Giáo án Đại số 11 Chương 1 tiết 6: Phương trình lượng giác cơ bản

Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giải bài tập.. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.[r]

GV Phaïm Vaên Taùm Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước Ngày soạn: 20/08/2008 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết :6 I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm + Khái niệm phương trình lượng giác + Các công thức nghiệm các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a + Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana và arccota viết công thức nghiệm phương trình lượng giác Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm các phương trình lượng giác để giải bài tập Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic + Say sưa học tập có thể sáng tác số bài toán phương trình lượng giác + Biết quy lạ thành quen II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: + Giáo án, các bài tập thông qua số phương trình lượng giác cụ thể + Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác Chuẩn bi học sinh: + Kiến thức cũ giá trị lượng giác cung , công thức lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x cho sinx = (3’) Giảng bài mới: + Giới thiệu bài mới: Phương trình sinx = là dạng phương trình lượng giác bản, hôm ta tìm công thức nghiệm dạng pt này (1’) + Tiến trình tiết dạy:  Hoạt động 1: Khái niêm phương trình lượng, pt lượng giác GV: cho học sinh biết khái niệm hàm số lượng giác và nghiệm nó 1.Tìm giá trị x cho 2sinx - = Hoạt động GV TL Hoạt động HS H: Từ pt trên hãy sinx =?  sinx = 5’ H:Hãy vài giá trị  x = 45 ; x = 1350,… x thỏa mãn pt trên? GV: diễn giải dẫn đến khái niệm phương trình lượng giác  Hoạt động 2: Phương trình sinx = a: Nội dung Việc giải các phương trình lượng giác ta thường đưa giải các phương trình sau, gọi là các phương trình lượng giác bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a Có giá trị nào x thỏa mãn phương trình sinx = -1,5 (*) không? H: Hãy nhắc lại miền giá trị  -  sinx  Xét phương trình sinx = a hàm số y = sinx? * Trường hợp a > H: Hãy giá trị x  Phương trình (1) 11’ (1) vô nghiệm thỏa mãn (*)? vônghiệm * Trường hợp a  H: Hãy nghiệm (1)  (1) Vô nghiệm a > 1? Nếu gọi cung AAM là , thì tồn hai điểm M và H: Trên trục sin ta lấy điểm K M’ Lop10.com (1) GV Phaïm Vaên Taùm cho OK = a, thì trên đường tròn lượng giác tồn bao nhiêu điểm M để sin AAM = a? H: Hãy cho biết các nghiệm phương trình (1)? ( Nếu đặt a = sin) GV: Nếu  thỏa mãn điều kiện:        thì  =arcsina  sin   a Khi đó các nghiệm phương trình sinx = a viết k Z  x  arcsina  k 2 ,  x    arcsina  k 2 , k  Z  H: Hãy cho biết nghiệm phương trình sinx = 1? H: Hãy cho biết nghiệm phương trình sinx = -1? H: Hãy cho biết nghiệm phương trình sinx = ? 8’ Sđ AAM =  + k2, k Z Sđ AAM =  -  + k2, k Z  k Z  x    k 2 ,  x      k 2 , k  Z  1.5 M’ A’ -1.5 -1 B a K M A 0.5 -0.5 O 0.5 cosx x 1.5 -0.5 -1 B’ -1.5  x = 900 + k3600  x = -900 + k3600  x = k1800 VD:Giải các phương trình a) sinx = (1) b) sinx = (2)   =  vì sin  = 2 4 H:Hãy cung  cho    x   k 2 sin = ?  (k Z)  x  3  k 2 H: Hãy cho biết nghiệmcủa pta)?   Không có phải là giá trị đặc   x  arcsin  k 2 biệt hàm số sin không?   x    arcsin  k 2 H: Theo các em pt (2) có  nghiệm nào? H: Giá trị Các nhóm thảo luận đưa lời giải 10’ Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước y sinx GV: Phân nhómI,II giải câu a) Nhóm II,IV giải câu b) GV theo dõi thảo luận các nhóm, giải xong đại diện  Vì sin(-300) =  nhóm lên bảng trình bày lời giải NH1: (3)  sin(x + 300) = sin(-300)  x  600  k 3600 H: Hãy trình bày lời giải pt (3)?  0  x  180  k 360 Lop10.com Ph/t sinx = a có các nghiệm k Z  x    k 2 ,  x      k 2 , k  Z  + Nếu  thỏa mãn điều kiện:        thì  =arcsina  sin   a Khi đó các nghiệm phương trình sinx = a viết k Z  x  arcsina  k 2 ,  x    arcsina  k 2 , k  Z  Chú ý a) sinf(x) = sing(x)  f ( x)  g ( x)  k 2 kZ   f ( x)    g ( x)  k 2 b) Phương trình sinx = sin0  x    k 3600   0  x  180    k 360 c) Trường hợp đặc biệt: * sinx =  x    k 2 * sinx = -1  x   * sinx =  x  k   k 2 3.Giải các phương trình a) sin(x + 300) =  (3) b) sin(2x + 3) = sinx (4) Giải: a) (3)  sin(x + 300) = sin(-300) GV Phaïm Vaên Taùm NH2: H: Hãy trình bày lời giải pt (4)? Trường PTTH Xuân Diệu Tuy Phước  x   x  k 2  x     x  k 2   x  3  k 2   x     k 2 3   x  300  300  k 3600  0  x  30  210  k 360  x  600  k 3600  0  x  180  k 360 b) (4)  x   x  k 2   x     x  k 2  x  3  k 2   x     k 2 3   Hoạt động 3: Củng cố (5’) Câu 1: Phương trình 2sinx =  có nghiệm là: a) x =  2 4  k 2 ; x   k 2 3 2 4  k 2 ; x   k 2 d) ) x =  3 b) x = 4  k 2 Đáp án: c 3 Câu 2: Phương trình sinx = có số nghiệm khoảng (0;2) là: a) b) c) d) Đáp án: a    Câu 3:Phương trình sin  x    sin có nghiệm dương nhỏ là: 4  7 5   b) c) d) a) Đáp án: b 8 Hướng dẫn học nhà: (1’) + Xem kĩ bài cũ + Làm các bài tập: 1,2 trang 28 SGK) + Xem trước các phương trình cosx = a, tanx = a, cotx = a Bài tập thêm: Giải các phương trình: a) sinx = 1,2 b) sin(2x + 120) = cos150 c) sin(3x – 1) = sin3x d) sinx (sin2x – 1) = IV RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: c) x     k 2  k 2 ; x  Lop10.com