Đang tải... (xem toàn văn)
CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ ----oOo---Yêu cầu cần đạt : - Nắm được một số kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị của một biểu thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạn[r]
(1)Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ oOo -Yêu cầu cần đạt : - Nắm số kiến thức biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị biểu thức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức - HS hiểu và biết cách tìm nghiệm đa thức biến, biết thực bài toán biểu thức đại số Tiết 51: ND: 23/02/2009 §1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIEÂU: - HS hiểu khái niệm biểu thức đại số - Tự tìm số ví dụ biểu thức đại số II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng Thước kẻ III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC ( 10 phút ) - Thông qua ví dụ biểu thức - Các số nối với dấu các phép tính làm số quen thuộc để đưa đến ví dụ thành biểu thức biểu thức số - Ví dụ : + – ; 12 : ; 153 47 ; … - (?1) : - Biểu thức : 3(3 + 2) (cm2) Hoạt động : KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (20 phút) - Ta có thể dùng chữ thay cho số - Bài toán : Viết biểu thức biểu thị chu vi hình chữ - Các phép toán thực trên các chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là (cm) và a (cm) làm trên các số Giải : Biểu thức : (5 + a) (cm) - (?2) : - Gọi x (cm) là chiều rộng hình chữ nhật thì chiều dài - Để cho gọn, ta không viết dấu nhân là x + (cm) Diện tích cần tìm là : x(x + 2) (cm2) các chữ, các số và chữ - Các biểu thức mà đó ngoài các số còn có các chữ (đại diện cho các số) gọi là các biểu thức đại số VD : 4x ; 3(x + y) ; xy ; … - (?3) : - a) 30x b) 5x + 35y - Chú ý : + Vì chữ đại diện cho số nên ta áp dụng tính chất, quy tắc + Các biểu thức đại số chứa biến mẫu chưa xét đến chương này Hoạt động : CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 1, 2,3/p.26 SGK - BT nhà : 4, 5/p.27 SGK Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 97 (2) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 Tiết 52: ND: 27/02/2009 §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIEÂU: - HS biết cách tính giá trị biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải bài toán này - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác thực phép tính II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Nêu khái niệm biểu thức đại số - HS liên bảng trình bày và cho ví dụ Cho ví dụ Hoạt động : GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (15 phút) - Từ ví dụ, cho HS thi đua giải toán - Ví dụ : Cho biểu thức 2m + n Hãy thay m = và n = nhanh 0,5 vào biểu thức đó thực phép tính Giải : Thay m = và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta có : + 0,5 = 18,5 Vậy Giá trị biểu thức đã cho m = và n = 0,5 là 18,5 - Lưu ý cách trình bày bài giải - Ví dụ : Tính giá trị biểu thức 3x2 – 5x + x = -1 và x = Giải : * Thay x = -1 vào biểu thức đã cho, ta có : (-1)2 – (-1) + = * Thay x = vào biểu thức đã cho, ta có : 12 1 3( ) –5( )+1=3( )–5( )+1= - +1=2 4 Vậy giá trị biểu thức đã cho x = -1 là và x = là - Gọi HS phát biểu - Để tính giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức thực các phép tính Hoạt động : ÁP DỤNG (20 phút) - (?1) : Tính giá trị biểu thức 3x2 – - * Tại x = 1, biểu thức đã cho có giá trị : 3(1)2 – 9.1 = – = - 9x x = và x = * Tại x = , biểu thức đã cho có giá trị : 12 1 - - ( ) – = - = = 3 3 Vậy giá trị biểu thức đã cho x = là – và Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 98 (3) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 x= - (?2) : Chọn câu đúng : là - - Câu đúng : Giá trị biểu thức x2y x = - và y = là 48 Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại các bài tập áp dụng đã làm - BT 6,7,8,9/ p.28,29, SGK - BT 6/p.28 : -7 L 51 Ê 24 V 8,5 Ă N 16 T 25 H 18 I 51 Ê M Giới thiệu thêm nhà Toán học Lê văn Thiêm (1918-1991) : quê làng Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh Ông là người Việt Nam đầu tiên nhận Tiến sĩ quốc gia toán nước Pháp (1948) và là người Việt nam đầu tiên trở thành giáo sư toán học trường Đại học Châu Âu - Đại học Zurich (Thụy sĩ, 1949) Hiện nay, tên ông đặt cho giải thưởng Toán học quốc gia Việt Nam, “Giải thưởng Lê Văn Thiêm”, dành cho giáo viên và học sinh phổ thông Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 99 (4) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 §3 ĐƠN THỨC Tiết 53: ND: 02/03/2009 I/ MỤC TIEÂU: - HS biết nhận biết biểu thức đại số nào đó là đơn thức - Nhận biết đơn thức là đơn thức thu gọn, phân biệt phần hệ số và phần biến đơn thức Biết nhân đơn thức và viết thu gọn đơn thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Nêu cách tính giá trị biểu - HS nêu cách thực thức đại số - Áp dụng : Tính giá trị biểu thức - Tại x = và y = thì biểu thức đã cho trở thành : 3x2 -2xy x = và y = 3 (2)2 – = 12 – 12 = Vậy giá trị biểu thức đã cho x = và y = là Hoạt động : ĐƠN THỨC (15 phút) - (?1) : Nhóm : – 2y ; 10x + y ; - Các biểu thức nhóm là đơn thức 5(x + y) - Đơn thức là biểu thức đại số gồm số, Nhóm : 4xy2 ; - x2y3x ; biến, tích các số và các biến 2x2 (- )y3x ; x2y ; - 2y - Chú ý : Số gọi là đơn thức không - (?2) : HS tự cho ví dụ đơn thức - Phải - Biểu thức x.x có phải là đơn thức không ? Hoạt động : ĐƠN THỨC THU GỌN (5 phút) - Xét đơn thức - Đơn thức thu gọn là đơn thức gồm tích số Đơn thức trên là đơn thức thu gọn với với các biến, mà biến đã nâng lên lũy thừa với 10 là phần hệ số, x6y3 là phần biến số mũ nguyên dương - Đơn thức gồm phần : phần hệ số và phần biến - Đơn thức xyx ; 5xy zyx có phải là Ví dụ : 2x2y đơn thức thu gọn không ? Với là phần hệ số x2y là phần biến - Chú ý : * Một số là đơn thức thu gọn - Sau này, cho đơn thức, * Trong đơn thức thu gọn, biến không nói gì thêm, ta hiểu đó là viết lần Thông thường, phần hệ số viết trước, phần đơn thức thu gọn biến viết sau và theo thứ tự bảng chữ cái 10x6y3 Hoạt động : BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC (5 phút) - Trong đơn thức 2x5y3z, biến x có số - Bậc đơn thức có hệ số khác là tổng số mũ mũ là 5, y có số mũ là 3, z có số mũ là tất các biến có đơn thức đó Tổng các số mũ là - Số thực khác là đơn thức bậc Vậy bậc đơn thức đã cho là - Số là đơn thức không có bậc Hoạt động : NHÂN HAI ĐƠN THỨC (10 phút) Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 100 (5) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 - Cho A = 32 167 ; B = 34 166 Ta có A B = (32 167).(34 166) = (32.34).(167 166) = 36 1613 - Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với và nhân các phần biến với Ví dụ : 2x2y 9xy4 = (2.9).(x2.x).(y.y4) = 18x3y5 - Mỗi đơn thức có thể viết thành đơn thức thu gọn 1 - (?3) : Tìm tích : - x3 và – 8xy2 - (- x3) (– 8xy2) = 2x4y2 4 Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Học thuộc bài và làm BT - Làm BT 10,11,12,13,14/p.32, SGK Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 101 (6) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 Tiết 54: ND: 05/03/2009 §4 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG I/ MỤC TIEÂU: - HS hiểu nào là hai đơn thức đồng dạng - Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Đơn thức là biểu thức nào ? - HS trả lời và cho VD Cho ví dụ 2 - Đơn thức gồm phần ? Thu gọn = - x3y4 HS trả lời và tính : (x y) 2xy 3 đơn thức và tìm bậc : (- x2y) 2xy3 Hoạt động : ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (20 phút) - (?1) : Tổ chức thi viết nhanh - Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác các nhóm và có chung phần biến - HS rút dấu hiệu đặc trưng các đơn thức đồng dạng - (?2) : Tiến hành thảo luận nhóm và gọi HS phát biểu - Nêu phần chú ý - Các số khác là đơn thức đồng dạng - BT 15/p34, SGK Hoạt động : CỘNG, TRỪ CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG (15 phút) - Từ biểu thức số dẫn đến việc cộng, - Để cộng(hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ các biểu thức đại số trừ) các hệ số với và giữ nguyên phần biến - Nêu khái niệm tổng quát - Ví dụ : * 2x2y + x2y = (2 + )x2y = 3x2y * 3xy2 – 7xy2 = (3 – 7)xy2 = – 4xy2 - (?3) : Hãy tìm tổng đơn thức : - Tổng : xy3 + xy3 + (- xy3) = (1 + – 7) xy3 xy3 ; xy3 và - xy3 = – xy3 - BT 16/p.34,SGK Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại các bài tập đã làm - BT 17,18,19,20,21/ p.35,36, SGK Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 102 (7) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 Tiết 55: ND: 09/03/2009 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIEÂU: - HS củng cố kiến thức biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng - Rèn luyện kỹ tính giá trị biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc đơn thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Thế nào là đơn thức đồng dạng ? - HS nêu khái niệm và cho ví dụ (từ – đơn thức) Cho ví dụ - Cộng và trừ các đơn thức đồng dạng - HS khác tiến hành cộng và trừ các đơn thức đồng dạng nêu trên đó Hoạt động : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT 19/p.36, SGK : - Tại x = 0,5 và y = - 1, biểu thức đã cho trở thành : 17 16x2y5 – 2x3y2 16(0,5)2(-1)5 – 2(0,5)3(-1)2 = - BT 20/p.36, SGK : - Có thể có nhiều kết khác - 2x2y - BT 21/p.36, SGK : 1 - Ta có : xyz2 + xyz2 + ( - xyz2) = xyz2 2 4 xyz ; xyz ; - xyz 4 - BT 22/p.36, SGK : Cho HS thi đua - HS thực thực các nhóm 12 12 a) x4y2 xy = x4x y2y = x5y3 12 15 15 9 a) x y xy 15 Bậc đơn thức là 2 2 b) (- x y) (- xy ) b) (- x2y) (- xy4) = x2 x yy4) = x3y5 7 35 Bậc đơn thức là Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại các bài tập đã làm - BT 23/ p.36, SGK Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 103 (8) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 Tiết 56: ND: 12/03/2009 §5 ĐA THỨC I/ MỤC TIEÂU: - HS nhận biết đa thức, biết thu gọn đa thức và tìm bậc đa thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm, qui t¾c céng trõ c¸c sè nguyªn III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Thế nào là đơn thức ? Cho ví dụ - HS phát biểu và cho VD - Đơn thức gồm phần ? Kể tên và - HS thực theo yêu cầu xác định trên ví dụ vừa nêu Hoạt động : ĐA THỨC (10 phút) - Xét các biểu thức : - Đa thức là tồng các đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử đa thức đó a) x2 + y2 + xy - Để cho gọn, ta có thể dùng chữ cái in hoa để ký b) 3x2 – y2 + xy – 7x hiệu đa thức : A , B , M , N , … c) x2y – 3xy + 3x2y – + xy - x + - Chú ý : Mỗi đơn thức coi là đa thức Các biểu thức trên là ví dụ đa thức - (?1) : HS thực theo nhóm Hoạt động : THU GỌN ĐA THỨC (10 phút) - Các biểu thức đại số không chứa - Trong đa thức có đơn thức đồng dạng, ta thực biến mẫu gọi là đa thức phép cộng các đơn thức đồng dạng, đa thức còn lại - Mỗi hạng tử đa thức là đơn không còn đơn thức đồng dạng gọi là đa thức thức thu gọn - Nếu đa thức có đơn thức đồng - Ví dụ : dạng thì ta có thể thu gọn đa thức N = x2y – 3xy + 3x2y – + xy - x + - (?2) : Thu gọn đa thức sau : = 4x2y – 2xy - x + (Là đa thức thu gọn) Q = 5x2y – 3xy + x2y – xy + 5xy 1 x+ + x3 1 = (5 + )x2y + (-3 – + 5)xy + (2 1 + )x + ( - ) 1 = 5,5x2y + xy + x + Hoạt động : BẬC CỦA ĐA THỨC (5 phút) - Bậc đa thức là bậc hạng tử có bậc cao - Từ đa thức : N = 4x2y – 2xy - x + dạng thu gọn đa thức đó Ta có : 4x2y có bậc là Ví dụ : N = 4x2y – 2xy - x + – 2xy có bậc là 2 Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 104 (9) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 Có bậc là - x có bậc là - Chú ý : + Số là đa thức không có bậc + Khi tìm bậc đa thức, trước hết có bậc là ta phải thu gọn đa thức đó Vậy bậc đa thức là (?3) : Tìm bậc đa thức Q : Q = - 3x5 - x3y - xy2 + 3x5 + 2 3 = - x y - xy + 2 Vậy bậc đa thức Q là Hoạt động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (10 phút) - BT 25/p.38, SGK : - HS thực giải theo nhóm : 1 a) 3x2 - x + + 2x – x2 a) 3x2 - x + + 2x – x2 2 = 2x2 + x + Vậy bậc đa thức là b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 b) 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = 10x3 Vậy bậc đa thức là Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 24,26,27,28/p.38, SGK - Xem trước bài : Cộng, trừ đa thức Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 105 (10) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 Tiết 57: ND: 16/03/2009 §6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I/ MỤC TIEÂU: - HS nhận biết cách cộng, trừ đa thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Qui t¾c céng trï c¸c sè nguyªn, qui t¾c dÊu ngoÆc, tÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ - HS phát biểu và cho VD - Bậc đa thức là gì ? Tìm bậc - HS thực theo yêu cầu đa thức ví dụ trên Hoạt động : CỘNG HAI ĐA THỨC (10 phút) - HS phát biểu lại quy tắc “dấu - HS thực theo hướng dẫn : ngoặc” M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - ) - Tính tổng hai đa thức : M = 5x2y + 5x – = 5x2y + 5x – + xyz – 4x2y + 5x 2 N = xyz – 4x y + 5x = (5x2y – 4x2y) + (5x + 5x) + xyz +(– - ) = x2y + 10x + xyz – HS thực theo nhóm và trình bày trên bảng - (?1) : Tự viết hai đa thức tính tổng chúng Hoạt động : TRỪ HAI ĐA THỨC (10 phút) - HS phát biểu lại quy tắc bỏ “dấu - HS thực theo hướng dẫn : ngoặc” có dấu trừ đằng trước P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – (xyz – 4x2y + xy2 + 5x - Tính hiệu hai đa thức : ) 2 P = 5x y – 4xy + 5x – 1 Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x 2y – 4xy2 + 5x – – xyz + 4x2y - xy2 - 5x + = 5x 2 = (5x2y + 4x2y) +(– 4xy2 - xy2 ) + (5x - 5x ) – xyz + (– + ) - (?2) : Tự viết hai đa thức tính hiệu chúng = 9x2y – 5xy2 – xyz - 2 - HS thực theo nhóm và trình bày kết trên bảng Hoạt động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (15 phút) - BT 29/p.40, SGK : - HS thực : a) (x + y) + (x – y) a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x b) (x + y) – (x – y) b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = 2y - BT 30/ p 40, SGK : Tính tổng - HS thực theo nhóm : đa thức : P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6) P = x y + x – xy + = x2y + x3 – xy2 + + x3 + xy2 – xy – Q = x3 + xy2 – xy – = x2y +( x3 + x3 ) + (xy2 – xy2 ) – xy + (3 – 6) = x2y + 2x3 – xy – Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 106 (11) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 - BT 31/p.40, SGK : M = 3xyz – 3x2 + 5xy – N = 5x2 + xyz – 5xy + – y Tính : M + N ; M – N ; N – M - BT 32/p40, SGK : Tìm đa thức P và đa thức Q, biết : a) P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – b) Q = (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + - HS tự thực theo nhóm M + N = 4xyz + 2x2 – y + M – N = 2xyz – 8x2 + 10xy + y – N – M = - 2xyz + 8x2 – 10xy – y + - HS thực theo nhóm : a) P = 4y2 – b) Q = 7x2 – 4xyz + xy + Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 33,34,35/p.40, SGK - Xem trước bài : Luyện tập Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 107 (12) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 LUYỆN TẬP Tiết 58: ND: 19/03/2009 I/ MỤC TIEÂU : - HS củng cố kiến thức đa thức, cộng, trừ đa thức - Rèn luyện kỹ tính tổng, hiệu các đa thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - BT 32/ p.40, SGK : Tìm đa thức P và đa thức Q, biết : - HS thực trên bảng : 2 2 a) P + (x – 2y ) = x – y + 3y – a) P = 4y2 – 2 b) Q = (5x – xyz) = xy + 2x – 3xyz + b) Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5 Hoạt động : LUYỆN TẬP (35 phút) - BT 34/ p.40, SGK : Tính tổng : - HS thực theo nhóm : 2 2 a) P = x y + xy – 5x y + x a) P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2 2 2 Q = 3xy – x y + x y = (x2y – x2y) + (xy2 + 3xy2) +(– 5x2y2 + x2y2)+ x3 = 4xy2 – 4x2y2 + x3 2 b) M = x + xy + y – x y – b) M + N = x3 + xy + y2 – x2y2 – + x2y2 + – y2 2 N=x y +5–y = x3 + xy + - BT 35/ p.40, SGK : M = x2 – 2xy + y2 N = y2 + 2xy + x2 + - HS thực trên bảng : a) M + N = 2x2 + 2y2 + b) M – N = - 4xy – - BT 36/p.40, SGK : Tính giá trị : a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 x = và y = - HS thực : a) Thu gọn đa thức đã cho : x2 + 2xy + y3 Thay giá trị x = và y = ta giá trị đa thức là 129 b) Sử dụng xnyn = (xy)n với tích xy = thay giá trị x = -1 và y = -1 vào, ta giá trị đa thức đã cho là b) xy –x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 x = - và y = - Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại các bài tập đã làm - BT 37,38/ p.41, SGK - Xem trước bài : Đa thức biến Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 108 (13) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 Tiết 59: ND : 23/03/2009 §7 ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ MỤC TIEÂU: - HS biết ký hiệu đa thức biến và biết xếp đa thức theo lũy thừa giảm tăng biến - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến - Biết ký hiệu giá trị đa thức giá trị cụ thể biến II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Cho đa thức : - HS lên bảng thực M = x3 + xy + y2 – x2y2 – - Lớp thực theo và nhận xét kết N = x2y2 + – y2 Tính : a) M + N b) M – N Hoạt động : ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút) - HS mổi tổ viết số đa thức - Đa thức biến là tổng đơn thức có cùng biến nào đó biến - Thế nào là đa thức biến ? VD : A = 7y2 – 3y + B = 2x5 – 3x + 7x3 +4x+5 + - Mỗi số coi là đa thức biến - (?1) - Ký hiệu : A(y) ; B(x) ; … - Bậc đa thức biến (khác đa thức và đã thu gọn) là số mũ lớn biến đa thức đó - (?2) Hoạt động : SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC (10 phút) - Giới thiệu cần thiết phải - Để thuận lợi việc tính toán các đa thức xếp đa thức biến, ta thường xếp các hạng tử chúng theo lũy thừa tăng giảm biến -VD : Với đa thức : - HS tự xếp đa thức P(x) = 6x + – 6x2 + x3 + 2x4 * Sắp xếp theo chiều lũy thừa giảm dần biến : - Lưu ý dấu hạng tử giữ P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x +3 nguyên * Sắp xếp theo chiều lũy thừa tăng dần biến : P(x) = + 6x – 6x2 + x3 + 2x4 - Chú ý : Trước xếp đa thức, ta cần phải thu gọn đa thức đó - (?3) , (?4) - Nhận xét : Mọi đa thức bậc hai biến x, sau đã xếp các hạng tử chúng theo lũy thừa giảm biến, có dạng : ax2 + bx + c (a,b,c là các số cho trước và a 0) - Chú ý : Để phân biệt với biến, người ta gọi chữ đại diện cho các số xác định cho trước là số Hoạt động : HỆ SỐ (10 phút) - Cho HS tìm các hệ số hạng - Xét đa thức : P(x) = 6x + 7x – 3x + tử Ta có : là hệ số lũy thừa bậc Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 109 (14) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 là hệ số lũy thừa bậc - là hệ số lũy thừa bậc 1 là hệ số lũy thừa bậc (còn gọi là hệ số tự - Giới thiệu hệ số tự và hệ số cao đa thức do) Vì bậc đa thức P(x) nên hệ số lũy thừa bậc còn gọi là hệ số cao - Viết dạng đầy đủ đa thức - Chú ý : Đa thức P(x) còn viết đầy đủ là : P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + Ta còn nói hệ số lũy thừa bậc 4, bậc P(x) Hoạt động : LUYỆN TẬP - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 39,40,41/p.43, SGK - BT 42,43/p.43, SGK Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 110 (15) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 ND : 26/03/2009 Tiết 60 §8 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ MỤC TIEÂU: -HS biết cách cộng, trừ đa thức biến - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút - HS : Bảng nhóm, bút viết bảng III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - Tính giá trị đa thức - HS lên bảng thực P(x) = x – 6x + - Lớp thực theo và nhận xét kết x = và x = -3 Hoạt động : CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút) - HD HS cộng đa thức theo hai cách - Tính tổng hai đa thức : P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – Q(x) = - x4 + x3 + 5x + Giải : Cách : P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – – x4 + x3 + 5x + = 2x5 + 5x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x + 5x + – = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + Cách : P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – + Q(x) = - x + x3 + 5x + P(x) + Q(x) = 2x + 4x4 + x2 + 4x + Hoạt động : TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút) - HS thực trừ đa thức theo hai Tính hiệu hai đa thức : cách P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – Q(x) = - x4 + x3 + 5x + Giải : Cách : P(x) – Q(x) - Lưu ý bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) – (- x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – + x4 – x3 – 5x – trước = 2x5 + 5x4 + x4 – x3 – x3 + x2 – x – 5x – – = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – Cách : P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – – Q(x) = - x + x3 + 5x + - (?1) P(x) – Q(x) = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – - BT 44, p.45, SGK : Hoạt động : LUYỆN TẬP (10 phút) - P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 – Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 111 (16) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x – P(x) + Q(x) = 9x4 – 7x3 + 2x2 – 5x – 1 P(x) – Q(x) = 7x4 – 3x3 + 5x + - BT 45, p.45, SGK : a) Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + b) R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x + Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Làm BT 46,47,48/p.45,46, SGK - BT 49,50,51/p.46, SGK Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 112 (17) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 ND : 03/04/2009 Tiết 61 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIEÂU: - HS làm thành thạo các bài toán cộng trừ đa thức biến - Biết cách xếp các hạng tử mổi đa thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - BT 47/ p.45, SGK : - P(x) = 2x4 – x – 2x3 + P(x) = 2x4 – x – 2x3 + Q(x) = 5x2 – x3 + 4x Q(x) = 5x – x + 4x H(x) = – 2x4 + x2 + H(x) = – 2x4 + x2 + P(x) + Q(x) +H(x) Tính P(x) + Q(x) +H(x) = (2x4 – x – 2x3 + 1) + (5x2 – x3 + 4x) + (– 2x4 + x2 + 5) và P(x) – Q(x) – H(x) = 2x4 – x – 2x3 + + 5x2 – x3 + 4x – 2x4 + x2 + = – 3x3 + 6x2 + 3x + P(x) – Q(x) – H(x) = (2x4 – x – 2x3 + 1) – (5x2 – x3 + 4x) – (– 2x4 + x2 + 5) = 2x4 – x – 2x3 + – 5x2 + x3 – 4x + 2x4 – x2 – = 4x4 – x3 – 6x2 – 5x – - BT 49/ p.46, SGK : - BT 50/ p.46, SGK : - BT 51/ p.46, SGK : Hoạt động : LUYỆN TẬP (35 phút) - M = x2 – 2xy + 5x2 - N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + Đa thức M có bậc là Đa thức N có bậc là - N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y M = y2 + y3 – 3y + – y2 + y5 – y3 + 7y5 a) Thu gọn : N = 11y3 – y5 – 2y M = 8y5 – 3y + b) M + N = (8y5 – 3y + 1) + (11y3 – y5 – 2y) = 8y5 – 3y + + 11y3 – y5 – 2y = 7y5 + 11y3 – 5y + N – M = (11y3 – y5 – 2y) – (8y5 – 3y + 1) = 11y3 – y5 – 2y – 8y5 + 3y – = – 9y5 + 11y3 + y – - P(x) = 3x2 – + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – a) Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng biến : P(x) = 3x2 – + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 = – + x2– 4x3 + x4 – x6 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – = – + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 b) P(x) + Q(x) = (– + x2– 4x3+ x4– x6) + (– 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5) = – + x2– 4x3+ x4– x6 – 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5 Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 113 (18) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 = – + x + 2x2– 5x3 + 2x5 – x6 P(x) – Q(x) = (– + x2– 4x3+ x4– x6) – (– 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5) = – + x2– 4x3+ x4– x6 + – x – x2 + x3 + x4 – 2x5 = – – x – 3x3 +2x4 – 2x5 – x6 - BT 52/ p.46, SGK : - P(x) = x2 – 2x – Tại x = – , ta có : P(– 1) = (– 1)2 – (– 1) – = – Tại x = , ta có : P(0) = 02 – 2.0 – = – Tại x = , ta có : P(4) = 42 – 2.4 – = Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - HS xem lại các bài tập đã làm - BT 53/ p.46, SGK Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 114 (19) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 ND : 06/04/2009 Tiết 62: §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ MỤC TIEÂU: - HS biết cách tìm nghiệm đa thức biến II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu - HS : Bảng nhúm, thước thẳng III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : KIỂM TRA ( phút ) - GV kiểm tra : Chữa bài tập 42 tr Một học sinh lên bảng chữa bài tập 15 SBT f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x +1 - Tính f(x) +g(x) – h(x) bieát : + g(x) = x5 – 2x4 + x2– 5x+ f(x) = x5 – 4x3 + x2 –2x +1 –h(x) = – x4 + 3x2– 2x+ g(x) = x5 – 2x4 + x2–5x+3 A(x) = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 –9x+9 h(x) = x4 – 3x2 + 2x –5 A(1) = 15 – 14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 +9 - GV: Gọi đa thức f(x) + g(x) – h(x) =0 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn laø A(x) Tính A(1) - GV nhaän xeùt , cho ñieåm HS nghe GV giới thiệu GV đặt vấn đề: Trong bài toán vừa laøm thay x=1 ta coù A(1) = 0, ta nói x =1 là nghiệm đa thức A(x) Vaäy theá naøo laø nghieäm cuûa ña thức biến làm nào để kiểm tra xem soá a coù phaûi laø nghieäm cuûa đa thức hay không Đó chính là nội dung baøi hoïc hoâm Hoạt động : NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (15 phút) - GV : ta đã biết Anh , Mỹ, - HS nghe GV giới thiệu và ghi bài và số nước khác nhiệt dộ tính theo độ F Ở nước ta và số nước khác nhiệt tính theo độ C - Xét bài toán: Cho Biết công thức chuyển từ độ F sang độ C là : C= ( F–32) - Hỏi nước đóng băng bao nhiêu độ F? - Nước đóng băng bao nhiêuđộ C ? - HS nước đóng băng 00C - Thay C = vào công thức, ta có: - HS: ( F –32) = ( F–32) = Haõy tính F ? F –32 = F =32 - HS nước đóng băng 32 0F Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 115 (20) Giáo án Đại số - Năm học 2008 - 2009 Xét đa thức 160 P(x) = x – P(32) = X = 32 là ngiệm đa thức P(x) P(x) = x= 32 GV: Trong công thức trên thay F = x, ta coù: 9 160 ( x–32) = x – 5 - Khi naøo P(x) = - Vaäy naøo soá a laø nghieäm cuûa ña thức P(x)? - GV đưa khái niệm đa thức lên bảng phụ và nhấn mạnh để HS ghi nhớ *) K/n: Nếu x= a , đa thức P(x) có giá trị thì ta nói a ( x=a) là nghiệm đa thức P(x) - HS nhaéc laïi khaùi nieäm veà nghieäm cuûa ña thức - HS trả lời : x=1 là nghiệm đa thức Trở lại đa thức A(x) kiểm tra A(x) vì x=1 thì A(x) có giá trị baøi cuõ GV hoûi taïi x=1 laø hay A(1) = nghiệm đa thức A(x) Hoạt động : VÝ dô ( 12 phót ) - Từ ví dụ (SGK) HD HS xác định số a) x = – là nghiệm đa thức nghiệm đa thức 1 P(x) = 2x + vì P(– ) = (– ) + = 2 b) x = – và x = là các nghiệm đa thức Q(x) = x2 – vì Q(– 1) = và Q(1) = c) Đa thức G(x) = x2 + không có nghiệm, vì x = a bất kỳ, ta luôn có G(a) = a2 + ≥ + > - Yeâu caàu HS laøm ?1 x=–2; x=0; x= HS đọc ?1 trang 48 SGK có phải là nghiệm của đa thức HS laøm baøi: H(x) = x3 – 4x hay khoâng? Vì sao? H(2) = 23 – 4.2 = - Muoán kieåm tra xem moät soá coù phaûi H(0) = 03 – 4.0 = là nghiệm đa thức hay không ta H(–2) = (–2)3 – (–2) = laøm theá naøo? Vaäy x= –2; x= ; x= laø caùc nghieäm cuûa H(x) - GV yeâu caàu HS laøm tieáp ? - HS leân baûng laøm ? - Làm nào để biết các số a) P( x) x đã cho, số nào là nghiệm đa thức? 1 P 4 - yeâu caàu HS tính 1 1 1 1 1 P 1 - P ; P ; P để xác định 2 2 4 2 4 1 1 nghieäm cuûa P(x) P 4 4 - Có cách nào khác để tìm nghiệm cuûa P(x) khoâng? (neáu HS khoâng phát thì GV hướng dẫn) - Ta coù theå cho P(x) =0 roài tính - VÍ duï : 2x + ½ = Giáo viên : Hoàng Việt Hùng - Trường THCS Nghi Yên Lop7.net 116 (21)