Giúp học sinh yếu kém ở lớp 7 củng cố các phép toán cộng trừ thông qua dạy học chương IV biểu thức đại số

Chính vì thế trong quá trình giảng dạy tôi luôn cố gắng học hỏi, tìm ra những phương pháp dạy học phù nhất với học sinh để làm sao trong quá trình học các em vừa lĩnh hội bài mới mà vẫn

MỤC LỤC

DANH MỤC VIẾT TẮT:

- GV: Giáo viên

- HS: Học sinh

- GTTĐ: Giá trị tuyệt đối

-THCS & THPT : Trung học cơ sở và trung học phổ thông

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

Trường THCS & THPT Quan hóa được đóng trên địa bàn xã Thiên Phủ thuộc diện vùng đặc biệt khó khăn Học sinh người dân tộc trong trường chiếm

hơn 95% Đa số các em có hoàn cảnh kinh tế gia đình khó khăn vì vậy việc nhận

thức về giáo dục rất kém và việc quan tâm đến chuyện học của con em mình là rất ít, hầu hết đều phó mặc cho các thầy, cô giáo trong trường Ý thức học tập của học sinh chưa cao và chưa có phương pháp học tập phù hợp Một nguyên nhân cốt lõi nhất đó là các em bị hổng kiến thức cơ bản về môn toán ở bậc tiểu học và kĩ năng viết ở bậc tiểu học chưa phù hợp với cấp THCS Chính những điều này dẫn đến chất lượng học tập của các em là rất thấp

Bản thân tôi là một giáo viên giảng dạy nhiều năm ở miền núi tôi rất hiểu

và thông cảm với những khó khăn của các em Chính vì thế trong quá trình giảng dạy tôi luôn cố gắng học hỏi, tìm ra những phương pháp dạy học phù nhất với học sinh để làm sao trong quá trình học các em vừa lĩnh hội bài mới mà vẫn

có thể củng cố những kiến thức đã bị hổng Với mong muốn được nâng cao chất lượng dạy và học của nhà trường bản thân tôi đã mạnh dạn áp dụng một số giải pháp dạy học trong thực tế và đã có những kết quả khả quan Vì thế tôi chọn đề tài “ Giúp học sinh yếu kém môn toán ở lớp 7 củng cố các phép toán cộng, trừ thông qua dạy học chương IV: Biểu thức đại số”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Qua các buổi sinh hoạt chuyên môn với sự trao đổi và góp ý của đồng nghiệp tôi đã dạy học thử nghiêm đối với học sinh lớp 7 về phương pháp giúp

đỡ học sinh yếu học tốt môn toán và thực tế đã có những kết quả khả quan hơn

so với đầu năm học Theo tôi nếu áp dụng đại trà thì chất lượng học môn toán và các môn học khác của trường sẽ dần nâng cao hơn

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Kiến thức môn toán bậc THCS như đã trình bày đóng vai trò nền tảng Vì thế khắc phục tình trạng yếu kém môn toán ở bậc THCS là vấn đề không chỉ của riêng một cá nhân giáo viên dạy toán nào Tuy nhiên, để đạt hiệu quả rõ ràng trong việc nghiên cứu và thử nghiệm trong đề tài này tôi chủ yếu vừa dạy kiến thức mới đồng thời củng cố các kiến thức đơn giản về các phép toán cộng, trừ trên hệ thống số đã “bị hổng” cho học sinh yếu, kém thuộc lớp 7 của trường Các kiến thức toán được đề cập đến trong đề tài thuộc phạm vi SGK, SBT, sách

bổ trợ đảm bảo tính vừa sức đối với các em

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Đề tài này được hoàn thành trên phương pháp thống kê tổng hợp, quan sát, phân tích, phương pháp củng cố, phương pháp hoạt động nhóm, phương pháp vấn đáp gợi mở, phương pháp thực hành giải toán

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Môn toán là một môn học khó, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức

cũ vững chắc, có tính kiên trì, có khả năng tư duy, óc sáng tạo và có tinh thần

học hỏi không ngừng Nhưng những điều này đối với học sinh vùng miền núi là rất khó Đặc biệt hiện nay nhiều GV chỉ lên lớp chủ yếu là truyền đạt kiến thức mới cho kịp chương trình mà quên việc củng cố lại các kiến thức cũ đã bị hổng của các em HS Chính vì vậy mà đa số các em học sinh yếu lại càng học yếu và thiếu rất nhiều kĩ năng về học tập môn toán hơn Với cương vị là giáo viên dạy toán bản thân tôi cũng rất trăn trở với điều này, theo tôi để giúp học sinh học tập được môn toán cần đòi hỏi ở người thầy có kiến thức vững chắc, có phương pháp dạy học phù hợp vừa dạy học kiến thức mới vừa củng cố kiến thức cũ sao cho học sinh có thể nắm được kiến thức mới và được lấp đầy các lỗ hổng về kiến để các em có thể đạt được chất lượng đại trà, khá, giỏi

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Thực trạng hiện nay của việc học tập các môn học nói chung và đặc biệt việc học toán nói riêng của của học sinh trong trường là rất yếu và thiếu rất nhiều kĩ năng Điều này thể hiện qua kết quả học tập học kì I điểm toán của 37 học sinh lớp 7 rất thấp cụ thể:

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

2.3.1 Khảo sát chất lượng đầu năm của học sinh để tìm đối tượng yếu, kém.

Thông qua bài kiểm tra khảo sát đầu năm, kiểm tra vấn đáp những kiến thức cơ bản, trọng tâm mà các em đã được học Qua đó giúp tôi nắm được

những đối tượng học sinh yếu kém và những ''lỗ hổng” kiến thức của các em.

Trên cơ sở đó tôi phân lớp thành nhiều nhóm trong các nhóm đó sẽ có cả học sinh học tốt và học sinh học yếu Rồi tìm hiểu nguyên nhân và lập kế hoạch dạy học cụ thể để khắc phục dần tình trạng yếu toán

2.3.2 Tìm hiểu các nguyên nhân

Qua thực tế tìm hiểu tôi nhận thấy có các nguyên nhân chủ yếu sau dẫn đến học sinh học yếu đó là:

- Do kinh tế gia đình khó khăn nên điều kiện học tập thiếu thốn về cả vật chất cũng như thời gian, dẫn đến kết quả học tập theo đó bị hạn chế

- Kiến thức của các em đã bị hổng kiến thức ở cấp học dưới: do học sinh lười học, do để đạt kết quả phổ cập của học sinh ở cấp tiểu học mà không cần quan tâm đến chất lượng học tập

- Do khả năng tiếp thu chậm, khả năng diễn đạt kém

- Do thiếu phương pháp học tập phù hợp

2.3.3 Lập kế hoạch thực hiện:

- Khảo sát chất lượng đầu năm học

- Chia nhóm học tập: Trong có cả học sinh yếu kém và HS khá môn toán

- Hướng dẫn phương pháp học tập: Học ở nhà; học ở trên lớp học

- Soạn giảng bài học chi tiết, rõ ràng, phù hợp với đối tượng học sinh

- Lập đề kiểm tra, đánh giá ở mức độ vừa sức đối với các em

2.3.4 Thực hiện các biện pháp khắc phục yếu, kém.

* Đối với nội dung kiến thức của chương IV học sinh cần nắm được:

- Về kiến thức:

+ Hiểu được khái niệm biểu thức đại số và các bước tính giá trị biểu thức đại số

+ Biết các khái niệm về đơn thức, đa thức; bậc của đơn thức, đa thức; khái niệm nghiệm của đa thức

- Về kĩ năng:

+ Biết tính giá trị của một biểu thức đại số

+ Biết xác định bậc của một đơn thức, đa thức ( một biến hoặc nhiều biến); Thu gọn đa thức; biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng, đa thức ( một biến hoặc nhiều biến); biết tìm nghiệm của đa thức một biến

* Để học sinh yếu kém có thể nắm được nội dung kiến trên là rất khó vì về căn bản các kiến thức về cộng, trừ các phép trên số là không thạo Vậy để giúp các em có thể nắm được các kiến thức của chương tôi thực hiện các biện pháp sau:

- Học bài mới: GV vừa dạy kiến thức mới đồng thời lồng ghép các bài tập

về các phép toán cộng, trừ về số trong bài học Điều này giúp các em vừa được tiếp thu kiến thức mới vừa được củng cố khắc sâu các phép tính về cộng, trừ trên

số Trong giờ học GV có thể chia nhóm học tập để các học sinh khá giỏi có thể giúp đỡ các học sinh yếu kém Từ đó tạo ra được bầu không khí học tập tích cực, sôi nổi

- Học các bài luyện tập: Luyện tập các bài tập trong SGK, SBT, sách bổ trợ nhằm củng cố khắc sâu các kiến thức mới vừa học đồng thời củng cố về các phép toán cộng, trừ

- Ra bài tập về nhà: GV chỉ cần ra những bài tập vừa sức với các em, đồng thời có thêm một số bài tập có liên quan đến cộng, trừ trên số

- Tăng cường kiểm tra, đánh giá:

+ Kiểm tra viết: Ngoài kiểm tra 1 tiết, kiểm tra 15 phút thì sau mỗi giờ học

GV có thể cho HS làm bài kiểm tra để từ đó GV có thể đánh giá được việc tiếp thu kiến thức mới và vận dụng kiến thức mới vào làm bài tập vận dụng ở mức

độ nào để từ đó điều chỉnh việc dạy của mình Sau các bài kiểm tra GV ghi vào

sổ theo dõi để theo dõi mức độ tiến bộ của từng em

+ Kiểm tra miệng, kiểm tra vở bài tập thường xuyên có nhận xét đánh giá

cụ thể về cách diễn đạt, cách trình bày Từ đó hình thành thói quen “ học đi đôi với hành” của học sinh

2.3.5 Các ví dụ cụ thể

Ví dụ 1: Dạy học bài mới: Đại số 7: Tiết 59: Cộng, trừ đa thức

Trong khi dạy bài cộng, trừ đa thức, để giúp học sinh yếu học tốt bài này thì các em phải nắm được các kiến thức, kĩ năng cũ liên quan đến quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của các phép toán trên số Muốn vậy thì GV phải dẫn dắt rất

cụ thể để học sinh tiếp thu được kiến thức mới đồng thời củng cố lại các kiến thức trong tập hợp số như cộng, trừ các số nguyên, số hữu tỉ,

* Trước khi học bài mới tôi giao nhiệm vụ học tập ở nhà bằng hệ thống câu hỏi nhằm củng cố các phép toán về sau:

Bài tập 1:

1) Phát biểu các quy tắc cộng, trừ các số nguyên(Cùng dấu, khác dấu) 2) Áp dụng tính:

a)129+ 78

b) - 14 +(-33)

c) -75 + 49

d) 276+(-231)

e) -56+ 56

Bài tập 2:

1) Phát biểu các quy tắc cộng phân số?

2) Áp dụng tính:

a)

12

3 12

1 +

b) 6 +

8 7

c)

24

7 2

3 −

−

9

11

−

Bài tập 3: Nêu quy tắc cộng hai đơn thức đồng dạng?

Áp dụng: Tính

a) 2xy2 + 6xy2

b) -11x + x

Bài tập 4: Nêu các bước thu gọn đa thức?

Áp dụng: Thu gọn đa thức A= x2y2 + 2x2 - xy + 5 - 2x2 + y2 - 3

* Dạy học bài mới.

Đại số 7: Tiết 59: §6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1.Mức độ cần đạt:

- Kiến thức: Học sinh nắm được các bước cộng, trừ đa thức Vận dụng

làm được các bài tập về cộng, trừ đa thức tại lớp

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán cộng, trừ trên số; cộng, trừ hai hay

nhiều đa thức

- Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập.

2 Phương pháp, phương tiện cần đạt:

- Phương tiện:

- Giáo án, SGK, SGV, thước thẳng

- Tài liệu tham khảo: SBT

- Phương pháp:

- Vấn đáp gợi mở, phương pháp củng cố từng phần, hoạt động nhóm, thực hành giải toán

3 Tiến trình dạy học:

- Ổn định tổ chức:

- Bài cũ: Viết đa thức sau thành tổng và hiệu của hai đa thức:

A = 2x + y

- Bài mới:

GV: Hãy phát biểu và sử dụng quy tắc

dấu ngoặc đưa các hạng tử ra ngoài dấu

ngoặc

HS: - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu ( - ) đằng

trước, ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử

trong dấu ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu ( +) đằng

trước, thì dấu tất cả các hạng tử trong

ngoặc vẫn giữ nguyên

HS: -3x +

2

3

y + 5x -

2

1

y GV: Sau khi bỏ dấu ngoặc đa thức thu

được đã được rút gọn chưa?

HS: Đa thức thu được chưa rút gọn

GV: Muốn thu gọn đa thức ta làm như

thế nào?

HS: Muốn thu gọn đa thức ta phải nhóm

1 Cộng hai đa thức

Ví dụ: Tính:

(-3x +

2

3

y) + (5x -

2

1

y) Giải:

( -3x+

2

3

y) + (5x -

2

1

y)

= -3x +

2

3

y + 5x -

2 1

y

các đơn thức đồng dạng và cộng, trừ các

đơn thức đồng dạng đó

GV: Hãy nhóm các đơn thức đồng dạng?

HS: ( -3x + 5x) + (

2

3

y -

2

1

y) GV: Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng

dạng ta làm như thế nào?

HS: Muốn cộng trừ các đơn thức đồng

dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng,

trừ phần hệ số

GV: Muốn thực hiện các phép cộng, trừ ở

phần hệ số đó ta làm như thế nào?

HS: Đối với cộng, trừ phần hệ số của

biến x ta vận dụng quy tắc cộng hai số

nguyên khác dấu ; đối với cộng, trừ phần

hệ số của biến y ta vận dụng quy tắc cộng

hai phân số cùng mẫu

GV: Em hãy phát biểu quy tắc cộng hai

số nguyên khác dấu, quy tắc cộng hai

phân số cùng mẫu?

HS: - Muốn cộng hai số nguyên khác dấu

ta tìm hiệu hai GTTĐ (số lớn trừ số nhỏ)

và đặt trước kết quả tìm được dấu của số

có GTTĐ lớn hơn

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta lấy

tử cộng tử và giữ nguyên mẫu ( phân số

thu được là một phân số tối giản)

GV: Gọi HS lên bảng thực hiện cộng các

đơn thức đòng dạng

HS: = ( -3x + 5x) + (

2

3

y -

2

1

y)

=(-3 + 5)x +(

2

3

-

2

1

)y

= ( 5 − − 3)x + (

2

1 2

3 − )y

= (5- 3) +

2

1

3 −

y

= 2x +

2

2

y

= 2x + y

Hỏi: Qua ví dụ trên em hãy nêu các bước

= ( -3x + 5x) + (

2

3

y -

2

1

y)

=(-3 + 5)x +(

2

3

-

2

1

)y

= ( 5 − − 3)x + (

2

1 2

3 − )y

= (5- 3) +

2

1

3 −

y

= 2x +

2

2

y

= 2x + y

- Để thực hiện phép cộng hai đa thức thì ta làm như sau:

+ Viết phép cộng hai đa thức + Bỏ dấu ngoặc

cộng, trừ hai đa thức?

HS: Muốn cộng, trừ hai đa thức ta cần:

+ Sử dụng quy tắc dấu ngoặc để đưa các

hạng tử ra ngoài dấu ngoặc

+ Nhóm các đơn thức đồng dạng

+ Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Củng cố: Em hãy phát biểu quy tắc cộng

hai đa thức ? Muốn cộng được hai đa

thức thì em cần sử dụng những kiến thức

nào?

HS: - phát biểu lại quy tắc

- Muốn cộng được hai đa thức thì em

cần sử dụng các kiến thức về cộng, trừ

các đơn thức đồng dạng, cộng trừ các

phép toán trên số, quy tắc dấu ngoặc

GV : Yêu cầu HS làm ?1(SGK/T39)

GV: Để tính M + N trước hết ta cần làm

như thế nào?

HS: Viết phép toán cộng hai đa thức

GV: Em hãy viết phép toán cộng hai đa

thức M và N

(5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

GV: Để thực hiện tính (3xyz – 3x2 + 5xy

– 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) ta thực

hiện bước nào?

HS: Ta cần bỏ dấu ngoặc

GV: Vậy em hãy bỏ dấu ngoặc

HS: 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz –

5xy + 3 – y

GV: Bỏ dấu ngoặc xong ta làm gì?

HS: Ta nhóm các đơn thức đồng dạng

GV: Em hãy nhóm các đơn thức đồng

dạng

HS: (3xyz + xyz) + (-3x2 + 5x2) + (5xy –

5xy) – y + (3 – 1)

GV: Nhóm các đơn thức đồng dạng ta

cần làm gì?

HS: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

GV: Phép cộng, trừ phần hệ số của các

đơn thức đồng dạng thuộc phép cộng, trừ

trên số nào?

HS: Phép cộng, trừ phần hệ số thuộc

phép cộng, trừ trên số nguyên

GV: Vậy em vận dụng phép cộng trừ trên

+ Nhóm các đơn thức đồng dạng + Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Lưu ý: đa thức 2x + y là tổng của

hai đa thức -3x +

2

3

y và 5x -

2

1

y

?1.(SGK/T39) Cho hai đa thức

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y Hãy tính M + N = ?

Giải:

Ta có:

M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= (3xyz + xyz) + (-3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) – y + (3 – 1)

= ( 3+1)xyz + ( -3+ 5)x2+(55)xy

-y + 2

số nguyên để thực hiện phếp cộng, trừ

các đơn thức động dạng đó?

HS:( 3+1)xyz +(-3+ 5)x2+(5-5)xy - y + 2

= 4xyz + 2x2 – y + 2

GV: Để thực hiện được ?1 em cần vận

dụng những kiến thức nào?

HS: Để thực hiện ?1 em cần vận dụng

các kiến thức cộng hai đa thức(kiến thức

mới), cộng, trừ các đơn thức đồng dạng,

cộng trừ trên hệ thống số( kiến thức cũ)

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu VD

(SGK/T39) cách trừ hai đa thức

Để trừ hai đa thức đầu tiên ta thực hiện

bước nào? Em hãy thực hiện luôn bước

đó?

HS: Đầu tiên ta viết phép trừ hai đa thức:

P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x 3) ( xyz

-4x2y + xy2 + 5x -

2

1

) GV: Tiếp theo ta làm gì? Cần lưu ý gì?

HS: Tiếp theo ta dùng quy tắc đấu ngoặc

và bỏ dấu ngoặc, khi bỏ dấu ngặc thì lưu

ý nếu trước dấu ngoặc có dấu trừ thì các

hạng tử đưa ra ngoài phải đổi dấu

5x2y - 4xy2 + 5x - 3 - xyz + 4x2y - xy2

-5x +

2

1

GV: Tiếp theo ta làm gì? cần sử dụng

kiến thức nào? cần lưu ý gì?

HS: Tiếp theo ta nhóm các hạng tử bằng

sử dung tính chất giao hoán và kết hợp

của phép cộng trừ, lưu ý khi nhóm các

hạng thì không được đổi dấu các hạng tử

đó khi trước dấu ngoặc có dấu +

(5x2y + 4x2y) +(- 4xy2 - xy2 ) +( 5x 5x)

-xyz + ( -3 +

2

1

) GV: Để cộng trừ phần hệ số của các biến

em cần vận dụng phép cộng trừ trên hệ

thống số nào?

HS: Cộng trừ số nguyên, cộng phân số

( cộng môt số nguyên với một phân số)

GV: Em hãy phát biểu quy tắc công trừ

hai số nguyên, cộng số nguyên với một

phân số?

= 4xyz + 2x2 + 0xy – y + 2

= 4xyz + 2x2 – y + 2

2 Trừ hai đa thức

Ví dụ(SGK/T39): Để trừ hai đa thức: P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 và Q

= xyz - 4x2y + xy2 + 5x -

2

1

ta làm như sau:

P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x 3) -( xyz - 4x2y + xy2 + 5x -

2

1

)

= 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 - xyz + 4x2y

- xy2 - 5x +

2

1

= (5x2y + 4x2y) +(- 4xy2 - xy2 ) + ( 5x - 5x) - xyz + ( -3 +

2

1

)

=(5+4) x2y +(-4 - 1)xy2 + (55)x -xyz +

2

1 2

6

+

−

= 9x2y +(-5)xy2 + 0x - xyz +

2

1

6 +

−

= 9x2y - 5xy2 - xyz +

2

5

−

= 9x2y - 5xy2 - xyz -

2 5