiệm: BÀI TẬP : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 14, 15 I Mục tiêu yêu cầu: * Kiến thức :+ Nắm cách giải số PTLG thường gặp, vận dụng giải BT cụ thể + Củng cố các dạng toán đã gặp + Trang bị số dạng toán * Kỹ + Rèn luyện kỉ biến đổi LG, kĩ giải PTLG + Kỉ nhận dạng bài toán và viết nghiệm nó *Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic II Chuẩn bị: - Gv: Hệ thống bài tập - Hs: Giải BTVN III Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: (22) Kiểm tra bài cũ: Các dạng TQ PTLG nêu cách giải chúng Bài giảng Hoạt động GV và HS Tiết 14 Hoạt động 1: Giải bài tập 1(T36) - GV hướng dẫn HS phương pháp giải - HS lên bảng làm - GV nhận xét, chữa, KL nghiệm Hoạt động 2: Giải bài tập 2(T36) - HS nêu cách giải thức nghiệm bản HS sin, cos - HS lên bảng làm - GV nhận xét, chữa, KL nghiệm Hoạt động 3: Giải bài tập 3(T36) Nội dung Bài tập 1(36) Giải phương trình sin x sin x 0 Giải: x k sinx=0 s inx(sinx-1)=0 sinx=1 x k 2 Bài tập 2(36) Giải phương trình a) 2cos x 3cosx +1=0 Đáp số : k cosx=1 x cosx= x 3 k Bài tập 3(37) Giải phương trình b) 8cos x 2sin x 0 c) tan x tan x 1 0 Đáp số: b) x k 2 x 5 k 2 - HS nêu cách giải PT bậc hai hàm số lượng giác -GV hướng dẫn HS đưa PT bản giải tìm nghiệm x arcsin( ) k 2 x arcsin( ) k 2 (23) - hai HS lên bảng làm - GV nhận xét, chữa, KL nghiệm c) t anx=-1 tanx=- x k x arctan( ) k Bài tập4(37) Giải phương trình a )2sin x sin x cos x 3cos x 0 c) sin x sin x cos x Tiết 15 Hoạt động 4: Giải bài tập 4(T37) GV hướng dẫn HS khá làm bài tập +Đưa PT bậc hai tan +Nhắc lại công thức nghiệm bản HS tan +giải tìm nghiệm +Đối chiếu với Đk KL nghiệm PT +GV nhận xét, chữa, KL nghiệm Đáp số: a) x k x arctan( ) k c) x k x arctan( 5) k Bài tập (37) Giải phương trình a )cosx- s inx= c )2sin x cos x 0 d )5cos x 12sin x 13 0 Đáp số: a ) cos x cos x 3 3 c) 7 x 12 k 2 x k 2 12 Hoạt động 5: Giải bài tập 5(T37) d) 12 x k , (sin = , cos = ) 13 13 GV hướng dẫn HS (24) +Nêu cách giải PT asinx + bcosx = c +giải tìm nghiệm +Đối chiếu với Đk KL nghiệm PT +Gọi hai HS lên bảng làm +GV nhận xét, chữa, KL nghiệm 4/Củng cố : Nhắc lại cách làm các dạng bài tập bản Bài tập (37): Giải phương trình Hướng dẫn giải: b) tan x tan( x ) 1 x k ;k a) ĐS: 10 tanx+1 b) t anx+ 1 tan x tan x 0 1-tanx x k ; k Z x arctan k ; k Z 5/Hướng dẫn nhà: Làm các phần còn lại IV/Rút kinh nghiệm: (25) THỰC HÀNH Sử dụng máy tính Casio-fx 500MS Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 16 I Mục tiêu: * Kiến thức +Nắm cách giải PTLG bản máy tính điện tử bỏ túi FX 500 MS * Kỹ + Rèn luyện kỉ sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để giải PTLG + Kỉ nhận dạng bài toán và viết nghiệm nó *Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư II Chuẩn bị: - Gv: Máy tính FX 500 MS, số PTLG bản - Hs: Chuẩn bị máy tính và xem trước bài nhà III Tiến trình dạy- học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Công thức nghiệm PTLG bản Bài giảng Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Ví dụ -GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính FX 500 MS để giải -HS làm theo hướng dẫn *Lưu ý: -Nhìn vào KQ máy tính viết nghiệm PT -Để giải PT cot x = a, ta giải PT tan x = 1/a Nội dung Ví dụ 1: Dùng máy tính FX 500 MS giải PT sau: a) sin x = 0,5 b) cosx = -1/3 c) tan x = Đáp số: x 300 k 3600 , k Z 0 a) x 150 k 360 , k Z 0 b) x 109 28'16 '' k 360 , k Z (26) Hoạt động 2: Ví dụ GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính FX 500 MS để giải -HS làm theo hướng dẫn *Lưu ý: -Nhìn vào KQ máy tính viết nghiệm PT 0 c) x 60 k180 , k Z Ví dụ 2: Dùng máy tính FX 500 MS giải PT sau: a)sin x = -1/2 b)cosx = c)cot x = Củng cố: Nhắc lại cách giải PTLG bản máy tính FX 500 MS 5.Hướng dẫn nhà: IV/Rút kinh nghiệm: ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 17 I Mục tiêu: * Kiến thức: Hệ thống kiến thức bản chương I Giải các dạng bài tập bản chương về: hàm số lượng giác; giải PTLG bản * Kỹ + Rèn luyện kỉ nhận biết đồ thị, xét tính chẵn- lẻ, ĐB- NB hàm số lượng giác + Kỉ giải PTLG bản *Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư II Chuẩn bị: - Gv: Hệ thống kiến thức chương I và bài tập - Hs: Ôn tập chương, làm các bài tập ôn tập chương III Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài giảng Hoạt động GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Kiến thức I/Kiến thức -GV cùng HS nhắc lại các kiến Hàm số lượng giác: Tập xác định thức bản chương tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì Dạng đồ thị các hàm số lượng giác (27) Hoạt động2: Giải bài tập - HS nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn, lẻ - Gv nêu cách làm - HS dựa vào định nghĩa tại hàm số chẵn, hàm số lẻ - Gv kết luận PTLG bản PT bậc và bậc hai hàm số LG PT đưa PT bậc hai hàm số LG PT dạng a sin x+ bcosx = c II/Bài tập Bài tập 1(40) a)Hàm số y = cos 3x có phải là hàm số chẵn không? Tại y tan( x ) có phải là hàm b) Hàm số số lẻ không? Tại Giải: a)Có, vì cos(-3x)= cos3x, x thuộc R tan( x ) tan( x ) 5 , b)Không, vì chẳng hạn tại x= Bài tập 2(40) Căn vào đồ thị hàm số y= sin x, tìm Hoạt động 3: Giải bài tập - GV vẽ đồ thị hàm số y = sin x - HS quan sát trên đồ thị, các giá trị x trên đoạn giá trị x mà hàm số đó: để hàm số đó: a)Nhận giá trị -1 a)Nhận giá trị -1 b)Nhận giá trị âm b)Nhận giá trị âm Đáp số: - Gv nhận xét 3 ; 2 3 a) x ; 2 b) x ;0 ; 2 Hoạt động 4: Giải bài tập - GV nêu phương pháp giải -HS dựa vào tập giá trị hàm số y = cosx 1+cosx 2 -HS tìm giá trị lớn hàm số Bài tập 3(41) Tìm giá trị lớn hàm số sau: a) y 2(1 cos x) Giải: Ta có 1+cosx 2 Dấu đẳng thức xảy và cos x = 1, tức là x = (28) -GV kết luận k2 , k Z Vậy giá trị lớn hàm số là y = tại các giá trị x = k2 , k Z 4.Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài tập bản 5.Hướng dẫn nhà: Xem kĩ các bài đã chữa, làm các phần còn lại IV/Rút kinh nghiệm: ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 18, 19 I Mục tiêu: * Kiến thức: Hệ thống kiến thức bản chương I Giải các dạng bài tập bản chương phương trình lượng giác thường gặp * Kỹ + Rèn luyện kỉ biến đổi PTLG, kĩ giải PTLG + Kỉ nhận dạng bài toán và viết nghiệm nó *Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic II Chuẩn bị: - Gv: Hệ thống kiến thức chương I và bài tập (29) - Hs: Ôn tập chương, làm các bài tập ôn tập chương III Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra Bài cũ: Các dạng TQ PTLG nêu cách giải chúng Bài giảng Hoạt động GV và HS Tiết 18 Hoạt động 1: Ôn tâp kiến thức - HS nhắc lại các dạng PTLG đá học và phương pháp giải - GV bổ sung Nội dung I/Kiến thức bản: PT lượng giác - PTLG bản - PT bậc và bậc hai hàm số LG - PT đưa PT bậc hai hàm số LG - PT dạng a sin x+ bcosx = c Bài tập 4(41) Hoạt động 2: Giải bài tập Giải các PT sau: -GV hướng dẫn HS +Nêu cách giải PT bậc hai hàm số lượng giác +Nhắc lại công thức nghiệm bản HS sin +Đưa PT bản giải tìm nghiệm - HS giải PT - GV nhận xét a) sin( x 1) cot 2 x b) c) d) Hướng dẫn giải- Đáp số: sin 2 x tan( 12 x) 12 2 x arcsin k 2 ; x arcsin k 2 3 a) 3 b)sin x ; DS:x k ; x k 8 x 2 ; DS: x k 2 3 5 d ) tan 12 x tan DS : x k 144 12 12 3 c) cot Bài tập 5(41) Giải các PT sau: a) 2cosx2 -3cosx+1=0 Tiết 19 2 Hoạt động 3: Giải bài tập b) 25sin x + 15sin2x + 9cos x = 25 c)2sinx + cos x = d) sinx +1,5cot x = Hướng dẫn giải- Đáp số: - GV hướng dẫn HS - HS nêu cách giải x k 2 a) x k 2 (30) - HS giải tìm nghiệm - GV nhận xét, chữa, KL nghiệm b) Có Pt tương đương -16cos2x+15sin2x=0 2cosx (15sinx-8cosx) = x k x arctan k 15 x k 2 c) sin( x ) sin x k 2 sin va cos 5 Trong đó: d) Đk s inx 0 cosx=0 tanx= 15 Có PT bậc hai theo cosx: 2cos2x -3cosx- 2=0 PT có nghiệm cosx=- 2 x k 2 4.Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài tập bản 5.Hướng dẫn nhà: Xem kĩ các bài đã chữa, làm các phần còn lại BT thêm: Giải các PT sau: a) sin x + 4cosx -2=0 ĐS : x arccos 2- k 2 b) 2sin2x - sinx cosx - cos2x = c)cos3x -sin3x = x k 2 2 ; x k ,k IV/Rút kinh nghiệm: ĐS: cosx=0, tanx=-3 ĐS: (31)