giao an dai so va giai tich 11 chuong III

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Câu hỏi gợi mở, Chuẩn bị một số hình vẽ  HS: Ôn lại bảng GTLG của một số cunggóc đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY[r]

Chöông HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC Baøi (tieát 1-5) I/ MỤC TIÊU Kiến thức:Học sinh nắm được: - Nhớ lại bảng giá trị lượng giác - Hàm số y sin x , y cos x ; SBT, tính tuần hoàn và các tính chất hai hàm số trên - Hàm số y  tan x , y = cot x ; SBT, tính tuần hoàn và các tính chất hai hàm số trên - Tìm hiểu tính chất tuần hoàn các hàm số lượng giác Đồ thị hàm số lượng giác Kỉ năng: - Biết tìm tập xác định, tìm tập xác định các HSLG trên - Diễn tả tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và SBT HSLG - Biểu diễn đồ thị các HSLG II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: - Câu hỏi gợi mở - Chuẩn bị số hình vẽ từ hình đến hình 11  HS: On lại bảng GTLG số cung(góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY(Tuần tiết 1) Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiêm tra bài cũ: Lồng vào bài học 3.Bài mới: I ĐỊNH NGHĨA: Hoạt động GV Hoạt động HS  Câu hỏi 1: Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính  Gợi ý trả lời câu hỏi sinx, cosx với x là các giá trị trên bảng và điền x 1,5 3,1 4,25   vào bảng? sinx cosx  Câu hỏi 2: Xác định các điểm M trên đường  Gợi ý trả lời câu hỏi 2,3: B tròn lượng giác ứng với các số đo x trên?  Câu hỏi 3: Xác định sinx, cosx tương ứng M sinx trên đường tròn lượng giác ứng với các số đo x trên? A ’’ O cosx A B’ ’ Hàm số sin và hàm số côsin: a Hàm số sin:(Hình SGK trang 5) KL:Quy tác đặt tương ứng số thực x với số thực sinx Sin:    x  y sin x Được gọi là hàm số sin và kí hiệu: y sin x Tập xác định hàm sôsin là :  b Hàm số côsin: :(Hình SGK trang 5) KL:Quy tác đặt tương ứng số thực x với số thực sinx cos:    x  y cos x Được gọi là hàm số sin và kí hiệu: y cos x Tập xác định hàm sôsin là :  Hàm số tang và hàm số côtang: Hoạt động GV Hoạt động HS  Câu hỏi 1: Nhắc lại  Gợi ý trả lời câu tan   cot   hỏi định nghĩa: ? ? sin  cos  tan   cot    Câu hỏi 2: cos  , sin  sin   Gợi ý trả lời câu tan   cos  , xác định nào? hỏi tan  xác định  cos  0     k , k    Câu hỏi 3: cos   Gợi ý trả lời câu cot   sin  , xác định nào? hỏi cot  xác định sin  0   k , k   KL:a Hàm số tang : sin x y (cos x  0) cos x Hàm số tang là hàm số xác định công thức: ,kí hiệu: y  tan x   D  \   k , k   2  Tập xác định : b Hàm số côtang : Hàm số côtang là hàm số xác định công thức: D  \  k , k   Tập xác định : y cos x (sin x 0) sin x ,kí hiệu: y cot x Hoạt động HS Hoạt động GV  Câu hỏi 1:   sin sin( ) và ? Hãy so sánh giá trị  Câu hỏi 2: Hãy so sánh giá trị sin x và sin( x ) ?   cos cos( ) và ?  Câu hỏi 3: Hãy so sánh giá trị  Câu hỏi 4: Hãy so sánh giá trị cos x và cos( x) ?  Gợi ý trả lời câu hỏi Đối Gợi ý trả lời câu hỏi 2:Đối  Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Bằng  Gợi ý trả lời câu hỏi 4:Bằng  KL: Nhận xét: Hàm số y sin x là hàm số lẻ, hàm số y cos x là hàm số chẵn, từ đó suy các hàm số y tan x , y = cot x là hàm số lẻ 4.Củng cố: Nắm hàm số y sin x , y cos x ; hàm số y  tan x , y = cot x Tính chẵn lẻ các hàm số trên BTVN: trang 17 Tuần Ký duyệt Tổ trưởng (Tuần1-tiết1) Ngày……tháng… năm 20… tiết HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC Baøi (tieát 1-5)  TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số 2.Kiêm tra bài cũ: Nêu tập xác định và tính chẵn lẻ HSLG ? 3.Bài mới: (tt) II.TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: Hoạt động GV Hoạt động HS  Câu hỏi 1: Hãy vài số T mà  Gợi ý trả lời câu hỏi 1:Theo tính chất GTLG ta có số T có dạng: sin  x  T  sin x ? 2 ,4 ,6 , , l 2  Câu hỏi 2: Hãy moat vài số T mà  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Theo tính chất cos x  T  cos x ? GTLG ta có số T có dạng: 2 ,4 ,6 , , l 2 KL: Hàm số y sin x và y cos x tuần hoàn với chu kì 2 Hàm số y  tan x và y cot x tuần hoàn với chu kì  III) SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: Hàm số y sin x : Hoạt động GV    Câu hỏi 1: Hàm số y sin x nhận giá trị tập nào? Câu hỏi 2: Hàm số y sin x là hàm số chẵn hay lẻ? Câu hỏi 3: Hãy nêu chu kì hàm số    y sin x ? Hoạt động HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tập xác định là R Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hàm số y sin x là hàm số lẻ? Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 4:    0;  Trên đoạn   là hàm số đồng biến  Câu hỏi 4: Xem hình trang    0;  Trên đoạn là hàm số đồng biến hay   nghịch biến?  ;    Trên đoạn   là hàm số nghịch biến  ;   Trên đoạn là hàm số đồng biến hay nghịch biến?     0;    ;  KL:a) Hàm số y sin x đồng biến trên đoạn   và nghịch biến trên đoạn     Bảng biến thiên: x  y sin x Đồ thị hàm số trên    ;0 lấy đối xứng đồ thị hàm số trên  0;   qua gốc tọa độ (Xem hình trang 8) b)Đồ thị hàm số y sin x trên R, ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn    ;   theo các vectơ v  2 ;0  và  v   2 ;0  (Xem hình trang 9) c)Tập giá trị hàm số y sin x là   1;1 Hàm số y cos x : Hoạt động GV  Câu hỏi 1: Hàm số y cos x nhận giá trị tập nào?  Câu hỏi 2: Hàm số y cos x là hàm số chẵn hay lẻ?  Câu hỏi 3: Hãy nêu chu kì hàm số y cos x ? Hoạt động HS  Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tập xác định là R  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hàm số y cos x là hàm số chẵn?  Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2    v   ;0    ta KL:Đồ thị hàm số y cos x trên R, ta tịnh tiến đồ thị hàm số y sin x theo các vectơ đồ thị hàm số y cos x (Xem hình trang9) Hàm số y cos x đồng biến trên đoạn    ;0 và nghịch biến trên đoạn  0;     Bảng biến thiên: x y cos x Tập giá trị hàm số là   1;1 Đồ thị các hàm số y cos x , y sin x gọi chung là các đường sin 4.Củng cố:  Nắm biến thiên, tính tuần hoàn các hàm số y cos x , y sin x   Vẽ đồ thị hàm số y cos x , y sin x BTVN:3,4,5,6,7,8 trang 17,18 Ký duyệt Tổ trưởng (Tuần1-tiết2) Ngày….tháng……năm 20… Tuần tiết HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC Baøi (tieát 1-5)  TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiêm tra bài cũ: Nêu tập xác định các hàm số y  tan x, y cot x ? 3.Bài mới:(tt) Hàm số      y  tan x : Hoạt động GV Câu hỏi 1: Hàm số y  tan x nhận giá trị tập nào? Câu hỏi 2: Hàm số y  tan x là hàm số chẵn hay lẻ? Câu hỏi 3: Hàm số y  tan x là hàm số lẻ thì đồ thị thế? Câu hỏi 4: Hãy nêu chu kì hàm số y  tan x ? Câu hỏi : Xem hình trang 11.Trên đoạn  0;   là hàm số đồng biến hay nghịch biến?    Hoạt động HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1:   D  \   k , k   2  Tập xác định là Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hs y  tan x là hs lẻ? Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đồ thị nhận gốc tọa độ làm trục đối xứng  Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Hàm số tuần hoàn với chu kì   Gợi ý trả lời câu hỏi 5:Hàm số đồng biến    0;  KL:a)Sự biến thiên và đồ thị hàm số y  tan x trên nửa khoảng   :    0;  Hàm số y  tan x đồng biến trên nửa khoảng     Bảng biến thiên: x y  tan x     0;  Để vẽ đồ thị hàm số y  tan x trên nửa khoảng   ta làm sau: Tìm số điểm đặc biệt bảng sau:  x y  tan x 3   3 … … b)Đồ thị hàm số y  tan x trên D:( Hình 8,9 trang 12 )Tập giá trị hàm số là   ; 4.Hàm số y cot x    Hoạt động GV Câu hỏi 1: Hàm số y cot x nhận giá trị tập nào? Câu hỏi 2: Hàm số y cot x là hàm số chẵn hay lẻ? Câu hỏi 3: Hàm số y cot x là hàm số lẻ thì đồ thị thế?    Hoạt động HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1: D  \  k , k   Tập xác định là Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hàm số y cot x là hàm số lẻ? Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đồ thị nhận gốc tọa độ làm trục đối xứng  Câu hỏi 4: Hãy nêu chu kì hàm số y cot x ?  Câu hỏi : Xem hình trang 11 Trên đoạn  0;   là hàm số đồng biến hay  Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Hàm số tuần hoàn với chu kì  Gợi ý trả lời câu hỏi 5: Hàm số nghịch biến nghịch biến? KL:a)Sự biến thiên và đồ thị hàm y cot x số trên khoảng  0;   : Hàm số y cot x nghịch biến trên khoảng  0;   Bảng biến thiên: x y cot x       Đồ thị hàm số y cot x trên khoảng  0;   (Hình 10 trang 13 ) b) Đồ thị hàm số y cot x trên D:( H11 trang 14 )Tập giá trị hàm số y cot x là   ; 4.Củng cố: - Nắm biến thiên, tính tuần hoàn các hàm số y cot x , y  tan x - Vẽ đồ thị hàm số y cot x , y  tan x - Đọc bài đọc thêm trang 14 Tuaàn tieát Baøi Ký duyệt Tổ trưởng (Tuần1-tiết 3) LUYEÄN TAÄP (t1) Ngày….tháng……năm 20… HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (tieát 1-5) I MỤC TIÊU Về kiến thức: Hs luyện tập các dạng toán  Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số  Xét tính chất chẵn, lẻ hàm số  Chứng minh số tính chất Về kỹ năng:  Biến đổi, tính toán, tìm TXĐ, TGT  Sử dụng định nghĩa xét tính chẵn, lẻ hàm số Về tư và thái độ:  Tư lôgic, nhạy bén  Tập luyện khả tính toán, chứng minh, trình bày bài toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, bài tập Chuẩn bị giáo viên: bài giảng, SGK, STK III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra bài cũ (8‘): Nêu số tính chất hàm số y = tanx và đồ thị Nêu tập giá trị các hàm số y cos x , y sin x ? Bài mới: Hoạt động GV Từ đồ thị hàm số y tan x Hoạt động HS Bài 1:(SGK trang 17) Căn vào đồ thị hàm 3    ;    ta thấy: số y  tan x trên đoạn  a) tan x 0 x     ;0;    3  5  x   ; ;  4 4  tan x  b) c) tan x        3   HS làm theo nhóm x     ;    0;     ;  2  2         x    ;0    ;   Đại diện nhóm trình bày   2  d) tan x   Giới thiệu BT2 SGK Cách tìm TXĐ Bài 2: (SGK trang 17) hàm số? (TXĐ hàm số là tập hợp Như a) sin x 0  x k , k  Z nào?) Thông qua đó HD cho học sinh cách nhận D  \  k , k   xét, cách tìm Vậy  Yêu cầu Hs lên bảng tìm cụ thể b) Vì  cos x 0 nên  cos x  hay  Chốt dạng toán vừa luyện tập cos x 1  x k 2 , k     5 x    k  x   k , k   c)ĐK :    D  \   k , k     Vậy d) Vậy   k  x   k , k   6 ĐK:    D  \   k , k   x   Củng cố: - Nắm pp giải các dạng toán tìm tập xác định, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ HSLG - Hiểu và vẽ đồ thị dạng hình sin - Giải các bài tập 1.1,1.2,1.3 SBT trang 12,13 Hết Ký duyệt Tổ trưởng (Tuần2-tiết4) Ngày….tháng……năm 20… Tuaàn Baøi Tieát LUYEÄN TAÄP (t2) HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (tieát 1-5) I MỤC TIÊU Về kiến thức: Hs luyện tập các dạng toán  Từ đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx suy đồ thị các hàm số khác (có liên quan)  Chứng minh mệnh đề liên quan đến điểm trên đồ thị hàm số Về kỹ năng:  Sử dụng tính chất, suy đồ thị  Vẽ đồ thị  Chứng minh mệnh đề Về tư và thái độ:  Tư logic, nhạy bén  Quy lạ quen II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, bài tập Chuẩn bị giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học, hình vẽ đồ thị III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra bài cũ : Luyện tập: Hoạt động GV Hoạt động HS  Giới thiệu bài tập 3(SGK), yêu cầu Hs đọc đề, Bài 3: (SGK trang 17) suy nghĩ sin x ,nếu sin x 0 sin x    Cho Hs nhận xét, so sánh ysin = sinx ,nếu x  00  sin x Ta có và y1 = -sinx0 Từ đó nhận xét tính đối xứng hai điểm (x0;y0) và (x0;y1)? Suy đồ thị hai Mà sin x   x     k 2 ; 2  k 2  , k   ,nên hàm số y=sinx và y=-sinx? lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị hàm số  Cho Hs xem hình vẽ, kiểm chứng y sin x trên các khoảng này, còn giữ nguyên  Nhận xét gì y0 cho x  R ? Vậy muốn có y = sinx phần đồ thị hàm số y sin x trên các đoạn còn đồ thị hàm số ta làm nào?  HD cho Hs đồ thị gồm hai phần: phần đồ thị lại, ta đồ thị hàm số y  sin x sau: hàm số y = sinx bên phải trục tung và phần đối xứng đồ thị y = sinx bên trái trục tung qua trục hoành  Khắc sâu phép suy đồ thị  Từ đó đồ thị hàm số y = sin2x suy từ Bài 4: (SGK trang 17) đồ thị hàm số y = sinx nào? sin  x  k  sin  x  2k  sin x, k   Ta có:  Cho Hs xem hình, kiểm chứng  Qua hình cho Hs nhận xét tính tuần hoàn Nên hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì  và hàm số y sin x là hàm số lẻ Đồ thị : y f(x )=sin(2*x) x -3/2 - -/2 /2  3/2 -1  Từ đồ thị hàm số y = sinx sinx > thì đồ Bài 6:(SGK trang 18) sinx > ứng với phần đồ thị thị nào? nằm phía trên trục hoành y sin x y y 1 x -3π -2π -π π 2π 3π x -3π -2π -π -1 π 2π 3π -1  Từ đồ thị hàm số y = cosx cosx < thì đồ Bài 7:(SGK trang 18) Cosx < ứng với phần đồ thị thị nào? nằm phía trục hoành y cos x y y 1 x -3π/2 -π -π/2 π/2 -1 π 3π/2 x -3π/2 -π -π/2 π/2 -1 * HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK Bài 5: (SGK trang 18) y y  cos x , ta các giao điểm có hoành độ tương ứng là: Cắt đồ thị hàm số đt    k 2 ;   k 2 , k   3 Củng cố: - Hiểu và vẽ đồ thị dạng hình sin Ký duyệt Tổ trưởng (Tuần2-tiết 5) - Giải các bài tập đã hướng dẫn Ngày….tháng……năm 20… π 3π/2 Tuaàn Tieát Baøi PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 6-10) I/ MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh nắm được: - Phương trình sin x a , cos x a vàđiều kiện để các phương trình trên có nghiệm - Phương trình tan x a , cot x a vàđiều kiện để các phương trình trên có nghiệm Kỉ năng: - Biết cách viết công thức nghiệm các PTLG trường hợp số đo cho radian và số đo cho độ - Biết sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota viết công thức nghiệm II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Câu hỏi gợi mở.Chuẩn bị số hình vẽ từ hình 14 đến hình 17  HS: On lại bảng GTLG số cung (góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… IV/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS V/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: (Tuần tiết 6) 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ:Cho sinx = , Hãy cho biết vài giá trị x? 3.Bài Mở đầu Thực Hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS Gợi ý trả lời câu hỏi phải Gợi ý trả lời câu hỏi 2:  13 7 11 , , , , 6 6  5  Câu hỏi 1: có  phải là giá trị x mà sin x  0 ?  Câu hỏi 2: Hãy cho thêm vài giá trị x để sin x  0 ? PTLG có dạng: sin x a , cos x a , tan x a , cot x a 1.Phương trình sin x a :  Hoạt động GV Câu hỏi 1: Nêu tập giá trị hàm số y sin x ? Hoạt động HS Gợi ý trả lời câu hỏi Hàm số y sin x nhận giá trị đoạn   1;1   Câu hỏi 2: Tìm giá trị x để sin x  ? a 1 KL: Nếu thì phương trình sin x a vô nghiệm Hoạt động GV sin    ?  Câu hỏi 3:Có số  nào mà  Câu hỏi 4: Có số  nào mà sin    ? a 1  Câu hỏi 5: Có số  nào mà sin  a với ?  Câu hỏi 6: Xem hình 14 trng 19, cho biết sđAM  Gợi ý trả lời câu hỏi Không có giá trị x nào để sin x  Hoạt động HS    2   , , 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 3:  4   , , 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Gợi ý trả lời câu hỏi 5:Có  Gợi ý trả lời câu hỏi 6:Hai góc bù và sđAM’ có liên quan nào? x   k 2 , k  ; a 1 KL: Nếu thì PT sin x a có các nghiệm là: x     k 2 , k          sin  a Nếu số thực  thoả mãn điều kiện  thì ta viết  arcsin a x arcsin a  k 2 , k  ; Khi đó, các nghiệm phương trình sin x a viết là x   arcsin a  k 2 , k   Chú ý:  x   k 2 k  sin x sin    x      k    ,  f  x   g  x   k 2 sin f  x  sin g  x     f  x    g  x   k 2 , k   ;  Tổng quát:  x   k 360 sin x sin    0  x     k 360 , k    Trong công thức nghiệm PTLG không dùng đồng thời hai đơn vị độ và rađian  Các trường hợp đặc biệt:  x   k 2  a = 1: PT sin x 1 có các nghiệm là , k    x   k 2  a = -1: PT sin x   có các nghiệm là , k    a = 0: PT sin x 0 có các nghiệm là x k , k   Ví dụ1: Hoạt động GV Hoạt động HS  Câu hỏi 1: Tìm nghiệm phương trình  Gợi ý trả lời câu hỏi 1  sin x  x   k 2 , k  Z ; 2? 5 x   k 2 , k  Z PT có các nghiệm là  Gợi ý trả lời câu hỏi 2:PT có các  Câu hỏi 2: Tìm nghiệm phương trình x arcsin  k 2 , k  Z ; sin x  5? x   arcsin  k 2 , k  Z nghiệm là 4.Củng cố:  Nắm công thức nghiệm PT sin x a  Giải PT dạng sin x a  BTVN:1,2 trang 28  Tham khảo thêm VD1 trang 15, VD5 trang 21 SBT Tuaàn Baøi Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 2-tiết 6) Ngày……tháng… năm 20… tieát PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 6-10)  HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1.Ôn định lớp: Kiêm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu điều kiện a để PT sin x a có nghiệm? Câu hỏi 2: Viết công thức nghiệm PT sin x sin  ? Viết công thức nghiệm PT sin x sin  ? 3.Bài mới:(tiếp theo) 2.Phương trình cos x a : Hoạt động GV  Câu hỏi 1: Có số  nào mà cos  5 ?  Câu hỏi 2: Nêu tập xác định hàm số y cos x ? a 1  Câu hỏi 3: Nếu thì phương trình cos x a có nghiệm không?    Hoạt động HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1:Không Gợi ý trả lời câu hỏi 2:D = R a 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Nếu thì phương cos x  a trình vô nghiệm Gợi ý trả lời câu hỏi 4:Có  arccos a  a 1  Câu hỏi 4: Nếu có số  nào mà cos x a ?  Gợi ý trả lời câu hỏi 5:Phải  Câu hỏi 5: Khi  là nghiệm PT cos x a thì –  có phải là nghiệm PT không?  Gợi ý trả lời câu hỏi 6:Chu kì   Câu hỏi 6: Chu kì tuần hoàn hàm số y cos x ? a 1 KL: Nếu thì phương trình cos x a vô nghiệm x   k 2 , k  ; a 1 Nếu thì PT cos x a có các nghiệm là: x    k 2 , k          cos  a Nếu số thực  thoả mãn điều kiện thì ta viết  arccos a x arccos a  k 2 , k  ; Khi đó, các nghiệm phương trình sin x a viết là x  arccos a  k 2 , k   Chú ý:  x   k 2 cos x cos     x    k 2 , k     f  x   g  x   k 2 cos f  x  cos g  x     f  x   g  x   k 2 , k   Tổng quát:  x    k 360 0 cos x cos    0  x    k 360 , k     Trong công thức nghiệm phương trình lượng giác không dùng đồng thời hai đơn vị độ và rađian  Các trường hợp đặc biệt: a = :PT cos x 1 có các nghiệm là x k 2 , k  Z a = -1:PT cos x  có các nghiệm là x   k 2 , k  Z Ví dụ 2: a = 0:PT cos x 0 có các nghiệm là Hoạt động GV Câu hỏi 1: Giải phương trình  cos x cos 6?  Câu hỏi 2: Có số  nào mà cos   ?  Câu hỏi 3: Giải phương trình cos 3x  ?  Câu hỏi 4: Giải phương trình   cos x  3? Câu hỏi 5: Tìm nghiệm phương trình cos x  60  ?   x   k ,k Z Hoạt động HS  Gợi ý trả lời câu hỏi  x   k 2 , k  Z ; PT có các nghiệm là 3   Gợi ý trả lời câu hỏi 2:  Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 3 cos  3 3  cos x cos  x   k 2 , k  Z  k 2  x   ,k  Z  Gợi ý trả lời câu hỏi 4: x arccos  k 2 , k  Z  Gợi ý trả lời câu hỏi 5: cos x  60 cos 45    x  60 45  k 360 , k  Z  x  15  k 360   ,k  Z 0  x  105  k 360 4.Củng cố:  Nắm công thức nghiệm PT cos x a  Giải PT dạng cos x a  BTVN: trang 28  Tham khảo thêm VD trang 17,+BT2.2 trang 23 SBT Tuần Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 2-tiết 6) Ngày……tháng… năm 20… tiết Baøi PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 6-10)  HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp: 2.Kiêm tra bài cũ: y tan x y cot x ? Câu hỏi 1: Nêu tập xác đinh các hs , cos x a ? Câu hỏi 2: Viết công thức nghiệm PT 3.Bài mới:(tiếp theo) 3.Phương trình tan x a : Hoạt động GV  Câu hỏi 1: Có số  nào mà tan  5 ?  Câu hỏi 2: Nêu tập xác định hàm số y  tan x ?  Câu hỏi 3: Với a pt cot x a luôn có nghiệm, đúng hay sai?  x   k , k   KL: Điều kiện PT:  tan x a  x arctan a  k , k    tan x tan   x   k , k    tan x tan   x   k1800 , k   Hoạt động HS  Gợi ý trả lời câu hỏi 1:có  Gợi ý trả lời câu hỏi   D  \   k , k   2   Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Đúng TQ: tan f ( x) tan g ( x)  f ( x)  g ( x)  k , k    Các trường hợp đặc biệt:  x   k - tan x 1 có các nghiệm là , k    x   k - tan x  có các nghiệm là , k   - tan x 0 có các nghiệm là x k , k   Ví dụ 3:  Hoạt động GV Câu hỏi 1: Giải phương trình :  tan x tan 5?  Câu hỏi 2: Giải phương trình : tan x  3?  Câu hỏi 3: Giải phương trình: tan(3 x  15 )  Hoạt động HS  Gợi ý trả lời câu hỏi  x   k , k  ; PT có các nghiệm là  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: x arctan( )  k , k     x arctan( )  k , k    Gợi ý trả lời câu hỏi 3: tan(3 x 150 )   tan(3 x 150 ) tan 60  x  150 600  k1800 , k    x 150  k 600, k  ; Phương trình cot x a : Hoạt động GV  Câu hỏi 1: Có số  nào mà cot   ?  Câu hỏi 2: Nêu tập xác định hs y cot x ? Câu hỏi 3: Với a pt cot x a luôn có nghiệm, đúng hay sai? Hoạt động HS  Gợi ý trả lời câu hỏi 1:Có  Gợi ý trả lời câu hỏi D  \  k , k    Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Đúng KL: Điều kiện PT: x k , k    cot x a  x arc cot a  k , k    cot x cot   x   k , k    cot x cot   x   k1800 , k   TQ: cot f ( x) cot g ( )  f ( x) g ( x)  k , k    Các trường hợp đặc biệt:  x   k - cot x 1 có các nghiệm là , k    x   k - cot x  có các nghiệm là , k   - cot x 0 có các nghiệm là x k , k   Ví dụ 3:  Hoạt động GV Câu hỏi 1: Giải phương trình: 2 cot x cos ?  Câu hỏi 2: Giải phương trình: cot x  ?  Câu hỏi 3: Giải phương trình : cot(2 x  10 )  3? Hoạt động HS  Gợi ý trả lời câu hỏi 2 x   k , k   PT có các nghiệm là   x   k , k   14  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: x arc cot( 2)  k , k    Gợi ý trả lời câu hỏi 3: cot(2 x  100 )   cot(2 x  100 ) cot 600 0  x  10 60  k1800 , k    x 350  k 900 , k   Củng cố:  Nắm công thức nghiệm PT co t x a , tan x a  Giải PT dạng tan x a co t x a  BTVN: 5a,6 trang 29  BT2.3a,b trang 23 SBT Tuaàn tieát THỰC Kí duyệt tổ trưởng (Tuần3-tiết8) Ngày ……tháng….năm 20… HAØNH (tieát 9) HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI I MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp Hs  Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm giá trị lượng giác góc  Tìm số đo góc biết giá trị lượng giác nào đó Kỹ năng: Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính toán, kiểm chứng kết số bài toán Tư và thái độ: Tư nhạy bén Ứng dụng MTBT học tập và trên thực tế II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: kiến thức cũ, máy tính CASIO fx – 500MS Chuẩn bị giáo viên: bài giảng, máy tính CASIO fx – 500MS III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra bài cũ (‘): không kiểm tra Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: ấn định đơn vị đo góc (độ rađian)  Hướng dẫn cho Hs cách chọn chế độ sử dụng đơn Theo dõi hướng dẫn Gv, làm theo Đơn vị vị đo góc: độ rađian độ: MODEMODEMODE 1 Đơn vị rađian: MODEMODEMODE 2 Hoạt động 2: sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác góc, tìm số đo góc  Hướng dẫn cho Hs tính giá trị lượng giác Theo dõi hướng dẫn Gv, làm theo góc biết số đo góc đó Hd cho Hs cách tính sin 45 = 0,707106781… cos ( shift   ) = 0.866025403…    sin450, cos , tan ( ) với lưu ý chọn đơn vị phù tan ( - shift   ) = -1,73205080… a) ấn các phím: MODE MODE MODE hợp SHIFT sin-1 -0.5 =  Hd cho Hs cách tìm số đo góc biết giá trị Kết quả: -30, nghĩa là  = 300 lượng giác m, đó lần lược ấn shift và các phím sin-1, cos-1, tan-1 nhập giá trị m và b) ấn các phím: MODE MODE MODE ấn =, kết là số đo góc cần tìm -1 -1  Chú ý chế độ số đo rađian, các phím sin , SHIFT sin 0.123 = Kết quả: 7.065272931, nghĩa là m 1 7.0652729310 Muốn đưa kết dạng độ cos-1 cho kết (khi ) là arcsinm, arccosm,   phím tan-1 cho kết là arctanm; chế độ số đo ''' xuất – phút – giây, ta ấn tiếp SHIFT độ, các phím sin-1 và tan-1 cho kết là số đo góc   ' ' '' 54.98 nghĩa là  7 54.98'' 70355 từ -900 đến 900, phím cos-1 cho kết số đo góc từ 00 đến 1800, các kết hiển thị dạng c) ấn các phím MODE MODE MODE số thập phân SHIFT tan-1 (  1)=  Cho Hs thực hành tìm số đo góc các trường hợp sau đây: Kết quả: 0.631914312, đó là giá trị gần đúng a) Tìm số đo độ góc  biết sin = -0.5 arctan(  ) b) Tìm số đo độ góc  biết sin = 0.123  Tìm số đo rađian góc  biết tan =  Bài tập thực hành Bài 1:Giải các pt sau: sin x  (đơn vị rađian) a sin x  (đơn vị độ) b cos x  (đơn vị độ) c Bài 2: Giải các pt sau: tan x  (đơn vị rađian) a cot x 5 (đơn vị độ) KQ:Bài 1: a b  4  k 2 x  k 2 , k  Z 3 và x 19 28'39"k 360 và x  x 160 32'61"k 360 , k  Z x 48 011'87"k 360 , k  Z c Bài 2:  x   k , k  Z a b x 11018'76"k180 , k  Z Củng cố và dặn dò(5’): - Các thao tác với máy tính bỏ túi - Đọc trước bài Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần3-tiết9) Ngày……tháng… năm 20… Tuần Baøi tieát 10 LUYEÄN TAÄP ( tieát1) PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 6-11) I MỤC TIÊU Kiến thức: Hs luyện tập các dạng toán: - Giải phương trình lượng giác và phương trình đưa dạng PT lượng giác - Tìm tập xác định hàm số Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình lượng giác để giải bài tập Tư và thái độ: - Tư lôgic, nhạy bén - Cẩn thận, chính xác tính toán, trình bày II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, bài tập Chuẩn bị giáo viên: bài giảng, bài tập III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra bài cũ (5‘):: + Em hãy nêu cách giải pt : sin x a ,cosx = a sin  x    + Giải pt sau: a/ b/ sin x 1 Luyện tập: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài ( SGK-28 )  Gợi ý trả lời câu hỏi 1:  Câu hỏi 1: Nêu cách giải và giải cụ thể bài  f  x   g  x   k 2 sin f  x  sin g  x    a),b),d)?  f  x    g  x   k 2 , k    Câu hỏi :1c) có phải là trường hợp đặc biệt  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: hàm sin x a ? Đúng dạng nó: sin f ( x) 0  f ( x) k , k   Gọi HS giải HS khác nhân xét Bài (SGK-28) 1 a/ Câu hỏi 1: nhận xét vế phải pt?  Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Chú ý: - Đưa dạng pt ta đã học, giải tìm nghiệm x 1 arccos  k 2 , k   PT KQ:a/ 0 - Giáo viên cho học sinh thấy nào dùng b/ x 4  k120 , k   độ, nào dùng radian 11 4 5 4 - Các câu (b,c,d) còn lại làm tương tư x k va x  k ;k  18 Gọi HS lên giải c/ Gọi HS khác nhận xét   x   k  , x   k , k   GV nhận xét chung chính xác hoá bài giải d/ 4.Củng cố:  Xem lại toàn lý thuyết và bài tập phương ttrình lượng giác  Lưu ý các h/s trình bày giải bài toán phải khoa học  Nắm công thức nghiệm PTLG  Giải PT dạng bài tập đơn giản Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần4-tiết10) Ngày……tháng… năm 20… Tuần tieát 11 LUYEÄN TAÄP ( tieát 2) Baøi PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 6-11) I MỤC TIÊU Kiến thức: Hs luyện tập các dạng toán: - Giải phương trình lượng giác và phương trình đưa dạng PT lượng giác - Tìm tập xác định hàm số Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình lượng giác để giải bài tập Tư và thái độ: - Tư lôgic, nhạy bén - Cẩn thận, chính xác tính toán, trình bày II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, bài tập Chuẩn bị giáo viên: bài giảng, bài tập III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra bài cũ (7‘):: + Em hãy nêu cách giải pt : tan x a ,cotx = a tan x  150  + Giải pt sau: a/ b/ cot x  3 Luyện tập: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài (SGK-29)  Gợi ý trả lời câu hỏi tan f ( x) tan g ( x)  f ( x)  g ( x)  k , k    CH1 : Nêu cách giải PT tan x a, cotx a dạng TQ? cot f ( x) cot g ( )  f ( x) g ( x )  k , k   0  Gọi 2HS giải câu a),b) KQ:a/ x 45  k180 , k   Cho HS Thảo luận và giải câu c),d) 5  x   k ,k  Đại diện trình bày 18 b/   x   k va x k ; k   c/   x k , x   k , k   d/ Bài (SGK-29)  GYTL câu hỏi 1:PT có chứa ẩn mẫu ĐK:  Câu hỏi 1: ĐK phương trình có nghĩa?  sin x 1  x   k 2 , k   cos x   Câu hỏi 2: Giải phương trình: ?   x   k , k    GYTL câu hỏi 2:  cos x 0  x   k 2 , k     x   k , k   4.Củng cố:  Xem lại toàn lý thuyết và bài tập phương ttrình lượng giác  Nắm công thức nghiệm PTLG Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần4-tiết11)  Giải PT dạng bài tập đơn giản Ngày……tháng… năm 20…  BTVN:2.1,2.2,2.3 trang 23(SBT)   Tuần tieát 12 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(Tiết 12-15) Baøi I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc theo sinx, cosx Kĩ - Giải ptlg bậc , bậc hai hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc theo sinx và cosx Thái độ - Tự giác tích cực học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Câu hỏi gợi mở, Chuẩn bị số hình vẽ  HS: Ôn lại bảng GTLG số cung(góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: (tiết 12) On định lớp Kiểm tra bài cũ.(5’) Câu hỏi: Em hãy nêu cách giải pt dạng ax  b 0 ; t sin x,   t 1 Áp dụng giải pt: 2t  0 với , em hãy giải pt: 2sin x  0 Bài I/ Phương trình bậc hàm số lượng giác: 1.Định nghĩa: Hoạt động 1: Hoạt động GV VD1: Hãy giải pt : tan x  0  Câu hỏi 1: đk phương trình là? tan  ?   Câu hỏi 2:  Câu hỏi 3: Nhận dạng, giải pt tìm nghiệm?     Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Pt bậc đ/v HSLG;  x   k Đ/S ,k Z 2/ Cách giải + Đưa pt dạng t = -b/a + Dựa vào ptlg để giải Ví dụ 2: Hoạt động GV  Câu hỏi Hãy giải pt  cos x   : Câu hỏi 2: Hãy giải  pt : cot x  0 Hoạt động HS  x   k Gợi ý trả lời câu hỏi 1: ,k Z   tan     6 Gợi ý trả lời câu hỏi 2:  Hoạt động HS Gợi ý trả lời câu hỏi cos x  0  cos x  PTVN Gợi ý trả lời câu hỏi 2: cot x   Câu hỏi 3: Hãy giải  pt : 2sin x  0 cot x cot   x   k  ,k  sin x  2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2:    x   k 2 ,k   3   x   k sin x sin    ,k Z  4.Củng cố và dặn dò:  H/S nắm dạng toán PT bậc hàm số lượng giác  Biết cách giải dạng toán đó thành thạo  BTVN:1 trang 36 Tuần Tổ trưởng ký duyệt(Tuần4-tiết12) Ngày……tháng… năm 20… tieát 13 Bài MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(Tiết 12-15) I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc theo sinx, cosx Kĩ - Giải ptlg bậc , bậc hai hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc theo sinx và cosx Thái độ - Tự giác tích cực học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Câu hỏi gợi mở, Chuẩn bị số hình vẽ  HS: Ôn lại bảng GTLG số cung(góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: (Tiết 13) 1.Ôn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi: (5’) Em hãy nêu cách giải pt bậc hai ẩn số? 3.Bài II/ Phương trình bậc hai HSLG: 1.Định nghĩa: Phương trình bậc hai HSLG là PT có dạng at  bt  c 0 đó a,b,c là số (a 0), t là các biểu thức sin x, cos x, tan x, cot x Hoạt động GV VD1: giải pt : cos x  cos x  0  Câu hỏi 1: giải pt:3t2 5t + = Câu hỏi 2: cos x 1  ;nhận xét pt này, cách giải ? Câu hỏi 3:  cos x  ;Nhận dạng, nêu cách giải? Câu hỏi 4:Hãy đưa  các giải mình? Hoạt động HS  Gợi ý trả lời  t 1   t 2 câu hỏi 1:   GYTL câu hỏi 2: +Pt bậc đ/v hslg +ĐS x k 2 , k  Z  GYTL câu hỏi 3: +Pt bậc đ/v HSLG x arccos  k 2 + Đ/S ,k Z  Gợi ý trả lời câu hỏi 4:HS trả lời 2/ Cách giải.+ Đặt ẩn phụ t = hslg (có đk tùy theo ) + giải pt theo ẩn t đó tìm nghiệm( kiểm tra đk) + Giải PTLG theo nghiệm tìm Ví dụ 2: Hoạt động GV Hoạt động HS a/Giải phương trình sau: 2sin x  sin x  0 Gợi ý trả lời  Câu hỏi 1: + Đặt t =    t  câu hỏi 1: sinx ( đk ? ) trình trở thành: 2t  * t  t ?   2t  0  t ? (thỏa đk không) 2  sin x  2 (giải pt này) b/ Giải phương trình sau: tan x  (2  3) tan x  0  Câu hỏi 1: Đặt t = tanx (đk ?)  Câu hỏi 2: Giải phương trình : 3t  (2  3)t  0  Câu hỏi 3:Giải phương trình : tan x  và tan x  - Gợi ý trả lời  Câu hỏi 2: + phương  câu hỏi 2:  t     t  (Loại) (Thỏa mãn)    x   k 2   x  3  k 2  ,k Z Gợi ý trả lời  câu hỏi 1:Không Gợi ý trả lời  t   t  câu hỏi 2:  Gợi ý trả lời câu hỏi  x   k và x arctan( 2)  k , k  Z  4.Củng cố và dặn dò: Nắm số dạng pt bậc hai hàm số lượng giác, biết vận dụng cách linh hoạt vào việc giải bài tập Xem trước phần III và chuẩn bị :các loại công thức cộng, nhân đôi, biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng BTVN 2a, 3c trang 36,37 Tuần tieát 14 Tổ trưởng ký duyệt(Tuần5-tiết13) Ngày……tháng… năm 20… Bài MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(Tiết 12-15) I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc theo sinx, cosx Kĩ - Giải ptlg bậc , bậc hai hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc theo sinx và cosx Thái độ - Tự giác tích cực học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Câu hỏi gợi mở, Chuẩn bị số hình vẽ  HS: Ôn lại bảng GTLG số cung(góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: (Tiết 14) 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1:Giải phương trình:2sin2x + 3sinx + =0 Câu hỏi 2:Nhắc lại kiến thức công thức cộng? 3.Bài mới.(tiếp theo) III/ Phương trình bậc sinx và cosx: a sin x  b cos x : Công thức biến đổi biểu Hoạt động 5: Hoạt động GV Câu hỏi 1: Chứng minh công thức  sau: sin x  cos x  cos( x   ) Câu hỏi 2: Chứng minh công thức  sau: sin x  cos x  sin( x   ) KýHoạt duyệtđộng Tổ củatrưởng(Tuần5-tiết14) HS Ngày……tháng… năm 20…  Gợi ý trả lời câu hỏi 1:      2 sin x  cos x    cos x cos  sin x sin  4      cos( x  )  Gợi ý trả lời câu hỏi 2:   2 sin x  cos x           cos sin x  sin cos x  4     sin( x  ) Gợi ý trả lời câu hỏi 3:hs trả lời(sgk) Câu hỏi 3:Chứng minh:  a sin x  b cos x  a  b sin  x    a  cos    a2  b2   b sin    a2  b2 Với  (1) 4.Củng cố và dặn dò: -Nắm số dạng pt bậc hai hàm số lượng giác, biết vận dụng cách linh hoạt vào việc giải bài tập -SD các loại công thức cộng, nhân đôi, biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng để đưa PT PT bậc hai HSLG Tuần tieát 15 Bài MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(Tiết 12-15) I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc theo sinx, cosx Kĩ - Giải ptlg bậc , bậc hai hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc theo sinx và cosx Thái độ - Tự giác tích cực học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Câu hỏi gợi mở, Chuẩn bị số hình vẽ  HS: Ôn lại bảng GTLG số cung(góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: (Tiết 15) 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu công thức biến đổi biểu 3.Bài mới.(tiếp theo) III/ Phương trình bậc sinx và cosx: a sin x  b cos x ? a sin x  b cos x c,(a, b, c  ) a  b 0 2.Phương trình dạng Hoạt động GV Hoạt động HS c  a 0 cos x   b 0 b Gợi ý trả lời câu hỏi 1:  Câu hỏi 1:  pt có dạng? Cách giải?  c  a 0 sin x  a   Gợi ý trả lời câu hỏi 2:  Câu hỏi 2:  b 0 dạng pt ? cách giải ?  Gợi ý trả lời câu hỏi 3:  a 0 c  a  b sin( x   ) c  sin( x   )  a  b2  Câu hỏi 3: b 0 ta giải nào?  Ví dụ 9:Giải phương trình: sin x  cos x 1  Câu hỏi 1:Áp dụng công thức (1) cho vế trái   Gợi ý trả lời câu hỏi 1: sin x  cos x  12   3 sin( x   ) 2sin( x   )  ;cos x     2 và  sin x  cos x 2sin( x  ) nên  2sin( x  ) 1  Gợi ý trả lời câu hỏi 2:  Gợi ý trả lời câu hỏi 3:    x   k 2 ,k Z   x   k 2  KQ:  sin    Câu hỏi 2: Giải phương trình: sin x  cos x 1  2sin( x  ) 1  Câu hỏi 3: Giải phương trình: Hoạt động 6:Giải phương trình: sin x  cos x   Câu hỏi 1:Áp dụng công thức (1) cho vế trái  Gợi ý trả lời câu hỏi 1: sin x  cos x   3 2    1 sin( x   ) 2sin( x   )  ;cos x     2 và  sin x  cos x 2sin( x  ) nên  2sin(3 x  )   Gợi ý trả lời câu hỏi 2: sin    Câu hỏi 2:Giải phương trình: sin x  cos x   2sin(3 x  )   Câu hỏi 3:Giải phương trình: sin(3 x   Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 5 2   x  36  k ,k Z   x 11  k 2  36 KQ:   ) 4.Củng cố và dặn dò: - Nắm công thức và cách giải phươngv trình dạng a sin x  b cos x c - BTVN: trang 37 Tuaàn tieát 16-18 Tổ trưởng ký duyệt(Tuần5-tiết13-15) LUYEÄN TAÄP (tieát ) Ngày……tháng… năm 20… Bài 3:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Hs luyện tập các dạng toán  Giải phương trình lượng giác thường gặp Kỹ năng:  Nâng cao kĩ giải phương trình lượng giác Tư và thái độ:  Biết quy lạ quen thực biến đổi và giải phương trình  Áp dụng thực tế II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, bài tập Chuẩn bị giáo viên: bài giảng III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết 16 Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tc phong, sĩ số Kiểm tra bi cũ: 3.Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: giải các phương trình sau   2sin(2 x  )  0 sin(2 x  )  a/ a) cos  x  45   0 7  b)  x  24  k x  ,k   tan   100   0 13  x 3   k c)  24 ĐS:   co t  x    0 6  cos  x  450   d) b) + Chia lớp thành nhóm  x 650  k1200 + yêu cầu nhóm làm câu ,k   Sau đó gọi HS các nhóm lên bảng trình bày x  350  k1200  ĐS: HS khác nhận xét x  tan   100   3  c) 0 ĐS: x 60  k 540 , k     co t  x    6  d)  x k , k   ĐS: 4/Củng cố và dặn dò: - H/S cần nhận dạng đúng số pt và cách giải chúng - Xem lại số công thức lượng giác lớp 10 để phục vụ cho việc giải bài tập - Làm số bài tập còn lại Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 6-tiết16) Ngày……tháng… năm 20… Tuaàn Tiết 17 LUYỆN TẬP ( tiết 2) Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TIẾN TRÌNH BI HỌC: Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ: (5’)Cho phương trình: cos x  3cos x 1 0 Câu hỏi 1: Em hãy nhận dạng pt và nêu cách giải nó? Câu hỏi 2: Áp dụng giải pt trên? 3.Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: giải các phương trình sau a)  GYTL câu hỏi 1: PT bậc hai a/ sin x  sin x 0  GYTL câu hỏi 2: đặt ẩn phụ đưa dạng  Câu hỏi 1: Nhận dạng pt?  GYTL câu hỏi 3: Cách khác:Đặt nhân tử chung  Câu hỏi 2: Nêu cách giải phương đưa pt dạng pt bậc trình trên, tìm nghiệm?   Câu hỏi 3: Còn cách giải nào khác x k và x   k 2 , k   ngoài cách đã nêu không? ĐS:  tan x 1 b) t an x  tan x  0 tan x  tan x  0   x x  tan x  b) cos  cos  0 2 c)  x   k , x arctan     k , k   2sin x  3sin x   d) + Đ/S: + yêu cầu HS nhận dạng pt? x  cos cos + nhận xét và đưa pt đúng dạng đã học c)HD: +Một học sinh trình bày bài giải  x      k  x   k 4    k    x    k  x    k 4   d)HD   sin x 1  x   k 2  x   k , k  Z     x   k 2 x   k   12 sin x     ,k Z  x  7  k 2  x  7  k   12 4/Củng cố và dặn dò: H/S cần nhận dạng đúng số pt và cách giải chúng Làm số bài tập còn lại Tuaàn Tiết 18 Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 6-tiết17) LUYỆN TẬP ( tiết 3) Ngày……tháng… năm 20… Bài 3:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TIẾN TRÌNH BI HỌC: 1.On định lớp 2.Kiểm tra bài cũ:Nêu lại CT biến đổi biểu thức a sin x  b cos x 3.Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 5/37: Giải phương trình sau: a) + GYTL câu hỏi 1:Bậc : a sin x  b cos x c a/ cos x  sin x  +Câu hỏi 1:Em hãy cho biết đây là pt loại nào ta + GYTL câu hỏi 2: H/S tự xem lại đã học? + GYTL câu hỏi 3: ADCT(1) ta có: +Câu hỏi 2: Cách giải nó nào? +Câu hỏi 3: Hãy áp dụng giải nó tìm nghiệm? cos x  sin x    12 sin( x   ) b/ 3sin 3x  4sin 3x 5 2sin( x   ) c/ 2sin x  2cosx  0 5 d/ 5cos x  12sin x  13 0 sin   ;cos x   2 + Yêu cầu học sinh làm tương tự và 5 sin 3x  cos x 2sin( x  ) nên      x  12  k 2 ;k    x  7  k 2 12 Đ/S:    2 x   k ,k Z b) 4   với cos   ;sin    5     x  12  k 2 ;k    x  7  k 2 12 c)Đ/S:    x    k , k  Z d) 15 12    với cos   ;sin    13 13   4/Củng cố và dặn dò: - Xem lại toàn lý thuyết và bài tập đã làm - Làm bài tập phần ôn tập chương I - Tiết học sau các em mang theo máy tính CASIO Fx500 để học Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 6-tiết18) Ngày……tháng… năm 20… Tuaàn OÂN TAÄP CHÖÔNG I (tiết 1) HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( Tieát 19,20) I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc theo sinx, cosx - Cách giải số pt ượng giác khác Kĩ - H/S cần giải thành thạo các ptlg khác ngoài pt lượng giác - Giải ptlg bậc , bậc hai hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc theo sinx và cosx Thái độ - Tự giác tích cực học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, phấn, giáo án, thước,và số đồ dùng khác - Chuẩn bị số bài tập trắc nghiệm, tự luận thêm cho học sinh  HS: On lại kiến thức lượng giác chương I III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:Tiết 19 1.On định lớp 2.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào bài học 3.Bài Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tc phong, sĩ số Kiểm tra bi cũ: 3.Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: giải các phương trình sau   2sin(2 x  )  0 sin(2 x  )  a/ a) cos  x  45   0 7  b) x   k  24 x  ,k   tan   100   0 13   3  x  k c)   24 ĐS:   co t  x    0 6  cos  x  450   d) b) + Chia lớp thành nhóm  x 650  k1200 + yêu cầu nhóm làm câu ,k   0 Sau đó gọi HS các nhóm lên bảng trình bày x  35  k 120 ĐS:  HS khác nhận xét x  tan   100   3  c) 0 ĐS: x 60  k 540 , k     co t  x    6  d)  x k , k   ĐS: 4.Củng cố và dặn dò: - Xem lại toàn lý thuyết đã ôn lại chương - Chuẩn bài tập chương I sách bài tập để phục vụ cho tiết sau Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 6-tiết19) Ngày……tháng… năm 20… OÂN TAÄP CHÖÔNG I (tiết 2) Tuaàn HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( Tieát 19,20) 1.On định lớp 2.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào bài học 3.Bài mới:(tiếp theo) B Bài tập: Hoạt động giáo viên HOẠT ĐỘNG 4: Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau  cos x y    tan  x   3  a/ tan x  cot x y  sin x b/ + Hãy dựa vào lý thuyết phần trên tìm tập xác định hai ý trên? HOẠT ĐỘNG 5: Bài 2: xác định tính chẳn lẻ hàm số a / y sin x  tan x; cos x  cot x sin x + Vận dụng lý thuyết trên xét tính chẳn lẻ nó Bài 3: Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số a / y 3  4sin x Hoạt động học sinh Bài 1:    tan  x    a/ cos  x      0 3   0 3      b / D R \   k , k  Z     k  , k  Z    12   Bài : a/ Lẻ b/ Lẻ b/ y  b / y 2  cos x HOẠT ĐỘNG 6: Bài 4: Giải các pt lg sau a / 3sin x  cos x  0 Bài 3: a/ GTLN 7, GTNN-1 b/ GTLN 1, GTNN Bài 4: + HD: Dùng công thức tổng đưa tích + Đặt thừa số chung, đưa pt lượng giác giải tìm nghiệm +Một số ý bài còn lại học tự cho kết lấy b / sin  cos x cos x c / tan x  3cot x 4 d / 3sin x  cos x 1 Bài 5: Ta có: +  x  x cos    1  cos     2  2 1  sin x + Chuyển vế đưa tích, đưa pt lượng giác bản, tìm nghiệm g / cos x  3sin x  sin x 1 f / sin x  sin x  2sin x cos x 0 Bài5:Giải phương trình: + hãy đưa pt dạng tích  Tuaàn 7-Tieát 21: KIEÅM TRA VIEÁT MOÄT TIEÁT CHÖÔNG I I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc theo sinx, cosx - Cách giải số pt ượng giác khác Kĩ - H/S cần giải thành thạo các ptlg khác ngoài pt lượng giác - Giải ptlg bậc , bậc hai hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc theo sinx và cosx Thái độ - Tự giác tích cực học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Đề kiểm tra  HS: On lại kiến thức lượng giác chương I III/ NỘI DUNG ĐỀ-ĐÁP ÁN:  Nội dung đề: Chương TỔ HỢP_ XÁC SUẤT Baøi QUI TẮC ĐẾM (tieát22-23+24) I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức - Hiểu quy tắc cộng, nhân - Biết áp dụng vào bài toán, nào quy tắc dùng cộng, nào dùng quy tắc nhân 2/ kĩ - sử dụng quy tắc đếm thành thạo - Tính chính xác số phần tử tập hợp mà xếp theo quy luật nào đó(cộng hay nhân ) 3/ Thái độ - Tự giác, tích cực học tập - Biết phân biệt rõ khái niệm quy tắc cộng hay nhân và vận dụng trường hợp cụ thể - Tư các vấn đề toán học các logic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: -Các câu hỏi gợi mở, phấn màu, số đồ dùng khác -Chuẩn bị số hình sgk  HS: On lại các kiến thức có liên quan lớp  Phân phối thời gian: Bài chia làm tiết - Tiết từ đầu đến hết phần I - Tiết từ đầu phần II đến hết mục phần III - Tiết hướng dẫn giải bài tập SGK trang 46 III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY  Kiêm tra bài cũ:Lồng vào bài học  Bài  Đặt vấn đề: - Có thể thành lập bao nhiêu chữ số có chữ số khác từ các chữ số 1, 2, 3, 4.( yêu cầu học sinh liệt kê) - Tương tự 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ( Rất khó liệt kê) Do đó ta phải có quy tắc đếm các phần tử tập hợp Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo viên y/c học sinh nhắc lại kiến thức tập hợp + số phần tử tập hợp A kí hiệu n(A) |A| A  a, b, c + chẳng hạn thì số phần tử tập hợp A là n  A  3 hay A 3 Ta viết I Quy thức cộng Ví dụ 1: (sgk-43) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Tổng cộng có bao nhiêu cầu? + + Có bao nhiêu cách chọn cầu trắng? + cách chọn + Có bao nhiêu cách chọn cầu đen? + cách + Có bao nhiêu cách chọn cầu? + Cách + Giáo viên yêu cầu h/s nêu khái niệm quy tắc cộng + Một công việc hoàn thành + nhận xét,nêu khái niệm quy tắc cộng tronghai hành động.Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động có n cách thực không trùng với bất kì cách nào hành động thứ thì công việc đó có m+n cách thực + Mỗi cầu thì có bao nhiêu cách chọn? + Tổng số có cầu thì có bao nhiêu cách chọn + cách chọn + Cho học sinh cách phát biểu khác quy tắc + cách cộng Quy tắc cộng: Một công việc hoàn thành tronghai hành động.Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động có n cách thực không trùng với bất kì cách nào hành động thứ thì công việc đó có m+n cách thực Hoạt động Hoạt động giáo viên +Viết tập hợp A,B là tập hợp qua cầu trắng, đen? +Xác định A  B , A  B ? +Tìm n( A  B ) ? + Hoạt động học sinh A  1, 2,3, 4,5, 6 ; B  7,8, 9 A  B  1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8,9 + A  B  , n( A  B ) n  A   n  B  9 + + Nếu A và B là các tập hợp hữa hạn không giao thì n  A  B  n  A   n  B  *chú ý: Quy tác cộng có thể mở rộng nhiều hành động Ví dụ 2:( sgk- 44 ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Có loại hình vuông nào tronh hình 23? + Có hai loại hình vuông: cạnh 1cm và 2cm + Gọi A là tập hợp các hình vuông cạnh 1, Blà tập + A  B  A  B ? hợp các hình vuông cạnh Hãy xác định + Tính số hình vuông? + Số hình vuông là n  A  B  n  A   n  B  10  14  - Củng cố và dặn dò: Em hãy cho biết nội dung chính bài học hôm nay? Em hãy cho biết các dạng toán đã học? Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 7-tiết 21) Giáo viên nhắc lại mục tiêu bài học Ngày……tháng… năm 20 Tuần tiết 22  On định lớp:  Kiêm tra bài cũ:Lồng vào bài học  Bài mới(tiếp theo) II Quy tắc nhân Ví dụ3: (sgk – 44 ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Để chọn quần áo có hành GYTL1:Mỗi cách chọn có hai hành động:áo-quần, động nào? quần-áo H2: Có bao nhiêu cách chọn áo? GYTL2:hai cách chọn H3:Có bao nhiêu cách chọn quần? GYTL3: Ba cách chọn H4:Có bao nhiêu cách chọn quần áo? GYTL4: x = cách chọn Quy tắc: Một công việc hoàn thành hai hành động liên tiếp.Nếu có m cách thực hành động thws nhất, và ứng với cách chọn đó có n cách thực hành động thư hai thì có m.n cách hoàn thành công việc Hành động 2: Cũng cố quy tắc nhân Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A B H1: Để từ A đến C ta cần bao nhiêu hành động? GYTL1:Hai hành động: B  C H2: Có bao cách từ A đến B? GYTL2:Có cách H3: Có bao cách từ B đến C? GYTL3:Có cách H4: Có bao cách từ A đến C? GYTL4:Có 3.4 = 12 cách *Chú ý:Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp Ví dụ 4: (sgk- 45) H1: Để thành lập số điện thoại gồm chữ số có GYTL1: Có hành động chọn từ số đầu tiên đến số cách hành động? thứ sáu H2: Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại đó? GYTL2:Mỗi hành động có 10 cách, đó có 10.10.10.10.10.10 106 cách chọn H3: 10 chử số trên có chữ số lẻ? GYTL3:Có số lẻ H4:Có bao nhieu cách chọn số điện thoại gồm 5 GYTL4: 10 cách chọn chữ số lẻ?  - Củng cố và dặn dò: Em hãy cho biết nội dung chính bài học hôm nay? Em hãy cho biết các dạng toán đã học? Giáo viên nhắc lại mục tiêu bài học BTVN:1,2,3,4 trang 46 Tuần tiết 24 Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 8-tiết 22) Ngày……tháng… năm 20 LUYỆN TẬP -QUY TẮC ĐẾM  On định lớp:  Kiêm tra bài cũ:Nêu quy tắc cộng, quy tắc nhân?  Bài mới: Bài (SGK-46) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Có bao nhiêu cách chọn số có chữ số các GYTL1:có cách 1,2,3,4? H2:Có bao nhiêu cách chọn số hàng chục, hàng đơn vị? GYTL2:có cách chọn số hàng chục, H3:Có bao nhiêu số có hai chữ số? Có cách chọn số hàng đơn vị H4:Có bao nhiêu số có hai chữ số giống nhau? GYTL3:có x =16 (số ) H5:Có bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau? GYTL4:có số GYTL5:có x = 12 (số) Bài 2: (sgk- 46) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Một số tự nhiên nhỏ 100 có chữ số? GYTL1:một hai chữ số H2:Có bao nhiêu số có chữ số số đã cho? GYTL2:có số H3:Có bao nhiêu số có hai chữ số số đã cho? GYTL3:có 62 =36 (số ) H4:Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ 100 số đã GYTL4:có 6+36 = 42 (số) cho? Bài 3: (sgk- 46) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Để từ A đến D ta cần bao nhiêu hành động? GYTL1:Ba hành động: A  B, B  C , C  D H2:Có bao nhiêu cách từ A đến B,Có bao nhiêu cách từ B đến C, Có bao nhiêu cách từ C đếnD? GYTL2: Có cách từ A đến B,Có cách H3: Có bao nhiêu cách từ A đến D? từ B đến C, Có cách từ C đến D H4: Có bao nhiêu cách từ D đến A? GYTL3:Có 4.2.3=24 cách H5: Có bao nhiêu cách từ A đến D trở lại A? GYTL4:Có 3.2.4 = 24 cách GYTL5:Có 24 x 24 =576 cách Bài 4: (sgk- 46) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Để chọn đồng hồ cần bao nhiêu hành động? GYTL1:Hai hành động chọn mặt chọn dây chọn dây chọn mặt H2:Có bao nhiêu cách để chộn đồng hồ? GYTL2:Có 3x4 = 12 cách  Củng cố và dặn dò: - Giải các dạng toán vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân - Xem và giải bài tập sách bài tập Tiết 25 Baøi HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP –KýTỔ HỢ duyệt TổPtrưởng(Tuần 8-tiết 24) Ngày……tháng… năm 20 Tieát PPCT:25-26+27-28 Ngày dạy:tuần 09-10 I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức - Hiểu đ/n hoán vị ; chỉnh hợp k n phần tử tập hợp - Hiểu công thức tính chỉnh hợp chập k n phần tử tập hợp 2/ Kĩ - Hiểu cách xây dựng công thức và tính số các hoán vị; chỉnh hợp chập k n phần tử tập cho trước 3/ Thái độ - Hiểu vấn đề thứ tự tập hợp hữu hạn - Biết toán học có nội nung thực tiễn , liên môn II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên -Chuẩn bị số câu hỏi gợi mở -Chuẩn bị giáo án phấn màu và các đồ dùng khác 2/ Học sinh -Ôn lại quy tắc cộng quy tắc nhân III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ On định lớp 2/ kiểm tra bài cũ.Em hãy nhắc lại quy tắc cộng, nhân và phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân 3/ Bài I.Hoán vị: 1/ Định nghĩa Ví dụ 1:(sgk-46) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Gọi cầu thủ chọn là A, B, C, D, E Hãy GYTL1:Chẳng hạn BCDEF nêu cách phan công đá thứ tự quả11m? H2:Việc phân công đó có hay không? GYTL2:Không H3:Hãy kể thêm số cách xếp khác nữa? GYTL3:hs kể H4:Số xếp có vô hạn không ? GYTL4:Không vô hạn * Giáo viên yêu cầu học sinh khái quát đ/n  n 1 Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A đgl ĐN: Cho tập hợp A gồm n phần tử hoán vị n phần tử đo Hoạt động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hãy liệt kê các chữ số có ba chữ số đề bài? GYTL1: cách H2:Mỗi số đó có phải là hoán vị ba phần tử 1, 2, GYTL2: Mỗi cách xếp là hoán vị không? NX: Hai hoán vị n phần tử khác thứ tự xếp Chẳng hạn, hai hoán vị abc và acb ba phần tử a, b, c là khác 2/ Số các hoán vị Ví dụ 2: (sgk-47) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Hãy liệt kê cách xếp? GYTL1:Học Sinh tham khảo sách giáo khoa H2:Để xếp cần hành động? GYTL2: hành động H3:Hãy tính các số hoán vị? GYTL3:4.3.2.1=24 p n  n  1 2.1 Địnhlí:  n  đọc là n giai thừa, ta có pn n ! Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Mỗi cách xếp người vào hàng dọc có GYTL1: phải phải hoán vị 10 phần tử hay không? H2:Tính số cách sâp xếp? GYTL2: 10! = 3628800 Đặt vấn đề:Ở câu hỏi thay đổi vị trí hs thì ta làm nào? GYTL:Có thể liệt kê, sử dụng quy tắc nhân ngoài có thể sd cách khác đó là dùng chỉnh hợp.Vậy chỉnh hợp là gì? Cho tập hợp A gồm n phần tử Việc chọn k phần tử để xếp có thứ tự H1:Nếu k = n, ta xếp gọi là gì?(Hoán vị) H2:Nếu k < n, ta xếp gọi là gì?(chỉnh hợp) II.Chỉnh hợp: 1/ Định nghĩa Ví dụ 3:(sgk-49) ĐN: Cho tập hợp A gồm n phần tử v số nguyn k với (1  k  n) Khi lấy k phần tử A v xếp chng theo thứ tự, ta chỉnh hợp chập k n phần tử A (gọi l chỉnh hợp chập k A) Hoạt động 3: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Qua hai điểm bất kì có vectơ? GYTL1: Có hai vectơ H2: Hãy liệt kê các vectơ? GYTL2:HS liệt kê H3: Có bao nhiêu cách chọn vectơ điểm GYTL3:Có 4.3 = 12 vectơ A,B,C,D? H4: Mỗi cách chọn vectơ điểm A,B,C,D GYTL4:Mỗi cách chọn là chỉnh hợp chập có phải là chỉnh hợp không? phần tử 2/ Số các chỉnh hợp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Trong VD3, việc chọn bạn trực nhật theo yêu GYTL1:Có hành động cầu bài toán có hành động? H2:Tính số cách theo quy tắc nhân? GYTL2:5.4.3 = 60 cách k A Số chỉnh hợp chập k n phần tử ký hiệu l n Định lí: k An n(n  1)(n  2) (n  k  1) (1 k n vaø n, k  N) Ví dụ 4: (sgk-50) Hoạt động giáo viên H1:Mỗi cách viết số có là chỉnh hợp hay không ? H2:Hãy tính các số vậy? *Ch ý: a/ Quy ước 0! 1 A nn n! Pn Akn = Hoạt động học sinh GYTL1:là chỉnh hợp chập GYTL2: A9 9.8.7.6.5 15120 (số) n! ;1 k n  n  k! b/ 4/Củng cố và dặn dò: - Nắm định nghĩa chỉnh hợp, số các chỉnh hợp - Vận dụng lí thuyết vào làm bài tập sgk - BTVN:1,2, 3,4,5 trang 54,55 Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 9-tiết 25) Ngày……tháng… năm 20 Tiết 26 Baøi HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Tieát PPCT:25-26+27-28 Ngày dạy:tuần 09-10 I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức - Hiểu đ/n tổ hợp k n phần tử tập hợp - Hiểu công thức tính tổh hợp chập k n phần tử tập hợp 2/ Kĩ - Hiểu cách xây dựng công thức và tính số tổ hợp chập k n phần tử tập cho trước - Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp 3/ Thái độ - Hiểu vấn đề thứ tự tập hợp hữu hạn - Biết toán học có nội nung thực tiễn , liên môn - Phân biệt giống và khác chỉnh hợp và hoán vị II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên -Chuẩn bị số câu hỏi gợi mở -Chuẩn bị giáo án phấn màu và các đồ dùng khác 2/ Học sinh -Ôn lại quy tắc cộng quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/ On định lớp 2/ kiểm tra bài cũ.H1:Chỉnh hợp là gì? H2:Cho chữ số 1,2,3,4 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác lập thành từ các số đã cho? 3/ Bài mới(tiếp theo) X  1, 2,3, 4 Đặt vấn đề:Cho tập ,tìm các tập X gồm phần tử? H1:Số có chữ số và tập hợp có chữ số khác nào? H2:chỉnh hợp khác với tổ hợp nào? Ta tìm hiểu tổ hợp là gì? II.Tổ hợp: 1/ Định nghĩa Ví dụ 5:(sgk-51) Hoạt động giáo viên H1:Tam giác ABC và tam giác BCA có khác không? H2: Mỗi tam giác là tập gồm điểm số các điểm trên? Đúng hay sai? + Yêu cầu học sinh khái niệm định nghĩa + Giáo viên nhận xét và trình bày đ/n(S GK) Hoạt động 4: Hoạt động giáo viên H1: Liệt kê các tổ hợp chập A? Hoạt động học sinh GYTL1: Giống GYTL2:Đúng GYTL1: Hoạt động học sinh  1,2,3 ,  1, 2,4 ,  1,2,5 ,  2,3,4 ,  2,3,5 ,  3,4,5 H2: Liệt kê các tổ hợp chập A? GYTL2:  1, 2,3, 4 ,  1, 2, 3,5 ,  2,3, 4,5 2/ Số các tổ hợp: Hoạt động giáo viên H1:Hai tổ hợp khác nào? Hoạt động học sinh GYTL1:Số phần tử khác H2:Tổ hợp chập k n phần tử khác với chỉnh hợp chập k n phần tử chổ nào? Ck Số chỉnh hợp chập k n phần tử ký hiệu là n Định lí: Cnk  GYTL2:Tổ hợp không xét thứ tựcòn chỉnh hợp xét đến thứ tự n! ; k n k ! n  k  ! Ví dụ 6: (sgk-52) Hoạt động giáo viên H1:Việc chọn người bất kì 10 người là tổ hợp, đúng hay sai? H2:Hãy tính số tổ hợp đó? H3:Tìm cách chọn người nam? H4:Tìm số cách chọn người nữ? H5:Tìm cách chọn người nam và nữ? Hoạt động học sinh GYTL1:là tổ hợp chập 10 10! C95  252 5!5! GYTL2: (cách) GYTL3:Chọn người từ nam 6! C63  20 3!3! Có cách chọn GYTL4:Chọn người từ 4nữ 4! C42  6 2!2! Có cách chọn GYTL5:Theo quy tắc nhân, C 3C 20.6 120 có tất cách chọn Hoạt động 5: Hoạt động giáo viên H1:Mỗi trận đấu gồm hai đội là tổ hợp haychỉnh hợp? H2:Tìm số trận? k 3/ Tính chất các số Cn a/Tính chất1: HD Chứng minh Hoạt động giáo viên H1: Viết công thức Cnk H2: Viết công thức Cnn  k Hoạt động học sinh GYTL1:Là tổ hợp 16! C162  120 2!14! GYTL2: (trận) Cnk Cnn  k ,  k n  Hoạt động học sinh Cnk  ? GYTL1: n! k ! n  k  ! Cnn  k  ? H3:Hãy chứng minh tính chất 1? b/.tính chất 2:.(công thức Pa-Xcan) Hoạt động giáo viên n! n!   n  k  ! n   n  k   !  n  k  !k ! GYTL2: GYTL3:HS trả lời Cnk11  Cnk Cnk ,  k  n  Hoạt động học sinh (n  1)! (n  1)! k k C C C  C  n  n  H1: Viết công thức k ! n  k  1 ! (k  1)! n  k  ! GYTL1: , n! Cnk  Cnk H2: Viết công thức ? k ! n  k  ! GYTL2: H3:Hãy chứng minh tính chất 2? GYTL3:HS trả lời Ví dụ 7: (sgk-53) Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 9-tiết 26) Ngày……tháng… năm 20 4/Củng cố và dặn dò: k 1 k k k k k Nắm các tính chấtCM:Với1 k  n, Cn1 Cn  Cn   Cn   Ck 1  Ck k n  và k n ? Tiết 27 BÀI TẬP : HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I MỤC TIÊU: Về kiến thức và kỹ năng: - Giúp HS ôn tập, củng cố các kiến thức và kỹ bµi 2 Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Tích cực hoạt động, suy luận để giải bài toán Về tư duy: - Rèn luyện tư lôgic - Phát huy trí tưởng tượng, tính suy luận thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - HS học thuộc các khái niệm và công thức hoán vị, chỉnh hợp,tổ hợp - Một số mô hình minh hoạ, máy tính bá tói III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp; Đan xen các hoạt động nhóm (tổ) IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Oån định lớp: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động GV Hoạt động HS *Giao nhiệm vụ: (gọi hs trả lời) Nhớ lại các qui tắc, khái niệm, công thức và -Nhắc lại qui tắc cộng, qui tắc nhân dự kiến câu trả lời -Nhắc lại đ/n hoán vị, công thức tính số các hoán vị -Nhắc lại đ/n chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp -Nhắc lại đ/n tổ hợp, công thức tính số các tổ hợp -Phân biệt khác hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 3.Bµi tËp ; Hoạt động : BT1 (sgk54) Hoạt động GV Hoạt động HS *Giao nhiệm vụ (4 nhóm cùng làm) -Hình thành dạng số tự nhiên có chũ số kh¸c nhau: a a a3 a a a HS1: Câu a, Áp dụng khái niệm và công thức nào để - HS lớp cùng tính và dự kiến câu trả lời tính? Vì sao? câu a Sè ntn lµ sè ch½n, lÎ? (P6=6!) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số kh¸c ch½n? -Thảo luận nhóm : số các chọn chữ a6, số cách Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số kh¸c lÎ? chọn chữ số a1,a2,a3,a4,a5; - Sè bÐ h¬n 423000 ntn? (Sè ch½n: a6{2,4,6},a1,a2,a3,a4,a5 lµ P5) (Sè lÎ: a6{1,3,5},a1,a2,a3,a4,a5 lµ P5) -Dựa vào qui tắc nhân đưa kết -Ch÷ sè hµng tr¨m ngh×n nhá h¬n :3 x 5! =360 -Ch÷ sè hµng tr¨m ngh×n lµ ch÷ sè hµng chôc ngh×n nhá h¬n :2 x 4!=48 -Ch÷ sè hµng tr¨m ngh×n lµ 4, ch÷ sè hµng +Bài tập làm thêm: Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể tập hợp bao chôc ngh×n lµ ch÷ sè hµng ngh×n nhá h¬n : x 3!=6 nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau? Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 9-tiết 27) Ngày……tháng… năm 20… CỦNG CỐ KIẾN THỨC: -Phân biệt và nắm các công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp -BTVN:3,6 sgk -54,55 Tiết 28 BÀI TẬP : HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I MỤC TIÊU: Về kiến thức và kỹ năng: - Giúp HS ôn tập, củng cố các kiến thức và kỹ bµi 2 Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Tích cực hoạt động, suy luận để giải bài toán Về tư duy: - Rèn luyện tư lôgic - Phát huy trí tưởng tượng, tính suy luận thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - HS học thuộc các khái niệm và công thức hoán vị, chỉnh hợp,tổ hợp - Một số mô hình minh hoạ, máy tính bá tói III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở vấn đáp - Đan xen các hoạt động nhóm (tổ) IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Oån định lớp: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động GV Hoạt động HS *Giao nhiệm vụ: (gọi hs trả lời) Nhớ lại các qui tắc, khái niệm, công thức và -Nhắc lại qui tắc cộng, qui tắc nhân dự kiến câu trả lời -Nhắc lại đ/n hoán vị, công thức tính số các hoán vị -Nhắc lại đ/n chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp -Nhắc lại đ/n tổ hợp, công thức tính số các tổ hợp -Phân biệt khác hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 3.Bµi tËp ; Hoạt động : BT2 (sgk54) Hoạt động GV Hoạt động HS Gọi HS lên bảng giao nhiệm vụ -HS lớp cùng tính và dự kiến câu trả lời HS: Áp dụng khái niệm và công thức nào để tính? Vì P10 10! (c¸ch) sao? Hoạt động : BT3 (sgk54) Hoạt động GV Hoạt động HS Gọi HS lên bảng giao nhiệm vụ -HS lớp cùng tính và dự kiến câu trả lời HS:Câu a, Áp dụng khái niệm và công thức nào để 7! A7  4! 210 (c¸ch) tính? Vì sao? Hoạt động : BT6 (sgk55) -Các đỉnh tam giác ntn ? Số tam giác là số tổ hợp chập (điểm) - Có điểm thì tạo thành tam giác? C 20 ( tam giác) 4.CỦNG CỐ -DẶN DÒ: - Phân biệt và nắm các công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 10-tiết 28) Ngày……tháng… năm 20… - BTVN:còn lại sgk -54,55 - Đọc trước bài Nhị thức Niu Tơn Baøi NHỊ THỨC NIU-TƠN (tieát29) Tieát PPCT:29 Ngày dạy:tuần 10 I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức: - Hiểu đ/n CT nhị thức NewTon, tam gíac Pascal - Hệ số khai triển nhị thức Newton qua tam giác Pascal 2/ Kĩ - thành thạo việc khai triển nhị thức NewTon - Biết tính tổng dựa vào CT Newton - Thiết lập tam giác Pascal, sử dụng thành thạo tam giác Pascal để khai triển nhị thức Newton 3/ Thái độ - Tự giác, tích cực học tập,sáng tạo tư II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên -Chuẩn bị số câu hỏi gợi mở -Chuẩn bị giáo án phấn màu và các đồ dùng khác 2/ Học sinh.Ôn lại kiến thức đẳng thức,bài 3/Phân phối thời gian: Bài chia làm tiết III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ On định lớp 2/ kiểm tra bài cũ - Em hãy phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp? - Em hãy công thức tính số tổ hợp chập k n phần tử? - Nêu các tính chất tổ hợp chập k n phần tử? 3/ Bài I/ CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON: Hoạt động GV Hoạt động HS H1:Nêu các đẳng thức (a+b)2,(a+b)3?  a  b  a  2ab  b 2 H2:tính C , C , C , C , C , C , C và liên hệ với hệ số khai triển trên? H3:nh các hệ số (a+b)4 và có nhận xét gì hệ số? H4:Hãy dự đoán công thức khai triển (a+b)n? Công thức nhị thức Newton:  a  b n a  b  a  3a 2b  3ab  b3 GYTL1:  GYTL2:Kq:1,2,1,1,3,3,1 4 4 4 , , , GYTL3:1,4,6,4,1 là C C C ,C C GYTL4:CT nhi thưc Newton tổng quát k n n C na n  C na n  1b   C na n  k b k   C n ab n   C nb n Hệ quả:* Với a = b = ta có : 0 C n  *Với a =1,b = -1 ta có: Chú ý:(sgk 56) Hoạt động GV H1: khai triển (a+b)n có bao nhiêu số hạng, đặc điểm chung các số hạng đó? k n k n a *Số hạng C bk k n (1) n C n  C n   C n   C n  C n n đgl số hạng tổng quát thứ k+1 khai triển H2:Xem VD sgk và và CT nhị thức Niu – tơn để làm VD sau:(chia hs thành nhóm để giải) C n k n   ( 1) k C n   ( 1) n C n Hoạt động HS GYTL1:Dựa vào quy luật viết khai triển có n số hạng GYTL2:a/ a/Khai triển (a +2b)5 thành đa thức ? b/Khai triển  a  2  a  2b  C 5a5  C 5a  2b   C 5a3  2b  5 C 5a  2b   C 5a  2b   C  2b  thành đa thức ? 1  x  x  thành đa thức ? c/Khai triển  a  10a 4b  40a 3b  80a 2b3  80ab  32b5 b/ 6 6  a   C a  C a    C a     C a     C a    C a     C    2 5 3 6 6 a  2a5  30a  40 2a3  60a  24 2a  II/TAM GIÁC PAX-CAN: Hoạt động GV H1:Hãy tìm hệ số các khai triển a/(a+b)4 b/(a+b)5 c/(a+b)6 Viết vào theo hàng bảng sau: C 0 C C C C C C C C C 2 1 2 10 C 10x (  1)3  C 10x ( 1)  C 10x ( 1)5 2 Cnk11  Cnk Cnk ,  k  n  GYTL3:Thiết lập tam giác Pa-xcan đến hàng 11:Kq 10  x  1 C 10x10  C 10x ( 1)1  C 10x8 ( 1) 2 Hoạt động HS GYTL1:Dựa vào CT nhị thức Niu- ton tính hệ số theo tổ hợp và thành số, ghi tiếp vào hàng GYTL2:Dựa vào tính chất: 2 2 3 ………………………………………………… C 10x (  1)6  C 10x ( 1)7  C 10x ( 1)8 C 10x1 (  1)9  C 10(  1)10 H2:Hãy cho biết cách xây dựng tam giác?  x10  10 x9  45 x8  120 x  210 x  252 x 10 H3:Khai triển (x – 1) thành đa thức bậc 10 210 x  120 x  45 x  10 x  x ? 4/Cũng cố –dặn dò: -Nắm công thức nhị thức Niu –tơn, tam giác Pa-xcan - Hướng dẫn bài tập 2,5 sgk -57,58 Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 10-tiết 29) Ngày……tháng… năm 20 PHÉP THỬ VAØ BIẾN CỐ Tieát PPCT:30 Ngày dạy:tuần 10 Baøi I/ MỤC TIÊU 1/.Kiến thức - Khái niệm phép thử - Không gian mẫu, số phần tử không gian mẫu - Biến cố và các tính chất chúng - Biến cố không thể là biến cố chắn - Biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc 2/ Kĩ - Biết xác định không gian mẫu - Xác định biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc biến cố 3/ Thái độ - Tự giác tích cực học tập - Sáng tạo tư - Tư các vấn đề toán học phải thực tế lôgic và có hệ thống I/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên - Giáo án, sgk, thước, phấn màu - Chuẩn bị trước số hình sgk và số câu hỏi gợi mở 2/ Chuẩn bị học sinh: Xem lại kiến thức tổ hợp III/ PHƯƠNG PHÁP - Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ On định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ - Xác định các số chẵn có chữ số.? - Xác định các số lẽ có chữ số nhỏ 543 ? - Có khả gieo đồng tiền xu ? 3/ Bài I Phép thử, không gian mẫu: 1/ Phép thử Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Một súc sắc gồm mặt ? + Có mặt + Khi gieo súc sắc có khả nào + Có khả xảy đó là 1, 2, 3, 4, 5, xảy ra? *Kết gieo là phép thử ngẫu nhiên Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước két nó, mặt dù đã biét tập hợp tất kết có thể phép thử đo 2/ Không gian mẫu Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Một súc sắc gồm mặt ? + Có mặt +Hãy kiệt kê các kết gieo? + các kết gieo:1, 2, 3, 4, 5, *Mỗi kết đgl không gian mẫu Tập hợp các kết có thể xảy phép thử đgl không gian mẫu phép thư kí hiệu:  ( đọc là ô mê ga) Các ví dụ: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Vd 1: Vd1: Nếu phép thử là gieo đồng tiền hai lần thì không gian mẫu gồm các phần tử nào ? + Gọi S, N là kí hiệu cho đồng tiền mặt sấp mặt ngửa + Không gian mẫu gồm phần tử   SS , SN , NS , NN  chẳng hạn SN là kêt lần đầu xuất mặt sấp, lần thứ mặt ngửa… Vd 2:   S1 , S2 , S3 , S4 , S5 , S6 , N1 , N , N , N , N , N  Vd 2: Gieo đồng tiền, sau đó gieo súc sắc, quan sát xuất mặt sấp(S), mặt ngửa(N) đồng tiền và số chấm xuất trên súc sắc Xây đựng không gian mẫu Vd 3: Vd 3: Từ hộp chứa bi trắng và bi đỏ.Xây dựng + không gian mẫu gồm các tổ hợp chập không gian mẫu  1, 2 ,  1,3 ,  1, 4 ,  1,5 ,  2,3  + Kí hiệu bi trắng đánh số 1,2,3 bi đỏ 4,5 đó    , 2, , 2,5 , 3, , 3,5 , 4,5             không gian mẫu ?  + Tức là II/ Biến cố: Ví dụ 4:( sgk-61) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gieo đồng tiền hai lần Đây là phép thử với không gian mẫu   SS , SN , NS , NN  A  SS , NN  + là tập  ta gọi A là biến cố + Là tập hợp bao gồm các kết nào đó * Biến cố là tập không gian mẫu phép thử + Em hãy cho biết biến cố có mối quan hệ nào với phép thử.? * Kí hiệu các biến cố các chữ in hoa A,B,… * Quy ước + nói các biến cố A, B mà không nói gì thêm ta hiểu chúng cùng liên quan đến phép thử + Ta nói biến cố A xảy phép thử nào đó và kết phép thử đó là phần tử A + Tập  đgl biến cố không thể gọi tắt là biến cố không +  đgl biến cố chắn III Phép toán trên biến cố: Giả giử A là biến cố liên quan đến phép thử.Tập  \ A gọi là biến cố đối biến cố đối biến cố A kí hiệu: A Do   A    A, A xảy A không xảy Bảng tóm tắt:SGK Ví dụ 5: Hoạt động giáo viên + Cho A gieo súc sắc với mặt xuất chia hết cho Xác định A ? + Cho A gieo hai đồng tiền xu, hai mặt xuát không đồng khả Nêu các biến cố A 4/Củng cố và dặn dò: - Thế nào là phép thử - H/S cần nắm không gian mẫu - Cần nắm nào là biến cố, phép trên biên cố - Bài tập nhà 2, 4, sgk-63,64 Hoạt động học sinh   1, 2,3, 4,5, 6 A  3, 6 A  1, 2, 4,5 + ,   SS , SN , NS , NN  A  SN , NS  + , A  SS , NN  Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 10-tiết 30) Ngày……tháng… năm 20 Tieát PPCT:31 BÀI TẬP: PHÉP THỬ VAØ BIẾN CỐ Ngày dạy:tuần 11 I/ MỤC TIÊU 1/.Kiến thức - Khái niệm phép thử - Không gian mẫu, số phần tử không gian mẫu - Biến cố và các tính chất chúng - Biến cố không thể là biến cố chắn - Biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc 2/ Kĩ - Biết xác định không gian mẫu - Xác định biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc biến cố 3/ Thái độ - Tự giác tích cực học tập - Sáng tạo tư - Tư các vấn đề toán học phải thực tế lôgic và có hệ thống II/CHUẨN BỊ GV-HS 1/ Giáo viên - Giáo án, sgk, thước, phấn màu - Chuẩn bị trước số hình sgk và số câu hỏi 2/ Chuẩn bị học sinh - Xem lại kiến thức tổ hợp III/ PHƯƠNG PHÁP:Đàm thoại IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1/ On định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ.Lồng vo bi học 3/.bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 2: Mô tả không gian mẫu gieo a /    i, j  |1 i, j 6 Bài 2: sắc sắc hai lần? b/ A: Gieo lần đầu tiên xuất mặt chấm B: Tổng số chấm hai lần gieo là C: Kết hai lần gieo Bài 4: Bài 4: + hãy biểu diễn các biến cố qua A1, A2 a / A  A1  A2 ; B  A1  B2 ; C  A1  A2  A1  A2 + Chứng minh A D ; B, C xung khắc     D  A1  B2 b / D Là biến cố hai người bắn trượt,,từ đó có Bài 6: + em hãy nhắc lại khái niệm không gian mẫu, biến cố đối, biến cố xung khắc, biến cố hợp và giao? + Ap dụng vào làm bài tập 6?  - Củng cố và dặn dò: Xem lại lí thuyết và bài tập đã sửa Làm bài tập còn lại sgk Xem trước bài xác suất và biến cố D  A ta có  C  B B và C xung khắc Bài 6: a /   S , NS , NNS , NNNS , NNNN  b / A  S , NS , NNS  B  NNNS , NNNN  Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 11-tiết 31) Ngày……tháng… năm 20… LUYỆN TẬP Tiết PPCT:thêm Ngày dạy:tuần 11 I.MỤC TIÊU: Kiến thức - Nắm đ/n quy tắc cộng quy tắc nhân, phân biệt hai quy tắc - Nắm vững các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-ton - Nắm vững khái niệm phép thử, biến cố, không gian mẫu Kĩ - Biết tính các phần tử dựa vào quy tắc cộng, quy tắc nhân - Phải biết nào dùng tổ hợp, nào dùng chỉnh hợp - Biết xác định không gian mẫu, tính các phần tử không gian mẫu Thái độ - Nghiêm túc, tích cực học tập II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên - Phấn, giáo án, và số đồ dùng dạy học khác có liên quan - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở 2/ Học sinh: Xem lại kiến thức bài 1,2,3 III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đàm thoại, gợi mở IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: On định lớp Kiểm ta bài cũ: Kiểm tra 15 phút:   x  x  1)Tìm số hạng không chứa x khai triển  2)Gieo đồng tiền đồng chất và cân đối lần a)Xây dựng không gian mẫu b)Xác định các biến cố:A” Lần thứ xuất mặt ngữa” B” Cả lần nhau” C” Có ít lần xuất mặt sấp Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv ghi đề lên bảng Bài tập thêm 1: Đặt số câu hỏi gợi mở Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập bao nhiêu số Cho HS lên bảng giải a)chẵn có ba chữ số (không thiết khác nhau) Bài tập thêm 1: b)có chữ số khác nhau; - Quy tắc cộng và quy tắc nhn Giải: -Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp: a)Gọi số cần tìm là abc Khi đó có thể chọn a từ các chữ Pn = n(n-1)(n-2)(n-3) số {1,2,3,4,5,6}, n! chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6} và c từ các số{0,2,4,6}.Vậy Ank Cnk k !(n  k )! theo quy tắc nhân ta có 6.7.4=168 cách lập số thỏa =; = mãn yêu cầu bài toán b)Gọi số cần tìm là abcdefg Khi đó có thể chọn a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6}nên có cách chọn sau đã a ta chọn b,c,d,,f,g từ {0,1,2,3,4,5,6} là số hoán vị số.Vậy theo quy tắc nhân ta có P5 600 cách lập số Bài tập thêm 2: Nêu công thức số hạng thứ k + nhị thức Niu Tơn? thỏa mãn yêu cầu bài toán Bài tập thêm 2: Tìm số hạng không chứa x khai   x    x3  triển  k k C x 8 k k  2 k 8 k C6k x8 k 2k   C8 x 3k x x  Ta có Để có số hạng không chứa x thì  4k 0  k 2 Vậy số hạng không chứa x khai triển Bài tập thêm 3: KGM ? Biến có liên quan đến KGM ? 4.Củng cố và dặn dò : Đọc trước bài Xác suất biến cố   2 x  x  là C8 112  Bài tập thêm 3: Một hộp có cầu xanh và cầu đỏ Rút ngẫu nhiên cầu a)Xây dựng không gian mẫu b)Xác định số phần tử các biến cố: A”Chọn cầu màu xanh” B”Chọn cầu màu đỏ” C”Chọn cầu cùng màu” Giải: Ta có không gian mẫu C12 220 a) n  A  C73 35 n  B  C53 10 b) ; A và B xung khắc C=A  B = 35 + 10 =45 Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần11-tiết thêm) Ngày……tháng… năm 20… XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ (tieát32-33) Tiết Baø i 5PPCT:32 Ngày dạy:tuần 11 I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức - Định nghĩa cổ điển xác suất - Tính chất xác suất - Khái niệm và tính chất biến cố độc lập - Quy tắc nhân xác suất 2/ Kĩ - Tính thành thạo xác suất biến cố - Vận dụng các tính chất xác suất để tính toán bài toán 3/Thái độ - Tự giác tích cực học tập, sáng tạo tư Tư các vấn đề toán học, thực tế cách lôgic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên - Phấn, giáo án, và số đồ dùng dạy học khác có liên quan - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở 2/ Học sinh - Xem lại kiến thức tổ hợp - On lại các bài tập 1, 2, sgk III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ On định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu khác biến cố xung khắc và biến cố đối Câu 2: Biến cố hợp và biến cố giao khác điểm nào? 3/ Bài I/ Định nghĩa cổ điển xác suất 1.Định nghĩa.(sgk- 65) Ví dụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối và đồng chất.các kết có thể là + Tìm không gian mẫu?   1, 2,3, 4,5, 6, + + Khả suất mặt là bao nhiêu? + 1/6 A  1, 2,3 + Con súc sắc xuất mặt lẻ thì khả 1 1    xảy A là? + 6 số này đgl xác suất biến cố A Hoại động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh n (  )  +Tìm số không gian mẫu? + +Có khả xãy A? Tính xác suất? n( A) 4, p  A    +Có khả xãy B? Tính xác suất? +Có khả hay +Có khả xãy C? Tính xác suất? + Giáo viên gọi học sinh hình thành khái niệm? n( B ) 2, p  B    +Có khả hay n(C ) 2, p  C    +Có khả hay Định nghĩa: Giả sử A là biến cố có liên quan đến phép thử thì có số hữu hạn kết đồng khả xuất n  A p  A  n() là xác suất biến cố A Ta gọi p  A Kí hiệu: *chú ý: (sgk – 66) 2/ ví dụ: Hoạt động giáo viên Ví dụ 2: (sgk-66) + Tìm không gian mẫu? + a/Tính n(A) và P(A) + Hoạt động học sinh   SS , SN , NS , NN  a / A  SS ; n  A  1; n    4 P  A  + b/Tính n(B) và P(B) n  A  n   b / B  SN , NS  ; P  B   + c/Tính n(C) và P(C) Ví dụ 3: (sgk-67) + Tìm không gian mẫu? + Tính n(A) và P(A) + Tính n(B) và P(B) + Tính n(C) và P(C) n  B   n   c / C  SS , SN , NS  ; P  C     1, 2,3, 4,5, 6, ; n    6 a / A 2, 4, 6 ; n  A 3; P  A   b / B  3, 6 ; n  B  2; P  B   n  A   n   n  B   n   c / C  3, 4,5, 6 ; n  C  4; P  C   Ví dụ4: (sgk-68) + Tìm không gian mẫu? + Tính n(A) và P(A) + Tính n(B) và P(B) n C  n   nC   n     (i, j ) i, j 6 ; n    36 a / A  (1,1), (2, 2), (3, 3)(4, 4), (5, 5), (6, 6) ; n  A  6; P  A   n  A   n    36 b / B  (2, 6, )(6, 2), (5, 3), (3, 5), (4, 4) ; n  B  5; P  B   n B  n    36 II./ Tính chất xác suất 1/ Định lí:  a/ P( ) = , P(  ) = P  A  1 b/ , với biến cố A P  A  B  P  A   P  B  c/ Nếu A và B xung khắc, thì công thức cộng xác suất Hoạt đông 2:Chứng minh định lí Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh n    0; P    0 + Tính P(  ) + + Tính P(  ) n   P    1 P  A  B + Tính n   + + vì A và B xung khắc nên n  A  B  n  A   n  B  đó P  A  B  P  A   P  B  Hệ quả:Với biến cố A, ta có 2/ ví dụ: Vd 5:(sgk 69) n   + Tính n  A P  A + Xác định và   P A 1  P  A  n    C52 10 n  A  3.2 6; P  A   n  A   n    10    B  A; P  B  P A 1  P  A   Vd 6:(sgk 70) n   + Tính n  A P  A + Xác định và n  B P  B + Xác định và PC + a / n    20  A  2, 4, 6,8,10,12,14,16,18, 20 n  A  10; P  A   n  A  10   n    20 b / B  3, 6,9,12,15,18 ; n  B  6 P  B  n B   n    20 10 c / A  B  6,12,18 ; n  A  B  3 P  A  B  n  A  B  n   20 III/ Các bién cố đôc lập, quy tắc nhân xác xuất Ví dụ7: (sgk-71) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Tính n   + Xác định + Xác định PC + a /   S1 , S2 , S3 , S4 , S5 , S6 , N1 , N , N , N , N , N  ; n    12 n  A và P  A n  B và P  B P  A + chứng tỏ + Giáo viên nêu tính chất hai biến cố độc lập Hai biến cố độc lập sắc xuất biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy hay không xảy biến cố A và B là hai biến cố độ c lập và P(A.B) = P(A) P(B) b / A  S1 , S2 , S3 , S , S5 , S6  ; n  A  6, P  A   c / B  S6 , N  ; n  B  2 , P  A   n  A   n    12 n  B   n    12 d / C  N1 , N , N , S1 , S3 , S5  ; n  C  6 , P  C   d / A.B  S  ; P  A.B   nC   n    12 n  A.B  1   P  A  P  B  n   12 A.C  S1 , S3 , S5  ; P  A.C   n  A.C  1    P  A  P  C  n   12 2 p  A  B   p  A p  B  Tính chất: A và b độc lập và 4.Củng cố và dặn dò: Ký duyệt Tổ trưởng (Tuần 11-tiết 32) - Học sinh nắm đ/n tính chất biến cố xác xuất Ngày……tháng… năm 20… - Biết dùng kí hiệu, áp dụng làm bài tập sgk - Về nhà làm bài tập 1, 4, 5(sgk-74) BÀI TẬP: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Tiết PPCT:33 Ngy dạy:tuần 12 I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức - Định nghĩa cổ điển xác suất - Tính chất xác suất - Khái niệm và tính chất biến cố độc lập - Quy tắc nhân xác suất 2/ Kĩ - Tính thành thạo xác suất biến cố - Vận dụng các tính chất xác suất để tính toán bài toán 3/Thái độ - Tự giác tích cực học tập, sáng tạo tư Tư các vấn đề toán học, thực tế cách lôgic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên - Phấn, giáo án, và số đồ dùng dạy học khác có liên quan - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở 2/ Học sinh - Xem lại kiến thức làm các bài tập ,4, 5, sgk III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ On định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: Bài 1: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc a /n    36 đếm và quy tắc tính xác suất? b / A  65, 66,56 , n  A  3 B  51,52,53,54,55,56, 61,15, 25,35, 45, 65 n  B  12 Bài 4: + Em hãy tìm không gian mẫu, tính giá trị  ? + nào phương trình có nghiệm ? 1 c / P  A  ; P  B   12 Bài 4:   1, 2,3, 4,5, 6 a / A  b   | b  0  3, 4,5, 6 n  A  4 , P  A   b / B  A , P  B  1  P  A   c / C  3 , P  C   Bài 5: + Em cho biết bài gồm bao nhiêu át? + Ta tổ hợp chập mấy? Bài 5: n    C524 270725 a / n  A  C44 1 , P  A   270725   194580 P  B   P  B 270725 b / n B C484 194580 Bài 6: + Em hãy cho biết không gian mẫu là gì? + Ap dụng tìm không gian mẫu nó + Nhắc lại công thức tính xác suất + Ap dụng tính xác suất? c / C42 C42 36  p  C   36 270725 Bài 6: n    4! 24 a/ A: “Nam, nữ ngồi đối diện nhau” n(A) = 16 suy p(A) = 2/3 b/ B: “ Nữ ngồi đối diện “ B  A , P  B  1  P  A 1   3 4.Củng cố và dặn dò: - Các biến cố độc lập và công thức nhân xác suất - Xem lại các bài tập đã sửa - Làm các bài tập còn lại sgk - Về nhà xem trước bài tập chương Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 12-tiết 33) Ngày……tháng… năm 20… THỰC HÀNH Tiết PPCT:34 Ngy dạy:tuần 12 I/ MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh nắm cách giải toán có nhờ vào MTBT Kỉ năng: - Giải toán hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: - Câu hỏi gợi mở - Chuẩn bị số bài tập  HS: Chuẩn bị MTBT Fx 500MS III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ôn định lớp Kiêm tra bài cũ: Nhắc lại công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Bài p n  n  1 2.1 1.Tính hoán vị:  n  đọc là n giai thừa, ta có pn n ! VD: tính 10! Hoạt động GV HD: - Thực liên tiếp : Hoạt động HS -1 Shift x = KQ: 10! = 3628800 2.Tính chỉnh hợp, tổ hợp: Chỉnh hợp chập k n phần tử : Akn = Cnk  Tổ hợp chập k n phần tử: VD: Tính HD:Thực liên tiếp : n! ; k n  n k! n! ; k n k ! n  k  ! C125 nCr = KQ: C125 792 Bài tập áp dụng: Một tổ gồm 10 người đó có nam và nữ 1) Có bao nhiêu cách để xếp thành hàng? 2) Có bao nhieuu cachs phân công hai bạn lau bảng, quét lớp? 3) Chọn ngẫu nhiên hai bạn trực nhật lớp: a) Tính xác suất hai là nam? b) Tính xác suất hai là nữ? c) Tính xác suất có đúng nam? Hoạt động GV Hoạt động HS H1:Sd công thức nào để tính câu a/? GYTL1: P10 10! 3628800 H2:câu b/ Áp dụng khái niệm và công thức nào để tính? Vì sao? H3:câu c/ Áp dụng khái niệm và công thức nào để 10! A102  90 tính không gian mẫu? Vì sao? 8! GYTL2: H4:Tìm số phần tử biến cố hai là nam? Tính n    C102 45 xác suất? GYTL3: H5: Tìm số phần tử biến cố hai là nữ? Tính n  A  21 n  A  C72 21, p  A     xác suất? n    45 15 H6: Tìm số phần tử biến cố có đúng nam? GYTL4: Tính xác suất? n  B n  B  C32 3, p  B    n    15 GYTL5: n C n  C  C31C71 21, p  B    n    15 GYTL6: 4.Củng cố: -Nắm cách tính và tính công thức hoán vị, tổ hợp MTBT -Đọc trước bài Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần12-tiết 34) Ngày……tháng… năm 20… ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết PPCT:35 Ngày dạy:tuần 12 I.MỤC TIÊU: Kiến thức - Nắm đ/n quy tắc cộng quy tắc nhân, phân biệt hai quy tắc - Nắm vững các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-ton - Nắm vững khái niệm phép thử, biến cố, không gian mẫu - Định nghĩa xác suất cổ điển, tính chất xác suất Kĩ - Biết tính các phần tử dựa vào quy tắc cộng, quy tắc nhân - Phải biết nào dùng tổ hợp, nào dùng chỉnh hợp - Biết xác định không gian mẫu, tính các phần tử không gian mẫu - Biết tính xác suất biến cố Thái độ - Nghiêm túc, tích cực học tập II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên - Phấn, giáo án, và số đồ dùng dạy học khác có liên quan - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở 2/ Học sinh - Xem lại kiến thức chương II III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đàm thoại, gợi mở IVTIẾN TRÌNH LÊN LỚP: On định lớp Kiểm ta bi cũ: (lồng vo bi học) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 5: (sgk) Bài 5: (sgk) a/ a/ Kí hiệu A là biến cố “Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” + Muốn tìm xác suất các biến cố ta phải Nếu nam ngồi bàn đầu (ghế số 1) thì có 3!.3! Cách làm gì ? xếp nam, nữ ngồi xen kẽ + Hãy tìm không gian mẫu Nếu nữ ngồi bàn đầu (ghế số 1) thì có 3!.3! Cách + Hãy tìm các biến cố sau xếp nam, nữ ngồi xen kẽ “ Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau” Vậy theo quy tắc cộng ta có n(A) =2.(3!)2 “ Ba bạn ngồi cạnh nhau” b/ Kí hiệu Blà biến cố “Nam ngồi cạnh nhau” b/ Làm tương tự Trước tiên xếp chỗ cho bạn nam Ta có khr ngồi các ghế là  1, 2,3 ,  2,3,  ,  3, 4,5  ,  4,5,  vì ba bạn nam có thể ngồi đổi chỗ cho Ta có 4.3!Cách xếp cho bạn ngòi cạnh và ghế xếp thành hàng ngang Sau xếp cho bạn nam Ta có 3! Cách xếp cho bạn nữ Theo quy tắc nhân ta có 4.3!.3! n B Bài 6: (sgk)  n   a/ Vậy n(B) = 4.3!.3! , P(B) = + Hãy tìm không gian mẫu ? n    210 Bài 6: (sgk) + Hãy tìm các biến cố sau a/ Kí hiệu A là biến cố : “ bốn lấy cùng màu” ta có “Bốn cầu cùng màu”? n  A  16 + Tính xác suất biến cố đó ? n  A  C64  C44 16 ; P  A    n    210 105 b/ Kí hiệu B là biến cố : “ Trong lấy ít màu trắng” đó , B là biến cố: “Cả màu đen” C44 n B C4 ; P B   210 210 P  B  1  P B 1  210 Bài 9: (sgk)    i, j  ,1 i , j 6  n    36   Bài 9: (sgk) + Em hãy cho biết súc sắc có mặt ? + Tìm không gian mẫu? + Tìm biến cố hai súc sắc suất mặt chẵn? b/ Làm tương tự     a/ Gọi A là biến cố : “Hai súc sắc xuất mặt chẵn” n  A  9 ; P  A   b/ Gọi B là biến cố : “Hai súc sắc xuất mặt lẻ” ta có B   1,1 ,  1,3  ,  1,5  ,  3,1 ,  3,3  ,  3,5  ,  5,1 ,  5,3  ,  5,5   n  B  9 P  B   - Củng cố và dặn dò : Xem lại toàn kiến thức chương II Xem lại các bài tập đã làm và làm bài tập còn lại chương Chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra tiết Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần12-tiết 35) Ngày……tháng… năm 20… Tuần 13-Tiết 36: KIỂM TRA VIẾT MỘT TIẾT CHƯƠNG II I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức - Nắm đ/n quy tắc cộng quy tắc nhân, phân biệt hai quy tắc - Nắm vững các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-ton - Nắm vững khái niệm phép thử, biến cố, không gian mẫu - Định nghĩa xác suất cổ điển, tính chất xác suất Kĩ - Biết tính các phần tử dựa vào quy tắc cộng, quy tắc nhân - Phải biết nào dùng tổ hợp, nào dùng chỉnh hợp - Biết xác định không gian mẫu, tính các phần tử không gian mẫu - Biết tính xác suất biến cố Thái độ - Tự giác tích cực học tập - Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Đề kiểm tra  HS: On lại kiến thức chương II III/ NỘI DUNG ĐỀ-ĐÁP ÁN:  Nội dung đề: Câu 1: ( điểm)Từ các 1, 2, 3, 4, 5, lập bao nhiêu số tự nhiên a) Gồm chữ số khác nhau? b) Gồm chữ số khác nhau? c) Gồm chữ số khác chẵn? 2  x    x2  Câu 2:( 3điểm)Tìm số hạng không chứa x khai triển  Câu 3:( điểm)Trong hộp đựng cầu đỏ, cầu xanh Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất cho: a) Ba lấy cùng màu; b) Ba lấy có khác màu  Đáp án: Câu/ý Câu Đáp án Từ các 1, 2, 3, 4, 5, lập bao nhiêu số tự nhiên a) Gồm chữ số khác nhau? Số các số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1, 2, 3, 4, 5, là số hoán vị số: P6 6! 720 ( số ) Điểm 4,0 điểm 1,0 điểm b) Gồm chữ số khác nhau? Số các số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1, 2, 3, 4, 5, là số chỉnh hợp chập số: A6 360 ( số ) 1,0 điểm c) Gồm chữ số khác chẵn? Số các số tự nhiên có chữ số khác chẵn lập từ số 1, 2, 3, 4, 5, thì hàng đơn vị là số chẵn nên hàng đơn vị có cách chọn Chọn các số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn là số chỉnh hợp chập số: A5 60 cách 2,0 điểm Theo quy tắc nhân ta có số các số tự nhiên có chữ số khác chẵn là 3.60 = 180 ( số ) Câu Tìm số hạng không chứa x khai triển k 3,0 điểm 1,5 điểm k   C6k x 6 k   C6k x 6 k k C6k x 6 3k 2k x x  Ta có Để có số hạng không chứa x thì  3k 0  k 2 1,5 điểm   2 x  x  là C6 60 Vậy số hạng không chứa x khai triển  Câu a/ b/ Tính số phần tử không gian mẫu Không gian mẫu là tổ hợp chập 12 n    C123 220 Vì Tính xác suất Ba lấy cùng màu Gọi A:”Ba lấy cùng màu” Để có phần tử A Lấy từ màu đỏ là tổ hợp chập và lấy từ màu xanh là tổ hợp chập n  A  C43  C83 60 Vậy n  A 60 P  A    n    220 11 Xác suất A là: Ba lấy có khác màu Gọi B:” Ba lấy có khác màu”là biến cố đối A P  B  1  P  A  1   11 11 Xác suất B là: 0,5 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm 1,0 điểm  Củng cố- dặn dò: -Xem và giải lại đề kiểm tra - Đọc trước bài chương III Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 13-tiết 36) Ngày……tháng… năm 20 C.Phần bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Tìm kết luận sai a/ y=cos(2x+3) tuần hoàn với chu kì  b/ y= sin x ………………………… 2 c/ y= tan x …………………………  2 x cos 2 …………………………3/2 d/ y= Câu 2: Hãy tìm kết luận sai a/ y= x  sin x là hàm số lẻ b/ y  x cos x …………chẵn c/ y sin x  cos x không lẻ, không chẵn câu 3: Khoanh tròn câu đúng   tan x  A tan x 4sin x cos x không phụ thuộc vào x và Cho biểu thức a/ b/ -1 c/ ¼ d/ -1/4 0 0 Câu 4: Tích tan20 tan40 tan80 tan60 a/ b/3 c/ d/ sin x   18 có mây nghiệm Câu 5: Cho phương trình x a/ nghiệm b/ nghiệm c/ nghiệm d/ Vô số nghiệm  4.Củng cố và dặn dò: - Xem lai các dạng bài tập đã làm, chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra tiết - Cần xem thêm cố bài tập chương I sách bài tâp Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 7-tiết 20) Ngày……tháng… năm 20…   y  tan x   5  Câu 1:(3 điểm)Tìm tập xác định hàm số : a/ Câu 2:( 1,5 điểm)Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: y sin x  tanx b/ y sin x cos x  Câu 3:(5,5 điểm)Giải các phương trình sau: a) cos x  cos x   2 b) 4sin x  2sin x  cos x 1 c) sin x  cos x   Đáp án: Câu/ý Câu a/ Đáp án Tìm tập xác định hàm số :   y  tan x   5  Điểm 3,0 điểm 2,0 điểm   3 k   k  x   ,k Z 20 ĐK:  3 k  D R \   ,k Z   20  sin x y cos x  1,5 điểm ĐK: cos x 1 x k 2 , k  Z 0,5 điểm 2x  b/ 0,5 điểm 1,0 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm D R \  k 2 , k  Z  Câu Câu a/ Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: y sin x  tanx   D R \   k , k  Z  2  TXĐ: f ( x) sin( x)  tan( x )  sin x  tan x  f ( x ) Hàm số lẻ Giải các phương trình cos x  cos x   Phương trình đã cho tương đương: cos x  cos x  0 Đặt t cos x,  t 1 Ta 2t  t  0  t    t  (loai )   t   cos x   x   k 2 , k  Z b/ 2 cos x 0 không thỏa mãn phương trình Chia hai vế phương trình cho cos x 0,5 điểm 1,0 điểm 5,5 điểm 1,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 4sin x  2sin x  cos x 1 Dễ thấy 1,5 điểm 0,5 điểm 2,0 điểm 0,75 điểm ta được: 4tan x  tan x  1  tan x  tan x  tan x  0    tan x   x   k   (k  Z )  tan x   x arctan     k      3 c/ sin x  cos x  (*)  2sin(2 x  (*) 2,0 điểm  cos    cos x 2sin(2 x   ), voi   sin    0,75 điểm       )   sin  x     sin  x   sin 3 3   0,75 điểm sin x  AD CT (1): 0,5 điểm 0,75 điểm       k 2 x   k  3  ,k Z  2     k 2 x   k  3  Củng cố- dặn dò: -Xem và giải lại đề kiểm tra - Đọc trước bài chương II   2x    2x   0,5 điểm Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 7-tiết 21) Ngày……tháng… năm 20…